INCOMPLETECharles Jones - Intr. à teoria do Crescimento Econômico 2

8/3/2019 __INCOMPLETE__Charles Jones - Intr. teoria do Crescimento Econmico 2

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\", , _ j,I

Toda teoria que nao sao totalmenteverdadeiras. E isso que a faz teoria. A arte de be rn te orizare fazer as incvitaveis de tal rna-neira que os resultados

ROBERT SOLOW p,65,

rn Robert Solow um seminal sobre 0 crescimento eo desenvolvimento economicos intitulado Contribution to the Theory ofEconomic Growth", Por esse contribuicoes anossa do crescimento foi contemplado como Prernio Nobel de Economia em 1987, No presente dcsenvolvere-mos 0modele por Solow e sua decar os fatos a do crescimento e do desenvolvimento

no 1, Como veremos. esse modelo oferece uma impor-tante base para 0 entendimento do motivo pelo muitos saorosamente ricos enquanto outros sao

Seguindo 0 conselho de Solow na levantarernos varias hi-p6teses que heroicas. Contudo. esperamos que essassimplificadoras nao para os nossos 0 qua-dro do mundo que cr iaremos, Por exemplo. 0 mundo que consideraremosneste capitulo sera formado por que produzem e consomem ~""""';~-;;;;":;;,,,_Em term os conceituais, bem como para testar 0

sa sirnplificadora e quepOl"que ha apenas urn bern: dou-Ihe urn

o M O D E D E S O L O W 1 7

e paracriando urn rnundo muito e, observando como

e deixa de funcionar.Antes de apresentar 0modelo de Solow, vale a pena vol tar arras para con-

siderar 0que e um modelo e para que eleserve. Na teoria economica moderna,urn modele e urna matematica de da economia, Ebrinquedo por

exatamcnte como os robes se maxirnizando a Suautilidade. Tarnbern as a que os robos se

tarn ao buscar maxirnizar sua utilidade. Por os robes que povoamnossa econornia querer consumir a maier quantidade de pro-

mas estao Iimitados de produtonologias as melhores modelos sao , com

mas transmitern acerca do funcionarnento do mun-do. Pense no caso da na microeconomia. Essa ferramentabasica tern uma eficacia noravel na da dos pre


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18 I N T R O O ~A O A H O R I A 00 C R E S C i M Nro E C O N O M I C Odescreve como insumos como escavadeiras sernicondutores, en-genheiros e se combinam para gerar produto. Para 0

agruparemos esses insumos em duas K e traba-1ho, L, e chamarernos 0 produto de Y d e p ro d u ciio sera a Cobb-Dou-glas e sera dada por

Y

ruimero entre 0 e 11Observe que essaconstantes a escala: todos os insumos forem

As empresas nessa cconomia pagarn JOS trabalhadorcs urncada unidade de t rabalho, e urn aJugucl, r, a cada unidadc de em urnperiodo. que ha urn nurnero de ernpresas, de modo

a concorrencia e as ernpresas sao tomadoras deo pre~o do ern nossa economia para a

empresas rnaximizadoras lucre resolvern 0maxF(K,L) -IK to i..KL

De acordo com as deirao contra tar mao-de-obra ate que 0

a Fto= --=1a L Ya)-L'e l F Yr= =a-.e lK K

1Charles Cobb e Paul propuseram essa forma funcional em sua analise da in-dustria de transforrnacao interessante notar que eles argumentaram que essa fun-~ao de com urn valor de % para a,se ajustava muito bern aos dados sem considerarprogresso2 Recorde que, se aLl a Y para a >1,entao dizemos que a funcao de producaoapresenta retomos constantes a escala. ( X L aY,entao a Iuncao de producaonl r c t o r n o s c rcsccn ics il c s c u l , ( ' sc 0scntido da dcsigualdadc for invcrtido. 0$ r c i o rHOS c s ca !aseriio d c c r es ce n tc s .3Na microeconornia, como se recorda, aprendernos que, com retornos constantes a (scala, 0nurnero de empresas e indeterminado. isto e , nao e fixado modelo.

o M O O E lO D E S O L O WObserve que + rK Isto e, os aos insumos

tos aos fatores") exaurern totalrnente 0 valor do produto gerado,que nao podem ser auferidos lucros econornicos. Esse importante resul tado eurna de funcoes de producao corn retornos a escala COI1S-tante.

que no Capitulo 1 fo i mencionado que os fatos consagradosque estarnos in teressados em explicar envolvem 0 produto por trabalhador

p er c a p i ta . Com isso ern mente , podemos reescrever a funcao deda equacao (2.1) em term os de produto por t rabalhador, 1 ) = = Y/ L, epor trabalhador, k = = K/ L :

(2.2)

f l G U R A 2 D E P RD D U~ AD C O BB -D O UG L AS .

k

A segunda fundamental do rnodelo de Solow e uma equacaoque descreve como 0 capital se acurnula. Ela e dada por

K=sY-dK. (2.3)


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/ 20 I N T R O O U T E O R IA D O C R E S C iM N T O E C O N O M IC O o M O O E lO D E S O L O W 2 1Esse tipo de sera usado 210 longo

te, de modo que nos deteremos pOl' instantes paramente 0 que ela nos diz, De acordo com estade tal, K, e ZlO montante do investirncnto bruto, sY, mcnos 0 mon-tan tc da que o c or rc d u ra n t 0 processo produl ivo. ilK.remos esscs t res termos com mais pormenores.o termo do lado da (2.3) e a versao continua no

isto e , no de por Usamos ade "ponto" para indicar a derivada com

2. '

1j= 0: k

k(J k

. dKK = = dtde pros-

a taxa de crescimento d a f or ca de trabalho . Umaimportante que manteremos ao longo da maior parte do livro e que

a taxa deo termo da (2.3) 0 invest imento bruto . Desupomos que os trabalhadores/ consumidores pou-

pam urna constante, S, de sua renda combinada de salaries e alu-gueis, Y =wL + rK. A economia e de modo que a poupan


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i 00 C f~ SC 1\1 NTO E C O N O M i C O

2 . 1 . 1 0 d i a g r a m a d e S o l o wJa derivamos as duas fundamentais do modele de Solow em termosde produ to p or trabalhador e d e por trabalhador. Essas equacoes sao

e

(2.5)para fazer importantes ao n0550modelo. POl" un .a economia corneca com urn estoque de

capital por ko , e taxa de crescimento populacional, taxa dedepreciacao e taxa de investimento dadas. Como evolui ao longo do tem-po, nessa 0 produto trabalhador - is to e, quanto cresce aecoriomia? E 0 que acontece, no prazo, com 0 produto por trabalha-dor quando estamos comparando econornias com diferentes taxasde investimento?

Essas sao analisadas mais facilmente observamos urn2.2. 0 de Solow consiste

em curvas. plotadas como da razao capital/ trabalho, k . A pri-meira curva e 0montante de investirnento per ca p sy = sk", Esta curvatern a me srna forma da dereduzida pelo fator s. A curva e a linha

que ocorre apenas um a la rg a me nto d e c apita l.

o M O O L O D E S O L O W 2 3

f i G U R tl 2 .2 0 D 1A G RA M A D E S O L OW

Para considerar urn especifico, imagine uma economia que te-nha. hoje, urn montante de igual a k 0, como mostra a Figura 2.2.0 queacontece ao longo do tempo? Em ko , 0montante de investirnento por traba-lhador e superior ao necessario para semanter constante 0 capital por traba-lhador , de modo que se verifica um aprofundamento do capital- isto e, k au-menta ao longo do tempo. Esse aprofundamento do capital continuara ateque k k *, ponto em que sy = (n + d )k, de modo que k O . Nesse ponte, 0men-tante de capi ta l por t rabalhador permanece constante, e chamamos tal pontode e sta do e sta cio na rio .o que ocorreria se, no momento inicial, 0 estoque de capital por trabalha-dor Fosse maior que Ie *7Em pontos a direita de I e " . na Figura -.-;!._;z: . . .~.;;;.~'"~.;;;"_".;,..e menor 0

que 0 de Solow determina 0 valor do por traba-no estado estacionario. A funcao de producao a d equacao (2.4) de-

terrnina entao 0 valor do produto par trabalhador no estador como funcao de k *. vezes e conveniente incluir a funcao de producao

no proprio grafico de Solow para deterrninar esse ponto clararnente. Isto ena Figura 2.3. Observe que 0 consumo por t rabalhador no estado esta-

cionario e dado, entao, diferenca entre 0 produto por trabalhador noestado estacionario, y*', e 0 investimento por trabalhador no estado esta-cionario, sy *


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2 4 iN T R O O U A T E O R iA 0 0 C R E S C iM EN T O E C O N O M IC O

f i G U R A 2 3 O I A G R A M A D E S O L O W E A D E

k* k

2 . 1 . 2 E s ta t i c a c o m p a r a t i v aA estatica cornparativa e usada para examiner a resposta do modelo a rnu-dancas nos valores de seus varies parametres. Nesta secao. veremos 0 queacontece com a renda per ca p ita em uma econornia que se encontra inicial-mente no estado estacionario e passa entao por urn Uchoque". Os choquesque considerarernos aqui sao urn aumento na taxa de investimento, 5, e urnaumento na taxa de crescimento 11.Urn aumento na taxa de investi rnento Imagine uma econornia que atingiu 0estado estacionario para 0 valor do produto por trabalhador, Suponha agora queos consumidores dessa economia decidam aumentar a taxa de investimento.permanentemente, de 5 para urn valor 5 I0que acontece nesse caso com key?

Encontramos a resposta na 2.4.0 aumento na taxa de investimen-to desloca para cima a curva sy , que vai para Dado 0 valor corrente do es-toque de k * trabalhador etante nece

seeo estoque de capital por au-

k "" . De acordo com a de producao, sabemos que esse nivelmais de por trabalhador estara associado a urn maier produtop er c a pi ta ; a economia se tornou mais rica do que era antes.Urn aurnento na taxa de crescirnento populacional Vejamos agora outroexerdcio. que a econornia alcancou seu estado estacionario, mas em

o M O D E L O D E S O L O W 2 5decorrencia de um aumento da pOl' excmplo, a taxa de crescirncntopopulacional aumenta de 11 para ))'.0 que ocorre com ke y nessa econornia?A 2.5 a A curva (n + d)k se deslo-ca para a c se lorna rnais asccndcntc, P ? r < l a nova curva(/I' I r / ) k . Ihti () () 1)l() ll ti l ll l (' corrcnte do CS\OCjII(' ell' cdpil;li, k I( (aumcnto cia

In + dlk

s"y

sy

f i G U R A 2 .5 U M A U M E N TO N O C RE S C IM EN T O P O PU LA C I O N A L .

In ' + d) k In + d)k

sy

k


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2 6 IN TR OD U~ A O A R !A D O C RE SC !M E N TO E C ON O M IC O

o investimento por trabalhador ja nao emais suficiente para man-ter constante a razao Portanto, a razao capital-trabalho se re-duz. A prossegue ate 0ponto em que sy in' + d ) k , indicado por na

2.5. Nesse ponto, a economia tem menos por trabalhador doque no irucio e portanto, mais pobre; 0produto p er ca p ita cai 0au-mento no crcscimcnto populacional do cxcrnplo 1'0) '

2 . 1 . 3 P r o p r i e d a d e s d o e s t a d o e s t a e . e n a r i nPor de por trabalhador, no estado

j,,= O.As equacoes (2.4)enos permitem uti-lizar essa para obter as quantidades de por trabalhador e

por trabalhador no estado estacionario. em (2.5),k = sk" - (n + d ) k ,

e tornando essa a zero obternos

k" =

Substituindo isso nabalhador no estado

de producao, chegamos aoproduto par tra-

Esta revela a dada pelo modele de Solow a pergunta"Por que somos tao ricos e eles tao pobres?" Paises tem altas raz6es

do modelo de Solow se sustentam empiricamente? As Fi-o PIBpor trabalhador eo investimento bruto comopro-

6 Expressao latina cujo significado e "rud o 0 mais mantendo-se constants"

o M O O E lO D E S O L O W 2 7

f i G U R A U IB P O R T RA B AL H AD O R V E R S U S T A XA S D E IN V ES T IM E NT O .

OR ARGUR{ IRN FJI

MUS 0tFU ZAF NAMTUNSYC PAMf~EGY 1,iA~ PRY DOM 11IJJ !1BGD SLb,K~k HN fH Jm. JAM

R civ !ND PNG E CH/ .IZMfJ~UYUS$1.000 L t _ _ l _ ' _ ' 1 ' 1 i t ! _ i f l _ ' ~LMdEN P~IiRSYR

YUGCSK

o 0,05 0,1 0,15 0,25 0,35,2 0,3Particlpacac do lnveatimento noP!o, $,196090f i G U R A 2 .7 P IB P OR T R AB AL H AO OR V E F I S U S T AX A S O E C R ES C IM E ~J TO P O P UL AC IO N A L

US$40.000

US$30.000

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US$20.000 r- TToef i i l ? DAN MEX VENPRT KOR SYR

US$10.000 -

US$1.000

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CSK TU~ANEG_JAM LKA ION SLfuIJ-PHL NI6MK HNoGUY ~NPNG CIVGIN CHN G ~J:tB~8 rwE KN

0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0.03 0,035 0,04Taxa de crescmenr c copuacooet, 1960-90

o


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2 8 I N T A O D U A H O R IA 0 0 C R E S C I M EN T O E C O N O M IC Oporcao do PIB e 0PIB por trabalhador e as taxas de crescimento populacional,

Em do modelo de Solow sao sustentadas

2 .1 .4 C r e s c i m e n to c c o n o m i c o n o m o d e l o s i m p l e so que acontece com 0 crescimento econornico no estaclo estacionario dessaversao do modelo de Solow? A resposta e niio ha crescimento peria nessa versao do modelo. 0produto por trabalhador (e. portanto, perpois supomos que a taxa de da forca de trabalho e uma constan-te) e constante

extremamentesustentado da renda per

nao consegue preyer um fate estili-que as economias registram um crescimentoNesse modele, as economies crescem durantePOI'

Para ver que 0 crescimento se desacelera ao longo da trajetoria, observeduas coisas. da de de

kk -(n+d}

(2.6)

Como a e menor que urn, a rnedida que k aumenta, a taxa de crescimentode k declina 0 Exemplo 2 mostra que a taxa de cres-cimento de y a taxa de crescimento de k, de modo que 0 mes-

por trabalhador,

7 Isto podt> scr vislo LlcilIncnle us.indo-s.: o 1l1,IC('tC do "tin.. 0 ! og :u il nH) e cn t. io derive I! a y : :; ::Y/L

o M O O E lO D E S O L O W 2 9A dinarnica da na (2.6) esta na Fi-

gura 2 .880 primeiro termo do lado direito da equacao e r que e igual aQuanto mais elevado 0 nivel do capi ta l por trabalhador, tanto menor 0produto medic do ylk, em decorrencia dos retornos decrescentes a acu-mulacao de capital (a e rnenor que Portanto, a declividade da curva e de-crescente.O termo do lade direito da equacao (2.6) e 11 + d, que nao de-de k, e pOl'uma linha horizontaL A diterenca en-

2.8 e a taxa de crescimento do de capital ou

f iG U R 11 2 . 8 O lr~ AM IC A D A T I1 AN SI~ AO

t1-__l . ; _ l k - f > . . < : ' r - n + d

k*

2 . 2 T E C N O l O G I A E 0 M O D E l O D E S O L O W

Y=F(K (2.7)

3 Est il vers. io alternativa do grafico de Solow torna mui to maismodel o de Solow pa ra 0 crescimento. Xavier Sala-i-Martin (1990)

as impl icacoes doesse ponto.


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3 0 i N T R O D U ~ A O A HORIA D O C R E S C iM C N T O O N O M I C O

que 0 progrcsso tccnolo-e usando urna cornum, a tecnologia e como "manaque caido ceu", no sentido em que surge na economia automaticarnente , semlevar em outros acontecimentos que afetando a econo-mia, Em vez de modelar a origem da tecnologia. reconhece-mos, por que ha progresso tecno16gico e supomos que Acrescendo a urna taxa constante:

AA

a taxa de crescimento dade como relaxa-Ia e umdos majores feitos da "nova" (coria do crescimento que irernosoutrOs

A de no modelo de Solow come a mesma que vimos anteriorrnente, Reescrevendo-a de maneira urn poucoobtemos

KK

Ys -- - d.K(2.8)

Para ver as para 0 crescirnento do modele comde em termos de

1/

Entao t iramos os e derivamos:k Aa +(l-ay k (2.9)

9 As out ras pos sib ili dades s ao F(AK, L),"Solow-neutr a", e l lF(K, L),funcao adotada aqui. a

ouda

o M O D E lO D E S O L O W 3 1observe que, da (2.8), da de sa-

bemos que a taxa de crescimento de K sera constante se, e apenas se, YI K forconstante. Mais se YI K for constante, ylk tarnbem sera constante e,maisimportantc, y c k estariio crescendo a mcsma taxa.

essa

a taxa de crescimento de urna varia-aolongoanterior. Substituindo

g,obtemos,(2.10)

do que uma hipotese: emcom muito mais detalhes e

subsequentes, voltarernos a esse temaa mesma conclusao.2 . 2 .A analise do modelo de Solow com progresso

2.1: montarnos urna

(2.11)


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34 ,! '\ D O C il E S C IM E t H O [ C ON OM IC O

para 5' (ern por ao investi-o de Solow parJ eSSJ mudanca na cconornica e apre-sentado na 2.10, e os resultados sao bastante semelhantes aos do casoem que nao ha progresso

In + g + d)k

Para visualizar os efeitos sobre 0 rr{~r'1n-,cmcomo

reescreva a equacao

J ( y- ;c:=s;c:-(n+g+d}k ke observe que e igual . A 2.11 ilustra a dinarnica da transicaoimplicita na Como mostra 0 0 aumento na taxa de investimen-to para s' aurnenta a taxa de crescimento temporariarnente enquanto a econo-mia trans ita para 0 novo estado estacionario, J ( H . Uma vez que g e constante,o crescimento mais rapido de k ao longo da trajetoria de transicao implica queo produto por trabalhador aumenta mais velozmente do que a tecnologia:if I y > g. 0 comportamento da taxa de cresc imento do produto por rrabalha-dor ao longo do tempo aparece na Figura 2.12.A Figura 2.13 acumula os efeitos sobre 0 crescimento para mostrar 0 queacontece ao nivel logaritmo) do produto por trabalhador ao longo do

o M O O E lO D E S O L O W 3 5Antes da mudanca na politica econornica, 0 produto pOl' trabalhador

csta crescendo a taxa constante g, de modo que 0 logar itmo do produto poraurnenta Iinearrnente. No momento da mudanca na politica, r,0

produlo por trabalhador corneca a crescer mais rapido. Esse crescimentomais veloz continua temporar iamente ate que a razao produto-tecnologia

seu novo estado estacionario. Nesse ponto, 0 crescimento retorna a seunivel de longo prazo, g.

f i G U R fl 2 1 1 U M A UM EN TO N A T A XA D E I NV ES TIM EN TO D IN AM IC A D A T R AN SI9 Ao

x

F IG U R A 2 , 1 2 E F E IT D D E U M A U M EN T O N A T A X A D E IN V E S T IM EN T O S a B R E aC R E S C I M E N T O .

y/y

g------~

t* TEMPO


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3 2 iN T80 0u~ Ao IA 00 S C IM EN TO E C ON OM IC O

anterior,de "razaoRcescrevemos a

do exatarneruc 0 rnetodo

F j( A L--- -.-K A LCornbinando isso com de de verificarnos que

k= -(n+g+d

f I G U P : A 2 D E S OL O W C O M P RO GR ES SO(n+g+d)k

10As variaveis lJ e k sao as vezes chamadns de "produto por unidade efet iva de trabalho" e "ca-pi ta! por unidade efet iva de trabalho". Essas denomina~i5es decorrem do fato de que 0 pro-gresso e "aumentador de traba!ho. AL e entao 0 montante "efetivo" de traba!hoempregado na prod ucao.

yo M O D E lO D E S O L O W 3 3

2 .2 .2 A s e l u c a n p a r a 0 e s ta d o e s ta c ia n a ri na razao produto-tecnologia e deterrninada fun-k = = o . Resolvendo para r verificarnos que

Substituindo na funcao de obternos

Para ver sao ascreverernos a equacao como

y*(t) = = A(t)

onde observamos explici tarnente que yeA sao(2.13) concluimos

o caso espe-g = e em que nao progresso tecnol6gico +, esse re-sultado e identico aquele obtido na Se


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36 I N T R O O U A H O R IA 0 0 C R E S C I M E N T O E C O N O M I C O o M O D E lO D E S O L O W 3 7nas taxas de cresci-

mente entre que 0modele de Solowexceto rccorrendo a (nao-rnodeladas) de

progresso Todavia. e possivel encontrar uma explicacao maissutil recorrendo a dinamica da Vimos varies exemplos de como adinamica da transicao permitir aos paises crescerern a taxas diferentesdaque las de longo prazo . Par

F I G U R A 2 . 1 3 E F E I T O D E U M A UM EN T O N A T A XA D E IN VE S T I M EN TO S O BR E Ylog V I Ou poderia explicar por qu e

cconornia que aumenta sua taxa de investimento crescera rapidarnentefa;; a para uma razfio produto-tecnologia mais e levada,

'Essa explicacao funcionar bem para paises como Coreia do SuI, Cinga-pura e Taiwan. Suas taxas de inves timento aumentararn signif icat ivamente apartir de 1950, como rnostra a Figu ra 2.14. Contudo. a explicacao pode naofuncionar tao bern para uma econornia como a de Hong Kong. Esse tipo de ra-

levanta urna questao interessante: os paises podern crescer perma-nentemente a taxas diferentes? Esta questao sera vista em rnais profundidadeem outros capitulos.

}Efeftosabrea nfvel

t" TempoF I G U R f , 2 1 4

2 . 3 A V A l I A ~ A o 0 0 M O D H O D E S O L O W Taxadeinvestimento( em % do P IB )

',_Taiwan />III

Hong Kong ~.

Como a modele de Solow responde as questoes-chave do crescimento e dodesenvolvimento? de~~.~~,~~~~.~~~~~~~~~~~~~=~:~~~~h=~~~~.~=..

50

40

30

dessa com mais atencao e veremos se ela e firmemente respaldadapor dados de varies paises de todo 0mundo.

Segundo, que as economias registram, no modelo de20

Ano


12/14

38 I N T R O D A H O R I A D O C R E S C iM EN T O E C O N O M IC O

2 . 4 D E C O M P O S I ~ A O 0 0 C R E S C I M E N T O E R E O U C A O O A P R O O U T l V l D A O E

com 0 progresso tecnol6gi-co, as na compensam continuamente os efeitos dos re-tornos decrescentes sobre a de capital. Em consequencia, a pro-dutividade do trabalho aumenta tanto diretamente, devido as rnelhorias tee-nologicas, quanto indiretarnente, devido a acurnulacao de capital adicionalque essas melhorias tornarn possivel.

Em 1957, Solow publicou outro artigo, "Technical Change and the Aggre-gate Production Function", no qual apresenta um simples exercicio de de-composicao do crescimento do produto em aumento do capi ta l, aumento damao-de-obra e aumento da mudanca tecnologica. Essa "decornposicao docrescimento" se inic ia postulando uma funcao de prcducao como

onde Be um termo de produtividade Hicks-neutro'! Tirando os logaritmos ederivando essa funcao de producao. obtem-se a Iormula-chave da decompo-sicao do crescimento:

K L 1 3a +(l-u)-+-.K L Byy

(2.14)

Esta diz que 0 crescimento do produto e igual a uma media pon-derada do cresci men to do e do trabalho mais a t axa de crescimento deB. Esse terrno B / B, e como cresc imenio d a p ro du tiv id ad e to ta ldo s [ a i o re s ou c re sc im en io d a Solow, bern como eco-nornistas como Edward Denison e Dale Jorgenson, que seguiram a aborda-gem de utilizaram essa para entender as causas do cresci-men to do produto.

Utilizando dados relatives a capital e trabalho e e scolhendo umvalor de a 1/3 para representar a partic ipacao do capi ta l na renda dos fato-res, 0 Quadro 2.1 urn calculo simples de decornposicao do cresci-mente. A ultirna do quadro revels que 0 crescirnento do PIB nos EUA,de 1960 a 1990, em media, de ao ano, Pouco menos de urn per-centual desse crescimento foi devido a de decorreuda expansfio da

11 Na vcrdadc, CSSZ1deconq1osi\ "Jo do crcscinlcntu pode scr fci ta COIn urna fun\,Zio demuito rnais gcral ccruo B (f )F(K , L ), c os resultados serao parecidos.

S O L O W 3 9

QUADRO 2.1 DECOMPOSIt;AO DO CRESCIMENTO DOS ESTADOS UNIDOSa taxa de crescimento do

Taxa de Taxa decrescimento Capital Trabalho PT F crescirnento do PIBdo P IB trabalhador

1960-70 4,0 0,8 1,9 2,21970-80 2,7 0,9 0,2 0,41980-90 2,6 0,8 1,0 1,51960-90 1,4Fonte: Penn Wor ld Tables Mark 5.6 atual izada par Summers e Hes ton (1991) e calculos do autor .Nota: 0 quadro regi st ra a t axa dec rescimento medi c anual do PIBe as c on tr ibui coes dadas pel s p ro -dut iv idade do capital , do t rabalho e do total de fatores . de acordo com a equacao (2.14). Usou-se noscalculos 0 valor de a = 1/3. A ult ima col una apresenta, para fins de cornparecao. a taxo de crescimen-to do PIB por trabalhador.

oQuadro 2.1 tambem mostra como 0 crescimento do PIBe de seus com-mudou ao longo do tempo nos EUA. Urn dos importantes fates con-

sagrados que 0 quadro apresenta e que a diminuicao do ritmo de crescimentoda produtividade ocorreu nos anos 1970.A ul tima coluna mostra que 0 cres-cimento no PIB por t rabalhador (ou produt iv idade da mao-de-obra) sofreuuma nos anos 1970 - para 0,4% ao ano, apos 0 rapido cresci-rnento de 2,2% ao ana na decada de 1960. Durante os anos 1980verificou-seuma recuperacao parcial para Qual foi a o rigem dessa reducao do cres-cimcnto? 0 crescirnento do estoque de capital foi relativarnente constante nost rin ta anos considerados, aumentando ate urn pouco nos anos 1970. A forcade t rabalho cresceu l igeiramente mais rapido na decada de 1970, tendendo areduzir 0 PIB por trabalhador, mas 0 principal culpado da reducao no ritmode crescimento da produtividade foi urn substancial declinio na taxa de cres-cimento da PTF. Por alguma razao, 0 "residue" foi muito men or nos anos1970 do que nos anos 1960 e nao voltou para 0 patamar anterior nos anos1980: 0 da reducao no ritmo de crescimento da produtividade podeS2r a "medida da nossa ignorancia". Reducao sernelhante no cresci-mente da produtividade OCOlTeunos dernais paises avancados mais ou me-nos no mesrno periodo.


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4 0 I N T R O D U ~ A O A T E O R IA D O C R ES C I M E fH O E C ON OM IC OVarias foram dadas para a reducao no ritmo de cresci men to

da produtividade. Por exernplo, 0 substancial aumento nos pre


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I 42 INTROD U 0 A lE OR IA 00 eR SC I M ENTO ECONOM ICOE X E R C i c l O S1. como guerras, 0 -a

mes, ou amovimcnto. em urn unico

provocarn as vezes urnde trabalhadores cruzando fronteiras.

os efeitos de curto e de prazos de urn aumento perrnanentede mao-dc-obra ocorrido ern urn unico Analise no

contexte do modele de Solow com g = 0 en> O .2. L im a na ta xa de inucslim enio, que 0 congresso dos EUA

aprove uma lei que desest imule a poupan

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