Impulsos de Terras e Muros de Suporte

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Mestrado em Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica

Estruturas de Suporte e Fundações

Impulsos de terras e muros de suporte

Nuno Pereira Raposo Maio [email protected]


1 – Introdução

2 – Coeficiente de impulso

2.1 – Introdução

2.2 – Coeficiente de impulso em repouso

2.3 – Coeficiente de impulso activo e passivo

2.4 – Deformações associadas aos estados de equilíbrio limite

3 – Método de Rankine

3.1 – Hipóteses e formulação

3.2 – Aplicação a casos com sobrecargas uniformes

3.3 – Aplicação a maciços estratificados

3.4 – Aplicação a maciços com nível freático

3.5 – Extensão a solos coesivos

4 – Tabelas de Caquot-Kérisel

4.1 – Influência do atrito terras-muro

4.2 – Tabelas de Caquot-Kérisel

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Impulsos de terras e muros de suporte2

Índice

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5 – Método de Coulomb


5.2 – Hipóteses simplificativas

5.3 – Solução analítica do método de Coulomb

5.4 – Método de Coulomb vs tabelas de Caquot-Kérisel

6 – Impulsos sob condições sísmicas – Teoria de Mononobe-Okabe


6.2 – Solução analítica

6.3 – Decomposição do impulso

7 – Dimensionamento de muros de suporte

7.1 – Tipos de muros de suporte

7.2 – Métodos construtivos

7.3 – Rigidez, deslocamentos e coeficiente de impulso

7.4 – Estados limites

7.5 – Verificação da segurança

7.6 – Questões práticas acerca dos muros de suporte

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Índice


Tipos de interação solo-estrutura

Através de ações verticais exemplo típico: fundações

Estruturas de suporte

de terras: solo “empurra

Através de ações horizontais a estrutura

Maciços de reação: a estrutura é empurrada

contra o solo

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Introdução

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Estruturas de suporte de terras

Maciços de reação

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Introdução


Estruturas com forças de natureza activa e passiva

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Introdução

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2 – Coeficiente de impulso

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2.2 – Coeficiente de impulso em repouso

2.3 – Coeficiente de impulso activo e passivo

2.4 – Deformações associadas aos estados de equilíbrio

limite



Coeficiente de impulso



Relação entre tensões efectivas horizontais e verticais:

Coeficiente de impulso em repouso

Coeficiente de impulso antes de ocorrerem deformações horizontais

- Coef. de impulso em repouso em meios elásticos:

- Coef. de impulso em solos normalmente consolidados:

(equação semi-empírica de Jaki)

- Coef. de impulso em argilas sobreconsolidadas:

(n toma valores próximos de 0.5)

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Coeficientes de impulso activo e passivo

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máxima tensão possível entre o solo e o paramento

tensões de índole passivo

tensões de índole ativo


Expressão do coeficiente de impulso ativo

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Expressão do coeficiente de impulso passivo

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Deformações associadas aos estados de equilíbrio limite

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Resultados relativos a areia compacta:

Deformações horizontais da ordem de 0.5% são suficientes para se atingir o estado ativo

Deformações horizontais da ordem de 0.5% são necessárias para mobilizar metade da resistência passiva

Deformações horizontais da ordem de 2% são necessárias para se atingir o estado passivo

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3 – Método de Rankine

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3.1 – Hipóteses e formulação

3.2 – Aplicação a casos com sobrecargas uniformes

3.3 – Aplicação a maciços estratificados

3.4 – Aplicação a maciços com nível freático

3.5 – Extensão a solos coesivos



Método de Rankine


Hipóteses e formulação

Hipóteses:

i) O maciço é de natureza puramente friccional (sem coesão)

ii) A superfície do terreno (terrapleno) é horizontal

iii) O paramento é vertical e rígido

iv) É nulo o atrito entre o solo e o paramento

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Método de Rankine

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Hipóteses e formulação

Formulação:

pressões sob o paramento à profundidade z:

onde K é o coeficiente de impulso ativo ou

passivo, conforme o caso

resultante de pressões até à profundidade h (impulso):

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Método de Rankine

para maciços homogéneos resulta um diagrama de pressões triangular.

a resultante estará a uma profundidade de 2/3h


Aplicação a casos com sobrecargas uniformes

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Método de Rankine

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Aplicação a maciços estratificados

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Método de Rankine


Aplicação a maciços com nível freático

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Método de Rankine

O nível freático faz aumentar o impulso ativo sobre o paramento

O nível freático faz diminuir o impulso passivo sobre o paramento

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Extensão a solos puramente coesivos – análise em tensões totais

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Método de Rankine

Neste caso particular os coeficientes de impulso são relações entre tensões totais

Tendem para a unidade quando a profundidade cresce


Extensão a solos puramente coesivos

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Método de Rankine

Para profundidades reduzidas só é possível atingir o estado limite ativo se forem aplicadas tensões de tração ao maciço!!

Nestes casos pode são ser necessário suporte

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Tabelas de Caquot Kérisel

4 –Tabelas de Caquot-Kérisel

4.1 – Influência do atrito terras-muro

4.2 – Tabelas de Caquot-Kérisel


Influência do atrito terras-muro – estado limite ativo

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Teoria de Boussinesq, Résal e Caquot

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Influência do atrito terras-muro – estado limite passivo

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Tabelas de Caquot Kérisel

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Estas tabelas permitem calcular o coeficiente de impulso com base em 4 ângulos:

Nota: o impulso é calculado com base na dimensão do tardoz do muro e não na altura

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Método de Coulomb

5 –Método de Coulomb


5.2 – Hipóteses simplificativas

5.3 – Solução analítica do método de Coulomb

5.4 – Método de Coulomb vs tabelas de Caquot-Kérisel


Método de Coulomb

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Método de Coulomb

O método de Coulomb determina os impulsos através do equilíbrio das forças que atuam na cunha de solo

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Método de Coulomb

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Método de Coulomb

Hipóteses simplificativas:

O maciço é constituído por um solo emerso, não coesivo e homogéneo

O muro move-se o suficiente para mobilizar a totalidade da resistência ao corteao longo da superfície potencial de deslizamento e ao longo da superfície decontacto terras-muro

A superfície potencial de deslizamento é plana e passa pelo pé do muro

O muro é suficientemente extenso para que sejam desprezáveis efeitostridimensionais


Método de Coulomb – solução analítica

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Método de Coulomb

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Coulomb vs tabelas Caquot Kérisél

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Comparação Coulomb – tabelas Caquot Kérisél

Coulomb Tabelas Caquot Kérisél




Comparação Coulomb – tabelas Caquot Kérisél

Coulomb vs tabelas Caquot Kérisél

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Impulsos sob condições sísmicas

6 – Impulsos sob condições sísmicas


6.2 – Solução analítica

6.3 – Decomposição do Impulso


Teoria de Mononobe-Okabe

Trata-se de um método pseudo-estático porque a acção sísmica é consideradaadicionando, às forças reais actuantes (impulsos), forças fictícias de inércia eobrigando a que o sistema resultante esteja em equilíbrio estático.

Estas forças de inércia são obtidas multiplicando o peso vertical W da cunha deterras suportada pelo muro, por coeficientes sísmicos que representam a razãoentre aceleração sísmica e aceleração da gravidade.

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Nota: a componente vertical da força de inércia poderá ser ascendente ou descendente

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2

2

2

coscos

''1coscoscos

'cos

ff

f

sensenK ps

2

2

2

coscos

''1coscoscos

'cos

ff

f

sensenK as

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Decomposição do impulso:

A ( Ia aplicado a 2/3 da profundidade do paramento)

(DIas aplicado no centro de gravidade da massa de solo)

Com vista a evitar o cálculo do referido centro de gravidade, que em alguns casosse pode tornar desnecessariamente moroso, o EC8 recomenda que se considere oimpulso sísmico aplicado a meia altura da estrutura de suporte.

Para além do incremento do impulso devido ao sismo (∆Ias) é necessário entrartambém em conta com as forças de inércia horizontal e vertical, aplicadas nocentro de gravidade do muro, que se obtêm multiplicando o peso do muro peloscoeficientes sísmicos kh e kv.

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Dimensionamento de muros de suporte

7 – Dimensionamento de muros de suporte

7.1 – Tipos de muros de suporte

7.2 – Métodos construtivos

7.3 – Rigidez, deslocamentos e coeficiente de impulso

7.4 – Estados limites

7.5 – Verificação da segurança

7.6 – Questões práticas acerca dos muros de suporte

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Tipos de Muros de suporte

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Muros de gravidade – alvenaria de pedra



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Muros de gravidade – gabiões

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Muros de gravidade – betão ciclópico



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Muro de betão armado

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Muro de betão armado com contrafortes



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Terra Armada

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Métodos construtivos

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Rigidez, deslocamentos e coeficiente de impulso

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Paredes de caves

I0 – impulso em repouso

Fundação em rocha

Ia < I < I0

Muro de gravidade

Ia – impulso ativo

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Estados limites últimos

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Derrubamento Escorregamento pela base

Rotura da fundação Escorregamento

global


Tensões na fundação

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Devem ser evitadas situações em que as resultantes caiam fora do núcleo central !!

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Verificação da segurança

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Processo convencional – factor de segurança global

Derrube

Escorregamento

Regra geral exige-se que estes factores de segurança sejam maiores que 1.5 (ou maiores que 2.0 caso se considere o Ip)


Verificação da segurança

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Método dos coeficientes parciais de segurança –Eurocódigo 7

Valor de cálculo dos efeitos das acções instabilizadoras

Valor de cálculo dos efeitos das acções estabilizadoras

1,25 1,40

Nota: de acordo com o Anexo Nacional, nos problemas deestabilidade de taludes os coeficientes de segurançaparciais a aplicar a tan f’ e c’ são 1.5

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Questões práticas acerca dos muros de suporte

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Efectuar aterro com material adequado (solos predominantemente arenosos, com baixo teor de finos)

Evitar forte compactação do aterro suportado

Considerar ângulo de atrito a volume constante

Desprezar atrito solo–muro em caso de estruturas metálicas sujeitas a vibrações (muro cais, p. e.)

Considerar valor reduzido do atrito solo-muro caso existam membranas plásticas em contacto entre os dois materiais



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Procedimentos para aumentar a segurança ao escorregamento pela base:

base inclinada

tacão

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A drenagem do tardoz é de extrema importância. Deve ser prevista em projecto e correctamente executada em obra !!


Referências:

Mecânica dos Solos. Conceitos e Princípios Fundamentais - Manuel de Matos Fernandes, Edições FEUP, 2006. ISBN: 972-752-086-3

Mecânica dos Solos (II Volume) - Manuel de Matos Fernandes, F.E.U.P.

Soil Mechanics - T. William Lambe & Robert V. Whitman, SI version, John Wiley & Sons, 1969

Engineering Properties of Soils And Their Measurement - Joseph E. Bowles, McGraw-Hill

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Referências

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