UNIVERSIDADE TCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR TCNICO

DEEC / rea Cientfica de Energia

Energias Renovveis e Produo Descentralizada

INTRODUO ENERGIA ELICA

Rui M.G. Castro

Maro de 2009 (edio 4)

BREVE NOTA BIOGRFICA DO AUTOR

Rui Castro recebeu em 1985, 1989 e 1994 no Instituto Superior Tcnico da Universidade Tcnica de Lisboa os graus de Licenciado, Mestre e Doutor em Engenharia Electrotcnica e de Computadores, respectivamente. docente do Instituto Superior Tcnico desde 1985, sendo presentemente Professor Auxiliar na rea Cientfica de Energia do Departamento de Engenharia Electrotcnica e de Computadores. Os seus principais interesses cientficos tm motivado uma actividade de investigao centrada na rea das energias renovveis e na sua interligao com o sistema de energia elctrica, na rea da anlise da dinmica dos sistemas de energia elctrica e do seu controlo, e, mais recentemente, em aspectos relacionados com a economia da energia elctrica. Complementarmente actividade de investigao, tem tido uma actividade regular de prestao de servios sociedade no mbito de projectos de consultoria tcnica. Publicou mais de cinco dezenas de artigos em conferncias nacionais e internacionais e participou na elaborao de mais de trs dezenas de relatrios de actividades desenvolvidas no mbito de projectos em que esteve envolvido. autor de diversas publicaes de ndole pedaggica, designadamente de uma coleco sobre Energias Renovveis e Produo Descentralizada. Rui Castro rcastro@ist.utl.pt http://energia.ist.utl.pt/ruicastro

Foto da capa: Aerogeradores de 2 MW num parque offshore de 40 MW na Dinamarca (Fonte: Bonus Energy A/S)

NDICE

1.

INTRODUOEnquadramento Geral Situao em Portugal Estado-da-Arte Offshore Custos Ambiente

66 10 12 15 16 18

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6.

2.

RECURSO ELICOAtlas de VentoO Atlas Europeu de Vento O Atlas Europeu de Vento Offshore O Atlas Portugus de Vento 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3.

202020 22 23

2.1.

2.2.2.2.1. 2.2.2. 2.2.3.

Estrutura do VentoVariao no tempo Representao espectral Um modelo do vento

2424 26 28

2.3.2.3.1. 2.3.2.

Vento Quase-EstacionrioDistribuio de Weibull Lei de Prandtl

2930 36

2.4. 2.5.2.5.1. 2.5.2. 2.5.3.

Vento Turbulento Caractersticas Especiais do VentoObstculos Efeito de esteira Vento no mar

39 4242 43 44

2.6.2.6.1. 2.6.2. 2.6.3. 2.6.4.

Caracterizao de um LocalIdentificao de locais potenciais Medio do vento Representao do perfil de ventos Modelos fsicos e modelos numricos

4545 45 48 49

3.

ENERGIA ELCTRICA PRODUTVELPotncia ElicaCoeficiente de potncia CP Caracterstica elctrica do aerogerador 3.1.1. 3.1.2.

525253 55

3.1.

3.2.

Clculo Energtico

57

4.

TECNOLOGIAComponentes do SistemaRotor Cabina Torre 4.1.1. 4.1.2. 4.1.3.

686869 71 72

4.1.

4.2.4.2.1. 4.2.2.

AerodinmicaOptimizao da converso Foras actuantes na p

7373 75

4.3. 4.4. 4.5. 4.6.

Controlo de Potncia Referncia aos Geradores Elctricos Turbinas de Eixo Vertical Microgeradores Elicos

79 84 86 88

5. 6.

ANEXOS BIBLIOGRAFIAWWW Tradicional

90 9292 93

6.1. 6.2.

Introduo

6

1.

INTRODUO

No princpio do segundo milnio, fontes energticas como o vento, a gua e a lenha dominavam a produo de calor e de fora motriz. Em pocas mais recentes, as novas fontes o carvo, o petrleo, o gs e o nuclear substituram estas fontes tradicionais, em particular nos pases que se foram industrializando. O ressurgimento das energias renovveis d-se a partir dos choques petrolferos da dcada de 70. Por um lado, a necessidade de assegurar a diversidade e segurana no fornecimento de energia e, por outro lado, a obrigao de proteger o ambiente, cuja degradao acentuada pelo uso de combustveis fsseis, motivaram o renovado interesse pelas renovveis. A energia elica hoje em dia vista como uma das mais promissoras fontes de energia renovveis, caracterizada por uma tecnologia madura baseada principalmente na Europa e nos EUA. As turbinas elicas, isoladas ou em pequenos grupos de quatro ou cinco, e, cada vez mais, em parques elicos com quarenta e cinquenta unidades, so j um elemento habitual da paisagem de muitos pases europeus, nomeadamente a Alemanha, Dinamarca, Holanda e, mais recentemente, o Reino Unido e a Espanha. Nos EUA, a energia elica desenvolveu-se principalmente na Califrnia (Altamont, Tehachapi e San Gorgonio) com a instalao massiva de parques elicos1 nos anos 80.

1.1.

ENQUADRAMENTO GERAL

A energia elica tem registado nos ltimos anos uma evoluo verdadeiramente assinalvel. Para ter uma ideia da taxa de crescimento verificada na potncia elica instalada a nvel mundial, observa-se que uma das bases de dados mais conhecidas registava no dia 4 de Maro de 1998 e no dia 25 de Maro de 2009 os valores de 7.322 MW e 120.475 MW, respectivamente, que se descriminam na Figura 1 e na Figura 2.

1

As populares wind farms.

Introduo

7

Pode verificar-se que em onze anos foram instalados no mundo mais de 110 GW de potncia elica, a esmagadora maioria dos quais na Europa (65 GW actualmente na Europa dos 27). Neste contexto, merece especial destaque o caso da Alemanha, vice-lder mundial de potncia elica instalada, com mais de 24 GW 2. Lder at 2007, a Alemanha teve de ceder esse lugar aos EUA, que, s em 2008, instalou mais de 8 GW de potncia elica. Observa-se que a Espanha, a China, a ndia e a Frana j suplantaram a Dinamarca, pas pioneiro na instalao de parques elicos. Portugal ocupa o 10 lugar nesta classificao, com cerca de 3 GW instalados. Em termos de percentagem de energia elctrica satisfeita com recurso a elica, a Dinamarca lidera folgada com cerca de 20%; de notar que este valor de penetrao de energia elica no conjunto da gerao se aproxima, segundo algumas fontes, dos valores mximos admissveis para operao segura de redes elctricas.

STATISTICSWORLD-WIDELatest up-date: March 4, 1998

TOP-10 INSTALLED CAPACITY

COUNTRYGERMANY ** U.S.A. DENMARK ** INDIA ** SPAIN **

MW2.096 1.601 1.100 845 406

COUNTRYU.K.* HOLLAND CHINA** SWEDEN ITALY

MW330 326 166 108 100

* RATHER FAST OR ** VERY FAST INCREASING

TOTAL WORLD: 7.322 MWFigura 1: Base de dados mundial de vento: situao em 4 de Maro de 1998 [WindService].

2

A potncia total instalada em todas as centrais elctricas portuguesas de cerca de 15 GW.

IntroduoInstalled Capacity

8

Av. Ann.

National

Targets

2009 *

To-Day MW Country 1 1. U.S.A. 2. Germany 3. Spain / AEE 4. China 5. India 6. France 7. Denmark 8. Italy 9. U.K. / DTI 10. Portugal 11. Canada 12. Netherlands 13. Japan 14. Ireland 15. Austria 16. Greece 17. Australia more details 18. Sweden 19. Turkey 20. Norway 21. Taiwan 22. Brasil 23. Egypt 24. Poland 25. N. Zealand 26. Belgium 27. S. Korea 28. Marocco 29. Czech Rep. 30. Finland 31. Hungary 32. Bulgaria 33. Ukraine 33. Mexico 1.306 1.021 4 383 436 358 341 365 472 468 384 236 134 150 143 127 158 90 88 2 26.170 24.003 6 16.754 14.210 9.645 3.404 3.180 1 3.736 3.301 3 2.862 2.369 22.062 1.880 1.245 5 995 985

production GWh 3 50.000 44.000 36.000

Electricity Coverage (to-day) % 4 1,5 9 12 0,2 2

(GW, TWh, % electricity) 2010 2020 5 6

Expected 2008 7 7.000 8 8.311 1.646 14 1.609 6.300 1.800 950 56 1.010 836 13 712 523 468 9 141 241 14 114

30% RE 20 GW 10 GW 10 GW 25 GW 16 6 GW-2025 5 GW 10% RE 5,6 GW 2012 12 GW-2016 2,4 GW 7 3 GW 40% RE 12 GW 12 12 GW 29 GW-2016 100 GW15

2.000 19 1.600 12.000 1.000 1.500 250 17 900 1.200 18 800 900 75 50 400 0

4.200 7.000 4.500 5.300

1 20 1,5 2,5 4 1

5,2 3.000

4,5 0,2 8

2.100 975

3 3 3 GW

500

530 2.000 1 30 TWh 20 GW 10 TWh 3 GW 390 2,2 GW 7,2 GW 2 GW 1.160 600 2,5 3 TWh 0,7 TWh 2,2 GW 1 GW 2012 25% RE 700 65 200 2 125 75 150 5 160 2 GW 54 150 280 100 0,1 450 250 600 2

482 236 191 28 81 94 55 196 143 104 43 10 32 33 62 101 1 0

TOTAL

120.475

30.000 ?

26.654

IntroduoTOTAL EU-27 at 31-12-2008 (EWEA ) - 64.949 MW - Producing 142.000.000.000 kWh/year - 4,2% of EU-27 electricity demand

9

World Capacity To Day: over 125.000 MW (offshore: 1.473 MW)

Fig 1. EU-27 Cumulative Installed Capacity (EWEA)

Fig 2. World-Wide Annual Installed Capacity

Figura 2: Base de dados mundial de vento: situao em 25 de Maro de 2009 [WindService].

A evoluo constatada deve ser encarada luz dos objectivos de desenvolvimento das energias renovveis traados pela Unio Europeia. O Parlamento Europeu aprovou a Directiva 2001/77/CE do Parlamento Europeu e do Conselho, de 27 de Setembro de 2001 (conhecida como Directiva das Renovveis) relativa promoo da electricidade produzida a partir de fontes renovveis de energia no mercado interno da electricidade, baseada numa proposta da Comisso. O objectivo essencial subjacente a esta Directiva criar um quadro que facilite o aumento significativo a mdio prazo da electricidade produzida a partir de fontes renovveis de energia na Unio Europeia. A Directiva constitui uma parte substancial do pacote de medidas necessrias ao cumprimento do Protocolo de Quioto e Conveno Quadro das Naes Unidas relativa s alteraes climticas. Por outro lado, a Directiva deve tambm ser encarada luz do objectivo indicador de duplicar a quota das energias renovveis dos 6% (registados em 1998) para 12% (no horizonte de 2010) do consumo interno bruto de energia, tal como foi definido no Livro Branco sobre fontes renovveis de energia adoptado pelo Conselho Energia em Maio de 1998. Por forma a atingir o seu objectivo, a Directiva prope que seja exigido aos EstadosMembros que estabeleam metas indicativas nacionais para o consumo de electricidade produzida a partir de fontes de energia renovveis compatveis com os compromissos nacionais assumidos no mbito dos compromissos relativos s alteraes climticas aceites pela Comunidade nos termos do Protocolo de Quioto.

Introduo

10

A Directiva contm, em Anexo, valores indicativos para estas metas nacionais a definir por cada um dos EstadosMembros. Para Portugal indicado o valor de 39% 3 (incluindo a grande hdrica) como meta a alcanar em 2010 para o consumo de electricidade produzida a partir de fontes renovveis de energia em percentagem do consumo bruto total de electricidade 4.

1.2.

SITUAO EM PORTUGAL

Portugal no tem recursos conhecidos de petrleo ou de gs natural e os recursos disponveis de carvo esto praticamente extintos. Nestas condies, o nosso pas viu-se confrontado com a necessidade de desenvolver formas alternativas de produo de energia, nomeadamente, promovendo e incentivando a utilizao dos recursos energticos endgenos. Em 1988 foi publicada a primeira legislao (Decreto-Lei n189/88 de 27 de Maio) que regulava a produo de energia elctrica pelos produtores independentes. A potncia instalada em cada central foi limitada a um mximo de 10 MVA, impondo-se a utilizao, quer das chamadas energias renovveis, quer de carvo nacional, quer ainda de resduos de origem industrial, agrcola ou urbana. A publicao desta legislao permitiu mobilizar investimentos do sector privado significativos, nomeadamente nos domnios da produo mini-hdrica e da cogerao. J quanto energia elica a situao foi muito diferente, tendo sido aprovados durante a vigncia deste quadro legal apenas pouco mais de meia dezena de projectos, a maior parte deles nas ilhas da Madeira e dos Aores. Estes resultados poderiam levar a pensar que o recurso elico no Continente era escasso e, portanto, no valia a pena ser explorado. A explicao no , no entanto, esta. Na verdade, o facto de a tecnologia das pequenas centrais hidroelctricas ser uma tecnologia madura, que beneficiou da experincia adquirida com os grandes aproveitamentos hidroelctricos, e, ainda, o facto de os recursos hidrol-

O Governo fixou entretanto objectivos mais ambiciosos. O consumo bruto de energia definido como a produo domstica de electricidade, mais as importaes, menos as exportaes.3 4

Introduo

11

gicos serem bem conhecidos, tornaram esta forma de converso de energia muito atraente. No plo oposto encontrava-se a energia elica: conhecimento limitado do potencial elico, tecnologia ainda em desenvolvimento, experincia reduzida com a tecnologia actual dos aerogeradores e, consequentemente, uma difcil avaliao dos riscos por parte dos potenciais produtores. A situao da energia elica em Portugal hoje completamente diferente, assistindo-se a um dinamismo indito at ao momento. Como principais causas do acentuado desenvolvimento da energia elica que se verifica actualmente em Portugal, podem apontar-se: A restruturao do sector elctrico, iniciada em 1995 e reforada em 2006, estabelecendo o aprofundamento da liberalizao e a promoo da concorrncia nos mercados energticos, com o consequente fim da situao de monoplio detido pela EDP. A publicao de legislao especfica com o fim claro de promover o desenvolvimento das energias renovveis, designadamente o DecretoLei n.312/2001, que altera procedimentos administrativos com o objectivo de melhorar a gesto da capacidade de recepo, e o Decreto-Lei n.225/2007, que actualiza o tarifrio de venda de energia de origem renovvel rede pblica, introduzindo uma remunerao muito atractiva, diferenciada por tecnologia e regime de explorao. A aprovao da Directiva das Renovveis, cuja aplicao em Portugal faz prever a instalao de cerca de 5.000 MW de conversores elicos, no horizonte de 2012. Os dados disponveis mais recentes indicam que no final de 2008, a potncia total instalada em aproveitamentos elicos em Portugal de cerca de 3.000 MW, esperando-se a instalao de mais 900 MW em 2009. A situao actual de grande dinamismo no sector, registando-se um nmero de pedidos de licenciamento de novas instalaes que excede largamente o potencial tcnico do recurso elico.

Introduo

12

1.3.

ESTADO-DA-ARTE

Na sequncia do choque petrolfero de 1973 muitos pases iniciaram programas de investigao e desenvolvimento no mbito do aproveitamento da energia do vento para produo de electricidade. Particularmente significativo foi o programa de energia elica iniciado nos EUA em 1973, e cujo primeiro resultado visvel foi a instalao em 1975, perto de Cleveland, Ohio, da primeira turbina elica da era moderna a Mod 0 com um rotor de duas ps com 38 metros de dimetro e 100 kW de potncia. A experincia de operao acumulada com esta turbina, e com mais quatro entretanto instaladas entre 1977 e 1980, permitiu concluir acerca da viabilidade da sua explorao em modo abandonado. O passo seguinte no desenvolvimento de turbinas de grandes dimenses nos EUA foi dado com a instalao, em 1981, da turbina Boeing Mod 2 de 91 metros de dimetro e 2,5 MW de potncia, incorporando os mais recentes progressos tecnolgicos conseguidos at data. Por esta altura formam-se os primeiros consrcios entre empresas americanas e europeias, nomeadamente suecas e alems, em programas de investigao e desenvolvimento de turbinas de grande potncia. Um dos exemplos mais importantes desta cooperao foram as turbinas americano-suecas WTS3 (3 MW) e WTS4 (4 MW) instaladas em 1982 [Musgrove]. Os resultados dos programas de investigao em grandes mquinas potenciaram o desenvolvimento da indstria da energia elica que, naturalmente, se iniciou com turbinas de dimenso muito inferior. As primeiras turbinas elicas comerciais foram instaladas no incio dos anos 80, tanto na Europa (principalmente na Dinamarca e Holanda) como nos EUA (em particular na Califrnia), tendo tipicamente entre 10 a 20 metros de dimetro e potncias de 50 a 100 kW. Particularmente relevante no quadro do desenvolvimento da energia elica, foi a poltica de incentivo disseminao das energias renovveis promovida pelas autoridades do estado da Califrnia, que conjuntamente com os elevados valores registados para a velocidade do vento em alguns locais deste estado, encorajou o

Introduo

13

rpido desenvolvimento de parques elicos financiados por entidades privadas. Em 1987 a potncia instalada em sistemas de converso de energia elica era de 1.500 MW fornecidos por cerca de 15.000 turbinas elicas, a maior parte delas com dimetros entre 15 a 25 metros. A positiva experincia de operao com turbinas mais pequenas, em conjunto com os frutos dos programas de investigao, levaram a que a dimenso das turbinas elicas comerciais no tenha parado de crescer. No incio dos anos 90, a capacidade standard das turbinas era da ordem de 300 kW e actualmente (2009) j se situa na gama de 2 a 3 MW (Figura 3).

Figura 3: Turbinas de 1,5 MW [DanishAssoc].

A Figura 4 relaciona, apenas a ttulo indicativo, o dimetro tpico do rotor com a potncia nominal da turbina. Uma turbina standard actual de 2 MW tem um dimetro das ps do rotor da ordem de 80 m. O aumento do tamanho das turbinas vantajoso do ponto de vista econmico e ambiental. Em geral, para um determinado local, quanto maior for a potncia unitria mais energia produzida, e melhor aproveitadas so as infra-estruturas elctricas e de construo civil. Por outro lado, a reduo do nmero de rotores em movimento diminui o impacto visual.

Introduo

14

Figura 4: Relao entre o dimetro tpico do rotor e a potncia nominal da turbina [DanishAssoc].

Os programas de investigao contriburam significativamente para uma certa uniformizao do desenvolvimento tecnolgico das turbinas. Analisando a actual oferta comercial dos fabricantes verifica-se a dominncia de algumas opes bsicas de projecto, designadamente, as turbinas de eixo horizontal relativamente s de eixo vertical, os rotores de trs ps (cerca de 90%) em relao aos de duas e a colocao do rotor frente da torre relativamente sua colocao na parte de trs (em relao direco do vento). Apesar destas zonas de convergncia subsiste ainda um conjunto de questes de projecto que no est consensualizado. Como exemplo de opes diversas tomadas pelos fabricantes podem mencionar-se os materiais empregues no fabrico das ps e da torre, o tipo de rotor (flexvel ou rgido), o sistema de controlo da potncia para velocidades do vento acima da nominal (regulao do passo das ps ou entrada em perda aerodinmica), o tipo de gerador elctrico (sncrono ou assncrono com interface electrnica de ligao rede ou assncrono directamente ligado rede), o modo de explorao (velocidade constante ou varivel). Em resumo, pode afirmar-se que a tecnologia dos sistemas de converso de energia elica atingiu j um estado de maturidade aprecivel, sendo os equipamentos considerados fiveis, com taxas mdias de disponibilidade superiores a 90%, e duradouros, com vidas teis estimadas em cerca de 20 anos. hoje inteiramente claro que a penetrao dos conversores elicos, quer directamente ligados aos grandes sistemas de energia elctrica, quer em paralelo com sistemas diesel em locais remotos, tem uma trajectria sustentadamente crescente.

Introduo

15

1.4.

OFFSHORE

Uma das reas onde se registaro maiores avanos ser certamente a instalao de turbinas no mar (offshore). A tendncia para o aumento da potncia unitria, em conjunto com um melhor conhecimento da tecnologia das fundaes das turbinas no mar e das condies de vento no local, est a contribuir para tornar mais competitiva esta forma de aproveitar a energia do vento em condies ambientais diferentes. A Dinamarca tem liderado a instalao offshore: o primeiro parque elico deste tipo foi o de Vinderby, instalado em 1991, localizado no mar Bltico a cerca de 2 km da costa, constitudo por 11 turbinas de 450 kW; em 2002 entrou em operao o parque de Horns Rev, com 160 MW instalados em 80 turbinas de 2 MW, localizadas entre 14 e 20 km de terra. Na Figura 5 mostra-se a relao dos parques elicos offshore em operao e em construo no final de 2008. Merece destaque o Reino Unido que projecta instalar a breve prazo mais de 1.000 MW de elico offshore. A operao dos parques no tem sido problemtica o que tem contribudo para aumentar as esperanas no offshore, esperando-se que, a prazo, a maior produtividade destes aproveitamentos compense o sobreinvestimento inicial.Operational ProjectsProjects UK 8 Denmark 8 Netherlands 2 Sweden 5 Finland 1 Belgium 1 Ireland 1 Germany 3 Spain 1 China 1 Japan 1 France Total 32 Turbines 203 215 96 66 10 6 7 3 5 1 2 614 MW 598 414 228 134 30 30 25 12 10 2 1 1.483

Under ConstructionProjects 5 2 MW 1.247 230

4

598

1 12

105 2.180

Figura 5: Parques elicos offshore [WindService].

Introduo

16

Figura 6: Parques elicos de: a) Vinderby e de b) Horns Rev na Dinamarca [DanishAssoc].

1.5.

CUSTOS

Os custos associados instalao de aproveitamentos elicos dependem fundamentalmente dos custos de instalao e do tipo de tecnologia usada, sendo, por isso, muito variveis em funo das fundaes, acessos, transporte, ligao rede, nmero de turbinas, altura do rotor, tipo de gerador, sistema de controlo ...

Introduo

17

Recorda-se que um modelo simplificado do custo mdio anual actualizado de produo conduz a c = I01(i+dom)/ha, em que i o inverso do factor presente da anuidade, dom so os encargos de O&M e custos diversos, em percentagem do investimento total, I01 custo de investimento por kW instalado e ha utilizao anual da potncia instalada. Na Figura 7 ilustra-se a curva de variao do custo mdio anual actualizado da unidade de energia produzida em funo da utilizao anual da potncia instalada, parametrizada em funo do investimento por unidade de potncia instalada. Para o investimento unitrio consideraram-se valores que se situam nos extremos da gama de variao actualmente aceite como representativa: um valor mdio-baixo de 1.000 /kW e um valor mdio-alto de 1.500 /kW. Para os encargos de O&M tomou-se o valor de 1% do investimento total e a taxa de actualizao considerada foi de 7%. De acordo com a legislao em vigor que estabelece a frmula de clculo da remunerao da energia entregue rede pblica pelos PRE que usam recursos renovveis (chamado tarifrio verde) pode estimar-se (2009) que cada unidade de energia injectada na rede pblica com origem em parques elicos paga a um valor que se situar em torno de 70 /MWh, durante um mximo de 15 anos. A propsito, nota-se que o perodo em anlise na Figura 7 foi reduzido precisamente para 15 anos para corresponder ao perodo em que o tarifrio verde bonificado garantido pelo Estado. Esta opo conduz naturalmente a resultados de viabilidade econmica pessimistas, uma vez que a vida til de um parque elico , em geral, superior a 15 anos. Pode verificar-se na Figura 7 que, para os investimentos totais mdios actuais em sistemas de converso de energia elica, a rentabilidade assegurada tipicamente a partir das 2.000 horas de funcionamento anual equivalente potncia nominal. Em Portugal, so relativamente frequentes os locais caracterizados por utilizaes anuais da potncia instalada desta ordem de grandeza.

Introduo

18

150

I01 = 1500 /kW 100 / MWh

70 /MWh

50

I01 = 1000 /kW

0 1500

2000

2500

3000

3500

Utilizao anual da potncia instalada (h)

Figura 7: Custo mdio anual actualizado do MWh; a = 7%, n = 15 anos, dom = 1%It.

1.6.

AMBIENTE

Embora energia elica estejam associados benefcios ambientais significativos do ponto de vista da emisso de substncias nocivas atmosfera, existem outros aspectos ligados com a preservao do ambiente que no podem ser negligenciados. indispensvel que os projectos sejam adequadamente integrados na paisagem e desenvolvidos em colaborao com as comunidades locais, para manter o apoio da opinio pblica a esta forma de energia. O impacto visual das turbinas uma questo de gosto pessoal: h quem considere que as turbinas se integram harmoniosamente na paisagem e quem considere a sua presena intrusiva. Vale a pena mencionar, contudo, que os postes que suportam as linhas de transporte de energia, e que existem um pouco por toda a parte, so, pelo menos, igualmente intrusivos. O rudo produzido pelas turbinas tambm apontado como argumento contra a penetrao da energia elica. Basicamente h dois tipos de rudo: mecnico, associado caixa de velocidades e ao gerador e motores auxiliares, e aerodinmico,

Introduo

19

relacionado com o movimento das ps no ar. Embora existam no mercado turbinas de baixo rudo5, inevitvel a existncia de um zumbido, principalmente a baixas velocidades do vento, uma vez que a altas velocidades do vento o rudo de fundo se sobrepe ao rudo das turbinas. Tanto a interferncia electromagntica com sinais de sistemas de comunicaes, como os efeitos sobre a vida animal, nomeadamente as aves migratrias, no so superiores aos de outras estruturas semelhantes, podendo ser evitados atravs da escolha criteriosa do local de instalao. Por outro lado, o uso da terra no fica comprometido com a instalao de turbinas elicas, uma vez que apenas uma pequena percentagem do espao onde instalado o parque elico fica efectivamente ocupado.

Nos sistemas que operam a velocidade varivel, o gerador de baixa rotao e a caixa de velocidades dispensada.5

Recurso Elico

20

2.

RECURSO ELICO

Os ventos so causados por diferenas de presso ao longo da superfcie terrestre, devidas ao facto de a radiao solar recebida na terra ser maior nas zonas equatoriais do que nas zonas polares. A origem do vento , portanto, a radiao solar. Os ventos mais fortes, mais constantes e mais persistentes ocorrem em bandas situadas a cerca de 10 km da superfcie da terra. Como no possvel colocar os conversores elicos nessas zonas, o espao de interesse encontra-se limitado a algumas dezenas de metros na atmosfera. A estas alturas, o vento directamente afectado pela frico na superfcie, o que provoca uma diminuio na sua velocidade. Uma avaliao correcta do potencial elico com vista produo de energia elctrica tem de basear-se em medidas de vento efectuadas especificamente para esse efeito. Esta no era a situao data da elaborao dos primeiros estudos. Na verdade, os registos existentes eram provenientes de estaes meteorolgicas, as quais esto associadas medio de dados para a aviao, agricultura, previso do tempo, mas no para avaliao do potencial. Acresce que estas estaes no esto normalmente localizadas nos stios mais favorecidos do ponto de vista elico, pelo que a extrapolao dos registos meteorolgicos conduziu avaliao por defeito do recurso.

2.1.

ATLAS DE VENTO

2.1.1. O Atlas Europeu de Vento Na Europa, uma das primeiras aces com vista correco desta situao foi a publicao, em 1989, do Atlas Europeu do Vento [WindAtlas]. Os dados foram obtidos a partir de estaes meteorolgicas seleccionadas, sendo depois corrigidos, embora de forma grosseira, para ter em conta os efeitos da topografia, e, finalmente, extrapolados para outras reas.

Recurso Elico

21

A Figura 8, retirada do Atlas Europeu do Vento, apresenta uma panormica geral do recurso elico na Europa Ocidental, em termos da velocidade mdia (m/s) e da densidade de potncia (W/m2) mdias anuais, altura de 50 metros.

Wind Resources at 50 (45) m Above Ground LevelColour Sheltered terrain Open plain At a sea coast Open sea Hills and ridges

Figura 8: Atlas Europeu do Vento6 [WindAtlas].

Para a Noruega, Sucia e Finlndia os resultados referem-se a um estudo mais recente, tendo sido calculados para a altura de 45 m em terreno aberto.6

Recurso Elico

22

Na Europa, as regies mais ventosas esto localizadas no norte do Reino Unido e nas costas norte / oeste (roxo e vermelho), embora as condies topogrficas locais afectem significativamente esta imagem geral7. Em geral, o norte de Itlia e o sul de Frana no so favorecidos em termos do recurso elico (azul). A zona correspondente a Portugal Continental praticamente toda do tipo D (verde), identificando-se apenas pequenas faixas costeiras do oeste e do sul como sendo do tipo C (laranja). Apesar de todas as suas limitaes, o Atlas Europeu de Vento representou um esforo importante para produzir um instrumento de trabalho vlido de avaliao do potencial elico com vista produo de energia elctrica.

2.1.2. O Atlas Europeu de Vento Offshore O recurso elico offshore est mapeado no Atlas Europeu de Vento Offshore [WindAtlas], representado na Figura 9. Pode observar-se que o recurso mais significativo se encontra em redor das ilhas Britnicas, que pode atingir, a 100 m de altura, velocidades mdias anuais superiores a 10 m/s. Isto explica o interesse manifestado pelo Reino Unido no aproveitamento deste tipo de energia elica. Em Portugal, o recurso elico offshore apresenta valores intermdios, caracterizando-se a costa Portuguesa por velocidades mdias do vento, a 100 m de altura, da ordem de 8 m/s. Estes valores so superiores s velocidades do vento registadas em terra.

Como exemplo regista-se o vento Mistral do sul de Frana e os ventos sazonais que caracterizam as ilhas Gregas.7

Recurso Elico

23

Figura 9: Atlas Europeu do Vento Offshore [WindAtlas].

2.1.3. O Atlas Portugus de Vento Em Portugal vrias instituies, designadamente o INETI Instituto Nacional de Engenharia, Tecnologia e Inovao, dedicaram-se tambm realizao sistemtica de medies da velocidade do vento. O INETI tem publicada uma verso muito completa do Atlas Portugus de Vento [INETI], de que se apresenta um exemplo na Figura 10. As maiores velocidades mdias anuais (6 a 6,5 m/s, a 60 m de altura) encontramse junto ao litoral oeste, nomeadamente na zona centro, e em certas regies do interior norte.

Recurso Elico

24

m/s 10 9.5 9 8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

Latitude (N ; WGS84)

Longitude (E ; WGS84)

Fig.2 Velocidade mdia horizontal a 60 m [m/s]. Ano ref. 1999, 9x9 km

Figura 10: Atlas Portugus do Vento [Costa].

2.2.

ESTRUTURA DO VENTO

2.2.1. Variao no tempo A velocidade e a direco do vento esto constantemente a variar no tempo. Na Figura 11 mostra-se, a ttulo exemplificativo, o registo grfico das medies efectuadas por um anemmetro8, localizado na zona centro oeste de Portugal, no dia 1 de Agosto de 1997, na 1 semana de Agosto de 1997 e em Agosto de 1997 (velocidades mdias horrias).8

Aparelho destinado medio da velocidade do vento.

Recurso Elico

25

12

10 Velocidade mdia horria (m/s)

8

6

4

2

0 0 6 12 Horas 18

a)16 14 Velocidade mdia horria (m/s) 12 10 8 6 4 2 0 0 24 48 72 Horas 96 120 144

b)

Recurso Elico

26

16 14 Velocidade mdia horria (m/s) 12 10 8 6 4 2 0 0 168 336 Horas 504 672

c) Figura 11: Exemplo do registo de um anemmetro: a) um dia; b) uma semana; c) um ms.

2.2.2. Representao espectral O vento pode tambm ser descrito no domnio da frequncia. A Figura 12 mostra um exemplo de uma representao espectral de vento, isto , uma medida da energia cintica associada componente horizontal da velocidade do vento. A esta funo, que obtida a partir de um registo significativo (pelo menos, um ano) de medidas da velocidade do vento, d-se o nome de densidade espectral de energia. Embora, em rigor, o espectro de vento s seja vlido para caracterizar a zona onde se efectuaram as medies, tem-se verificado que a sua forma geral se mantm constante.

Recurso Elico

27

Figura 12: Densidade espectral de energia [DeMonfort].

A anlise da Figura 12 revela a existncia de dois picos de energia e de um vale, formando trs zonas distintas: A zona macrometeorolgica, associada a frequncias baixas (correspondendo a perodos da ordem de alguns dias) e relacionada com o movimento de grandes massas de ar, do tipo depresses ou anti-ciclones. A zona micrometeorolgica, associada a frequncias mais elevadas (correspondendo a perodos da ordem de poucos segundos) e relacionada com a turbulncia atmosfrica. A zona de vazio espectral, associada a perodos compreendidos aproximadamente entre 10 minutos e 2 horas, e relacionada com zonas do espectro correspondentes a muito pouca energia. A turbulncia atmosfrica afecta a converso de energia, principalmente devido s variaes na direco do vento; contudo, o seu impacto bastante mais significativo ao nvel dos esforos a que a turbina fica submetida, pelo que a turbulncia considerada um factor determinante no projecto de turbinas elicas.

Recurso Elico

28

A variabilidade do vento significa que a potncia elctrica tambm flutuante, embora numa gama de frequncias mais estreita, pois a turbina funciona como um filtro passa-baixo. O carcter aleatrio desta caracterstica do vento obriga ao uso de processos que descrevam estatisticamente essa variao.

2.2.3. Um modelo do vento A existncia da zona de vazio espectral, contendo muito pouca energia associada, permite tratar separadamente as duas componentes caractersticas do vento, e encarar a turbulncia como uma perturbao ao escoamento quase-estacionrio caracterizado por uma velocidade mdia. Em termos matemticos pode escreverse que a funo velocidade do vento u(t) :

u( t ) = u + u' ( t )em u a velocidade mdia e u'(t) a turbulncia.

equao 1

A velocidade mdia calculada com base num perodo que caia dentro do vazio espectral, tipicamente entre 20 minutos e 1 hora, e representa o regime quaseestacionrio9 de energia disponvel para a turbina. A turbulncia tambm afecta a energia disponvel, mas de forma indirecta, uma vez que a turbina no reage a flutuaes rpidas na velocidade ou na direco do vento. A considerao apenas da velocidade mdia anual do vento num local mascara todas as variaes, tanto as lentas como as rpidas. Como a potncia depende do cubo da velocidade do vento10, esta simplificao pode afectar seriamente as estimativas da energia elctrica produzida.

No sentido em que as variaes so lentas, quando comparadas com as variaes associadas turbulncia. 10 Ver Captulo 3.9

Recurso Elico

29

2.3.

VENTO QUASE-ESTACIONRIO

Para o caso das variaes lentas, o problema pode ser ultrapassado recorrendo a distribuies estatsticas, do tipo densidade de probabilidade, isto , a probabilidade de a velocidade do vento ser igual a um determinado valor. Para o efeito, o nmero de ocorrncias de cada velocidade mdia horria contado e expresso em funo do nmero total de horas do perodo em anlise, por forma a obter a descrio estatstica do regime de ventos no local. Ser desejvel que o perodo em anlise seja to alargado quanto possvel, idealmente trs anos, no mnimo, de modo a incluir as variaes registadas de ano para ano. Os registos existentes so de velocidades mdias horrias, isto , um conjunto de valores discreto. Assim, a densidade de probabilidade representa, mais precisamente, a probabilidade de a velocidade do vento estar compreendida entre dois valores. O problema est em definir a largura da faixa delimitada por esses valores. Se for demasiado apertada, poder-se- correr o risco de pesar excessivamente velocidades do vento que ocorrem poucas vezes. Se for demasiado larga, provvel que no se contabilizem valores que tm um peso significativo na distribuio de velocidades. costume encontrar na literatura especializada o valor de 1 m/s para a largura desta banda, designada habitualmente por classe de vento. Na Figura 13 ilustra-se o grfico de frequncia de ocorrncia de velocidades mdias horrias do vento, obtido a partir dos registos de um anemmetro instalado na zona centro oeste de Portugal, durante o ano de 1997.

Recurso Elico

30

16% 14% 12% Frequncia de ocorrncia 10% 8% 6% 4% 2% 0%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Velocidade do vento (m/s)

Figura 13: Frequncia de ocorrncia da velocidade do vento (%), obtida a partir de dados reais.

2.3.1. Distribuio de Weibull Os registos da densidade de probabilidade ganham importncia se puderem ser descritos por expresses analticas. Tm sido sugeridas vrias distribuies probabilsticas para descrever o regime de ventos, mas a distribuio de Weibull normalmente considerada como a mais adequada. A expresso matemtica da funo densidade de probabilidade de Weibull f ( u ) : u k exp c

ku f(u) = cc

k 1

equao 2

em que u a velocidade mdia do vento, c um parmetro de escala, com as dimenses de velocidade, e k um parmetro de forma, sem dimenses. A velocidade mdia anual do vento uma calcula-se atravs de:

uma = u f ( u ) d u0

equao 3

Recurso Elico

31

Na prtica tm-se distribuies discretas da velocidade mdia do vento em classes de 1 m/s, pelo que a velocidade mdia anual se calcula, de forma aproximada, por:umax

uma =

u f(u)u =0

equao 4

A funo Gamma

11

relaciona os parmetros c e k da distribuio de Weibull

com as caractersticas da velocidade do vento mdia anual e varincia, atravs das relaes seguintes:

1 uma = c1 + k 2 1 2 = c 1 + 1 + k k 2 2

equao 5

equao 6

Exemplo EOL 1 Relacione as caractersticas da velocidade do vento mdia anual e desvio padro com os parmetros c e k da funo densidade de probabilidade de Weibull. Para o efeito trace a funo de Weibull e calcule a mdia anual e o desvio padro da velocidade do vento para a) c = 8 m/s e k1 = 2; k2 = 2,5; k3 = 3; b) k = 2,3 e c1 = 7 m/s; c2 = 8 m/s; c3 = 9 m/s. Resoluo: a) A funo densidade de probabilidade de Weibull pretendida est representada na Fig. A. Aplicando a equao 5 e a equao 6, obtm-se os valores da Tab. A. Verifica-se que k influencia essencialmente o desvio padro, sendo este parmetro tomado habitualmente como uma medida da disperso da velocidade do vento no local. Para o mesmo valor do parmetro c, a velocidade mdia anual aumenta ligeiramente com k, aproximando-se do valor de c, mas o desvio padro diminui acentuadamente. No limite, o grfico apresentaria apenas um pico localizado em u = 8 m/s, o que significaria que a velocidade do vento seria sempre constante.

11

A funo Gamma pode ser obtida no Excel atravs do comando EXP(GAMMALN(x)) e no Matlab atravs de gamma(x).

Recurso Elico

32c=8m/sk=2 15 Densidade de probabilidade de Weibull (%) k=2,5 k=3

12

9

6

3

0 0 5 10 15 Velocidade do vento (m/s) 20 25 30

Fig. A: Funo de Weibull (c = 8 m/s e k1 = 2; k2 = 2,5; k3 = 3).

Tab. A: Funo de Weibull mdia anual e desvio padro da velocidade do vento (c = 8 m/s e k1 = 2; k2 = 2,5; k3 = 3).k 2,5 7,10 3,04

c=8m/s uma

2 7,09 3,71

3 7,14 2,60

b) A funo densidade de probabilidade de Weibull pretendida est representada na Fig. B.k=2,3c=7m/s 15 Densidade de probabilidade de Weibull (%) c=8m/s c=9m/s

12

9

6

3

0 0 5 10 15 20 25 30 Velocidade do vento (m/s)

Fig. B: Funo de Weibull (k = 2,3 e c1 = 7 m/s; c2 = 8 m/s; c3 = 9 m/s).

Aplicando a equao 5 e a equao 6, obtm-se os valores da Tab. B.

Recurso ElicoTab. B: Funo de Weibull mdia anual e desvio padro da velocidade do vento (k = 2,3 e c1 = 7 m/s; c2 = 8 m/s; c3 = 9 m/s).c 8m/s 7,09 3,27

33

k=2,3 uma

7m/s 6,20 2,86

9m/s 7,97 3,68

Observa-se que a influncia de c se estende principalmente mdia anual, sendo este parmetro tomado habitualmente como uma medida do vento disponvel no local. No entanto, aparente que o desvio padro tambm aumenta com o parmetro c, o que significa que quanto maior for o valor de c, mais larga a banda de variao da velocidade do vento, diminuindo, por isso, a sua confiabilidade.

Um dos mtodos mais utilizados para calcular os parmetros k e c envolve uma regresso linear e sumariamente apresentado a seguir. A funo, F(x), probabilidade acumulada probabilidade de uma varivel aleatria x exceder o valor x0, dada por.x0

F( x ) = 1 f ( x ) dx

equao 7

de que decorre a relao:

f ( x) =

dF( x ) dx

equao 8

A aplicao ao caso da distribuio de Weibull conduz para F( u ) expresso:

u k F( u ) = exp c A equao 9 pode ser expressa como uma funo linear do tipo:

equao 9

Y = AX + Bem que:

equao 10

Recurso Elico

34

Y = ln[ ln(F( u ))] X = ln( u )Os parmetros k e c esto relacionados com A e com B, atravs de:

equao 11

k=A B c = exp AExemplo EOL 2 Medies efectuadas num determinado local, conduziram distribuio da velocidade mdia horria do vento (funo densidade de probabilidade) indicada na tabela seguinte:u (m /s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 f(u) (pu) 0,028 0,053 0,074 0,089 0,099 0,101 0,099 0,091 0,081 0,069 0,057 0,045 u (m /s) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 f(u) (pu) 0,034 0,025 0,018 0,013 0,008 0,005 0,003 0,002 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

equao 12

Calcule: a) Os parmetros k e c da funo densidade de probabilidade de Weibull que aproxima os dados disponveis; b) A velocidade mdia anual do vento. Resoluo: a) Em primeiro lugar, necessrio calcular a probabilidade acumulada F(u), usando a equao 7. Para o efeito, pode recorrer-se, por exemplo, ao mtodo de integrao trapezoidal, de que se recorda a expresso geral:F( t ) = f ( t ) dt F( t 0 ) = f (t 0 ) 2 f ( t i t ) + f ( t i ) 2

F( t i ) = F( t i t ) + t

Os resultados obtidos para a probabilidade acumulada so apresentados na Tab. C. Na Fig. C representa-se a funo linearizada (Y,X) correspondente equao 10. O declive da recta A = 1,93 e a ordenada na origem B = 4,18. Os parmetros da funo de Weibull so k = 1,93 e c = 8,70 m/s.

Recurso ElicoTab. C: Probabilidade acumuladau (m /s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 F(u) (pu) 0,986 0,946 0,883 0,801 0,707 0,607 0,507 0,412 0,326 0,251 0,188 0,137 u (m /s) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 F(u) (pu) 0,097 0,068 0,046 0,031 0,020 0,013 0,009 0,006 0,004 0,004 0,003 0,003 0,003

35

4

2

Y=ln[-ln(F(u))]

0 0,0 1,0 2,0 3,0

-2

-4

-6 X=ln(u)

Fig. C: Representao da funo linearizada (Y,X).

Pode observar-se que a funo obtida no linear, mas sim aproximadamente linear. Tal deve-se ao facto de se ter usado um passo de integrao de 1 m/s, que manifestamente elevado. Esta tambm a causa de os resultados obtidos para os parmetros da funo de Weibull constiturem uma aproximao dos verdadeiros parmetros. Com efeito, a funo densidade de probabilidade dada no enunciado foi construda a partir de uma funo de Weibull caracterizada por k = 2 e c = 8,46 m/s. A velocidade mdia correspondente uma = 7,50 m/s ( 1 + 1 = = 0,8862 ). 4 2 b) A velocidade mdia anual estimada uma = 7,72 m/s ( (1 + 1 1,93 ) = 0,8869 ).

Para k = 2 a distribuio de Weibull reduz-se distribuio uni-paramtrica de Rayleigh:

Recurso Elico

36

u 2 u f(u) = exp 2 uma 2 4 uma em que uma a velocidade mdia anual.

equao 13

Uma aplicao til da distribuio de Rayleigh ocorre na fase em que no se dispem de dados experimentais e se pretende caracterizar sumariamente um local, unicamente a partir da velocidade mdia anual.Exemplo EOL 3 Obtenha as expresses analticas das funes densidade de probabilidade e probabilidade acumulada de Weibull com k = 2. Resoluo: De acordo com a equao 5, para k = 2, tem-se:c= uma 2 = uma 1 1 + 2

e substituindo na equao 2, obtm-se:f(u ) =2 u u exp uma 2uma 2uma

=

u 2 u exp 2 uma 2 4 uma

que corresponde funo densidade de probabilidade de Rayleigh (equao 13). A funo probabilidade acumulada obtm-se a partir da equao 9: u 2 F( u ) = exp 4 uma

designada por funo probabilidade acumulada de Rayleigh.

2.3.2. Lei de Prandtl O atrito entre a superfcie terrestre e o vento tem como consequncia um retardamento deste ltimo. As camadas mais baixas de ar retardam as que lhe esto por cima, resultando numa variao da velocidade mdia do vento com a altura

Recurso Elico

37

ao solo. O efeito da fora de atrito vai-se desvanecendo at praticamente se anular a uma altura de aproximadamente 2.000 metros. No solo, a condio fronteira obriga a que a velocidade do escoamento seja nula. A esta zona da atmosfera caracterizada pela variao da velocidade do vento com a altura chama-se camada limite atmosfrica; acima desta zona diz-se que a atmosfera livre. A regio da camada limite atmosfrica que se estende at uma altura de cerca de 100 metros a chamada camada superficial12 a zona de interesse para as turbinas elicas. Nesta zona, a topografia do terreno e a rugosidade do solo condicionam fortemente o perfil de velocidades do vento, que pode ser adequadamente representado pela lei logartmica de Prandtl:

u( z ) =

u* z ln k z0

equao 14

em que u( z) a velocidade mdia do vento altura z, u* a chamada velocidade de atrito, k a constante de Von Karman (cujo valor 0,4), e z0 o que se define por comprimento caracterstico da rugosidade do solo. A velocidade de atrito, que varia com a rugosidade do solo, com a velocidade do vento e com foras que se desenvolvem na atmosfera, difcil de calcular. Para obviar a esta dificuldade, e porque o uso habitual da equao 14 a extrapolao para alturas diferentes de dados medidos a uma altura de referncia, usa-se, na prtica, a equao 15: z ln z u( z ) = 0 z u( zR ) ln R z 0

equao 15

12

Tambm chamada camada logartmica.

Recurso Elico

38

em que u( z R ) a velocidade mdia altura de referncia zR. A Tabela 1 mostra valores tpicos para o comprimento caracterstico da rugosidade do solo z0.Tabela 1: Valores tpicos de z0 [Hassan].

Tipo de terreno

z0 (m) min. 10-5 2.10-4 2.10-4 10-3 10-3 10-2 2.10-2 4.10-2 10-1 10-1 1 1

z0 (m) Max. 3.10-5 3.10-4 10-3 6.10-3 10-2 4.10-2 3.10-2 10-1 3.10-1 1 2 4

Lama / gelo Mar calmo Areia Neve Campo de cereais Relva baixa / estepes Descampados Relva alta Terreno com rvores Floresta Povoao dos subrbios Centro da cidade

No Atlas Europeu de Vento a abordagem seguida para a contabilizao da rugosidade do terreno foi ligeiramente diferente, tendo-se optado por dividir os diferentes tipos de terrenos em classes caractersticas. No Anexo 3 mostra-se a tabela utilizada. O valor de z0 pode variar com a direco do vento e, tambm, entre os meses de vero e de inverno; isso deve ser tomado em considerao quando se analisam as caractersticas de um local. De um modo geral, deve ter-se em ateno que a equao 15 se aplica para terrenos planos e homogneos, no incluindo o efeito da topografia, de obstculos e modificaes na rugosidade, pelo que a sua aplicao deve ser feita de modo criterioso.

Recurso Elico Exemplo EOL 4 Num determinado local, mediu-se a velocidade mdia do vento de 10 m/s altura de 10 m.

39

Obtenha a variao da velocidade mdia do vento em funo da altura, para os seguintes valores do comprimento caracterstico da rugosidade do solo: z0 = 10-2 m (relva baixa); z0 = 5*10-2 m (relva alta); z0 = 10-1 m (terreno com rvores). Resoluo: Tomando zR = 10 m e u(zR) = 10 m/s e substituindo valores na equao 15, obtm-se os valores que permitem construir a Fig. D.z0=10e-2 16 14 12 10 u(z) (m/s) 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 50 z (m) 60 70 80 90 100 z0=5e-2 z0=10e-1

Fig. D: Velocidade mdia em funo da altura; z0=10 m; z0=5*10 m; z0=10 m; zR=10m; u(zR)=10m/s.

-2

-2

-1

Esta caracterstica da velocidade do vento importante para o projecto das turbinas elicas. Por exemplo, para z0 = 5*10-2 m, considerando uma turbina tpica de 1.000 kW com uma torre de cerca de 60 m de altura e um rotor com 60 m de dimetro, pode verificar-se que quando a ponta da p est na posio superior a velocidade mdia do vento 14,1 m/s, enquanto que quando est na posio inferior 12,1 m/s.

2.4.

VENTO TURBULENTO

A questo da turbulncia mais difcil de ser analisada. A turbulncia atmosfrica uma caracterstica do escoamento e no do fludo. Uma tentativa de visualizao da turbulncia consiste em imaginar uma srie de turbilhes tridimensionais, de diferentes tamanhos, a serem transportados ao longo do escoamento mdio. A Figura 14 pode auxiliar a esta visualizao. A turbulncia completamente irregular e no pode ser descrita de uma maneira determinstica, sendo necessrio recorrer a tcnicas estatsticas. Repare-se que o

Recurso Elico

40

interesse da turbulncia no esotrico. A componente flutuante do vento pode conter energia significativa em frequncias prximas das frequncias de oscilao da estrutura da turbina elica, pelo que, pelo menos, h que ter em ateno que os esforos a que a turbina fica submetida iro reduzir a sua vida til.

Figura 14: Turbulncia do vento [Cranfield].

Uma vez que a turbulncia um fenmeno inerente ao escoamento, no possvel erradic-lo: a soluo considerar a turbulncia como um elemento determinante no projecto das turbinas elicas. Na turbulncia representam-se os desvios da velocidade instantnea do vento u(t) em relao velocidade mdia do regime quase-estacionrio u .2 Uma medida da turbulncia dada pela varincia u :

2 u = u' 2 =

2 1 0 T 2 u(t ) u dt T t0

t +T 2

[

]

equao 16

definindo-se intensidade da turbulncia Iu como:u u

Iu =

equao 17

Recurso Elico

41

Como a varincia varia mais lentamente com a altura do que a velocidade mdia, resulta que a intensidade da turbulncia normalmente decresce com a altura. Experincias realizadas revelaram que a relao u 2,5u* (recorda-se que u* a velocidade de atrito) se verifica na camada superficial, o que permite escrever (ver equao 14):1 z ln z 0

Iu ( z ) =

equao 18

Exemplo EOL 5 Obtenha a variao da intensidade da turbulncia em funo da altura, para os seguintes valores do comprimento caracterstico da rugosidade do solo: z0 = 10-2 m (relva baixa); z0 = 5*10-2 m (relva alta); z0 = 10-1 m (terreno com rvores). Resoluo: Usando a equao 18 obtm-se as curvas da Fig. E parametrizadas em funo de z0.z0=10e-2 0,5 z0=5e-2 z0=10e-1

0,4

0,3 Iu(z) 0,2 0,1 0,0 0 10 20 30 40 50 z (m) 60 70 80 90 100

Fig. E: Intensidade da turbulncia em funo da altura;. z0 = 10 m; z0 = 5*10 m; z0 = 10 m.

-2

-2

-1

Pode verificar-se que a intensidade da turbulncia diminui com o comprimento caracterstico da rugosidade do solo, isto , quanto mais livre de obstculos for o terreno, menor ser a turbulncia.

O projecto de turbinas elicas necessita de informao mais completa sobre a turbulncia do que aquela que foi apresentada.

Recurso Elico

42

Normalmente, elabora-se o espectro de energia do vento a partir das medidas efectuadas ao longo do tempo. A vantagem do espectro que a informao imediatamente disponibilizada no domnio da frequncia. As frequncias associadas a um nvel superior de energia so imediatamente identificadas, pelo que a turbina pode ser projectada de maneira a evitar que as mesmas sejam reproduzidas nos seus modos oscilatrios prprios. O efeito do vento e da turbulncia nas estruturas um assunto que, hoje em dia, j bem dominado, permitindo projectar turbinas de forma segura, mesmo em condies extremas de vento.

2.5.

CARACTERSTICAS ESPECIAIS DO VENTO

O vento , como vimos, um escoamento com caractersticas especiais. Estas caractersticas tm de ser devidamente contabilizadas quando se pretende instalar um aproveitamento de energia elica.

2.5.1. Obstculos Os obstculos edifcios, rvores, formaes rochosas tm uma influncia significativa na diminuio da velocidade do vento, e so fontes de turbulncia na sua vizinhana. A Figura 15 mostra o modo como o escoamento afectado na rea envolvente do obstculo, podendo verificar-se que a zona turbulenta se pode estender at cerca de trs vezes a altura do obstculo, sendo mais intensa na parte de trs do que na parte da frente do obstculo.

Figura 15: Escoamento na zona envolvente de um obstculo [DanishAssoc].

Recurso Elico

43

A reduo na velocidade do vento depende das dimenses e da porosidade do obstculo. Porosidade define-se atravs da equao 19:AT A ef

p = 1

equao 19

em que AT a rea total ocupada pelo objecto e Aef a sua rea efectiva. Por exemplo, um edifcio tem porosidade nula; a porosidade das rvores varia entre o vero e o inverno de acordo com a quantidade de folhas. Sempre que os obstculos se encontrem a menos de 1 km medido segundo uma das direces predominantes, eles tero de ser tidos em conta no projecto de instalao de turbinas.

2.5.2. Efeito de esteira Outro aspecto a considerar o chamado efeito de esteira. Uma vez que uma turbina elica produz energia mecnica a partir da energia do vento incidente, o vento que sai da turbina tem um contedo energtico muito inferior ao do vento que entrou na turbina. De facto, na parte de trs da turbina forma-se uma esteira de vento turbulento e com velocidade reduzida relativamente ao vento incidente. A Figura 16 foi obtida injectando fumo branco no ar que passa atravs da turbina para mostrar a situao que se descreveu.

Figura 16: Efeito de esteira [DanishAssoc].

Recurso Elico

44

por esta razo que a colocao das turbinas dentro de um parque elico tem de ser efectuada de modo criterioso (Figura 17). habitual espaar as turbinas de uma distncia entre cinco e nove dimetros na direco preferencial do vento e entre trs e cinco dimetros na direco perpendicular. Mesmo tomando estas medidas, a experincia mostra que a energia perdida devido ao efeito de esteira de cerca de 5%.

Figura 17: Colocao das turbinas num parque elico [DanishAssoc].

2.5.3. Vento no mar O vento apresenta condies particulares no mar (offshore). O facto de, em geral, a rugosidade do mar apresentar valores baixos, faz com que a variao da velocidade do vento com a altura seja pequena, e, portanto, a necessidade de haver torres elevadas no seja premente. Por outro lado, o vento no mar , normalmente, menos turbulento do que em terra, o que faz esperar uma vida til mais longa para as turbinas. A experincia de parques elicos em operao no mar da Dinamarca revela que o efeito dos obstculos em terra, mesmo para distncias superiores a 20 km, parece ser superior ao inicialmente previsto. Por outro lado, os resultados obtidos at ao momento indicam que o recurso elico no mar poder ser superior s estimativas disponveis em cerca de 5 a 10%.

Recurso Elico

45

2.6.

CARACTERIZAO DE UM LOCAL

2.6.1. Identificao de locais potenciais A potncia disponvel no vento aumenta com o cubo da velocidade do vento, pelo que a implantao das turbinas em locais com ventos fortes e persistentes um factor determinante no sucesso econmico da operao. A primeira etapa na escolha de locais potenciais consiste em aplicar algumas regras do senso comum:

Os topos das montanhas so, em geral, locais muito ventosos. Os planaltos e as plancies elevadas podem ser locais com bastante vento, assim como as zonas costeiras.

Os vales so normalmente locais com menos vento, embora, por vezes, possam ocorrer efeitos de concentrao local.

Os locais potencialmente interessantes podem ser identificados usando mapas adequados (cartas militares, por exemplo), e a sua escolha complementada com visitas aos locais. Se estiverem disponveis mapas de isoventos (linhas de igual velocidade mdia anual do vento) eles devem ser usados para fazer uma primeira estimativa (grosseira) do recurso elico. Contudo, indispensvel uma caracterizao detalhada do stio recorrendo a dados obtidos a partir de medies efectuadas no local escolhido.

2.6.2. Medio do vento Idealmente, a caracterizao do recurso elico num local deve ser feita com base em medies realizadas em vrios pontos da zona envolvente e ao longo de um nmero significativo de anos. Na prtica, a falta de tempo e de recursos financeiros leva a que as decises sejam muitas vezes baseadas num nico registo medido ao longo de apenas um ano.

Recurso Elico

46

A medio do vento feita com instrumentao especfica: anemmetros e sensores de direco. essencial que a instrumentao esteja bem exposta a todas as direces do vento, isto , os obstculos devem estar situados a uma distncia de, pelo menos, dez vezes a sua altura. A Figura 18 ilustra o tipo de anemmetro mais difundido, o chamado anemmetro de copos, e um sensor de direco.

Figura 18: Sensor de direco (esquerda) e anemmetro de copos ( direita) [DeMonfort].

A principal desvantagem do anemmetro de copos reside no facto de a sua constante de tempo ser inversamente proporcional velocidade do vento, isto , aceleram mais rapidamente do que desaceleram. A medio do vento deve ser efectuada a uma altura prxima da altura a que vai ficar o cubo do rotor da turbina. Por forma a permitir correlacionar os dados do local com os registos existentes em estaes meteorolgicas prximas, ou para estimar o comprimento caracterstico da rugosidade do solo z0 , desejvel uma medida adicional altura normalizada de 10 metros. A frequncia de amostragem depende do uso que vai ser feito dos dados. Tipicamente usam-se frequncias da ordem das dcimas ou unidades de Hertz, e as mdias horrias so feitas com base em mdias em intervalos de 10 minutos. Para recolher dados relativos turbulncia necessrio outro tipo de anemmetro mais sofisticado (e mais caro), designado por anemmetro snico e ilustrado na Figura 19.

Recurso Elico

47

Os anemmetros snicos do informao simultnea sobre a velocidade e direco. Como os dados tm de ser amostrados a uma frequncia mais elevada, cerca de 50 Hz, os sistemas de armazenamento atingem rapidamente a sua capacidade mxima, pelo que a gravao destes dados no pode ser efectuada de forma contnua.

Figura 19: Anemmetro snico [DeMonfort].

A velocidade de rotao dos anemmetros (de copos e snicos) proporcional velocidade do vento, sendo medida atravs de uma tenso varivel. A calibrao dos anemmetros deve ser efectuada num tnel de vento, antes da sua instalao no stio; para utilizaes durante perodos longos, prudente proceder, periodicamente, sua recalibrao no local usando um anemmetro de referncia. Os sensores de direco fornecem uma tenso proporcional direco. Tipicamente, a tenso mxima obtida para a direco do norte relativo ao corpo do instrumento, pelo que o sensor tem de ser adequadamente orientado. Os sinais enviados pelos instrumentos de medida so recolhidos por um sistema de aquisio de dados (Figura 20) e armazenados localmente ou transferidos remotamente, por linha telefnica.

Recurso Elico

48

Figura 20: Sistema de aquisio de dados [DanishAssoc].

Como o sistema de aquisio de dados fica, muitas vezes, instalado ao ar livre necessrio que possua uma boa capacidade de isolamento, particularmente no que diz respeito chuva. Esta questo muito importante, uma vez que o ambiente em stios com boas condies de vento normalmente hostil.

2.6.3. Representao do perfil de ventos Os resultados das medies da velocidade mdia e da direco do vento podem ser registados em tabelas ou grficos de frequncias. Tambm usual obter a conhecida rosa-dos-ventos, de que se mostram dois exemplos na Figura 21.1 2 3

Figura 21: Rosa-dos-ventos de Brest ( esquerda) e de Caen ( direita), em Frana [DanishAssoc].

A rosa-dos-ventos apresentada esquerda na Figura 21 refere-se regio de Brest, na costa atlntica francesa, e est dividida em 12 sectores de 30. A medida 1 proporcional frequncia relativa com que o vento sopra naquela direco.

Recurso Elico

49

A medida 2 indica a contribuio relativa da direco correspondente para a velocidade mdia do vento. Finalmente, a medida 3 mostra a contribuio relativa daquela direco para a mdia do cubo da velocidade do vento. As rosas-dos-ventos variam de lugar para lugar. Veja-se, por exemplo, o caso da rosa-dos-ventos de Caen, a 150 km a norte de Brest, representada na Figura 21, direita. Pode verificar-se que a quase totalidade do vento vem de oeste e de sudoeste. A caracterizao de um local em termos da velocidade do vento por direco importante para a orientao inicial das turbinas em relao ao vento; a frequncia de ocorrncia de cada velocidade do vento (ver Figura 13) tem aplicao nos clculos energticos. A partir dos dados reais pode encontrar-se a distribuio de Weibull que melhor se ajusta, permitindo descrever o perfil de ventos atravs de uma expresso analtica, o que pode ter interesse. Naturalmente que dispondo de dados reais fiveis, a utilidade das distribuies analticas limitada. Se os dados disponveis dizem respeito apenas a um ano, preciso saber se esse ano representativo, isto , se no foi especialmente ventoso ou calmo. A forma garantida de ultrapassar esta dvida continuar a medir por mais anos. Como esta no a soluo prtica, os dados disponveis devem ser comparados com dados meteorolgicos obtidos em estaes prximas, de modo a tentar estabelecer correlaes e estender, assim, a representatividade a um nmero significativo de anos.

2.6.4. Modelos fsicos e modelos numricos Quando se pretende estudar simultaneamente vrios locais, ou um s local disperso por uma rea considervel, o recurso a modelos, fsicos e/ou numricos, uma prtica habitual.

Recurso Elico

50

importante realar, desde j, que os modelos no substituem as campanhas de medio de vento, antes a complementam, permitindo efectuar, com base nas medidas, extrapolaes sobre o comportamento de locais no experimentados. Os modelos fsicos da topografia do terreno so realizados escala e colocados num tnel de vento, onde se reproduzem condies de vento com padres de comportamento semelhantes s do local. A realizao destes ensaios permite caracterizar o vento em diversos stios e a diferentes alturas, identificando problemas relacionados com o escoamento em terreno complexo e com a turbulncia. Esta tcnica permite obter resultados em algumas semanas, embora a construo dos modelos e a utilizao do tnel sejam actividades dispendiosas. O desenvolvimento verificado nos computadores tornou possvel a opo de recorrer a modelos numricos para analisar o vento num local. Para utilizar estes modelos apenas necessrio dispor dos dados meteorolgicos habitualmente disponveis ou dados reais recolhidos num curto espao de tempo. Deste modo, podem ser investigadas vrias possibilidades numa fraco do tempo que seria necessrio para efectuar uma campanha de medies completa no local. O modelo numrico mais usado na Europa o WAsP Wind Atlas Analysis and Application Programme13 que foi desenvolvido na altura da elaborao do Atlas Europeu do Vento. O regime de ventos num local estimado a partir de dados existentes para um stio de referncia, normalmente registos meteorolgicos disponveis num perodo alargado de tempo. Os dados de referncia so filtrados para remover a influncia da rugosidade, dos obstculos e da topografia do terreno, e, assim, obter o escoamento livre caracterstico da rea. Posteriormente, so adicionados os efeitos locais do terreno e a correco para a altura do cubo das ps do rotor da turbina, para chegar a uma projeco do regime de ventos no local desejado.

13

Consultar http://www.wasp.dk.

Recurso Elico

51

Um primeiro comentrio que ocorre relativamente a este modelo que a estao de referncia e o local em anlise tm que estar suficientemente prximos de modo a experimentarem regimes de vento anlogos. Por forma a validar o modelo WAsP tm sido realizados vrios estudos de comparao entre resultados tericos previstos com o modelo e resultados experimentais obtidos por medio. A principal concluso que o modelo apresenta projeces aceitveis em terrenos planos ou pouco inclinados; grandes elevaes ou terrenos complexos, onde a dinmica do escoamento crucial, no so adequadamente descritos com o WAsP, uma vez que as previses so demasiadamente grosseiras para serem aceitveis.

Energia Elctrica Produtvel

52

3.3.1.

ENERGIA ELCTRICA PRODUTVELPOTNCIA ELICA

Uma condio necessria para a apropriao da energia contida no vento a existncia de um fluxo permanente e razoavelmente forte de vento. As turbinas modernas so projectadas para atingirem a potncia mxima para velocidades do vento da ordem de 10 a 15 m/s. A energia disponvel para uma turbina elica a energia cintica associada a uma coluna de ar que se desloca a uma velocidade uniforme e constante u (m/s). Na unidade de tempo, aquela coluna de ar, ao atravessar a seco plana transversal A (m2) do rotor da turbina, desloca uma massa Au (kg/s), em que a massa especfica do ar ( = 1,225 kg/m3, em condies de presso e temperatura normais ver Anexo 2). A potncia disponvel no vento (W) , ento, proporcional ao cubo da velocidade do vento:

Pdisp =

1 1 (Au)u2 = Au3 2 2

equao 20

A equao 20 revela que a potncia disponvel fortemente dependente da velocidade do vento: quando esta duplica, a potncia aumenta oito vezes, mas duplicando a rea varrida pelas ps da turbina, o aumento s de duas vezes. Por outro lado, se a velocidade do vento desce para metade, a potncia reduz-se a 12,5%. Tudo isto explica a importncia crtica da colocao das turbinas em locais com velocidades do vento elevadas no sucesso econmico dos projectos de energia elica. A informao sobre o recurso elico de um local independentemente das caractersticas das turbinas a instalar, pode ser apresentada em termos da densidade de potncia disponvel no vento (W/m2), isto , potncia por unidade de rea varrida pelas ps da turbina (Figura 22).

Energia Elctrica Produtvel

53

5000

Densidade de potncia (W/m2)

4000

3000

2000

1000

0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Velocidade do vento (m/s)

Figura 22: Densidade de potncia disponvel no vento.

3.1.1. Coeficiente de potncia CP A equao 20 indica a potncia disponvel no vento na ausncia de turbina. Esta potncia no pode ser integralmente convertida em potncia mecnica no veio da turbina, uma vez que o ar, depois de atravessar o plano das ps, tem de sair com velocidade no nula. A aplicao de conceitos da mecnica de fludos permite demonstrar a existncia de um mximo terico para o rendimento da converso eolo-mecnica: o seu valor

16 59,3% , e conhecido por Limite de Betz. 27

Assumindo que a velocidade mdia do vento atravs do rotor de uma turbina a mdia das velocidades, u1, antes da turbina, e da velocidade, u2, depois da passagem pela turbina, a massa de ar atravs da seco plana do rotor da turbina, na unidade de tempo, :

mr = A

u1 + u2 2

equao 21

Energia Elctrica Produtvel

54

A potncia extrada do vento pelo rotor da turbina, Pr, , portanto, proporcional diferena dos quadrados das velocidades u1 e u2:

Pr =

u + u2 2 1 2 A 1 u1 u2 = 2 2 u2 2 u2 2 1 = Au11 + u1 1 2 u u 4 1 1

(

)

equao 22

Dividindo a potncia extrada do vento pela respectiva potncia disponvel (equao 20) obtm-se:2 Pr 1 u2 u2 1 + 1 2 = Pdisp 2 u1 u1

equao 23

Na Figura 23 representa-se a variao de Pr/Pdisp com u2/u1, podendo verificar-se que o mximo ocorre no ponto (1/3,16/27), isto , o mximo de potncia extrada do vento Pr =16 1 Pdisp que se verifica quando u2 = u1 . 27 3

0,7 0,6 0,5 Pr/Pdisp 0,4 0,3 0,2 0,1 00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

X

u2/u1

Figura 23: Variao de Pr/Pdisp com u2/u1.

Energia Elctrica Produtvel

55

O rendimento efectivo da converso numa turbina elica depende da velocidade do vento e dado por:

C'p (u) =

Pm Pdisp

equao 24

em que Pm a potncia mecnica disponvel no veio da turbina. Embora a definio de CP seja a dada pela equao 24, os fabricantes de aerogeradores tm por hbito incluir o rendimento do gerador elctrico no valor de CP, pelo que a expresso usada na prtica :Pe Pdisp

Cp (u) =

equao 25

em que Pe a potncia elctrica fornecida aos terminais do gerador. No est normalizada a designao a dar ao rendimento expresso pela equao 24 ou pela equao 25. So comuns as designaes de coeficiente de potncia14, factor de aproveitamento ou rendimento aerodinmico. Na prtica, a terminologia mais usada mesmo CP.

3.1.2. Caracterstica elctrica do aerogerador As turbinas elicas so projectadas para gerarem a mxima potncia a uma determinada velocidade do vento. Esta potncia conhecida como potncia nominal e a velocidade do vento a que ela atingida designada velocidade nominal do vento. Esta velocidade ajustada de acordo com o regime de ventos no local, sendo habitual encontrar valores entre 12 a 15 m/s. Na Figura 24 mostra-se um exemplo de uma caracterstica elctrica, isto , potncia elctrica velocidade do vento, correspondente a um sistema de converso de energia elica com potncia nominal de 660 kW.

14

Power coefficient.

Energia Elctrica Produtvel

56

Devido lei de variao cbica da potncia com a velocidade do vento, para velocidades abaixo de um certo valor15 (normalmente, cerca de 5 m/s, mas depende do local) no interessa extrair energia. Pela mesma razo, para valores superiores velocidade do vento nominal16 no econmico aumentar a potncia, pois isso obrigaria a robustecer a construo, e, do correspondente aumento no investimento, apenas se tiraria partido durante poucas horas no ano: assim, a turbina regulada para funcionar a potncia constante, provocando-se, artificialmente, uma diminuio no rendimento da converso. Quando a velocidade do vento se torna perigosamente elevada17 (superior a cerca de 25 30 m/s), a turbina desligada por razes de segurana.

700

600

Potncia elctrica (kW)

500

400

300

200

100

0 0 5 10 15 20 25 30 Velocidade do vento (m/s)

Figura 24: Caracterstica elctrica de um gerador elico de 660 kW [DanishAssoc].

Cut-in wind speed. Rated wind speed. 17 Cut-out wind speed.15 16

Energia Elctrica Produtvel

57

3.2.

CLCULO ENERGTICO

Uma vez obtida uma representao do perfil de ventos fivel numa base de tempo alargada, o valor esperado para a energia elctrica produtvel anualmente , no caso geral:umax

Ea = 8760 f ( u )Pe ( u )d uu0

equao 26

em que f ( u ) a densidade de probabilidade da velocidade mdia do vento, Pe ( u ) a caracterstica elctrica do sistema de converso de energia elica, u0 a velocidade de cut-in e umax a velocidade de cut-out. Este integral pode ser calculado analiticamente quando so conhecidas as expresses das funes f ( u ) e Pe ( u ) ; em alternativa pode ser calculado numericamente, usando o mtodo de integrao trapezoidal, por exemplo. Habitualmente esto disponveis distribuies discretas, pelo que a equao 26 se transforma em:umax u0

Ea =

f ( u )P ( u )r e

equao 27

em que fr ( u ) (h) a frequncia relativa de ocorrncia da velocidade mdia do vento: fr ( u ) = 8760 f ( u ) . Quando F( u ) conhecida, uma forma mais elaborada de calcular a energia consiste precisamente em usar esta funo de probabilidade acumulada para obter a probabilidade de a velocidade do vento estar compreendida entre dois valores; neste caso, deve usar-se o valor mdio da potncia retirado da caracterstica elctrica do aerogerador. Assim, a expresso a usar ser:max P (i) + Pe (i 1) Ea = 8760 (F(i 1) F(i)) e 2 i =u1

u

equao 28

Energia Elctrica Produtvel Exemplo EOL 6

58

Considere-se um local com velocidade mdia anual do vento igual a 7,5 m/s, cujo perfil de ventos o representado na tabela seguinte:u (m/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 fr(u) (h) 241 463 648 783 863 888 864 801 710 605 497 393 300 u (m/s) 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 fr(u) (h) 222 158 110 73 48 30 18 11 6 3 2 1

Para instalar naquele local, tome-se um sistema de converso de energia elica de potncia elctrica igual a 500 kW, dimetro das ps do rotor igual a 40 m, cuja caracterstica se encontra representada na tabela seguinte:u (m/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Pe (kW) 0 0 4 15 36 66 108 162 234 323 407 463 494 u (m/s) 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Pe (kW) 501 503 504 504 504 505 505 506 506 506 500 500

Calcular: a) O valor esperado da energia elctrica produzida anualmente e a utilizao anual da potncia instalada; b) A variao do CP com a velocidade do vento; c) A curva de durao anual de potncia. Resoluo: a) Para uma visualizao mais apelativa, a Fig. F e a Fig. G mostram a representao grfica da frequncia relativa de ocorrncia da velocidade mdia do vento e da caracterstica elctrica do aerogerador de 500 kW, respectivamente.

Energia Elctrica Produtvel1000888 863 864 801 710 648 605

59

Frequncia relativa de ocorrncia (h)

800

783

600497 463

400

393 300 241 222 158 110 73 48 30 18 11 6 3 2 1

200

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Velocidade do vento (m/s)

25

Fig. F: Frequncia relativa de ocorrncia da velocidade mdia do vento.

500463

503 504 504 504 505 505 506 506 506 500 500 494 501

407

400 Potncia elctrica (kW)323

300234

200162

108

10066 36 15

0

0

0

4

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

Velocidade do vento (m/s)

Fig. G: Caracterstica elctrica do aerogerador de 500 kW.

A multiplicao, para cada velocidade mdia do vento, das caractersticas representadas na Fig. F e na Fig. G origina o valor esperado para a energia elctrica produzida por velocidade mdia do vento, representado na Fig. H. A soma, para todas as velocidades mdias do vento, d o valor esperado para a energia elctrica produzida anualmente, a partir do qual se calcula a utilizao anual da potncia instalada.E a = 1 563 433 kWh ha = Ea = 3127 h Pinst

Energia Elctrica Produtvel250 000195.372 201.916

60

200 000 Energia elctrica (kWh)166.386

181.892 148.139 110.949 79.674 55.217

150 000

100 00058.335

93.322

130.005

30.649

24.005

50 00011.753 2.590

37.017

15.148

9.240

5.482

3.154

1.757

939

0

1

0

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

Velocidade do vento (m/s)

Fig. H: Distribuio de energia produzida por velocidade mdia do vento.

Dependendo das condies de vento no local, relativamente comum obter valores de utilizao anual da ordem de 2.000 a 3.000 horas. Pode verificar-se que a velocidade mdia do vento que ocorre mais vezes u1 = 6 m/s, mas a velocidade mdia do vento associada a uma maior produo de energia u2 = 11 m/s; u2 a velocidade mdia do vento que maximiza o produto fr(u)Pe(u). b) O coeficiente de potncia CP calcula-se pela equao 25, sendo o numerador obtido da caracterstica elctrica do aerogerador e o denominador dado pela equao 20 (tomou-se = 1,225 kg/m e3

A = d2 4 ). O resultado obtido encontra-se representado na Fig. I.0,5

0,42 0,42 0,41 0,41

0,40,37

0,40

0,40

0,35 0,30

0,3 Cp

0,29

0,24 0,19 0,19 0,16 0,13 0,11

0,2

0,1

0,10 0,08 0,07 0,06 0,05

0,05 0,04

0,0

0,00 0,00

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

Velocidade do vento (m/s)

Fig. I: Distribuio do coeficiente de potncia Cp.

O valor mximo do coeficiente de potncia deste aerogerador 0,42 (correspondente a 71% do limite de Betz), atingido velocidade mdia do vento de 10 m/s. Para velocidades mdias compreendidas entre 5 m/s e 12 m/s a turbina funciona com valores de CP superiores a 0,35 (83% do valor mximo).

493

Energia Elctrica Produtvel

61

De acordo com a tabela da frequncia de ocorrncia dada no enunciado, aquelas velocidades ocorrem durante 5.621 horas por ano (64% do ano), o que atesta bem a qualidade das modernas turbinas. c) A curva de durao anual de potncia indica em abcissa o nmero de horas por ano que a potncia indicada em ordenadas atingida ou excedida. Esta curva obtida combinando a caracterstica elctrica do sistema elico (Fig. G) com a frequncia relativa de ocorrncia (Fig. F) de modo a eliminar a velocidade mdia do vento. O nmero de horas que cada potncia atingida por ano depois somado, para se obter o efeito acumulado potncia atingida ou excedida (ver Fig. J).Curva de durao anual de potncia.h (h) 8739 8498 8035 7387 6604 5741 4853 3989 3188 2477 1872 1376 983 Pe (kW) 0 0 4 15 36 66 108 162 234 323 407 463 494 h (h) 683 461 303 193 120 72 42 24 13 7 3 1 Pe (kW) 501 503 504 504 505 505 506 506 506 500 5000 0 1000 2000 3000 4000 horas 5000 6000 7000 8000 9000 100 Potncia (kW) 500 600

400

504

300

200

Fig. J: Curva de durao anual de potncia.

A Fig. J permite tirar algumas concluses interessantes, que naturalmente se aplicam apenas ao caso em estudo:

A potncia nominal atingida apenas 683 horas num ano (7,8% do nmero total de horas).

O aerogerador est parado 21 horas no ano (0,24%), devido a velocidade do vento excessiva, e 704 horas no ano (8%), devido a velocidade do vento insuficiente.

Exemplo EOL 7 Considere um sistema de converso de energia elica de 660 kW, com 3 ps de 47 m de dimetro e uma altura da torre de 40 m. A caracterstica elctrica do aerogerador pode ser expressa atravs da seguinte funo analtica, para u em m/s e P em kW.P=0 P = 1,1039u 3 + 29,081u 2 161,8u + 257,69 P = 660 P=0 0u3 4 u 14 15 u 25 u 26

Energia Elctrica Produtvel

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A velocidade mdia anual do vento medida altura de 10 m 6,65 m/s e o solo onde o aerogerador est instalado apresenta uma rugosidade equivalente de 3x10-2 m. Assumindo que a distribuio da velocidade do vento segue a funo densidade de probabilidade de Rayleigh, calcule: a) a velocidade mdia anual do vento altura da torre; b) uma estimativa da energia produzida durante o perodo em que o aerogerador funciona a potncia constante; c) a energia produzida durante o perodo referido em b), usando o mtodo de integrao trapezoidal; d) a energia produzida durante o perodo referido em b), usando a expresso analtica da funo de probabilidade acumulada de Rayleigh. Resoluo: a) A velocidade mdia anual do vento altura de 40 m, calcula-se pela Lei de Prandtl fazendo uma(10m) = 6,65 m/s, z = 40 m, z0 = 0,03, zR = 10 m: uma(40m) = uma(10m)*ln(z/z0)/ln(zR/z0) = 8,24 m/s b) O aerogerador funciona a potncia constante para velocidades compreendidas entre 15 m/s e 25 m/s, inclusive, produzindo, anualmente, a energia Ea2.E a 2 = Pnom * 8760 *

u =15

f (u) 2

25

, sendo f(u) a funo densidade de probabilidade de Rayleigh.

u u f (u) = exp 2 2 uma 4 uma

Uma primeira aproximao do valor de Ea2 502.080 kWh, o qual se obtm somando os termos E2(u) que constam da tabela seguinte.u (m/s) 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 f(u) 0,0257 0,0191 0,0139 0,0098 0,0067 0,0045 0,0029 0,0019 0,0012 0,0007 0,0004 E2(u) (kWh) 148.445,80 110.598,25 80.199,94 56.629,11 38.950,07 26.104,62 17.052,36 10.859,53 6.743,49 4.083,96 2.412,51

c) O valor de Ea2 pode ser refinado calculando o integral pelo mtodo de integrao trapezoidal, uma vez que est disponvel a expresso analtica de f(u).E a 2 = Pnom * 8760 * f (u)du15 25

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O clculo conduz ao valor de Ea2 = 500.873 kWh o que no traz um acrscimo de preciso assinalvel, devido ao comportamento praticamente constante da funo de Rayleigh nesta zona de velocidades do vento. A tabela seguinte mostra os detalhes do clculo.u (m/s) 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 f(u) 0,0257 0,0191 0,0139 0,0098 0,0067 0,0045 0,0029 0,0019 0,0012 0,0007 0,0004 INT(f(u)) 0,0128 0,0224 0,0165 0,0118 0,0083 0,0056 0,0037 0,0024 0,0015 0,0009 0,0006 E2(u) (kWh) 74.222,90 129.522,02 95.399,09 68.414,53 47.789,59 32.527,34 21.578,49 13.955,95 8.801,51 5.413,73 3.248,24

d) O integral a calcular :8760 660 f (u)du = 8760 660 [1 F(u)]15 = 8760 660 (F(15) F(25))25 25 15

u 2 F(u) = exp 4 uma

O resultado obtido Ea2 = 423.287 kWh. Repare-se que o mesmo resultado se obtm atravs da utilizao da equao 28, isto :Ea 2 = 8760 660 (F(i 1) F(i)) = 8760 660 (F(15) F(25))i=16 25

Problema EOL 1. Um micro-aerogerador de 20 kW ( velocidade de vento nominal, unom = 10 m/s), tem um rotor de dimetro 11,6 m. A velocidade do vento de arranque (cut-in wind speed) u0 = 4 m/s e a velocidade do vento de paragem (cut-out wind speed) umax = 24 m/s. Para velocidades do vento compreendidas entre u0 e unom, considera-se que a potncia elctrica varia com o cubo da velocidade do vento, desde zero at potncia nominal, podendo ser calculada atravs da expresso aproximada:Pe (u) = 20 (u 4)3 para P em kW e u em m/s. 63

Para velocidades do vento compreendidas entre unon e umax, o aerogerador regulado para funcionar potncia nominal de 20 kW.

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O conversor elico montado num local onde a densidade de probabilidade da velocidade do vento, altura do rotor da turbina, dada pela equao:f (u) = ln(10) 15 para u em m/s. 10 15u

Calcule: a) o rendimento aerodinmico, Cp, potncia nominal; considere que a massa especfica do ar = 1,23 kg/m3; b) uma estimativa da energia elctrica anual produzida (sugesto: use o mtodo de integrao trapezoidal); c) uma estimativa da energia elctrica anual no produzida devido turbina no funcionar para alm de umax. Recorde:a mx +C m ln a x n a mx n n mx n1 mx x a dx = m ln a m ln a x a dxmx a dx =

Soluo: a) Cp(10) = 0,3077 b) Ea = 10.742,50 + 33.344,87 = 44.087,37 kWh c) Ea_np = 4.400,83 kWh

Problema EOL 2. Considere um sistema de converso de energia elica de 660 kW, com 3 ps de 47 m de dimetro e uma altura da torre de 40 m. Os dados respeitantes caracterstica elctrica e frequncia relativa de ocorrncia da velocidade mdia do vento, altura de 40 m, esto indicados na tabela seguinte.u (m/s) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 P (kW) 0 0 1,45 70,25 209 400 569 643 660 660 660 660 660 fr(u) (h) 0 219 627 1543 2550 2137 1008 376 171 75 54 0 0

Calcule: a) a velocidade mdia anual do vento; b) estimativa da produo anual de energia elctrica e da utilizao anual da potncia instalada; c) o valor de Cp velocidade do vento de 10 m/s.

Energia Elctrica Produtvel Soluo: a) uma = 8,73 m/s b) Ea = 2.510,375 MWh; ha = 3.804 h c) Cp(10) = 37,5%

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Problema EOL 3. Considere um sistema de converso de energia elica de 1 MW, com 3 ps de 54 m de dimetro e uma altura da torre de 45 m. A caracterstica elctrica do sistema est indicada na tabela seguinte.u (m/s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P (kW) 0 0 0 0 13 55 116,1 204 317,4 444,7 583,1 715,6 822,1 906,8 963,7 991 u (m/s) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 P (kW) 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 0 0 0 0 0

A funo densidade de probabilidade da velocidade mdia do vento, altura do rotor, no local onde se pretende instalar o aerogerador pode ser aproximada por uma distribuio de Weibull, em que o parmetro de escala c = 7,45 m/s e o parmetro de forma k = 1,545. O solo onde o aerogerador ser instalado apresenta uma rugosidade equivalente z0 = 10-2 m. Calcule: a) a velocidade mdia anual do vento, altura do rotor e altura de 10 m; b) o nmero de horas por ano em que o aerogerador regulado para funcionar potncia nominal e a respectiva energia produzida durante esse perodo; c) o erro cometido no clculo da energia referido em b), pelo facto de se dividir a frequncia de ocorrncia da velocidade mdia do vento em classes de largura igual a 1 m/s (e calcular o integral como um somatrio de produtos). Soluo: a) uma(45) = 6,70 m/s; uma(10) = 5,50 m/s b) n = 323,84 h; Ea_n = 323,841 MWh c) erro = 17,91% (Ea_n1 = 381.836 MWh)

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Problema EOL 4. (Teste de 2005/06) Considere um gerador elico de potncia nominal igual a 2.000 kW, com 3 ps de 80 m de dimetro e uma altura da torre de 78 m. As velocidades mdias do vento de arranque, nominal e de paragem so, respectivamente, 4 m/s, 15 m/s e 25 m/s. Pretende-se instalar este aerogerador num local em que a distribuio dos ventos, altura do rotor, pode ser representada por uma funo de Weibull com parmetros k=1,75 e c=6,67 m/s. Considere que, na gama habitual de variao do parmetro k, o valor da funo Gamma no ponto (1+1/k) aproximadamente igual a 0,9. Recorde que, em mdia, se pode afirmar que a potncia mdia anual de um aerogerador igual a cerca de um tero da potncia nominal do mesmo. Calcule: a) rendimento da converso de energia, Cp, velocidade nominal do vento; b) velocidade mdia anual do vento altura do rotor; c) energia anual produzida quando o aerogerador regulado para funcionar a potncia constante; d) melhor estimativa da energia anual produzida quando o aerogerador funciona a potncia varivel com a velocidade do vento. Soluo: a) Cp (15) = 19,17% b) uma = 6,00 m/s c) Ea2 = 281,078 MWh d) Ea1 = 3.786,898 MWh

Problema EOL 5. (Exame de 2004/05) Num local em que o regime de ventos bem representado pela distribuio de Rayleigh e em que a velocidade mdia anual do vento uma sabe-se que: A potncia mdia anual disponvel no vento por unidade de rea varrida pelas ps dada por: Pdm = 0,95uma3 W/m2. O rendimento mdio anual da converso elica-elctrica em funo da velocidade mdia anual do vento de um gerador elico de tecnologia actual pode ser aproximado pela expresso: cpm = 0,045uma+0,65.

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Pretende-se instalar um parque elico constitudo por 10 geradores elicos distanciados de sete e quatro dimetros na direco predominante do vento e na direco perpendicular, respectivamente. Considere que, mesmo assim, as perdas por efeito de esteira so 5%. As caractersticas de cada gerador elico so as seguintes: Potncia nominal 2 MW Vel. vento nominal 16 m/s Dimetro do rotor 80 m Vel. vento arranque 4 m/s Altura da torre 67 m Vel. vento paragem 25 m/s

Medies efectuadas no local de instalao reportaram os valores de velocidade mdia anual do vento iguais a 5,77 m/s e 6,41 m/s, s alturas de 10 m e de 20 m, respectivamente. Neste local, a distribuio do vento pode ser bem representada por uma funo de Rayleigh. Calcule: a) comprimento caracterstico da rugosidade do solo; b) velocidade mdia anual do vento altura da torre; c) energia anual produzida pelo parque; d) energia anual produzida quando o parque funciona potncia nominal, em percentagem da energia total anual. Soluo: a) z0 = 0,019 m b) uma(67) = 7,53 m/s c) Ea = 64.873,74 MWh d) E_Pn = 7,33% Ea

Tecnologia

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4.4.1.

TECNOLOGIACOMPONENTES DO SISTEMA

A Figura 25 mostra os principais componentes de uma turbina elica do tipo mais comum, isto , de eixo horizontal e directamente ligada rede elctrica.

Figura 25: Esquema de uma turbina elica tpica [Nordex]. Legenda: 1 ps do rotor; 2 cubo do rotor; 3 cabina; 4 chumaceira do rotor; 5 veio do rotor; 6 caixa de velocidades; 7 travo de disco; 8 veio do gerador; 9 gerador; 10 radiador de arrefecimento; 11 anemmetro e sensor de direco; 12 sistema de controlo; 13 sistema hidrulico; 14 mecanismo de orientao direccional; 15 chumaceira do mecanismo de orientao direccional; 16 cobertura da cabina; 17 torre.

Pode observar-se na Figura 25 que, basicamente, o sistema de converso de energia elica se divide em trs partes: rotor, cabina18 e torre.

18

Nacelle.

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4.1.1. Rotor O projecto das ps do rotor, no qual a forma da p e o ngulo de ataque em relao direco do vento tm uma influncia determinante, beneficiou do conhecimento da tecnologia das asas dos avies, que apresentam um funcionamento semelhante. Em relao superfcie de ataque do vento incidente nas ps, o rotor pode ser colocado a montante ou a jusante19 da torre. A opo upwind, em que o vento ataca as ps pelo lado da frente, generalizou-se devido ao facto de o vento incidente no ser perturbado pela torre. A opo downwind, em que o vento ataca as ps pelo lado de trs, permite o auto alinhamento do rotor na direco do vento, mas tem vindo a ser progressivamente abandonada, pois o escoamento perturbado pela torre antes de incidir no rotor. Define-se solidez20 como sendo a razo entre a rea total das ps e a rea varrida pelas mesmas. Se o dimetro e a solidez das ps forem mantidos constantes, o rendimento aumenta com o nmero de ps: isto acontece, porque diminuem as chamadas perdas de extremidade. O acrscimo na energia capturada ao vento est estimado em cerca de 3 a 5% quando se passa de duas para trs ps, mas esta percentagem vai-se tornando progressivamente menor medida que se aumenta o nmero de ps. Esta razo motivou que a grande maioria das turbinas em operao apresente rotores com trs ps, muito embora a soluo com duas ps configure benefcios relacionados com a diminuio de peso e de custo. Por outro lado, necessrio que o cubo do rotor (local de fixao das ps) possa baloiar21, isto , que apresente um ngulo de inclinao relativamente vertical22, de forma a acomodar os desequilbrios resultantes da passagem das ps em

Upwind ou Downwind. Solidity. 21 Teetering hub. 22 Tilt angle.19 20

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frente torre. Esta questo assume relevncia acrescida no desenho do rotor de duas ps (Figura 26). Os rotores de uma s p foram objecto de investigao, tendo sido construdos alguns prottipos; contudo, no conheceram desenvolvimento comercial, dada a sua natureza inerentemente desequilibrada.

Figura 26: Pormenor do rotor com duas ps [DanishAssoc].

A vida til do rotor est relacionada com os esforos a que fica sujeito e com as condies ambientais em que se insere. A seleco dos materiais usados na con