IndutoresIndutores so dispositivos passivos que convertem corrente eltrica em campo magntico

B S r J

Lei de Ampere

r r B = J

r r B dl =

C

r r J d S

S

IndutoresB

Bobina magntica com ncleo de ar

i

i

Linhas de fluxo magntico

B

Bobina magntica com ncleo de material ferromagntico (ferro): o ncleo funciona como amplificador de fluxo magntico

i

i

1

Indutores acoplados

Bobinas magnticas apresentando fluxo magntico concatenado

IndutoresSmbolos

Indutor com ncleo de ar

Indutor com ncleo de ferro

Indutores acoplados (transformador) com ncleo de ar

Indutores acoplados (transformador) com ncleo de ferro

2

IndutoresIndutncia de bobinas com ncleo de ar (meio linear)Material magntico linear

Fluxo magntico,

L=

i

tg = = L i

L: indutncia (Henry = H)

: fluxo magntico (Weber = Wb) produzido pela corrente i de uma bobina

Corrente, i

IndutoresIndutncia de bobinas com ncleo de ferro

Fluxo magntico,

L=

d di

Material magntico no-linear

Coeficiente angular:

tg =

d =L di

O fluxo magntico depende da corrente de uma forma no-linear

Regio linear L = const.

i Corrente, i

3

IndutoresRelao entre indutncia e tenso induzida (Lei de Faraday)

d d dt dt L= =V = di dt di di

di V=L dt

IndutoresPotncia de um indutor

di P = Vi = Li dtEnergia armazenada num indutort i

di 1 E = Li dt = Li di = Li 2 dt 2

0

0

4

IndutoresClculo de indutncia total de indutores acoplados

M = L 12 L1 L2

L = L1 + L2 2ML: indutncia total L1: indutncia prpria da bobina 1 L2: indutncia prpria da bobina 2 M: indutncia mutua

M = k L1 L2

k: coeficiente de acoplamento (0 < k < 1)

IndutoresAplicaes dos indutores: Filtros Reguladores de tenso Casamento de impedncia (mxima transferncia de potncia) Limitadores de transientes Limitadores de corrente

5

TransformadoresEnrolamento primrio Enrolamento secundrio

N p espirasCorrente no primrio

N s espirasFluxo magntico,

Ip

Is

Corrente no secundrio

Tenso no primrio, Vp

Tenso no secundrio, Vs

Ncleo do transformado r

Esquema de um transformador eltrico

TransformadoresClassificaoOs transformadores so adaptados a numeras aplicaes tcnicas e podem ser classificados de diversas formas: Pelo nvel de potncia (de alguns dcimos de watt a vrios megawatts), Por aplicao (fonte de potncia, casamento de impedncia, isolao de circuito), Por faixa de freqncia (potncia, audio, RF) Por classe de tenso (de alguns volts a cerca de 750 kilovolts) Por tipo de refrigerao (resfriado a ar, com leo, por ventilador, resfriado com gua, etc.) Por tipo de uso (retificador, forno a arco, amplifier de potncia, etc.).

6

Transformadores Pela razo do nmero de espiras: Elevador de tenso O secundrio tem mais espiras que o primrio. Abaixador de tenso O secundrio tem menos espiras que o primrio. Isolador Transforma a tenso de entrada na mesma tenso de sada. As duas bobinas tem aproximadamente o mesmo nmero de espiras, embora quase sempre exista uma pequena diferena para compensar as perdas (de outra forma, a tenso de sada seria menor do que a tenso de entrada). Varivel Os enrolamentos primrio e secundrio tem um nmero ajustvel de espiras que podem ser selecionadas sem reconectar o transformador.

TransformadoresPerdas no transformadorUm transformador ideal no possui perdas e assim seria 100% eficiente. Na prtica, energia dissipada devida tanto resistncia do enrolamento (conhecido como perda no cobre), e a efeitos magnticos atribuveis principalmente ao ncleo (conhecido como perdas no ferro). Os transformadores so altamente eficientes e os grandes transformadores de potncia (> 50 MVA) podem alcanar uma eficincia to alta quanto 99,75%. Pequenos transformadores tais como o tijolo de potncia plugvel usados em circuitos eletrnicos de consumo podem ter eficincia inferior a 85%.

7

TransformadoresTipos de perdas:o Resistncia do enrolamento o Correntes parasitas o Perdas por espraiamento de campo o Perdas por histerese o Perdas mecnicas o Magnetostrio o Sistema de refrigerao

Transformador eletrnico

8

Transformador eletrnico com mltiplas tomadas

Autotransformador (variac ou varivolt)

Smbolo

9

Transformadores de potncia

Transformador de distribuio monofsico

Transformador de distribuio trifsico

Transformadores de corrente (sensores de corrente)

Transformador de corrente trifsico

10

Materiais magnticosTipos de materiais magnticos:Macios: fcil magnetizao/desmagnetizao Baixas perdas em freqncias comerciais (50/60 Hz) Duros (ims permanentes): difcil magnetizao/desmagnetizao Retm a magnetizao por longos tempos, quando mantidos a uma temperatura abaixo da temperatura de Curie

Materiais magnticosCurva BH

Densidade de fluxo, B (T)

Bs

Saturao Coalescimento de domnio Coeficiente angular = 0

Coeficiente angular = (constante)

Rotao de domnio Campo magntico, H (A/m)

11

Materiais magnticosCurva BH e de permeabilidade magntica para o ao carbonoB1,4 1,2 4000 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0 200 400 600 800 1000 3000 2000 5000

r i

1000

Campo magntico, H (A/m)

Materiais magnticosCurva de histerese magntica esquemtica

B: densidade de fluxo (teslas = T) H: fora magnetizante ou campo magntico (A/m)

Permeabilidade relativa, r

1,6

6000

Densidade de fluxo, B (T)

12

Materiais magnticosCurvas de Magnetizao

Comparao entre as curvas de histerese para dois materiais magnticos

Materiais magnticosCurvas de MagnetizaoMMr Ms

MMr Ms

Hc

H

Hc

H

Material macio

Material duro

0,1 < Hc < 100 A/m

10 < Hc < 3000 kA/m

13

Materiais magnticosPropriedades Susceptibilidade magntica

=

M H

r r r r B = 0 H + M = 0 (1 + )H = 0 (1 + )

(

)

Permeabilidade magntica

Materiais magnticos

Curva BH para diferentes tipos de ao

14

Materiais magnticos2,0 Densidade de fluxo magntico, B (T) 1,5Direo de laminao

Ao silcio 1,0 M5 (GNO) M19 (GO) 0,5

GNO: gro no-orientado

0,0

0,0

2,0

4,0

6,0Direo de laminao

Campo magntico, H (kA/m)

GO: gro orientado

Curva BH para diferentes tipos de ao silcio

Materiais magnticosMateriais magnticos durosAlto Mr, elevado HcDensidade de fluxo, B (T) Mr

2,0

B M

Elevado produto (BH)max SmCo5 (1969), Sm2Co17, Nd2Fe14B (1983)

1,0

Hc(BH)max

Ms

0,0

-1,0

-2,0 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0

Campo magntico, H (MA/m)

15

Materiais magnticosNdFeB sinterizado 1,5 Alnico 5-7

1,0 Sm2Co17 SmCo5 0,5 Ferrita de brio 0 -1,5 -1,0 -0,5 0 Alnico 9

H (MA/m)Curvas de magnetizao de materiais magnticos duros

Materiais magnticos

Curvas de magnetizao de materiais magnticos duros

0M (T)

16

Materiais magnticosPropriedades magnticas dos materiais magnticos macios Material Ferro comercial Ao puro Ao 4% Si Ao 3% Si Mumetal (5 Cu, 2 Cr, 77 Ni) Permalloy 78 (78,5% Ni) i 250 10.000 1.500 7.500 20.000 8.000 max 9000 200.000 7.000 55.000 100.000 100.000 Hc (kA/m) 80 4 20 8 4 4 Br (T) 0,77 0,5 0,95 0,23 0,6 Bs (T) 2,15 2,15 1,95 2,0 0,65 1,08

Materiais magnticosPropriedades magnticas dos materiais magnticos duros

Material Alnico V (14 Ni, 24 Co, 8 Al, 3 Cu) Ferro p (100% Fe) Ferrita de brio SmCo5 NdFeB

Hc (kA/m) 44 61 120 560 920

Br (T) 1,2 0,57 0,2 0,84 1,28

(BH)max (kJ/m3) 1,6 1,28 8,0 130 340

17

Materiais magnticosFluxograma de produo de im de FeNdB sinterizado

Materiais magnticos

Trabalho realizado por unidade de volume por ciclo de histerese de um material ferromagntico

18

Materiais magnticos

Influncia da freqncia sobre a curva de histerese

Materiais magnticos

Correntes induzidas pela variao temporal do campo magntico

19

Efeito Pelicular

Aquecimento por induo

Forno de induo com cadinho frio

Densidade de fluxo magntico e densidade de corrente superficial

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Aquecimento por induoLei de induo

r r B E = tLei de Ohm

r r J = E

Efeito pelicular

Perfil de temperatura em uma barra cilndrica submetida a campo magntico de rdio-freqncia (f = 10 kHz).

=

2

Circuitos magnticosAC

: rea de seo transversal do ncleo

i

1

i

2

V1

N

2

V2

Primrio

Secundrio

N

1

: Nmero de espiras

l : Comprimento do circuito magnticoC

Circuito de um transformador eltrico

21

Circuitos magnticosLei circuital de Ampere

l

r r H dl = iC

zI dB r dl

r

Circuitos magnticosIndutncia de um toride:

N 2 AC L= lC

22

Circuitos magnticos

Circuitos magnticos

23

Circuitos magnticosCircuito eltrico equivalente

Motor eltrico de corrente contnua

24