Índices Estruturais - Brasília - DF - Cristiana Cruz

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PARTE I – INDICADORES ESTRUTURAIS

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1. INTRODUÇÃO

Ao se afirmar que um projeto atende a determinados padrões de qualidade, está-se

certificando que comparações de valores deste projeto foram feitas com um banco de dados

de referência, contendo benchmarks de outros projetos semelhantes, e que seus dados ficaram

dentro de intervalos previamente estabelecidos. Este banco de dados pode ser de obras do

próprio autor do projeto como pode ser de outros autores de sua cidade ou até mesmo de

outras regiões. O que convém lembrar nestes casos, é que nem sempre projetos de outras

cidades podem servir de referência tão bem como projetos da mesma cidade, uma vez que

estas podem ter climas diferentes, tipos de solo diferentes, concepções estruturais diferentes,

entre outros. Portanto, ao se analisar projetos é sempre importante lembrar das peculiaridades

de cada obra.

Uma maneira interessante de se comparar projetos é através de indicadores.

Indicadores em geral são de suma importância para o planejamento de uma empresa. Com

eles, é possível se determinar limites de operações para que a empresa funcione

adequadamente. Uma vez que se tenha arquivado resultados de operações de uma etapa

construtiva ou de um certo índice de um trabalho, torna-se possível calcular intervalos de

confiança para cada indicador gerando curvas de valores estatísticos com pontos de mínimos,

médios e máximos, o que evidencia facilmente a identificação de falhas no sistema. Portanto,

além de comparar o seu produto com outros do mesmo tipo, os indicadores também servem

para apontar falhas e assim garantir o controle da qualidade de uma empresa.

Uma empresa consciente e determinada a garantir a qualidade de seus produtos, não

deve dispensar a utilização de indicadores de qualidade. Dentro da modernidade atual, é de se

esperar que toda empresa tenha um programa de qualidade que pesquise as falhas e perdas de

seu processo produtivo para garantir um feedback e um controle melhor de seu produto. Da

mesma forma, novas tecnologias são sempre bem vindas quando propõem a racionalização

da produção, diminuindo custos ou perdas, aumentando a produtividade ou melhorando a

qualidade do produto final.

Na construção civil, entretanto, é um pouco mais difícil implantar sistemas de

qualidade em seus processos produtivos do que em outras indústrias. Algumas

particularidades do setor acabam prejudicando a utilização deste sistema. Em outras indústrias

de produção em série, por exemplo, é bem mais fácil perceber quando houve uma falha

qualquer na produção de um produto, pois eles são todos padronizados. Já na construção civil,

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as edificações na grande maioria dos casos são diferentes, tanto pela arquitetura, quanto pelo

número de pavimentos, área, concepção estrutural, finalidade de uso, etc. Por isso, cada

edificação torna-se um protótipo, o que acaba por dificultar a implantação de novos processos

construtivos padronizados e novos sistemas de qualidade.

Outra grande dificuldade é no que se refere à mão-de-obra. Os operários da construção

civil são, em média, pouco qualificados, seu nível de escolaridade é muito baixo, com poucas

possibilidades de promoção, o que dificulta a motivação do trabalho e o aprendizado de novas

tecnologias de construção. Além disso, a rotatividade de funcionários é muito alta. Treinar um

profissional a coletar dados para a implantação de indicadores leva tempo e disponibilidade

de engenheiros ou mestres de obra. Se o treinamento é feito hoje e no próximo mês este

funcionário sai da empresa, será preciso treinar outro em seu lugar. Isto reduz a produtividade,

gera gastos e atraso na obra, prejudicando o uso de indicadores em geral.

O clima também interfere na qualidade da construção, intempéries, chuva, neve, tudo

isto pode alterar o produto e isso não quer dizer que houve falhas na produção. Desta forma,

fica difícil avaliar indicadores nestas condições.

As especificações da construção civil são bem diferentes das especificações de outras

indústrias. Memoriais, especificações, projetos e normas são pouco detalhados e podem levar

a erros na produção, ou ainda, podem estar incompletos e omissos em determinado tópico

gerando dúvidas na obra e conseqüentemente mais falhas no processo produtivo. Além disto,

orçamentos, prazos, cronogramas, são todos bem flexíveis e já são elaborados contando com

as possíveis perdas na produção, ou seja, um orçamento, por exemplo, já inclui gastos

excessivos com perdas e falhas da etapa construtiva, o que pode distorcer o real gasto da obra

e o quantitativo correto de materiais utilizados, prejudicando assim os indicadores de

qualidade.

Assim como estas dificuldades já mencionadas, existem diversas outras relacionadas

com o setor da construção civil e todas elas devem ser levadas em conta na interpretação de

um indicador. Este, nunca será exato, mas mesmo assim é válido por trazer valores dentro de

um intervalo de confiança, bastando ao usuário saber se o seu caso se aplica ao indicador que

está sendo analisado.

Cabe ressaltar aqui, que as dificuldades acima descritas na implantação de indicadores

de qualidade, são pouco relevantes no caso em estudo, uma vez que para utilizar indicadores

estruturais a coleta de dados é feita em escritórios para a posterior compilação destes valores

e, sendo assim, as dificuldades mencionadas para a implantação de indicadores em uma

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construção só são relevantes para os que necessitem de coleta de dados no local da obra, como

índices de produtividade, índices de perdas de material, entre outros.

Na busca pela qualidade, o Brasil está iniciando. Na Europa, com a criação da União

Européia, ficou clara a importância da padronização dos processos construtivos e, com isto,

várias empresas e órgãos públicos envolvidos no setor da construção civil foram mobilizados

sobre esta questão da qualidade e inovação tecnológica. Vários comitês internacionais tratam

da questão da qualidade em construções civis, ao passo que o Brasil ainda está tentando

implantar em alguns estados programas como o PBQP-H e ISO 9000. São exemplos de

comitês internacionais: CEB1 (Europa), AECC2 (Espanha), CIRIA3 e BRE4 (Inglaterra),

ASCE5, CII6 e USACE7 (EUA).

Em Brasília, especificamente, é possível notar a crescente preocupação das empresas e

do governo com a qualidade das construções. A partir de janeiro de 2005, para entrar em

licitações de obras públicas, será obrigatório para as empresas construtoras estarem situadas

no nível A de qualidade do PBQP-H - Programa Brasileiro de Qualidade e Produtividade no

Habitat. Isto mostra uma maior preocupação e conscientização do governo com a qualidade

das construções, o que é muito importante.

Falta no Brasil um órgão responsável exclusivamente por normalizar novos produtos e

novas tecnologias, pois esta carência de normalização faz com que empresas, construtores e

órgãos públicos optem sempre por produtos já conhecidos, uma vez que não há como

seleciona-los sem uma norma prévia com características, resultados de ensaios, limites de uso,

etc. O INMETRO, por exemplo, é um órgão de normalização de produtos de ampla atuação,

porém muitos produtos importantes ainda não foram testados pelo órgão. Nestes casos, para

se proceder ao teste, é possível entrar em contato com o órgão para solicitar os ensaios. Estes

ensaios muitas vezes podem demandar um tempo prolongado que as empresas não têm

disponível e mais uma vez acabam usando produtos conhecidos.

1 CEB – Comitê Euro-Internacional du Beton

2 AECC – Associacion Española para el Control de la Calidad

3 CIRIA – Construction Industry Research and Information Association

4 BRE – Building Research Establishment

5 ASCE – American Society of Civil Engineers

6 CII – The Construction Industry Institute

7 USACE –United States Corps of Engineers

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Para finalmente implantar programas de qualidade e inovações nos processos

produtivos brasileiros, é necessário mudar a filosofia de pensamento da maioria dos

profissionais da área, inclusive no que toca a questão de fatores culturais existentes no país. A

idéia de que a construção civil deve absorver a mão-de-obra disponível no mercado não está

correta. Normalmente esta mão-de-obra é não-qualificada e despreparada para realizar certos

tipos de serviço. Sendo assim, para esse pessoal aprender novas tecnologias de produção é

relativamente difícil. Seria necessário um treinamento de funcionários, o que significa gastos

para a empresa, logo na maioria dos casos não é feito. Porém, se as empresas se dispusessem

a treinar a mão-de-obra, além da implantação de novas tecnologias nas construções, seu

produto final teria uma qualidade bem melhor, diminuindo custos com reparo, aumentando a

produtividade da empresa e garantindo uma melhor satisfação do cliente com seus serviços.

Outro ponto importante é a idéia de que perdas e imprecisões na produção são pontos

toleráveis e normais no processo construtivo. Isto deve ser mudado, pois esta idéia gera custos

adicionais nas obras por falta de comprometimento com quantidades orçadas de materiais e

qualidade do produto final entregue ao cliente.

Este trabalho é composto de duas etapas. A primeira propõe um estudo sobre

indicadores de qualidade para a construção civil, mais especificamente para projetos

estruturais. Estes indicadores, como já foi dito, são ferramentas utilizadas para posicionar

certos projetos dentro de limites pré-estabelecidos de qualidade, ou seja, permitem dizer se

um projeto está dentro de um nível satisfatório de qualidade ou não, sendo que este nível pode

seguir diferentes padrões a serem definidos pelo usuário.

Nesta etapa, são estudados alguns edifícios de Águas Claras, observando índices de

relevância para projetos estruturais, tais como: índice de formas, índice de concreto, índice de

aço, relação entre aço e concreto, entre outros. Todos estes índices são analisados observando

o tipo de estrutura de cada edifício, o número de pavimentos, a existência de elementos

especiais como escadas, rampas, elevadores, contenções, cortinas, decks, etc. Como todos os

edifícios se encontram na mesma região, a influência do tipo de solo ou clima da área sobre os

indicadores pode ser isolada. Com isto, o objetivo deste trabalho é reunir valores dentro de

um intervalo de confiança para cada índice estudado que garantam uma boa qualidade

estrutural a esta tipologia de edifício.

Algumas dificuldades foram encontradas na fase inicial do projeto. A influência de

opções estruturais ou arquitetônicas deflagra valores bem distantes para alguns índices.

Arquitetura, concepção estrutural, comprimento dos vãos, número de pavimentos e até mesmo

o clima da região podem alterar os indicadores. Lajes maciças ou nervuradas, a verticalidade,

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a umidade do ar, tudo isto altera os resultados. Portanto, é verificada a necessidade de se

definir previamente uma tipologia de edificação para o estudo. Desta forma, é possível

comparar vários edifícios parecidos e obter resultados mais consistentes.

Outra dificuldade é no tocante ao estudo estatístico que deve ser dado às amostras.

Para se obter uma média de valores com certo intervalo de confiança para cada um dos

índices em estudo, é necessário obter um número grande de amostras. Isto nem sempre é

possível por motivos diversos. No presente caso, está sendo verificada a desconfiança de

alguns escritórios para o fornecimento de dados, o que acaba por diminuir o número de

amostras coletadas. Um número reduzido de amostras não invalida o estudo, mas pode trazer

grandes desvios padrões e médias distantes das esperadas.

Quanto às facilidades encontradas, pode-se citar, por exemplo, o uso de softwares

especializados em dimensionamento estrutural no levantamento dos quantitativos. Área de

formas, volume de concreto, peso do aço, área dos pavimentos, todos podem ser calculados

com o auxílio de softwares como o CAD/TQS (2005), utilizado neste trabalho, ou o

EBERICK v.5.0 (2002). Isto facilita bastante a etapa inicial de levantamento dos quantitativos

para a posterior etapa de compilação e análise dos dados.

Após o término do estudo dos indicadores estruturais, este trabalho propõe uma última

comparação como uma segunda fase do projeto. Todos os edifícios utilizados no estudo dos

indicadores foram dimensionados segundo a NBR 6118:1978. Uma vez que já se encontra em

vigor a NBR 6118:2003, é proposto um estudo comparativo entre as duas normas

investigando-se como variam os índices com esta mudança. Esta segunda etapa do projeto

torna-se pertinente, pois, com a mudança de normas, engenheiros de grande experiência no

mercado perderam a sensibilidade que antes tinham com relação aos indicadores. Não se tem

ainda experiência suficiente com a norma de 2003 para se assegurar que um edifício está

dimensionado com qualidade e economia. Desta forma, surge o interesse em se comparar os

índices mencionados redimensionando, segundo a nova norma, um dos edifícios utilizados na

etapa anterior.

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2. INDICADORES PARA O PROJETO ESTRUTURAL

2.1 CONCEITUAÇÃO

Os indicadores podem ser classificados dependendo do tipo de informação que

fornecem. Primeiramente, são classificados como indicadores de capacidade e de capacitação

e indicadores de desempenho. Todos estes por sua vez se dividem em indicadores de

qualidade e indicadores de produtividade. Os indicadores de desempenho ainda podem ser

divididos em indicadores globais e indicadores específicos, sendo que estes últimos podem

ser divididos em indicadores específicos gerenciais e operacionais. A seguir são definidos

brevemente cada um destes indicadores e é apresentado um diagrama de blocos para melhor

apresentar os indicadores.

INDICADORES DE CAPACIDADE E DE CAPACITAÇÃO

INDICADORES DE DESEMPENHO

INDICADORES DE QUALIDADE

INDICADORES DE PRODUTIVIDADE

INDICADORES GLOBAIS

INDICADORES ESPECÍFICOS

GERENCIAIS

OPERACIONAIS

Figura 2.1 - Classificação dos Indicadores ( SOARES apud SOUZA,1996)

Indicadores de capacidade e de capacitação: informam sobre uma determinada

estrutura de produção sendo que os de capacidade são quantitativos e os de capacitação são

qualitativos. São exemplos: nível de qualificação da mão-de-obra empregada pela empresa.

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Indicadores de desempenho: São indicadores que informam o resultado de alguma

atividade ou processo, ou ainda resultados de produtos finais, comparando-os com critérios

estabelecidos. São exemplos: retrabalho, conformidade dos produtos.

Indicadores de qualidade: Medem o desempenho de um produto ou serviço de

acordo com as necessidades dos clientes internos e externos. São exemplos: número de

reclamações pós-entrega de um determinado serviço.

Indicadores de produtividade: Medem o desempenho dos processos através de

relações que utilizam recursos utilizados e suas respectivas quantidades esperadas. Desta

forma podem medir a discrepância entre os dois valores. São exemplos: porcentagem de um

consumo efetivo e teórico de um determinado material.

Indicadores de desempenho globais: são utilizados para demonstrar o desempenho

de uma empresa ou setor perante o contexto a que está inserido. Sendo assim, mostram o grau

de competitividade da empresa e são usados geralmente para decisões de planejamento

estratégico. São exemplos: receita gerada/ horas trabalhadas, lucro líquido/ funcionário.

Indicadores de desempenho específicos: Enquanto os indicadores de desempenho

globais mostram a situação da empresa globalmente, comparando-a com outras empresas do

setor, os indicadores de desempenho específicos mostram os processos produtivos individuais

da empresa, seu gerenciamento e atividades específicas. As informações obtidas são usadas

para planejamento, controle e melhoria dos processos. Estes indicadores são divididos em

gerenciais e operacionais.

Indicadores gerenciais: são estabelecidos com o objetivo de acompanhar e

impulsionar a implantação das estratégias. O planejamento estratégico da empresa gera um

plano de ação que divide as atividades da empresa em vários níveis hierárquicos, além de

definir metas que serão associadas aos indicadores. Sendo assim, os indicadores gerenciais

permeiam vários processos dentro da empresa. São exemplos desses indicadores: Número de

dias faltados por funcionários no mês, taxa de freqüência de acidentes, número de

funcionários demitidos no mês.

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Indicadores operacionais: são estabelecidos em função dos objetivos e tarefas

desenvolvidas dentro de cada processo, geralmente fornecendo informações para

gerenciamento de tarefas rotineiras da empresa, ou seja, processos individualizados. Para cada

resultado obtido, utiliza-se um indicador, porém somente para aqueles onde temos pessoas

envolvidas no processo e podem atuar corrigindo ou melhorando resultados. São exemplos

destes indicadores: Número de notas fiscais emitidas erradas no mês, relação do consumo

estimado e do consumo efetivo de materiais, número de dias extras para entrega de cálculos,

número de estacas escavadas por dia.

Os indicadores, quando usados corretamente, podem mostrar a melhoria obtida em

cada setor. Uma vez implantado o indicador na empresa, é possível detectar onde estão as

possíveis falhas de cada etapa e intervir no processo para garantir o controle e o

aprimoramento da produção, alcançando resultados mais satisfatórios. Desta forma, após o

processo de medição, processamento e divulgação dos resultados, as pessoas envolvidas em

cada etapa da estruturação do indicador percebem o quanto foi proveitosa a atuação do

mesmo, pois é possível notar melhorias em cada etapa do processo construtivo e melhorias

também no desempenho de cada trabalhador envolvido, incentivando cada vez mais o uso e

aperfeiçoamento do indicador.

2.2 INDICADORES PARA PROJETOS ESTRUTURAIS

Dentro da classificação de indicadores citada acima, os indicadores estruturais podem

ser definidos como indicadores de desempenho específicos operacionais. Para um estudo mais

prático destes indicadores existem poucos trabalhos publicados, afinal o conceito de

indicadores ainda é relativamente novo na construção civil. Na Universidade Federal do Rio

Grande do Sul (UFRGS), encontra-se o Núcleo Orientado para Inovação da Edificação

(NORIE), dedicado ao estudo dos diversos tipos de indicadores para a indústria da construção

civil. O estudo desenvolvido pelo NORIE é bastante citado no presente trabalho pela grande

importância do mesmo tanto na introdução do conceito de indicadores, quanto na geração de

benchmarks para avaliação e comparação dos resultados obtidos.

O NORIE tem várias pesquisas sobre indicadores em diversas áreas da construção

civil. Estes indicadores, ainda em estudo, se encontram no Manual de Utilização do Sistema

de Indicadores de Qualidade e Produtividade para a Construção Civil (OLIVEIRA et al.,

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1995). Como o presente trabalho propõe-se a estudar indicadores de qualidade de projetos

estruturais, são citados a seguir os principais indicadores do ponto de vista estrutural

utilizados pelo NORIE.

Relação entre o peso do aço e a área construída:

Tem como objetivo detectar o superdimensionamento da armadura ou a má

distribuição de cargas no projeto arquitetônico.

2/12721 NBR a segundo edificação a todade área

fundação de vigase fundações odescontand armadura da pesomkgIaço (2.1)

Neste cálculo, a área a que a norma se refere é a soma das áreas cobertas e descobertas

de todos os pavimentos tomadas pelo perímetro externo de paredes e pilares.

Relação entre o volume de concreto e a área construída:

Tem como objetivo detectar o superdimensionamento das lajes, vigas e pilares quanto

ao volume de concreto, ou a má distribuição de cargas no projeto arquitetônico.

2

3

12721 NBR a segundo edificação todade área

fundação de vigase fundações as odescontand concreto de Volume

m

mIconc (2.2)

Relação entre a área de formas e a área construída:

Mede a racionalidade do dimensionamento da estrutura quanto a área de formas.

2

2

12721 NBR a segundo edificação todade área

fundação de vigase fundações odescontand formas de área

m

mIformas (2.3)

Além destes indicadores, existe mais um importante que é uma variação dos anteriores:

Relação entre o peso do aço e o volume de concreto na estrutura:

3estrutura na concreto de volume

estrutura na aço do peso/

m

kgconcIaço (2.4)

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Os quatro últimos indicadores descritos são utilizados neste trabalho. Os indicadores

são calculados para o edifício inteiro tanto incluindo todos os elementos estruturais existentes

analisando assim a estrutura globalmente, como incluindo todos os elementos exceto um,

verificando a influência de um elemento estrutural específico no restante da estrutura. Estes

elementos estruturais específicos aqui referidos são basicamente escadas, rampas, contenções,

cortinas, decks, caixas d’água, baldrames e blocos.

O estudo feito pelo NORIE e publicado no Manual, conta com a contribuição de cerca

de 200 empresas do setor localizadas nos estados do Rio Grande do Sul, Paraná, Minas

Gerais, Pernambuco, Ceará, Bahia e Rio Grande do Norte, porém somente 25% destas

empresas vêm contribuindo com coleta e envio de informações para o estudo, o que ainda é

um número bastante reduzido. No Manual, estão listados no anexo valores medidos para

todos os indicadores em estudo, com valores médios, desvio-padrão e benchmarks. Estes

valores são bastante utilizados como referência para o estudo em questão, porém, como se

sabe, estes valores podem diferir um pouco dos observados no presente trabalho tanto por

questões regionais como por não se ter total acesso ao modo de coleta, interpretação dos

resultados e arquitetura dos edifícios. Não se sabe por exemplo, o número de pavimentos de

cada edifício e esta informação pode alterar substancialmente os resultados obtidos.

Além dos indicadores propostos pelo NORIE existem outros indicadores utilizados no

mercado por engenheiros estruturais e calculados em softwares como CAD/TQS (2005) e

EBERICK V5 (2002). A seguir alguns destes indicadores são relacionados:

Espessura média:

Mede uma espessura equivalente de concreto que os pavimentos teriam caso vigas,

pilares e lajes de cada pavimento tivessem seus volumes de concreto colocados

horizontalmente em todo o pavimento formando uma grande laje. Esta laje teria uma

espessura tal que é a chamada espessura média. É calculada da seguinte forma:

m(concreto) estrutura da área

lajes) e pilares (vigas, pavimentos os todosde totalconcreto de volume Hmédia (2.5)

Índice de Esbeltez: é a razão entre a altura total da torre tipo e a menor dimensão do

retângulo que circunscreve o andar tipo, levando em consideração apenas as coordenadas do

contorno das vigas. Em plantas muito diferentes do formato retangular, e com ângulo

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principal não paralelo ao eixo X, o índice pode perder o sentido. No índice total, considera-se

a altura total do edifício, enquanto que na torre tipo apenas os pisos correspondentes.

Carga Média: é calculada pela razão entre a carga total e a área dos pavimentos.

Outros índices menos significativos também são calculados: densidade de pilares, vão

médio das lajes e vigas e número de seções de pilares, porém estes índices são menos

expressivos e portanto não serão detalhados.

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3. METODOLOGIA

3.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo propõe-se uma metodologia para a obtenção de indicadores para

projetos estruturais. A metodologia proposta pretende ser prática além de servir de guia para

futuras pesquisas na área.

Face à amplitude do problema abordado e à grande quantidade de parâmetros

envolvidos, propõe-se dividir o estudo em quatro etapas: (1) Recorte do problema e seleção

de amostras, (2) Montagem de Banco de Dados e Determinação dos indicadores, (3)

Tratamento estatístico dos dados e (4) Comparação com outros bancos de dados.

3.2 RECORTE DO PROBLEMA E SELEÇÃO DE AMOSTRAS

O foco do presente trabalho está na determinação de indicadores para edifícios de

concreto armado. Este, portanto, é o primeiro recorte a ser aplicado ao problema dos

indicadores estruturais: estruturas de concreto armado.

Um segundo recorte diz respeito ao tipo de indicadores estudados: Indicadores de

projeto, voltados a quantitativos de materiais. Deixa de lado, portanto, aspectos tais como

velocidade de execução, número de operários envolvidos, perda e reaproveitamento de

material, etc.

Como foi dito, os edifícios escolhidos precisam ter uma determinada tipologia para

tornar válido o estudo. Desta forma, foram escolhidos edifícios situados em Águas Claras já

que este novo bairro está em franca expansão, com muitas construções novas, edifícios

modernos, sendo utilizadas as mais novas tecnologias de construção da cidade, o que leva a

partidos estruturais mais modernos também. Além disso, o grande número de obras pode

facilitar um pouco mais a coleta de edifícios para o estudo.

Os edifícios em estudo são edifícios altos em torno de 20 andares aproximadamente,

na tipologia “torre”, ou seja, a altura predomina sobre as dimensões horizontais. Normalmente

os edifícios apresentam decks, subsolos, cortinas e contenções, escadas, elevadores, caixas

d`água, entre outros elementos especiais que enriquecem bastante o estudo pois tornam

possível analisar o efeito de cada um deles separadamente nos quantitativos globais da

estrutura.

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Pode-se verificar facilmente que para diferentes estruturas têm-se quantitativos às

vezes bem variados. Por exemplo, um edifício com subsolo mostra índices bem diferentes de

outro sem, da mesma forma que um tipo de arquitetura mais alternativo também pode variar

bastante os índices calculados, ou ainda, um edifício de grande área por pavimento mas com

poucos pavimentos mostra valores totalmente diferentes de um edifício alto com pequena área

por pavimento. Enfim, a tipologia das edificações aqui estudadas deve ser bem definida para

amenizar ao máximo essas discrepâncias que na realidade são frutos, em sua maioria, de

projetos arquitetônicos diferentes, e sendo assim, não analisam corretamente alterações da

estrutura, o que é o objetivo principal deste trabalho.

3.3 MONTAGEM DE BANCO DE DADOS E DETERMINAÇÃO DOS

INDICADORES

Primeiramente, são coletados alguns edifícios com diversos projetistas de grande

experiência da cidade, sendo todos eles localizados em Águas Claras e dimensionados

segundo a norma NBR 6118:1978. São registrados o número de pavimentos, o tipo da

estrutura, a área de construção e os quantitativos relativos a cada pavimento e a cada elemento

estrutural, tais como: volume de concreto, área de formas e peso do aço utilizado.

Para analisar estes edifícios, foi criado um banco de dados em planilha eletrônica para

armazenar os dados característicos de cada edifício e os quantitativos obtidos. Estes são

arquivados por edifício e discriminados por pavimento e por elemento estrutural para assim

verificar mais tarde a influência de cada um deles no total.

Os indicadores globais da estrutura são calculados somando elementos especiais e

vigas, pilares e lajes. Já os indicadores parciais somam vigas, pilares e lajes com os elementos

especiais exceto o elemento em estudo. Isso possibilita analisar como comporta a estrutura

com a sua falta, ou seja, qual o peso destes elementos nos indicadores.

3.4 TRATAMENTO ESTATÍSTICO

Depois de calculados os índices para cada edificação, é feito um estudo estatístico da

amostra baseado no estudo realizado por SOARES (2002). São calculados para todas as

amostras de edifícios a média, desvio-padrão, coeficiente de variação e o intervalo de

confiança. Estes dados estatísticos vêm mostrar o quanto a média encontrada para a amostra

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varia e vem determinar valores dentro de um intervalo de confiança que poderão ser

encontrados para garantir a qualidade dos índices observados. A seguir são apresentadas as

equações que deverão ser utilizadas para este estudo estatístico.

Média Aritmética:

n

Fx

X

n

i

ii

1 (3.1)

Onde xi são as observações da variável X, Fi são as freqüências absolutas e n é o total

de observações realizadas da variável X.

Desvio Padrão:

1

2

n

xxS

i (3.2)

Este desvio padrão é o amostral que usa grau de liberdade n-1. Ele mede o grau de

dispersão das observações em relação à média.

Coeficiente de Variação:

100X

SCV (3.3)

É uma porcentagem que compara o desvio padrão e a média. Para cada faixa de

valores obtidos é possível determinar seu grau de variabilidade:

Tabela 3.1- Critério para análise do Coeficiente de Variação (SOARES apud FONSECA et al.,1996)

Pouca Variabilidade dos Dados CV ≤ 15 %

Variabilidade Moderada dos Dados 15% ≤ CV ≤ 40%

Grande Variabilidade dos Dados CV ≥ 40%

Intervalos de Confiança:

n

xzx

, onde n

xzerro

(3.4)

O valor “z” depende do grau de confiabilidade que se quer para a amostra. No caso,

para uma confiabilidade de 95%, o valor de “z” é de 1,96.

Sabe-se que a proximidade entre a média amostral e a média da distribuição depende

do desvio padrão, e este, por sua vez, depende do tamanho da amostra. Amostras com grande

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número de observações tendem a produzir médias amostrais mais próximas das médias da

distribuição do que amostras menores. Logo, quanto maior a amostra, menor o desvio padrão.

Um intervalo de confiança mostra valores que estão contidos na distribuição com certo

coeficiente de segurança e erro. O intervalo de confiança tem o centro na média da amostra e

logo o erro máximo provável é igual à metade da amplitude do intervalo. O erro vem mostrar

a diferença entre a média da amostra e a verdadeira média da população.

n

xzxx

n

xzx

Confiança de Intervalo

Figura 3.1: Intervalo de Confiança com centro na média amostral (SOARES, 2002)

3.5 COMPARAÇÃO COM OUTROS BANCOS DE DADOS

Depois de realizado este estudo estatístico, são feitas comparações dos valores obtidos

neste estudo com valores encontrados em outras pesquisas, principalmente NORIE e

SOARES, 2002. O resultados obtidos nestas comparações devem ser olhados com extremo

cuidado pelos seguintes motivos.

Primeiramente, as duas referências tratam de estruturas convencionais e neste

trabalho existem obras com lajes nervuradas, por exemplo, que devem modificar bastante

alguns índices. Depois, as referências utilizaram um número grande de amostras para seus

estudos e neste presente trabalho é utilizado um número reduzido de amostras, o que pode

trazer desvios padrões maiores e médias um pouco diferentes.

Outra diferença está nas localidades, o grupo NORIE está localizado na região sul

brasileira e utiliza amostras de várias cidades diferentes espalhadas por todo o Brasil. Sabe-se

que os engenheiros de cada cidade têm a sua forma particular de conceber uma estrutura e,

além disso, fatores climáticos podem interferir como, por exemplo, nos cobrimentos

necessários para a estrutura. Isto tudo pode alterar os valores de comparação.

Também, o estudo feito por SOARES, 2002 utiliza uma tipologia de edificação

bastante diferente da utilizada neste estudo. SOARES, 2002 utiliza edificações militares em

seu estudo, com diversas finalidades de uso e arquiteturas diferentes, tais como: quartéis,

alojamentos, hospitais, pavilhões rancho, vestiários, depósitos de materiais, entre outros. Estas

finalidades diferentes geram alterações nos indicadores e principalmente podem destoar

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quando comparados aos índices calculados no presente estudo, uma vez que estão sendo

utilizados edifícios residenciais. O número de pavimentos também pode influenciar bastante,

já que os edifícios em questão são altos, com cerca de 20 andares e os militares são

normalmente mais baixos.

Ainda assim, estas comparações podem evidenciar faixas de aplicabilidade de valores

mostrando que, para cada tipologia de edifício escolhida, pode-se utilizar para cada indicador

determinado intervalo de valores, validando, assim, a escolha dos parâmetros adotados.

3.6 UM NOVO PARÂMETRO DE COMPARAÇÃO

Na segunda etapa do projeto, está sendo calculado um dos edifícios utilizados na

primeira etapa segundo a nova norma NBR 6118:2003. Este cálculo possibilita a comparação

dos quantitativos deste edifício antes e após a mudança de normas, ou seja, são comparados

quantitativos da norma de 1978 com os calculados com a norma de 2003. Busca-se, assim,

mostrar a variação dos índices estruturais já anteriormente calculados.

Estas comparações são de suma importância neste período de transição de normas, já

que várias mudanças foram realizadas nesta nova norma, o que acaba por dificultar a

sensibilidade do engenheiro no que toca quesitos como qualidade, segurança e economia. O

que anteriormente já se sabia pela experiência como, por exemplo, dimensões de peças como

vigas, pilares e lajes, espessura mínima, quantidade de aço e bitolas necessárias em cada caso,

entre outros, atualmente podem não ser os valores mais apropriados ou até mesmo podem

significar um mau dimensionamento da estrutura. Portanto, a comparação de índices de

qualidade entre as normas em questão é de grande valia para esclarecer o novo

comportamento estrutural surgido com a NBR 6118:2003.

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4. ESTUDO DE CASO: NBR 6118:1978

4.1 CARACTERIZAÇÃO DOS EDIFÍCIOS COLETADOS

Os edifícios coletados, como já foi dito, estão localizados em Águas Claras e todos

eles foram dimensionados segundo a NBR 6118:1978.Trata-se de trinta edifícios, entre 8 e 24

pavimentos, com o fck variando entre 25 e 30MPa, e com tipos de estruturas variados. São

observadas estruturas convencionais, nervuradas, nervuradas cogumelo, nervuradas

protendidas, cogumelos maciças, cogumelos protendidas e pré-moldadas.

Algumas particularidades podem ser observadas nos edifícios. Alguns são compostos

de duas torres com subsolo em comum, outros não possuem subsolo, alguns possuem

arquitetura bem semelhante, outros possuem superfícies curvas bem singulares. A disposição

de apartamentos por andar é também bem variada. Existem prédios de flats e outros com

apartamentos duplex. O número de subsolos, quando existentes, pode chegar até três. Enfim,

todas estas variações podem ser bastante relevantes no resultado do estudo. A tabela 4.1.1

apresenta a caracterização de cada edifício estudado.

Colocadas estas observações, serão mostradas a seguir algumas plantas de formas de

pavimentos tipo dos edifícios utilizados no estudo dos índices para melhor ilustrar a tipologia

dos mesmos. Cada planta tem uma solução estrutural diferente, que são as soluções mais

encontradas neste estudo, em ordem: figura 4.1.1 - nervurada, figura 4.1.2 - nervurada

cogumelo, figura 4.1.3 - cogumelo maciça e figura 4.1.4 -convencional. Os demais tipos

estruturais não serão mostrados devido ao pequeno número de amostras.

Figura 4.1.1 - Estrutura de lajes nervuradas.

19

Figura 4.1.2 - Estrutura de lajes nervuradas cogumelo.

Figura 4.1.3 - Estrutura de lajes cogumelo maciças

20

Figura 4.1.4 - Estrutura Convencional

Tabela 4.1.1 - Características dos edifícios coletados para o estudo.

No. do Edifício

No. de Pavimentos

No. de Subsolos Tipo da Estrutura

1 13 1 Nervurada cogumelo

2 14 2 Convencional








10 15 1 Cogumelo maciça

11 18 2 Convencional



14 7 1 Convencional

15 17 1 Nervurada

16 12 1 Nervurada protendida


18 10 1 Cogumelo protendida

19 18 3 Nervurada

20 7 0 Pré-moldada



23 14 2 Nervurada

24 13 3 Nervurada

25 7 0 Convencional


27 10 1 Cogumelo protendida

28 18 1 Nervurada protendida


30 24 2 Nervurada

21

Como se pode observar nas plantas, as soluções estruturais podem variar bastante de

uma tipologia para outra. Cada arquitetura deve ser estudada com cuidado para verificar qual

solução estrutural representará um melhor desempenho para a estrutura, com economia,

segurança e qualidade.

4.2 ÍNDICES GLOBAIS

A seguir são apresentados nas figuras 4.2.1 a 4.2.6 e tabelas 4.2.1 a 4.2.8 os resultados

obtidos para a análise de índices utilizando os quantitativos globais dos edifícios. A tabela

com os valores parciais de cada edifício se encontra em anexo e serão apresentados aqui

apenas os valores estatísticos e os intervalos de confiança encontrados para cada tipo

estrutural.

Figura 4.2.1 – Índices de formas e concreto para as diversas soluções estruturais.

Figura 4.2.2 – Índices de aço e aço/concreto para as diversas soluções estruturais.

22

Tabela 4.2.1 - Valores estatísticos globais e intervalo de confiança total.

TOTAL Iformas Iconcreto Iaço Iaço/conc Estrutura GLOBAL

Média 1,87 0,20 19,59 97,01 Iformas: 1,76 < média < 1,97

Desvio P. 0,30 0,04 5,49 19,31 Iconcreto 0,19 < média < 0,21

C.V. 16,27 17,91 28,03 19,90 Iaço 17,62 < média < 21,55

Erro 0,11 0,01 1,96 6,91 Iaço/conc 90,10 < média < 103,92

Tabela 4.2.2 - Valores estatísticos para solução convencional.

ESPECIFICO Iformas Iconcreto Iaço Iaço/conc Estrutura

Média 1,96 0,19 18,75 97,12 Convencional

Desvio P. 0,18 0,03 3,97 14,83 Convencional

C.V. 9,15 14,09 21,18 15,27 Convencional

Erro 0,12 0,02 2,75 10,28 Convencional

Tabela 4.2.3 - Valores estatísticos para solução nervurada cogumelo.


Média 1,79 0,20 17,79 89,20 Nervurada Cogumelo

Desvio P. 0,33 0,04 4,59 18,50 Nervurada Cogumelo

C.V. 18,55 21,97 25,79 20,74 Nervurada Cogumelo

Erro 0,22 0,03 3,00 12,09 Nervurada Cogumelo

Tabela 4.2.4 - Valores estatísticos para solução cogumelo maciça.


Média 1,85 0,22 25,87 115,04 Cogumelo Maciça

Desvio P. 0,23 0,05 7,45 8,00 Cogumelo Maciça

C.V. 12,63 22,00 28,80 6,95 Cogumelo Maciça

Erro 0,26 0,06 8,43 9,05 Cogumelo Maciça

Tabela 4.2.5 - Valores estatísticos para solução nervurada.


Média 1,99 0,21 19,36 91,86 Nervurada

Desvio P. 0,14 0,02 5,22 27,24 Nervurada

C.V. 6,93 10,56 26,96 29,65 Nervurada

Erro 0,14 0,02 5,12 26,69 Nervurada

Tabela 4.2.6 - Valores estatísticos para solução nervurada protendida.


Média 1,66 0,21 23,25 112,19 Nervurada Protendida

Desvio P. 0,14 0,02 5,46 16,97 Nervurada Protendida

C.V. 8,47 8,52 23,49 15,12 Nervurada Protendida

Erro 0,20 0,02 7,57 23,52 Nervurada Protendida

23

Tabela 4.2.7 - Valores estatísticos para solução cogumelo protendida.


Média 1,44 0,19 21,61 113,04 Cogumelo protendida Desvio P. 0,57 0,08 10,46 9,62 Cogumelo protendida C.V. 39,87 40,72 48,39 8,51 Cogumelo protendida Erro 0,80 0,11 14,49 13,34 Cogumelo protendida

Tabela 4.2.8 - Valores encontrados para a amostra única da solução pré-moldada.


Único 2,45 0,17 12,64 76,18 Pré-moldada

Intervalos de Confiança:

INTERVALOS DE CONFIANÇA

0

0,5

1

1,5

2

2,5

Convencio

nal

Nerv

ura

da

Cogum

elo

Cogum

elo

Maciç

a

Nerv

ura

da

Nerv

ura

da

Pro

tendid

a

Cogum

elo

Pro

tendid

a

TIPOS DE ESTRUTURAS

ÍND

ICE

S D

E F

OR

MA

S

Figura 4.2.3 – Intervalos de confiança para o índice de formas.


0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

Convencio

nal

Nerv

ura

da

Cogum

elo

Cogum

elo

Maciç

a

Nerv

ura

da

Nerv

ura

da

Pro

tendid

a

Cogum

elo

Pro

tendid

a

TIPOS DE ESTRUTURAS

ÍND

ICE

DE

CO

NC

RE

TO

Figura 4.2.4 – Intervalos de confiança para o índice de concreto.

24


05

10152025303540

Co

nve

ncio

na

l

Ne

rvu

rad

a

Co

gu

me

lo

Co

gu

me

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Ma

ciç

a

Ne

rvu

rad

a

Ne

rvu

rad

a

Pro

ten

did

a

Co

gu

me

lo

Pro

ten

did

a

TIPOS DE ESTRUTURAS

ÍND

ICE

DE

AÇ

O

Figura 4.2.5 – Intervalos de confiança para o índice de aço.


50

70

90

110

130

150

Convencio

nal

Nerv

ura

da

Cogum

elo

Cogum

elo

Maciç

a

Nerv

ura

da

Nerv

ura

da

Pro

tendid

a

Cogum

elo

Pro

tendid

a

TIPOS DE ESTRUTURAS

ÍND

ICE

DE

AÇ

O/C

ON

CR

ET

O

Figura 4.2.6 – Intervalos de confiança para o índice de aço/concreto.

Os intervalos de confiança se encontram também em anexo em faixas de intervalos

numéricas para cada solução estrutural.

4.2.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS

Através dos gráficos e tabelas acima, foram selecionados os valores máximos e

mínimos da média de cada indicador para simplificar melhor o significado dos resultados

obtidos. Estas informações se encontram na tabela 4.2.1.1 a seguir.

25

Tabela 4.2.1.1 - Índices máximos e mínimos obtidos.

Iformas Estrutura Iaço Estrutura

Maior 1,99 Nervurada Maior 25,87 Cogumelo Maciça

Menor 1,44 Cogumelo protendida Menor 17,79 Nervurada Cogumelo

Iconcreto Estrutura Iaço/conc Estrutura

Maior 0,22 Cogumelo Maciça Maior 115,04 Cogumelo Maciça

Menor 0,19 Cogumelo protendida Menor 89,2 Nervurada Cogumelo

Observação: Os dados referentes à laje pré-moldada foram desconsiderados nesta

tabela uma vez que só há uma única amostra, o que não é representativo.

Observando as tabelas anteriores, é possível perceber que no índice de formas, a laje

nervurada foi a que teve um maior índice e a laje cogumelo protendida foi a que teve o menor.

Isso pode ser explicado pelo fato da laje cogumelo protendida ter a altura das vigas de bordo

reduzidas devido à protensão, além de não existirem vigas intermediárias, o que acaba por

diminuir a quantidade de formas. Já a laje nervurada, quase equiparada à laje convencional

cujo índice foi 1,96, tem um consumo maior de formas já que existem vigas no interior e no

bordo do pavimento.

Quanto ao índice de concreto, a laje mais pesada, laje cogumelo maciça, ganhou em

consumo, o que já era de se esperar, uma vez que esta laje é mais grossa e ainda tem mais

volume de concreto nos capitéis. Em contrapartida, a laje cogumelo protendida, foi a mais

econômica, juntamente com a convencional. Mais uma vez, o efeito da protensão fez diminuir

a altura das peças e conseqüentemente o volume de concreto. Já na convencional, por se ter

vãos pequenos é possível ter uma espessura menor das lajes, logo há um consumo menor de

concreto mesmo com a presença de vigas.

Os índices de aço e de aço/concreto foram mais econômicos nas lajes nervuradas

cogumelo. Isto ocorre porque as lajes nervuradas possuem maior inércia, o que reduz a

necessidade do aço, sendo ainda cogumelo, as vigas são eliminadas e logo o aço também se

reduz. Já as lajes cogumelo maciças foram as que mais consumiram aço, por serem mais

pesadas e com menos inércia, fica clara a necessidade do aço.

Como o preço do aço vem subindo bastante nos últimos meses, observa-se cada vez

mais a opção pelas lajes nervuradas cogumelo, por serem as mais econômicas com relação ao

aço. Nos projetos analisados neste trabalho, verificou-se que a opção mais utilizada pelos

engenheiros projetistas foi justamente esta, o que leva a uma economia maior no custo de

materiais da obra.

26

4.2.2 COMPARAÇÕES COM OUTROS BANCOS DE DADOS

A seguir são apresentados os bancos de dados do NORIE para comparação com os

resultados obtidos neste estudo. As tabelas 4.2.2.1, 4.2.2.2 e 4.2.2.3 mostram respectivamente

os indicadores de aço, concreto e formas.

Tabela 4.2.2.1 - Indicadores de aço - Banco de dados do NORIE

Valor mínimo kg/m2

Valor máximo kg/m2

Valor médio kg/m2

Desvio padrão kg/m2

Amostra

0,6 20,07 11,1 5,17 total

9,16 20,07 13,44 3,05 Estrutura Convencional total

8,22 15,63 13,22 2,1 Estrutura Convencional fck=15Mpa


Indicador de aço/concreto = 91,21 kg/m3 Estrutura Convencional

Tabela 4.2.2.2 - Indicadores de concreto - Banco de dados do NORIE

Valor mínimo m3/m2

Valor máximo m3/m2

Valor médio m3/m2

Desvio padrão m3/m2

Amostra

0,01 0,25 0,13 0,05 total




Tabela 4.2.2.3 - Indicadores de formas - Banco de dados do NORIE

Valor mínimo m2/m2

Valor máximo m2/m2

Valor médio m2/m2

Desvio padrão m2/m2

Amostra

0,07 3,41 1,58 0,7 total




Observando as tabelas anteriores, é possível perceber que existem algumas diferenças

entre o estudo realizado pelo NORIE e o presente estudo. Resumidamente, estas diferenças

estão na utilização dos edifícios coletados, na região geográfica dos estudos, no número de

amostras coletadas e no tipo de estrutura dos edifícios, sendo que o banco de dados do

NORIE utiliza edifícios tanto residenciais como comerciais, situados na região sul e todos

com estrutura convencional.

27

Ainda assim, comparando os dois bancos de dados, como a seguir, percebe-se uma

proximidade de valores para os índices de estrutura convencional com fck = 21MPa, já que os

edifícios de Águas Claras possuem entre 25 e 30MPa.

Tabela 4.2.2.4 - Comparativo entre índices médios de Águas Claras e NORIE.

Índice Águas Claras (média)

NORIE (média)

Iconcreto 0,19 0,17

Iformas 1,96 1,94

Iaço 18,75 13,84

Iaço/conc 97,12 91,21

O índice de concreto teve uma pequena diferença, provavelmente pela diferença de

fck, mas ainda assim os dois valores se encontram muito próximos, bem como o índice de

formas. Já os índices de aço e aço/concreto tiveram variações maiores que podem ser

explicadas por diversos motivos como, por exemplo, o número de pavimentos. Edifícios mais

altos podem carregar mais a edificação e conseqüentemente aumentar a taxa de armadura das

peças, principalmente pilares. Como não se sabe o número de pavimentos dos edifícios

utilizados pelo estudo do NORIE, é possível que os edifícios sejam mais baixos que os de

Águas Claras, uma vez que os últimos são bem altos. Sendo assim, os índices de aço e

aço/concreto seriam menores. Portanto, percebe-se que os dois estudos estão bem coerentes, o

que mostra a validade desta comparação.

Comparando agora este estudo com o estudo de SOARES (2002), apresenta-se a

seguinte tabela:

Tabela 4.2.2.5 - Comparativo entre índices médios de Águas Claras e SOARES.

Índice Águas Claras (média)

SOARES (média)

Iconcreto 0,19 0,14

Iformas 1,96 1,67

Iaço 18,75 11,35

Iaço/conc 97,12 83,31

Novamente, o estudo de SOARES (2002) tem diferenças com relação a este estudo.

Estas se encontram principalmente no número de pavimentos, utilização dos edifícios e

tipologias estruturais. Os edifícios coletados por SOARES são mais baixos, de até dois

pavimentos e são edifícios destinados a usos bastante diferentes, como alojamentos, quartéis,

28

pavilhões ranchos, entre outros. Além disto, como no estudo do NORIE, todos os edifícios

possuem estrutura convencional.

Comparando então os bancos de dados, observa-se uma diferença maior nesta

comparação do que na anterior. Isto se deve principalmente aos diferentes números de

pavimentos das amostras. Este é um ponto importante na escolha da tipologia dos edifícios

para o estudo, pois como foi explicado anteriormente, tipologias diferentes levam a índices

diferentes. Aqui está um bom exemplo disto. Os índices não estão completamente diferentes

dos encontrados neste estudo, mas é possível perceber, entretanto, que a variação encontrada

para esta comparação é maior que a anterior. Edifícios mais altos possuem estruturas mais

carregadas, o que leva a índices maiores. Portanto, percebe-se novamente a validade destas

comparações para mostrar a importância de se ter tipologias bem definidas para este estudo,

cada qual com seu respectivo banco de dados.

4.3 ÍNDICES PARCIAIS E DO PAVIMENTO TIPO

No estudo dos índices parciais, chegou-se à conclusão, que não seria possível calculá-

los uma vez que nem todas as fontes possuíam os dados separados para cada elemento

estrutural. Normalmente, os dados fornecidos são plantas e/ou quantitativos finais de cada

material, sejam eles totais ou parciais por pavimento. Quantitativos mais detalhados são um

pouco mais complicados de serem conseguidos. Estes são usualmente fornecidos por

engenheiros estruturais, que por sua vez, não são tão acessíveis para disponibilizar estes

dados. Sendo assim, muitas vezes os resultados acabam sendo fornecidos pelas construtoras

responsáveis pelas obras, o que inviabiliza o estudo de índices parciais.

O que se percebeu, entretanto, é que apesar das construtoras não possuírem os dados

detalhados para cada elemento estrutural, é bastante comum se ter os dados relativos ao

pavimento tipo isoladamente, além dos quantitativos finais. Isto é bastante razoável uma vez

que o pavimento tipo representa o maior peso nos quantitativos do edifício. Há empresas que

fazem um estudo bem detalhado do tipo antes de prosseguir ao cálculo do restante do edifício,

lançando tipos variados de estrutura e observando os resultados, para assim buscar a melhor

solução para a estrutura e execução assegurando assim uma maior economia para a obra com

uma maior praticidade e racionalização.

Uma dificuldade verificada na obtenção destes dados do pavimento tipo foi, além de

não se ter acesso aos valores de todos os edifícios, a relação do quadro de ferros dos pilares.

29

Este quadro de ferros vem normalmente separado por bitolas e não por pavimento ou lance de

pilares, ou seja, os quantitativos de aço dos pilares nem sempre podem ser separados para o

pavimento tipo, a não ser que a construtora ou calculista já envie estes dados separadamente.

Desta forma, alguns edifícios não tiveram seus índices do tipo calculados devido à falta de

dados.

Sendo assim, os índices foram calculados estatisticamente para o número de amostras

possíveis, que foram 17 amostras para os índices de formas e concreto e 16 amostras para os

índices de aço e aço/concreto. A seguir será mostrada nas tabelas 4.3.1 e 4.3.2 a análise

estatística para o pavimento tipo. Novamente, os valores de cada edifício estão em anexo.

Tabela 4.3.1 – Análise estatística para os índices do pavimento tipo.


Média 1,69 0,19 18,91 104,29 Pavimento TIPO

Desvio P. 0,33 0,03 4,23 25,00 Pavimento TIPO

C.V. 19,36 14,24 22,39 23,97 Pavimento TIPO

Erro 0,16 0,01 2,07 12,25 Pavimento TIPO

Tabela 4.3.2 - Intervalo de Confiança para o pavimento tipo.

Estrutura Pavimento TIPO

Iformas: 1,53 < média < 1,84

Iconcreto 0,17 < média < 0,20

Iaço 16,83 < média < 20,98

Iaço/conc 92,04 < média < 116,54

Como se pode ver pelas tabelas apresentadas, os valores obtidos para o pavimento tipo

isoladamente são menores do que os obtidos para os índices globais dos edifícios. Isto pode

ser explicado porque os índices globais incluem várias estruturas especiais como cortinas,

caixas d’água, escadas, rampas, entre outros. Estes elementos carregam a estrutura de forma

diferente de elementos como pilares, vigas e lajes. Portanto, é natural que os índices globais

sejam maiores que os específicos para o pavimento tipo, uma vez que os específicos

contabilizam vigas, lajes, pilares e no máximo escadas.

Esta análise de pavimentos tipo não foi refinada para cada solução estrutural

isoladamente devido ao número reduzido de amostras.

Para este estudo específico de pavimentos tipo não será possível comparar os

resultados obtidos com outros estudos, pois não foram encontrados estudos semelhantes na

literatura.

30

PARTE II – INDICADORES PARA A NORMA NBR 6118:2003

31

5. ALTERAÇÕES INTRODUZIDAS PELA NBR 6118:2003

5.1 INTRODUÇÃO

A nova norma NBR 6118:2003 veio para aprimorar a qualidade das edificações e mais

precisamente dos projetos. Vários itens vêm reforçar esta preocupação com a qualidade e a

garantia desta ao longo dos anos. O aumento do cobrimento das armaduras, juntamente com o

aumento do fck mínimo e a fixação da relação água-cimento são alguns exemplos de

modificações desta norma para garantir uma maior qualidade das edificações.

Estas e outras mudanças vêm trazendo algumas dificuldades para os projetistas, tanto

no entendimento quanto no uso destas alterações na prática. Vários valores e dimensões

mínimas, antes amplamente utilizadas, agora estão inviáveis por limitações de norma fazendo

com que a sensibilidade dos engenheiros tenha sido bastante alterada. Além disto, diversas

verificações passaram a ser obrigatórias. Por esta razão, torna-se de suma importância um

estudo detalhado da nova norma para observar as principais diferenças e modificações. Sendo

assim, são apresentadas a seguir as principais mudanças verificadas entre a norma NBR

6118:1978 e NBR 6118:2003.

5.2 CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL:

Na NBR 6118:2003 são definidas classes de agressividade ambiental para se

determinar através delas itens como cobrimento e relação água-cimento. A tabela 5.2.1 foi

retirada da norma e mostra estas classes:

Tabela 5.2.1 - Classes de Agressividade do Ambiente ( tabela 6.1 da NBR 6118:2003 )

Classe de Agressividade Ambiental

Agressividade Classificação geral do tipo de

ambiente para efeito de Projeto Risco de deterioração

da Estrutura

I Fraca Rural - Submersa Insignificante

II Moderada Urbana 1,2 Pequeno

III Forte Marinha 1 - Industrial 1,2 Grande

IV Muito Forte Industrial 1,3 - Respingos de Maré Elevado 1) Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) para ambientes internos secos

(salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com

concreto revestido com argamassa e pintura)

2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em: obras em regiões de clima seco, com umidade

relativa do ar menor ou igual a 65%, partes da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos, ou regiões onde

chove raramente.

3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indústrias de celulose e papel,

armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.

32

Observando a tabela, Brasília estaria classificada na classe II – Moderada, já que se

trata de uma zona urbana. Porém, pelo item 2, como Brasília é uma cidade de clima bastante

seco, pode ter sua classe reduzida para a classe I – Fraca, já que possui umidade relativa do ar

menor que 65% na maior parte do ano.

5.3 COBRIMENTOS MÍNIMOS:

Pela norma NBR 6118:2003, há uma significativa alteração nos cobrimentos mínimos

necessários para a armadura.

A norma de 1978 diferencia os cobrimentos para zonas de concreto aparente, concreto

revestido com argamassa de espessura mínima de 1cm, concreto em contato com o solo e

concreto em meio fortemente agressivo. Já a norma de 2003 diferencia os cobrimentos pelas

classes de agressividade ambiental. A seguir são relacionadas as duas normas pelas tabelas

5.3.1 e 5.3.2:

Tabela 5.3.1 - Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal para ∆c = 10mm (NBR 6118:2003)

Tipo de Estrutura Componente ou elemento

Classe de Agressividade Ambiental

I II III IV 3)

Cobrimento Nominal (mm)

Concreto armado Laje 2) 20 25 35 45

Viga/Pilar 25 30 40 50

Concreto Protendido 1) Todos 30 35 45 55

1) Cobrimento nominal da armadura passiva que envolve a bainha ou os fios, cabos e cordoalhas, sempre superior ao especificado para o

elemento de concreto armado, devido aos riscos de corrosão fragilizante sob tensão.

2) Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso, com revestimentos finais secos tipo carpete e

madeira, com argamassa de revestimento e acabamento tais como pisos de elevado desempenho, pisos cerâmicos, pisos asfálticos e outros

tantos, as exigências desta tabela podem ser substituídas por 7.4.7.5, respeitando um cobrimento nominal ≥15mm.

3) Nas faces inferiores de lajes e vigas de reservatórios, estações de tratamento de água e esgoto, condutos de esgoto, canaletas de efluentes e

outras obras em ambientes quimica e intensamente agressivos, a armadura deve ter cobrimento nominal ≥45 mm.

Tabela 5.3.2 - Cobrimentos mínimos segundo a NBR 6118:1978

Concreto Armado Concreto revestido

com argamassa mínima de 1cm

Concreto aparente Concreto em contato com o

solo

Concreto em meio fortemente

agressivo Elemento Interior Ar livre Interior Ar livre

Laje 5 15 20 25 30 40

Paredes 10 15 20 25 30 40

Viga/Pilar 15 20 20 25 30 40

33

Na norma NBR 6118:2003 os valores do cobrimento nominal (cnom) são tomados

como a soma de dois fatores: o cobrimento mínimo (cmin) e a tolerância de execução (∆c).

Esta tolerância de execução é tomada como 10 mm para a maioria dos casos. Porém, quando

houver um controle adequado de qualidade e rígidos limites de tolerância da variabilidade das

medidas durante a execução pode ser adotado o valor ∆c = 5mm, reduzindo então os

cobrimentos mínimos da tabela 7.2 da norma em 5mm. Nestes casos, a exigência de controle

rigoroso da qualidade deve ser explicitada nos desenhos de projeto.

5.4 RELAÇÃO ÁGUA-CIMENTO:

Sabe-se que a relação água-cimento está intimamente relacionada com a resistência à

compressão do concreto e com sua durabilidade. Desta forma, a norma mostra mais uma vez

sua preocupação constante com a qualidade e durabilidade das construções estabelecendo

limites mínimos para a qualidade do concreto, expressos na tabela 5.4.1:

Tabela 5.4.1 - Correspondência entre classe de agressividade e qualidade do concreto

Concreto Tipo Classe de agressividade ( tabela 6.1 )

I II III IV

Relação água-cimento em massa CA ≤ 0,65 ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,45

CP ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,50 ≤ 0,45

Classe de concreto (NBR 8953) CA ≥ C20 ≥ C25 ≥ C30 ≥ C40

CP ≥ C25 ≥ C30 ≥ C35 ≥ C40

Notas

1 - O concreto empregado na execução das estruturas deve cumprir com os requsitos estabelecidos na NBR 12655

2 - CA corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto armado

3 - CP corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto protendido

A norma NBR 6118:1978 não estabelece limites mínimos para estes valores, apenas

determina diretrizes para se fazer dosagens experimentais e não experimentais do concreto.

5.5 PILARES:

5.5.1 EFEITOS LOCAIS DE 2ª ORDEM EM PILARES:

Na norma NBR 6118:2003 passa a ser obrigatória a verificação do efeito local de 2ª

ordem dos pilares. A dispensa deste cálculo só pode ocorrer quando o índice de esbeltez do

pilar for menor que o valor limite λ1 estabelecido no item 15.8.2 da norma. Os métodos para

34

cálculo deste efeito variam com o valor do λ de esbeltez do pilar. Além disto, é obrigatória a

consideração da fluência para λ≥90. A seguir é apresentado um quadro resumo na tabela

5.5.1.1:

Tabela 5.5.1.1 – Métodos utilizados para cálculos de pilares.

Pilar Métodos utilizados Consideração de fluência

λ≤90

Pilar-padrão com curvatura aproximada

Não é obrigatória Pilar-padrão para pilares de seção

retangular submetidos à flexão composta

oblíqua

Pilar-padrão com rigidez aproximada

90≤ λ≤140 Pilar-padrão acoplado a diagramas Obrigatória

λ≥140 Obrigatório o uso do método geral Obrigatória

5.5.2 TAXA DE ARMADURA EM PILARES:

A taxa de armadura de pilares teve seus valores limites alterados. É possível observar

as alterações na tabela 5.5.2.1:

Tabela 5.5.2.1 – Limites para a taxa de armadura de pilares.

Limites NBR 6118:1978 NBR 6118:2003

Mínimo 0,5% Ac 0,4% Ac

Máximo 6% Ac 8% Ac

5.5.3 DIMENSÃO MÍNIMA DE PILARES:

A dimensão mínima da largura dos pilares foi alterada de 12 cm (NBR 6118:1978)

para 19cm (NBR 6118:2003). Porém, é possível dimensionar pilares com larguras entre 12 e

19 cm se os esforços calculados forem multiplicados por um coeficiente adicional γn que varia

com a largura do pilar segundo a tabela 5.5.3.1:

Tabela 5.5.3.1 - Valores do coeficiente adicional γn ( tabela 13.1 da

NBR 6118:2003)

b ≥ 19 18 17 16 15 14 13 12

35

γn 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35

Onde:

γn = 1,95-0,05b

b é a menor dimensão da seção transversal do pilar.

NOTA - O coeficiente γn deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo nos

pilares, quando de seu dimensionamento.

5.5.4 PILARES-PAREDE:

Segundo a norma NBR 6118:2003, o pilar-parede pode ser definido,

simplificadamente, como um pilar que possui na sua seção transversal uma dimensão cinco

vezes maior que a outra, ou seja, um pilar de seção transversal 20 x 100 ainda não é um pilar-

parede, já outro de 20 x 110 é considerado um pilar-parede.

Para o cálculo do pilar-parede, deve ser considerado o efeito localizado de 2ª ordem.

Para dispensar esta verificação, é preciso que sejam atendidas duas condições:

A base e o topo de cada lâmina do pilar devem ser fixadas às lajes do edifício;

A esbeltez de cada lâmina deve ser menor que 35, onde a esbeltez é calculada

como a seguir:

i

eii

h

l46,3

Onde: eil é o comprimento equivalente de cada lâmina;

ih é a espessura de cada lâmina.

Em casos onde a esbeltez está entre 35 e 90, as lâminas devem ser divididas em

faixas, onde cada faixa deve ser dimensionada como um pilar independente e deve ter seus

esforços decompostos. A seguir é ilustrada na figura 5.4.4.1 a divisão do pilar-parede em

faixas:

36

Figura 5.5.4.1 - Divisão de pilares-parede em faixas.

Outro ponto que foi modificado na nova norma é no que toca os estribos. Este foi

modificado de 50% da área da armadura longitudinal (NBR 6118:1978) para 25% desta

mesma área. Apesar da porcentagem de armadura ser menor na norma atual, a quantidade de

estribos aumentou bastante. Isto ocorre em grande parte pela não incorporação por parte do

mercado da recomendação de 50% da área da armadura longitudinal feita pela norma anterior

para os estribos.

No detalhamento de pilares-parede, a nova norma também modificou a

distribuição de armaduras, impondo uma maior concentração de armadura nos extremos das

lâminas do pilar. A seguir temos uma comparação de detalhamentos de pilar-parede pelas

duas normas na figura 5.5.4.2:

(a) NBR 6118:1978 (b) NBR 6118:2003

Figura 5.5.4.2: Detalhamento de pilares-parede segundo as duas normas.

A norma atual prevê que pilares-parede, pela sua grande rigidez, recebam uma grande

parcela dos esforços de vento da edificação. Sendo assim, é necessária uma configuração

diferente para as armaduras dentro do pilar como foi mostrado acima. Esta configuração,

entretanto, não é muito prática na obra, pois cada barra tem uma posição específica dentro do

pilar, ou seja, os espaçamentos entre as barras não são simétricos como na norma anterior, o

que pode ocasionar uma pequena dificuldade inicialmente para os armadores e um maior

tempo gasto nesta etapa da obra.

37

5.6 TORÇÃO EM VIGAS:

Na nova norma, todas as vigas devem ser calculadas considerando o efeito da torção.

Apenas nos casos onde a torção for de compatibilidade e o elemento estrutural tenha

adequada capacidade de adaptação plástica (comprimento do elemento menor ou igual a 2h),

é possível desprezar o efeito da torção no cálculo desconsiderando também os efeitos por ela

provocados de todos os demais esforços. Nestes casos deve-se respeitar a armadura mínima

de torção na peça e limitar a força cortante, tal que: Vsd ≤ 0,7 Vrd2.

Esta consideração da torção em todas as vigas fez com que suas dimensões

aumentassem bastante em relação aos valores usados anteriormente na norma antiga.

5.7 MÓDULO DE ELASTICIDADE:

O módulo de elasticidade do concreto teve algumas mudanças na NBR 6118:2003, a

seguir são feitas comparações entre as duas normas acerca deste tópico:

Figura 5.7.1 – Equações para o módulo de elasticidade segundo as normas de 1978 e 2003.

Figura 5.7.2 – Curvas comparativas do módulo de elasticidade para as duas normas.

38

Pela figura 5.7.2 é possível perceber claramente a redução imposta ao módulo de

elasticidade pela nova norma. Percebeu-se que dificilmente se atingia o módulo de

elasticidade desejado, ou seja, o valor utilizado nos cálculos estava acima do atingido pelo

material. Com um módulo de elasticidade menor, as estruturas sofrerão um aumento nas suas

deformações, porém como atualmente há um conhecimento maior do funcionamento das

estruturas, além de softwares mais poderosos para um cálculo mais preciso, é possível se ter

um aumento das deformações com segurança.

5.8 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO:

Na norma de 1978, o momento de inércia considerado nas análises elásticas de projeto

utilizava a seção bruta de concreto. Já na norma de 2003, este momento de inércia depende se

o momento fletor supera ou não o momento de fissuração da peça, ou seja, se a peça se

encontra no estádio I ou no estádio II. A seguir é apresentado um quadro resumo na figura

5.8.1:

Figura 5.8.1 – Comparativos do estado limite de serviço para as duas normas.

5.9 AÇÕES HORIZONTAIS:

Na norma NBR 6118:2003 devem ser consideradas as ações horizontais provenientes

da estabilidade global, ação do vento ou imperfeições geométricas.

5.9.1 ANÁLISE DE ESTABILIDADE GLOBAL:

39

Na norma NBR 6118:2003, devem ser considerados os esforços globais de 2ª ordem

no edifício, da seguinte maneira:

Figura 5.9.1.1 – Parâmetros de análise de estabilidade global.

Como mostra a figura 5.9.1.1, os processos aproximados de cálculo do parâmetro a e

coeficiente γz podem ser utilizados para verificar se a estrutura pode ser classificada como de

nós fixos e desta forma dispensar a consideração dos esforços globais de 2ª ordem. Para o

cálculo do parâmetro α a estrutura deve ser simétrica e reticulada, enquanto que para o

cálculo do coeficiente γz a estrutura reticulada deve ter pelo menos quatro andares.

5.9.2 AÇÕES DO VENTO:

Na norma anterior, o vento não era considerado em todas as edificações. Para este ser

considerado, a ação do vento deveria produzir efeitos estáticos ou dinâmicos importantes. No

caso de estruturas com nós deslocáveis, nas quais a altura seja maior que 4 vezes a largura

menor, ou em que, numa dada direção, o número de filas de pilares seja inferior a 4, a

consideração do vento deveria ser obrigatória.

Na atual norma NBR 6118:2003 a ação do vento deve ser considerada para todos os

tipos de estrutura e é recomendado o uso da norma NBR 6123 para a determinação dos

esforços. A seguir a figura 5.9.2.1 ilustra melhor o que já foi dito.

40

Figura 5.9.2.1 – Considerações para a ação do vento nas duas normas.

Como se pode observar pela figura 5.9.2.1, as recomendações da norma anterior não

são mais condizentes com os novos arranjos estruturais da atualidade. As novas concepções

estruturais utilizam cada vez menos alvenarias, vãos maiores, poucas vigas ou vigas somente

de bordo, lajes com apoio sobre pilares, isto tudo leva a uma responsabilidade maior no

travamento de pórticos. Portanto, é cada vez mais importante a consideração obrigatória do

vento em qualquer tipo de estrutura.

O vento deve ser considerado em duas direções ortogonais pelo menos, cujo ângulo de

incidência nas fachadas pode variar entre 0 e 90º. Cada direção pode ter dois sentidos

possíveis, totalizando quatro casos de carregamentos diferentes. Os esforços calculados de

vento devem ser comparados com os esforços provenientes de imperfeições geométricas para

se utilizar o mais desfavorável entre eles.

5.9.3 IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS:

5.9.3.1 IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS GLOBAIS:

41

A norma de 1978 não previa verificações quanto ao desaprumo e imperfeições globais

na estrutura. Já a norma de 2003 prevê que na verificação do estado limite último das

estruturas reticuladas, sejam consideradas as imperfeições geométricas do eixo dos elementos

estruturais da estrutura descarregada.

Os esforços provenientes do desaprumo não devem ser necessariamente superpostos

ao carregamento do vento. Deve ser considerado apenas o esforço mais desfavorável entre

eles, ou seja, aquele que provoca um maior momento total na base da construção.

O desaprumo dos elementos verticais deve ser considerado da seguinte forma:

Figura 5.9.3.1.1 – Imperfeições geométricas globais.

5.9.3.2 IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS LOCAIS:

Imperfeições geométricas locais podem levar a esforços de tração em elementos de

travamento de pilares como vigas e lajes. Desta forma, devem ser verificados três tipos de

desaprumo como na figura 5.9.3.2.1:

42

Figura 5.9.3.2.1 – Imperfeições geométricas locais.

Para qualquer um dos três casos mostrados, o efeito das imperfeições geométricas

locais pode ser substituído em estruturas reticuladas pela consideração do momento mínimo

de 1ª ordem :

hNM dd 03,0015,0min,1 (5.1)

onde:

h é a altura total da seção transversal na direção considerada, em metros.

5.10 VIBRAÇÕES:

Estruturas sujeitas a choques e vibrações, pelas suas condições de utilização, devem

ser dimensionadas considerando-se os esforços solicitantes e a possibilidade de fadiga dos

elementos estruturais, decorrentes destas ações.

Para garantir um bom funcionamento das estruturas sujeitas a esforços de vibração é

preciso que a freqüência própria da estrutura (f) se afaste o máximo possível da freqüência

crítica (fcrit) que depende da finalidade de uso da edificação. A relação entre freqüências deve

ser:

critff 2,1 (5.2)

Na falta de valores determinados experimentalmente para a freqüência crítica, pode-se

adotar os valores indicados na tabela 5.9.1:

43

Tabela 5.10.1 - Freqüência crítica para alguns casos especiais de

estruturas submetidas a vibrações pela ação de pessoas

Caso fcrit (Hz)

Ginásio de esportes 8

Salas de dança ou de concreto sem cadeiras fixas 7

Escritórios 3,0 a 4,0

Salas de concerto com cadeiras fixas 3,4

Passarelas de pedestres ou ciclistas 1,6 a 4,5

44

6. ESTUDO DE CASO: NBR 6118:2003

6.1 INTRODUÇÃO

Para verificar na prática o impacto causado pela implantação da nova norma acima

referenciada, foi escolhido dentre os utilizados no estudo, o edifício com o maior número de

informações, para ser recalculado segundo a mesma. Este novo cálculo servirá para comparar

valores, índices, consumos, enfim, comparar os resultados do edifício com a norma de 2003

em relação ao mesmo processado com a norma antiga.

6.2 CARACTERIZAÇÃO DO EDIFÍCIO ESCOLHIDO

O edifício em estudo, de número 25, está localizado em Águas Claras na Quadra 05

Sul e o projeto estrutural foi gentilmente cedido para a realização do estudo.

Trata-se de um edifício residencial, com quatro apartamentos por pavimento, altura

total da edificação de 28,1m, sete pavimentos-tipo, com altura de piso a piso igual a 2,70m e

estrutura convencional. A seguir serão mostrados mais detalhes de cada pavimento,

comparando suas características para as duas normas, além da planta de formas do tipo para o

cálculo com a norma de 2003.

Tabela 6.2.1 - Características do edifício calculado com cada norma.

Pavimento Piso a

piso (m)

Área (m2)

Norma de 1978

Área (m2)

Norma de 2003

8-TAMPA 1.4 15.0 15.0

7-ÁTICO .9 15.3 15.3

6-RESERVATÓRIO 1.2 15.1 15.1

5-MESATECNICA 1.5 9.1 9.1

4-COBERTURA 2.7 265.0 264.8

3-6e7 2.7 264.7 265.0

3-6e7 2.7 264.7 265.0

2-2a5 2.7 264.6 265.1

2-2a5 2.7 264.6 265.1

2-2a5 2.7 264.6 265.1

2-2a5 2.7 264.6 265.1

1-PRIMEIRO 2.7 357.2 356.6

TERREO 1.5 31.9 33.3

1-POCOELEVADOR .0 9.0 9.0

TOTAL 2305.3 2308.4

45

Figura 6.2.1 - Planta de formas do pavimento tipo do edifício utilizado para o cálculo.

Como se pode observar a área total da estrutura aumentou de um cálculo para o outro.

Isto se deve ao fato de que as dimensões de algumas peças, principalmente vigas, tiveram de

ser alargadas para atender aos novos limites de norma.

6.3 PRINCIPAIS ALTERAÇÕES REALIZADAS

Após a caracterização do edifício e todas as colocações feitas no item anterior sobre as

principais mudanças verificadas na norma de 2003, serão discutidas agora as principais

alterações realizadas no projeto utilizado para cálculo.

Primeiramente, nas preliminares do cálculo, foi necessário escolher a classe de

agressividade ambiental de Brasília, que como já foi dito, é da classe II, porém com um efeito

atenuante por possuir clima seco e umidade relativa do ar menor que 65% na maioria do ano,

caindo então para a classe I. Além disto, os cobrimentos mínimos e o fator água-cimento

também foram alterados para os novos valores arbitrados pela nova norma.

Quanto às dimensões mínimas de peças, várias foram alteradas, principalmente vigas.

Como, a norma atual impõe o cálculo de vigas sob o efeito obrigatório de torção, as bases da

grande maioria das mesmas foram alteradas de 12 cm para 15 cm.

46

Além deste efeito, outro causador deste aumento da largura das vigas foi o

cobrimento. Na norma antiga, era usual se ter vigas com bases de 12 cm, com cobrimentos de

1,5 cm para cada lado, ou seja, a largura disponível para se dispor as armaduras era de 9 cm.

Se esta largura fosse mantida no novo cálculo, com o atual cobrimento de 2,5cm para cada

lado, a nova largura disponível seria de somente 7 cm, o que representa duas barras de 22 mm

ou três barras de 10 mm no máximo. Ou seja, a maioria das vigas teria mais de uma camada

de armaduras e conseqüentemente cada vez um baricentro de armaduras mais alto.

Algumas vigas, entretanto, tiveram suas bases aumentadas ainda mais. Isto devido ao

item 15.10 que trata de instabilidade lateral. As vigas do baldrame, por exemplo, como não

possuem lajes para exercer o travamento lateral, tiveram suas larguras bastante aumentadas. A

maioria destas vigas teve seção de 25x50 cm, o que não é usual já que estas vigas recebem

pouca ou nenhuma carga, exercendo a função de receber paredes ou travar pilares.

Pilares e lajes foram mantidos, tomando o devido cuidado de obedecer aos novos

critérios de cálculo, por exemplo, adicionando coeficientes adicionais em pilares com largura

entre 12 e 19 cm.

Pilares-parede tiveram suas larguras aumentadas devido ao novo processo de cálculo

que os divide em faixas com esbeltez entre 35 e 90. Portanto pilares com esbeltez maior do

que 90 tiveram suas bases alargadas.

Quanto à estabilidade global, o parâmetro γz passou tranquilamente, já o parâmetro α

não passou, o que tornou necessária a verificação dos efeitos de 2ª ordem no projeto.

6.4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

6.4.1 QUANTITATIVOS DE CONCRETO E FORMAS

Feitas estas mudanças e considerações, o edifício foi processado novamente,

utilizando o software CAD/TQS (2005). Foram verificados erros de processamento do

programa, flechas admissíveis, dimensões mínimas de peças, detalhamento de cada elemento,

entre outras verificações importantes nesta etapa do cálculo. Após todas as correções

necessárias, foi processado o resumo estrutural do edifício, onde são registrados consumos e

índices. Os valores obtidos para consumos de concreto e formas são mostrados nas tabelas

6.4.1.1 e 6.4.1.2 a seguir:

47

Tabela 6.4.1.1 – Quantitativos de concreto para as duas normas.

Pavimento

Concreto (m3)

Pilares

1978

Pilares

2003

Vigas

1978

Vigas

2003

Lajes

1978

Lajes

2003

8-TAMPA 1.3 1.4 3.6 3.6 1.3 1.3

7-ÁTICO 1.5 1.6 1.6 1.6 1.4 1.4

6-RESERVATÓRIO 2.0 2.1 4.4 4.4 1.9 1.9

5-MESATECNICA 2.6 2.6 .4 .4 1.2 1.2

4-COBERTURA 9.3 9.5 10.0 10.9 24.8 24.6

3-6e7 19.9 20.2 20.8 23.1 48.6 48.2

2-2a5 45.0 45.6 42.1 48.3 97.2 96.2

1-PRIMEIRO 11.9 12.1 13.8 18.6 33.0 32.1

TERREO 1.1 1.1 15.9 16.6 .0 .0

-1-POCOELEVADOR .0 .0 1.6 1.6 1.2 1.2

TOTAL 94.6 96.3 114.1 128.9 210.6 208.1

Tabela 6.4.1.2 – Quantitativos de formas para as duas normas.

Pavimento

Formas (m2)

Pilares

1978

Pilares

2003

Vigas

1978

Vigas

2003

Lajes

1978

Lajes

2003

8-TAMPA 18.8 18.8 49.2 49.1 13.0 13.0

7-ÁTICO 21.5 21.5 26.3 26.3 13.8 13.8

6-RESERVATÓRIO 28.7 28.7 57.9 57.8 12.9 12.9

5-MESATECNICA 35.9 35.9 6.8 6.8 8.2 8.2

4-COBERTURA 138.5 138.6 157.4 159.0 243.6 241.6

3-6e7 281.3 281.6 331.7 335.9 485.9 482.0

2-2a5 580.0 580.4 670.6 681.0 971.7 961.9

1-PRIMEIRO 147.2 147.3 217.2 225.2 329.8 320.7

TERREO 15.7 15.7 168.6 169.8 .0 .0

-1-POCOELEVADOR .0 .0 21.2 21.2 8.0 8.0

TOTAL 1267.5 1268.6 1707.0 1732.3 2087.0 2062.1

Analisando os dados referentes ao concreto nas tabelas, percebe-se que houve um

aumento de consumo em pilares e vigas, o que já foi explicado pelo aumento da largura de

vários elementos. Já as lajes diminuíram um pouco o seu consumo por terem reduzido sua

área graças ao alargamento das vigas ao seu redor. Portanto, de uma maneira geral, observou-

se um aumento do volume de concreto na estrutura calculada segundo a NBR 6118:2003 em

relação à NBR 6118:1978 e este aumento foi de 419,3 m3 para 433,3 m3, o que representa

3,33% no consumo total de concreto.

Analisando agora os dados referentes às formas, observa-se que novamente houve um

aumento da área de formas para pilares e vigas e uma redução para as lajes. Isto já era de se

esperar, pois se o volume de concreto foi alterado é natural que a área de formas também o

seja, já que as formas envolvem o concreto na concretagem. Porém, se for analisada a

48

variação total da área de formas, será verificado que na verdade, esta variação foi muito

pequena. A área total do primeiro cálculo foi de 5061,4 m2 enquanto que a área total do

segundo cálculo foi de 5062,9 m2, o que mostra um acréscimo mínimo de 0,03%.

6.4.2 QUANTITATIVOS DE AÇO

Analisando o consumo de armaduras do edifício, apresentado na tabela 6.4.2.1,

observa-se que o consumo de aço dos pilares aumentou. Isto se deve principalmente aos

pilares-parede e aos pilares de cargas baixas. Como já foi dito, os pilares-parede têm grande

rigidez e acabam por suportar quase que sozinhos o esforço de vento da edificação, além de

trazer parte da carga dos pavimentos, que deveriam ser suportados pelos demais pilares, para

si, o que leva a um aumento de armaduras nestes pilares. Observando os lances superiores da

obra, onde só existem pilares-parede (lances acima da cobertura) verifica-se facilmente este

aumento. Este aumento de armaduras compensa e supera a redução de armaduras dos demais

pilares retangulares, principalmente os de cargas elevadas, ocasionando então um aumento no

quantitativo global de aço em pilares.

Tabela 6.4.2.1 - Quantitativos de aço para as duas normas.

Pavimento

Aço (kg)

Pilares

1978

Pilares

2003

Vigas

1978

Vigas

2003

Lajes

1978

Lajes

2003

8-TAMPA 61.3 204.2 233.0 252.7 .0 .0

7-ÁTICO 2.2 45.5 101.8 110.7 56.2 56.2

6-RESERVATÓRIO 71.0 182.9 667.5 658.3 .0 .0

5-MESATECNICA 425.1 898.1 47.0 45.2 26.0 26.0

4-COBERTURA 631.8 1292.3 923.2 908.4 1718.4 1263.9

3-6e7 1347.7 3040.7 3241.8 2806.4 2703.0 2473.5

2-2a5 5694.6 6316.7 9022.7 6363.6 4238.7 4946.9

1-PRIMEIRO 3672.5 2575.0 4366.9 3995.4 1652.9 1829.9

TERREO 561.5 310.0 1549.0 1496.3 .0 .0

-1-POCOELEVADOR .0 .0 73.6 105.0 174.1 174.1

TOTAL 12467.8 14865.4 20226.5 16742.0 10569.4 10770.6

Outro ponto é que a nova norma vem diminuir a armação de pilares nos lances mais

carregados. A seguir é mostrado um relatório do software CAD/TQS (2005) com o cálculo da

armação dos pilares P8 (pilar retangular) e P13 (pilar-parede). O relatório com o cálculo da

norma de 2003 está completo com todos os lances e o referente à norma de 1978 está com o

cálculo somente dos primeiros lances (1 a 4), por serem os lances mais carregados da obra.

49

Tabela 6.4.2.2 – Resultados do software CAD/TQS(2005) para o dimensionamento dos

pilares P8 e P13: Norma de 2003.

PILAR: NUM: 8 TÍTULO:P8 Lances: 2 à 9 NORMA 2003

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lance Seção Área NFer Bitola PDD As Taxa Estribo C/

[cm] [cm2] [mm] x y [cm2] [%] [mm] [cm]

9 15.x 60. 900.0 8 12.5 N N 9.8 1.09 6.3 15.0

8 20.x 60. 1200.0 8 16.0 N N 16.1 1.34 6.3 19.0

7 20.x 60. 1200.0 8 16.0 N N 16.1 1.34 6.3 19.0

6 25.x 60. 1500.0 8 16.0 N N 16.1 1.07 6.3 19.0 5 25.x 60. 1500.0 8 16.0 N N 16.1 1.07 6.3 19.0

4 25.x 60. 1500.0 8 16.0 N N 16.1 1.07 6.3 19.0

3 25.x 60. 1500.0 8 16.0 N N 16.1 1.07 6.3 19.0

2 25.x 60. 1500.0 8 16.0 N N 16.1 1.07 6.3 19.0


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lance Seção Área NFer Bitola PDD As Taxa Estribo C/ Estribo(PP) C/(PP)

[cm] [cm2] [mm] x y [cm2] [%] [mm] [cm] [mm] [cm] 12 15.x 247. 3705.0 0 16.0 S S 36.2 .98 6.3

11 15.x 247. 3705.0 18 16.0 S S 36.2 .98 6.3 15.0 6.3 15.0

10 15.x 247. 3705.0 18 16.0 N N 36.2 .98 6.3 15.0 6.3 15.0

9 15.x 247. 3705.0 18 16.0 N N 36.2 .98 6.3 15.0 6.3 15.0

8 15.x 247. 3705.0 18 16.0 N N 36.2 .98 6.3 15.0 6.3 15.0

7 15.x 247. 3705.0 18 16.0 N N 36.2 .98 6.3 15.0 6.3 15.0

6 15.x 247. 3705.0 18 16.0 N N 36.2 .98 6.3 15.0 6.3 15.0

5 15.x 247. 3705.0 18 16.0 N N 36.2 .98 6.3 15.0 6.3 15.0

4 15.x 247. 3705.0 18 16.0 N N 36.2 .98 6.3 15.0 6.3 15.0

3 15.x 247. 3705.0 18 16.0 N N 36.2 .98 6.3 15.0 6.3 15.0

2 15.x 247. 3705.0 22 16.0 N N 44.2 1.19 6.3 15.0 6.3 12.5

1 15.x 247. 3705.0 22 16.0 N N 44.2 1.19 6.3 15.0 6.3 12.5

Tabela 6.4.2.3 – Resultados do software CAD/TQS(2005) para o dimensionamento dos

pilares P8 e P13: Norma de 1978.


------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lance Seção Área NFer Bitola PDD As Taxa Estr

[cm] [cm2] [mm] x y [cm2] [%] [mm] 4 25.x 60. 1500.0 6 12.5 N N 7.4 .49 6.3

3 25.x 60. 1500.0 6 20.0 N N 18.8 1.26 6.3

2 25.x 60. 1500.0 8 25.0 N N 39.3 2.62 8.0

PILAR: NUM: 13 TÍTULO:P13 Lances: 1 à 12 NORMA 1978 ------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lance Seção Área NFer Bitola PDD As Taxa Estr

[cm] [cm2] [mm] x y [cm2] [%] [mm]

4 15.x 247. 3705.0 40 12.5 N N 49.1 1.32 6.3 3 15.x 247. 3705.0 50 16.0 N N 100.5 2.71 6.3

2 15.x 247. 3705.0 50 20.0 N N 157.1 4.24 6.3

1 15.x 247. 3705.0 50 12.5 N N 61.4 1.66 6.3

50

Observando estes novos dados e os anteriores, pode se comparar a taxa de armadura

dos pilares. O P8 tinha, por exemplo, para o lance 2 uma taxa de 1,07 % para a norma nova,

enquanto que na norma antiga ele seria construído com uma taxa de 2,62%, ou seja, uma

redução de 59%. O pilar P13, pilar-parede, tinha para o mesmo lance, taxa igual a 1,19% na

norma nova, enquanto que na norma antiga ele teria a taxa igual a 4,24%, ou seja, uma

redução de 72%. Isto mostra a redução da armadura longitudinal de pilares na norma de 2003

em relação a anterior para pavimentos mais carregados. A seguir é mostrado um comparativo

de cada pilar para cada norma.

Tabela 6.4.2.4 – Comparativo para o aço de pilares para o cálculo segundo as duas normas.

Norma 1978 2003 Diferença (kg) Diferença (%)

Pilares kg kg

P1 178 365 187 105,06

P2 276 365 89 32,25

P3 276 365 89 32,25

P4 208 365 157 75,48

P5 448 425 -23 -5,13

P6 503 425 -78 -15,51

P7 534 425 -109 -20,41

P8 448 425 -23 -5,13

P9 1382 2349 967 69,97

P10 1347 2349 1002 74,39

P11 444 456 12 2,70

P12 444 456 12 2,70

P13 1639 1468 -171 -10,43

P14 1521 1468 -53 -3,48

P15 450 423 -27 -6,00

P16 503 425 -78 -15,51

P17 503 425 -78 -15,51

P18 448 425 -23 -5,13

P19 178 365 187 105,06

P20 284 365 81 28,52

P21 284 365 81 28,52

P22 178 365 187 105,06

TOTAL 12476 14864 2388 19,14

Observando a tabela anterior, verifica-se um grande aumento de armaduras nos pilares

P1, P4, P19 e P22. Estes pilares são os quatro pilares de canto da obra, que teoricamente, são

os que recebem as menores cargas. Este efeito de acréscimo de armaduras nestes pilares pode

ser causado por vários fatores. Primeiramente, por serem pilares de canto, recebem um efeito

mais direto do vento, já que estão voltados para o exterior da edificação. Outro ponto seria a

ausência de continuidade do travamento destes pilares em dois dos quatro sentidos possíveis,

já que não existem vigas e lajes em todo contorno destes pilares. Por fim, uma vez que as

seções destes pilares não foram alteradas ao passar de uma norma para a outra, mas o

51

cobrimento o foi, a seção resistente de concreto e logo o braço de alavanca diminuíram, o que

pode ter levado a um aumento de armaduras.

Os pilares P9 e P10 são pilares-parede, pela tabela observa-se seu grande aumento de

armaduras de até 75%. Estes pilares além de muito carregados, tem seção de concreto bem

grande e ainda assim tiveram de ser alterados devido à alta esbeltez das faixas, que devem ter,

no máximo, l=90. Portanto, foi verificado que para pilares-parede com cargas efetivamente

altas, a armadura realmente aumentou bastante.

Já os pilares P13 e P14 que também são pilares-parede não sofreram acréscimo de

armadura, pelo contrário, tiveram-na reduzida. Provavelmente, estes pilares não sofreram

tanta variação de carga pelo novo cálculo, a carga deve ter migrado então para os outros

pilares-parede, que são maiores e logo possuem mais inércia.

Voltando agora ao quadro resumo de aço. Analisando o aço das vigas, houve uma

redução de armaduras na norma nova, enquanto que as lajes tiveram um aumento muito

pequeno de armaduras, quase imperceptível.

6.4.3 ANÁLISE DOS INDICADORES

Com estas variações de quantitativos já expostas, torna-se mais fácil a interpretação

dos resultados obtidos para os indicadores, tema central deste trabalho. Os indicadores

calculados na primeira etapa deste trabalho foram também calculados para este projeto com o

intuito de, a partir deles, fazer uma comparação um pouco mais ilustrativa e prática das

mudanças causadas pela nova norma no cálculo de edifícios projetados em concreto armado.

Sendo assim, serão mostrados os indicadores calculados para o edifício em questão com as

duas normas.

52

Tabela 6.4.3.1 - Consumos por pavimento - Norma de 1978.

Pavimento/Pasta

(NBR 6118:1978)

Concreto Fôrmas Aço

Consumo

(m3)

Taxa

(m3/m2)

Consumo

(m2)

Taxa

(m2/m2)

Consumo

(kg)

Taxa

(kg/m2)

Taxa

(kg/m3)

FUNDAC 2.8 29.2 2216.3 795.4

GERAIS 2.8 29.2 1726.5 619.6

8-TAMPA 6.2 .41 81.0 5.4 294.3 19.6 47.3

7-ÁTICO 4.5 .29 61.6 4.0 160.2 10.5 35.9

6-RESERVATÓRIO 8.3 .55 99.5 6.6 738.5 49.0 88.5

5-MESATECNICA 4.2 .46 50.9 5.6 498.2 55.0 118.4

4-COBERTURA 44.1 .17 539.5 2.0 3273.5 12.4 74.3

3-6e7 89.3 .17 1099.0 2.1 7292.4 13.8 81.7

2-2a5 184.2 .17 2222.3 2.1 18956.1 17.9 102.9

1-PRIMEIRO 58.6 .16 694.2 1.9 9692.3 27.1 165.3

TERREO 17.1 .53 184.3 5.8 2110.5 66.1 123.8

-1-POCOELEVADOR 2.8 .31 29.2 3.2 247.8 27.4 88.9

TOTAL 424.9 .18 5119.8 2.2 47206.4 20.5 111.1

Tabela 6.4.3.2 - Consumos por pavimento - Norma de 2003.

Pavimento/Pasta

(NBR 6118:2003)

Concreto Fôrmas Aço

Consumo

(m3)

Taxa

(m3/m2)

Consumo

(m2)

Taxa

(m2/m2)

Consumo

(kg)

Taxa

(kg/m2)

Taxa

(kg/m3)

FUNDAC 2.8 29.2 2216.3 795.4

GERAIS 2.8 29.2 1726.5 619.6

8-TAMPA 6.3 .42 81.0 5.4 456.9 30.4 72.4

7-ÁTICO 4.5 .30 61.7 4.0 212.4 13.9 47.0

6-RESERVATÓRIO 8.4 .56 99.4 6.6 841.2 55.8 100.0

5-MESATECNICA 4.3 .48 51.0 5.6 969.3 107.1 225.2

4-COBERTURA 45.0 .17 539.2 2.0 3464.7 13.1 77.1

3-6e7 91.5 .17 1099.5 2.1 8320.5 15.7 90.9

2-2a5 190.1 .18 2223.3 2.1 17627.2 16.6 92.7

1-PRIMEIRO 62.7 .18 693.1 1.9 8400.3 23.6 134.0

TERREO 17.7 .53 185.5 5.6 1806.2 54.3 102.0

-1-POCOELEVADOR 2.8 .31 29.2 3.2 279.1 30.9 100.2

TOTAL 438.9 .19 5121.3 2.2 46320.7 20.1 105.5

As tabelas acima são fornecidas pelo programa CAD/TQS (2005) com os valores

dados por pavimento da obra. Verifica-se que nestes valores estão inclusos os blocos de

fundação do edifício, além das vigas baldrames, elementos estes que devem ser

desconsiderados para efeito de cálculo dos índices estruturais, como já foi explicado na parte

teórica. Portanto, desconsiderando estes valores, foi criada outra tabela com os índices finais:

53

Tabela 6.4.3.3 - Comparativos de índices entre normas.

Obra No. Iformas Iconcreto Iaço Iaço/conc Estrutura

25 2,135 0,176 18,844 106,945 Convencional norma antiga

31 2,132 0,182 18,458 101,569 Convencional norma nova

Variação (%) -0,128 3,136 -2,049 -5,027

Pela linha variação em porcentagem é possível ver mais claramente quanto variou

cada índice. Observe que os valores em vermelho indicam uma redução e os valores em azul

indicam um aumento, todos os valores representando variações da norma de 2003 em relação

à norma de 1978.

Como todos os quantitativos já foram analisados, fica fácil agora entender as variações

de índices encontradas. O aço foi o material que sofreu a maior variação (5% quando

calculado em relação ao concreto e 2% quando calculado em relação à área), em seguida vem

o concreto, único material que sofreu aumento (de 3%) e, por último, vem as formas, quase

constantes, com uma redução de apenas 0,13%.

54

7 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES

7.1 QUANTO AO EMPREGO DE INDICADORES

Este trabalho mostrou que a utilização de indicadores de qualidade pode proporcionar

boas vantagens para construtoras e empresas, pois seu emprego pode melhorar a produção,

reduzindo falhas e desperdícios, aumentando a produtividade e o controle das atividades.

Cabe lembrar que, para introduzir um indicador em certo projeto é necessário o

comprometimento de cada funcionário de cada etapa do processo construtivo para que a

coleta dos dados seja eficiente, garantindo, assim, o sucesso dos resultados.

Quanto aos indicadores utilizados neste trabalho para a análise estrutural, estes

provaram ser bastante eficientes quando utilizados para a comparação entre projetos. Um

ponto importante a ser sempre lembrado é a questão da tipologia dos edifícios. Indicadores

são bons parâmetros de referência apenas quando comparam projetos de características

semelhantes, características estas como número de pavimentos, utilização da edificação,

região geográfica, entre outras. Portanto, para cada tipo de edifício deve ser criado um banco

de dados para referência.

Para os indicadores globais analisados neste estudo, observou-se que as soluções

estruturais mais econômicas foram a cogumelo protendida e a nervurada cogumelo. Estas

duas soluções apresentaram os menores índices médios quando comparadas às demais

soluções. Verificou-se que o efeito da protensão reduziu as dimensões das peças o que levou a

uma redução dos índices de formas e concreto. Já a solução nervurada cogumelo, por ser mais

leve e não apresentar vigas intermediárias, acarretou em uma redução dos índices de aço e

aço/concreto. Esta solução se torna bastante viável no momento atual, pois com o aumento de

preços do aço, uma alternativa que possa utilizar menos armaduras sem prejudicar a boa

funcionalidade da estrutura se torna uma excelente opção.

7.2 QUANTO AO ESTUDO DA NORMA NBR 6118:2003

A norma NBR 6118:2003 teve várias modificações em relação à norma de 1978.

Várias considerações foram tomadas como obrigatórias e vários limites foram alterados. A

consideração obrigatória da torção nas vigas e do efeito de 2ª ordem em pilares, o cálculo de

vibração do edifício, o aumento das dimensões mínimas de pilares e modificação das suas

55

taxas de armaduras. Mudanças no processo de cálculo de elementos como os pilares-parede

inclusive a alteração da taxa de armadura para os seus estribos. A criação de classes de

agressividade ambiental e sua correspondência com os cobrimentos mínimos das peças. Tudo

isto leva a diferentes resultados no projeto estrutural.

O que se percebeu é que houve um aumento de concreto nos edifícios, principalmente

nas vigas, devido a um alargamento provocado pelas novas condições de cálculo. Os pilares

também tiveram um aumento no volume de concreto, porém em proporção menor que o

aumento das vigas. Já as lajes sofreram uma pequena redução, proporcionalmente foi a menor

variação entre os elementos estruturais.

Quanto ao aço, este sofreu uma redução no seu quantitativo global, sendo que pilares

e lajes isoladamente tiveram um aumento enquanto que as vigas sofreram uma redução. As

formas permaneceram praticamente inalteradas, porém ainda com uma pequena redução.

Todas estas variações foram pequenas de, no máximo, 5% no seu respectivo índice, o

que mostra que apesar de todas as modificações impostas pela norma de 2003, as variações

percentuais nos resultados finais foram menores que o esperado. Cabe lembrar aqui que os

índices calculados no estudo não consideram elementos de fundação e vigas baldrames.

Além disto, observa-se uma migração maior de concreto para as vigas e de aço para os

pilares. Estes elementos foram os mais impactados pela mudança de normas, as alterações

verificadas para as lajes foram sempre menos perceptíveis. Com relação às formas, estas

também não sofreram grandes variações permanecendo quase que inalteradas.

7.3 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Uma sugestão para posteriores trabalhos seria estudar os índices parciais propostos

aqui, índices estes que relacionam elementos especiais como escadas, caixas d’água e rampas

com o total global do edifício. Estes índices não puderam ser analisados neste trabalho devido

à dificuldade na coleta de dados referentes aos elementos especiais isolados, pois as

construtoras dificilmente dispõem destes quantitativos, normalmente quem poderia fornecer

estes dados seriam os projetistas e estes nem sempre são acessíveis ou têm medo de fornecer

informações para o estudo.

Outra sugestão seria criar bancos de dados de indicadores estruturais para outras

tipologias de estruturas, como edifícios mais baixos , de até três pavimentos, ou edifícios mais

56

horizontais como os edifícios do plano piloto de Brasília. Desta forma, seria possível ter

indicadores cada vez mais próximos de qualquer tipo de estrutura que se deseje analisar.

57

8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALBUQUERQUE, A.T. PINHEIRO, L.M Viabilidade econômica de alternativas

estruturais de concreto armado para edifícios. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São

Carlos, n. 19, p. 1-19, 2002.

ALTO QI (2002). EBERICK v5.0. Florianópolis, S.C.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1978). NB-1:1978 – Projeto e

execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003). NBR 6118:2003 –

Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro.

ESTEFANI, C. SPOSTO, R. M. Indicadores da qualidade em projeto. Estudo de caso de

edifícios habitacionais em Brasília, DF. WORKSHOP de Gestão de Projetos, Foz do

Iguaçu, 2002

OLIVEIRA, M.; |et al|. Sistemas de Indicadores de Qualidade e Produtividade para

Construção Civil: Manual de Utilização. 2º edição, Porto Alegre, 1995.

SOARES, D. R. Proposta para Indicadores de Desempenho em Projetos e Custos de

Obras Militares: Aplicação em Obras Militares. Dissertação de Mestrado, PECC –

Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil, Departamento de Engenharia

Civil e Ambiental da Universidade de Brasília, Brasília, 2002.

TQS INFORMÁTICA (2005). Sistemas Computacionais Engenharia Estrutural v11.5. São

Paulo, S.P.

VIEIRA, J. SHEHATA, L.D. Nova NBR 6118 – O Que Muda Na Minha Obra? Artigo

publicado no ENECE 2004.

www.qisat.com.br Curso sobre a NBR 6118:2003 – Concreto Armado

www.tqs.com.br Análise comparativa do dimensionamento de pilares entre as normas

NBR 6118:1980 e NBR 6118:2003. Artigo disponível.

http://www.qisat.com.br/

http://www.tqs.com.br/

58

ANEXO A – TABELAS DE DADOS E RESULTADOS OBTIDOS

Tabela A.1 – Índices e solução estrutural para cada edifício coletado


1 1,61 0,17 19,72 114,79 Nervurada cogumelo

2 2,05 0,21 20,70 98,74 Convencional








10 1,99 0,22 25,07 114,88 Cogumelo maciça

11 1,58 0,15 14,81 99,55 Convencional

12 1,58 0,18 18,85 107,13 Cogumelo maciça

13 1,91 0,17 13,99 84,61 Convencional

14 2,08 0,21 17,65 83,25 Convencional

15 2,17 0,20 21,90 106,90 Nervurada

16 1,76 0,22 27,11 124,19 Nervurada protendida

17 1,87 0,23 22,96 99,52 Convencional

18 1,85 0,24 29,00 119,85 Cogumelo protendida

19 2,10 0,18 18,06 98,78 Nervurada

20 2,45 0,17 12,64 76,18 Pré-moldada

21 1,94 0,20 15,89 79,48 Convencional

22 2,08 0,20 25,18 124,85 Convencional

23 1,90 0,23 21,35 91,51 Nervurada

24 1,85 0,24 10,98 45,98 Nervurada

25 2,14 0,18 18,84 106,95 Convencional

26 1,97 0,27 33,69 123,12 Cogumelo maciça




30 1,93 0,21 24,52 116,11 Nervurada

59

Tabela A.2 – Índices parciais para o tipo de cada edifício.


1

2

3






9

10

11

12 1,74 0,20 22,34 109,95 Cogumelo maciça

13

14

15

16 1,93 0,22 Nervurada protendida

17


19

20 2,07 0,14 11,61 83,85 Pré-moldada

21 1,87 0,20 17,11 86,67 Convencional

22 2,07 0,18 27,28 148,38 Convencional

23 1,56 0,18 23,69 128,23 Nervurada

24 1,87 0,22 16,25 74,20 Nervurada

25 2,09 0,17 16,53 95,97 Convencional

26




30

60

Tabela A.3 – Intervalos de confiança para cada solução estrutural

Estrutura Convencional



Iaço 16,00 < média < 21,51


Estrutura Nervurada Cogumelo



Iaço 14,80 < média < 20,79


Estrutura Cogumelo Maciça



Iaço 17,44 < média < 34,31

Iaço/conc 105,99 < média < 124,09

Estrutura Nervurada



Iaço 14,25 < média < 24,48


Estrutura Nervurada Protendida



Iaço 15,68 < média < 30,81


Estrutura Cogumelo Protendida



Iaço 7,12 < média < 36,10


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