1. ojhemerson.wordpress.com 2. Jhemerson Dantas Profissional:Dcomp SoftwareCTI - Informtica Contatos: jhemersondantas@hotmail.com ojhemerson.wordpress.comojhemerson.wordpress.com 3. Homenagem a uma mente brilhanteJohn Forbes Nashojhemerson.wordpress.com 4. Resumo John Forbes Nash, nascido em 13 de junho de 1928, um matemtico norte americanoquetrabalhounaTeoriadosjogos, na Geometria diferencial e na equao de derivadasparciais,servindocomoMatemtico Snior de Investigao na Universidade de Princeton.CompartilhouoPrmiodeCincias Econmicas em Memria de Alfred Nobel de 1994comReinhardSelteneJohnHarsanyi. Nash tambm conhecido por ter tido sua vidaretratadanofilmeUmaMenteBrilhante, vencedor de 4 scars (indicado para 8), baseado no livrobiogrfico homnimo, que apresentouseugnioparaamatemticaesua lutacontraaesquizofrenia.ojhemerson.wordpress.com 5. BiografiaPrimeirosanosJohn Nash nasceu e foi educado no Estado daVirgniaOcidental.Seuspaisforamoengenheiroeletricista John Forbes Nash e a professora deingls e latim Virginia Margaret Martin. Em 16denovembrode1930suairmMarthaNashnasceu.Nash sempre foi um vido leitor da Time(revista), da Enciclopdia Compton e da RevistaLife. Mais tarde conseguiu um emprego naBluefield Daily Telegraph, um jornal dirio daregio.ojhemerson.wordpress.com 6. Aos doze anos, comeou a realizar algumasexperinciascientficasemseuquarto;nessapoca,era bastante evidente seu gosto pela solido, poispreferia fazer as coisas sozinho a estar em contatoe trabalhar em grupo. Ele relacionou a rejeiosocial de seus colegas com piadas e superioridadeintelectual,acreditandoqueasdanaseosesportesdeles eram uma distrao a partir de suasexperinciaseestudos.Em sua autobiografia, Nash observa que foi o livroHomens da Matemtica, de Eric Temple Bell emparticular o ensaio sobre Fermat que o fez seinteressar pela rea. John assistiu s aulas doColgiodeBluefield,enquantonaescolasecundria.Mais tarde, frequentou a Universidade CarnegieMellon, em Pittsburgh, Pensilvnia, onde estudouprimeiramente engenharia qumica, antes de mudarpara o curso de matemtica. Recebeu tanto seubacharelado quanto seu mestrado em 1948, noInstitutoCarnegie.ojhemerson.wordpress.com 7. Aps sua formatura, Nash teve um emprego emWhite Oak (Maryland), onde trabalhou para umprojectodaMarinhadosEstadosUnidos,dirigidoporCliffordTruesdell.ojhemerson.wordpress.com 8. VidapsgraduaoEmbora tivesse sido aceito pela Universidade deHarvard,quetinhasidosuaprimeiraescolhadevidoaoprestgio da instituio e pelos cursos superiores dematemtica, Nash foi assediado agressivamente peloento presidente do departamento de matemtica daUniversidade de Princeton, Solomon Lefshetz, cujaofertadabolsadeJohnS.Kennedyfoiobastanteparaconvenclo de que Harvard valia pouco. Assim, emWhite Oak, partiu para a Universidade de Princeton,onde trabalhou e desenvolveu o Equilbrio de Nash.Ganhou seu doutorado em 1950 com uma tese sobre osjogos nocooperativos. A tese, escrita sob asuperviso de Albert W. Tucker, continha definies epropriedadesdaquiloque,maistarde,seriachamadodeEqulibrio de Nash. Esses estudos levaram a trsartigos: "Pontos de Equilbrio em Jogos de NPessoas,""O Problema da Barganha", "Jogos CooperativosdeDuasPessoas".ojhemerson.wordpress.com 9. Nashtambmdesenvolveuumtrabalhoimportantenageometriaalgbrica. Seumaisfamosotrabalhotemrelaocomamatemticapura:oTeorema doencaixedeNash. Em 1951, Nash foi para o Instituto Tecnolgico de Massachusetts como instrutor de matemtica. L, conheceu Alicia LpezLard de Harrison (nascida em 1 de Janeiro de 1933), uma acadmica de Fsica de El Salvador,comquemsecasouemfevereirode1957.AliciaenviouNasha um hospital psiquitrico em 1959 devido a sua esquizofrenia; seu filho, John Charles Martin Nash, nasceu pouco tempo depois deste acontecimento. Nash e Alicia se divorciaram em 1963, mas reunificaramse em 1970, numarelaonoromntica,emqueelaabrigouocomoumcompanheiro. OcasalrenovouseurelacionamentoapsNashtersidogalardoadocomo Prmio de Cincias Econmicas em Memria de Alfred Nobel de 1994. Casaramsenovamenteem1dejunhode2001.ojhemerson.wordpress.com 10. EsquizofreniaNash comeou a mostrar sinais de esquizofrenia em1958, quando ainda estudava. Seu estado agravouseparaaparaniaefoilevadoaoHospitalMcLean(queabrigou pacientes famosos) em 1959, quando foidiagnosticado com esquizofrenia paranica edepresso com baixa autoestima. Depois de umaproblemtica estadia em Paris e Genebra, Nashretornou a Princeton em 1960. Permaneceu dentro efora de hospitais psiquitricos at 1970, ondepassoupor tratamentosque utilizavamEletroconvulsoterapia e medicamentos antipsicticos.Depois de 1970, sua escolha, ele nunca mais tomoumedicao antipsictica novamente. Segundo Nasar,sua bigrafa, Nash comeou a desenvolver umarecuperaogradativacomopassardotempo.ojhemerson.wordpress.com 11. ReconhecimentoEm1978,foiatribudoaNashoPrmioJohnvonNeumannTheoryPrize, por suas descobertas quanto aos equilbrios nocooperativos, agora chamado de Equilbrio de Nash. GanhoutambmoLeroyP.SteelePrizeem1999.Em 1994, como resultado de seu trabalho com a teoria dosjogos, que desenvolveu quando estudante de Princeton, recebeuo Prmio de Cincias Econmicas em Memria de Alfred Nobel(juntocomdoisoutrosestudiosos).FezdedicatriasdoprmioaAlicia(suaesposa).Nash criou dois jogos populares: Hex (jogo) (criadoindependentemente em 1942), e So Long Sucker em 1950 com M.HausnereLloydS.Shapley.Em 2010 John Nash esteve na Faculdade de Economia eAdministrao da Universidade de So Paulo, durante o IIencontro da Sociedade Brasileira de Teoria dos Jogos emComemoraoaos60anosdaTeoriadoEquilbriodeNash.ojhemerson.wordpress.com 12. DefiniogeraldoEquilbriode NashO Equilbrio de Nash representa uma situao emque,emumjogoenvolvendodoisoumaisjogadores,nenhumjogadortemaganharmudandosuaestratgiaunilateralmente.Para melhor compreender esta definio, suponhaque h um jogo com n participantes. No decorrerdeste jogo, cada um dos n participantes selecionasuaestratgiatima,ouseja,aquelaquelhetrazomaiorbenefcio.Ento,secadajogadorchegarconcluso que ele no tem como melhorar suaestratgia dadas as estratgias escolhidas pelosseus n1 adversrios (estratgias dos adversriosno podem ser alteradas), ento as estratgiasescolhidas pelos participantes deste jogo definemum"equilbriodeNash".ojhemerson.wordpress.com 13. DefiniomatemticaDeixe(S,f)serumjogocomnparticipantes,ondeSioconjuntodeestratgias possveis para o participante i, S=S1 X S2 X Sn oconjunto de estratgias que especificam todas as aes em um jogo(somente uma estratgia por participante) e f=(f1(x), , fn(x)) afunodepayoff.Deixex_{i}seroconjuntodeestratgiasdetodososjogadorescomexceodojogadori.Quandocadajogadoriin{1,, n} seleciona sua estratgia xi resultando no conjunto deestratgiasx = (x1,,xn) entoo jogador iobtm o payofffi(x).Notequeopayoffdependedaestratgiaselecionadapelojogadorietambm pelas estratgias escolhidas pelos seus adversrios. Umconjuntodeestratgiasx*inSumequilbriodeNashcasonenhumaalteraounilateraldaestratgiarentvelparaestejogador.ojhemerson.wordpress.com 14. Se h concorrncia (mercado), estratgias(Finanas) e tomadas de decises entoexisteumcenriopropicioaformulaodejogosqueanalisados a partir da Teoria dos Jogos,podero fornecer importantes contribuiesparaatomadadedeciso.ojhemerson.wordpress.com 15. HOMENAGEM A UMA MENTE BRILHANTESUPERAO ACIMA DE TUDO somente nas misteriosas equaes do amor que qualquer lgica ou razo pode ser encontrada. Voc arazodeeuestaraquihoje,vocarazode euexistir,voctodasasminhasrazes.JohnNash 16. ojhemerson.wordpress.com