IDENTIFICAÇÃO DE “ROLL” EXCESSIVO EM PLATAFORMAS DE · Orientador: Carl Horst Albrecht, D.Sc....
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IDENTIFICAÇÃO DE “ROLL” EXCESSIVO EM PLATAFORMAS DE
PRODUÇÃO DE PETRÓLEO
Carla Fulchignoni de Paiva
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Naval e Oceânica da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Engenheira.
Orientador: Carl Horst Albrecht, D.Sc.
Rio de Janeiro
Agosto de 2019
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IDENTIFICAÇÃO DE “ROLL” EXCESSIVO EM PLATAFORMAS DE
PRODUÇÃO DE PETRÓLEO
Carla Fulchignoni de Paiva
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
CURSO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA
POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRA NAVAL E OCEÂNICA.
Examinado por:
Orientador: Prof. Carl Host Albrecht, D.Sc.
Prof. José Henrique Sanglard, D.Sc.
Profa. Marta Cecilia Tapia Reyes, D.Sc.
RIO DE JANEIRO – RJ – BRASIL
AGOSTO DE 2019
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AGRADECIMENTOS
A vida é uma caminhada contínua e delicada. É preciso caminhar com cuidado,
observando florescer todos os atos, e permanecer forte sem deixar de ser bom e justo.
Dedico este trabalho a todos aqueles que estiveram comigo em minha caminhada.
Aos meus tutores que me ensinaram a enxergar, compreender e atuar em diversas e
importantes questões.
Aos meus amigos, que me presentearam com alegrias, e com quem compartilhei
grandes momentos da minha vida.
Ao Nathan, com quem posso me expressar e ser acolhida, com quem aprendo sempre, a
cada dia, com quem me sinto feliz e a quem amo.
À Adriana, Roberto e Livia, minha família, a quem não tenho palavras para descrever a
grandiosidade do meu amor e gratidão, e que incorporam em suas vidas toda a minha
existência.
Muito obrigada.
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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheira Naval e Oceânica.
Identificação de “Roll” excessivo em plataformas de produção de petróleo
Carla Fulchignoni de Paiva
Agosto/2019
Orientador: Carl Host Albrecht, D.Sc.
Curso: Engenharia Naval e Oceânica
Palavras-chave: unidades de produção ancoradas, comportamento no mar, produção de
petróleo no mar.
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Abstract of the Course Conclusion Project presented to the Polytechnic School/UFRJ as
a partial fulfillment of the requirements for the degree of Bachelor in Naval and Marine
Engineering (B.Sc.)
Advisor: Carl Host Albrecht, D.Sc.
Department: Naval Architecture and Marine Engineering
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ix
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 1
1.1. CONTEXTO E MOTIVAÇÃO .................................................................................................................. 1
1.2. METODOLOGIA E OBJETIVO ............................................................................................................... 2
2. SISTEMAS DE PRODUÇÃO OFFSHORE ............................................................................................. 4
2.1. UNIDADES DE PRODUÇÃO .................................................................................................................. 4
2.1.1. PLATAFORMA FIXA ............................................................................................................................... 5
2.1.2. PLATAFORMA FLUTUANTE ................................................................................................................ 6
2.2. PLANTA DE PROCESSO ......................................................................................................................... 9
2.3. SISTEMA DE ANCORAGEM ................................................................................................................. 10
2.3.1. CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE ANCORAGEM ....................................................................... 10
2.3.2. CONFIGURAÇÃO DE LINHAS DE ANCORAGEM ........................................................................... 12
2.4. RISERS ...................................................................................................................................................... 14
2.4.1. CONFIGURAÇÃO DE RISER ................................................................................................................ 17
3. MODELO MATEMÁTICO ..................................................................................................................... 20
3.1. EQUAÇÃO DE MOVIMENTO ............................................................................................................... 20
3.2. FORÇAS EXTERNAS AMBIENTAIS ................................................................................................... 21
3.2.1. FORÇA DE VENTO ................................................................................................................................. 22
3.2.2. FORÇA DE CORRENTE ......................................................................................................................... 23
3.2.3. FORÇA DE ONDA ................................................................................................................................... 24
4. MODELO DE ANÁLISE .......................................................................................................................... 34
4.1. FPSO .......................................................................................................................................................... 34
4.2. CARACTERÍSTICAS DO MODELO ..................................................................................................... 35
4.3. UNIDADE FLUTUANTE ........................................................................................................................ 35
4.4. SISTEMA DE ANCORAGEM E RISERS .............................................................................................. 37
4.5. SITUA PROSIM ....................................................................................................................................... 39
5. CONDIÇÕES AMBIENTAIS .................................................................................................................. 41
5.1. FORÇAS DE CORRENTE ....................................................................................................................... 41
5.2. FORÇAS DE VENTO ............................................................................................................................... 42
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5.3. FORÇAS DE ONDA ................................................................................................................................. 43
5.4. CASOS DE CARREGAMENTO ............................................................................................................. 44
6. SIMULAÇÃO ............................................................................................................................................ 46
6.1. TEMPO DE PROCESSAMENTO .......................................................................................................... 47
7. RESULTADOS OBTIDOS ...................................................................................................................... 54
8. ANÁLISE DE RESULTADOS ................................................................................................................ 75
9. CONCLUSÃO ............................................................................................................................................ 82
REFERÊNCIAS ........................................................................................................................................................ 84
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1. Introdução
1.1. Contexto e Motivação
Nas últimas décadas, diversas tecnologias foram desenvolvidas para atender a crescente
demanda por unidades de produção offshore em águas profundas. Como um dos mais bem-
sucedidos, os FPSOs (Floating, Production, Storage e Offloading) conseguiram misturar toda
a experiência em operação de navios com uma embarcação confiável para a produção de
petróleo.
A capacidade de armazenamento e a segurança de uma grande área molhada no casco mudaram
o cenário na indústria offshore, e o conceito tornou-se a solução padrão para várias aplicações
em todo o mundo.
No entanto, a aplicação direta da tecnologia também introduziu novos problemas. Como a
maioria da frota atual de FPSOs é composta por unidades convertidas, diversos fatores de
projeto que deveriam ser considerados em um projeto offshore não foram levados em
consideração. O local de operação com condições ambientais específicas, por exemplo, é muito
importante para a resposta de movimento da embarcação. Para o FPSO, o movimento de roll é
determinante para a sua operação.
Como resultado da capacidade de armazenamento do FPSO, as diferentes condições de carga
influenciam diretamente na altura metacêntrica e no momento de restauração de roll. Além
disso, as diferentes condições de carga resultam em grandes variações de calado e período
natural de roll, e existem riscos de ressonância, resultando em grandes amplitudes de roll.
Além disso, a grande área molhada no casco do FPSO faz com que estas unidades sejam pouco
“transparentes” em relação à carregamentos ambientais , apresentando grande área exposta a
estes carregamentos, também levando a situações com grandes amplitudes de roll.
O controle e eventualmente a redução das amplitudes de roll é importante principalmente para
o desempenho dos equipamentos instalados na unidade de produção flutuante, uma vez que
movimentos de roll têm efeitos adversos no funcionamento de alguns equipamentos na planta
de processos, como os equipamentos de separação. As acelerações induzem fluxos secundários
no líquido, que criam ondas nas interfaces e dispersão das fases líquidas na interface água/óleo,
podendo causar falhas na planta de processo. Para obter uma eficiência de separação ideal, os
separadores geralmente estão localizados aproximadamente no meio da embarcação, onde as
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acelerações devido a pitch são menores. No entanto, não há posição que reduza
significativamente as acelerações induzidas por roll.
Desta forma, sabendo que o movimento de roll representa um movimento crítico para as
embarcações FPSO, pretende-se obter os movimentos de roll referentes à condições ambientais
específicas do local de operação e identificar movimentos excessivos de roll que são
prejudiciais, em termos de segurança e operacionalidade, para o FPSO. A principal restrição
analisada no presente trabalho são as condições de operação da planta de processo, que
permitem um movimento máximo de roll de 6 graus, em função da funcionalidade de seus
equipamentos.
1.2. Metodologia e Objetivo
Este é um trabalho inicial de uma série de trabalhos que visam criar uma metodologia capaz de
antecipar as condições ambientais que irão gerar estes movimentos excessivos, criando a
possibilidade de aumentar a segurança operacional das unidades de produção permitindo a
tomada antecipada de decisões para a mitigação dos efeitos destes movimentos sobre a
operação. Esta mitigação é feita através da contratação de uma embarcação de suporte,
rebocador, para alterar o aproamento da unidade de produção a fim de retirá-la da condição
crítica de posicionamento em relação à s condições ambientais. Assim, é importante identificar
quais as combinações de condições ambientais que geram estes movimentos e, através dos
métodos de previsão meteo-oceanográficos antecipar quando estas condições poderão ocorrer.
O objetivo deste trabalho é criar e verificar uma metodologia para a identificação das
combinações de condições ambientais que gerem movimentos excessivos de “Roll”.
Define-se movimento excessivo de “Roll” como aqueles nos quais a amplitude máxima seja
superior ao valor de 3 graus. Este valor foi obtido através de pesquisa com equipes de
engenheiros que operam plataformas FPSO.
A metodologia proposta envolve as seguintes etapas:
1 – Criação de um modelo numérico para análise dinâmica no domínio do tempo para a
avaliação do movimento de “Roll”
2 – Escolha das combinações de carregamentos ambientais de onda, vento e corrente com
intensidades e direções mais usuais na operação da unidade ancorada.
3 – Execução das análises dinâmicas e tratamento dos dados de saída
3
4 – Identificação das condições críticas.
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2. SISTEMAS DE PRODUÇÃO OFFSHORE
A produção do petróleo no mar requer um conjunto de estruturas conhecido como sistema de
produção offshore. Esse sistema é composto basicamente por quatro componentes principais: a
unidade de produção flutuante, o sistema de ancoragem, os risers e flowlines e os equipamentos
submarinos. Em um sistema de produção, a unidade de produção flutuante é instalada no local
para que a produção dos poços possa ser escoada e processada. O componente principal capaz
de transportar o óleo desde o fundo do mar até a unidade flutuante é um duto, rígido ou flexível,
denominado riser. Devido às condições ambientais extremas presentes em um campo de
produção tais como correntes, ventos e ondas, a unidade flutuante precisa de um sistema de
ancoragem para reduzir possíveis deslocamentos em torno da sua posição original e garantir o
seu posicionamento e funcionamento operacional.
2.1. Unidades de Produção
As unidades de produção podem ser categorizadas entre estruturas fixas ou flutuantes. As fixas
são comumente utilizadas em regiões de lâmina d’água pequena de tal forma que a estrutura
possa ser assentada diretamente sobre o leito marinho. As flutuantes, por sua vez, são mais
facilmente encontradas em regiões de águas profundas onde o assentamento da estrutura no
solo é inviável técnica ou economicamente. Estas necessitam ser ancoradas no leito marinho
ou possuírem sistemas de posicionamento dinâmico para garantir a manutenção da posição ao
longo da sua vida útil.
As plataformas fixas podem ser classificadas como Jaqueta, Auto elevatória e Torre
complacente, já as plataformas flutuantes podem ser classificadas como Semi-submersível,
TLP (tension leg platform) e FPSO (floating production storage and offloading), dentre outras
(como Spars e Monocolunas).
A definição do tipo de plataforma mais adequado é realizada a partir de análise de diversos
fatores, tal como:
- As finalidades da plataforma, a qual fornece os primeiros elementos para a concepção da
estrutura e que normalmente são: perfuração, produção, sustentação de poços, habitação, etc.,
ou combinação destas.
- A área onde se situará a plataforma, para reconhecimento das solicitações ambientais aos quais
a unidade de produção estará submetida, como onda, vento e corrente, além de outros dados
como os relativos ao solo.
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- A profundidade da lâmina d’água para determinação e dimensionamento de métodos de
construção e lançamento.
- O número de poços, que dá elementos para a avaliação das áreas de convés e de sistemas
necessários para processar e/ou armazenar o óleo produzido.
2.1.1. PLATAFORMA FIXA
Utilizada para perfuração de poços, como também para a produção de petróleo, a plataforma
fixa é usada em operações realizadas em águas rasas, ou seja, em operações menores que 300
metros de profundidade.
São geralmente compostas por estruturas modulares de aço ou concreto. Sua estrutura pode ser
rígida ou flexível, dependendo da forma como suportam as forças laterais ambientais, tais como
ondas, ventos e correntes marinhas.
As plataformas fixas são projetadas para receber todos os equipamentos de perfuração,
estocagem de materiais, alojamento de pessoal, bem como todas as instalações necessárias para
a produção dos poços.
JAQUETA
As Jaquetas são compostas por estruturas que consistem basicamente de uma estrutura em
treliça tubular, fabricada em aço e/ou concreto, cujas pernas são fixadas ao fundo ancorando a
jaqueta, e devem ser projetadas para resistir aos esforços provenientes das ondas, vento e
corrente, além de conveses que receberão os equipamentos. As plataformas do tipo Jaqueta
podem operar sozinhas enviando o óleo diretamente para a terra através de tubulação, ou com
um navio cisterna acoplado à plataforma.
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Figura 1 - Plataforma Fixa do tipo Jaqueta
PLATAFORMA AUTO ELEVATÓRIA
As plataformas Auto Elevatórias são similares às jaquetas, mas são compostas por pernas
móveis que, acionadas mecanicamente ou hidraulicamente, movimentam-se para baixo até
atingirem o fundo do mar. Quando em operação, abaixam-se as pernas e é realizada a elevação
da plataforma acima do nível da água, a uma altura segura e fora da ação das ondas.
As plataformas auto elevatórias são móveis, sendo transportadas por rebocadores ou por
propulsão própria.
TORRE COMPLACENTE
As plataformas tipo Torre Complacente são torres fixas ao fundo e treliçadas como as jaquetas.
Possuem rótulas na base da estrutura, permitindo que sejam pivotadas. São, assim, menos
rígidas, podendo operar em maiores profundidades, pois os esforços gerados pelo mar são
diminuídos pela capacidade de movimentação (complacência).
2.1.2. PLATAFORMA FLUTUANTE
As plataformas flutuantes são usadas para atividades de perfuração, exploração e produção e
podem ser movidas de um lugar para outro para o desenvolvimento de suas atividades.
Dependendo da atividade específica, estes tipos de plataformas podem desenvolver atividades
em águas de baixa e alta profundidade, no entanto são as únicas adequadas para grandes
profundidades onde a instalação de plataformas fixas é inviável.
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PLATAFORMA SEMISSUBMERSÍVEL
As plataformas tipo Semissubmersível são utilizadas na perfuração de poços e na produção de
óleo. São plataformas que possuem um ou mais conveses sobre colunas que são suportadas por
flutuadores, chamados de pontoons. Algumas ainda possuem reforços diagonais chamados de
diagonal crossbracing para que a estrutura resista às cargas de torção a ela imposta.
São bastante transparentes à ação das ondas e corrente. Para o posicionamento e estabilidade
desse tipo de plataforma são usados dois sistemas: o sistema de ancoragem e o sistema de
posicionamento dinâmico. O sistema de ancoragem é composto por um conjunto de 8 a 12
âncoras, que funcionam como molas capazes de estabilizar a plataforma em determinado local,
a fim de minimizar a ação de ondas, ventos e correntes.
Já no sistema de posicionamento dinâmico não ocorre relação física entre a plataforma e o
fundo do mar, funcionando através de sistemas de posicionamento, tais como GPS, que se
relacionam com propulsores, restaurando a posição da plataforma sempre que necessário.
As plataformas do tipo Semissubmersível com posicionamento dinâmico apresentam grande
mobilidade, podendo ter propulsão própria ou ser movida por meio de rebocadores.
Figura 2 - Plataforma Flutuante do tipo Semissubmersível
TLP
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As plataformas tipo TLP possuem estrutura com um casco semelhante ao da plataforma
semissubmersível. A ancoragem da plataforma TLP, no entanto, é diferente da plataforma
semissubmersível: as TLPs são ancoradas por estruturas tubulares, os tendões, que são fixados
ao fundo do mar por estacas e mantidos esticados pelo excesso de flutuação da plataforma, o
que também reduz seus movimentos. Quando comparada com outros cascos, a TLP apresenta
movimentos menores, resultando em uma maior estabilidade, que possibilita que a completação
dos poços seja do tipo seca, ou seja, o controle e a intervenção nos poços são feitos na
plataforma e não no fundo do mar, o que representa uma diminuição nos custos de instalação e
produção dos poços.
TLPs preservam muitas das vantagens operacionais de plataformas fixas enquanto reduzem os
custos de produção em águas de no máximo 1.500 metros. Todavia, esse tipo de plataforma é
muito sensível a variações de peso e possui fortes limitações para a acomodação de grandes
cargas no convés.
Figura 3 - Plataforma Flutuante do tipo TLP
FPSO
O FPSO (Floating Production Storage and Offloading) reúne numa única unidade as funções
de produção, armazenamento e descarregamento de petróleo para outros navios.
São estruturas flutuantes com a forma típica de embarcações, no geral, petroleiros antigos de
casco singelo. Estes petroleiros têm seus equipamentos retirados e recebem a planta de processo
em seu convés. Sua grande vantagem competitiva é a capacidade de armazenamento, que
permite ao FPSO ser instalado em localizações muito distantes da costa, não necessitando de
dutos para escoar a produção para terra. Em contrapartida, por possuírem uma forma de navio
e grande área molhada exposta à solicitações ambientais, possuem movimentos consideráveis,
sendo mais sensíveis às cargas ambientais que outros tipos de plataformas.
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O FPSO pode ser utilizado em locais com grande lâmina d'água e localizações remotas. Este
sistema se destaca em locais onde não há uma rede de dutos para transporte do petróleo ou onde
a implantação destes se torna inviável técnica ou economicamente, e há então a necessidade de
estocagem.
O FPSO geralmente não possui motor, não possuindo propulsão própria nessa condição, sendo
necessário o uso de rebocadores para sua locomoção. Além disso, rebocadores são usados para
minimização de movimentos, que podem ser significativos, de forma a permitir a continuidade
das operações de produção offshore.
Cada vez mais adota-se o FPSO para as atividades de exploração e produção offshore, por
razões de disponibilidade de espaço, capacidade de carga e principalmente capacidade de
armazenamento.
Figura 4 - Plataforma Flutuante do tipo FPSO
2.2. PLANTA DE PROCESSO
A planta de processo realiza o processamento primário do óleo extraído dos poços, ou seja,
realiza a separação e condicionamento gás, óleo, água, lama e areia através de equipamentos
específicos para tal finalidade.
As plantas de processo podem ser simples ou complexas, dependendo do tipo de fluído
produzido e da viabilidade econômica do projeto. As plantas mais simples efetuam apenas a
separação gás/óleo/água, entretanto as mais complexas incluem o condicionamento e
compressão do gás, tratamento e estabilização do óleo e tratamento da água para reinjeção ou
descarte.
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O dimensionamento da planta de processo e a seleção dos equipamentos mais adequados
consideram diversos parâmetros técnicos e as características das áreas aonde serão instaladas
as unidades de produção, como método de elevação dos fluidos, temperatura e características
físicas dos fluidos, número de poços, etc.
Todos os equipamentos pertencentes à planta de processo devem ser capazes de suportar todas
os movimentos e acelerações impostos pelas condições ambientais para poderem operar sem
falhas e interrupções. No presente trabalho, pretende-se analisar os movimentos excessivos de
roll em um FPSO sob condições críticas de onda, vento e corrente, que resultam em redução da
funcionalidade e operacionalidade a planta de processo da embarcação, uma vez que o FPSO
possui condições restritas de operação.
Os critérios de operação da planta de processo adotados geralmente incluem movimentos
máximos de roll de 6 graus, resultando em uma amplitude de roll máxima de 3 graus, sendo
então este o critério adotado como o limite para os movimentos de roll analisados no presente
trabalho.
2.3. SISTEMA DE ANCORAGEM
Os sistemas de ancoragem tem a finalidade de manter o posicionamento constante nas unidades
flutuantes. São formados por linhas de ancoragem, que são constituídas por amarras de aço
(elos de aço), cabos de aço e, mais recentemente, cabos de poliéster, sendo também possível
diferentes combinações destes materiais.
2.3.1. CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE ANCORAGEM
Os sistemas de ancoragem podem ser considerados como distribuído, como no spread mooring
system (SMS), ou concentrados em um único ponto, como no sistema turret.
SPREAD MOORING SYSTEM (SMS)
Um sistema de ancoragem SMS tem as linhas de ancoragem distribuídas ao longo do casco da
embarcação e é ancorado em uma orientação fixa, sendo mais sensível à intensidade e direção
de cargas ambientais. O sistema de ancoragem SMS é normalmente instalado com sua proa na
direção das cargas ambientais predominantes, o que torna a embarcação suscetível a ondas com
ângulos de incidência muito grandes em relação ao aproamento da embarcação, aumentando a
probabilidade de grandes amplitudes de movimentos, especialmente o movimento de roll. Além
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disso, possui diversas linhas de ancoragem que se encontram distribuídas ao longo do casco da
embarcação. Esse sistema permite que a embarcação se desloque bastante no plano horizontal,
mas impede o seu giro em torno de um ponto.
Figura 5 - Sistema de Ancoragem Spread Mooring System (SMS)
TURRET
Um sistema de ancoragem com turret consiste em uma estrutura que é integrada internamente
ou externamente a uma embarcação e permanentemente fixado ao fundo do mar por meio de
linhas de ancoragem. Risers também são ligados ao turret, permitindo a conexão de tubulações
submarinas à embarcação. Através de um sistema de mancais, a embarcação pode girar em
torno da parte geostática fixa do turret, o que faz com que a embarcação esteja sempre alinhada
com a direção das cargas ambientais e possa se movimentar livremente. Assim, o sistema de
ancoragem com turret é preferível para ambientes severos e multidirecionais de cargas
ambientais e permite movimentos de embarcação minimizados.
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Figura 6 - Sistema de Ancoragem com Turret
Um sistema de ancoragem também pode ser constituído por propulsores em um arranjo que os
permite alterar a direção e intensidade de suas forças para que elas se contraponham às forças
do meio que incidem na unidade flutuante, mantendo a unidade em posição. Este método é
chamado de posicionamento dinâmico. Entretanto, por causa do alto custo de operação, o
posicionamento dinâmico só é utilizado em sistemas que operam por um curto período, para
sistemas que devem permanecer na mesma locação por longos períodos são utilizados linhas
de ancoragem.
2.3.2. CONFIGURAÇÃO DE LINHAS DE ANCORAGEM
As configurações de ancoragem mais utilizados nas operações de exploração de petróleo por
estruturas offshore são a ancoragem em catenária, taut leg e vertical.
CATENÁRIA
A ancoragem em catenária é a técnica convencional utilizada em operações de produção ou
perfuração, com a vantagem de possibilitar maiores passeios da embarcação sem a necessidade
de âncoras com elevado poder de garra. O fato de possuir um raio de ancoragem razoavelmente
grande (superior a 1000 metros) e o próprio atrito do trecho de linha encostado no fundo são
responsáveis por absorver as solicitações do carregamento ambiental, aliviando os esforços nas
âncoras, em condições normais de operação. Sua principal desvantagem é o congestionamento
com as linhas de unidades próximas, que interfere diretamente no posicionamento das unidades,
além da interferência de linhas com equipamentos submarinos.
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Figura 7 - Configuração de Linhas de Ancoragem em Catenária
TAUT LEG
Para contornar as desvantagens do sistema em catenária utiliza-se a ancoragem em taut leg.
Neste sistema, a linha se encontra mais tensionada, com um ângulo de topo de
aproximadamente 45° com a vertical, tendo assim uma projeção horizontal menor, para uma
mesma ordem de grandeza da lâmina d’água. Este tipo de ancoragem proporciona maior rigidez
ao sistema, sendo o passeio da embarcação limitado a offsets menores. Neste caso, as âncoras
a serem utilizadas precisam resistir a valores elevados de cargas verticais. A ancoragem taut
leg é geralmente utilizada em sistemas localizados em regiões de grandes profundidades.
Figura 8 - Configuração de Linhas de Ancoragem em Taut Leg
VERTICAL
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É baseada na utilização de tendões verticais, que precisam estar sempre tracionados devido ao
excesso de empuxo proveniente da parte submersa da embarcação. Trata-se da ancoragem
usada principalmente em plataformas TLP (Tension Leg Platform), mas que também pode ser
adotada por bóias e monobóias, dentre outras. Os tendões podem ser de cabo de aço ou de
material sintético, proporcionando uma elevada rigidez no plano vertical e baixa rigidez no
plano horizontal. A força de restauração no plano horizontal é fornecida pela componente
horizontal da força de tração nos tendões. Para tendões de pequenos diâmetros (diâmetro de
aproximadamente 0.25 m) os efeitos de flexão podem ser desprezados, enquanto, para grandes
diâmetros (acima de 1 metro), tais efeitos devem ser considerados.
2.4. RISERS
Os risers são dutos rígidos, flexíveis ou híbridos. Os dutos rígidos são constituídos por uma
parede simples de aço (ou ainda titânio ou compósitos), enquanto que os dutos flexíveis são
constituídos de camadas cilíndricas poliméricas e camadas metálicas com arranjo helicoidal. A
disposição e dimensionamento destas camadas têm como objetivo a melhor adaptação da
estrutura a determinados projetos, dependendo de variáveis como fluido transportado,
temperatura, pressão de operação, profundidade de projeto e vida em serviço.
Os risers possuem a principal função de interligar os equipamentos submarinos ligados aos
poços petrolíferos e às unidades de produção, promovendo a drenagem dos reservatórios e o
escoamento da produção de petróleo até as unidades de produção. Além disso, os risers também
podem possuir a função de condução de fluidos e ferramentas na perfuração, completação e
intervenção de poços, captação de água para tratamento e injeção, injeção de água ou gás para
manutenção de pressão no reservatório.
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Figura 9 - Risers rígido e flexível
O riser flexível é formado pelas seguintes camadas:
Carcaça: Confeccionada em aço inox para resistir à pressão externa
Camada Interna de Pressão: Isola o fluido interno do ambiente externo – Confeccionada com
polímeros mais nobres (PVDF ou Nylon 12)
Armadura de Pressão: Resiste à pressão do fluido transportado – aço resistente à corrosão.
Formatos C, Teta ou Zeta
Camadas Anti-Abrasivas: Reduzem o atrito entre as camadas
Armadura de Tração: Duas camadas de arames helicoidais enrolados em sentidos opostos.
Resiste às cargas axiais durante o lançamento/recolhimento do duto. Fabricada em aço de alta
resistência
Camadas Anti-Expansão: Feitas em fibra de aramida (Kevlar) para evitar o engaiolamento
das armaduras
Capa Externa: Proteção do riser contra o ambiente externo e isolamento das camadas
intermediárias contra alagamento. Fabricada em polietileno, camadas isolantes a base de
poliuretano pode ser projetadas entre a capa externa e as armaduras
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Figura 10 - Esquematização das Camadas do Riser Flexível
O arranjo das camadas dos risers é utilizado com a intenção de se alcançar elevada resistência
à tração; baixa rigidez à flexão, elevada rigidez axial; capacidade de resistir e ter seu peso
próprio suportado durante o lançamento, capacidade de acomodar os movimentos naturais aos
processos de instalação e operação, e resistência à pressão interna e externa e a possíveis
esforços de sua despressurização rápida.
Os risers são utilizados em aplicações dinâmicas, ou seja, sob ação de carregamentos
ambientais como onda, vento e corrente, além de movimentos da unidade flutuante. Desta
forma, eles devem ser dimensionados para resistir a diversos carregamentos, como a pressão
interna devido à condução interna do fluido, a pressão externa devido à profundidade (aumento
da pressão conforme aumenta a profundidade), a flexão e a tração.
Atualmente, com atividades de exploração e produção offshore em águas cada vez mais
profundas, os risers estão sujeitos a elevadas pressões e também expostos a altos níveis de
tração, existindo casos de falha da armadura de tração no conector, que liga o riser a UEP, além
de falhas de flambagem, influenciado por cargas de compressão oriundas do movimento da
unidade flutuante, e fadiga, influenciado por vibrações induzidas por vórtices (VIV) nos risers.
Além disso, existem falhas relacionadas ao processo de degradação devido a fadiga e a corrosão
que ocorrem quando a camada protetora externa sofre uma ruptura, permitindo que a água do
mar entre em contato com as armaduras de tração, ou falhas relacionadas ao contato do gás
entre as camadas em função de baixa permeação, ocasionando redução da vida útil à fadiga.
Existem outros modos de falha e o projeto do riser deve prever sua concepção e manutenção
(realizada através de ROVs) de modo a mitigar possíveis falhas.
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2.4.1. CONFIGURAÇÃO DE RISER
As aplicações dinâmicas de linhas flexíveis ocorrem em diversos cenários. Em águas profundas
pode-se ter uma configuração mais estável em catenária livre, porém, apresentam cargas mais
altas, desta forma bóias são utilizadas para o alívio das cargas. Já em águas rasas o maior
problema é a movimentação do duto e da embarcação, sendo assim, as bóias são utilizadas para
amortecer o movimento da embarcação para que o raio mínimo do duto seja respeitado.
Para a diminuição dos efeitos causados por esses carregamentos, são utilizadas configurações
de instalação específicas para os risers, que vão desde a mais simples em catenária até
configurações com instalação de bóias ou flutuadores nas seções intermediárias com o intuito
de reduzir esforços na unidade de produção. Desta forma, o empuxo provocado por esses
elementos alivia o peso suportado pelo sistema flutuante, e quando sob solicitações laterais,
contribui com movimentos restauradores.
CATENÁRIA
Apoiada no fundo do mar, esta pode ser uma configuração interessante devido à sua
simplicidade da forma. Isso se deve a baixa utilização de componentes limitadores de esforços,
possibilitando a esta configuração baixo custo de material e instalação.
Figura 11 - Configuração do Riser em Catenária
LAZY WAVE
Esta configuração é alcançada com a utilização de elementos de flutuação (flutuadores)
distribuídos em um trecho central, o que faz com que após o equilíbrio estático inicial, o sistema
assuma uma forma ondulada e a seção inferior fique apoiada em catenária simples no fundo do
mar.
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Figura 12 - Configuração do Riser em Lazy Wave
STEEP WAVE
Este tipo de configuração se assemelha muito à lazy wave, porém o trecho de flutuação
prolonga-se até a extremidade inferior da linha de ancoragem. Percebe-se que a extremidade
inferior da linha não repousa em catenária no fundo do mar e a ancoragem trabalha sob tração
em uma base fixa no leito marinho.
Figura 13 - Configuração do Riser em Step Wave
STEEP S
Esta configuração é bem semelhante ao step wave, diferenciando-se no trecho de flutuação que
é caracterizado pela utilização de uma única bóia.
19
Figura 14 - Configuração do Riser em Step S
LAZY S
A configuração lazy s que é caracterizada por um elemento de flutuação concentrado (uma
bóia) em uma posição intermediária da linha, onde uma catenária suspensa parte do navio e é
conectada à bóia, que é conectada no leito marinho. Por sua vez, uma catenária simples parte
da bóia e se estende até o fundo do mar.
Figura 15 - Configuração do Riser em Lazy S
20
3. MODELO MATEMÁTICO
3.1. EQUAÇÃO DE MOVIMENTO
A equação que descreve o movimento de uma unidade flutuante, considerada como corpo sob
ação de forças, é:
(𝑀𝑖𝑗𝑀𝑎𝑖𝑗)�̈�𝑗 + 𝐵𝑖𝑗�̇�𝑗 + 𝐶𝑖𝑗𝑥𝑗 = 𝐹𝑗
Onde:
• 𝑀𝑖𝑗 é a matriz de massa do corpo
• 𝑀𝑎𝑖𝑗 é a matriz de massa adicional do corpo
• �̈�𝑗 é a segunda derivada temporal do vetor de posição do corpo (vetor aceleração)
• �̇�𝑗 é a primeira derivada temporal do vetor de posição do corpo (vetor velocidade)
• 𝑥𝑗 é o vetor de posição do corpo
• 𝐵𝑖𝑗 é a matriz de amortecimento do corpo
• 𝐶𝑖𝑗 é a matriz de rigidez do corpo
• 𝐹𝑗 são as forças externas atuantes
A matriz de massa corresponde ao deslocamento da embarcação FPSO, e é obtida através da
soma do peso leve e do peso morto da embarcação. Desta forma, para cada condição de
carregamento, existe um deslocamento e, portanto, uma matriz de massa associada.
A matriz de rigidez, por sua vez, é obtida a partir da multiplicação da massa com os raios de
giração da embarcação.
A vibração da embarcação provoca movimentos na água ao seu redor, resultando em variações
de pressão entre o fluido e a superfície da embarcação. Este fenômeno tem uma influência nos
componentes de aceleração e velocidade, resultando nas matrizes de massa adicional e
amortecimento.
O programa WAMIT, por exemplo, fornece a matriz de massa adicional e a matriz de
amortecimento utilizando a teoria dos painés, para determinada embarcação com determinada
condição de carregamento.
Por fim, as forças externas atuantes são relativas às forças ambientais que atuam na estrutura,
ou seja, às forças de onda, vento e corrente, específicas para o local de operação considerado,
que é a Bacia de Campos.
21
A solução desta equação pode ser feita no domínio da frequência ou no domínio do tempo. No
entanto devido às grandes não linearidades presentes no comportamento dinâmico das linhas
de ancoragem e risers, a solução no domínio do tempo é mais precisa, apesar de envolver um
custo computacional mais alto.
No presente trabalho será utilizado o programa SITUA Prosim que resolve o problema no
domínio do tempo, acoplando a solução da equação do movimento com a solução em elementos
finitos das linhas para uma resposta mais precisa.
3.2. FORÇAS EXTERNAS AMBIENTAIS
As forças externas atuantes correspondem à onda e correnteza atuando no casco da unidade
flutuante e nas linhas, e no vento atuando nas áreas emersas da unidade flutuante. Assim, forças
e momentos atuam sobre o sistema de produção offshore, induzindo movimentos.
O movimento final resultante pode ser decomposto em seis movimentos, compreendendo 3
movimentos de translações - nas direções x (surge), y (sway) e z (heave) - e 3 movimentos de
rotações - em torno dos eixos x (roll), y (pitch) e z (yaw).
Uma ilustração das cargas que incidem sobre as estruturas offshore pode ser vistas na figura
16:
Figura 16 - Esquematização das Forças Externas Ambientais
22
Para garantir a integridade estrutural e a operacionalidade dos sistemas, faz-se necessário a
correta definição de quais solicitações as estruturas e os equipamentos serão submetidos para
que os mesmos sejam projetados de forma a suportá-las.
No presente trabalho, onde são consideradas embarcações do tipo FPSO que, em sua maioria,
são unidades convertidas, grande parte da estrutura é reaproveitada de outras embarcações, de
forma que não necessariamente a estrutura suporte as solicitações ambientais referentes às
novas condições de operação. Assim, é importante conhecer quais são as solicitações
ambientais que a estrutura estará submetida, para verificação de resistência estrutural e
principalmente para verificação da funcionalidade de equipamentos, como os equipamentos da
planta de processo, para determinação da possibilidade ou impossibilidade de operação e
tomada de medidas mitigadoras para a continuidade da operação, se necessário.
3.2.1. FORÇA DE VENTO
A carga dos ventos tem um grande impacto sobre os vários elementos da plataforma, na qual
está inclusa a estrutura em si, os diversos equipamentos, as instalações etc. Esta componente
das cargas ambientais pode corresponder a 15% do total das forças atuantes e cerca de vinte e
cinco por cento do momento emborcador sobre estruturas offshore fixas e, portanto, não pode
ser ignorada.
A força de vento é calculada através de uma parcela estática, ou seja, constante no tempo e uma
parcela dinâmica, ou seja, variável no tempo (que considera um espectro de vento).
A parcela estática, conhecendo-se o perfil de velocidades de vento no local de operação da
plataforma, é obtida a partir da seguinte expressão:
𝐹𝑊⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =1
2𝜌𝐶𝐷𝑊𝐴𝑇𝑃𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗. |𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗|
Onde:
• 𝐹𝑊⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ é o vetor da força causada pela ação dos ventos
• 𝜌 é a massa específica do fluido (ar)
• 𝐶𝐷𝑊 é o coeficiente de arrasto da porção do corpo submetido à ação dos ventos
• 𝐴𝑇𝑃 é a projeção transversal ao escoamento da área do corpo sob ação dos ventos
• 𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ é o vetor da velocidade relativa entre o escoamento e o corpo
Para a obtenção dos coeficientes, é necessária a realização de ensaios com modelos (ensaios
em túnel de vento) ou a utilização de formas já estudadas.
23
A parcela variável no tempo pode ser obtida a partir da densidade de energia espectral na
elevação z, para uma determinada frequência f em Hz, que é dada pela seguinte expressão:
𝑠(𝑓) =𝜎(𝑧)²
𝑓𝑝 [1 + 1.5𝑓𝑓𝑝]
53
Onde:
• 𝜎(𝑧) é o desvio-padrão da velocidade de vento
• 𝑓𝑝 é a frequência de pico
• 𝑓 é a frequência
• 𝑠(𝑓) é a densidade de energia espectral para determinada elevação z
Este valor pode ser aproximado em função de 𝑉1ℎ𝑟(𝑧), velocidade média do vento em unidade
de tempo de 1 hora, medida na elevação z e de zs = 20m (a “espessura da camada superficial”
atmosférica), pela seguinte expressão:
𝜎(𝑧) = 𝑉1ℎ𝑟(𝑧) × {
0,15(𝑧
𝑧𝑠)−0,125 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 ≤ 𝑧𝑠
0,15(𝑧
𝑧𝑠)−0,275 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 > 𝑧𝑠
Por sua vez, a velocidade média em 1 hora na elevação z, 𝑉1ℎ𝑟(𝑧), pode ser determinada a partir
da velocidade média em 1 hora na “elevação de referência” z = 10 m, 𝑉1ℎ𝑟(𝑧), empregando a
seguinte expressão:
𝑉1ℎ𝑟(𝑧) = 𝑉1ℎ𝑟(𝑧 = 10 𝑚) (𝑧
10)0,125
𝑓𝑝 deve respeitar a seguinte faixa:
0,01 <𝑓𝑝𝑧
𝑉1ℎ𝑟(𝑧)< 0,10
3.2.2. FORÇA DE CORRENTE
A corrente atua nos cascos das plataformas e nas linhas de ancoragem e risers.
As correntes podem ser geradas a partir de várias fontes diferentes, como circulação oceânica,
variações de densidade, bem como vento e correntes induzidas pela onda. O perfil de
velocidade convencionalmente aplicado prevê uma variação das velocidades atuantes em
função da profundidade.
24
A correnteza pode ser considerada primordialmente como carregamento estático, embora
existam alguns efeitos dinâmicos associados à correnteza (como as vibrações induzidas por
vórtices, por exemplo).
Para corpos flutuantes esbeltos, tais como membros reticulados de plataformas ou linhas de
ancoragem e risers, a fórmula de Morison pode ser aplicada, de forma que, conhecendo o perfil
de velocidades de corrente no local de instalação da estrutura, pode-se calcular a força devido
a corrente através da expressão:
𝐹𝐶⃗⃗⃗⃗ =1
2𝜌𝐶𝐷𝐶𝐴𝑇𝑃𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗. |𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗|
Onde:
• 𝐹𝐶⃗⃗⃗⃗ é o vetor da força causada pela ação da corrente
• 𝜌 é a massa específica do fluido (água)
• 𝐶𝐷𝐶 é o coeficiente de arrasto da porção do corpo submetido à ação da corrente
• 𝐴𝑇𝑃 é a projeção transversal ao escoamento da área do corpo sob ação da corrente
• 𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ é o vetor da velocidade relativa entre o escoamento e o corpo
3.2.3. FORÇA DE ONDA
Para melhor compreender as forças de onda, é feita uma breve revisão hidrodinâmica de ondas.
Ondas Regulares
Considerando uma onda que se move na direção positiva de x, o perfil de onda harmônica pode
ser expresso como função de x e t:
𝜁 = 𝜁𝑎cos (𝑘𝑥 − ωt)
Onde:
• 𝜁 é o perfil de onda
• 𝜁𝑎 é a altura máxima de onda
• 𝑘 é o número de onda
• 𝑥 é a posição referente ao eixo x
• ω é a velocidade angular
• t é o tempo
O potencial de velocidade Φ de ondas harmônicas é:
Φ(x, z, t) = 𝑃(𝑧) 𝑠𝑒𝑛 (kx −ωt)
Onde 𝑃(𝑧) é uma função de z.
25
A velocidade das partículas de água (𝑢, 𝑣, 𝑤) é definida através da derivada do potencial de
velocidades:
𝑢 =𝑑Φ
𝑑𝑥
𝑣 =𝑑Φ
𝑑𝑦
𝑤 =𝑑Φ
𝑑𝑧
Para fluido homogêneo e incompressível, a Condição de Continuidade fornece:
𝜕𝑢
𝜕𝑥+𝜕𝑣
𝜕𝑦+𝜕𝑤
𝜕𝑧= 0
Resultando na Equação de Laplace para escoamento potencial:
∇2Φ =∂2Φ
∂x2+𝜕2Φ
𝜕𝑦2+𝜕2Φ
𝜕𝑧2= 0
A condição de contorno de fundo define que:
𝜕Φ
𝜕𝑧= 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = −ℎ
A condição de contorno de superfície livre dinâmica define que:
𝜕Φ
𝜕𝑡+ 𝑔𝜁 = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = 0
A partir das condições de contorno acima estabelecidas, pode-se chegar à seguinte formulação
para o potencial de velocidades:
Φ =𝜁𝑎𝑔
ω .𝑐𝑜𝑠ℎ𝑘(ℎ + 𝑧)
𝑐𝑜𝑠ℎ𝑘ℎ . 𝑠𝑒𝑛(kx −ωt)
A condição de contorno de superfície livre cinemática define que:
𝜕𝑧
𝜕𝑡+1
𝑔 .𝜕2Φ
𝜕𝑡2= 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = 0
O que, substituindo com o potencial de velocidades, fornece a relação entre ω e k, chamada de
relação da dispersão:
ω2 = k g tanh 𝑘ℎ
As características cinemáticas de uma partícula de fluido são obtidas com seus componentes de
velocidade e aceleração horizontal e vertical, através do potencial de velocidades e da relação
da dispersão.
Velocidade
26
A velocidade resultante horizontal, 𝑢 , e a velocidade vertical, 𝑣 , podem ser expressas da
seguinte forma:
𝑢 =𝑔 𝑘 𝐻
2ω .cosh 𝑘(ℎ + 𝑧)
cosh 𝑘ℎ . cos (kx −ωt)
𝑣 =𝑔 𝑘 𝐻
2ω .senh𝑘(ℎ + 𝑧)
cosh 𝑘ℎ . sen (kx −ωt)
Aceleração
A aceleração resultante horizontal, �̇� , e a velocidade vertical, �̇� , podem ser expressas da
seguinte forma:
�̇� =𝑔 𝑘 𝐻
2 .cosh 𝑘(ℎ + 𝑧)
cosh 𝑘ℎ . sen (kx −ωt)
�̇� =𝑔 𝑘 𝐻
2 .senh 𝑘(ℎ + 𝑧)
cosh 𝑘ℎ . cos (kx −ωt)
Pressão
A pressão, p, segue a equação de Bernouilli de forma que:
𝜕Φ
𝜕𝑡+𝑝
𝜌+ 𝑔𝑧 = 0
Com o potencial de velocidade a pressão pode ser expressa como:
𝑝 = −𝜌𝑔𝑧 + 𝜌𝑔𝜁𝑎 .cosh 𝑘(ℎ + 𝑧)
cosh 𝑘ℎ . cos (kx −ωt)
Em águas profundas, com h tendendo a infinito (ondas pequenas), o potencial de velocidade se
torna:
Φ =𝜁𝑎𝑔
ω . 𝑒𝑘𝑧 . 𝑠𝑒𝑛(kx −ωt)
E a relação de dispersão para águas profundas fica, uma vez que (tanh 𝑘ℎ = 1):
ω2 = k g
Velocidade
A velocidade resultante horizontal, 𝑢, e a velocidade vertical, 𝑣, para águas profundas podem
ser expressas da seguinte forma:
𝑢 =𝑔 𝑘 𝐻
2ω . 𝑒𝑘𝑧 . cos (kx −ωt)
𝑣 =𝑔 𝑘 𝐻
2ω . 𝑒𝑘𝑧 . sen (kx −ωt)
Aceleração
27
A aceleração resultante horizontal, �̇�, e a velocidade vertical, �̇�, para águas profundas podem
ser expressas da seguinte forma:
�̇� =𝑔 𝑘 𝐻
2 . 𝑒𝑘𝑧 . sen(kx −ωt)
�̇� =𝑔 𝑘 𝐻
2 . 𝑒𝑘𝑧 . cos (kx −ωt)
Pressão
A pressão em águas profundas pode ser expressa como:
𝑝 = 𝜌𝑔ℎ
2 . 𝑒𝑘𝑧 . cos (kx −ωt)
REPRESENTAÇÃO ESPECTRAL
O mar real é composto por ondas irregulares, sendo representado pela superposição linear de
várias ondas regulares, com diferentes valores de período, amplitude e fase.
Para uma dada locação, medições e estudos estatísticos ajustam um modelo de espectro
adequado para a representação da distribuição de densidade de energia apropriada das ondas do
mar.
Para representar o mar irregular é definida uma expressão da energia espectral em função de
uma faixa contínua de frequências de onda.
Para representar uma onda harmônica particular, usa-se a expressão das elevações de onda por
uma Série de Fourier contendo N componentes múltiplos da frequência fundamental ω:
𝜂(𝑡) = ∑(𝑎𝑛 cos 𝑛ω𝑡 + 𝑏𝑛 𝑠𝑒𝑛 𝑛ω𝑡)
𝑁
𝑛=1
Onde os coeficientes da série são dados por:
𝑎𝑛 =2
𝑇𝑠 . ∫ 𝜂(𝑡) cos 𝑛ω𝑡 𝑑𝑡
𝑇
0
𝑏𝑛 =2
𝑇𝑠 . ∫ 𝜂(𝑡) sen 𝑛ω𝑡 𝑑𝑡
𝑇
0
Para representar um estado de mar aleatório são usadas propriedades estatísticas definidas;
consistindo em um espectro de densidade de energia. Assim, a energia total E do estado de mar
(por unidade de área) é dada pela integral:
𝐸 =1
2 𝜌𝑔 ∫[𝜂(𝑡)]2𝑑𝑡
∞
−∞
28
Substituindo os coeficientes 𝑎𝑛 e 𝑏𝑛 por funções 𝑎(𝑤) e 𝑏(𝑤):
𝑎(𝑤) = ∫ 𝜂(𝑡) cosω𝑡 𝑑𝑡
∞
−∞
𝑏(𝑤) = ∫ 𝜂(𝑡) senω𝑡 𝑑𝑡
∞
−∞
Chega-se à seguinte expressão para a energia total E do estado de mar:
𝐸 =1
2𝜋 𝜌𝑔 ∫ 𝐴2(ω) 𝑑ω
∞
−∞
Onde:
𝐴2(ω) = 𝑎2(ω) + 𝑏²(ω)
A densidade de energia espectral é definida como:
𝑆(ω) =[𝐴(ω)]²
𝜋𝑇𝑠
E a energia total é obtida da área coberta pela curva de densidade de energia como função da
frequência:
�̅� =1
2𝜋 𝜌𝑔 ∫ 𝑆(ω) 𝑑ω
∞
−∞
ESPECTRO DE JONSWAP
Existem diversos modelos de espectro de ondas (Standard Wave Spectra, Bretschneider Wave
Spectra, JONSWAP Wave Spectra, etc).
O espectro de Jonswap resultou originalmente de um projeto conjunto executado no Mar do
Norte, de onde deriva seu nome (JOint North Sea WAve Project). A expressão para o espectro
de Jonswap pode ser escrita da seguinte forma
𝑆(𝑤) =320 . 𝐻²1/3
𝑇𝑃4 . ω−5. exp {
−1950
𝑇𝑃4 . ω−4 } . 𝛾𝐴
Onde:
𝛾 = 3,3
𝐴 = exp {−(
𝜔𝜔𝑝
− 1
𝜎√2)
2
}
𝜔𝑝 =2𝜋
𝑇𝑝
29
𝜎 é 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑒 ω { 𝑠𝑒 ω < 𝜔𝑝, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝜎 = 0.07
𝑠𝑒 ω > 𝜔𝑝, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝜎 = 0.09
Esta expressão fornece, a partir de um valor de frequência ω (em Hz), a densidade de energia
correspondente 𝑆(𝑤). Os parâmetros variáveis do espectro são a freqüência de pico 𝜔𝑝 (em
Hz), e os parâmetros de forma A e 𝛾 (este último conhecido como o “parâmetro de pico”).
O parâmetro de forma σ é fixo, sendo determinado em função da relação entre a frequência ω
e a freqüência de pico 𝜔𝑝.
Considerando a teoria potencial, as características de resposta do movimento de roll do FPSO
são obtidas através de Operador de Amplitude de Resposta (Response Amplitude Operator -
RAO), que é uma função de transferência que descreve como a resposta da embarcação varia
com a freqüência e a direção da onda que incide sobre a embarcação.
A resposta do FPSO em cada grau de liberdade é calculada aplicando o espectro de onda no
RAO associado, que fornece espectros de resposta para determinada onda e determinado grau
de liberdade. A raiz quadrada média da área sob os espectros de resposta fornece o desvio
padrão da resposta. A área sob a curva RAO representa a quantidade de energia que o FPSO
irá absorver da onda encontrada.
FORÇAS INDUZIDA PELAS ONDAS
A partir das considerações anteriores, é possível determinar as características da movimentação
do fluido sob a ação de ondas (incluindo campos de velocidades, acelerações e pressões), mas
sem considerar a presença de um corpo flutuante ou submerso, como unidades flutuantes, linhas
de ancoragem e risers.
Atualmente existem formulações que, tendo sido verificadas e calibradas por ensaios
experimentais e monitoração no mar, se mostram adequadas para representar com precisão as
forças devidas à movimentação do fluido sobre sistemas offshore. Estas formulações podem
ser agrupadas em três classes principais, de acordo com sua adequação aos diferentes tipos de
sistemas offshore: Formulação de Morison, Formulação de Froude-Krylov e Modelo de
Difração / Radiação;
Formulação de Morison
30
A formulação de Morison é bastante difundida em aplicações práticas para o cálculo das forças
de fluidos em corpos esbeltos, com dimensão transversal característica D pequena em
comparação com o comprimento de onda λ (D<5 λ)
Figura 17 - Dimensões no cálculo das forças de fluidos em corpos esbeltos
A formulação de Morison considera que a força de onda é composta pela soma de duas parcelas:
1. Uma parcela de arraste associada a efeitos viscosos, proporcional às velocidades do fluido e
do corpo;
2. Uma parcela de inércia, proporcional às acelerações do fluido e do corpo.
A equação de Morison pode ser expressa da seguinte forma:
𝑭 =1
2 𝜌𝑤 𝐷 𝐶𝑑 |�̇� − �̇�|(�̇� − �̇�) + 𝜌𝑤
𝜋𝐷²
4𝐶𝑚�̈� − 𝜌𝑤𝐶𝑎�̈�
Onde:
• 𝑭 é a força de Morison
• 𝜌𝑤 é a massa específica do fluido
• 𝐷 é a dimensão transversal característica (diâmetro)
• 𝐶𝑑 é o coeficiente de arrasto
• 𝐶𝑚 é o coeficiente de inércia
• 𝐶𝑎 é o coeficiente de massa adicional
• u e x são as velocidades do fluido e do corpo, respectivamente
• �̇� e �̇� são as acelerações do fluido e do corpo, respectivamente
31
Os fatores 𝐶𝑚 e 𝐶𝑑 são obtidos através de resultados experimentais, sendo função do Número
de Reynolds (para escoamento com velocidade constante), Número de Keulegan-Carpenter
(para escoamento oscilatório), da Rugosidade, etc.
A equação de Morison apresenta bons resultados para plataformas fixas reticuladas (as
jaquetas), linhas de ancoragem e risers, além de plataformas flutuantes compostas por membros
reticulados, tais como as plataformas semi-submersíveis, TLPs ou SPAR-buoys. Entretanto, a
formulação de Morison omite forças de lift (sustentação) e forças de arrasto devido à vibração
induzida por vórtices (VIV), além de não incorporar o efeito da interferência entre risers muito
próximos.
Formulação de Froude-Krylov
Na formulação de Froude-Krylov, a força atuante no corpo é proveniente da pressão gerada
pela passagem da onda incidente sobre a superfície do corpo, também considerando que a
presença do corpo não afeta o fluxo (o corpo é considerado suficientemente pequeno para não
influenciar as ondas).
A equação de Froude-Krylov pode ser expressa da seguinte forma:
𝐹𝑥 = 𝐶𝐻 ∫ 𝑝 𝑛𝑥 𝑑𝑆
𝑆
𝐹𝑦 = 𝐶𝑉 ∫𝑝 𝑛𝑦 𝑑𝑆
𝑆
Onde:
• 𝐹𝑥 é a componente horizontal da força de Froude-Krylov
• 𝐹𝑦 é a componente vertical da força de Froude-Krylov
• 𝑆 é a área da superfície do corpo flutuante
• 𝑝 é a pressão de onda
• 𝑛 é o vetor normal ao corpo
• 𝐶𝐻 é o coeficiente de força horizontal
• 𝐶𝑉 é o coeficiente de força vertical
Os coeficientes 𝐶𝐻 e 𝐶𝑉 são determinados empiricamente.
A formulação de Froude-Krylov é mais aplicável quando a força de arraste é pequena, e os
efeitos de inércia predominam sobre os viscosos, mas o corpo é ainda relativamente esbelto.
32
Assim, para estes corpos relativamente esbeltos (tais como membros reticulados de plataformas
flutuantes, linhas de ancoragem os risers), a parcela de força de Froude-Krylov pode ser somada
a termos de força de inércia e de arraste semelhantes às parcelas da fórmula de Morison.
Modelo de Difração / Radiação
Quando as dimensões do sistema offshore não são pequenas em relação ao comprimento de
onda, as hipóteses consideradas nas seções anteriores não são válidas, e espera-se que a
presença do corpo altere de forma significativa o campo de ondas na sua vizinhança, gerando
efeitos de difração, interferência e radiação de ondas pelo corpo.
Na teoria potencial, o potencial total de velocidades Φ para um corpo parado em presença de
ondas, pode ser expresso como a superposição de um potencial incidente (𝜑𝐼) e um potencial
de difração (𝜑𝐷), ou seja:
Φ = 𝜑𝐼 + 𝜑𝐷
Os seguintes PVCs devem ser resolvidos para obter as funções potenciais Φ1 e Φ2 em todo o
domínio fluido:
PVC de Primeira Ordem:
∇²Φ1 = 0 𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑜 𝑑𝑜𝑚í𝑛𝑖𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
{
𝜕𝜂1𝜕𝑡
−𝜕Φ1𝜕𝑦
= 0
𝑔𝜂1 +𝜕Φ1𝜕𝑡
= 0
𝑒𝑚 𝑦 = 0
𝜕Φ1𝜕𝑦
= 0 𝑒𝑚 𝑦 = −𝑑
𝜕Φ1𝜕𝑛
= 0 𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
lim𝑅→∞
√𝑅 (𝜕
𝜕𝑅± 𝑖𝜆)𝜑𝐷1 = 0
PVC de Segunda Ordem:
∇²Φ2 = 0 𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑜 𝑑𝑜𝑚í𝑛𝑖𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
33
{
𝜕𝜂2𝜕𝑡
−𝜕Φ2
𝜕𝑦= 𝜂1
𝜕²Φ1𝜕𝑦2
−𝜕Φ1𝜕𝑥
𝜕𝜂1𝜕𝑥
−𝜕Φ1𝜕𝑧
𝜕𝜂1𝜕𝑧
𝑔𝜂2 +𝜕Φ2
𝜕𝑡= −𝜂1
𝜕²Φ1𝜕𝑦𝜕𝑡
−1
2{(𝜕Φ1𝜕𝑥
)2
+ (𝜕Φ1𝜕𝑦
)2
+ (𝜕Φ1𝜕𝑧
)2
}
𝑒𝑚 𝑦 = 0
𝜕Φ2
𝜕𝑦= 0 𝑒𝑚 𝑦 = −𝑑
𝜕Φ2
𝜕𝑛= 0 𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
lim𝑅→∞
√𝑅 (𝜕
𝜕𝑅± 𝑖𝜆)𝜑𝐷2 = 0
Sendo:
𝜀 =𝑘𝐻
2=𝜋𝐻
𝐿
Onde k corresponde ao número de onda e H corresponde à altura de onda.
Uma vez conhecidos Φ1 e Φ2 e, portanto, o potencial total Φ, o campo de pressões sobre a
superfície do corpo pode ser calculado. A parte dinâmica da pressão fluida é obtida a partir da
equação de Bernoulli:
𝑝 = −𝜌𝜕Φ
𝜕𝑡−1
2𝜌 [(
𝜕Φ
𝜕𝑥)2
+ (𝜕Φ
𝜕𝑦)2
+ (𝜕Φ
𝜕𝑧)2
]
{
𝑝1 = 𝜌
𝜕Φ1𝜕𝑡
𝑝2 = 𝜌𝜕Φ2
𝜕𝑡+ [(
𝜕Φ1𝜕𝑥
)2
+ (𝜕Φ1𝜕𝑦
)2
+ (𝜕Φ1𝜕𝑧
)2
]
Conhecidas as pressões sobre a superfície do corpo, a força em qualquer direção pode ser
calculada integrando a pressão nessa direção sobre a superfície submersa:
𝐹𝑗(𝑛)
= 𝜀𝑛∬𝑝𝑛𝑛𝑗 𝑑𝑆
𝑆
Onde:
• 𝐹𝑗 é a força na direção j
• 𝑆 é a superfície submersa do corpo
• 𝑛𝑗 é a normal na direção j
• 𝑝𝑛 é a pressão na superfície do corpo
34
4. MODELO DE ANÁLISE
4.1. FPSO
A unidade de produção considerada no presente trabalho foi o FPSO.
Os FPSOs são em sua maioria petroleiros convertidos, possuindo, nestes casos, a forma de
casco de petroleiros. Possuem um grande volume deslocado, uma vez que possuem grande
capacidade de armazenamento e uma grande área molhada do casco exposto ás cargas
ambientais, que fazem com que sejam bastante sensíveis a estas cargas ambientais e apresentem
grandes movimentos de roll. Entretato, para possuir uma disponibilidade contínua de produção,
armazenamento e descarregamento de petróleo para os navios aliviadores, é importante que o
FPSO apresente um bom comportamento de movimento de roll.
Os FPSOs podem ser ancorados em spread mooring system, no qual possuem aproamento fixo,
ou em sistema turret, no qual ficam livres para aproarem de acordo com a resultante das cargas
ambientais, dadas por forças de onda (mar local e swell), vento e corrente.
Os FPSOs ancorados em spread mooring system são ancorados em posição fixa e são mais
sensíveis à direção e intensidade de cargas ambientais que não estejam alinhadas com o seu
aproamento, enquanto os FPSOs ancorados em sistema turret se alinham à direção das cargas
ambientais e possuem movimentos de roll minimizados.
Sabe-se que na condição de ondas incidindo transversalmente no casco da embarcação (ondas
de través), a depender do período e da amplitude das ondas incidentes, podem haver grandes
movimentos de roll e, consequentemente, transtornos à operação.
Alguns parâmetros determinam as características de comportamento de movimento de roll do
FPSO submetido à cargas ambientais, como as dimensões e forma do casco, ou ainda
distribuição de peso. Um FPSO maior geralmente tem um movimento com menores amplitudes
do que um FPSO menor, uma vez que aumentar o tamanho e o peso do casco aumenta os
períodos naturais dos movimentos próximos ao período de ondas dominantes. Assim, um FPSO
mais pesado geralmente tem movimentos menores em comparação a um mais leve devido à
35
maior inércia do casco. Desta forma, o movimento de roll é influenciado pela geometria da
seção oscilante e pelas suas propriedades de inércia. Tal influência pode ser verificada por meio
de propriedades hidrodinâmicas fundamentais, a massa adicionada e amortecimento.
Constatando-se grandes movimentos de roll que prejudicam a operação do FPSO, também
podem ser adotadas medidas mitigadoras, como a contratação de rebocadores, que podem ser
amarrados à popa do FPSO de forma a alinhar o seu aproamento na direção da resultante das
cargas ambientais, minimizando os movimentos de roll.
4.2. CARACTERÍSTICAS DO MODELO
A unidade de produção do tipo FPSO considerada como modelo de análise possui turret interno,
operando na Bacia de Campos, em uma lâmina d’água de 850 m.
Possui 8 linhas de ancoragem distribuídas de forma regular com sistema de catenária
convencional com raio de ancoragem de aproximadamente 1650 m. Possui ainda 24 risers
também em catenária convencional.
As condições ambientais utilizadas para simular as respostas de movimento de roll do modelo
podem ser observadas no capítulo “condições ambientais”, onde há a seleção das cargas
ambientais mais comuns para o local de operação (Bacia de Campos) e são mostradas as
características de direção e intensidade das forças de onda, vento e corrente.
4.3. UNIDADE FLUTUANTE
As características do modelo utilizadas para a modelação hidrodinâmica são:
Comprimento: 320 m
Boca: 54,5 m
Pontal: 53,0 m
Calado: 15,2 metros
Deslocamento: 216 560,0 toneladas
Centro de Gravidade: 11,58; 0,0; 11,93
36
Figura 18 - Modelo de Análise
As matrizes de massa e inércia, amortecimento e restauração hidrostática consideradas no
modelo podem ser visualizadas nas tabelas 1, 2 e 3:
Matriz de Massa e Inércia
1 2 3 4 5 6
1 216560 0 0 0 0 0
2 0 216560 0 0 0 0
3 0 0 216560 0 0 0
4 0 0 0 87048000 -815490 20724000
5 0 0 0 -815490 1328400000 -1868,8
6 0 0 0 20724000 -1868,8 1374200000
Tabela 1 - Matriz de Massa
Matriz de Amortecimento Externo
1 2 3 4 5 6
1 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 2910100 0 0
5 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0 0 Tabela 2 - Matriz de Amortecimento Externo
37
Matriz de Restauração Hidrostática
1 2 3 4 5 6
1 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0
3 0 0 150020 0 689020 0
4 0 0 0 23800000 0 -5106700
5 0 0 689020 0 990010000 0
6 0 0 0 -5106700 0 0 Tabela 3 - Matriz de Restauração Hidrostática
As funções de transferência de resposta de movimento foram obtidas através do programa
WAMIT e disponibilizado pelo Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore
(LAMCSO) não sendo escopo deste trabalho desenvolver tal modelo.
4.4. SISTEMA DE ANCORAGEM E RISERS
O sistema de ancoragem adotado no modelo é do tipo turret interno na proa, o que faz com que
a embarcação se mantém alinhada com a resultante das forças ambientais incidentes. O FPSO
dispões de 8 linhas de ancoragem e 24 risers em configuração de catenária.
O modelo utilizado nas simulações pode ser observado nas figuras 19, 20, 21 e 22, com
representações das linhas de ancoragem em azul escuro e dos risers em azul claro.
Figura 19 - Vista Lateral do Modelo
38
Figura 20 - Vista Superior do Modelo
Figura 21 - Vista em profundidade do Modelo
39
Figura 22 - Linha de ancoragem em catenária
As linhas de ancoragem foram modeladas com 3 segmentos: Amarra de topo, cabo de aço e
amarra de fundo.
A amarra de topo possui 73 metros de amarra do tipo “ORQ+20%” com diâmetro de 0.15 m e
peso linear no ar de 2.1847 kN/m e na água de 1.9007 kN/m.
O cabo de aço possui 817 metros de cabo “six strand” com 0.127 m de diâmetro e peso linear
no ar de 0,6438 kN/m e na água de 0.5602 kN/m.
E a amarra de fundo possui 1046 m de amarra do mesmo tipo da amarra de topo.
4.5. SITUA PROSIM
A análise do movimento de roll do modelo da embarcação e a identificação dos movimentos
excepcionais foram realizadas através do programa SITUA Prosim.
O SITUA Prosim é um programa desenvolvido pelo LAMCSO – Laboratório de Métodos
Matemáticos e Sistemas Offshore – COPPE/UFRJ. Tem por principal objetivo a simulação do
comportamento de sistemas offshore através de modelos acoplados que realizam análises
estáticas e dinâmicas não-lineares no domínio do tempo. Essas análises são feitas considerando
a interação entre o comportamento do casco e das linhas de ancoragem e risers. O programa
emprega um modelo hidrodinâmico para analisar os movimentos do casco e um modelo
estrutural, através da formulação de elementos finitos, para representar as linhas.
O programa SITUA Prosim usa modelo híbrido para calcular as forças no casco, ou seja,
combina as características de mais de uma formulação para chegar a um resultado que melhor
40
descreva as condições físicas do problema. Neste modelo híbrido são combinadas as seguintes
formulações:
• As forças da formulação de Morison, especialmente as forças viscosas e de arraste;
• As forças da formulação de Froude-Krylov
• As forças de segunda ordem provenientes da teoria potencial, incluindo também efeitos
de primeira ordem do modelo de Difração/Radiação calculados pelo WAMIT.
Os efeitos de primeira ordem do modelo de Difração/Radiação geram cargas de primeira ordem
que atuam sobre a embarcação e que oscilam com a mesma freqüência da onda. Os
“movimentos de primeira ordem” gerados por estas cargas de primeira ordem são obtidos
através do espectro de energia do mar no local de operação e dos Response Amplitude
Operators (RAO), que fornecem, para várias direções de incidência da onda e para várias
freqüências de onda, a resposta da embarcação sob a ação de uma onda de amplitude unitária.
Estas formulações correspondem às forças de onda, atuando no FPSO, nas linhas de ancoragem
e nos risers.
Além disso também são consideradas as forças de vento, atuando no FPSO, e de corrente
atuando no FPSO, nas linhas de ancoragem e nos risers.
41
5. CONDIÇÕES AMBIENTAIS
A escolha das condições ambientais foi feita através da observação de diagramas de distribuição
estatísticas de ocorrência (“scatter diagram”) selecionando-se as condições mais comuns de
operação da unidade.
5.1. FORÇAS DE CORRENTE
As forças de corrente foram caracterizadas a partir da direção e da intensidade da corrente.
A direção da força de corrente é referenciada como “para onde vai” e é dada por Norte (N), Sul
(S), Leste (E), Oeste (W), Nordeste (NE), Sudeste (SE), Noroeste (NW) ou Sudoeste (SW),
conforme exemplificado na figura 23:
Figura 23 - Direções das forças de corrente
A intensidade, por sua vez, representa a velocidade da corrente para uma determinada
profundidade. O perfil de velocidades considerado no modelo foi triangular, de forma que, para
a profundidade correspondente à lâmina d’água do local de operação (850 m), é considerada a
velocidade nula e para a profundidade correspondente à superfície (0 m) é considerada a
velocidade referente à intensidade da corrente.
Um exemplo de perfil de velocidade pata direção SE e intensidade 0,6 pode ser visualizado na
figura 24:
42
Figura 24 - Perfil de velocidade das forças de corrente
Para cada configuração de direção e intensidade da corrente, foi formulado um carregamento,
conforme pode ser visualizado na tabela 4:
Corrente
Carregamento Direção (graus)
Intensidade (m/s)
C1 SE 0,6
C2 S 0,6
C3 SW 0,6 Tabela 4 - Forças de corrente
5.2. FORÇAS DE VENTO
As forças de vento foram caracterizadas a partir da direção e da intensidade de vento.
A direção da força de vento é referenciada como “de onde vem” e é dada por Norte (N), Sul
(S), Leste (E), Oeste (W), Nordeste (NE), Sudeste (SE), Noroeste (NW) ou Sudoeste (SW),
conforme exemplificado na figura 25:
Figura 25 - Direções das forças de vento
A intensidade representa a velocidade média do vento por unidade de tempo, sendo considerada
a velocidade média por minuto.
Para cada configuração de direção e intensidade de vento, foi formulado um carregamento,
conforme pode ser visualizado na tabela 5:
43
Vento
Carregamento Direção (graus)
Intensidade (nós)
V1 N 8
V2 NE 8
V3 E 6
V4 S 6 Tabela 5 - Forças de vento
5.3. FORÇAS DE ONDA
As forças de onda foram caracterizadas a partir da direção, da altura e do período de onda.
A direção da força de onda é referenciada como “de onde vem” e é dada por Norte (N), Sul (S),
Leste (E), Oeste (W), Nordeste (NE), Sudeste (SE), Noroeste (NW) ou Sudoeste (SW),
conforme exemplificado na figura 26:
Figura 26 - Direções das forças de onda
Os valores referentes à altura e período de onda para o local de operação considerado (Bacia de
Campos) foram retirados a partir de um diagrama de dispersão de ondas, onde pode ser
observado o número de incidências de onda com determinados valores de altura e período e
pode ser calculada a probabilidade de altura e período de onda. Assim, para a seleção das ondas
representativas do local de operação, foram escolhidas as ondas com maiores probabilidades
de incidência.
Para cada configuração de direção, altura e período de onda (considerando onda local e onda
swell) foi formulado um carregamento, conforme pode ser visualizado na tabela 6:
Ondas
Onda Local Onda Swell
Carregamento Direção (graus)
Altura Hs (m)
Período Tp (s)
Direção (graus)
Altura Hs (m)
Período Tp (s)
O1 N 1,5 6 S 1 13
44
O2 NE 1,5 7 S 1 14
O3 E 1,5 8 S 1 12
O4 SE 1,5 8 S 1 12
O5 S 1,5 11 NE 1 6 Tabela 6 - Forças de onda
5.4. CASOS DE CARREGAMENTO
Para a análise de todos os cenários de carregamentos ambientais (casos de carregamento)
constituídos pelos carregamentos referentes à onda, vento e corrente, é feita uma combinação
entre todos os carregamentos, resultando em um total de 60 casos de carregamento (3
carregamentos de corrente x 4 carregamentos de vento x 5 carregamentos de onda).
Os casos de carregamento considerados no presente trabalho podem ser visualizados na tabela
7:
Nome Corrente Onda Vento
Caso 1 C1 O1 V1
Caso 2 C1 O2 V1
Caso 3 C1 O3 V1
Caso 4 C1 O4 V1
Caso 5 C1 O5 V1
Caso 6 C1 O1 V2
Caso 7 C1 O2 V2
Caso 8 C1 O3 V2
Caso 9 C1 O4 V2
Caso 10 C1 O5 V2
Caso 11 C1 O1 V3
Caso 12 C1 O2 V3
Caso 13 C1 O3 V3
Caso 14 C1 O4 V3
Caso 15 C1 O5 V3
Caso 16 C1 O1 V4
Caso 17 C1 O2 V4
Caso 18 C1 O3 V4
Caso 19 C1 O4 V4
Caso 20 C1 O5 V4
Caso 21 C2 O1 V1
Caso 22 C2 O2 V1
Caso 23 C2 O3 V1
Caso 24 C2 O4 V1
Caso 25 C2 O5 V1
Caso 26 C2 O1 V2
Caso 27 C2 O2 V2
45
Caso 28 C2 O3 V2
Caso 29 C2 O4 V2
Caso 30 C2 O5 V2
Caso 31 C2 O1 V3
Caso 32 C2 O2 V3
Caso 33 C2 O3 V3
Caso 34 C2 O4 V3
Caso 35 C2 O5 V3
Caso 36 C2 O1 V4
Caso 37 C2 O2 V4
Caso 38 C2 O3 V4
Caso 39 C2 O4 V4
Caso 40 C2 O5 V4
Caso 41 C3 O1 V1
Caso 42 C3 O2 V1
Caso 43 C3 O3 V1
Caso 44 C3 O4 V1
Caso 45 C3 O5 V1
Caso 46 C3 O1 V2
Caso 47 C3 O2 V2
Caso 48 C3 O3 V2
Caso 49 C3 O4 V2
Caso 50 C3 O5 V2
Caso 51 C3 O1 V3
Caso 52 C3 O2 V3
Caso 53 C3 O3 V3
Caso 54 C3 O4 V3
Caso 55 C3 O5 V3
Caso 56 C3 O1 V4
Caso 57 C3 O2 V4
Caso 58 C3 O3 V4
Caso 59 C3 O4 V4
Caso 60 C3 O5 V4 Tabela 7 - Casos de Carregamento
46
6. SIMULAÇÃO
Com a simulação, espera-se obter a resposta de movimento de roll da embarcação do tipo
FPSO, que está ligada à linhas de ancoragem e risers e submetida à diferentes forças de onda,
vento e corrente. Desta forma, o sistema induz diferentes forças sobre a embarcação, e,
portanto, pode-se dizer que na embarcação agem forças inerciais, de restauração hidrostática e
de amortecimento, além de forças provenientes das linhas de ancoragem e dos risers e das forças
de onda, vento e corrente. O modelo de simulação do SITUA Prosim contempla todas estas
considerações e fornece o comportamento da embarcação, como o movimento em roll,
conforme é pretendido no presente trabalho.
A resposta de movimento de roll (ângulo de roll) tem caráter irregular, sendo caracterizada em
termos de amplitude de roll e período de roll. O conceito de amplitude e período pode ser
visualizado na figura 27:
Figura 27 - Resposta de movimento de roll
Assim, irá se buscar através das simulações as respostas dos ângulos de roll da embarcação em
função do tempo e em função dos casos de carregamento anteriormente definidos.
47
6.1. Tempo de Processamento
Uma vez com o modelo da embarcação e com os casos de carregamento definidos, foi possível
efetuar a primeira simulação no programa SITUA Prosim para a determinação dos movimentos
de roll da embarcação.
A simulação do primeiro caso de carregamento (“Caso 1”) requeriu um tempo de
processamento de 1 hora, que foi considerado demasiadamente grande levando em conta o
número total de casos de carregamento a serem analisados (60 casos). Foi realizada a previsão
de 60 horas para a simulação de todos os casos de carregamento e este tempo foi considerado
inviável para a realização do projeto.
Desta forma, foram estudadas formas de reduzir o tempo de processamento das simulações dos
casos de carregamento. Verificou-se que o tempo para se alcançar o equilíbrio estático da
embarcação representava uma porcentagem importante do tempo de simulação e, a partir desta
verificação, chegou-se a uma metodologia de otimização de tempo de simulação. A
metodologia consiste no aproamento da embarcação na direção da resultante das forças de
vento e corrente, consideradas forças estáticas, de modo a reduzir o tempo de simulação
referente ao equilíbrio estático. Isto representa uma simplificação da condição de equilíbrio
estático, que considera as forças de onda, vento e corrente.
O ângulo da resultante (Resultante) das forças de vento e corrente foi obtido através de cálculo
do ângulo entre os vetores de força de vento e corrente, considerando vetores unitários, através
da relação:
𝜃 = 𝑐𝑜𝑠−1 (< 𝑣, 𝑐 >
|𝑣||𝑐|)
Onde < 𝑣, 𝑐 > é o produto interno entre os vetores de força de vento e corrente, sendo calculado
como:
< 𝑣, 𝑐 > = 𝑣𝑥 ∗ 𝑐𝑥 + 𝑣𝑦 ∗ 𝑐𝑦
O vetor de força de vento v é dado por:
𝑣 = (𝑣𝑥, 𝑣𝑦) = (𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑣 , 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑣)
48
Figura 28 - Vetor de força de vento
E o módulo de v é dado por:
|𝑣| = √(cos 𝜃𝑣)² + (𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑣)² = 1
Da mesma forma, o vetor de força de corrente c é dado por:
𝑐 = (𝑐𝑥, 𝑐𝑦) = (cos 𝜃𝑐 , 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑐)
49
Figura 29 - Vetor de força de corrente
E o módulo de c é dado por:
|𝑐| = √(cos 𝜃𝑐)² + (𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑐)² = 1
As direções Norte (N), Sul (S), Leste (E), Oeste (W), Nordeste (NE), Sudeste (SE), Noroeste
(NW), Sudoeste (SW) foram convertidas para graus, em função das forças de vento e corrente,
conforme a tabela a seguir:
Força de Vento
Direção Graus
E 180
NE 225
N 270
NW 315
W 0
SW 45
S 90
SE 135 Tabela 8 - Direções da força de vento
Força de Corrente
50
Direção Graus
E 0
NE 45
N 90
NW 135
W 180
SW 225
S 270
SE 315 Tabela 9 - Direções da Força de corrente
É importante ressaltar que a consideração de vetores unitários não corresponde à realidade, uma
vez que a intensidade das forças de vento e corrente não são iguais. Porém, como procurava-se
uma aproximação da posição da embarcação para a posição de equilíbrio estático, tal
metodologia foi considerada adequada.
Após o cálculo da resultante das forças de vento e corrente, os casos de carregamento foram
separados em grupos que continham a mesma resultante. Desta forma, através de grupos
contendo casos de carregamento com a mesma resultante, seria possível executar uma
simulação para cada grupo e reduzir o tempo de processamento em cada simulação.
Os grupos podem ser visualizados na tabela 10:
Nome Corrente Direção
Corrente Graus Vento
Direção Vento
Graus Resultante
Caso 56 C3 SW 225 V4 S 90 157,5
Grupo 1
Caso 57 C3 SW 225 V4 S 90 157,5
Caso 58 C3 SW 225 V4 S 90 157,5
Caso 59 C3 SW 225 V4 S 90 157,5
Caso 60 C3 SW 225 V4 S 90 157,5
Caso 36 C2 S 270 V4 S 90 180
Grupo 2
Caso 37 C2 S 270 V4 S 90 180
Caso 38 C2 S 270 V4 S 90 180
Caso 39 C2 S 270 V4 S 90 180
Caso 40 C2 S 270 V4 S 90 180
Caso 16 C1 SE 315 V4 S 90 202,5
Grupo 3
Caso 17 C1 SE 315 V4 S 90 202,5
Caso 18 C1 SE 315 V4 S 90 202,5
Caso 19 C1 SE 315 V4 S 90 202,5
Caso 20 C1 SE 315 V4 S 90 202,5
Caso 51 C3 SW 225 V3 E 180 202,5
Caso 52 C3 SW 225 V3 E 180 202,5
Caso 53 C3 SW 225 V3 E 180 202,5
51
Caso 54 C3 SW 225 V3 E 180 202,5
Caso 55 C3 SW 225 V3 E 180 202,5
Caso 31 C2 S 270 V3 E 180 225
Grupo4
Caso 32 C2 S 270 V3 E 180 225
Caso 33 C2 S 270 V3 E 180 225
Caso 34 C2 S 270 V3 E 180 225
Caso 35 C2 S 270 V3 E 180 225
Caso 46 C3 SW 225 V2 NE 225 225
Caso 47 C3 SW 225 V2 NE 225 225
Caso 48 C3 SW 225 V2 NE 225 225
Caso 49 C3 SW 225 V2 NE 225 225
Caso 50 C3 SW 225 V2 NE 225 225
Caso 11 C1 SE 315 V3 E 180 247,5
Grupo5
Caso 12 C1 SE 315 V3 E 180 247,5
Caso 13 C1 SE 315 V3 E 180 247,5
Caso 14 C1 SE 315 V3 E 180 247,5
Caso 15 C1 SE 315 V3 E 180 247,5
Caso 26 C2 S 270 V2 NE 225 247,5
Caso 27 C2 S 270 V2 NE 225 247,5
Caso 28 C2 S 270 V2 NE 225 247,5
Caso 29 C2 S 270 V2 NE 225 247,5
Caso 30 C2 S 270 V2 NE 225 247,5
Caso 41 C3 SW 225 V1 N 270 247,5
Caso 42 C3 SW 225 V1 N 270 247,5
Caso 43 C3 SW 225 V1 N 270 247,5
Caso 44 C3 SW 225 V1 N 270 247,5
Caso 45 C3 SW 225 V1 N 270 247,5
Caso 10 C1 SE 315 V2 NE 225 270
Grupo 6
Caso 21 C2 S 270 V1 N 270 270
Caso 22 C2 S 270 V1 N 270 270
Caso 23 C2 S 270 V1 N 270 270
Caso 24 C2 S 270 V1 N 270 270
Caso 25 C2 S 270 V1 N 270 270
Caso 6 C1 SE 315 V2 NE 225 270
Caso 7 C1 SE 315 V2 NE 225 270
Caso 8 C1 SE 315 V2 NE 225 270
Caso 9 C1 SE 315 V2 NE 225 270
Caso 1 C1 SE 315 V1 N 270 292,5
Grupo 7
Caso 2 C1 SE 315 V1 N 270 292,5
Caso 3 C1 SE 315 V1 N 270 292,5
Caso 4 C1 SE 315 V1 N 270 292,5
Caso 5 C1 SE 315 V1 N 270 292,5 Tabela 10 - Grupos com a mesma resultante
52
Foram obtidos 7 grupos e consequentemente foram efetuadas 7 simulações.
Para cada simulação, foi definido um ângulo de aproamento, que corresponde à Resultante.
Desta forma, foi necessário modificar o ângulo de aproamento para cada simulação a partir da
posição original do arquivo do modelo, conforme exemplificado nas imagens a seguir:
Figura 30 - Posição original da embarcação
Figura 31 - Modificação do ângulo de aproamento para α graus
As relações que fornecem as coordenadas do ponto médio (localizado na seção mestra) da
embarcação em função do ângulo de aproamento α são:
𝑥 = 148 . cos( α)
𝑦 = 148 . 𝑠𝑒𝑛 (α)
Onde 148 é a distância em metros do turret ao ponto médio da embarcação.
53
Em seguida, é necessário realizar a rotação em torno do ponto médio da embarcação referente
ao ângulo de aproamento.
Após as modificações, o tempo médio de processamento para cada caso de carregamento foi
de 20 minutos. Assim, as modificações no aproamento da embarcação em função da resultante
das forças estáticas de vento e corrente forneceram uma redução de 66% no tempo de
processamento.
54
7. RESULTADOS OBTIDOS
A seguir são apresentados os resultados da resposta de roll da embarcação (ângulo de roll)
submetida aos casos de carregamento apresentados anteriormente, obtidos com a execução do
SITUA Prosim.
Caso de Carregamento 1)
Figura 32 - Ângulo de roll para caso de carregamento 1
Caso de Carregamento 2)
Figura 33 - Ângulo de roll para caso de carregamento 2
Caso de Carregamento 3)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
55
Figura 34 - Ângulo de roll para caso de carregamento 3
Caso de Carregamento 4)
Figura 35 - Ângulo de roll para caso de carregamento 4
Caso de Carregamento 5)
Figura 36 - Ângulo de roll para caso de carregamento 5
Caso de Carregamento 6)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
56
Figura 37 - Ângulo de roll para caso de carregamento 6
Caso de Carregamento 7)
Figura 38 - Ângulo de roll para caso de carregamento 7
Caso de Carregamento 8)
Figura 39 - Ângulo de roll para caso de carregamento 8
Caso de Carregamento 9)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
57
Figura 40 - Ângulo de roll para caso de carregamento 9
Caso de Carregamento 10)
Figura 41 - Ângulo de roll para caso de carregamento 10
Caso de Carregamento 11)
Figura 42 - Ângulo de roll para caso de carregamento 11
Caso de Carregamento 12)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
58
Figura 43 - Ângulo de roll para caso de carregamento 12
Caso de Carregamento 13)
Figura 44 - Ângulo de roll para caso de carregamento 13
Caso de Carregamento 14)
Figura 45 - Ângulo de roll para caso de carregamento 14
Caso de Carregamento 15)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
59
Figura 46 - Ângulo de roll para caso de carregamento 15
Caso de Carregamento 16)
Figura 47 - Ângulo de roll para caso de carregamento 16
Caso de Carregamento 17)
Figura 48 - Ângulo de roll para caso de carregamento 17
Caso de Carregamento 18)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
60
Figura 49 - Ângulo de roll para caso de carregamento 18
Caso de Carregamento 19)
Figura 50 - Ângulo de roll para caso de carregamento 19
Caso de Carregamento 20)
Figura 51 - Ângulo de roll para caso de carregamento 20
Caso de Carregamento 21)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
61
Figura 52 - Ângulo de roll para caso de carregamento 21
Caso de Carregamento 22)
Figura 53 - Ângulo de roll para caso de carregamento 22
Caso de Carregamento 23)
Figura 54 - Ângulo de roll para caso de carregamento 23
Caso de Carregamento 24)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
62
Figura 55 - Ângulo de roll para caso de carregamento 24
Caso de Carregamento 25)
Figura 56 - Ângulo de roll para caso de carregamento 25
Caso de Carregamento 26)
Figura 57 - Ângulo de roll para caso de carregamento 26
Caso de Carregamento 27)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
63
Figura 58 - Ângulo de roll para caso de carregamento 27
Caso de Carregamento 28)
Figura 59 - Ângulo de roll para caso de carregamento 28
Caso de Carregamento 29)
Figura 60 - Ângulo de roll para caso de carregamento 29
Caso de Carregamento 30)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
64
Figura 61 - Ângulo de roll para caso de carregamento 30
Caso de Carregamento 31)
Figura 62 - Ângulo de roll para caso de carregamento 31
Caso de Carregamento 32)
Figura 63 - Ângulo de roll para caso de carregamento 32
Caso de Carregamento 33)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
65
Figura 64 - Ângulo de roll para caso de carregamento 33
Caso de Carregamento 34)
Figura 65 - Ângulo de roll para caso de carregamento 34
Caso de Carregamento 35)
Figura 66 - Ângulo de roll para caso de carregamento 35
Caso de Carregamento 36)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
66
Figura 67 - Ângulo de roll para caso de carregamento 36
Caso de Carregamento 37)
Figura 68 - Ângulo de roll para caso de carregamento 37
Caso de Carregamento 38)
Figura 69 - Ângulo de roll para caso de carregamento 38
Caso de Carregamento 39)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
67
Figura 70 - Ângulo de roll para caso de carregamento 39
Caso de Carregamento 40)
Figura 71 - Ângulo de roll para caso de carregamento 40
Caso de Carregamento 41)
Figura 72 - Ângulo de roll para caso de carregamento 41
Caso de Carregamento 42)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
68
Figura 73 - Ângulo de roll para caso de carregamento 42
Caso de Carregamento 43)
Figura 74 - Ângulo de roll para caso de carregamento 43
Caso de Carregamento 44)
Figura 75 - Ângulo de roll para caso de carregamento 44
Caso de Carregamento 45)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
69
Figura 76 - Ângulo de roll para caso de carregamento 45
Caso de Carregamento 46)
Figura 77 - Ângulo de roll para caso de carregamento 46
Caso de Carregamento 47)
Figura 78 - Ângulo de roll para caso de carregamento 47
Caso de Carregamento 48)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
70
Figura 79 - Ângulo de roll para caso de carregamento 48
Caso de Carregamento 49)
Figura 80 - Ângulo de roll para caso de carregamento 49
Caso de Carregamento 50)
Figura 81 - Ângulo de roll para caso de carregamento 50
Caso de Carregamento 51)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
71
Figura 82 - Ângulo de roll para caso de carregamento 51
Caso de Carregamento 52)
Figura 83 - Ângulo de roll para caso de carregamento 52
Caso de Carregamento 53)
Figura 84 - Ângulo de roll para caso de carregamento 53
Caso de Carregamento 54)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
72
Figura 85 - Ângulo de roll para caso de carregamento 54
Caso de Carregamento 55)
Figura 86 - Ângulo de roll para caso de carregamento 55
Caso de Carregamento 56)
Figura 87 - Ângulo de roll para caso de carregamento 56
Caso de Carregamento 57)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
73
Figura 88 - Ângulo de roll para caso de carregamento 57
Caso de Carregamento 58)
Figura 89 - Ângulo de roll para caso de carregamento 58
Caso de Carregamento 59)
Figura 90 - Ângulo de roll para caso de carregamento 59
Caso de Carregamento 60)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
74
Figura 91 - Ângulo de roll para caso de carregamento 60
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000
Ân
gulo
de
Ro
ll (
grau
s)
Tempo (s)
75
8. ANÁLISE DE RESULTADOS
Foi considerado roll excessivo o movimento máximo de roll (amplitude máxima de roll menos
amplitude mínima de roll) superior a 6 graus, como determina o limite de operação de unidades
de produção flutuantes. A partir deste limite é possível manter a funcionalidade, a integridade
e a segurança da operação, principalmente no que diz respeito aos equipamentos da planta de
processo.
Foram identificados quais os movimentos máximos de roll relativos à cada caso de
carregamento, e o resultado é a presentado na figura 90:
76
Figura 92 - Movimento máximo de roll para cada caso de carregamento
77
Conforme pode ser observado, os casos de carregamento 14, 19, 44, 49, 54 e 59 apresentam
movimento máximo de roll superior a 6 graus, ultrapassando o limite de operação, e, por isso,
foram considerados casos de carregamento críticos (condições críticas).
As combinações de forças de onda, vento e corrente relativas a cada um dos casos de
carregamento crítico, juntamente com a direçao das respectivas forças, podem ser observadas
na tabela 8:
Nome Corrente Direção
Corrente Onda
Direção Onda Local
Direção Onda Swell
Vento Direção Vento
Caso 14 C1 SE O4 SE S V3 E
Caso 19 C1 SE O4 SE S V4 S
Caso 44 C3 SW O4 SE S V1 N
Caso 49 C3 SW O4 SE S V2 NE
Caso 54 C3 SW O4 SE S V3 E
Caso 59 C3 SW O4 SE S V4 S
Tabela 11 - Forças de onda, vento e corrente para casos de carregamento críticos
É interessante notar que todos os casos de carregamento críticos possuem o mesmo
carregamento de onda, O4, correspondendo à onda local de direção Sudeste e onda swell de
direção Sul. Os carregamentos de corrente variam em dois casos de carregamento distintos: C1,
correspondendo à corrente de direção Sudeste, e C3, correspondendo à corrente de direção
Sudoeste. Já os carregamentos de vento variam entre todos os carregamentos possíveis, V1, V2,
V3 e V4, de forma que é possível supor que a força de vento não possui uma influência
determinante no movimento máximo de roll.
Afim de visualizar os casos de carregamento críticos, foram realizados esquemas que mostram
as forças de onda, vento e corrente atuando na embarcação, além da posição final da
embarcação, dado pelo ângulo final de Yaw obtido através do programa SITUA PROSIM.
Estes esquemas permitem visualizar a interação e influência entre as forças atuando na
embarcação, considerando apenas as suas direções.
Caso de Carregamento 14)
78
Figura 93 - Esquema para caso de carregamento 14
Caso de Carregamento 19)
Figura 94 - Esquema para caso de carregamento 19
Caso de Carregamento 44)
79
Figura 95 - Esquema para caso de carregamento 44
Caso de Carregamento 49)
Figura 96 - Esquema para caso de carregamento 49
Caso de Carregamento 54)
80
Figura 97 - Esquema para caso de carregamento 54
Caso de Carregamento 59)
Figura 98 - Esquema para caso de carregamento 59
Estes esquemas permitem obter uma visualização direta da relação entre as forças de onda,
vento e corrente e permite raciocinar sobre a configuração da resultante destas forças. O cálculo
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da resultante das forças de onda, vento e corrente é objeto de estudo a ser melhor aprofundado,
de forma a tentar identificar um padrão entre a resultante das forças de onda, vento e corrente
e a posição da embarcação que resultem em movimentos máximos de roll.
Assim, sabendo qual é a resultante das forças de onda, vento e corrente, é possível saber a
direção de incidência da resultante das cargas ambientais e, considerando o aproamento da
embarcação relativa ao equilíbrio estático, é possível determinar uma relação entre estes fatores
que resultem em movimentos máximos de roll.
82
9. Conclusão
No presente trabalho procurou-se compreender a resposta de movimentos de embarcações, em
particular para o movimento de roll. Foram realizadas análises e seleções de diversos cenários
(casos de carregamento) referentes a carregamentos ambientais, discriminando diferentes
combinações de ondas, ventos e correntes atuando sobre o sistema offshore composto de
embarcação do tipo FPSO, de linhas de ancoragem e de risers. Em seguida, foram realizadas
simulações de resposta de movimento de roll do FPSO contendo estes cenários.
Foram identificadas as condições críticas de operação, ou seja, a combinação de forças de onda,
vento e corrente que promovem movimentos excessivo de roll, sendo considerado movimento
excessivo de roll as amplitudes de roll que excedem 3 graus. Assim, conhecendo o
comportamento do movimento de roll da embarcação, é possível mitigar problemas
relacionados à operação uma vez identificadas a ocorrência de condições críticas.
Os resultados das simulações fornecem a posição final da embarcação em conjunto com
combinação de forças de onda, vento e corrente que atuam sobre ela, além da resposta de
movimento de roll da embarcação. Com estas informações, foram realizados esquemas gráficos
para a visualização da interação das forças que promovem roll excessivo, que permitem maior
compreensão dos cenários simulados. Além disso, é aberta uma porta para uma análise mais
minuciosa e aprofundada sobre a relação entre as forças, o posicionamento final da embarcação
e o movimento de roll, que pode ser realizada em trabalhos futuros.
Após a realização das simulações, foram obtidos os ângulos de yaw final, referentes ao
equilíbrio estático da embarcação, para todos os casos de carregamento, e observou-se que estes
não correspondem ao ângulo da resultante das forças de vento e corrente, conforme foi
calculado para a otimização de tempo de simulação. Isto fica evidente ao se observar os
esquemas dos casos de carregamento críticos, onde está representado o ângulo de yaw final da
embarcação, e percebe-se que estes não correspondem às resultantes calculadas para estes
casos. Assim, sugere-se outra forma para encontrar o ângulo de aproamento da condição de
equilíbrio estático, considerando todas as forças ambientais: força de onda, vento e corrente,
que também pode ser aprofundada em trabalhos futuros.
83
Por fim, dos 60 cenários simulados, 6 apresentaram movimentos excessivos de roll, ou seja,
10% dos cenários correspondem à condições críticas. Isto sugere que a taxa de ocorrência de
roll excessivo não é desprezível, conforme já observado na realidade, e que a análise e o estudo
das causas que promovem roll excessivo devem ser feitos. Além disso, foi observado que as
condições críticas identificadas apresentam todas a mesma onda, ou seja, uma onda local de
direção Sudoeste e uma onda swell de direção Sul. Assim, presume-se que esta configuração
de onda possui maior influência sobre o movimento de roll da embarcação. É possível então
dizer que, sempre que houver uma onda com tal configuração, é necessário observar se as forças
de vento e corrente configuram casos de carregamento crítico para tomar decisões de adoção
de medidas mitigadoras de operação.
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