Introdução à Computação Evolucionária Evolucionáriosnacad.ufrj.br/~falcao/ag/AG1.pdf ·...

Algoritmos Genéticos eAlgoritmos Genéticos eEvolucionáriosEvolucionários

DjalmaDjalma M. Falcão M. FalcãoCOPPE/UFRJPEE e NACAD [email protected]

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Resumo do CursoResumo do Curso

l Introdução à Computação Evolucionárial Algoritmo Genético Simples ou Canônico (AGS)l Aperfeiçoamentos no AGSl Estratégias Evolucionáriasl Programação Evolucionárial Particle Sworm Optimization (PSO)l Problemas Multiobjetivosl Exemplos de Aplicações Reais

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Algoritmos EvolucionáriosAlgoritmos Evolucionários

“Algoritmos Evolucionários sãotécnicas estocásticas de busca eotimização, poderosas e largamenteaplicáveis, inspiradas nos mecanismosnaturais da evolução e da genética.”

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Computação EvolucionáriaComputação Evolucionária

l Algoritmos Genéticos

l Programação Evolucionária

l Estratégias Evolucionárias

l Programação Genética

l “Particle Sworm Optimization”

(Holland, 1962)

(Fogel , 1962)

(Kennedy & Eberhart, 1995)

(Rechenberg & Schweffel, 1962)

(Koza, 1990)

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Computação NaturalComputação Natural

INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL

Computação Evolucionária

Lógica FuzzyRedes NeuraisArtificiais

SimulatedAnnealing

Fractais

SistemasComplexos

ArtificialLife

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Princípio BásicoPrincípio Básico

“Uma população de estruturascomputacionais evolui de forma talque existe uma melhora na adequaçãomédia dos indivíduos dessa populaçãoao ambiente.”

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Exemplos de EstruturasExemplos de Estruturas

l Seqüência de símbolos ( 0010100 , ABADF , 72457)– Algoritmos Genéticos– Programação Evolucionária– Estratégias Evolucionárias– PSO

l Programas (em LISP)– Programação Genética

l Regras (if__then__)– Sistemas classificadores usando AGs

© D.M. Falcão 1-8Genótipos Fenótipos

CodificaçãoCodificação//DecodificaçãoDecodificação

l Forma compacta de representação de soluções potenciaisdo problema

l Relação bi-unívoca entre espaço de codificação(genótipos) e espaço de solução (fenótipos)

Legal

Ilegal

Legal eInviável

e viável

RegiãoViável

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Metáfora BiológicaMetáfora Biológica

l População: conjunto de estruturas (no caso de AG,PE e EE são soluções potenciais)

l Indivíduos: cada uma das estruturasl Geração: cada passo do processo evolutivol Princípios:

– Evolução: Sobrevivência do mais apto– Genética: recombinação e mutação

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AlgoritmoAlgoritmo Conceitual Conceitual[

Inicie a população Avalie a população inicial Faça_enquanto critério_de_parada não é satisfeito [

Selecione indivíduos da população Altere esses indivíduos para criar nova população Avalie nova população ]

]


Elementos Elementos do do AlgoritmoAlgoritmo

l Inicialização: aleatória (em geral)l Avaliação: função adequabilidade (fitness

function)l Seleção: escolhe melhores indivíduosl Alteração: operadores genéticos (cruzamento e

mutação)l Critério de parada: estagnação, objetivo alcançado,

tempo, número de gerações


AplicaçõesAplicações

l Otimização– Projetos– Tomada de decisões– Controle– Etc.

l Síntese e treinamento de redes neuraisl Regras de inferência fuzzyl Aprendizado de máquina (machine learning)


PorPor que CE ? que CE ?

l Ponto de vista filosófico– É o algoritmo de otimização preferido pela natureza

l Ponto de vista prático– Resolve problemas com modelos matemáticos difíceis– Interação fácil com aplicações específicas– Flexibilidade para hibridizar com outras técnicas– Segunda melhor opção para resolver qualquer

problema


Interação com AplicaçõesInteração com Aplicações

Soluções

Potenciais

Avaliação

Algoritmo Evolucionário Aplicação


OtimizaçãoOtimização

l Problema de otimização

Encontrar x∈ M tal que f (x):M→ℜ é minimizada oumaximizada

l Elementos:– Vetor de variáveis de decisão ou parâmetros: x∈ M ⊂ ℜ n

– Função objetivo: f(x)– Restrições: muitas vezes são aceitáveis apenas as soluções

contidas em um subconjunto de M definido porF = { x∈ M | gj (x) ≥ 0 ∀ j }


Problemas de EngenhariaProblemas de Engenharia

l Grandes dimensões

l Não-linearidades fortesl Não-diferenciabilidade e/ou não-convexidadel Funções não disponíveis ou não-tratáveis

analiticamente (simulação, tabelas)l Variáveis inteiras ou discretas (otimização

combinatória)l Multimodalidade (vários máximos e mínimos)


Tipos de Tipos de SoluçãoSolução

l Máximo Globall Máximo Local

l Em muitos casos práticos o que se busca é apenasuma solução “melhor”


Métodos de SoluçãoMétodos de Soluçãol Diretos: solução de equações não-lineares

representando condições de otimalidade

( ∇∇ f(x) = 0 )l Indiretos: seqüência de pontos gerados a partir de

uma condição inicial caminhando em direçõesassociadas a ∇∇ f(x)

l Enumerativosl Busca Aleatórial Evolucionários


Máximo Global

Máximo Local

f ( x1 , x2 )


Máximo Global

Máximo Local

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Otimização CombinatóriaOtimização Combinatória

l F: conjunto discreto e finito de soluções possíveisl Pode ser resolvido por enumeração; esforço computacional

excessivo em aplicações práticasl Exemplo: caminho mínimo em redes

1

2

4

3

5

63

7

4

2

1

9

6

3 3

3


AplicaçõesAplicações

l Minimização de:– custos– tempo– risco

l Maximização de:– lucro– eficiência


Bibliografia (livros/periódicos)Bibliografia (livros/periódicos)l D. Goldberg, Genetic Algorithms in Search,

Optimization and Machine Learning, 1989.l L. Davis, Handbook of Genetic Algorithms, 1991.l Z. Michalewicz, Genetic Algorithm + Data Structure

= Evolution Programs, 2nd ed., 1994.l M. Gen and R. Cheng, Genetic Algorithms and

Engineering Design, 1997.l Evolutionary Computation ( MIT Press, 1993)l Transactions on Evolutionary Computation (IEEE,

1997)


Bibliografia (artigos)Bibliografia (artigos)l M. Srinivas and L.M. Patnaik, “Genetic Algorithms a Survey”,

IEEE Computer, vol. 27, no. 6, pp. 17-26, 1994.l J. Tanomaru, “Motivação, Fundamentos e Aplicações de

Algoritmos Genéticos”, II congresso Brasileiro de RedesNeurais , Curitiba, Outubro de 1995.

l T. Back, U. Hammel, and H.-P. Schweffel, “EvolutionaryComputation: Comments on the History and Current State”,IEEE Transactions on Evolutionary Computation, vol . 1, no. 1,pp. 3-17, April 1997.

l D.E. Goldberg, “Genetic and evolutionary algorithms come ofage”, Communications of the Association For ComputingMachinery, vol. 37, no. 3, pp. 113-119, March, 1994.


Bibliografia (Bibliografia (internetinternet))l The Hitch-Hikers’s Guide to Evolutionary Computacion:

http://alife.santafe.edu/~joke/encore/www/l The Genetic Algorithms Archives:

http://www.aic.nrl.navy.mil/galist/l Evoweb (European Network of Excellence in Evolutionary

Computing: http://evonet.dcs.napier.ac.uk/l Illinois Genetic Algorithms Laboratory (Illigal)

http://gal4.ge.uiuc.edu/illigal.home.htmll Nova Genetica: http://www.aracnet.com/~wwir/NovaGenetica/l The Genetic Programming Notebook:

http://www.geneticprogramming.com/

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