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Introdução a Altimetria
Renato de Oliveira FernandesProfessor Assistente
Dep. de Construção Civil/[email protected]
Universidade Regional do Cariri – URCA
Pró – Reitoria de Ensino de GraduaçãoCoordenação da Construção Civil
Disciplina: Topografia II
Definição
A altimetria é a parte da topografia que trata dos métodos e instrumentos empregados no estudo e representação do relevo do solo.Define as alturas de seus pontos característicosEstá relacionado com uma superfície de comparação (superfície equipotencial)
Aplicações
Obras de engenhariaProjetos de redes de esgoto, redes de abastecimento de água, projeto de estradas, drenagem urbana, planejamento urbano, etc.
Modelos Terrestres
Como representar a terra?Como se localizar em qualquer ponto?
Modelo Real Modelo Esférico Modelo GeoidalModelo Elipsoidal
Altitude versus Cota
Modelos Terrestres
GeóideElipsóide 1Elipsóide 2
Datum VerticalÉ um sistema de referência utilizado para o cômputo ou correlação dos resultados de um levantamentoA origem das altitudes é o nível médio dos mares (superfície geoidal) determinado por um marégrafoDatum vertical oficial do Brasil (referencial altimétrico) é o RN materializado no porto de Imbituba/SC
Altitude Ortométrica versus Geométrica
GeóideElipsElipsóóideide
Altitude Altitude ElipsoidalElipsoidal
hh
Altitude Altitude OrtomOrtoméétricatrica
HH SuperfSuperfíície Terrestrecie Terrestre
Ondulação geoidal - N
Datum Horizontal
Datum Horizontal Oficial no Brasil é o SIRGAS-2000(Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas de 2000).
a) elipsóide GRS-80 (Geodetic ReferenceSystem de 1980)
a (semi-eixo maior) = 6378137,0000mb (semi-eixo menor) = 6356752,31414mf (achatamento) = 1/298.257222101 -f=(a-b)/a
b) orientação:- geocêntrica: Coincide com o centro de gravidade da terra, obtido no ano de 2000.
Datum Horizontal
O SAD-69 (South American Datum of 1969) poderá ser utilizado até 2015 no Brasil.
a) elipsóide UGGI-67:a (semi-eixo maior) = 6378160,0000mb (semi-eixo menor) = 6356774,71920mf (achatamento) = 1/298.25 - f=(a-b)/a;
b) orientação:- Topocêntrico: vértice Chuá em Uberaba/MG;
Latitude: 19°45’41,6527”SLongitude: 48°06’04,0639”WH=763,2819mN: 0m;
Rede AltimétricaBrasileira
Traços vermelhos= Referência de Nível (RN)
Topografia x Geodésia
Tipos de Nivelamentos
Nivelamento BarométricoNivelamento TrigonométricoNivelamento Geométrico
Nivelamento Barométrico
Baseia-se na relação inversamente proporcional entre pressão atmosférica e altitude. É o de mais baixa precisão, usado em regiões onde é impossível utilizar-se outros métodos ou quando se queira maior rapidez.As leituras variam de acordo com as condições locais da pressão atmosférica que é afetada pela umidade e pela temperatura.
Nivelamento Barométrico
Mais de um barômetro deve ser usadoRealiza-se leitura em um ponto conhecido (RN) e caso ocorra diferenças é necessário distribuir o erro
Nivelamento BarômétricoNivelamento Barômétrico:Altímetro = barômetro aneroidesAltímetro Analógico Altímetro Digital
Nivelamento Trigonométrico
Baseia-se na medida de distâncias horizontais e ângulos de inclinação para a determinação da cota ou altitude de um ponto através de relações trigonométricas. É menos preciso que o geométrico, fornece apoio altimétrico para os trabalhos topográficos.Nivelamento trigonométrico de pequeno alcance (com visadas <250m); Nivelamento trigonométrico de grande alcance (com visadas >250m);
Nivelamento Trigonométrico
Clinômetro Analógico ou Digital DV=DH.tg (α) = DH.cotg (z)
ClisímetroTeodolito: Topográfico e de Precisão
Zênite Prisma DI hS
Z α B DV Horizonte DN h i DH
A
DH = DI.COS α ou DH = DI. Sen ZDN = ± DI.senα + hi – hsDN = ± DI.cosZ + hi – hs
Nivelamento Geométrico
É o método usado nos levantamentos altimétricos de alta precisão. Está baseado somente na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos.
Níveis
Nível ÓticoNível Digital Nível Automáticos Nível a Laser
NíveisNível Ótico Nível Digital
Partes de um Nível ótico automático (Berger, modelo CST)
Níveis
Classificação dos níveis (NBR 13133/1994)
Trânsito, Teodolitos e Estações Totais usados como Níveis
Apesar de serem utilizados principalmente para medidas de ângulos (trânsito e teodolitos), podem serem usados para nivelamentosOs resultados não são tão precisos quanto os níveis, pois o último possuem lunetas melhores e níveis de bolhas mais sensíveis
Nivelamento Geométrico
O nivelamento pode ser:
SimplesDN = FMre – FMvante
Se DN+ então o terreno está em aclive (de ré para vante). Se DN- então o terreno está em declive (de ré para a vante).
Composto
Nivelamento Geométrico
Visada a ré (têm a finalidade de determinar a altura do instrumento);Visada a vante (têm a finalidade de determinar a cota do ponto onde está a mira);
Visada a vante intermediária Visada a vante de mudança de direção (recebe visada a ré)
Propagação do erro nas visadas
Leitura da miraDurante a leitura em uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos, que corresponderão aos valores do metro, decímetro, centímetro e milímetroA leitura do valor do metro é obtida através dos algarismos em romano (I, II, III) e/ou da observação do símbolo acima dos números que indicam o decímetro
Leitura da mira
As distâncias podem ser medidas com trenas ou pelo nível:
distância nível-mira = (fio superior – fio inferior) * SS – constante estadimétrica do aparelho, normalmente tem valor igual a 100
Erros grosseiros comuns no nivelamento
Erros de leitura da miraTroca do ponto de mudançaErros na anotação de campoErros com miras extensíveis
Erros no nivelamento
Erros de verticalidade da miraAssentamento da miraAcumulação de barro na base da miraMira não estendida completamenteComprimento incorreto da miraBolha do nível não-centradaAcomodação do nívelInstrumento não calibrado
Erros no nivelamento
Focagem incorreta da luneta (paralaxe)Reverberação (ondas de calor – imagem tremida)Vento
Levantamentos de primeira, segunda e terceira ordem
Segundo o Comitê Federal de Controle GeodésicoLevantamento de primeira ordem
São levantamentos muito precisos para uso de defesa militar, projetos de eng. Sofisticado, represas, túneis, etc.Levantamento de segunda ordemSão levantamentos menos precisos que o de primeira. Usados para densificar a rede nacional
Levantamentos de primeira, segunda e terceira ordem
Levantamento de terceira ordemSão levantamentos menos precisos que o de segunda. São para controle geralmente referido a rede nacional. Usados em pequenos projetos de engenharia, mapas de pequena escala e levantamentos de limites.
Precisão do Nivelamento Tolerância: T = 2c(N)0,5
c – erro por kmN – número de km nivelado
Alta precisão: c = 1,5 a 2,5 mm/km
Nivelamento de precisão1ª ordem: c = 5 mm/km2ª ordem: c = 10 mm/km3ª ordem: c = 15 mm/km4ª ordem: c = 20 mm/km5ª ordem: c = 30 a 50 mm/km
Avaliação do erro médio
Poligonais fechadas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos).
Poligonais abertas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos) no nivelamento (ida) e no contranivelamento (volta).
Erro médio tolerável e máximo admissível
Para um perímetro “N” com distância em km (Espartel, 1987),
Erro médio = ± 5mm x (N)0,5
Erro máximo = 2,5 x Erro médio
Caso o erro esteja fora dos limites citados acima deverá ser distribuído proporcionalmente em todas as estações da poligonal
Exemplo: Nivelamento Geométrico
Fonte: Silva & Douclas, 2003.Distância entre estacas = 20 m
Deve-se conhecer a cota ou altitude (RN) de um ponto inicialPrecisa-se agora determinar o APV, altura do plano de visada (altura do instrumento), que seria a cota ou altitude do plano criado pelo instrumento:
APVI = CA + Leitura de Ré A (CA = RN adotado)Cota B = APVI – Leitura de VanteB
No caso de mudança de local do aparelho, o primeiro procedimento é a determinação da nova altura do instrumento (plano de visada) como em APVII
100.000101.820
98.095
98.071
98.07198.904
96.403
96.870
95.218
94.914
APVI = CA + Leitura de Ré A
Cota B = APVI – Leitura de VanteB
Exemplo: Contra-NivelamentoGeométrico
8.978 8.974
100.000101.820
98.095
98.071
98.07198.904
96.403
96.870
95.218
94.914
94.91498.372
98.071
98.071100.938
100.004
Erro = 100.004 - 100.000 = 0.004 m = 4 mm
Ajustamento do circuito de nivelamento
Nivelamento sobre um percursoNivelamento sobre diferentes percursos
ExercícioCite a diferença entre cota e altitude de um local.O que é datum horizontal e datum vertical. Qual o datum vertical e horizontal oficial para o Brasil?Diferencie altitude geométrica de altitude ortométrica e como transformar uma altitude na outra.Comente sobre os principais tipos de nivelamentos, destacando as diferentes precisões obtidas.Diferencie os nivelamentos de primeira, segunda e terceira ordem.Quais os principais erros envolvidos no nivelamentoApresentar relatório completo de todos os RN existentes na cidade de Juazeiro do Norte, CE. Consultar www.ibge.gov.br
SERVIÇO: DATA:PROPRIETÁRIO: CIDADE:LOCAL: FOLHA:OPERADOR:
RÉ VANTE
UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI - URCA
DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVILCENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA -CCT
ESTAÇÃO
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
COTA OBSERVAÇÃOLEITURA
AIPONT.
Etapas de um levantamentoPLANEJAMENTO
Estabelecimento de especificações de precisão e controleAnálise sobre documentos cartográficos preexistentesVisita preliminar de inspeçãoSeleção de métodos e instrumentosSeleção dos métodos de cálculo (compensações);Seleção da forma de representação e apresentação
Etapas de um levantamento
EXECUÇÃOImplantação dos pontos necessáriosMedições de campo com registro das observaçõesPoderá, eventualmente, haver adaptações do projeto, em função de particularidades não detectados na fase de planejamento
Etapas de um levantamento
CÁLCULOS/CONCLUSÕES/RELATÓRIOSExecução final dos cálculos e preparação dos dados para desenhoRedação de relatório descrevendo todos os passos seguidos no projeto, bem como resultados obtidos
Relatório técnico (NBR 13133)
a) objeto;b) finalidade;c) período de execução;d) localização;e) origem (datum);f) descrição do levantamento ou do serviço executado;g) precisões obtidas;
Relatório técnico (NBR 13133)
h) quantidades realizadas;i) relação da aparelhagem utilizada;j) equipe técnica e identificação do responsável técnico;l) documentos produzidos;m)memórias de cálculo, destacando-se:
planilhas de cálculo das poligonais;planilhas das linhas de nivelamento.
Distribuição e correção do erro
Compara-se o erro no nivelamento e contranivelamento está abaixo da tolerância requerida
Caso o erro esteja acima da tolerância deve-se descartar o levantamentoCaso o erro esteja abaixo deve-se distribuir o erro ao longo do percurso
Distribuição e correção do erro
Como não se sabe exatamente onde o erro ocorreu deve-se distribuir o erro em todos os pontos do contranivelamentoErro negativo: soma-se da cota o valor do erroErro positivo: subtrai-se da cota o valor do erro
Erro = dn(nivelamento) - dn(contranivelamento)
Exemplo
13,22613,2260612,32012,321059,8809,881048,2658,270037,7907,795029,0089,010019,99010,00000
ContranivelamentoNivelamentoEstaçõesCotas (m)
Estacas a cada 10 mErro: (13,226-10,000) – (13,226-9,990)Erro: 3,226 – 3,236) = - 0,010 m
Verificação da tolerância
Verificação da tolerância por exemplo para nivelamento de precisão de 5ª ordem (c=40 mm/km)T= 2x40x(N)0,5
T=2x40x(6x10/1000)0,5
T= 0,0196 m > erro (Ok!)
Correção do contranivelamento
13,226 + 0,010 = 13,23613,2260612,320 + 0,010 = 12,33012,32105
9,880 + 0,010 = 9,8909,881048,265 + 0,010 = 8,2758,270037,790 + 0,010 = 7,8007,795029,008 + 0,010 = 9,0189,01001
9,990 + 0,010 = 10,00010,00000ContranivelamentoNivelamentoEstações
Cotas (m)
Correção do nivelamento
13,236(13,226+12,236)/2=13,2310612,330(12,231+12,320)/2=12,325059,890(9,881+9,890)/2=9,885048,275(8,270+8,275)/2=8,272037,800(7,795+7,800)/2=7,797029,018(9,010+9,018)/2=9,0140110,000(10,000+10,000)/2=10,00000
Contraniv.NivelamentoEstaçõesCotas (m)
Distância entre estacas = 20 m
Comprimento = 20 x 6 = 120 m
8.978 8.974
100.000101.820
98.095
98.071
98.07198.904
96.403
96.870
95.218
94.914
94.91498.372
98.071
98.071100.938
100.004
Erro = (94.914-100.000) -(94.914 -100.004)= (- 5.086 + 5.090) = +0.004 m = +4 mm
Verificação da tolerância
Para levantamentos de precisão de 2ªordem: c=10 mm/kmT = 2 x 10 x (0,12)0,5
T = 6,93 mm > erro (ok!)
8.978 8.974
100.000101.820
98.095
98.071
98.07198.904
96.403
96.870
95.218
94.914
94.91498.372
98.071
98.071100.938
100.004
Erro = (94.914-100.000) -(94.914 -100.004)= (- 5.086 + 5.090) = +0.004 m = +4 mm
94.910
98.067
98.067
100.000
100.000
98.095
98.069
96.403
96.870
95.218
94.912
Levantamento de cotas em uma edificação
Representação do terreno
Aplicações dos levantamentos altimétricos
Construção de perfisEstudo do relevoLocação de rampasServiços em obras de terraplanagemDeclividade entre dois pontosd(%) = DV/DH x 100
Perfil de um terreno
Pontos cotados
Aplicações dos levantamentos altimétricos
Os planos horizontais de interseção são sempre paralelos e eqüidistantes e a distância entre um plano e outro denomina-se Eqüidistância Vertical.
Ger
ação
de
curv
a de
nív
eis
Curvas de níveis
Curvas de níveis
Depressão no terreno
A, B, C, D, ... linha de talvegue A, B, C, D, ... divisor de água
Forma do terreno - garganta Representação de trecho de um rio
Representação altimétrica por curva de nível
Propriedades da curva de nívelToda curva de nível fecha-se sobre si mesma, dentro ou fora dos limites do papel;Duas curvas de nível jamais se cruzarão;Várias curvas de nível podem chegar a ser tangentes entre si; trata-se do caso do terreno em rocha viva;Uma curva de nível não pode bifurcar-se;Terrenos planos apresentam curvas de nível mais espaçadas; em terrenos acidentados as curvas de nível encontram-se mais próximas uma das outras.
Modelo Numérico do Terreno (MNT) - Aplicações
Armazena dados de altimetriapara gerar mapas topográficos;Análises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens;Elaboração de mapas de declividade para apoio a análise de geomorfologia e erodibilidade;Apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis).
MNT
Representação do relevo no MNTProjeto SRTM - ShuttleRadar Topography Mission
http://www.relevobr.cnpm.embrapa.br/download/index.htm
Modelo Numérico do Terreno gerado no Surfer©
http://www.goldensoftware.com/products/surfer/surfer.shtml
558 000 559 000 560 000 561 000 562 000 563 000 564 000 565 000 566 000 567 000
5,109,000
5,110,000
5,111,000
5,112,000
5,113,000
5,114,000
5,115,000
5,116,000
5,117,000
5,118,000
5,119,000
5,120,000
5,121,000
Mount Saint Helens558,000 559,000 560,000 561,000 562,000 563,000 564,000 565,000 566,000 567,000
5,109,000
5,110,000
5,111,000
5,112,000
5,113,000
5,114,000
5,115,000
5,116,000
5,117,000
5,118,000
5,119,000
5,120,000
5,121,000
Mount Saint Helens
Imagem do satélite LANDSAT 5 para a data 23/09/2008 (R5G4B3)
Cotas Declividade
Perguntas???