O equilibrador e as garrafas

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Cadastrada por Lucas Assis

Material - onde encontrarem casa

Material - quanto custaaté 10 reais

Tempo de apresentaçãoaté 10 minutos

Dificuldadeintermediário

Segurançarequer cuidados básicos

Materiais Necessários

Vamos construir um suporte de garrafa pet usando conceitos de equilíbrio, torque e centro de gravidade.

* 1 pedaço de madeira (utilizamos um de 17cm x 8cm x 1,6cm)* Régua* Lápis* 1 garrafa pet* Serrote* Furadeira* Serra-copo (diâmetro 32mm)* Água* Tinta para madeira e pincel (opcionais)

Materiais

Ferramentas Pincel e tinta (opcionais)

Introdução

O equilibrador e as garrafas

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Passo 1

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Marcando a posição de corte da base

Faça uma seção a 45° na madeira. Para isso, marque um quadrado na lateral do pedaço de madeira que usará. Primeiramente, meça sua espessura.

Em seguida, marque, a partir de uma das extremidades do pedaço de madeira, o valor medido da espes-sura, formando um quadrado na lateral da madeira (veja a foto abaixo). Finalmente, marque a diagonal do quadrado.

A largura e a altura do pedaço de madeira não precisam ser exatamente iguais aos que nós utilizamos.

Medindo a espessura para marcar a posição de corte no próximo passo. Marcando o valor de espessura medido.

Formando o quadrado na lateral da madeira.

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Passo 2

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Cortando a base

Serre a madeira sobre a diagonal do quadrado que você marcou no Passo 1

Serrando sobre a diagonal do quadrado marcado.

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Passo 3

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Furando o suporte

Com a furadeira adaptada com a serra-copo, faça um furo na madeira para que a garrafa se adapte a ele. A posição desse furo irá influenciar na quantidade de água necessária para que a garrafa se equilibre. Quanto mais afastado da base cortada no Passo 2, mais água será necessária.

Furando com a serra-copo.

O equilibrador e as garrafas

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Passo 4

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Tentando o equilíbrio

Coloque uma quantidade de água na garrafa e tente equilibrá-la, como na foto abaixo.

Este é o equilibrador de garrafas. Tente encontrar a quantidade de água necessária para que o conjunto equilibre.

Quando o conjunto tomba para “frente” (região A na foto abaixo), você precisa retirar ou acrescentar água? E quando tomba para trás (região B)

Equilibrador pronto.

Posição em que o equilíbrio deve ser atingido.

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Passo 5

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“Equilibrador” com vários furos

Você também pode fazer um equilibrador com vários furos de forma que possa equilibrar a garrafa com diferentes quantidades de água. Fizemos um exemplo com três furos (confira na foto e no vídeo abaixo).

Furo 1. Furo 2.“Equilibrador” com 3 furos.

Furo 3.

Confira o vídeo!

O equilibrador e as garrafas

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Passo 6

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O que acontece

A soma das forças atuantes sobre um corpo rígido precisa ser nula para que um corpo esteja em equilíbrio. Isso, entretanto, não é suficiente. Além disso, a soma dos torques também precisa ser igual a zero.

No estudo de um corpo rígido, podemos considerar que a força gravitacional que atua sobre ele está concentrada em único ponto, chamado centro de gravidade. Analisemos, então, a situação em questão, de acordo com os centros de gravidade dos objetos.

Nas fotos abaixo, ilustramos situações de equilíbrio e não-equilíbrio. Nelas, indicamos com uma seta vermelha a força peso, Pa, atuando sobre o centro de gravidade do conjunto garrafa + água. A seta azul representa o peso da madeira, Pm.

A Foto 1 abaixo ilustra a situação do equilíbrio. Nesse caso as forças atuantes no sistema são: peso da garrafa com água, peso da madeira e reação normal. Essas forças se cancelam pois:

Normal = - (Pa + Pm).

Temos, com isso, a primeira condição para o equilíbrio: somatório das forças é igual a zero. A segunda condição é satisfeita pelos torques provocados por essas forças. O eixo de rotação a partir do qual faremos a análise dos torques é o ponto de apoio da madeira sobre a mesa horizontal sobre a qual o conjunto foi situado. A própria madeira passa a ser considerada uma alavanca e nós passamos a nos preocupar com os torques exercidos sobre essa alavanca.

O peso da madeira causa um torque que tende a girar a alavanca no sentido anti-horário. Já o peso do conjunto garrafa + água tende a girar a alavanca no sentido horário.

Cada um desses torques tem módulo dado pela expressão

T = F . d . sen Θ,

em que d é a distância de aplicação da força até o eixo de rotação e Θ é o ângulo formado entre a direção da força e a direção definida pela alavanca (linha branca tracejada). Os dois torques apresentam o mesmo módulo e sentidos contrários e, por isso se anulam. A força exercida pelo peso da garrafa com água é maior, mas a distância d entre o ponto de aplicação dessa força e o eixo de rotação é menor gerando uma compensação.

O equilibrador e as garrafas

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As fotos 2 e 3 apresentam situações de desequilíbrio. Indicamos novamente a força peso atuando na posição aproximada do centro de gravidade do respectivo objeto. Note que a mudança na quantidade de água muda também a posição do centro de gravidade do conjunto garrafa+água e, consequentemente, muda o torque causado por essa força. Como o torque causado pelo peso da madeira é o mesmo (já que a madeira é a mesma e está posicionada da mesma maneira), os torques nesse caso não se anulam e o sistema gira.

Na foto 2, houve uma redução na massa de água (e, em seu peso) e também na distância do ponto de aplicação da força (centro de gravidade) ao eixo de rotação (base apoiada no chão). Assim, o torque provocado pelo peso da madeira prevalece, causando um torque que tende a girar o sistema no sentido horário.

Já a Foto 3 representa o caso em que o torque provocado pelo peso do conjunto garrafa+água prevalece, já que houve aumento na massa de água e na distância do centro de gravidade ao eixo de rotação.

Passo 6

Foto 1: situação de equilíbrio. Foto 2: sistema gira no sentido anti-horário. Foto 3: sistema gira no sentido horário.

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Passo 7

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Para saber mais

Um bom livro que trata dos conceitos de torque e rotação de maneira conceitual e com vários exemplosFísica conceitual, Paul G Hewitt, 9ª Ed., Bookman.