Hp 12 c

Elaborado por : ProfElaborado por : Profºº Paulo Paulo Roberto Silva dos SantosRoberto Silva dos Santos

MATEMÁTICA FINANCEIRAPrincípios de Funcionamento da HP 12-C


ProgramaPrograma

$$ Pilha OperacionalPilha Operacional$$ Testes preliminaresTestes preliminares$$ Circuito interno, teclado e visorCircuito interno, teclado e visor$$ Conhecendo a HP 12 CConhecendo a HP 12 C$$ FunFunçções, casas, limpeza, memões, casas, limpeza, memóória calendria calendááriorio$$ OperaOperaçções algões algéébricasbricas$$ Regime de capitalizaRegime de capitalizaççãoão$$ Juros simples e compostosJuros simples e compostos$$ Taxas de jurosTaxas de juros$$ Taxas, nominal, efetiva e equivalenteTaxas, nominal, efetiva e equivalente$$ SSéérie de pagamentos ou anuidadesrie de pagamentos ou anuidades$$ Constantes, variConstantes, variááveisveis$$ PorcentagemPorcentagem


11-- Ligar e desligar a HP 12C Ligar e desligar a HP 12C Sem o uso o desligamento Sem o uso o desligamento éé automautomáático entre tico entre

7 e 8 minutos.7 e 8 minutos.


22-- Verificando as condiVerificando as condiçções da mões da mááquina.quina.Tecla [ON] e [X]Tecla [ON] e [X]1)1) Mantenha calculadora desligada;Mantenha calculadora desligada;2)2) Pressione a tecla [ON] e segure;Pressione a tecla [ON] e segure;3)3) Pressione a tecla [X] e segure;Pressione a tecla [X] e segure;4)4) Solte a tecla [ON];Solte a tecla [ON];5)5) Solte a tecla [X].Solte a tecla [X].

““runningrunning”” testando todas as funtestando todas as funççõesões


22-- Verificando as condiVerificando as condiçções da mões da mááquina.quina.Tecla [ON] e [Tecla [ON] e [÷÷]]1)1) Mantenha calculadora desligada;Mantenha calculadora desligada;2)2) Pressione a tecla [ON] e segure;Pressione a tecla [ON] e segure;3)3) Pressione a tecla [Pressione a tecla [÷÷] e segure;] e segure;4)4) Solte a tecla [ON];Solte a tecla [ON];5)5) Solte a tecla [Solte a tecla [÷÷].].Testando a HP Testando a HP


22-- Verificando as condiVerificando as condiçções da mões da mááquina.quina.Tecla [ON] e [Tecla [ON] e [--]]1)1) Mantenha calculadora desligada;Mantenha calculadora desligada;2)2) Pressione a tecla [ON] e segure;Pressione a tecla [ON] e segure;3)3) Pressione a tecla [Pressione a tecla [--] e segure;] e segure;4)4) Solte a tecla [ON];Solte a tecla [ON];5)5) Solte a tecla [Solte a tecla [--].].““AtenAtenççãoão”” Apaga todos os programas....Apaga todos os programas....


33-- Testando as Testando as funfunçções da ões da calculadora:calculadora:

Teclado da calculadora Teclado da calculadora HP 12C, HP 12C, éé multiuso ou multiuso ou seja uma mesma tecla seja uma mesma tecla poderpoderáá ser utilizada de ser utilizada de 3 (três) maneiras:3 (três) maneiras:

Tecla [ Tecla [ f f ]]Tecla [ gTecla [ g ]]Tecla [ Branca ]Tecla [ Branca ]

4,123456789[f] e [9]4[f] e [0]

4,1[f] e [1]4,12[f] e [2]

4,123[f] e [3]4,1235[f] e [4]

4,12346[f] e [5]4,123457[f] e [6]

4,1234568[f] e [7]4,12345679[f] e [8]

4,123456789[f] e [9]Visor(Teclas)

4,123456789

Tecla [f]


4 4 –– Tecla [ . ] Tecla [ . ] Você quer usar o padrão brasileiro ou padrão Você quer usar o padrão brasileiro ou padrão

americano?americano?R$ 9.528,50R$ 9.528,50Us$ 9,528.50Us$ 9,528.501)1) Mantenha calculadora desligada;Mantenha calculadora desligada;2)2) Pressione a tecla [ON] e segure;Pressione a tecla [ON] e segure;3)3) Pressione a tecla [ . ] e segure;Pressione a tecla [ . ] e segure;4)4) Solte a tecla [ON];Solte a tecla [ON];5)5) Solte a tecla [ . ].Solte a tecla [ . ].

0,000000000 0,000000000 -------------- 0.0000000000.000000000


55-- LimpezaLimpezamemmemóórias e rias e

financeirosfinanceiros[ f ] [ f ] [REG][REG]

do visordo visor[CLx][CLx]

EstatEstatíísticastica[ f ] [ f ] [ [ ∑∑ ]]

ProgramaPrograma[ f ] [ f ] [ [ PRGM PRGM ]]

FinanceirosFinanceiros[ f ] [ f ] [ FIN[ FIN ]]

66-- Troca de SinalTroca de Sinal

Tecla [ CHS ] ouTecla [ CHS ] ou

CHANGE SIGNALCHANGE SIGNAL

Tecla [ x><y] Tecla [ x><y] inverte o conteinverte o conteúúdo dos do dos

registradores da registradores da pilha operacional.pilha operacional.

Tecla <R Tecla <R VisualizaVisualizaçção da pilha ão da pilha

operacionaloperacional


77-- MemMemóórias Tecla [STO ] ou [STORE ] rias Tecla [STO ] ou [STORE ]

9RCL9STO8RCL8STO7RCL7STO6RCL6STO5RCL5STO4RCL4STO3RCL3STO2RCL2STO1RCL1STO

RECUPERAR (RCL)ARMAZENAR (STO)


9.RCL9.STO

8.RCL8.STO

7.RCL7.STO

6.RCL6.STO

5.RCL5.STO

4.RCL4.STO

3.RCL3.STO

2.RCL2.STO

1.RCL1.STO

RECUPERAR (RCL)ARMAZENAR (STO)


Utilizando todas as operaUtilizando todas as operaçções bões báásicas com as sicas com as memmemóórias, somente as memrias, somente as memóórias de 0 a 4 aceitam rias de 0 a 4 aceitam

fazer operafazer operaçções matemões matemááticasticas..


88--Pilha Operacional Pilha Operacional --

OperaOperaçções Unões Unáárias rias –– Não Não éé preciso utilizar a tecla preciso utilizar a tecla [ENTER] exemplos:[ENTER] exemplos:

√√, n , I, PV, PMT, FV, n , I, PV, PMT, FV……

OperaOperaçções Binões Bináárias rias –– ÉÉ preciso utilizar a tecla preciso utilizar a tecla ““ENTERENTER”” para separar os termos, exemplo:para separar os termos, exemplo:÷÷ , , ×× , , --, + ..., + ...

HIERARQUIA DA MATEMHIERARQUIA DA MATEMÁÁTICATICA( ), [ ], { }( ), [ ], { }

^ , ^ , √√, x, , x, ÷÷, +, , +, --


Qual Qual éé a la lóógica utilizada pela HPgica utilizada pela HP--12C?12C?

Diferentemente das calculadoras convencionais ( Diferentemente das calculadoras convencionais ( ou algou algéébricas), a HPbricas), a HP--12C utiliza a l12C utiliza a lóógica gica operacional desenvolvida pelo loperacional desenvolvida pelo lóógico polonês gico polonês JanJanLukasiewiczLukasiewicz. A nota. A notaçção convencional posiciona os ão convencional posiciona os operadores entre os noperadores entre os núúmeros e a notameros e a notaçção de ão de Lukasiewicz posiciona os operadores antes dos Lukasiewicz posiciona os operadores antes dos nnúúmeros.meros.A HPA HP--12C se utiliza de uma l12C se utiliza de uma lóógica que posiciona gica que posiciona os operadores depois dos nos operadores depois dos núúmeros, razão pela meros, razão pela qual denominaqual denomina--se RPN (Notase RPN (Notaçção Polonesa ão Polonesa Reversa). Assim, para realizar uma soma, nessa Reversa). Assim, para realizar uma soma, nessa calculadora, necesscalculadora, necessáário adotarrio adotar--se a seguinte se a seguinte seqseqüüência:ência:


CCáálculo aritmlculo aritmééticos simples envolve dois ticos simples envolve dois nnúúmeros e uma operameros e uma operaçção ão

+ , + , -- , x , , x , ÷÷5 x 4 5 x 4 1)1)A introduza o primeiro nA introduza o primeiro núúmero 5 [ENTER]mero 5 [ENTER]2)2)Depois o segundo nDepois o segundo núúmero 4 mero 4 3)3)Efetue a operaEfetue a operaçção [ x ]ão [ x ]


Pilhas OperacionaisPilhas Operacionais –– O segredo da HPO segredo da HP--12C12CA lA lóógica polonesa opera baseada num gica polonesa opera baseada num conjunto de pilhas operacionais acumuladoras, conjunto de pilhas operacionais acumuladoras, denominadas denominadas XX,, YY,, ZZ e e TT. A pilha X . A pilha X corresponde ao visor da calculadora e as corresponde ao visor da calculadora e as demais são ocultas (visores virtuais).demais são ocultas (visores virtuais).

(3 x 4)(3 x 4)

X4ENTER3Teclas12433X0330Y0000Z0000T


X2X3+5E4Teclas

5622799544X

027000440Y

00000000Z

00000000T

2[3(4+5)]2[3(4+5)]


EE750750yyxx÷÷9696EE4848++112112EE144144Teclas

75075075075016160,500,50969648484848256256112112144144144144XX

750750161600256484825601441440Y

16160000025625600000Z

00000000000000T

( ) ( )?

3768

258750*112144

10413

11137

9648

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−+


EE768768√√xyyxx÷111E37-258Teclas

76876876876811,211,2126,3126,37,897,890,330,3311111137373737492492258258XX

76876811,211,200016492373749216750Y

11,211,20000001649249216016Z

0000000001616000T

( ) ( )?

3768

258750*112144

10413

11137

9648

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−+


÷yyxx÷104E13÷3Teclas

5,6020,12510413132563X

011,20256131325611,2768Y

0011,2025625611,2011,2Z

00011,211,2000T

( ) ( )?

3768

258750*112144

10413

11137

9648

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−+


99-- Como utilizar o calendComo utilizar o calendáário da HPrio da HP--12C?12C?Posicione a calculadora no formato Posicione a calculadora no formato DiasDias--MêsMês--AnoAno[g] D.M.Y [g] D.M.Y ---- Visor Branco Visor Branco éé a tecla [ 4 ]a tecla [ 4 ]

O visor apresentarO visor apresentaráá

D.M.YD.M.YDigitar na forma DD.MMYYYYDigitar na forma DD.MMYYYY


Você nasceu em 21.03.1992Você nasceu em 21.03.1992..Quero saber o dia da semana que nasci.Quero saber o dia da semana que nasci.


Quantos dias você jQuantos dias você jáá viveu? Suponha que a viveu? Suponha que a data atual seja 07 de julho de 1964. data atual seja 07 de julho de 1964.


Para substituir mPara substituir móódulo D.MY (padrão dulo D.MY (padrão brasileiro) por M.DY(padrão americano brasileiro) por M.DY(padrão americano utilizaremos a tecla utilizaremos a tecla g M.DY g M.DY (tecla azul da (tecla azul da calculadora)calculadora)

Os recursos do calendOs recursos do calendáário rio éé muito comum ser muito comum ser utilizado no Mercado Financeiros onde utilizado no Mercado Financeiros onde nossas operanossas operaçções são travadas em ões são travadas em dias/mês/ano, principalmente as principais dias/mês/ano, principalmente as principais aplicaaplicaçções como Fundos, CDB, Taxa ões como Fundos, CDB, Taxa bbáásica sica SelicSelic.etc...etc..


1010--Como operar com as teclas de porcentagem?Como operar com as teclas de porcentagem?

A HPA HP-- 12C apresenta três diferente teclas 12C apresenta três diferente teclas destinadas ao cdestinadas ao cáálculo de porcentagens, lculo de porcentagens, conforme abaixo descritas.conforme abaixo descritas.

A tecla A tecla % % PORCENTAGEM DE UM NPORCENTAGEM DE UM NÚÚMEROMERO


∆%DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE DOIS NÚMEROS

Δ

Tenho uma aTenho uma açção da Petrobrão da Petrobráás PN e verifiquei que a cotas PN e verifiquei que a cotaçção do dia ão do dia 11/03/2005 foi de 485,00 a a11/03/2005 foi de 485,00 a açção, cuja aão, cuja açção comprada em 01/03/2005 ão comprada em 01/03/2005 a 560,00. Pedea 560,00. Pede--se a evoluse a evoluçção percentual:ão percentual:


%T PORCENTAGEM DO TOTAL

A Empresa Monte Azul Ind. e Com. tem o seguinte faturamento:


1111-- MMóódulo Estatdulo Estatíísticostico

diasyxy 4021,40

500.23000.945

===∑∑


1212-- Fundamentos da MatemFundamentos da Matemáática tica FinanceiraFinanceira

A matemA matemáática financeira tem como objetivo tica financeira tem como objetivo bbáásico estudar a evolusico estudar a evoluçção do valor de ão do valor de dinheiro no tempo. dinheiro no tempo. (prof. Carlos (prof. Carlos ShinodaShinoda).).A matemA matemáática financeira visa estudar as tica financeira visa estudar as formas de evoluformas de evoluçção do dinheiro com tempo ão do dinheiro com tempo nas aplicanas aplicaçções e pagamentos de ões e pagamentos de empremprééstimo stimo ((protprot. Samuel . Samuel HazzanHazzan e e ProtProt. . JosJoséé Nicolau Pompeu).Nicolau Pompeu).


DefiniDefiniçções e Terminologias Bões e Terminologias Báásicassicas

Capital ( Capital ( CC) ou Valor Presente () ou Valor Presente (VPVP ) ) ou ou Presente Presente Value Value ( ( PVPV) ) ou PRINCIAL ( ou PRINCIAL ( PP))

éé o valor principal ou seja inicio da operao valor principal ou seja inicio da operaçção ão financeira.financeira.

JURO ( J ):JURO ( J ): éé a remuneraa remuneraçção recebida ou paga pelo ão recebida ou paga pelo uso temporuso temporáário do Capital rio do Capital

TAXA ( TAXA ( ii ):): éé o coeficiente obtido da relao coeficiente obtido da relaçção dos ão dos juros ( juros ( JJ ) com o capital ( ) com o capital ( CC ), que pode ser ), que pode ser representado em forma percentual ou unitrepresentado em forma percentual ou unitáária ria


As teclas [n], [i], [PV],[PMT] e [FV]As teclas [n], [i], [PV],[PMT] e [FV]

Estas 5 teclas permitem o cEstas 5 teclas permitem o cáálculo de qualquer lculo de qualquer uma destas grandezas, dadas as outras (ou 4). uma destas grandezas, dadas as outras (ou 4). Você entra com 3 valores e ela, a HPVocê entra com 3 valores e ela, a HP--12C, calcula 12C, calcula a 4, pressionado a tecla correspondente. a 4, pressionado a tecla correspondente. (mostraremos exemplo quando na utiliza(mostraremos exemplo quando na utilizaçção de ão de juros compostos).juros compostos).


Conversão da unidade de tempoConversão da unidade de tempo

a) a) Quero Quero a taxa de juros dia taxa de juros diááriaria ee tenho tenho anual:anual:b)b) Quero Quero a taxa de juros mensala taxa de juros mensal ee tenho tenho aaanual:anual:c)c) Quero Quero a taxa de juros anuala taxa de juros anual ee tenho tenho a a didiáária:ria:

)(360)(1

DiaDian =

)(12)(1

MêsMêsn = )(1

)(360Dia

Dian =


Juros SimplesJuros Simples

FV= PV X ( 1 + i x n )FV= PV X ( 1 + i x n )


AtenAtençção: ão: para calcular para calcular JurosJuros SimplesSimples na na capitalizacapitalizaçção simples na HP 12c deveremos ão simples na HP 12c deveremos adotar o seguinte padrão. Quando inserir os adotar o seguinte padrão. Quando inserir os dados nas teclas financeiras o dados nas teclas financeiras o prazo(n)prazo(n) deverdeverááser sempre a unidade ser sempre a unidade diadia e a e a taxa(i)taxa(i) deverdeveráá estar estar sempre ao sempre ao anoanoCapital = 5.000,00 i 5%Capital = 5.000,00 i 5%amam n 3mesesn 3meses


( Juros Simples)( Juros Simples)


Juros CompostosJuros Compostos

““Os juros compostos, popularmente denominados Os juros compostos, popularmente denominados juros juros sobre jurossobre juros, têm sua fundamenta, têm sua fundamentaçção teão teóórica no Regime rica no Regime de Capitalizade Capitalizaçção Composta. Enquanto o cão Composta. Enquanto o cáálculo a juros lculo a juros simples simples éé conhecido por cconhecido por cáálculo linear, o clculo linear, o cáálculo a juros lculo a juros composto composto éé conhecido por cconhecido por cáálculo exponencial de lculo exponencial de jurosjuros””.(Matem.(Matemáática Financeira para usutica Financeira para usuáários do Excel rios do Excel ––Ed. Atlas , Carlos Ed. Atlas , Carlos ShinodaShinoda))


Juros SimplesJuros Simples VsVs Juros CompostosJuros Compostos


( )niPVFV += 1

( )niFVPV+

=1


Taxa EquivalentesTaxa Equivalentes


Cálculo das Prestações Postecipadas

( )( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

−++

=11

*1n

n

iiiPVPMT

Solução HP 12c[f] FIN[g] END

[CHS] [PV]

[ i ]

[ n ]

[PMT]


( )( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

−++

=−

11*1 1

n

n

iiiPVPMT

Solução HP 12c[f] FIN[g] BEGIN

[CHS] [PV]

[ i ]

[ n ]

[PMT]


Tabela dos VendedoresTabela dos Vendedores


Sistema de AmortizaSistema de Amortizaççõesões


TECLAS VISOR SIGNIFICADO 1 [f] AMORT 6.000,00 Juros da 1ª PMT

X><Y 3.614,41 Amortização da 1ª PMT RCL PV 36.385,59 Saldo devedor após a 1ª PMT

1 [f] AMORT 5.457,84 Juros da 2ª PMT

X><Y 4.156,58 Amortização da 2ª PMT RCL PV 32,229,01 Saldo devedor após a 2ª PMT



Calculando a PRICE na HP 12CCalculando a PRICE na HP 12C


Calculando a PRICE na HP 12CCalculando a PRICE na HP 12C

TECLAS VISOR SIGNIFICADO 1 [f] AMORT 4.117,34 Juros da 4ª PMT







X><Y 8.360,36 Amortização da 7ª PMT RCL PV 0,00 Saldo devedor após a 7ª PMT


Como calcular:Financiamento pelo SFH , valor à vista R$ 40.000,00, prazo 7 anos, taxa 15%aa

Amortizações

SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES CONSTANTECaracterísticas

Prestações DecrescentesJuros decrescentes

Amortizações constante


SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO – SAACaracterísticas

Pagamento somente dos jurosNão existe a parte da amortização nas PMT’sPagamento do principal + juros do período.


Palestrante Palestrante Paulo Roberto Silva dos SantosPaulo Roberto Silva dos SantosConsultor e professor da ADVB Consultor e professor da ADVB –– AssociaAssociaçção dos Dirigentes de ão dos Dirigentes de Vendas e Marketing do Brasil, Vendas e Marketing do Brasil, FormaFormaçção em Economia pela FEFASP ão em Economia pela FEFASP –– Faculdade de Economia e Faculdade de Economia e FinanFinançças, Administraas, Administraçção de São Paulo, ão de São Paulo, Especialista em AdministraEspecialista em Administraçção de Empresas Não de Empresas Núúcleo de cleo de ConcentraConcentraçção Finanão Finançças as –– FECAP FECAP –– FundaFundaçção Escola de Comão Escola de Coméércio rcio ÁÁlvares Penteadolvares PenteadoPerito EconômicoPerito Econômico--Financeiro e Judicial Financeiro e Judicial -- Extrajudicial especialista Extrajudicial especialista em Cem Cáálculos Periciais. lculos Periciais. Professor universitProfessor universitáário da UMC rio da UMC –– Campus Vila Lobos, ministrando Campus Vila Lobos, ministrando os cursos, Gerenciamento Estratos cursos, Gerenciamento Estratéégico de Custos e Formagico de Custos e Formaçção de ão de PrePreçço, Projeto Viabilidade Econômica, Financeira e Mercadolo, Projeto Viabilidade Econômica, Financeira e Mercadolóógica, gica, Plano de NegPlano de Negóócios, Contabilidade, Matemcios, Contabilidade, Matemáática Financeira e tica Financeira e FinanFinançças. as. Consultor, facilitador e prestador de serviConsultor, facilitador e prestador de serviçços nos seguintes os nos seguintes óórgãos: rgãos: ADVB, SEBRAE, SENAC, SENAI, ICCAPE (Instituto Centro de ADVB, SEBRAE, SENAC, SENAI, ICCAPE (Instituto Centro de CapacitaCapacitaçção e apoio ao Empreendedor)ão e apoio ao Empreendedor)

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Economy & Finance

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