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INFERÊNCIA FUZZY APLICADA À

SELEÇÃO DE FORNECEDORES

VERDES

Nadya Regina Galo (EESC/USP )

[email protected]

Carolina Belotti Pedroso (EESC/USP )

[email protected]

Andre Felipe Correa Cervi (EESC/USP )

[email protected]

Luiz Cesar Ribeiro Carpinetti (EESC/USP )

[email protected]

A seleção de fornecedores verdes é um problema multicritério que

requer o uso de um método de tomada de decisão para lidar com

informações de natureza diferentes. Deste modo, alguns dos critérios

considerados no processo decisório podem esttar submersos em

subjetividade, imprecisão e incerteza, tornando difícil a avaliação.

Neste âmbito, o uso da teoria dos conjuntos fuzzy possibilita a

modelagem adequada dos critérios qualitativos, pois é baseada na

computação por palavras e considera a inclusão parcial de um

elemento em um ou mais conjuntos, comportando a incerteza e a

subjetividade dos dados. Assim, esta pesquisa teve por objetivo a

proposição de método de duas fases para a seleção de fornecedores

verdes, considerando critérios estratégicos e operacionais. Para tanto,

foram criados dois sistemas de inferência fuzzy com o objetivo de

modelar os critérios envolvidos. Como contribuição desta pesquisa,

têm-se uma proposta para a sistematização do processo de tomada de

decisão, em especial na seleção de fornecedores verdes, de modo a

considerar critérios qualitativos e quantitativos, simultaneamente.

Palavras-chave: Fornecedores verdes, seleção de fornecedores,

inferência fuzzy.

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016.


João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. .

2

1. Introdução

O aumento da complexidade e da importância das atividades relativas à compra ocorreram

como consequência da globalização dos mercados, do advento da internet, do aumento da

terceirização, da mudança nas preferências dos clientes, das regulamentações governamentais,

e de diversos outros fatores (DE BOER; LABRO; MORLACCHI, 2001; DE BOER, 1998)

que modificaram as relações entre os atores envolvidos na cadeia de suprimentos. Como

resultado, a seleção de parceiros estratégicos para o fornecimento de produtos, componentes e

materiais, de forma eficaz e oportuna, se tornou um desafio crítico para as organizações

(SARKIS; TALLURI, 2002). Os fornecedores são um dos componentes mais essenciais da

cadeia de suprimentos (THIRUCHELVAM E TOOKEY, 2011) e a escolha adequada destes

parceiros pode gerar uma mudança significativa para as organizações, tais como a redução

dos custos e melhoria da qualidade dos produtos (ZEYDAN E ÇOLPAN, 2011).

A seleção de fornecedores é um processo de tomada de decisão que requer a consideração do

grau de incerteza, do número de tomadores de decisão e da natureza de cada critério (CHEN,

LIN E HUANG, 2006). Assim, decisões eficazes neste âmbito, dependem da escolha

adequada dos métodos e critérios de decisão que melhor se enquadram nas contingências de

um determinado contexto organizacional (LIMA JUNIOR, OSIRO E CARPINETTI, 2013).

Por depender da consideração simultânea de inúmeros fatores, a seleção de fornecedores vem

sendo predominantemente abordada na literatura científica como um problema de tomada de

decisão multicritério no qual diversos critérios de decisão são avaliados para o julgamento dos

possíveis fornecedores (LIMA JUNIOR; OSIRO; CARPINETTI, 2013). Além dos critérios

tradicionais que envolvem fatores estratégicos e operacionais, as empresas têm aderido ao uso

de critérios ambientais devido às pressões externas exercidas pelos vários stakeholders. A

importância crescente de comportamentos sustentáveis nas organizações impacta diretamente

na gestão da cadeia de suprimentos. Assim, criou-se a necessidade de que as organizações

incorporarem práticas verdes em suas diversas atividades cotidianas (KANNAN; JABBOUR;

JABBOUR, 2014), inclusive na seleção de fornecedores. As empresas têm buscado por

fornecedores com práticas verdes em resposta às crescentes demandas por requisitos

ambientais (BHARDWAJ, 2015). Neste contexto, quando fatores ambientais são

considerados, as compras verdes devem englobar também a responsabilidade do fornecedor

com o meio ambiente (BRONDI et al., 2014).



3

Na literatura há uma multiplicidade de estudos sobre avaliação e seleção de fornecedores,

entretanto, trabalhos que incluem fatores ambientais no processo de seleção e avaliação de

fornecedores verdes ainda são limitados, havendo assim ampla possibilidade de pesquisa

dentro deste escopo (AKMAN, 2015; KUMAR; JAIN; KUMAR, 2014). Desta forma,

considerando o potencial impacto do fornecedor nas estratégias de compras verdes e da

necessidade de mais estudos neste âmbito, o objetivo deste trabalho é desenvolver um método

para auxiliar a seleção de fornecedores verdes com o uso de sistemas de inferência fuzzy, para

modelar os diferentes critérios de decisão. Deste modo, realizou-se uma simulação

computacional em ambiente Matlab, com o uso de um caso ilustrativo. A utilização da

ferramenta de simulação possibilitou a modelagem dos dados e a compreensão dos resultados

obtidos. A escolha de uma técnica baseada em lógica fuzzy se deu devido a existência de

variáveis qualitativas que precisam ser consideradas no problema de seleção de fornecedores

verdes. De acordo com Du e Wolfe (1997), tal técnica é adequada para solucionar problemas

que possuem natureza qualitativa com determinados níveis de incerteza e subjetividade.

Assim, este artigo está estruturado da seguinte forma: a primeira parte traz a introdução sobre

o tema de pesquisa; em seguida, explora-se os principais conceitos acerca de seleção de

fornecedores verdes e teoria dos conjuntos fuzzy, a fim de promover embasamento teórico

para a pesquisa; a terceira parte apresenta a implementação computacional de dados

simulados com o uso do ambiente Matlab; por fim, a quarta parte do artigo traz as

considerações finais.

2. Seleção de fornecedores verdes

Com um mercado mais globalizado e de concorrência acirrada, as empresas têm focado na

satisfação do cliente que pode ser afetada pela qualidade do produto, pelo custo, pelo nível de

serviço entre outros diversos fatores, muitos dos quais estão direta ou indiretamente

relacionados ao fornecedor. Se no passado selecionar fornecedores consistia em escolher

aqueles que oferecessem o menor preço (ZEYDAN, ÇOLPAN E ÇOBANOĢLU, 2011) ou

qualidade, no contexto atual esta não é uma abordagem aceita (CHOU; CHANG, 2008;

ZEYDAN; ÇOLPAN; ÇOBANOĢLU, 2011). A consideração de outros critérios tem por

objetivo atender às novas exigências relativas ao papel dos fornecedores na cadeia de

abastecimento (CHOY et al., 2005). Deste modo, as decisões de fornecimento não podem se



4

basear somente em métricas operacionais, pois devem incorporar dimensões e capacidades

dos fornecedores como a ênfase nas práticas de gestão da qualidade, de desenvolvimento

estratégico, de redução de custos, entre outras (TALLURI; NARASIMHAN, 2004). Além

disso, nos últimos anos questões relativas ao desenvolvimento sustentável passaram a receber

maior atenção das empresas (AKMAN, 2015), influenciando também no processo de seleção

de fornecedores. Deste modo, além dos fatores tradicionais como custo, qualidade, tempo de

entrega e flexibilidade, a responsabilidade ambiental do fornecedor passou a ser considerada

(LEE et al., 2009), pois o desempenho ambiental de uma empresa também pode ser afetado

pelo desempenho ambiental e imagem de seus fornecedores (BÜYÜKÖZKAN E ÇIFÇI,

2012).

A seleção de fornecedores consiste nas atividades de identificação, análise e escolha de

fornecedores aptos a se tornaram parte da cadeia de suprimentos (KUMAR et al., 2014). Por

considerar diversas questões para a decisão final, a seleção de fornecedores verdes também

pode ser tratada como um problema de decisão multicritério que envolve fatores qualitativos e

quantitativos. A revisão de literatura realizada por Govidan et al., (2015) explora diversos

critérios utilizados na seleção de fornecedores verdes. Baseada em tal revisão, os critérios

mais representativos para seleção de fornecedores verdes foram evidenciados na Tabela 1.

De acordo com as informações da Tabela 1, nota-se que na literatura diversos critérios podem

ser utilizados para a seleção de fornecedores verdes. Desta forma, é aconselhável que se

utilize de técnicas multicritério para dar suporte ao processo decisório (SANAYEI;

MOUSAVI; YAZDANKHAH, 2010; ASHLAGI, 2014) em especial, técnicas que possam

modelar a incerteza proveniente da imprecisão das variáveis qualitativas. A abordagem fuzzy é

especialmente indicada para tratar de modelagens complexas que envolvem tanto variáveis

qualitativas quanto variáveis quantitativas. Isto ocorre porque o processo de decisão é pautado

em variáveis linguísticas que simulam elementos do pensamento humano que podem

apresentar informações vagas e imprecisas (KACPRZYK, 1997).



5

Tabela 1 - Principais critérios utilizados para a seleção de fornecedores verdes.

Fonte: Adaptado de Govindan et al. (2015).



6

Assim, com vista a necessidade do uso de uma técnica de tomada de decisão que possa lidar

com os diferentes critérios de decisão envolvidos no processo de seleção de fornecedores

verdes, as próximas seções abordam conceitos e definições da teoria fuzzy, para na sequência

apresentar o método proposto em um caso ilustrativo.

3. Teoria fuzzy e Sistemas de inferência fuzzy

Problemas que envolvem fatores qualitativos podem apresentar complexidade em sua

valoração, pois as informações podem ser vagas ou imprecisas (HERRERA E MARTÍNEZ,

2001) devido à subjetividade presente na informação. Neste contexto, a teoria dos conjuntos

fuzzy, descrita por Zadeh (1965), oferece um caminho natural para o mapeamento das relações

existentes entre um conjunto fuzzy e seus subconjuntos (NGUYEN, 1978) auxiliando na

modelagem de problemas que envolvem informações qualitativas (WANG, 2010) e que não

são quantificáveis por natureza (HERRERA E MARTÍNEZ, 2001). Um conjunto fuzzy é uma

classe de objetos caracterizada por uma função de pertinência, por meio da qual se atribui o

grau de inclusão dos objetos (ZADEH, 1965) que, diferentemente da teoria clássica, podem

estar parcialmente incluídos em mais de um conjunto simultaneamente. Deste modo, os

sistemas fuzzy vêm cada vez mais sendo incorporados nos negócios, devido à capacidade de

tratar informações qualitativas (BOJADZIEV; BOJADZIEV, 2007). A seguir, serão

abordados os principais conceitos e definições relativos à teoria dos conjuntos fuzzy.

3.1 Principais Definições e Conceitos

Definição (ZADEH, 1965; BELLMAN E ZADEH, 1970). Seja X o universo de discurso e x

um elemento de X. Um conjunto A em X é caracterizado por uma função pertinência µA(x) que

associa cada ponto x em X a um valor real no intervalo [0,1] que representa o grau de inclusão

de x em A. Deste modo, µA(x) pode assumir qualquer valor real, dentro do intervalo [0,1],

sendo que, se µA(x)=0, x não pertence ao conjunto A, entretanto, se µA(x)=1, x está totalmente

incluso no conjunto A. Assim, têm-se ∀ x ∈ X, A={{x, µA(x)}}, onde o grau de pertinência de

qualquer x pode ser calculado por meio das funções de pertinência.



7

Funções de pertinência triangulares. Quando as variáveis são representadas por números

fuzzy triangulares (Figura 1), a função de pertinência que representa todo xi ∈ X pode ser

obtida pela Eq. (1).

(1)

Figura 1 - Número fuzzy triangular.

Funções de pertinência trapezoidais. Quando as variáveis são representadas por números

fuzzy trapezoidais (Figura 2), a função de pertinência que representa todo xi ∈ X pode ser

obtida pela Eq.(2).

(2) Figura 2 - Número fuzzy trapezoidal.

Normalidade. Um conjunto fuzzy é normal, se e somente se, existir ao menos um elemento

com µA(x)=1.



8

Convexidade (ZADEH, 1965; BELLMAN E ZADEH, 1970). Um conjunto fuzzy é

convexo, se e somente se, ∀ x1 e x2 ∈ X e ∀ λ∈ [0,1], fA(x)[λx1+(1- λ)x2]≥min[fA(x1), fA(x2)].

Interseção e União (ZADEH, 1965; BELLMAN E ZADEH, 1970). A interseção e a união

entre dois conjuntos fuzzy A e B é obtida por meio das respectivas operações:

A∩B=min(µA(x),µB(x)), ∀ x∈X e AUB=max(µA(x),µB(x)), ∀ x∈X.

Operações algébricas com números fuzzy (LIMA JUNIOR, OSIRO, CARPINETTI, 2014).

Seja A=(a1,b1,c1) e B=(a2,b2,c2) dois números fuzzy. Para a1≥0 e a2≥0 , as operações

algébricas de adição, multiplicação, subtração e divisão podem ser obtidas, respectivamente,

pela Eq.(3), Eq.(4), Eq.(5) e Eq.(6).

A+B = (a1+a2, b1+b2, c1+c2) (3)

A×B = (a1×a2, b1×b2, c1×c2) (4)

A-B = (a1-a2, b1-b2, c1-c2) (5)

A÷B = (a1÷a2, b1÷b2, c1÷c2) (6)

Com relação aos sistemas de inferência fuzzy, o primeiro foi proposto por Mandani e Assilian

(1975). Nele existem cinco elementos principais, são eles:

- Base de dados: Base de informações na qual define-se o número de variáveis de entrada,

seus tipos, valores para os termos linguísticos, operadores fuzzy e é feito o mapeamento

das variáveis linguísticas em conjuntos fuzzy;

- Interface de fuzzificação: Interface na qual as variáveis numéricas de entrada são

convertidas em variáveis fuzzy;

- Base de regras: São regras que possuem uma estrutura se-então (do inglês if-then) e

descrevem as especificidades do problema;

- Estrutura de inferência: Estrutura que cria uma relação entre o conjunto resultante das

operações e o consequente da regra;

- Interface de defuzzificação: Converte os valores de uma ou mais variáveis de saída

fuzzy para o formato crisp.

A interação entre os cinco elementos principais do sistema de inferência pode ser observada

na Figura 3.



9

Figura 3 - Sistema de inferência fuzzy.

Dessa forma, no sistema de inferência fuzzy as entradas são convertidas em variáveis fuzzy.

Em seguida passam pela estrutura de inferência fuzzy na qual são avaliadas de acordo com a

base de regras definida. Cada regra tem conectores “E” (do inglês AND) que representam o

relacionamento entre os termos linguísticos das variáveis de entrada e definem uma operação

de união. Assim, podem ser utilizados são os operadores “mínimo” e “produto algébrico”

representados respectivamente pelas Equações 7 e 8 (PEDRYCZ; GOMIDE, 2007). Deste

modo, cada regra ativada gera uma relação de implicação.

=min(µA(x),µB(y)) (7)

=µA(x)×µB(y) (8)

Em seguida, os graus de pertinência dos elementos do conjunto de entrada e do conjunto de

saída são relacionados a partir do uso de um operador de implicação. O operador de

implicação “produto” é apresentado pela Equação 9. Outros operadores que podem ser

utilizados na implicação são “max-min” e “min” apresentados pelas Equações 10 e 7

respectivamente (PEDRYCZ; GOMIDE, 2007).

=max(min(µA(x),µB(y))) (9)

Em seguida, a saída de cada regra é dada por uma composição entre um conjunto singleton e a

relação de implicação I. Essa composição pode ser feita pelo operador “max-min”

apresentado pela Equação 10.

=max(min(µA(x,y),µB(y,z))) (10)



10

O passo seguinte consiste em agregar as saídas das regras µIi(x) em um fuzzy conjunto único

por meio de um operador de agregação. O operador “max” apresentado pela Equação 11 pode

ser utilizado para esta situação (KAHARAMAN, 2008).

=max(µI1(x), µI2(x)…µIn(x) (11)

Por fim, na interface de defuzzificação, um operador converte os valores de uma ou mais

variáveis de saída fuzzy em valores crisp, ou seja, valores exatos. Dentre os possíveis

operadores, pode-se utilizar para esta etapa o cálculo do centro de área, pois ele considera

todos os valores de pertinência (inclusive os baixos) para o cálculo do valor de saída

(ZIMMERMANN, 1991). A Equação 12 apresenta o método de cálculo de tal operador.

(12)

4. Caso ilustrativo

Com a finalidade de ilustrar a aplicação de sistemas de inferência fuzzy na seleção de

fornecedores verdes, um caso ilustrativo foi desenvolvido a partir de dados simulados. O

modelo proposto considera duas fases de decisão, de modo que, a primeira é composta por

variáveis estratégicas e a segunda por variáveis operacionais. A fase que qualifica os

fornecedores no âmbito estratégico propõe o uso de critérios verdes, garantindo que atendam

às necessidades da organização no que diz respeito às questões ambientais. Na fase seguinte,

para a qualificação a nível operacional, os critérios propostos buscam atender às necessidades

imediatas da organização em relação às operações de produção.

4.1 Seleção dos critérios de classificação e parametrização do sistema

Para este caso ilustrativo, a definição de critérios foi realizada por meio da análise dos

critérios que são frequentemente utilizados na literatura de seleção de fornecedores e de

fornecedores verdes. Assim, a presente pesquisa utiliza três critérios ambientais, que estão

alinhados com a estratégia da organização, além de três critérios operacionais para a

modelagem do problema. O levantamento dos principais critérios não pretende promover uma

abordagem prescritiva, mas sim orientar o processo de seleção de fornecedores a partir do uso

de técnicas que possam lidar com critérios qualitativos e quantitativos. Assim, os seguintes

critérios foram selecionados:



11

- Critérios ambientais: sistemas de gestão ambiental (SGA); imagem ambiental (IA) e

projeto ambiental (PA);

- Critérios operacionais: custo, qualidade e entrega.

Tais critérios foram utilizados como variáveis de entrada para o sistema de inferência. Todas

as variáveis foram medidas em uma escala de 0 a 10. Desta forma, o sistema retorna uma

saída na qual cada fornecedor pode pertencer a classe linguística “Selecionar” (S) ou “Não

Selecionar” (NS). Os números fuzzy triangulares e trapezoidais foram selecionados de acordo

com a adequação às características das variáveis. As representações gráficas das variáveis

parametrizadas para o nível estratégico podem ser observadas na Figura 4.

Figura 4 - Variáveis de entrada e saída do sistema de inferência fuzzy para o nível estratégico.

Também foi realizada a parametrização da base de regras da inferência fuzzy. Tais de regras

para o nível estratégico podem ser visualizadas na Tabela 2. As representações gráficas das

variáveis parametrizadas para o nível operacional podem ser observadas na Figura 5 e a base

de regras para o nível operacional é apresentada na Tabela 3.



12

Tabela 2 - Regras de inferência fuzzy para o nível estratégico.

Figura 5 -Variáveis de entrada e saída do sistema de inferência fuzzy para o nível operacional.



13

Tabela 3 - Regras de inferência fuzzy para o nível operacional.

4.2 Classificação dos fornecedores e análise dos resultados

Os dados então foram simulados de forma a representar os fornecedores reais de uma

empresa. No total 15 potenciais fornecedores foram avaliados. Os valores de entrada foram

inseridos no sistema de inferência fuzzy para o cálculo das pontuações finais. O sistema

utilizado possui como método “E” (do inglês AND), o operador “mínimo”. O operador

“mínimo” também foi utilizado como operador de implicação. Como operador de agregação,

escolheu-se o operador “máximo”. Por fim, para a defuzzificação, o operador centro de área

foi escolhido. As pontuações para o nível estratégico podem ser observadas na Tabela 4. Em

seguida, a apresentação dos resultados para as inferências dos níveis estratégicos e

operacionais são evidenciados na Tabela 5.

Dessa forma, analisando os resultados da inferência fuzzy para os níveis estratégico e

operacional, nota-se que quatro fornecedores estão aptos a serem selecionados pela empresa

cliente, sendo eles os fornecedores J, K, L e M.



14

Tabela 4 - Pontuações para o nível estratégico dos fornecedores.

Tabela 5 - Apresentação dos resultados dos níveis estratégicos e operacionais.

Para identificar quais são as melhores alternativas realizou-se a ordenação de fornecedores,

considerando o peso de cada conjunto de critérios. Para isso, pesos foram atribuídos às

dimensões e o cálculo dos valores finais para a ordenação foram realizados por meio da média

ponderada. Neste caso exemplo, atribuiu-se peso 3 à dimensão estratégica e 2 à dimensão

operacional. Dessa forma foi possível obter os resultados apresentados na Tabela 6.

Tabela 6 - Valores finais para a ordenação e escolha final.

Diante dos resultados da Tabela 6, verifica-se que a ordenação final obtida foi K>L>M=J.

Todavia, é importante ressaltar que a pontuação final dos fornecedores apresentou valores



15

muito próximos. Deste modo, em função do desempenho similar neste caso em específico, há

margem para que a empresa selecione a melhor alternativa ou aquela que apresenta melhor

desempenho em um determinado critério que o tomador de decisão julgar ser mais

importante. A figura 6 apresenta graficamente o desempenho dos fornecedores em cada um

dos critérios avaliados.

Figura 6 - Desempenho dos fornecedores em cada critério avaliado.

Neste cenário, uma prática comum poderia ser a opção pelo fornecedor com menor custo, que

neste caso seria o fornecedor J (conforme dados da Figura 6). Todavia, tal situação não

invalida a aplicação do método, pois em outras situações de seleção, as pontuações finais

podem ser muito distintas, tornando clara a decisão sobre qual é o melhor fornecedor.

5. Considerações finais e conclusão

Diante das atuais exigências dos clientes e das pressões por regulamentação ambiental, criou-

se a necessidade de adaptação de processos e produtos que reduzam o impacto ambiental. Tal

mudança tem influenciado diretamente a cadeia de suprimentos, levando as empresas a

selecionarem fornecedores adaptados a esta realidade. Contudo, lidar com a incerteza dos

problemas reais, proveniente da informação vaga e imprecisa, é um grande desafio,

especialmente no processo de seleção de fornecedores verdes que envolvem critérios de



16

natureza bastante qualitativa. Neste contexto, esta pesquisa propôs o uso da inferência fuzzy

para lidar com os diferentes critérios envolvidos no processo de seleção. Além disso, o

modelo considerou critérios estratégicos, que estão relacionados com as práticas ambientais, e

critérios operacionais que representam os fatores frequentemente considerados na seleção de

fornecedores por impactarem nas operações produtivas. Deste modo, como implicações

gerenciais tem-se a sugestão do uso de técnicas de tomada de decisão capazes de ajudar os

tomadores de decisão a estruturar o processo de seleção de fornecedores, em especial a

seleção de fornecedores verdes com o uso de critérios mais subjetivos.

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