Hidrostáticaaula de reforço

Professor Marco Antonio – março

2015

Hidrostática

Massa específica ou densidade absoluta

A relação entre sua massa e o volume de uma substância define sua massa específica ou densidade absoluta:

𝜇=𝑚𝑣

Onde: µ é a densidade ou massa específica

(g/cm³) m é a massa do corpo (g) v é o volume do corpo (cm³)

1 g/cm³ = 10³ kg/m³ 1 kg/L = 1 g/cm³

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Pressão exercida sobre a superfície

Consideremos uma força F aplicada perpendicularmente a uma superfície com área A. Definimos a pressão (p) aplicada pela força sobre a área pela seguinte relação:

𝑝=𝐹𝐴

Onde: p é a pressão exercida pela força F é a força (N) A é a área da superfície (m²)

No SI , a unidade de pressão é o pascal (Pa) que corresponde a N/m2 .

Hidrostática

Pressão exercida sobre a superfície

O conceito de pressão nos permite entender muitos dos fenômenos físicos que nos rodeiam.

Por exemplo, para cortar um pedaço de pão, utilizamos o lado afiado da faca (menor área), pois, para uma mesma força, quanto menor a área, maior a pressão produzida.

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Pressão exercida sobre a superfície

Aplicação:

I- Para caminhar na neve você usa sapatos parecidos com raquetes de tênis. Por que esse formato facilita a caminhada?

a) A grande área de apoio distribui a força e diminui a pressão sobre a neve, impedindo o caminhante de afundar.

b) A grande área de apoio do sapato aumenta a pressão do corpo sobre a neve, facilitando a aderência ao solo.

c) Os sapatos gigantes assustam os ursos polares das redondezas, e a caminhada segue tranquila.

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Aplicação:

1I- Com uma faca bem afiada um açougueiro consegue tirar bifes de uma peça de carne com muita facilidade. Com essa mesma faca “cega” e com o mesmo esforço, entretanto, a tarefa fica mais difícil. A melhor explicação para o fato é que:

a) a faca afiada exerce sobre a carne uma pressão maior que a exercida pela faca “cega”.b) a faca afiada exerce sobre a carne uma pressão menor que a exercida pela faca “cega”.c) o coeficiente de atrito cinético entre a faca afiada e a carne é menor que o coeficiente de atrito cinético entre a faca “cega” e a carne.d) a área de contato entre a faca afiada e a carne é maior que a área de contato entre a faca “cega” e a carne. e) nenhuma das alternativas explica satisfatoriamente o fato. 

Pressão exercida sobre a superfície

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Pressão Hidrostática e o Teorema de Stevin

Pressão hidrostática é a pressão exercida em sua base por uma coluna de um líquido. 

A pressão hidrostática pode ser calculada pela seguinte expressão,

𝑝=d .𝑔 .hOnde:p é a pressão hidrostáticad é a densidade do líquidog é a aceleração da gravidadeh é a altura da coluna de líquido

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Teorema de Stevin

Δ𝑝=d .𝑔 .∆ h

O alcance a é tanto maior quanto mais profundo for o orifício praticado no barril, o que prova que a pressão aumenta com a profundidade.

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Consequências do Teorema de Stevin:

a) Pressão para pontos situados num mesmo nível (ou seja, sobre a mesma horizontal) serão iguais.

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b) Vasos comunicantes

A altura alcançada por um líquido em equilíbrio em diversos vasos comunicantes é sempre a mesma.

hA = hB = hC

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Aplicação

(UFRJ) Um tubo em U, aberto em ambos os ramos, contém dois líquidos não miscíveis em equilíbrio hidrostático. Observe, como mostra a figura, que a altura da coluna do líquido (1) é de 34 cm e que a diferença de nível entre a superfície livre do líquido (2), no ramo da direita, e a superfície de separação dos líquidos, no ramo da esquerda, é de 2,0 cm. Considere a densidade do líquido (1) igual a 0,80g/cm³. Calcule a densidade do líquido (2).

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Aplicação

(UEL) Quando as dimensões de uma fossa são alteradas, o aumento da pressão em qualquer ponto de sua base, quando cheia, deve-se, exclusivamente, à mudança de a) área da base b) diâmetro. c) formato da base. d) profundidade. e) perímetro da base.

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O que é pressão atmosférica?

É a pressão que os gases que compõem a camada de ar que envolve a Terra exerce sobre sua superfície.

A coluna de ar é maior na cidade A, portanto, a pressão atmosférica ali também é maior!!

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Aplicação:

1- Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m3.a) 10 atmb) 11 atmc) 12 atmd) 13 atme) 14 atm

2- (VUNESP) Um fazendeiro manda cavar um poço e encontra água a 12m de profundidade. Ele resolve colocar uma bomba de sucção muito possante na boca do poço, isto é, bem ao nível do chão. A posição da bomba é:a) ruim, porque não conseguirá tirar água alguma do poço;b) boa, porque não faz diferença o lugar onde se coloca a bomba;c) ruim, porque gastará muita energia e tirará pouca água;d) boa, apenas terá de usar canos de diâmetro maior;e) boa, porque será fácil consertar a bomba se quebrar, embora tire pouca água.

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Experiência de Torricelli

Em 1644, Torricelli mediu a pressão atmosférica, usando um tubo de vidro com cerca de meio metro, fechado em uma extremidade e cheio de mercúrio.

Assim, Torricelli mostrou que a pressão atmosférica equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 760 mmHg.

1 atm = 760 mmHg = 105 Pa

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Princípio de Pascal

Quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre variação de pressão, acontece o mesmo com os demais pontos dele, em igual intensidade

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Aplicação

(PUC-MG) Em uma reunião de família, no momento de abrir uma garrafa de vinho, o saca-rolhas não foi encontrado. Entretanto, João tomou a garrafa e, batendo com o fundo dela contra a parede, devidamente acolchoada, conseguiu retirar a rolha.Com relação a esse efeito, é correto afirmar que:

a) está relacionado com o princípio de Stevin, da diferença de pressão.b) está relacionado com o princípio de Pascal, da transmissão de pressão.c) pode ser explicado pelo princípio de Arquimedes, do empuxo.d) a situação é inverídica: não se pode retirar a rolha da maneira descrita.

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Aplicação

(CESUPA) Desde a remota Antiguidade, o homem, sabendo de suas limitações, procurou dispositivos para multiplicar a força humana. A invenção da RODA foi, sem sombra de dúvida, um largo passo para isso. Hoje, uma jovem dirigindo seu CLASSE A, com um leve toque no freio consegue pará-lo, mesmo que ele venha a 100 km/h. É o FREIO HIDRÁULICO. Tal dispositivo está fundamentado no PRINCÍPIO de:

a) Newtonb) Stevinc) Pascald) Arquimedese) Einstein

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Princípio de Pascal

Graças a esse princípio, podemos montar dispositivos multiplicadores de intensidade de força, mesmo mantendo-se a pressão constante, como por exemplo, as prensas hidráulicas.

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Empuxo ou Princípio de Arquimedes

Quando um corpo está parcial ou totalmente imerso num fluido em equilíbrio, sob ação da gravidade, ele fica sujeito a uma força E vertical, de baixo para cima, igual ao peso do fluido que foi deslocado.

E=dL . g .Vd Onde:d é a densidade do líquidog = 10 m/s² é a aceleração da gravidadeV é o volume de líquido deslocado

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Observações:

Quando P > E o corpo desce no líquido (dc > dL) Quando P = E o corpo fica em equilíbrio, em

qualquer posição, no interior do líquido (dc = dL) Quando P < E o corpo sobe no líquido (dc < dL)

O peso aparente (Pap) de um corpo, com relação a um líquido, é a diferença entre seu peso real e o empuxo que ele sofreria se estivesse totalmente submerso no líquido.Pap=P−E

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Corpos flutuantes:

d c .𝑉 𝑐=𝑑𝐿 .𝑉 𝑠

Onde: dc = densidade do corpo vc = volume do corpo dL = densidade do líquido vs = volume submerso (parte do corpo que está

embaixo d’água

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Aplicação

(CPS) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a Capadócia, na Turquia.

Esses balões ganham altitude porque a) o ar aquecido é menos denso que o ar atmosférico. b) a queima do combustível gera oxigênio, que é mais leve que o ar. c) a pressão interna torna-se maior que a pressão externa, ao serem inflados. d) o gás liberado na queima aumenta a inércia sobre a superfície do balão. e) o calor da chama é dirigido para baixo e, como reação, o balão é empurrado para cima.

Os balões utilizados para esse tipo de passeio possuem um grande bocal por onde uma forte chama aquece o ar do interior do balão. Abaixo do bocal, está presa a gôndola onde os turistas se instalam para fazer um passeio inesquecível.

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Aplicação

(UFPEL) A expressão "Isso é apenas a ponta de um iceberg" -muito usada conotativamente, hoje em dia, para mostrar que se vê apenas uma parte muito pequena de um problema, ficando o resto "escondido" - faz referência a uma situação física. Assinale a alternativa cujos dados se relacionam corretamente com essa situação.

a) o Poder das Pontas e a Rigidez Dielétrica. b) Arquimedes e o Teorema do Empuxo. c) Pascal e o Princípio da Prensa Hidráulica. d) Newton e o Princípio da Ação e Reação. e) A Lei de Stevin e a Diferença de Pressão.

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Aplicação

(Espcex - Aman) Um cubo maciço e homogêneo, com 40 cm de aresta, está em equilíbrio estático flutuando em uma piscina, com parte de seu volume submerso, conforme desenho abaixo. Sabendo-se que a densidade da água é igual a 1 g/cm3 e a distância entre o fundo do cubo (face totalmente submersa) e a superfície da água é de 32 cm, então a densidade do cubo: a) 0,20 g/cm3 b) 0,40 g/cm3 c) 0,60 g/cm3 d) 0,70 g/cm3 e) 0,80 g/cm3

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Aplicação

Assinale verdadeiro ou falso:(  ) O funcionamento dos macacos hidráulicos baseia-se no principio de Pascal.(  ) Um transatlântico mantém-se sobre as ondas devido ao princípio de Arquimedes.(  ) Um cubo maciço de ferro afunda na água e flutua no mercúrio. porque a densidade do mercúrio é maior que a da água.(   ) Um manômetro é um instrumento para medir empuxo.(   ) Pelo principio de Arquimedes, o empuxo é igual ao volume do liquido deslocado.(   ) Pelo princípio de Pascal, a pressão no interior de um líquido transmite-se integralmente em todas as direções.

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Nossa tabelinha: Mudança de unidades e transformações

Hidrostática

1- Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre, em relação à superfície, uma variação de pressão, em N/m2, devida ao líquido, estimada em Dados: d(água) = 1,0 g/cm3 e g = 10 m/s2

a) 20 b) 2,0 . 102

c) 2,0 . 103

d) 2,0 . 104

e) 2,0 . 105

2- Um tijolo de massa igual a 2 kg e volume de 1000 cm³, encontra-se totalmente mergulhado em água, suspenso por um fio. Determine a tensão no fio.Dados: g = 10 m/s² e d  = 1,0 g/cm³.

3- Um bloco repousa no fundo de um lago, sujeito a uma pressão de 6.105 N/m². Sabendo-se que a pressão na superfície do lago é de 1.105 N/m², a densidade da água do lago 1,0 g/cm³ e a acelera ção da gravidade no local 10 m/s², determine a profundidade que se encontra o bloco.

Aplicação

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Aplicação

(UEPB) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática.

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Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento formulados por: a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III).

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Bônus

(UCMG) A figura mostra um frasco contendo ar, conectado a um manômetro de mercúrio em tubo "U". O desnível indicado vale 8,0 cm. A pressão atmosférica é 69 cm Hg. A pressão do ar dentro do frasco é, em cm Hg:

a) 61 b) 69 c) 76 d) 77 e) 85

Fim