INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO - FenixEducristina/ProfJoaoAlmeida/PlanoE... · 2012. 1. 12. ·...

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

PLANO DE TRABALHOS PARA DOUTORAMENTO

Candidato: Paulo Renato Camacho da Silva Lobo

(Mestre em Engenharia de Estruturas)

Orientador Científico: Doutor João Carlos de Oliveira Fernandes de Almeida

TEMA PROVISÓRIO DA TESE

TECNOLOGIA, CONCEÇÃO E ANÁLISE DE EDIFÍCIOS ALTOS DE BETÃO

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Fevereiro de 2011

i

ÍNDICE GERAL

1 INTRODUÇÃO 1

2 REVISÃO RESUMIDA DA BIBLIOGRAFIA E ENQUADRAMENTO DO TRABALHO 3

2.1 CRITÉRIOS DE DEFINIÇÃO DE EDIFÍCIOS ALTOS .............................................................. 3

2.2 EVOLUÇÃO TECNOLÓGICA DO BETÃO E DOS EDIFÍCIOS ALTOS ............................. 4

2.3 NOVOS MATERIAIS COM APLICAÇÃO FUTURA EM EDIFÍCIOS ALTOS ..................... 9

2.4 ANÁLISE ESTÁTICA DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ALTOS ....................................... 12

2.4.1 PROCESSO CONSTRUTIVO E SEQUÊNCIA DE CARREGAMENTO ........................................ 12

2.4.2 NÃO LINEARIDADE GEOMÉTRICA ......................................................................................... 13

2.4.3 NÃO LINEARIDADE FÍSICA ...................................................................................................... 14

2.5 ANÁLISE DINÂMICA DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ALTOS ..................................... 15

2.5.1 DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE EDIFÍCIOS ALTOS DE BETÃO ...................................... 15

2.5.2 ENGENHARIA DO VENTO APLICADA A EDIFÍCIOS ALTOS DE BETÃO ............................. 16

3 SISTEMAS DE CONTROLO DO MOVIMENTO EM EDIFÍCIOS ALTOS 21

4 OBJETIVOS DO TRABALHO 27

5 CALENDARIZAÇÃO DAS ATIVIDADES 29

6 REFERÊNCIAS 31

iii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1: Ingalls Building ........................................................................................................................ 6

Figura 2.2: Burj Khalifa .............................................................................................................................. 6

Figura 2.3: Al Sharq Tower ........................................................................................................................ 7

Figura 2.4: Chicago Spire ........................................................................................................................... 7

Figura 2.5: Petronas Towers ...................................................................................................................... 8

Figura 2.6: Two Union Square .................................................................................................................. 8

Figura 2.7: Materiais estruturais utilizados nos 100 edifícios mais altos das últimas décadas .......... 8

Figura 2.8: Transformação de fase de SMAs em função da temperatura ......................................... 10

Figura 2.9: Diagrama tridimensional tensão-extensão-temperatura (σ –ε –T) de SMAs ................ 11

Figura 2.10: Desprendimento de vórtices .............................................................................................. 17

Figura 2.11: Taipei 101 ............................................................................................................................. 20

Figura 2.12: Nakheel Tower .................................................................................................................... 20

Figura 2.13: Escoamento do ar no Nakheel Tower ............................................................................. 20

Figura 3.1: Estrutura com outrigger ........................................................................................................ 23

Figura 3.2: Modelo de cálculo ................................................................................................................... 23

Figura 3.3: Estrutura com outrigger e SAC ............................................................................................ 23

1

1 INTRODUÇÃO

O tema que se pretende desenvolver enquadra-se na área da Engenharia de Estruturas, em

particular nas suas vertentes que tratam a análise e dimensionamento de estruturas de betão

armado e pré-esforçado, aplicadas ao domínio do projeto de edifícios.

O grande interesse que o tema dos edifícios altos de betão tem despertado, sobretudo a nível

internacional, tem-se refletido em inúmeras conferências e comunicações da especialidade.

No entanto, é notório que a investigação desse assunto encontra-se, desde há muitos anos a

esta parte, afastada das universidades. É uma área do conhecimento claramente dominada por

algumas empresas internacionais de construção e de projeto. Repare-se que uma parte muito

significativa da bibliografia disponível acerca dos edifícios de grande altura é da autoria de

projetistas de estruturas e de técnicos ligados à produção, nomeadamente a empresas

construtoras.

Tal facto deve-se, em nosso entender, à interligação entre a conceção desse tipo de estruturas

e o grande número de condicionantes tecnológicas envolvidas, bem como às especificidades

de cada projeto, que têm dificultado o desenvolvimento de documentos técnico/normativos

específicos para edifícios altos e a tipificação dessas obras em função dos processos

construtivos adotados.

Pretende-se, assim, com o trabalho a desenvolver segundo o plano apresentado no presente

documento, contribuir para aproximar este tema do meio académico, bem como para o

estudo das possibilidades que o estado atual dos processos construtivos e da tecnologia dos

materiais deixa em aberto para o projeto de edifícios altos.

3

2 REVISÃO RESUMIDA DA BIBLIOGRAFIA E ENQUADRAMENTO DO

TRABALHO

2.1 CRITÉRIOS DE DEFINIÇÃO DE EDIFÍCIOS ALTOS

Não existe consenso no estabelecimento das características que definem um edifício alto. De

forma geral, são apresentados limites geométricos ou de tipologia, tais como a altura e o

número de pisos.

A título de exemplo, o Los Angeles Tall Buildings Structural Design Council (LATBSDC) apresenta

como limite inferior para classificar um edifício como alto, um desenvolvimento de cerca de

50 m acima do nível térreo adjacente.1

Por seu lado, o Council on Tall Buildings and Urban Habitat 2 (CTBUH) define edifício alto como

aquele que apresenta algum elemento de altura dentro das seguintes categorias:

a) Altura relativamente ao contexto – não é apenas acerca da altura, mas do contexto

em que se insere. Assim, enquanto um edifício de catorze pisos pode não ser

considerado alto numa cidade com construções elevadas como é o caso de Chicago

ou Hong Kong, numa cidade da Europa ou nos subúrbios pode ser distintamente

mais alto do que a média.

b) Proporção - a definição de edifício alto não se resume à altura mas, também, à

proporção. Existem diversos edifícios que não sendo particularmente altos, são

suficientemente esbeltos para transmitirem a noção de altura, especialmente quando

se inserem em zonas não urbanas. De forma oposta, existem diversos edifícios que

apresentam alturas elevadas, mas a sua relação base/altura pode excluir a possibilidade

de se classificarem enquanto edifícios altos.

c) Tecnologia de Edifícios Altos – um edifício que integre tecnologia considerada

produto da altura (tecnologia específica de transporte vertical, contraventamento

estrutural como consequência da altura), pode ser classificado como alto.

1 Los Angeles Tall Buildings Structural Design Council. “An Alternative Procedure for Seismic Analysis and Design of Tall Buildings Located in the Los Angeles Region.” 2008.

2 Council on Tall Buildings and Urban Habitat. http://www.ctbuh.org (acedido em 20 de dezembro de 2010).

Capítulo 2 Revisão resumida da bibliografia e enquadramento do trabalho

4

Considera-se, no âmbito do presente trabalho, como critério de definição de edifícios altos, a

importância da altura na sua conceção, análise, dimensionamento e construção. Assim,

edifício alto é aquele que apresenta componentes da resposta estrutural influenciadas pela sua

altura - efeitos associados à flexibilidade da estrutura (esforços de segunda ordem não

desprezáveis, amplificação da resposta para ações dinâmicas) e alteração significativa da

configuração deformada e dos esforços devida ao processo construtivo - bem como a

necessidade de utilização de processos construtivos especiais.

2.2 EVOLUÇÃO TECNOLÓGICA DO BETÃO E DOS EDIFÍCIOS ALTOS

A história dos edifícios altos de betão armado, em particular, é pouco extensa e relativamente

recente.

Em 1903, concluiu-se o edifício de maior altura com estrutura em betão armado dessa época.

O Ingalls Building situa-se em Cincinnati, Ohio, Estados Unidos da América, e conta apenas

com dezasseis pisos (figura 2.1). Cinquenta anos mais tarde, os edifícios de betão ainda

raramente apresentavam um número de pisos superior a vinte. Os edifícios de grande altura

de betão não eram económicos: as dimensões massivas dos elementos verticais, devidas às

baixas resistências apresentadas pelos betões de então, deixavam pouco espaço

rentabilizável.3

Desde 1980 que se tem verificado a alteração progressiva do aço para o betão enquanto

material predominante nos edifícios altos. Numa fase inicial dessa transição tornou-se

habitual construir esse tipo de edifícios com estruturas mistas, tirando partido, em particular,

da possibilidade de empregar cofragens metálicas colaborantes, com todas as vantagens que

lhes são reconhecidas.4

O progresso tecnológico dos materiais verificado nos últimos anos, nomeadamente a

utilização de superplastificantes na amassadura para obtenção de betões de elevado

3 PCA - The Portland Cement Association. http://www.cement.org (acedido em 23 de dezembro de 2010).

4 BAKER, William F. “Building Systems and Concepts - Structural Innovation.” 2001. 483-4.

Revisão resumida da bibliografia e enquadramento do trabalho Capítulo 2

5

desempenho (BED) em conjunto com a capacidade de colocar betão a alturas cada vez

maiores, permitiu alterar o panorama dos materiais preferencialmente utilizados nos edifícios

altos. Efetivamente, os edifícios altos são atualmente concebidos, de forma predominante,

com recurso ao material betão.

“Os betões de elevado desempenho são, atualmente, empregues em situações particulares,

sobretudo em edifícios altos e em estruturas localizadas em ambientes particularmente

agressivos (…) Devido às suas elevadas resistências mecânicas, um dos principais campos de

aplicação deste tipo de betões consiste na sua utilização em elementos verticais (paredes e

pilares) de edifícios altos.”5

“A utilização deste tipo de betão [BED] permite que as estruturas possam ter um elevado

tempo de vida útil, de 100, ou mais, anos e pode ser considerado como uma das maiores

evoluções sofridas na tecnologia do betão.”6

A utilização de betões de elevado desempenho permite obter benefícios na resposta em

serviço dos elementos estruturais, dados os menores tempos de desenvolvimento de

resistência e os valores superiores dos módulos de elasticidade e resistência à tração que lhes

correspondem. Configura-se também como uma solução potencialmente vantajosa do ponto

de vista económico, possibilitando ciclos de execução de tempos mais reduzidos, além de

permitir a adoção de elementos verticais de menores dimensões e, consequentemente,

otimizar o espaço disponível para exploração, rentabilizando-se o investimento de forma mais

eficiente. As características apresentadas por esses betões, do ponto de vista da durabilidade,

permitem, igualmente, obter vantagens económicas através da redução dos custos de

manutenção e reparação das estruturas.

O edifício mais alto da atualidade, Burj Khalifa (figura 2.2), é exemplo dessa tendência. Esse

edifício, concluído em janeiro de 2010, apresenta uma estrutura de betão armado até cerca de

600 m do solo. É de salientar que o betão foi colocado em elevação por bombagem

5 CAMÕES, Aires. “Betões de Elevado Desempenho.” 2006. 81-8.

6 CAMÕES, Aires. “Betões de Elevado Desempenho.” 2006. 97.


6

diretamente a partir do nível térreo.7 Essa torre foi executada, na sua maior parte, com

recurso a betões de elevado desempenho, apresentando valores característicos de resistência à

compressão na ordem dos 80 MPa e módulos de elasticidade de cerca de 44 GPa. Foi

construída num ambiente extremamente agressivo, sobre solos com teores em cloretos e

sulfatos muito elevados, condições essas que exigiram a definição de critérios de durabilidade

rigorosos.8

Figura 2.1: Ingalls Building 9 Figura 2.2: Burj Khalifa 10

Existem muitos outros exemplos: o Al Sharq Tower (figura 2.3), projetado para o Dubai (a

construção foi cancelada devido à recente crise internacional), teria 365 m de altura e seria um

edifício residencial;11 o Chicago Spire (figura 2.4), com estrutura em betão armado, teria 600 m

de altura.12 (a construção foi igualmente cancelada em 2008); as Petronas Towers (figura 2.5),

situadas em Kuala-Lumpur, na Malásia, têm 452 m de altura, a sua construção foi concluída

7 ABDELRAZAQ, Ahmad. “Brief on the Construction Planning of the Burj Dubai Project, Dubai, UAE.” 2008. 393.

8 BAKER, William F. “Engineering the World's Tallest - Burj Dubai.” 2008. 47-8.

9 AQUINO, Neil. (2007) http://texasliberal.wordpress.com/2007/11 (acedido em 04 de janeiro de 2011).

10 BAKER, William F. “Engineering the World's Tallest - Burj Dubai.” 2008. 45.

11 SARKISIAN, Mark. “Optimization Tools for the Design of Structures.” 2009. 2-3.

12 GAMBLE, Scott. “Performance Based Design for Motion Control of a Supertall Tower.” 2009. 587.


7

em 1998 e foram igualmente concebidas com estrutura de betão.13

Figura 2.3: Al Sharq Tower 14 Figura 2.4: Chicago Spire 15

Um exemplo interessante da aplicação de betões de elevada resistência, considerando a data

da sua construção e a resistência à compressão dos betões então utilizados, é o Two Union

Square (figura 2.6), situado em Seattle, nos Estados Unidos da América. Esse edifício

apresenta-se com 226 m de altura e a sua construção concluiu-se em 1989. O betão utilizado

nos elementos verticais da estrutura é hoje considerado um BED, apresentando resistência à

compressão aos 28 dias na ordem dos 120 MPa e módulo de elasticidade de cerca de 50

GPa.16

O CTBUH publicou recentemente um estudo comparativo dos materiais estruturais

utilizados no conjunto dos cem edifícios mais altos do mundo17 (figura 2.7). O estudo

referido abarcou o período entre a década de sessenta e o final da década passada e resume a

evolução dos materiais utilizados em estruturas de edifícios altos.

13 Council on Tall Buildings and Urban Habitat. http://www.ctbuh.org (acedido em 20 de dezembro de 2010).

14 SARKISIAN, Mark. “Optimization Tools for the Design of Structures.” 2009. 2.


16 CAMÕES, Aires. “Betões de Elevado Desempenho.” 2006. 89.

17 Council on Tall Buildings and Urban Habitat. “Tall Buildings in Numbers - Tall Buildings, Structural Systems and Materials.” 2010: 40-1


8

Figura 2.5: Petronas Towers 18 Figura 2.6: Two Union Square 19

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Ano / Material Estrutural

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Figura 2.7: Materiais estruturais utilizados nos 100 edifícios mais altos das últimas décadas 20

18 WOOD, Antony. (2009) http://www.ctbuh.org (acedido em 04 de janeiro de 2011).

19 GEROMETTA, Marshall. (2010) http://www.ctbuh.org (acedido em 04 de janeiro de 2011).

20 Adaptada; as designações mistas e aço/betão referem-se, respetivamente, a estruturas de aço e betão com comportamento compósito, e a estruturas nas quais os dois materiais são utilizados, isoladamente, em diferentes níveis do edifício.


9

Existe, naturalmente, uma grande interdependência entre os avanços tecnológicos dos

materiais e a evolução das construções mais inovadoras. Verificou-se, nas últimas décadas,

um enorme progresso, em paralelo, do material betão, dos sistemas de aplicação que lhe estão

associados e dos processos construtivos em geral, em conjunto com o desenvolvimento da

construção de edifícios altos. É previsível que esse impulsionamento mútuo continue a verificar-

se no futuro próximo.

Assim, pode-se afirmar que os limites impostos aos edifícios altos para os próximos tempos,

sem menosprezar as dificuldades económicas e financeiras atuais, serão principalmente

definidos pelas limitações do betão enquanto material de construção.

2.3 NOVOS MATERIAIS COM APLICAÇÃO FUTURA EM EDIFÍCIOS ALTOS

A otimização dos sistemas estruturais, em particular dos edifícios altos, é um tema de

interesse crescente, contribuindo para a redução dos custos da construção e,

consequentemente, para a sustentabilidade desses empreendimentos. Nesse sentido,

apresentam-se adiante propostas para novos sistemas - ativos e passivos - de controlo do

movimento, crendo-se que a aplicação de ligas com memória de forma (SMAs) na sua

materialização constituirá, no futuro, uma solução adequada. Apresenta-se seguidamente uma

breve revisão bibliográfica acerca das características desses materiais.

A aplicação de ligas com memória de forma em estruturas de engenharia civil tem sido objeto

de diversos estudos nos últimos anos, verificando-se que as suas características de

superelasticidade e de memória de forma tornam-nas muito interessantes, em particular para

controlo do movimento de estruturas sujeitas a ações cíclicas. Têm sido consideradas

aplicações de SMAs como armaduras, ligações aparafusadas, contraventamentos, cabos e

cordões de pré-esforço.21

Até à presente data foram descobertos diversos tipos de ligas com memória de forma, de

entre as quais o Ni-Ti (liga composta por níquel e titânio) é o tipo de SMA mais utilizado,

21 ALAM, M. S. “Utilizing Shape Memory Alloys to Enhance the Performance and Safety of Civil Infrastructure: a Review.” 2007: 1080.


10

dadas as suas características superiores termomecânicas e termoelétricas.22

Os SMAs são materiais únicos que apresentam a capacidade de voltarem ao seu estado de

deformação inicial – após serem sujeitos a extensões superiores a 8 % – por descarga ou

aquecimento.23

O seu comportamento apresenta duas fases distintas - austenite e martensite – as quais são

caracterizadas por cinco principais parâmetros: temperatura inicial da transformação

martensítica, MS; temperatura final da transformação martensítica, Mf; temperatura inicial da

transformação austenítica, AS; temperatura final da transformação austenítica, Af; temperatura

máxima à qual ocorre martensite induzida por tensões, Md.

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Temperatura

Aquecimento

Arrefecimento

ASMf

MS Af Md

100%Austenite

100%Martensite

TransformaçãoHisterética

Figura 2.8: Transformação de fase de SMAs em função da temperatura 23

Na fase martensite (quando T ≤ AS o material é estável nessa fase; curva 1 da figura 2.9), após

a descarga verificam-se deformações residuais, as quais podem ser anuladas por aquecimento

do material a temperaturas superiores a Af; esse fenómeno é denominado efeito de memória

de forma. Na fase austenite (quando T ≥ Af o material é estável nessa fase; curva 2 da

figura 2.9), no processo de carga e descarga a relação constitutiva do material apresenta seis

fases: (i) resposta elástica para baixas extensões (< 1 %); (ii) transformação de austenite para

martensite induzida por tensões com um patamar longo de tensão aproximadamente

constante para níveis de extensão intermédios a elevados (1 % - 6%); (iii) resposta elástica na

22 SONG, G. “Appplications of Shape Memory Alloys in Civil Structures.” 2006: 1265.

23 ALAM, M. S. “Utilizing Shape Memory Alloys to Enhance the Performance and Safety of Civil Infrastructure: a Review.” 2007: 1077; adaptada.


11

fase martensite induzida por tensões (> 8 %); (iv) recuperação elástica na descarga; (v)

recuperação com um patamar de tensão aproximadamente constante no processo de

transformação austenítica, devida à instabilidade da martensite; (vi) recuperação elástica na

fase austenite. Este comportamento é denominado superelasticidade (ou pseudoelasticidade)

Se a temperatura for superior a Md, o material apresenta um comportamento elástico-plástico

semelhante ao dos aços correntes (curva 3 da figura 2.9).23

Ten

são

Ten

são Ten

são

Temperatura

Extensão

Extensão

Curva 3 Curva 2 Curva 1

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stic

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o Superelasticidade

Efeito dememória de

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T>Md

T=Md

T>A f

T=A f

T=AS

T=MS

T=M f

T<M f

Figura 2.9: Diagrama tridimensional tensão-extensão-temperatura (σ –ε –T) de SMAs 24

Quando um SMA é sujeito a deformações cíclicas no intervalo superelástico, dissipa uma

determinada quantidade de energia sem deformações residuais. Essa dissipação deve-se à

transformação martensítica durante o processo de carga e à transformação austenítica durante

a descarga. A energia dissipada na fase martensite é superior à energia dissipada na

superelasticidade, mas está-lhe associada a desvantagem de apresentar deformações residuais

que só podem ser anuladas por aquecimento do material.

As características dos SMAs - de amortecimento, em particular - potenciam a sua utilização

em sistemas de controlo do movimento passivos (superelasticidade) e ativos (efeito de

memória de forma). Embora atualmente o preço destes materiais seja elevado, têm sido

utilizados na fabricação de dissipadores de pequenas dimensões e em reabilitação estrutural.25

No entanto, dadas as suas potencialidades, verificando-se a redução dos custos de aplicação

desse material no futuro, prevê-se que a sua aplicação em estruturas de engenharia civil seja

mais frequente.

24 ALAM, M. S. “Utilizing Shape Memory Alloys to Enhance the Performance and Safety of Civil Infrastructure: a Review.” 2007: 1081; adaptada.

25 SONG, G. “Appplications of Shape Memory Alloys in Civil Structures.” 2006: 1270-2.


12

2.4 ANÁLISE ESTÁTICA DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ALTOS

Na análise estrutural estática de edifícios altos, deve-se ter em conta a influência dos seguintes

três fatores: processo construtivo adotado; não linearidade geométrica; não linearidade física.

A consideração de cada uma das componentes referidas não é independente. A não

linearidade física, em especial no que respeita à fluência, desempenha um papel relevante na

definição da rigidez utilizada na análise geometricamente não linear. Verifica-se igual

dependência entre os efeitos de segunda ordem e o processo construtivo: a consideração da

evolução da construção e da sequência de aplicação das cargas pode alterar significativamente

os efeitos de segunda ordem globais.

2.4.1 PROCESSO CONSTRUTIVO E SEQUÊNCIA DE CARREGAMENTO

O processo construtivo e a sequência do carregamento alteram significativamente os esforços

que se desenvolvem nos elementos de estruturas complexas, como é o caso das referentes aos

edifícios altos. Se os valores dos esforços utilizados no dimensionamento não forem

estimados convenientemente, a estrutura poderá apresentar um comportamento inadequado

em serviço, nomeadamente com a formação de fendas com aberturas de valores inaceitáveis.

Esse tipo de patologia estrutural, para além de se colocar como um problema estético e de

confiança dos utilizadores do edifício, pode também configurar a redução das características

de durabilidade da estrutura.

Por outro lado, dado tratar-se de edifícios de grande altura, os encurtamentos diferenciais

entre elementos verticais constituem um fator importante a ter em conta na conceção da

estrutura. Uma pequena diferença da tensão média entre esses elementos pode conduzir a

encurtamentos diferenciais significativos, inviabilizando a solução. Sabe-se que uma parcela

significativa desses deslocamentos diferenciais é anulada ao longo da construção e do

carregamento do edifício, razão pela qual a análise das deformadas deve contemplar o

fenómeno descrito.

Não se conhecem recomendações de projeto acerca da consideração do processo construtivo


13

na análise de edifícios altos. Considera-se que tais recomendações configurariam um apoio

relevante para os projetistas.

2.4.2 NÃO LINEARIDADE GEOMÉTRICA

A estabilidade global de estruturas de edifícios altos implica a consideração dos efeitos de

segunda ordem, em particular, da sua componente global. Nesse tipo de estruturas, dada a

considerável flexibilidade que lhes é inerente, as frequências associadas aos primeiros modos

de vibração são, em geral, muito baixas, atingindo valores inferiores a 0.09 Hz no caso do

Burj Khalifa 26, e próximas de 0.06 Hz no caso do Chicago Spire 27. Em estruturas flexíveis como

essas, os efeitos de segunda ordem podem ser relevantes.

Em edifícios correntes de betão armado, os efeitos de segunda ordem globais são, em geral,

muito baixos, enquanto nos edifícios com estrutura metálica esses efeitos podem assumir

alguma importância no dimensionamento. Estes comportamentos distintos devem-se a

diferenças das características mecânicas dos materiais.

Os aços correntemente utilizados apresentam valores de tensão de cedência de cálculo acima

dos 300 MPa e valores de módulo de elasticidade na ordem dos 200 GPa. Os betões

aplicados na construção de edifícios correntes apresentam resistências de cálculo à

compressão na ordem dos 20 MPa e valores de módulo de Young de cerca de 30 GPa. A

relação entre os rácios dos módulos de elasticidade e das tensões resistentes dos dois

materiais é da ordem de 2.3. Por um lado a resistência do material condiciona a definição

geométrica das secções dos elementos estruturais, por outro, a rigidez é obtida através do

produto de uma grandeza geométrica pelo módulo de elasticidade. Assim, os edifícios de

betão armado correntes apresentam, de uma forma geral, menor esbelteza do que os edifícios

com estrutura em aço.

Nos edifícios altos mais recentes, como é o caso do Burj Khalifa, como referido

26 BAKER, William F. “Engineering the World's Tallest - Burj Dubai.” 2008. 47.



14

anteriormente, os betões empregues apresentam resistências à compressão em cubos na

ordem dos 80 MPa e módulos de elasticidade de 44 GPa. A relação anteriormente definida

entre o aço e o betão aproxima-se, agora, da unidade. Se às considerações apresentadas

juntarem-se os efeitos da fendilhação e da fluência, conclui-se facilmente que os efeitos de

segunda ordem globais de um edifício alto em betão armado e de um edifício com estrutura

metálica podem passar a ter importâncias semelhantes.

Naturalmente que a relação definida anteriormente é simplista, não tendo em conta diversos

fatores, tais como as formas típicas dos elementos utilizados na construção com cada tipo de

material e a importância da não linearidade física, muito mais significativa no domínio do

betão. No entanto, é inequívoca a mostrar que os edifícios altos de betão estão a tornar-se,

progressivamente, estruturas mais flexíveis.

As formulações simplificadas preconizadas pelos documentos normativos atuais, por serem

de aplicação geral, não são adequadas ao estudo de estruturas do tipo tratado no presente

plano de estudos. Em geral, verifica-se que a sua aplicação é extremamente conservativa (o

dimensionamento de elementos verticais de edifícios considerados “não contraventados” de

acordo com tais formulações, conduz a um sobredimensionamento excessivo, ou,

simplesmente, à inviabilização da conceção). A regulamentação europeia atual considera a

aplicação de análises geometricamente não lineares no estudo das estruturas, envolvendo um

esforço de cálculo e tratamento de dados desadequado às exigências da fase inicial de projeto.

2.4.3 NÃO LINEARIDADE FÍSICA

O comportamento do material betão armado é altamente não linear. A análise desse tipo de

estruturas envolve, com especial relevância, a consideração das relações constitutivas

adequadas à compressão e à tração, do desenvolvimento do módulo de elasticidade no tempo

e dos efeitos diferidos relacionados com a fluência e a retração.

Considera-se que este assunto se encontra suficientemente estudado e documentado,

refletindo-se o seu estado do conhecimento nos documentos normativos. Assim, no estudo a

desenvolver, utilizar-se-ão as formulações apresentadas na regulamentação europeia atual.


15

2.5 ANÁLISE DINÂMICA DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ALTOS

2.5.1 DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE EDIFÍCIOS ALTOS DE BETÃO

Existe a ideia generalizada de que o dimensionamento dos edifícios altos é, em regra,

condicionado pela ação do vento. Essa premissa pode não ser correta, como tem sido

possível verificar através de diversas publicações recentes seguidamente referidas. Segundo

Lew, os movimentos sísmicos do terreno em regiões de elevada sismicidade podem ser

significativamente condicionantes para o dimensionamento dos elementos resistentes às

ações horizontais do edifício.28

O dimensionamento sísmico de edifícios de betão armado ou de betão armado pré-esforçado

exige a consideração da resposta não linear das estruturas. Para os edifícios altos da

atualidade, dados os desafios arquitetónicos e económicos que são colocados aos projetistas,

a aplicação das metodologias adotadas na análise de estruturas correntes, nomeadamente a

análise por espectros de resposta e consideração de coeficientes de comportamento, não é

adequada. Como tal, tirando partido dos desenvolvimentos verificados ao nível da engenharia

sísmica, a análise e o dimensionamento de edifícios altos têm sido alvo de estudos com o

intuito de definir metodologias específicas.

“Um edifício alto projetado em estreita concordância com os códigos normativos é, de forma

geral, mais caro e provavelmente mais difícil de construir, sem o benefício de ser,

necessariamente, uma estrutura mais segura.”29

Segundo Lew, muitos edifícios altos em regiões de sismicidade elevada nos Estados Unidos

da América são atualmente projetados utilizando princípios de dimensionamento sísmico

baseado no desempenho (DSBD), envolvendo a utilização de análises dinâmicas não

lineares.29

28 LEW, Marshall. “The Relationship of Ground Motion Hazard to the Design of Tall Buildings.” 2010: 45.

29 LEW, Marshall. “The Relationship of Ground Motion Hazard to the Design of Tall Buildings.” 2010: 43-4.


16

Sendo necessário definir recomendações para a aplicação do DSBD, várias entidades, em

particular nos Estados Unidos da América, têm tomado iniciativas para desenvolver tais

documentos. Em 2005 o LATBSDC publicou um procedimento alternativo de

dimensionamento sísmico baseado no desempenho e análise de edifícios altos. Esse

documento foi revisto e atualizado em 2008.30 O The Pacific Earthquake Research Center

promoveu uma iniciativa com o intuito de desenvolver procedimentos de dimensionamento

sísmico utilizando os princípios de DSDB, cujo documento final foi publicado

recentemente.31 Em conclusão deste assunto, refere-se que a implementação destes

princípios/metodologias são igualmente propostos no futuro Código Modelo, MC2010, da

fib - federação internacional de betão, atualmente em fase de revisão final para publicação

prevista durante 2011.32

2.5.2 ENGENHARIA DO VENTO APLICADA A EDIFÍCIOS ALTOS DE BETÃO

O dimensionamento de edifícios altos para a ação do vento coloca-se em dois níveis distintos:

no que concerne à segurança estrutural, o dimensionamento reflete-se na verificação da

capacidade resistente dos diversos elementos estruturais; relativamente aos estados limites de

utilização, a principal preocupação prende-se com os níveis esperados de perceção do

movimento, sendo esta influenciada por diversos fatores, dos quais se destacam a

referenciação visual do movimento e a intensidade do ruído a ele associado.

A perceção de movimentos de baixas frequências é, essencialmente, determinada pelos níveis

de aceleração a que os utilizadores da estrutura serão sujeitos. Uma vez quantificadas as

acelerações, pode-se verificar se esses valores são inferiores aos limites aceites

internacionalmente. Atualmente consideram-se dois documentos de referência na definição

de níveis de conforto: a ISO 6897 e a ISO 10137.

30 Los Angeles Tall Buildings Structural Design Council. An Alternative Procedure for Seismic Analysis and Design of Tall Buildings Located in the Los Angeles Region. 2008.

31 Pacific Earthquake Engineering Research Center. Seismic Design Guidelines for Tall Buildings. 2010

32 fédération internationale du béton (fib). fib Bulletin 56: Model Code 2010, First complete draft – Volume 2. 2010: 85-107.


17

Distinguem-se, dadas as suas características, as respostas estruturais na direção longitudinal e

na direção transversal ao escoamento. A resposta na direção do vento deve-se às

componentes média e flutuante das forças de arrasto, que, por sua vez, devem-se a pressões a

montante e a sucções a jusante do edifício induzidas pelo escoamento. A resposta na direção

transversal ao escoamento deve-se, predominantemente, a forças de sustentação originadas

pelo desprendimento de vórtices.

A componente flutuante da resposta na direção do vento pode originar níveis elevados de

aceleração. Dada a grande flexibilidade das estruturas de edifícios altos, a componente

transversal da resposta pode assumir níveis de importância semelhantes ou até superiores

àqueles, verificando-se a amplificação da resposta estrutural devida a efeitos aeroelásticos.

Estão associados ao desprendimento de vórtices forças laterais e momentos torsores, devidos

à energia transferida pelo escoamento ao edifício em instantes distintos em cada um dos seus

lados, de forma excêntrica relativamente ao centro de corte da estrutura, podendo conduzir a

movimentos de translação e de torção significativos (figura 2.10).

Figura 2.10: Desprendimento de vórtices 33

Se os movimentos da estrutura forem pequenos, a frequência com que se dá o

desprendimento de vórtices é definida pela equação

ns=Stv

b ( 2.1 )

em que, o número de Strouhal, St, depende da secção do edifício e do número de Reynolds, v

é a velocidade do vento e b é uma dimensão característica da secção em função da direção do

escoamento.

33 Siqueira, Cesareo de La Rosa. (2005) http://en.wikipedia.org (acedido em 07 de janeiro de 2011).


18

A interação entre a estrutura e o escoamento da massa de ar possibilita, quando a frequência

de desprendimento de vórtices se aproxima da frequência de vibração da estrutura, que os

movimentos do edifício induzam o desprendimento de vórtices com frequência igual à de

vibração da estrutura e, assim, a equação anterior perde validade. O fenómeno descrito

denomina-se por lock-in. Devido a esse efeito, a amplificação significativa da resposta da

estrutura acorre para velocidades do vento compreendidas num intervalo considerável, cujo

valor médio corresponde à denominada velocidade crítica.

São consideradas correntemente quatro formas de controlo do movimento em edifícios altos

sujeitos à ação do vento: aumento da massa do edifício, aumento da rigidez, aumento dos

níveis totais de amortecimento e definição do edifício com formas aerodinâmicas. Pode,

ainda, considerar-se uma combinação dessas formas de controlo do movimento.

O aumento da massa e da rigidez apresentam desvantagens económicas óbvias.

A implementação de sistemas de amortecimento de massa ou de líquido, embora não raras

vezes utilizados, apresenta dois inconvenientes significativos à sua adoção: o custo acrescido

de tais equipamentos e o espaço que lhes tem de ser reservado (significativo, em geral, e nas

zonas de maior valor comercial do edifício).

A aplicação de critérios adequados na definição da forma do edifício permite reduzir ou até

mesmo anular a amplificação da resposta estrutural para frequências de desprendimento de

vórtices próximas das frequências de vibração estrutural.34 Apresenta no entanto, como

principal desvantagem, a imposição de restrições à arquitetura do edifício.

Irwin, responsável pelos ensaios em túnel de vento do Burj Khalifa, indica algumas direções a

seguir para obter uma forma aerodinâmica favorável, as quais são descritas seguidamente.34

A substituição dos ângulos retos dos cantos da secção transversal por formas curvas ou

chanfros é uma técnica conhecida para minimizar os efeitos da ação do vento (esta solução

permitiu reduzir o momento na base do Taipei 101 (figura 2.11) em cerca de 25 %)34.

34 IRWIN, Peter. “Wind and Tall Buildings: Negatives and Positives.” 2008: 916-8


19

A definição de variações de secção em altura por afunilamento do edifício ou por alteração

abrupta da secção transversal (através de recuos da fachada ou da interrupção de partes do

edifício) permite criar um efeito de incoerência e de confusão no desprendimento de vórtices.

A análise da equação ( 2.1 ) possibilita a compreensão desse efeito. A introdução de placas

tipo corta-vento permite obter resultados semelhantes aos descritos anteriormente para a

alteração da secção do edifício. A aplicação deste princípio pode ser efetuada, por exemplo,

através da implementação de saliências nos elementos de fachada. Um exemplo conhecido da

aplicação conjunta destes métodos é o Burj Khalifa (figura 2.2). Salienta-se que esse edifício, o

mais alto da atualidade, não contém qualquer sistema de amortecimento adicional, tendo sido

possível obter níveis de aceleração adequados apenas por afinação da geometria do edifício.

A implementação de aberturas na fachada do edifício também permite minimizar a resposta

estrutural para a ação do vento, uma vez que possibilita reduzir a formação de vórtices por

alteração das condições do escoamento. No projeto do edifício Nakheel Tower (figura 2.12)

foram consideradas aberturas, as quais permitem que as massas de ar circulem pelo interior

do edifício e não apenas em torno da sua fachada (figura 2.13), reduzindo os efeitos do vento

sobre a estrutura.35

Em acordo com a tendência verificada atualmente no projeto de estruturas de edifícios altos,

entende-se que deverá ser dada prioridade aos métodos associados à afinação da forma e,

quando não for possível seguir essa via, deverá considerar-se a adoção dos procedimentos de

aumento da massa, da rigidez ou do amortecimento.

Relativamente à quantificação dos efeitos da ação do vento, pese embora diversas

ferramentas possibilitem a consideração de modelos numéricos das características do

escoamento, nomeadamente a mecânica computacional de fluidos, os projetistas de edifícios

altos não depositam confiança suficiente nos resultados assim obtidos para os utilizarem

como única fonte de informação para o dimensionamento. A realização de ensaios em túnel

de vento continua a ser preferida, podendo utilizar-se métodos numéricos de análise em fases

iniciais do projeto ou na avaliação da influência de determinados parâmetros e, assim, tornar

mais eficiente o planeamento dos ensaios a realizar em fases mais avançadas.

35 MITCHESON-LOW, Mark. “Nakheel Tower - The Vertical City.” 2009: 17.


20

Figura 2.11: Taipei 101 36 Figura 2.12: Nakheel Tower 37 Figura 2.13: Escoamento do ar no Nakheel Tower 38

A NP EN 1991-1-4 apresenta metodologias simplificadas para o cálculo de acelerações em

estruturas sujeitas à ação do vento, cujo campo de aplicação está restringido aos edifícios com

altura máxima de duzentos metros.

A aplicação desse documento normativo europeu para análise da resposta na direção

transversal ao escoamento parece excessivamente conservativa. De acordo com a análise de

resultados apresentados em trabalhos recentes, dos quais se destacam os trabalhos de

Camarinha39 e de Montalvão40, a resposta estrutural naquela direção, obtida de acordo com a

referida norma, é desadequada, apresentando valores de aceleração e de esforços

demasiadamente elevados.

36 LEPIK. (2009) http://www.ctbuh.org (acedido em 07 de janeiro de 2011)

37 http://www.nakheelharbour.com (acedido em 11 de janeiro de 2011)

38 MITCHESON-LOW, Mark. “Nakheel Tower - The Vertical City.” 2009: 17.

39 CAMARINHA, Ricardo. Acção e Efeitos do Vento em Edifícios Altos: Dissertação de Mestrado em Engenharia Civil, 2008: 120-3.

40 MONTALVÃO, Teresa. Vibrações Induzidas Pelo Vento em Edifícios Altos: Dissertação de Mestrado em Engenharia Civil, 2009: 76-8.

21

3 SISTEMAS DE CONTROLO DO MOVIMENTO EM EDIFÍCIOS ALTOS

A flexibilização das estruturas verificada tem motivado a utilização de métodos para controlo

do movimento. Nos edifícios altos em particular, esses métodos têm compreendido a adoção

de amortecedores de massa sintonizada (TMD) passivos, semi-ativos e ativos, e

amortecedores de líquido sintonizado (TLD), bem como a afinação da forma. Esses métodos de

controlo do movimento apresentam diversos inconvenientes à sua aplicação, alguns dos quais

são referidos atrás.

Mantendo presente o objetivo de obter estruturas mais leves – consequentemente mais

económicas e ambientalmente sustentáveis – e possibilitar a execução de edifícios de maiores

alturas, apresentam-se adiante as ideias base de um sistema ativo e de uma variante passiva de

controlo do movimento para edifícios altos.

O conceito de pré-esforço ativo é praticamente tão antigo como o próprio pré-esforço –

tendo sido mencionado por Eugéne Freyssinet; mas, tanto quanto nos é possível conhecer,

não foi ainda avaliada a sua implementação ao presente objeto de estudo, nem para controlo

do movimento devido a ações cíclicas como é o caso das ações sísmica e do vento.

Embora com características distintas da aplicação que se descreve no presente capítulo,

destaca-se o trabalho de Pacheco na aplicação de sistemas ativos de pré-esforço em cimbres

autolançáveis.41

O princípio envolvido na definição do sistema que se introduz é muito simples: se se dispuser

de um sistema de cabos - cuja configuração poderá apresentar diversas formas, adaptáveis ao

sistema estrutural do edifício - controlando a força de tração instalada através de um atuador,

pode-se, em cada instante, contrariar o movimento induzido por ações exteriores, tais como o

vento ou a ação sísmica.

Este método permite evitar as desvantagens dos TMDs, sendo comparável, em termos de

objetivos e de funcionamento, aos TMDs ativos.

41 http://www.berd.eu (acedido em 05 de fevereiro de 2011)

Capítulo 3 Sistemas de controlo do movimento em edifícios altos

22

Os TMDs apresentam desvantagens associadas ao peso adicional que conferem ao sistema

vertical de suporte de cargas. Acresce ainda o espaço considerável ocupado por esses

sistemas: nos sistemas passivos o espaço é condicionado, principalmente, pelo volume do

corpo oscilante; nos sistemas ativos, embora o volume do corpo oscilante seja

significativamente menor, a amplitude do deslocamento necessária à eficiência do sistema é

considerável.

O sistema ativo de cabos (SAC) não sobrecarrega significativamente a estrutura, não

onerando o sistema de suporte de cargas vertical; o esforço axial dos cabos poderá ser

aplicado apenas quando o nível de deslocamentos o justificar. Além disso, o atuador do

sistema poderá ser implementado ao nível das fundações, libertando assim o espaço no topo

do edifício.

Importa agora avaliar a eficiência do sistema apresentado.

Considere-se um sistema estrutural corrente em edifícios altos, composto por um elemento

central de grande rigidez e por elementos esbeltos de periferia ligados por um outrigger no

topo do edifício (figura 3.1).

Essa estrutura pode ser representada por uma barra com a rigidez de flexão da parede central

e por uma mola correspondente à rigidez de rotação conferida pelo sistema composto pelos

pilares de periferia e pelo outrigger (figura 3.2).

A constante, Kθ, da mola é dada por

Kθ=2·EcAc

L·d2·

�� 1

1+ �EcAcL ·

d3

3EoIo�� ( 3.1 )

em que, a parcela da equação entre parêntesis retos representa o fator de eficiência do

sistema, em função da relação de rigidezes do outrigger e das colunas. Se se considerar o

outrigger indeformável, o fator de eficiência toma o valor unitário. Assim escrita, esta equação

permite identificar facilmente a influência de cada parâmetro envolvido.

Sistemas de controlo do movimento em edifícios altos Capítulo 3

23

Considere-se agora a introdução do SAC na estrutura anterior (figura 3.3).

Figura 3.1: Estrutura com outrigger Figura 3.2: Modelo de cálculo Figura 3.3: Estrutura com outrigger e SAC

Representando a estrutura com o SAC por uma barra com uma mola no topo, à semelhança

do que se fez anteriormente (figura 3.2), o momento aplicado à mola é dado por,

M=θ·Kθ= 2·θ·EcA

L·d2+2·P·d� ·

�� 1

1+ �EcAL ·

d3

3EoIo�� ( 3.2 )

A representa a área homogeneizada da coluna com o cabo.

Sendo objetivo do sistema ativo de cabos o controlo do movimento, é natural que a força a

introduzir, P, seja proporcional ao ângulo θ. Assim,

Kθ= 2·EcA

L·d2+2·p·d� ·

�� 1

1+ �EcAL ·

d3

3EoIo�� ( 3.3 )

em que, p=P

θ ( 3.4 )

Capítulo 3 Sistemas de controlo do movimento em edifícios altos

24

sendo P a força introduzida pelo atuador – não considerando a componente devida à rigidez

axial dos cabos. Desta forma, separa-se o efeito do aumento da rigidez axial dos elementos de

periferia devido à introdução dos cabos (obter-se-iam resultados semelhantes por aumento da

secção do pilar, por exemplo) do efeito do sistema ativo, cuja eficiência pretende-se avaliar.

Note-se que a equação ( 3.3 ) permite, quando analisada em conjunto com a equação ( 3.1 ),

comparar diretamente os benefícios do SAC relativamente à implementação do outrigger

isoladamente.

Uma vez definido o valor máximo da força a aplicar para um determinado nível de rotação

do topo do elemento estrutural central, pode avaliar-se os benefícios da introdução de um

sistema deste tipo. Como seria de esperar - e pode ser confirmado através da equação ( 3.2 ) -

o SAC poderá aumentar significativamente a eficiência do outrigger, desde que, o nível de

força a aplicar seja da mesma ordem de grandeza da variação do esforço axial nos elementos

de periferia.

Se entendermos a força variável aplicada pelos cabos como parte integrante da estrutura e

não como uma força exterior, pode então dizer-se que se obteve uma estrutura inteligente, cuja

rigidez pode ser adequada ao nível de movimento pretendido.

Para avaliar a eficiência da implementação do outrigger e do SAC, utiliza-se o fator de rigidez

relativo ao deslocamento horizontal do topo da estrutura, obtido por condensação da matriz

de rigidez correspondente aos graus de liberdade associados ao deslocamento horizontal e à

rotação do topo da estrutura, dado por

Kδ=3EpIp

L3 · EpIp L+Kθ�EpIp/L+ Kθ 4� � ( 3.5 )

também válida para Kθ considerando o SAC.

Note-se que, se se anularem as variações de comprimento dos elementos de periferia, desde

que o fator de eficiência do outrigger se aproxime da unidade, consegue-se uma resposta

próxima da correspondente a uma estrutura com rigidez quatro vezes superior àquela que

teríamos sem implementação do SAC e sem outrigger, relativa à consideração de um

Sistemas de controlo do movimento em edifícios altos Capítulo 3

25

encastramento deslizante no topo do elemento central da estrutura.

Este sistema poderá ter uma variante passiva. Se em vez do atuador do sistema ativo se

considerar a implementação de um amortecedor na base do edifício, cuja força é transmitida

ao edifício através de cabos, será possível aumentar o amortecimento associado aos modos de

vibração que envolvam a rotação do nível onde se ancoram os cabos. Pode obter-se um

resultado semelhante se o cabo for constituído por SMAs na fase austenite, obtendo-se os

níveis de amortecimento pretendidos por mobilização das características dissipadoras desse

material. Embora ainda não tenha sido avaliado, julga-se que este tipo de sistemas permitirá a

obtenção de resultados interessantes, com a vantagem de ser um sistema passivo, sujeito a

menos erros.

A variante passiva do SAC poderá ser comparada, em termos de objetivos e de

funcionamento, aos TMD passivos, com a vantagem de ocupar espaços reduzidos e em

zonas de menor valor comercial.

Tanto para o sistema passivo como para o ativo, os cabos poderão ser materializados através

de aço de elevada resistência ou de ligas com memória de forma.

Embora a exposição aqui apresentada seja direcionada para os sistemas estruturais com

outriggers, o SAC poderá ser implementado em qualquer tipo de sistema estrutural,

naturalmente com diferentes níveis de eficiência.

Estes sistemas, na sua variante ativa, poderão ainda ser utilizados na correção da verticalidade

do edifício a longo prazo; essa possibilidade poderá ser particularmente interessante em

edifícios altos de betão armado, dadas as características reológicas desse material.

27

4 OBJETIVOS DO TRABALHO

Pretende-se, como objetivo mais geral do estudo, abordar os principais assuntos associados à

conceção e verificação da segurança de edifícios altos de betão.

Os processos construtivos empregues em estruturas de betão de grande altura serão

tipificados de forma a permitir, por um lado organizar esses processos em função dos

sistemas estruturais adotados, à semelhança do que acontece em outros tipos de obras -

como, por exemplo, nas pontes - e, por outro, conhecer o percurso trilhado ao longo das

últimas décadas. Espera-se que essa tipificação permita, também, definir objetivos futuros

para o desenvolvimento tecnológico dos edifícios altos.

Analisar-se-á o estado atual e as perspetivas futuras do betão enquanto material estrutural de

aplicação em edifícios altos.

Definir-se-á um modelo para o estudo do comportamento física e geometricamente não

linear de edifícios altos, a utilizar nas análises a efetuar no decorrer do trabalho.

As metodologias de análise e dimensionamento apresentadas na regulamentação europeia,

nomeadamente para as ações sísmica e do vento, serão avaliadas, em particular no que se

refere à sua adequabilidade para a análise de estruturas de edifícios altos. Comparar-se-ão

essas metodologias com outros procedimentos, de acordo com o referido atrás.

Após estes trabalhos de tipificação das obras e de avaliação das metodologias atuais de análise

e dimensionamento de edifícios altos, definir-se-ão os métodos a adotar nas análises a efetuar

posteriormente, que constituem os objetivos específicos do trabalho a desenvolver, os quais

são descritos seguidamente.

Os efeitos dos processos construtivos na resposta das estruturas serão objeto de análise, com

especial destaque para os encurtamentos diferenciais de elementos verticais. Em relação a

esse assunto, desenvolveram-se já algumas metodologias adequadas à fase inicial do projeto,

cujas fiabilidade e adequabilidade serão aferidas ao longo do trabalho.

Relativamente aos efeitos de segunda ordem, definir-se-ão formulações simplificadas,

Capítulo 4 Objetivos do trabalho

28

adequadas às especificidades das estruturas de edifícios altos, que permitam aferir em fases

iniciais da conceção a importância desses efeitos e, consequentemente, validar a solução

estrutural a adotar.

Avaliar-se-á a aplicação de sistemas ativos e passivos de pré-esforço e de SMAs - tirando

partido do efeito de memória de forma e da superelasticidade - para controlo do movimento

em edifícios altos de betão, aferindo a capacidade conferida pela tecnologia atual no que

respeita à implementação desses sistemas.

29

5 CALENDARIZAÇÃO DAS ATIVIDADES

O planeamento que se apresenta seguidamente será adaptado, de acordo com o decorrer dos

trabalhos.

� Março de 2011 a abril de 2011: complemento da pesquisa bibliográfica;

� Maio de 2011 a agosto de 2011: revisão e análise crítica da bibliografia;

� Setembro de 2011 a dezembro 2011: análise dos processos construtivos e das

tecnologias aplicadas atualmente na execução de edifícios altos;

� Janeiro de 2012 a agosto de 2012: avaliação da influência dos processos construtivos e

dos avanços tecnológicos dos materiais na conceção, análise e dimensionamento de

edifícios altos; análise das metodologias de dimensionamento para ações horizontais.

� Setembro de 2012 a fevereiro de 2013: análise e validação de formulações e modelos

desenvolvidos;

� Março de 2013 a fevereiro de 2014: avaliação dos sistemas propostos para controlo do

movimento em edifícios altos.

� Março 2014 a junho de 2014: redação da tese.

O Orientador Científico,

Professor Doutor João Carlos de Oliveira Fernandes de Almeida

Lisboa, 11 de fevereiro de 2011

31

6 REFERÊNCIAS

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