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Professor Mário C. Oliveira [email protected]

Primeira Lista de exercícios sugeridos – Física Geral e Experimental I.

Fica a recomendação a todos para que consultem os livros da bibliografia e aproveitem para estudar

os exemplos propostos ao longo do capítulo. Estes exercícios constituem o mínimo necessário para o

seu estudo.

Grato,

Professor Mário

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1) (Cap.3, Ex. 7, pág 84, Tipler 5a ed) Considere o vetor

BAC . São as componentes de

C

necessariamente maiores do que as correspondentes componentes de

A ou de

B ?

2) (Cap.3, Ex. 41 pág 87, Tipler 5a Ed) Para os dois vetores

A e

B mostrados na figura, determine

graficamente o vetor resultante de:

a)

A +

B b)

A -

B c) 2

A +

B d)

B -

A e) 2

B -

A

3) (Cap.3, Ex. 26, pág 86, Tipler 5a ed) As velocidades inicial e final de um corpo são mostrados na

figura abaixo. Indique o sentido da aceleração média.


EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

1) (Cap.3, Ex. 40 pág 87, Tipler 5a Ed) Um arco circular é centrado no ponto de coordenadas x = 0, y

= 0.

a) Uma estudante caminha ao longo deste arco da posição x = 5m, y = 0 até uma posição final

x = 0, y = 5 m. Qual é o seu deslocamento?

b) Uma segunda estudante caminha da mesma posição inicial ao longo do eixo x para a origem

e, em seguida, ao longo do eixo y para y = 5m e x = 0. Qual é o seu deslocamento?

2) (Cap.3, Ex. 43 pág 87, Tipler 5a Ed) Um vetor velocidade possui uma componente x de + 5,5 m/s e

uma componente y de – 3,5 m/s. Qual dos diagramas da figura mostra a orientação desse vetor

corretamente?

3) (Cap.3, Ex. 44 pág 87, Tipler 5a Ed) Três vetores

A ,

B e

C possuem seguintes componentes nas

direções x e y: Ax = 6, Ay = -3; Bx = -3, By = 4; Cx = 2, Cy = 5. O módulo de

A +

B +

C é igual a:

a) 3,3 b) 5 c) 11 d) 7,8 e) 14

4) (Cap.3, Ex. 45 pág 87, Tipler 5a Ed) Determine as componentes

retangulares dos seguintes vetores

A que se apoiam no plano xy e fazem

um ângulo com o eixo x, se:

a) A = 10 m, = 30o; b) A = 5m, = 45o; c) A = 7 km, = 60o; d)

A = 5 km, = 90o; e) A = 15 km/s, = 150o;

f) A = 10 m/s, = 240o; g) A = 8m/s2, = 270o;


5) (Cap.3, Ex. 46 pág 88, Tipler 5a Ed) Um vetor

A possui um módulo de 8 m e faz um ângulo de 37o

com o eixo x positivo, o vetor

B = (3m)î – (5m)^

j , o vetor

C = (-6m)î + (3m)^

j . Determine os seguintes

vetores:

a)

CAD , b)

ABE , c)

BAF 2 , d) um vetor

G tal que

GCABG 32

6) (Cap.3, Ex. 47 pág 88, Tipler 5a Ed) Determine o módulo, a direção e o sentido dos seguintes

vetores:

a)

A = 5î + 3^

j b)

B = 10î - 7^

j

7) (Cap.3, Ex. 48 pág 88, Tipler 5a Ed) Determine o módulo, a direção e o sentido dos vetores

A ,

B

e

C =

A +

B para: a)

A = - 4î - 7^

j ,

B = 3î - 2^

j b)

A = 1î - 4^

j ,

B = 2î + 6^

j

8) (Cap.3, Ex. 49 pág 88, Tipler 5a Ed) Descreva os vetores a seguir utilizando os vetores unitários î e

^

j :

a) a velocidade de 10 m/s a um ângulo de elevação de 60o.

b) um vetor

A de módulo A = 5 m e = 225o

c) um deslocamento da origem até o ponto de coordenadas x = 14 m, y = - 6 m.

9) (Cap.1, Ex. 30 pág 29, Sears 12a ed) Ouvindo o ruído de uma serpente, você faz dois deslocamentos

rápidos com módulos de 1,8 m e 2,4 m. Usando diagramas (aproximadamente em escala), mostre

como esses deslocamentos deveriam ser efetuados para que a resultante tivesse módulo igual a:

a) 4,2 m b) 0,6 m c) 3,0 m

10) (Cap.1, Ex. 32 pág 29, Sears 12a ed) Para os vetores

A e

B indicados na figura use diagramas

em escala para determinar: a) a soma vetorial

A +

B ; b) a diferença vetorial

A -

B . Use suas respostas

para encontrar o módulo e a direção de: c) -

A -

B e d)

B -

A


11) (Cap.1, Ex. 35 pág 30, Sears 12a ed) Determine os

componentes x e y dos vetores

A ,

B ,

C e

D da figura

acima.

12) (Cap.1, Ex. 36 pág 30, Sears 12a ed) Tomemos o ângulo como o ângulo que o vetor

A forma

com o eixo +Ox, medido no sentido anti horário desse eixo. Determine o ângulo para um vetor que

possui os seguintes componentes: a) Ax = 2 m, Ay = - 1 m; b) Ax = 2 m, Ay = 1 m; c) Ax = -2 m, Ay = 1

m; d) Ax = -2 m, Ay = - 1 m.

13) (Cap.1, Ex. 40 pág 30, Sears 12a ed) Determine o módulo, a direção e o sentido dos vetores

representados pelos seguintes pares de componentes: a) Ax = - 8,6 cm, Ay = 5,20 cm; b) Ax = - 9,7 m,

Ay = - 2,45 m; c) Ax = 7,75 km, Ay = - 2,7 km.

14) (Cap.1, Ex. 41 pág 30, Sears 12a ed) Um professor de física desorientado dirige 3,25 km do sul

para o norte, depois 4,75 km de leste para o oeste e a seguir 1,5 km do norte para o sul. Determine o

módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante, usando o método dos componentes.

15) (Cap.1, Ex. 42 pág 30, Sears 12a ed) O vetor

A possui componentes Ax = 1,3 cm, Ay = 2,25 cm;

o vetor

B possui componentes Bx = 4,10 cm, By = - 3,75 cm. Ache: a) os componentes da soma vetorial

A +

B ; b0 o módulo e a direção

A +

B ; c) os componentes da diferença vetorial

B -

A ; d) o módulo

e a direção de

B -

A .

16) (Cap.1, Ex. 44 pág 30, Sears 12a ed) Um rio corre do sul para o norte a 5 km/h. Nesse rio um barco

segue na direção leste para oeste, perpendicularmente à correnteza a 7 km/h. Do pondo de vista de

uma águia pairando no ar sobre a margem, qual a velocidade e em que direção esse barco está

seguindo?

17) (Cap.1, Ex. 48 pág 30, Sears 12a ed) Em cada caso determine os componentes de x e y do vetor

A .

a)

A = 5î – 6,3^

j , b)

A = 11,2î – 9,9^

j , c)

A = - 15î + 22,4^

j , d)

A = 5^

B onde ^^^

64 jiB


18) (Cap.1, Ex. 50 pág 30, Sears 12a ed) Dados dois vetores

A = 4î + 3^

j e

B = 5î – 2^

j , a) ache o

módulo de cada vetor, b) escreva uma expressão para a diferença vetorial

A -

B usando vetores

unitários, c) ache o módulo e a direção da diferença vetorial

A -

B , d) faça um diagrama vetorial

A ,

B e

A -

B , e mostre que os resultados concordam aproximadamente com a resposta do item c).

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