Hidráulica 1 – SHS0409HIDRÁULICA DOS CONDUTOS

FORÇADOS

Sifão e Condutos Equivalentes(AULA 10)

Sistemas Hidráulicos de Tubulações

Sifões (4.7)

Aplicação: Exercício 4.12 (sifão)

Condutos equivalentes (4.5)

Sistema em série

Sistema em paralelo

Aplicação:Exercício 4.3 e 4.10 (condutos equivalentes)

SHS 409- Hidráulica de Condutos Forçados

CONTEÚDO AULA 10

SIFÕES

SISTEMAS DE TUBULAÇÕES HIDRÁULICAS

• SIFÕES: funcionam por gravidade– Situações em que a pressão no ponto alto < Patm

B

Pa

AN.A.

PaD

H

C

L2L1H0

H1

Traçado 3: Canalização corta a LCE e o PCE, mas fica abaixo da LCA.

PCE

LCE

LCA

PCA

TRAÇADO DA TUBULAÇÃO EM RELAÇÃO ÀS LINHAS E PLANOS DE CARGA

Figura: Traçado das adutoras por gravidade e a posição do plano de carga e da linha piezométrica

R

γPa/

1R

1Z

NP

XY

Z

C L.C.A.

P.C.E.

P.C.A.

R

V

L

D

L.C.E.

2

2ZLinha piezométrica

LP = LE

LE: Linha de Energia (ou carga total)LCE: Linha de Carga Efetiva

PX Carga de Pressão Dinâmica EfetivaPZ Carga de Pressão Dinâmica AbsolutaPY Pressão Hidrostática

LCE Linha de Carga Efetiva (LP=LE) LCA Linha de Carga Absoluta (LCE + Pa/γ)PCE Plano de Carga Efetivo (NA no R1 – superior)PCA Plano de Carga Absoluto (Patm local)

SISTEMAS DE TUBULAÇÕES HIDRÁULICAS

• SIFÕES:– Pressão dinâmica efetiva é negativa (P ponto alto < Patm)

Trechos curtos:• Transferência entre canais paralelos• Transferência entre reservatórios próximos• Passagem de adutoras ou outras tubulações sobre cursos d’água ou obstáculos

No ponto alto a pressão absoluta tem que ser maior que a tensão de vapor da água, senão há vaporização causa cavitação

Pv = 2,352 kN/m2 ou Pv/γ = 0,24 m.c.a (absoluta)-20oC

∆h (perda localizada) não é desprezível

Medição de pressão, para P<Patm

Patm

P.C.A.

P.C.EL.C.A

L.C.E.

SISTEMAS DE TUBULAÇÕES HIDRÁULICAS-SIFÃO

B

Pa

AN.A.

PaD

H

C

L2L1H0

H1

1º condição: H > Σ ∆H

:D eA entre Bernoulli de Teorema

Saída do sifão deve ser tão baixa quanto maior forem as perdas de carga

:C eA pontos os entre Bernoulli de Teorema

1 ∑−< ACvatm ΔH

γ-PPH

2º condição:

3º condição:

:D e C entre Bernoulli de Teorema

0 ∑+−<→ CD

Vatm ΔHPPHγ

Prática: H1 < 5 e 6m

Prática: H0 < 8m

Ver exemplo 4.4Para se ter pressão abs. em C bem acima da pressão de vapor

AplicaçãoExercícios 4.12 (Sifão)

Exercício 4.12 - Livro Porto (1998)

A diferença de nível entre dois reservatórios conectados por um sifão é 7,5m. Odiâmetro do sifão é 0,30m, seu comprimento, 750m e o coeficiente de atrito f=0,026.Se ar é liberado da água quando a carga de pressão absoluta é menor que 1,2 mH2O,qual deve ser o máximo comprimento do tramo ascendente do sifão para que eleescoe a seção pela, sem quebra na coluna de líquido, se o ponto mais alto está 5,4macima do nível do reservatório superior. Neste caso, qual é a vazão?Pressão atmosférica local igual a 92,65kN/m².

PROBLEMA 4.12- Livro

A

B

C

5,4 m

7,5 m

CONDUTOS EQUIVALENTES

CONDUTOS EQUIVALENTES

• Conceito de EQUIVALÊNCIA – Similar ao conceito do comprimento equivalente,Le– Mesma Perda de carga total para a mesma Vazão

Exemplo: dois condutos hidraulicamente equivalentes

∆H1 = ∆H2 e Q1 = Q2

Interesse prático para efeito de cálculo

• CODUTOS EQUIVALENTES:– 2 condutos com: comprimentos (L), diâmetros (D) e

rugosidade diferentes.– Para serem equivalentes ∆H1 = ∆H2 e Q1 = Q2

Dois condutos simples

de mesmo MaterialL2 = L1 (D2/D1) 4,87

de acordo com a equação universal de perda de carga:

fazendo , tem-se,

de acordo com a fórmula de Hazen-Willians

de mesmo Materialf=f(ε/D)L2 = L1 (D2/D1) 5

• CONDUTOS EQUIVALENTES A UM SISTEMAanálogo aos sistemas elétricos (série e paralelo)

• Tubulações em SÉRIE– MESMA VAZÃO Q – PERDA DE CARGA ∆H=Σ∆Hi

• Tubulações em PARALELO– MESMA PERDA DE CARGA ∆H – VAZÃO Q = ΣQi

• Tubulações Ramificadas– Variação da vazão Q - derivação de água (para reservatório ou rede)

• REDES de Tubulações– Redes de distribuição de água

Equivalência entre um conduto e um sistema (série ou paralelo)

Encanamentos equivalentesem série

• Dois ou mais encanamentos se equivalem quando são capazes de conduzir a mesma vazão sob a mesma perda de carga.

D2D1

De

L

Conduto realTrechos com Dc

Conduto equivalente

De ≠ Dc

• CONDUTO EQUIVALENTE a N CONDUTOS EM SÉRIE:

∆H

∆H1

∆H2

∆H3

L1, D1, f1

L2, D2, f2

L3, D3, f3

Q

Q

Q

L.P.

Equivalência entre um conduto e um sistema (série ou paralelo)

Q

L.P.

L, D, f

∆H= ∆H1+ ∆H2+ ∆H3

MESMAS Q E ∆H=Σ∆Hi

CONDUTO EQUIVALENTE a N CONDUTOS EM SÉRIE:

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

==

n

i i

n

i i

ii

n

i i

ii

DD

DLf

DfL

QD

LfαQDfLαΔH

187,41,85

i

i87,41,85

155

1

25

25

CL

CL

:Willians-Hazen de fórmula pela

:resulta que

: Universalfórmula Pela

∆H=Σ∆Hi e mesma Q (série)

Sendo α = 0,0827

• CONDUTO EQUIVALENTE a um conjunto de condutos em PARALELO

A2Q3 2Q

L

L3

2D

D3

B Q

LQ 1Q

H

D1 1

∆=1H∆=H∆ AB 3H∆2=

Diferentes: L, D e rugosidades

Q

L.P.

L, D, f

∆HAB

MESMA ∆H E Q = ΣQi

• CONDUTO EQUIVALENTE a um conjunto de condutos em PARALELO– MESMA ∆H E Q = ΣQi

54,03

63,233

54,02

63,222

54,01

63,211

54,0

63,2

0,53

0,53

2,53

0,52

0,52

2,52

0,51

0,51

2,51

5,00,5

2,5

33

53

22

52

11

51

5

3211

5

25

:Willians-Hazen de fórmula pelaf

Df

Df

Df

D:em resultando

:portanto

:resulta que

: Universalfórmula Pela

LDC

LDC

LDC

LCD

LLLL

LfHD

LfHD

LfHD

fLHD

QQQQQQLf

HDQ

QD

LfΔHΔHΔH

n

ii

ii

ii

ii

iiiAB

++=

++=

∆+

∆+

∆=

∆

++=→=→∆

=

===

∑=

αααα

α

α

Ver exemplo 4.2 pág. 105

Q =ΣQi e mesma ∆H (paralelo)

Aplicação

Exercícios 4.3 e 4.10 (condutos equivalentes)

Exercício 4.3 - Livro Porto (1998)

Os dois sistemas hidráulicos mostrados na Figura são equivalentes e todas astubulações possuem o mesmo fator de atrito da equação de Darcy-Weisbach.Determine D.

100mA6"

41,5m B4"

A

D=?

6"

700m

800m

B

5 l/s1000m

30 l/s

8"

795,4

A

810,5

8"

B

C

6"

790m

810m

Exercício 4.10 - Livro Porto (1998) No sistema de abastecimento de água d’água mostrado na Figura, todas as tubulaçõestêm fator de atrito f=0,021 e, no ponto B, há uma derivação de 5,0 L/s. Desprezando asperdas de carga localizadas e as cargas cinéticas, determine a carga de pressãodisponível no ponto A e as vazões nos trechos em paralelo.

• Desafio (Aula 10)

Livro Porto (1998)

• Exercícios: 4.4 e 4.13• Próximo exercício

Exemplo de aplicação: Dimensionar a tubulação para o esquema a seguir

• Dados:• Q = 3 L/s (0,003 m3/s)• L = 1000 m• ΔH= 25 m

• Tubos de aço usados (C = 100)• Dc disponíveis: 50 mm; 62 mm; 75 mm; 100 mm; 125 mm

PCE

L = 1000 m

N.A.

25 m

• Obrigada!