INTRODUÇÃO A COMPUTAÇÃO

SISTEMA NUMÉRICO

PARTE 2

Conversão Decimal-Binário(134)(134)1010 = ( ) = ( )22

• Divide-se o número decimal por 2 e tomam-se os restos:

• 134 2 = 67 Resto = 0• 67 2 = 33 Resto = 1• 33 2 = 16 Resto = 1• 16 2 = 8 Resto = 0• 8 2 = 4 Resto = 0• 4 2 = 2 Resto = 0• 2 2 = 1 Resto = 0• 1 2 = 0 Resto = 1

10001101000110

Conversão Binário - Decimal(10110)(10110)22 = ( ) = ( )1010

0 0

1 1

1 2

0 3

1 4Posição

0 x 20 = 0 x 1 = 0

1 x 21 = 1 x 2 = 2

1 x 22 = 1 x 4 = 4

0 x 23 = 0 x 8 = 0

1 x 24 = 0 x 16 = 162222

+

2222

Conversão Decimal - Hexa

(45)(45)1010 = ( ) = ( )1616

Basta dividir por 16 e tomar os restos:

45 16 = 2 Resto = 13

2 16 = 0 Resto = 2

Resto = 13 Resto = D

Resto = 2 Resto = 2

2D2D

Conversão Hexa - Decimal

• Para converter um número hexadecimal em decimal, nós utilizamos a mesma fórmula utilizada na conversão binário para decimal, sendo que a base 2 é trocada por 16;

Exemplo, para converter B2A em decimal:• A -> 10*(16)0 = 10• 2 -> 2*(16)1 = 32• B -> 11*(16)2 = 2816 2858

Conversão Octal - Decimal

• Para converter um número octal em decimal, nós utilizamos a mesma fórmula utilizada na conversão binário para decimal, sendo que a base 2 é trocada por 8;

Exemplo, para converter (57)8 em decimal:7 x 80 = 7

5 x 81 = 40 (47)10

47

Conversão Decimal - Octal

• Basta dividir por 8 e tomar os restos:

• 29 8 = 3 Resto = 5

• 3 8 = 0 Resto = 3 (35)8

(29)10 = ( )8

Exercícios:1) Efetue as seguintes conversões de base:

a) (100011)2 = ( )10

b) (110011)2 = ( )10

c) (10000000000)2 = ( )10

d) (555)10 = ( )2

e) (128)10 = ( )2

f) (256)10 = ( )2

g)(400)8 = ( )10

h) (100)8 = ( )10

i)(16)10 = ( )8

j)(196)10 = ( )8

k) (16)16 = ( )10

l) (51)16 = ( )10

m) 3. (101)10 = ( )16

n) (4076)10 = ( )16