Introdução à Física de Neutrinos sob uma ótica experimental

Carla Bonifazi(bonifazi@if.ufrj.br)

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17-21 de Julho de 2017 3/4

17-21 de Julho de 2017

ONTEM …

– Fontes de neutrinos – Técnicas de detecção de neutrinos

– Problemas: 1) Problema do neutrino solar 2) Anomalia dos neutrinos atmosféricos

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3

Oscilação de Neutrinos Evidências experimentais

Neutrinos Solares

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•Déficit na taxa de captura de neutrinos medida em comparação com o esperado pelo Modelo Padrão Solar

Experimento Taxa de captura medido(SNU)

Taxa esperada(*)(SNU)

Homestake (Cl) 2,56 ± 0,25 8,1 ± 1,2

SAGE (Ga) 70,8 ± 5,0

129 ± 9GALEX (Ga) 77,5 ± 8,0

GNO (Ga) 70,7 ± 4,5 (stat) ± 3,8 (sys)

SuperKamikande 0,45 ± 0,02 1,0 ± 0,2SNU = Solar Neutrino Unit = 10-36 interações /átomo/segundo

Neutrinos Solares

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O experimento SuperKamiokande mostrou que os eventos medidos correspondiam a eventos solares

Espalhamento elástico (ES)

Corrente Carregada (CC)

Corrente Neutra (NC)

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O experimento SNO (Sudbury Neutrino Observatory) mostrou experimentalmente que os neutrinos solares mudavam de sabor na sua propagação até a Terra

⌫e + d ! e+ p+ p

⌫ + e� ! ⌫ + e�

⌫ + d ! ⌫ + p+ nn+ d ! H3 + �

⌫e + d ! e+ p+ p

⌫ + e� ! ⌫ + e�

Neutrinos Solares

Neutrino do elétron interage via CC e NC

Neutrino do múon e tau interagem só via NC

�(⌫e)

0, 15(�(⌫µ) + �(⌫⌧ ))

Só para o neutrino do elétron

�(⌫e)

Para todos os sabores de neutrinos �(⌫e) + �(⌫µ) + �(⌫⌧ )

�(⌫e) = (1, 76± 0, 01) 10�18cm�2s�1

(�(⌫µ) + �(⌫⌧ )) = (3, 33± 0, 63) 10�18cm�2s�1

Espalhamento elástico (ES)

Corrente Carregada (CC)

Corrente Neutra (NC)

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O experimento SNO (Sudbury Neutrino Observatory) mostrou experimentalmente que os neutrinos solares mudavam de sabor na sua propagação até a Terra

⌫e + d ! e+ p+ p

⌫ + e� ! ⌫ + e�

⌫ + d ! ⌫ + p+ nn+ d ! H3 + �

⌫e + d ! e+ p+ p

⌫ + e� ! ⌫ + e�

Neutrinos Solares

Neutrino do elétron interage via CC e NC

Neutrino do múon e tau interagem só via NC

�(⌫e)

0, 15(�(⌫µ) + �(⌫⌧ ))

Só para o neutrino do elétron

�(⌫e)

Para todos os sabores de neutrinos �(⌫e) + �(⌫µ) + �(⌫⌧ )

�(⌫e) = (1, 76± 0, 01) 10�18cm�2s�1

(�(⌫µ) + �(⌫⌧ )) = (3, 33± 0, 63) 10�18cm�2s�1

O experimento SNO (Sudbury Neutrino Observatory) mostrou experimentalmente que os neutrinos solares mudavam de sabor na

sua propagação até a Terra

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Neutrinos Atmosféricos

15 km

13000 km

⇡+ ! µ+ + ⌫µ

⇡� ! µ� + ⌫µ µ� ! e� + ⌫e + ⌫µ

µ+ ! e+ + ⌫e + ⌫µ

Dos raios cósmicos

R =(⌫µ/⌫e)DATA

(⌫µ/⌫e)SIM

Medimos

Direção dos neutrinos

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Neutrinos Atmosféricos

15 km

13000 km

⇡+ ! µ+ + ⌫µ

⇡� ! µ� + ⌫µ µ� ! e� + ⌫e + ⌫µ

µ+ ! e+ + ⌫e + ⌫µ

Dos raios cósmicos

R =(⌫µ/⌫e)DATA

(⌫µ/⌫e)SIM

Medimos

Direção dos neutrinos

O experimento SuperKamiokande mostrou experimentalmente que os neutrinos atmosféricos mudavam de sabor na sua propagação na Terra

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Oscilação de Neutrinos

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Oscilação de Sabor dos Neutrinos

Grande descoberta nos últimos 15 anos Uma das maiores mudanças do Modelo Padrão recentes

Neutrino: • estado produzido em uma interação fraca • é, por definição, um autopsiado de sabor: produzido com (absorvido para

dar) um lépton carregado com um sabor definido (elétron, múon ou tau) • temos por exemplo: neutrino gerado com o elétron —> neutrino do elétron

Mas da mesma forma que com as quark e a matriz de mistura CKM (Cabibbo–Kobayashi–Maskawa) é possível que os auto-estados de sabor (estados com um sabor definido) não são idênticos aos auto-estados de massa.

Auto-estados de sabor Auto-estados de massa⌫e

⌫µ

⌫⌧

⌫1

⌫2

⌫3

m⌫1 6= m⌫2 6= m⌫3

mas massas parecidas

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Oscilação de Sabor dos Neutrinos

O neutrino do elétron é gerado na fonte e é uma superposição coerente dos estados de massa. Estes estados de massa vão se propaga até o detector. Se as massas deles são diferentes, então a fase entre estes estados vai mudar com a distância. Como no detector, os estados de massas vão ter diferentes fases relativas que na fonte, vamos a detectar um estado de sabor que não estava presente na fonte

|⌫e >= Ue1|⌫1 > +Ue2|⌫2 > +Ue3|⌫3 >

No vertice da interação fraca, quando criamos um neutrino do elétron estamos criando uma superposição coerente dos estados de massa e é esta superposição coerente que denominamos

⌫i⌫e

Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa

⌫↵, ⌫�⌫1, ⌫2

P (⌫↵ ! ⌫�) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)

E(GeV))

13

Oscilação de Sabor dos Neutrinos

Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa ⌫1, ⌫2

U =

✓cos ✓ sin ✓� sin ✓ cos ✓

◆✓⌫e⌫µ

◆= U

✓⌫1⌫2

◆

P (⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)

E(GeV))

⌫e, ⌫µ

Ângulo 𝛉 – ângulo de mistura • Diz quanto diferentes são os estados de sabor dos estados de massa • Se 𝜽 = 0, então o estado de sabor = estado de massa e não temos oscilação

• Se 𝜽 = π/4 então tenho o máximo de oscilação e em algum ponto entre a fonte e o detector, todos os com que começamos vão ter oscilado a ⌫e ⌫µ

Diferencia quadrática de massa (Δm2) • Δm2 = m1

2 - m22 Se Δm2 ≠ 0 (m1 ≠ m2, e não nulas), então temos oscilação

• As massas controlam a fase relativa entre as funciones de ondas das massas • Experimentos de oscilação podem dar informação sobre Δm, mas não sobre m1 e

m2 nem a hierarquia entre elas

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Oscilação de Sabor dos Neutrinos

Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa ⌫1, ⌫2

U =

✓cos ✓ sin ✓� sin ✓ cos ✓

◆✓⌫e⌫µ

◆= U

✓⌫1⌫2

◆

P (⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)

E(GeV))

⌫e, ⌫µ

L/E • Parâmetro que os experimentalistas controlam (experimentos com feixes de neutrinos) • L = distância entre a fonte e o detector • E = energia do neutrino • Sabendo o valor esperado para Δm podemos escolher a distância entre a fonte e o

detector para maximizar a probabilidade de oscilação

• Neutrino solares L/E é fixo pela natureza, então podemos provar certos intervalos de combinações (Δm2,𝜽)

1, 27�m2 L

E⌫=

⇡

2) L

E⌫=

⇡

2, 54�m2

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Oscilação de Sabor dos Neutrinos

Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa ⌫1, ⌫2

U =

✓cos ✓ sin ✓� sin ✓ cos ✓

◆✓⌫e⌫µ

◆= U

✓⌫1⌫2

◆

P (⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)

E(GeV))

⌫e, ⌫µ

Tipos de experimentos • Desaparecimento: começamos com um estado puro na fonte e vamos quantos

neutrinos desaparecem. Probabilidade de sobrevivência (ex. Neutrino Solar)

• Aparecimento: começamos com um estado puro na fonte e vamos quantos neutrinos do outro sabor aparecem (ex. experimento DUNE)

P (⌫e ! ⌫e) = 1� sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)

E(GeV))

P (⌫µ ! ⌫e) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)

E(GeV))

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Oscilação de Sabor dos Neutrinos

Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa ⌫1, ⌫2

U =

✓cos ✓ sin ✓� sin ✓ cos ✓

◆✓⌫e⌫µ

◆= U

✓⌫1⌫2

◆

P (⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)

E(GeV))

⌫e, ⌫µ

Consideremos um exemplo:

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Oscilação de Sabor dos Neutrinos

Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa ⌫1, ⌫2

U =

✓cos ✓ sin ✓� sin ✓ cos ✓

◆✓⌫e⌫µ

◆= U

✓⌫1⌫2

◆

P (⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)

E(GeV))

⌫e, ⌫µ

Consideração final – Efeito da Mecanica Quântica

A dedução da probabilidade de oscilação depende de dois pressupostos:

1) o sabor de neutrino e os estados de massa são misturados 2) criamos uma superposição coerente dos estados de massa no vértice da

interação fraca O ponto 2) reflete que experimentalmente não podemos resolver qual é o estado de massa que foi criado no vértice da interação fraca. Se conhecemos o estado de massa que foi criado, saberíamos a massa do estado do neutrino que se propaga ao detector. Então não teríamos superposição, não teríamos diferencia de fase e não teríamos oscilação de sabor !! (Teremos mudança de sabor, mas não oscilação)

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Interpretação Neutrinos AtmosféricosH

á po

uca

disc

repâ

ncia

ent

re a

med

ida

e o

mod

elo

atm

osfé

rico

(sem

osc

ilaçã

o)

Pode

mos

ass

umir

que

osc

ilaçã

o de

ne

utri

nos

atm

osfé

rico

s nã

o af

eta

a 𝜈 e

15 km

13000 km

⌫µ ! ⌫⌧

cos(✓) = 1

~50% deficit

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Interpretação Neutrinos Atmosféricos

P (⌫µ ! ⌫⌧ ) = sin2(2✓atm) sin2(1, 27�m2atm

L(km)

E(GeV))

�m2atm ⇠ 10�3eV2Supondo

• Para L = 10 km e E = 1 GeV temos:

Isto explica porque não vemos discrepância para cos(𝜃) =1

• Para L = 13000 km

Coincide com o observado, o que faz pensar que sin(2𝜃atm) ~1

1, 27 �m2atm

L

E⌫= 0, 0027 ) P (⌫µ ! ⌫e) 1, 610�6

1, 27 �m2atm

L

E⌫= 16, 5 ) P (⌫µ ! ⌫e) 0.51

Depois de uma análise própria temos: �m2atm = 3 10�3eV2

sin2(2✓atm) = 1, 0

Verificação da oscilação atmosférica em acelerador

Buscar a reprodução do efeito de oscilação do sabor de neutrino observado na atmosfera em um experimento controlado com feixe de neutrinos

Combinação de L/E que ajuste bem Δm2 = 0,003 eV2 Aceleradores de neutrinos E ~ 1 GeV então L ~ 400 km (possível!)

Detector Near (perto): para poder medir o fluxo e composição do feixe de neutrinos Detector Far (longe): onde vamos a observar o desaparecimento (oscilação) Importante:

• a tecnologia dos dois detectores tem que ser a mesma para reduzir sistemáticos • entender o feixe antes da oscilação

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Verificação da oscilação atmosférica em acelerador

Vamos medir o desaparecimento e para isto vamos medir os espectros dos neutrinos do sabor do feixe na fonte (antes da oscilação) e no detector longe (depois da oscilação)

Também podemos medir o aparecimento de um sabor de neutrino no feixe que foi gerado puramente com um outro sabor. Neste caso, a contaminação de ruído (background) pode ser um problema

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Experimento MINOS Fermilab NuMI 0,2 MW E𝜈µ = 3 GeV

L = 732 km Sensitivo a:

�m2 ⇠ 3 10�3eV2

Near detector: A 1 km do feixe Detector de rastreamento Pranchas de 1”de ferro Intercaladas c/ barras de cintilador plástico Fibra ótica e PMTs Massa de 980 tons Magnetizado para distinguir entre ⌫µ e ⌫µFar detector:

A 732 km do feixe A 716 m embaixo da terra Igual que o Near Detector Massa de 5,4 ktons Também magnetizado (único no mundo )

Estudou o desaparecimento do ⌫µ

22

Experimento MINOS Estudou o desaparecimento do ⌫µ

23

�m223 = (2, 34± 0, 09) 10�3eV2

sin2(✓23) = 0, 98+0,64�0,16

Experimento T2K (Tokai 2 Kamioka)

�m2 ⇠ 3 10�3eV2

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Construído para medir 𝜃13 foi também utilizado para medir o sector 23 (neutrinos atmosféricos com altíssima precisão L = 295 km E𝜈 = 600 MeV

Feixe de neutrino do muon com 99,5% Direcionado para SuperKamiokande detector fora do eixo por 2,5º

Experimento T2K (Tokai 2 Kamioka)

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�m223 = (2, 32+0,12

�0,08) 10�3eV2

sin2(✓23) > 0, 95

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Interpretação Neutrinos Solares

Neste caso, não podemos fazer a mesma abordagem que para os Neutrinos Atmosféricos pois temos que considerar a propagação dos neutrinos na matéria

Efeito MSW(*) modifica a oscilação dos neutrinos na matéria

• A presencia de elétrons na matéria altera os níveis de energia dos estados de propagação (auto-estados de massa) dos neutrinos (interação fraca)

• Isso significa que os neutrinos na matéria têm uma massa efetiva diferente dos neutrinos no vácuo, e como as oscilações dos neutrinos dependem da diferença de massa ao quadrado dos neutrinos, as oscilações de neutrinos podem ser diferentes na matéria do que no vácuo.

• O efeito é importante para grandes densidades de elétrons do Sol, onde os neutrinos de elétrons são produzidos.

O que acontece no Sol? – Neutrino do elétron é criado no núcleo do Sol – alta densidade – e se propaga. Não pode oscilar – Se propaga em direção ao vácuo, quando atravessa uma região de alta densidade de elétrons e então oscila para neutrino do múon – Finalmente, sai do sol como neutrino do múon e viaja até a Terra

(*) (Mikheyev–Smirnov–Wolfenstein)

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Oscilação de Neutrinos na matéria

A probabilidade de oscilação

com:

e ΔV o potencial diference devido à presencia de matéria

Algumas considerações:

• Se ΔV = 0 —> Δm2m = Δm2 e sin22𝜃m = sin22𝜃 (recuperamos o vácuo)

• Se sin22𝜃 = 0 —> sin22𝜃m = 0 (independente do potencial - para oscilar em matéria tem que misturar no vácuo

• Se a matéria é muito densa (ΔV ⟶ ∞) oscilações não podem acontecer (sin22𝜃m

⟶ 0)

Pm(⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓m) sin2(1, 27 �m2mL

E)

�m2m = m2

1m �m22m = �m2

q(�V/�m2 � cos 2✓)2 + sin

22✓

sin 2✓m =

sin 2✓q(�V/�m2 � cos 2✓)2 + sin

22✓

Depois de uma análise própria temos: �m2sol

= (7, 6± 0, 2)10�5eV2

sin2(2✓sol

) = 0, 8± 0, 1

Verificação da oscilação de Neutrinos Solares• Necessitamos ter um experimento que seja sensitivo a Δm2 ~ 10-5 eV2 • Não pode ser feito com aceleradores pois como a energia do feixe é ~ 1 GeV

então precisaríamos L > 100000 km (~ 10 vezes o diâmetro do planeta) • Solução utilizar reatores nucleares, energia é ~ 5 MeV, então requer L ~ 100 km

• Detector de cintilador líquido localizado na mina de Kamioka (perto ao detector SuperKamiokande)

• Há da ordem de 50 plantas nucleares e KamLAND é capaz de detectar o antineutrino do elétron

• Como a energia dos antinetrinos é muito baixa, KamLAND tem que ser extremadamente puro

KamLAND é um experimento de desaparecimento. Como a quantidade de matéria entre o detector e os reatores é muito baixa, KamLAND medirá os verdadeiros

parâmetros de oscilação no vácuo.

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Experimento KamLAND (Kamioka Liquid scintillator AntiNeutrino Detector)

29

Experimento KamLAND

30

Experimento KamLAND

O melhor ajuste para os parâmetros de oscilação solar

�m212 = (7, 65+0,23

�0,20)10�3eV2

sin2(2✓12) = 0, 304+0,022�0,016

�m2sol

= 7, 910�5eV2

sin2(2✓sol

) = 0, 81

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Oscilação dos Três Sabores de Neutrinos

|⌫e >= Ue1|⌫1 > +Ue2|⌫2 > +Ue3|⌫3 >

No vertice da interação fraca, quando criamos um neutrino do elétron estamos criando uma superposição coerente dos estados de massa e é esta superposição coerente que denominamos

⌫i⌫e

Estados de sabor: Estados de massa:

⌫e, ⌫µ, ⌫⌧⌫1, ⌫2, ⌫3

O caso de 3 sabores é mais complicado, mas não diferente

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Oscilação dos Três Sabores de Neutrinos

Parâmetros de Oscilação

2 Δm independentes

3 ângulos Fase de violação de CP

Oscilação dos Três Sabores de Neutrinos

A partir das equações de oscilação dos 3 sabores podemos deduzir os dois casos particulares correspondentes a oscilação atmosférica e solar. Para isso, temos que supor que o 𝜃13 = 0.

Pequeno L/E

Grande L/E

P (⌫µ ! ⌫⌧ ) = sin2(2✓23) sin2(1, 27�m2

23L

E)

P (⌫e ! ⌫µ) = 0

P (⌫e ! ⌫⌧ ) = 0

P (⌫e ! ⌫⌫,⌧ ) = sin2(2✓12) sin2(1, 27�m2

12L

E)

Temos as mesmas equações para oscilações de neutrinos atmosféricos e solares que antes. Identificamos ao setor-23 com os neutrinos atmosféricos com Δm2

23 ~ 2 10-3 eV2, e ao setor-12 com os neutrinos solares com Δm2

12 ~ 8 10-5 eV2

Também sabemos que é pequeno para os neutrinos atmosféricos o que nos faz pensar que 𝜃13 é também pequeno

P (⌫µ ! ⌫e)

Oscilação dos Três Sabores de Neutrinos

Medição de 𝜃13

Gostaríamos de medir 𝜃13 sem ter que incluir os outros ângulos de mistura, pois eles

tem erros grandes e a sua inclusão vai fazer que a medida do 𝜃13 seja mais imprecisa.

Para isto poderíamos ver a probabilidade de supervivência do

Então precisamos ter uma feixe de neutrino do elétron com energia de uns poucos MeV e colocar o detector a ~ 1 km.

Isto é difícil pois não temos como ter fontes na Terra de neutrinos do elétron com estas condições.

Mas temos usinas nucleares que produzem anti-neutrinos do elétron, então podemos relacionar com ?

P (⌫e ! ⌫e)

P (⌫e ! ⌫e) ⇠ 1� sin2(2✓13) sin2(1, 27�m2

23L

E)

P (⌫e ! ⌫e) P (⌫e ! ⌫e)

P (⌫e ! ⌫e) = P (⌫e ! ⌫e)CP T

Medição de 𝜃13 Experimentos: Double CHOOZ (França), RENO (South Korea) e Daya Bay (China)

Experimento Data Bay

• 6 reatores nucleares • 6 detectores de cintilador

líquido de 20 ton cada um • Distâncias de 360 m, 500

m e 1700 m

Experimento Data Bay

Confirmados e compatíveis com os outros experimentos

Double CHOOZ

RENO

T2K (experimento de acelerador)

sin2(2✓13) = 0, 089± 0, 010

sin2(2✓13) = 0, 113± 0, 020

sin2(2✓13) = 0, 107± 0, 050

sin2(2✓13) = 0, 140+0,038�0,032

O que conhecemos?

O que conhecemos?

CONTINUARA …

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17-21 de Julho de 2017