CURSO HP50GPalestrante: Rooney Coelho,Monitor

Introduo Clculos com nmeros reais Clculos com nmeros complexos Operaes algbricas e aritmticas Solucionando equaes Operaes com listas Vetores Matrizes e lgebra linear Grficos Aplicaes em Clculo Aplicaes em Clculos com mltiplas variveis Aplicaes em Anlise Vetorial Transformada de Laplace Aplicaes estatsticas Nmeros com Bases Diferentes Utilizando o carto SD2

TPICOS

Engenharia Agrimensura Cincias Matemticas Estatstica

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Clculos com nmeros reais Modo Algbrico Escrevemos as expresses do modo convencional.

Modo RPN (Notao Polonesa Reversa).

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Alternando entre Algbrico e RPN Para alternar entre os modos, clicamos em mode

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As teclas shift ,shift,ALPHA Para termos acesso a todas as teclas, utilizamos as teclas SHIFT

Letras Funes brancas Funes vermelhas6

Equation Writer(EQW)Ao pressionarmos: Temos acesso ao editor de equaes:

Com este recurso temos uma maior facilidade em escrever equaes, o que torna muito difcil errar um problema por digitao.7

Operadores AritmticosDiviso, multiplicao, subtrao, soma, potncia, Inverso, raiz, inverso de sinal.

Trigonomtricos Seno, cosseno, tangente, inversas.8

Organizao Para organizarmos as expresses, utilizamos os parnteses(),somente os parnteses! Chaves e colchetes so utilizados exclusivamente para a sintaxe de algumas funes.

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O menu CAS Selecionamos:Numeric: Se for configurada, a calculadora produz um resultado de ponto de flutuao ou numrico nos clculos. Observe que as constantes sero sempre calculadas numericamente. Approx: Se for configurado, o Modo Approximate usado para os resultados numricos nos clculos. Se for desmarcado, o CAS est no modo Exact, que produz resultados simblicos nos clculos algbricos. Complex: Se for configurado, as operaes complexas de nmeros esto ativas. Se for desmarcar o CAS no modo Real, ex. os clculos de nmeros reais so o padro por definio. Consulte o captulo 4 para verificar operaes com nmeros complexos. Verbose: Se for configurado, fornece as informaes detalhadas em certas operaes CAS. Step/Step: Se for configurado, fornece os resultados etapa por etapa para certas operaes CAS. til para ver etapas intermedirias em operaes de resumos, derivadas, integrais e operaes de polinmios (ex. diviso sinttica) e de matriz. Incr Pow: Aumentar a potncia significa que, se for configurada, os termos polinomiais so mostrados na ordem de aumento das potncias da varivel independente. Rigorous: Se for configurada, no simplifica a funo absoluta do valor |X| para X. Simp Non-Rational: Se for configurada, tentar simplificar as expresses no racionais tanto quanto possvel.

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Exerccios

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Clculos com nmeros complexosUm nmero complexo z um nmero z = x + iy, onde x e y so nmeros reais e i a unidade imaginria definida por i^2 = -1. O nmero complexo: tem uma parte real, x = Re(z) e uma parte imaginria, y = Im(z). Forma Retangular Z(x,y) Forma Polar Z(r,)12

Forma retangular 1 opo)Escrevemos com o nmero complexo i.

2 opo)Escrevemos entre parnteses e separado por virgula.

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Forma polar Selecionamos em MODE a opo polar.

Ao selecionarmos esta opo, mesmo escrevendo em retangular, obtemos a resposta em polar.

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Forma polar(Cont.) Para escrevermos em polar, escrevemos entre parntesis r, ngulo de teta. Para escrever ngulo temos que fazer a sequncia:

No conseguimos usar o ngulo no EQW!15

Menu CMPLX So as funes organizadas em um BOX.

acessado atravs de:

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Operaes So semelhantes as de nmeros reais, mas temos que tomar mais cuidado com a sintaxe.

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EXERCCIOS1)Calcule a corrente I :

2)Calcule a corrente I :

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Operaes algbricas e aritmticas Armazenamento de variveis:

Utilizamos a opo de: Para apagarmos utilizamos:19

POLINMIOS O BOX de polinmios se encontra no menu ARITH.

Obs:. SINTAXE

[a1 a2 a3 ... an]

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Polinmios A funo PCOEFDetermina um polinmio pelas suas razes.

A funo PROOTDetermina as razes do polinmio.

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Polinmios A funo PEVAL Solucionar o polinmio em um determinado valor de x.

A funo PARTFRAC Decompe a expresso em fraes parciais.22

EXERCCIOS1)Determine os polos e zeros do sistema, dado a funo de transferncia G(s):Polos= razes do denominador Zeros= razes do numerador

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Soluo de equaes A soluo de equaes est no BOX S.SOLV

Funo SOLVEVX Resolve a equao em funo de x.

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Operaes com listas Criando e armazenando listas(utilizamos{}).

Podemos utilizar todas as operaes estudadas com as listas(operaes ponto a ponto).

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VetoresOs vetores so escritos entre []. Podem ser armazenados utilizando o MATRIX WRITER ou estocando em uma varivel.

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Operaes Multiplicao por um escalar.

Achando o mdulo do vetor (ABS):

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Operaes Produto escalar DOT(Menu MATH BOX VECTOR).

Produto vetorial CROSS.

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EXERCCIOS1)

Dica:

=0

2)

Fonte Edminister, Eletromagnetismo

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Matrizes e lgebra linear Inserindo matrizes. conveniente inserir matrizes utilizando o Martix Writer ,a escrita de matrizes feita como a dos vetores [].

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Menu MATRICES O menu matrices pode ser acessado atravs da tecla:

Dentro do menu temos vrios boxes, que possibilitam desde a criao de matrizes como aplicaes diversas.31

Operaes Soma/Subtrao feito de modo anlogo aos vetores, conveniente armazenar as matrizes em variveis.

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MultiplicaoA multiplicao de matrizes definida por: . Observe que a multiplicao de matrizes possvel apenas, se o nmero de colunas no primeiro operando for igual ao nmero de linhas no segundo operando.

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Operaes Multiplicao termo a termo. A multiplicao termo a termo de duas matrizes de mesmas dimenses possvel atravs do uso da funo HADAMARD.

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Operaes Elevando uma matriz a uma potncia real Armazenamos a matriz em uma varivel e usamos a tecla:

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Operaes A matriz inversa acessada utilizando a tecla:

Nem sempre a matriz possui inversa:

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Operaes Determinante da matriz. utilizado atravs do box operations a funo DET.

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Operaes A matriz transposta. obtido utilizando a funo TRAN().

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Criao de matrizes utilizado o BOX create do Menu MATRICES.

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Criao de matrizes Matriz Identidade. A funo IDN cria a matriz identidade de ordem n.

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EXERCCIOS1)

Fonte Boldrini,Algebra Linear

2)

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GrficosMenu 2D/3D Seleciona o tipo de grfico

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Grficos Menu WIN(PLOT WINDOW). Parmetros de plotagem do grfico.

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Grficos Menu Y=(plot function).Adiciona equaes ao display. para adicionar equaes selecionamos ADD; para deletar equaes selecionamos DEL; para selecionar equaes selecionamos CHOOS; para apagar a tela selecionamos ERASE; Para plotar o grfico selecionamos DRAW.

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Grficos Menu GRAPH Exibe o ltimo grfico plotado.

Zoom: aplica ZOOM (x,y):move o cursor sobre a tela TRACE:move o cursor na curva FCM:conjunto de funes que pode ser aplicado no grafico.

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Grficos 3D No menu 2D/3D, selecionamos o tipo(Type) do grfico: Fast3D.

No menu Y= escrevemos uma funo do tipo Z=f(x,y).46

EXERCCIOS1)Dada as tenses em cada elemento do circuito, plote o grfico para w=1 RAD/s.

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Resoluo de Sistemas Lineares Para a resoluo de sistemas lineares utilizamos o Menu NUM.SLV:

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Soluo de sistemas lineares MATRIZ DOS COEFICIENTES(A).

MATRIZ DAS ICOGNITAS(X).

MATRIZ RESULTADOS.OBSERVE QUE PARA OS VALORES ACIMA EXISTEM INFINITAS SOLUES!49

EXERCCIOS1)Calcule as correntes para o circuito abaixo:

Multiplicamos por 1000 para exibir a resposta em mA.

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EXERCCIOS2)Encontre as correntes para o circuito abaixo:

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Aplicaes em Clculo Para acessar as funes de clculo, acessamos o menu CALC:

Com este menu podemos resolver limites, derivadas, integrais,...52

Aplicaes em calculo Limites O BOX LIMITS&SERIES pode ser acessado atravs do menu CALC.

conveniente utilizarmos do equation writer para melhor escrever a funo.

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Aplicaes em calculo Derivadas O BOX DERIV&INTEG pode ser acessado atravs do menu CALC. A mais prtica maneira de se derivar utilizando a funo DERVX, que a derivada em x.

Pode-se utilizar tambm o operador derivada.

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Aplicaes em calculo Integrais indefinidas O BOX DERIV&INTEG pode ser acessado atravs do menu CALC. A mais prtica maneira de se integrar utilizando a funo INTVX, que a integral em x.

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Aplicaes em calculo Integrais definidas A melhor maneira de se integrar utilizando o operador integral ,de preferncia no equation writer.

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Srie de TAYLOR O BOX LIMITS&SERIES pode ser acessado atravs do menu CALC.

Aplicaes em calculo

TAYLOR0:srie de McLauren TAYLOR:srie de Taylor

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Aplicaes em Clculos com mltiplas variveis Derivadas parciais No modo equation writer, utilizamos o operador

n vezes.

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Aplicaes em clculos de mltiplas variveis No modo equation writer, utilizamos o operador

n vezes.

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EXERCCIOS1)

Fonte Edminister,Eletromagnetismo

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EXERCCIOS2)

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Aplicaes em Anlise VetorialEste captulo descreve o uso das funes HESS, DIV e CURL para calcular operaes de anlise vetorial. -Operador del(nabla) Nos d o gradiente, o divergente e o rotacional de um vetor.

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Aplicao em anlise vetorial Gradiente de uma funo(HESS) encontrado no menu CALC no BOX de DERIV&INTEG .SINTAXE : FUNO(f(x,y,z),[x,y,z]).

A funo nos retorna tambm a matriz de Hessian da funo. GRADIENTE: funo->vetor.63

Aplicao em anlise vetorial Divergente de uma funo(DIV) encontrado no menu CALC no BOX de DERIV&INTEG. SINTAXE : FUNO([fx,fy,fz],[x,y,z])

Divergente: vetor->funo.64

Aplicao em anlise vetorial Rotacional de uma funo(curl) encontrado no menu CALC no BOX de DERIV&INTEG. SINTAXE : FUNO([fx,fy,fz],[x,y,z])

Divergente: vetor->vetor.65

EXERCCIOS1) Dica:

F= campo vetorial ESFERA DE RAIO 1

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Transformadas de LaplaceA transformada de Laplace de uma funo f(t) produz uma funo F(s) no domnio da imagem que pode ser utilizada para encontrar a soluo de uma equao diferencial linear envolvendo f(t) atravs de mtodos algbricos.

Pierre Simon Laplace

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Transformada de Laplace A transformada de Laplace pode ser acessada pela funo LAP,no BOX DIFERENTIAL EQNS.

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TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE A transformada inversa de Laplace pode ser acessada pela funo ILAP,no BOX DIFERENTIAL EQNS.

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EXERCCIO1) a) b)Obs:

Impulso

Degrau70

Aplicaes estatsticasNeste tpico iremos mostrar aplicaes estatsticas bsicas como mdia, varincia e desvio padro que auxiliam bastante em um relatrio de alguma aula prtica.

Smbolo da estatstica

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Inserindo dadosPara a insero de dados, utilizamos o Matrix Writer ou armazenamos a varivel no prprio DAT. Exemplo de prtica de laboratrio:teste 1 2 3 4 5 6 I(mA) 1 1,1 1,2 0,9 1 1,1

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OperaesPara realizarmos os clculos desejados, utilizaremos no menu STAT ,o BOX Single-var.

Com a opo CHOOS,escolhemos as variveis que temos armazenadas que pode ser um arquivo exportado pelo computador! Col:coluna a ser trabalhada!73

OperaesMean: mdia Std Dev : desvio padro Variance: varincia Maximum: mximo Minimum: mnimo Total: soma da colunaSelecionamos as opes desejadas e clicamos em ok.74

ProbabilidadeNa calculadora existem distribuies de probabilidade predefinidas.

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Anlise combinatriaNo menu MTH temos o BOX PROBABILITY, onde se encontram as funes predefinidas de probabilidade.

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Anlise combinatria Fatorial Para calcular o fatorial de um nmero, digitamos o nmero primeiro e selecionamos a funo !.

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Anlise combinatria Combinao definido como: Selecionamos a funo COMB, entramos com os valores n e r.

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Anlise combinatria Permutao definido como: Selecionamos a funo PERM, entramos com os valores n e r.

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Anlise combinatria Nmeros randmicos utilizado pela funo RAND. Os nmeros variam de 0 a 1. Para obter nmeros maiores que 1 podemos multiplicar a funo RAND por uma constante.

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Distribuies de probabilidade Distribuio normalAs funes NDIST e UTPN relacionam-se distribuio Normal com mdia e uma varincia de 2. Para calcular o valor da funo de densidade de probabilidade, ou pdf, da f(x) para a distribuio normal, use a funo

NDIST(,^2,x).A calculadora fornece tambm a funo UTPN que calcula o limite superior da distribuio normal, ou seja,

UTPN(,^2, x) = uma probabilidade.

P(X>x) = 1 -P(Xt) = 1-P(TT. V: graus de liberdade. t: valor de t.

Para tFLAGS

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Selecionando o menu BASE termos a tela dessa maneira:

Nmeros com Bases Diferentes

Exemplo de converso:

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Nmeros com dimenses Podemos escrever o mesmo nmero em unidades diferentes como _m , _s , _m^3. Basta colocarmos: nmero_unidadePara colocar as unidades de um nmero, interessante utilizarmos o FLAG 117.

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Nmeros com dimenses Para colocarmos uma dimenso em um nmero, basta acessarmos o menu UNITS e escrevermos o nmero seguido de _ e a unidade desejada.

Observe que podemos realizar operaes com dimenses diferentes.91

Equations Library So equaes de Fsica e Engenharia armazenadas na memria da calculadora. APPS->EQ. LIB

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Constants Library So constantes de Fsica e Engenharia armazenadas na memria da calculadora.

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Conectando ao PC Junto a calculadora, temos um software e um cabo USB.

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Conectando ao PC Despois de aberto o software no PC e conectando a calculadora via USB.No PC clicamos Em Arquivo-> Conectar.

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Conectando ao PCSimultaneamente na calculadora clicamos em para acessar a funo XSERVER().

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Conectando ao PCPronto, agora podemos manipular as variveis armazenadas Na calculadora.

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Carto SDPara trabalhar com arquivos do carto SD, acessamos o menu FILES: Podemos mover arquivos para as pastas IRAM e ERAM com a funo move.A calculadora ler arquivo .txt, Instalando bibliotecas podemos ler arquivos de outra extenso(ex: .T49)

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Carto SDPara instalar aplicativos normalmente basta mover o seu arquivo do carto SD para uma das pastas IRAM ou ERAM. Fazendo isto voc ir instalar uma biblioteca na sua calculadora que pode ser acessada por

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APLICATIVOS

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Exemplo de programas

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Exemplo de programasWinHP editor de texto

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TUTORIAIS

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BIBLIOGRAFIA http://www.hp.com/latam/br/produtos/calculad oras/50g.html http://bizsupport.austin.hp.com/bc/docs/support /SupportManual/c00748623/c00748623.pdf http://www.ebah.com.br/edministereletromagnetismo-l179627.html http://www.ebah.com.br/algebra-linear-boldrinipdf-a19778.html http://www.ebah.com.br/circuitos-eletricosriedel-e-nillson-l182737.html104