II LISTA DE MATEMÁTICA 2º BIMESTRE

PROF: EMANUEL PEREIRA DE ARAÚJO (PANKEKA) PROF: EMANUEL PEREIRA DE ARAÚJO (PANKEKA)

ESCOLA ESTADUAL SANTOS DUMONTBASE-OESTE-PARNAMIRIM/RN

PROFESSOR: EMANUEL PEREIRA

II LISTA DE MATEMÁTICA 2º BIMESTRE (2°2 e 2°3)

1. Se sem (a) =2/3 e cos (b) =3/4, com a pertencente ao 2° Quadrante e b pertencente ao 1º quadrante, calcular:a) sen (a+b) b) sen (a - b) c) cos (a + b) d) cos (a - b)

2. Dado o ângulo de medida a =15°, determinar:a) sen (a) b) cos (a) c) tan (a)

3. Mostre que:

tan (x) + cot (x) = cossec x

cos x

4. Verifique que:

sen4 x - cos4 x = sen² x - cos² x

5. Quais são os valores de y que satisfazem a ambas as igualdades: sen x =(y+2)/y e cos x =(y+1)/y

6. Se x está no 3°quadrante e tan x =3/4, calcular o valor de cos x.

7. Se x ϵ ao 2°quadrante e sen x =1/√26, calcular o valor de tan x.

8. (Unifesp) A expressão sen (x - y) cos y + cos (x - y) sen y é equivalente a: a) sen (2x + y). b) cos (2x). c) sen x d) sen (2x) e) cos (2x + 2y)

9. (Ufsm) Considerando x · y, a expressão sen(x + y).sen(x - y) é equivalente a a) sen (x2 – y2) b) sen x2 + sen y2 c) sen x sen y + cos x cos y d) sen2 x cos2 y e) cos2 y – cos2 x

10. (Unitau) Se sen (a - 30°) = m, então cos (60° + a) é igual a: a) 2 m. b) 1 m. c) - 1 m. d) - 2 m. e) 3 m.

11. (Ueg) Sendo x um número real qualquer, a expressão (sen x + cos x)2 - sen 2x é igual a a) 1 b) - 2 c) 3√2 d) √2

12. Simplifique as expressões:

a) sen( π2 +x ) b) cos(π + x) c) sen π2

– x d) y = 1 – cos²( 3π2

−x )

13. Sendo A=

7 cos (5π−x )−3 cos (3 π+x)

8 sen( π2 −x) , com x≠

π2+k π , k ϵ Z , então :

a) A = -1 b) 2A = 1 c) 2A + 1 = 0 d) 4A + 5 = 0



14. Simplifique as expressões:

a) y = sen( 3π2

+x ) + cos (2π – x) b) y =

sen( π2 −x)cos( 3 π

2+x )

c) y = sen ( 3π

2−x )∙ sen ( π2 +x )

cos (¿ π+x)¿

15. Determine todos os valores de m para que sen x = 2 - m e cos x= √2m.

16. Simplifique a expressão abaixo:sen ² x

cos x ∙ tg x

17. Verifique a igualdade:

1

1+sen²(x)+

1

1+cos²(x)+

1

1+sec²(x)+

1

1+cossec²(x)

= 2

18. Mostre que:

sen² (x)+ 2 cos²(x) = tan (x) + 2cotg (x)

sen (x) ∙ cos (x)

19. Verifique que

sen 4 (x) - cos4 (x) = sen² (x) - cos² (x)

20. Mostre que a função definida por f(x) =sen (x) é ímpar, isto é, sen (-a)= - sen (a), para qualquer a real.

21. Calcule o valor da expressão sec x – cossec x

1−cotg x

22. Mostre que a função definida por f(x) = tan (x) é ímpar, isto é, tan (-a)= - tan (a), para qualquer a real, tal que cos (a) ≠ 0.

23. Seja x ϵ R. Assinale a alternativa falsa.

a) tg (x – π) tg x, para x ≠ k π + π2

, k ϵ Z.

b) cos ( 3π2

−x ) = - sen x

c) sen (x− π2 ) = cos x

d) cos (π – x) = - cos x



e) sen (x – π) = - sen x

24. Prove que a identidade trigonométrica tg x ∙ cotg xsec ² x−1 = cotg² x


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