Hidrologia_01

Hidrologia

Hidrologia como ciência• Estuda todos os processos de transporte de água dentro do

ciclo hidrológico

• Procura dar ferramentas para quantificar estes transportes

• Depende da compreensão científica de todos os fenômenos envolvidos

• Infelizmente são fenômenos complexos e poucas são as equações baseadas apenas em fenômenos físicos

• A maior parte das equações vieram de dados observados na natureza e tratados estatisticamente

Ciclo Hidrológico

• Se refere à movimentação da água pelos reservatórios oceânico, atmosférico e terrestre;

• E o processo no qual ocorre o fenômeno de autodepuração da água;

• Este ciclo ocorre devido a energia proveniente do sol.

Volume Total de Água = 1.385.984.000 Km3

Distribuição das Reservas de Água no Planeta

Distribuição de Água no Planeta Água Doce Oceanos Água Salobra

96,50%

2,53%

0,97%

Água de Superfície (0,29%)

Água Subterrânea (31,01%)

Geleiras e Coberturas

Permanentes de Neve (68,70%)

Bacia HidrográficaDelimitação de uma Bacia Hidrográfica - Exemplo

Características Fisiográficas

Declividades – Média Harmônica

2

n

1i i

ieq

S

L

LS

Características Fisiográficas

Declividades – Média Harmônica(Obs: i = Si da fórmula)

2

n

1i i

ieq

S

L

LS

Precipitação• Formas de Precipitação:

Sistemas frontais –

Grandes quantidades de massas de ar que se deslocam ocupando grandes extensões

Na interface entre massas de ar com diferentes temperaturas produzem a condensação da umidade presente no ar acarretando as precipitações

É de fácil previsão (é só acompanhar o avanço da frente)

É de longa duração, intensidade baixa ou moderada, podendo causar abaixamento da temperatura

Interessam em projetos de obras hidrelétricas, controle de cheias regionais e navegação.

Formam chuvas de fraca a moderada intensidade

O volume resultante geralmente é expressivo devido sua escala


Chuvas Orográficas –

Decorrem da presença de barreiras naturais que fazem com que massas de ar úmidas se desloquem verticalmente

Ao atingir elevações maiores, onde as temperaturas são inferiores, o vapor presente nessas massas de ar se condensa produzindo precipitação local

Estas barreiras por vezes impedem que massas de ar penetrem mais ao interior, reduzindo a quantidade de precipitações destas áreas internas.

As chuvas são localizadas e intermitentes e possuem intensidade bastante elevada

Geralmente são acompanhadas de neblina

Precipitação


Convectiva – (Localizada)

Conhecidas também como chuvas de verão, tem sua origem na evaporação da água superficial, nos períodos mais quentes e de maior insolação

A água evaporada sobe a grandes altitudes e quando atingem um nível de saturação, ou quando outros fatores produzam a sua condensação, precipitam

Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou começo da noite;Podem iniciar com granizo

Podem ser acompanhada de descargas elétricas e de rajadas de vento;



Essas formações são bastante localizadas geográficamente (em geral em áreas inferiores a ordem de 2 km2)

As precipitações tem curta duração inferiores a 24 hs

As chuvas são de grande intensidade

Interessam às obras em pequenas bacias, como para cálculo de bueiros, galerias de águas pluviais, etc.



Resultantes de convecções térmicas, que é um fenômeno provocado pelo forte aquecimento de camadas próximas à superfície terrestre, resultando numa rápida subida do ar aquecido. A brusca ascensão promove um forte resfriamento das massas de ar que se condensam quase que instantaneamente.

Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou começo da noite;

Podem iniciar com granizo;

Podem ser acompanhada de descargas elétricas e de rajadas de vento;

Interessam às obras em pequenas bacias, como para cálculo de bueiros, galerias de águas pluviais, etc.

Precipitação - Convectiva

Precipitação

Precipitação

•Forma de Medir:

Pluviômetro –

Para o total de 24 hs

Precipitação

•Forma de Medir:

Pluviógrafo

Para medir a intensidade

Chuvas Convectivas (Intensas)

Tempo de ConcentraçãoÉ o tempo necessário para que toda a água precipitada na bacia

hidrográfica passe a contribuir na seção considerada.

Fórmulas para o cálculo de tc:

Fórmula de Kirpich

onde: Seq – declividade equivalente em m/km;

L – comprimento do curso d´água em km.

385,0

eq

2

c S

L57t

Chuva Crítica

Tempo de Concentração

Fórmula de Picking

onde: L – comprimento do talvegue em km;

Seq – declividade equivalente em m/m.

31

eq

2

c S

L3,5t

Probabilidade de ocorrência

Grandeza associado a risco de obra

Probabilidade:

P = 50% = 1 / 2

P = 10% = 1 / 10

P = 1% = 1 / 100

P = 0,1% = 1 / 1.000

P = 0,01% = 1 / 10.000

Probabilidade de ocorrência

Grandeza associado a risco de obra

Período de retorno:

P = 50% = 1 / 2 TR = 2 anos

P = 10% = 1 / 10 TR = 10 anos

P = 1% = 1 / 100 TR = 100 anos

P = 0,1% = 1 / 1.000 TR = 1.000 anos

P = 0,01% = 1 / 10.000 TR = 10.000 anos

Chuvas Intensas Chuva crítica ou de Projeto

Intensidade de chuva: (duração = tc)

São Paulo:

Campinas

onde: T – período de retorno em anos; tc – tempo de concentração em minutos;

i - intensidade de chuva (mm/hora)

025,1

172,0

22tc

T.3462i

007,0T.949,0

136,0

20tc

T.2525i

Distribuição no tempo

• Distribuição observada na natureza:

Distribuição no tempo

Distribuição triangular (método dos blocos alternados):

Procura-se uma distribuição que se aproxime da realidade

Distribui-se a chuva no tempo com um formato aproximado ao triangular.

Ex: Bacia na Região de São Paulo

tc = 30 minutos

T = 25 anos

025,1

172,0

22tc

T.3462i

Distribuição no tempo Distribuição triangular (método dos blocos alternados):

Tc = 30 minutos e T = 25 anos

t i P em t P Pmétodo

(minutos) (mm/h) (mm) (mm) (mm)

5 205 17 17 5

10 173 29 12 8

15 149 37 8 17

20 131 44 6 12

25 116 48 5 6

30 105 52 4 4

Total 52

025,1

172,0

22tc

T.3462i

Distribuição no tempo Distribuição triangular (método dos blocos alternados):

Tc = 30 minutos e T = 25 anos 025,1

172,0

22tc

T.3462i

Distribuição Temporal de Chuva

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25 30

t (duração em minutos)

P (

pre

cip

itação

em

mm

)

025,1

172,0

22tc

T.3462i

Distribuição da Chuva Estudos do USBR

Distribuição da Chuva Método de Thiessen

Valores ExtremosMétodo de Gumbel- Séries HistóricasExemplo: Posto INMET - Caetite/Bahia Lat 14°04'00"S Lon 042°29'00"W Alt. 882,47 m

Máxima de 24 h

1961 46,4 1973 67,6 1984 44,4 1995 101,01962 56,0 1974 83,4 1985 82,6 1996 74,01963 79,2 1975 37,6 1986 44,2 1997 68,41964 67,8 1976 45,0 1987 49,2 1998 83,61965 48,4 1977 54,2 1988 105,5 1999 98,61966 61,6 1978 64,8 1989 60,0 2000 72,81967 67,0 1979 74,7 1990 72,0 2001 46,21968 71,1 1980 78,6 1991 63,0 2002 55,61969 45,4 1981 58,2 1992 126,0 2003 72,41970 88,0 1982 58,4 1993 55,8 2004 101,21971 53,6 1983 76,0 1994 57,4 2005 63,8

2006 56,2Média: P média = 67,5 mmD.Padrão: Sx = 18,9 mm

Valores ExtremosMétodo de Gumbel- Séries HistóricasEquações:

amostradapadrãodesvioemédiaSxP

exemplonoamostradatamanhoN

Eulerdenúmeroe

ye

ey

yT

Ty

SxPP

médio

NN

NN

T

médioT

;

) ( 45

) ( 7183,2

1

.24428,083,0

1lnln

σ

yy

9416,1

N

NT

5,0

Valores ExtremosMétodo de Gumbel- Séries Históricas

Resultado do exemplo, considerando a base de dados e a determinação da precipitação para T = 10 anos:

mm 95,4

2,25

mm 18,9 mm 67,5

1,150 0,546

45 e anos 10

10

10

P

y

SxP

y

NT

médio

NN

Valores ExtremosTransformação de chuva diária para outras durações

menores - (fonte DNOS):

t1 t2 Pt1/Pt2 t1 t2 Pt1/Pt2minutos minutos horas horas

5 30 0,34 1 24 0,4210 30 0,54 6 24 0,7215 30 0,70 8 24 0,7820 30 0,81 10 24 0,8225 30 0,91 12 24 0,8530 60 0,74 24 1 dia 1,14

Hidrologia – Infiltração

Infiltração - distribuição

Infiltração – medição direta

Infiltração

Fundamentos do método de Horton

Infiltração

Equação de Horton

Infiltração

Equação de Horton

fo = fc + (fo - fc) . e -kt (mm/h)

Integrando esta função chega-se ao Potencial de Infiltração:

F = fc.t + ( (fo-fc) / k ).( 1 - e - kt ) (mm)

ExemploEXERCÍCIOEm uma bacia hidrográfica, com a predominância de solo tipo B, ocorreu a seguinte chuva:

Intervalo de tempo (h)

0 – 1 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5

Precipitação (mm)

5 15 20 25 15

ExemploSolução:

Solo tipo B fo = 200 mm/h; fc = 12 mm/h; k = 2 h-1

Exemplo

Solução:

Infiltração

Método do S.C.S. Soil Conservation Service)

Considera não somente o tipo de solo, mas também a cobertura e as condições antecedentes

Tipos de Solo e OcupaçãoGrupo A – Solos arenosos com baixo teor de argila total, inferior a 8 %.

Grupo B – Solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15 %.

Grupo C – Solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30 % mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até profundidades de 1,2 m.

Grupo D – Solos argilosos (30 – 40 % de argila total) e ainda com camada densificada a uns 50 cm de profundidade.

Grupo E – Solos barrentos como C, mas com camada argilosa impermeável ou com pedras.

Valores de CN

Condições Antecedentes

CONDIÇÃO I – solos secos – as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassam 15 mm.

CONDIÇÃO II – situação média na época das cheias – as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40 mm.

CONDIÇÃO III – solo úmido (próximo da saturação) – as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40 mm e as condições meteorológicas forma desfavoráveis a altas taxas de evaporação.

Condições Antecedentes

Valores de CN:

Equações Fundamentais

25425400

CN

SPotencial de Infiltração S

Peac = 0 para Pac 0,2.S

para Pac > 0,2.S SP

SPPe

ac

acac

8,0

)2,0( 2

ExemploEXERCÍCIOEm uma bacia hidrográfica, com a predominância de solo tipo B, ocorreu a seguinte chuva:

Intervalo de tempo (h)

0 – 1 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5

Precipitação (mm)

5 15 20 25 15

ExemploEXERCÍCIO

Adotando o valor 70 como número de curva (CN).

Intervalo de tempo

(h)(1)

Chuva em cada t

(mm)

(2)

Chuva acumulada

(mm)

(3)

Chuva excedente acumulada

(mm)(4)

Chuva excedente

em cada t (mm)

(5)

0 – 11 – 22 – 33 – 44 – 5

515202515

520406580

00

2,612,320,3

00

2,69,78,0

ExemploColuna 3 Acumular a chuva de cada intervalo de tempo;Coluna 4 Calcular a partir da chuva acumulada, conforme mostrado abaixo:

para Pac > 0,2.S

Peac = 0 para Pac 0,2.S

0,2.S = 0,2 x 108,9 = 21,8 mm

Intervalo 0 – 2: Pac = 5,0 < 21,8 Peac = 0

Intervalo 1 – 2: Pac = 20,0 < 21,8 Peac = 0

9,10825470

25400254

25400

CNS

Exemplo

Intervalo 2 – 3: Pac = 40,0 > 21,8

Intervalo 3 – 4: Pac = 65,0 > 21,8

Intervalo 4 – 5: Pac = 65,0 > 21,8

Coluna 5 Fazer a diferença entre a chuva excedente acumulada do instante atual e a do instante anterior.

mm 3,129,1088,00,65

)9,1082,00,65( 2

acPe

mm 3,209,1088,00,80

)9,1082,00,80( 2

acPe

mm 6,29,1088,040

)9,1082,040( 2

acPe

Exemplo

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5

Tempo (h)

Alt

ura

plu

vio

mét

rica

(m

m) Chuva infiltrada

Chuva execdente

Exemplo

EXERCÍCIOUma bacia de 23 km2, tem declividade equivalente de 9,5 m/km e extensão de talvegue de 18 km. Determinar a chuva crítica para um período de retorno de 100 anos pelo método dos blocos alternados e depois disso determine a chuva excedente pelo método do S.C.S.

A bacia localiza-se numa região próxima a Campinas.

O solo é predominantemente do tipo B e é ocupado integralmente por pasto.

Exercício

Determinar a chuva excedente pelos métodos de Horton e do Soil Conservation Service para uma bacia de 15 km2, conforme a figura a seguir. A declividade equivalente da bacia é de 12 m/km e o comprimento de talvegue é de 9 km. Adotar T = 100 anos.

385,0

eq

2

c S

L57t

007,0T.949,0

136,0

20tc

T.2525i

Exercício

Exercício

Áreas % da bacia

A 43 %

B 14 %

C 18 %

D 25 %

Exercício

Áreas Solo Ocupação

A arenoso campos

B argiloso cultura anual

C argiloso mata densa

D areno siltoso cultura anual

Escoamento Superficial

Vazão de Projeto

Método Racional (A < 2 Km2):

onde: C – coeficiente de deflúvio (0,0 a 1,0);

i – intensidade da chuva crítica (mm/h);

A – área da bacia (km2).

Q = 0,278 . C . i . A (m3/s)

Vazão de Projeto

Valores do Coeficiente de deflúvio:

Vazão de Projeto

Valores de Coeficiente de Deflúvio – “C”:

Vazão de ProjetoExercício de aplicação:

Determinar a vazão no exutório de uma área natural, com 2,3 km2 de área, com um talvegue de 1,5 km aproximadamente e desnível máximo entre os pontos extremos de 32 m. Esta área é coberta com mata nativa e situa-se na cidade de Vinhedo.


Considere os dados do exercício anterior e que esta mesma área venha a ser densamente urbanizada. Ao longo do talvegue será construída uma galeria de drenagem. Qual deve ser a vazão de projeto para essa galeria?


Refazer os dois exercícios anteriores, considerando que a área agora seja de 35 km2, , com um talvegue de 17 km aproximadamente e desnível máximo entre os pontos extremos de 60 m. Esta área está na mesma região de vinhedo com o mesmo tipo de ocupação. O solo é argiloso e posteriormente será ocupado por uma urbanização com área de 12 km2 em torno do talvegue, preservando o restante da área natural.

Hidrograma Sintético

Para pequenas bacias: 2,0 km2 < Área < 50 km2

Uso do Soil Conservation Service


Passo 1 – Definir a área da bacia, declividades;Passo 2 – Calcular o tempo de concentração;Passo 3 – Fazer a distribuição da chuva pelo método

dos blocos alterados;Passo 4 – Calcular a chuva excedente (S.C.S.)Passo 5 - Criar um Hidrograma para cada intervalo

de chuva;Passo 6 – Fazer a composição dos Hidrogramas para

obter o Hidrograma final.


Exercício de aplicação:Calcular o hidrograma de uma chuva crítica, na cidade de Vinhedo,

considerando que a área seja de 35 km2, com um talvegue de 17 km

aproximadamente e desnível máximo entre os pontos extremos de 60 m. O

solo é argiloso e é coberto com mata nativa. Considerar um período de

retorno T = 100 anos.


Uma área natural, com 2,3 km2 de área, tem tempo de concentração de 60 minutos e coeficiente de deflúvio C = 0,25. Esta área terá ocupação urbana e num estágio intermediário os valores serão alterados para tc=40 minutos e C = 0,50 e num estágio final tc=20 minutos e C = 0,80. Esta área situa-se na cidade de Vinhedo. Determinar

as vazões para cada

situação com T=10 anos


Considere agora uma bacia na mesma região com área de 35 km2, com a distribuição de chuva, conforme o gráfico a seguir. Num estágio inicial de ocupação urbana a chuva excedente, calculada pelo método do S.C.S. é apresentado no mesmo gráfico. Determinar o hidrograma de cheias.

Situação inicial.


Considere agora uma bacia na mesma região com área de 35 km2, com a distribuição de chuva, conforme o gráfico a seguir. Num estágio intermediário de ocupação urbana a chuva excedente, calculada pelo método do S.C.S. é apresentado no mesmo gráfico. Determinar o hidrograma de cheias.

Situação intermediária


Considere agora uma bacia na mesma região com área de 35 km2, com a distribuição de chuva, conforme o gráfico a seguir. Num estágio final de ocupação urbana a chuva excedente, calculada pelo método do S.C.S. é apresentado no mesmo gráfico. Determinar o hidrograma de cheias.

Situação final

REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES

• Precipitações médias no Estado de São Paulo


• Estudos realizados pelo DAEE para o Estado de São Paulo

Parametros Regionais


• Equações:

Vazão média com período de retorno T:

Qmédio (l/s) = Área(km2).(a + b.P (mm / ano))

Parametros Regionais - exemplo


• Equações:

Vazão mínima de duração d e período de retorno T:

Qd,T (l/s) = XT .Qmédio (l/s).(A+ B.d(meses) )


• Equações:

Vazão mínima Q7,10 (l/s) :

Q1,10 (l/s) = X10 .Qmédio (l/s).(A+ B.1(mes) )

Q7,10 (l/s) = C . Q1,10 (l/s)


• Equações:

Curva de Permanência:

QP (l/s) = qP . Qmédio (l/s)


• Equações:

Volume de Regularização:

VC (m3) = (QF –(XT .A.Qmédio))2.K / (4. XT .B.Qmédio)

d (meses) = (QF –(XT .A.Qmédio)) / (2. XT .B.Qmédio)

K= 365dias*86400segundos


• Exercício:

Pretende-se fazer a captação num rio na cidade de Americana (Região G)

Determinar a vazão média desse rio e a vazão mínima (Q7,10) no ponto de

captação, onde a área da bacia de drenagem é de 25 km2.

Qual a máxima vazão de captação (QF ), sabendo-se que os órgãos

gestores não permitem retirada superior a 0,30. Q7,10.

Determinar o volume de reservação para atender a máxima vazão de

captação e o período crítico para isso.

REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕESCurvas CotaxArea , CotaxVolume

500

510

520

530

0,00E+00 1,00E+06 2,00E+06 3,00E+06 4,00E+06

A (m2) , V (m3)

Co

ta (

m)

AREA (m2) VOLUME (m3)


• Exercício:

Determinar o volume de reservação para atender a máxima vazão de

captação e o período crítico para isso.

PROVA P2

Determinar o volume de reservação para atender uma máxima vazão de captação que seja N.Q 7,10 e o período crítico para isso.

Dados:

C = 0,75

P (mm) A (km2) a b X1,10 A B N

Digitos

par 1800 25 -22,14 0,0292 0,708 0,3532 0,0398 0,25

ímpar 2200 32 -29,47 0,0315 0,748 0,4174 0,0426 0,35

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