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Incerteza numa medida experimental COMPLEMENTO 3 C E D E R J 163 Incerteza numa medida experimental 7RGD YH] TXH XP H[SHULPHQWDGRU UHDOL]D XPD PHGLGD R UHVXOWDGR TXH HOH REWpP QmR é apenas um número. Essa medida possui unidades, e possui também o que chamamos de incerteza da medida, ou erro da medida. 8PD PHGLGD H[SHULPHQWDO GHWHUPLQD GD PHOKRU PDQHLUD SRVVtYHO XP YDORU GD JUDQGH]D ItVLFD ² FXMR YDORU H[DWR p VHPSUH GHVFRQKHFLGR $ H[SUHVVmR TXH p IRUQHFLGD para o resultado da medida deve indicar esse fato, e isso é feito através da determinação da incerteza experimental. A incerteza em uma medida representa, entre outras, a impossibilidade de FRQVWUXomR GH LQVWUXPHQWRV DEVROXWDPHQWH SUHFLVRV ² XPD UpJXD TXH OHLD ELOLRQpVLPRV GH centésimos de milímetro, ou menores – e de existência de observadores absolutamente H[DWRV 4XDQGR WHPRV XPD UpJXD HP QRVVD PmR R TXH SRGHPRV DÀUPDU p TXH H[LVWH XPD UHJLmR XPD IDL[D GH YDORUHV dentre os quais o nosso resultado está. 8P H[HPSOR HVWi DSUHVHQWDGR QD ´UpJXDµ PRVWUDGD QD )LJXUD & $ UpJXD HVWi GLYLGLGD HP XQLGDGHV H R REMHWR HVWi PRVWUDGR ,PDJLQHPRV LQLFLDOPHQWH TXH R QRVVR PpWRGR GH PHGLGD VHMD DEVROXWDPHQWH FRUUHWR ,VVR VLJQLÀFD TXH ² QHVWH FDVR ² QmR QRV HQJDQDPRV QD GHÀQLomR GR TXH p R ]HUR GD PHGLGD H TXH DV XQLGDGHV IRUQHFLGDV pelo fabricante são precisas. 4XDO p HP XQLGDGHV GD UpJXD R FRPSULPHQWR GHVWH REMHWR" 3RGHPRV DÀUPDU ´FRP FHUWH]Dµ TXH R YDORU PHGLGR HVWi HQWUH H XQLGDGHV 0DLV SURYDYHOPHQWH HQWUH H XQLGDGHV ,VVR VLJQLÀFD TXH QmR SRGHPRV HVFUHYHU ´R UHVXOWDGR YDOH XQLGDGHVµ ² LVVR DEVROXWDPHQWH QmR HVWDULD FRUUHWR 0DV SR- GHPRV GL]HU ´R UHVXOWDGR HVWi HQWUH H µ H H[SUHVViOR FRPR ´ µ 2X WDOYH] DOJR FRPR ´ µ VH WLYHUPRV PXLWD FRQÀDQoD HP QyV PHVPRV H QD UpJXD apresentada. Assim, qualquer medida experimental representa uma IDL[D GH YDORUHV. Essa faixa é sempre expressa por um YDORU FHQWUDO e por uma ODUJXUD HP WRUQR GHVVD IDL[D H XP JUDX GH FRQÀDELOLGDGH da medida está naquela faixa. A existência dessa faixa não é um ´HUURµ e DOJR LQWUtQVHFR D TXDOTXHU SURFHVVR GH PHGLGD H GHFRUUH GDV OLPLWDo}HV GR equipamento utilizado, do método de medida escolhido e da habilidade e capacidade do experimentador. Figura C3.1
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Incerteza numa medida experimental
COMPLEMENTO 3
C E D E R J163
Incerteza numa medida experimental
é apenas um número. Essa medida possui unidades, e possui também o que chamamos de incerteza da medida, ou erro da medida.
para o resultado da medida deve indicar esse fato, e isso é feito através da determinação da incerteza experimental.
A incerteza em uma medida representa, entre outras, a impossibilidade de
centésimos de milímetro, ou menores – e de existência de observadores absolutamente
dentre os quais o nosso resultado está.
pelo fabricante são precisas.
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apresentada.
Assim, qualquer medida experimental representa uma . Essa faixa é sempre expressa por um e por uma
da medida está naquela faixa. A existência dessa faixa não é um
equipamento utilizado, do método de medida escolhido e da habilidade e capacidade do experimentador.
Figura C3.1
Incerteza numa medida experimental
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INTRODUÇÃO ÀSCIÊNCIAS FÍSICAS 1CIÊNCIAS FÍSICAS 1
Podemos fazer uma estimativa simples para essa incerteza ou erro experimental no
citado acima. O nosso processo de medida é comparar o comprimento do objeto com
porque seu instrumento não pode fazer corretamente leituras inferiores ao milímetro.
-ríamos o tamanho do objeto então como
Com essa expressão, estamos indicando que o nosso valor está dentro da
Esse assunto será bastante explorado em disciplinas posteriores, e envolve 1 citado como referência
caso haja o desejo de aprofundamento no assunto.
Figura C3.2
1 José Henrique Vuolo, .
Incerteza numa medida experimental
COMPLEMENTO 3
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No caso de medidas indiretas, isto é, medidas que não são feitas diretamente a partir de uma leitura de um instrumento, como por exemplo o perímetro ou a área
chamamos de
pelo menos estimado, dessa incerteza, ou melhor, da em que temos uma
A questão da incerteza na medida nos remete a um outro assunto, meio espinhoso – medida da distância percorrida e do tempo decorrido,
obtemos
para a velocidade
Ou seja, se aceitamos a idéia de faixa de valores, é claro que o resultado que melhor expressa a velocidade é
Assim, passamos a entender que todas as vezes que dizemos que um resultado
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INTRODUÇÃO ÀSCIÊNCIAS FÍSICAS 1CIÊNCIAS FÍSICAS 1
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um pouco mais escondida, mas ainda está lá.
Arredondamento de dados
depende da incerteza neste resultado. Precisamos saber, então, como devemos escrever a incerteza de uma medida.
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Por uma questão de simplicidade vamos utilizar sempre a incerteza com
Valores da incerteza obtidos na máquina de calcular
Valores da incerteza aproximados
1,25 1
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-menta de 1.
aumenta de 1 .
4do que 5.
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6a ele é 4 que é menor do que 5.
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2após o 2 e 2 é par.
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INTRODUÇÃO ÀSCIÊNCIAS FÍSICAS 1CIÊNCIAS FÍSICAS 1
como os dados de um experimento devem ser arredondados em ICF1.
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na mesma casa em que foi arredondada a incerteza. Observe que o arredondamento
suas incertezas. décimo do centímetro e arredondamento no valor de b também está na casa
centésimo do centímetro e o arredondamento na incerteza em d está na casa
Por isto, para se escrever o valor de L no experimento 1 é necessário calcular a incerteza em Larredondar o valor de L
L e da incerteza em L ( L
L Lmin
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Referência
José Henrique Vuolo,
