Aula 1_Estática

Princípios e Conceitos Fundamentais

Embora o estudo da Mecânica se tenha iniciado no tempo de

Aristóteles (384-322 a.C) e Arquimedes (287-212 a.C) somente

Newton (1642-1727) encontrou uma formulação satisfatória de seus

princípios fundamentais.

Os conceitos básicos usados na Mecânica são os de espaço, tempo,

massa e força.

ESPAÇO

Muito provavelmente você já tem um bom entendimento intuitivo

dos conceitos de espaço e tempo. Na verdade, refinar os conceitos

de espaço e tempo não é fácil e pode não prestar os esclarecimentos

que gostaríamos. O espaço é o conjunto de todas as posições em

nosso universo que um ponto pode ocupar. A localização de um

ponto é geralmente descrita utilizando um sistema de coordenadas

onde as medições são feitas a partir de uma posição de referência,

utilizando indicações de um sistema de coordenadas de referência.

Na maioria das vezes, vamos utilizar um sistema de coordenadas

cartesianas retangulares, onde as distâncias a um ponto são medidas

em três direções ortogonais de um local de referência. Outros

sistemas de coordenadas, como coordenadas esféricas e cilíndricas

(e coordenadas polares em duas dimensões), são às vezes mais

conveniente. Todos os problemas de engenharia são

tridimensionais, mas muitas vezes nós será capaz de idealizar um

problema como sendo bidimensional ou unidimensional.

Medir a distância entre pontos no espaço requer uma unidade de

comprimento. Nós usamos tanto o Sistema Internacional de

unidades, ou unidades do SI, e as Unidades Usuais Americanas (

U.S. Customary Units ). Em unidades do SI, a unidade de

comprimento é o metro (m). Em Unidades Usuais Americanas, a

unidade de comprimento é o pé (ft).

Em 1792, o metro foi definido como um décimo de milionésimo da

distância entre o pólo norte e o equador. Mais tarde (1889), por

razões práticas, esse padrão foi abandonado e o metro veio a ser

definido como a distância entre duas linhas finas gravadas perto das

extremidades de uma barra de platina-irídio, a barra do metro

padrão, mantida no Bureau Internacional de Pesos e Medidas, nas

vizinhanças de Paris.

Figura 1 - A barra de platina-irídio utilizada como protótipo do metro de 1889 a 1960.

Com o passar do tempo, um padrão mais preciso se tornou

necessário. Em 1983, o metro foi definido como:

O metro é a distância percorrida pela luz no vácuo durante um

intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo.

Este intervalo de tempo foi escolhido para que a velocidade da luz c

seja exatamente: C = 299 792 458 m/s

Nesta ocasião, as medias da velocidade da luz já havia se tornado precisas.

TEMPO

O tempo é, naturalmente, familiar - nossas vidas são medidas por

ele. As horas, minutos e segundos medidos pelos nossos relógios

nos da uma noção intuitiva de tempo.

Muito antes da invenção dos relógios, as pessoas se baseavam em

eventos regulares e naturais para manter controle do tempo.

Qualquer fenômeno repetitivo pode ser usado como padrão de

tempo. Os dias e as noites regulam a maioria das atividades do ser

humano, o que significa uma utilização permanente do nascer e por

do Sol, ou seja, a rotação da Terra, como referência para usos civis.

Esta referência foi utilizada por muitos anos (até 1956) como padrão

básico de tempo, sendo também a mais natural.

O tempo é medido pelos intervalos entre os eventos repetitivos, tais

como as oscilações de um pêndulo do relógio.

Qualquer padrão de tempo deve ser capaz de responder a duas

perguntas: quando isso ocorreu? Quanto tempo isso durou?

Para atender à necessidade de um melhor padrão de tempo, foram

desenvolvidos relógios atômicos. Um relógio atômico do National

Institute of Standards and Technology (NIST) no Colorado, EUA, é o

padrão da Hora Coordenada Universal nos Estados Unidos.

Como o próprio nome diz, é um medidor de tempo que funciona

baseado em uma propriedade do átomo, sendo o padrão a

frequência de oscilação da sua energia. Como um pêndulo de

relógio, o átomo pode ser estimulado externamente (no caso por

ondas eletromagnéticas) para que sua energia oscile de forma

regular, por exemplo: a cada 9.192.631.770 oscilações do átomo de

césio-133 o relógio entende que se passou um segundo. Os

elementos mais utilizados nos relógios atômicos são hidrogênio,

rubídio e, principalmente, césio.

O Sistema de Posicionamento Global (GPS), que serve, entre outras

coisas, para guiar via satélite os aviões, é uma delas. "O GPS diz a

posição de um avião, por exemplo, calculando o tempo com que um

sinal sai do satélite e chega à aeronave. Assim, um atraso de três

nanossegundos no relógio do satélite significa um erro de 1 metro

em sua posição", diz o físico americano Donald Sullivan, que

comanda o relógio atômico mais preciso do mundo, no Instituto

Nacional de Padrões e Tecnologia dos Estados Unidos

(http://www.nist.gov/). Com tanta exatidão, esses relógios, criados

em 1949, se tornaram a base da definição do tempo.

Em 1967, a 13a Conferência Geral de Pesos e Medidas adotou como

padrão de tempo um segundo baseado no relógio de Césio:

Um segundo é o intervalo de tempo que corresponde a 9 192 631 770

oscilações da luz (de uma transição atômica específica) emitida por

um átomo de césio-133.

Para definir um evento, não é suficiente definir sua posição no

espaço: o tempo, ou o instante em que o evento ocorre, também

deve ser dado.

MASSA

O conceito de massa é usado para caracterizar e comparar os corpos.

Dois corpos de mesma massa (demais condições idênticas) serão

atraídos pela Terra da mesma maneira; também, oferecerão a

mesma resistência a uma variação do movimento de translação.

Massa é uma medida da inércia de um corpo, que é a sua resistência

a uma variação de velocidade. A massa pode também ser entendida

como a quantidade de matéria em um corpo.

O quilograma-padrão equivale a um cilindro de 3,917 cm de altura

e de diâmetro, feito de 10% de irídio e de 90% de platina, que fica

guardado no interior de três cúpulas de vidro na sede do Bureau

Internacional de Pesos e Medidas, na cidade de Sèvre, França. O

chamado Protótipo Internacional do Quilograma foi adotado como

padrão do quilograma em 1875.

FORÇA

A força representa a ação de um corpo sobre outro. Pode ser exercida por contato ou a distancia, como no caso de forças gravitacionais e forças magnéticas. A força é caracterizada por seu ponto de aplicação, sua intensidade, direção e sentido; uma força é representada por um vetor.

Todos os corpos possuem massa, independente de onde estiverem. Paola tem massa de 47 Kg na Terra, na Lua, em Marte ou mesmo se estivesse isolada de qualquer corpo.

No entanto, não é isso o que ocorre com o peso, que pode ser calculado por meio da multiplicação entre a massa do corpo e a aceleração da gravidade local:

P = m.g

A unidade padrão do peso no SI é o Newton (1 N = 1 kg . m/s2).

O peso depende da atração que um corpo exerce sobre o outro, que é dada pela aceleração da gravidade. Quanto maior a massa do corpo, maior será essa atração. A massa da Terra (5,97 . 1024 kg) é bem maior que a massa da Lua (7,4 . 1022 kg), por isso, o corpo de uma pessoa é mais atraído pela superfície da Terra do que pela superfície da Lua. Em outras palavras, a aceleração da gravidade na Terra é maior e isso afeta o peso do corpo atraído por ela.