Introdução à Mecânica das Rochas Aula 4

8/6/2019 Introdução à Mecânica das Rochas Aula 4

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INTRODUINTRODUÇÇÃOÃO ÀÀ MECÂNICA DAS ROCHASMECÂNICA DAS ROCHAS

Licenciatura em Geologia Aplicada e do AmbienteLicenciatura em Geologia Aplicada e do Ambiente -- 2005/20062005/2006

Fernando M. S. F. Marques *Fernando M. S. F. Marques *

* Departamento de Geologia, Faculdade de Ciências de Lisboa* Departamento de Geologia, Faculdade de Ciências de Lisboa

Aula teAula teóórica 4rica 4

PROPRIEDADES DO MATERIALPROPRIEDADES DO MATERIAL ROCHA: PERMEABILIDADEROCHA: PERMEABILIDADE

-- Na maioria das rochas, a permeabilidade do material rochaNa maioria das rochas, a permeabilidade do material rocha éé muito pequena,muito pequena,existindo grande contraste entre a permeabilidade do material roexistindo grande contraste entre a permeabilidade do material rocha e a docha e a domacimaciçço: circulao: circulaçção ao longo das descontinuidadesão ao longo das descontinuidades

Permeabilidade primPermeabilidade primááriaria – – resultante da circularesultante da circulaçção nos poros da rochaão nos poros da rocha – –porosidade primporosidade primááriaria – – poros herdados da estrutura sedimentar da rochaporos herdados da estrutura sedimentar da rochacom interconexão (importante no contexto da Geologia do Petr com interconexão (importante no contexto da Geologia do Petr óóleo)leo)

Permeabilidade secundPermeabilidade secundááriaria – – resultante da circularesultante da circulaçção ao longo da rede deão ao longo da rede dedescontinuidades do macidescontinuidades do maciçço rochoso, incluindo vazios por dissoluo rochoso, incluindo vazios por dissoluççãoão – –

porosidade secundporosidade secundáária (a mais importante no contexto da Geologia deria (a mais importante no contexto da Geologia deEngenharia)Engenharia)

-- O fluxo daO fluxo da áágua num macigua num maciççoo éé adequadamente descrito por um tensor de 2adequadamente descrito por um tensor de 2ªª ordem, talordem, talcomo a tensão ou a deformacomo a tensão ou a deformaçção (ou sejaão (ou seja éé uma quantidade com magnitude, direcuma quantidade com magnitude, direcçção e umão e umplano referência.plano referência.

--Nas aplicaNas aplicaçções pr ões pr ááticas (Geologia de Engenharia)ticas (Geologia de Engenharia) éé normalmente tratada como um escalar.normalmente tratada como um escalar.

Interessa habitualmente saber pressões e/ou caudais no contextoInteressa habitualmente saber pressões e/ou caudais no contexto da obra de engenharia.da obra de engenharia.



y x

z

k xx

k xy

Fluxo normal

Fluxo cruzado

Actua no plano

normal ao eixo x

Actua no plano

normal ao eixo x

Actua na direcçãodo eixo y


k zz

k yyk xx

k yz

k yxk

xy

k xz

k zxk zy

Entrada deEntrada de ááguagua

zz zy zx

yz yy yx

xz xy xx

k k k

k k k

k k k

Matriz de permeabilidade geralMatriz de permeabilidade geral Permeabilidades principais, sem fluxo cruzadoPermeabilidades principais, sem fluxo cruzado

3

2

1

00

00

00

k

k

k

Fluxo deFluxo de áágua emgua em provetesprovetes de rochade rocha(por analogia com o fluxo em solos)(por analogia com o fluxo em solos)

Fluxo de tipo laminar Fluxo de tipo laminar hh

AA RochaRochaQQ

LL

t = tempot = tempo

Lei deLei de DarcyDarcy

t h A

LQk

..

.=

( cm / s ) ou( cm / s ) ou( m / s )( m / s )

Como a permeabilidade das rochasComo a permeabilidade das rochas éé baixa, na pr baixa, na pr áática,tica, hh éé incrementado aumentando a pressãoincrementado aumentando a pressãona interface ar/na interface ar/áágua na entrada do sistemagua na entrada do sistema

hh

PP




Coeficiente de condutividade hidr Coeficiente de condutividade hidr ááulicaulica k k -- Lei deLei de DarcyDarcy (Permeabilidade):(Permeabilidade):

-- ÁÁgua a temperatura constantegua a temperatura constante comcom t t ≈ 2020ººCC

ComCom q q xx -- fluxo na direcfluxo na direcççãoão x x ((LL33T T --11))hh -- diferendiferençça de potencial hidr a de potencial hidr ááulicoulico ((LL)) A A -- áárea da secrea da secçção normal aão normal a x x ((LL22))

Adx

dhk q x =

AA RochaRocha

q q xx

dx

dh

xx

yy

zzPROPRIEDADES DO MATERIALPROPRIEDADES DO MATERIAL ROCHA:ROCHA:PERMEABILIDADEPERMEABILIDADE

PermeabilidadePermeabilidade -- Lei geral, independente do fluido e da temperatura:Lei geral, independente do fluido e da temperatura:

ComCom p p -- pressão do fluidopressão do fluido ((γw w hh) () (FLFL--22

))µ -- viscosidade do fluidoviscosidade do fluido ((FLFL--22T T )) k (k (LL22))

Viscosidade daViscosidade da áágua a 20gua a 20ººCC µ = 1,005 x 10= 1,005 x 10--3 N s/m3 N s/m22 γw w = 9,81= 9,81 kNkN /m /m33

Adx

dpk q x

µ

=

Xistos fissurados

Xistos

Granitos

Basaltos

Calcários, dolomitos

Argilitos

Arenitos

1010--881010--22 1010--661010--44 1010--1010 1010--1212K K (cm/s)(cm/s) 1010--1414

Ensaios em laboratEnsaios em laboratóóriorio

Ensaios de campoEnsaios de campo(efeitos da compartimenta(efeitos da compartimentaççãoãodos macidos maciçços rochosos)os rochosos) (Adaptado de Goodman, 1989)(Adaptado de Goodman, 1989)

Contraste entre a permeabilidade do material rocha e dos maciContraste entre a permeabilidade do material rocha e dos maciçços (circulaos (circulaçção pelas descontinuidades)ão pelas descontinuidades)



PERMEABILIDADE NOS MACIPERMEABILIDADE NOS MACIÇÇOS ROCHOSOSOS ROCHOSOS

LL

FluxoFluxoQQ

11

22

AberturaAberturaee

Pressão PPressão P11

Pressão PPressão P22

NNíível de referência arbitr vel de referência arbitr ááriorio

ZZ 11

ZZ 22

FluxoFluxo éé devido a:devido a:-- Potencial por diferenPotencial por diferençça de pressãoa de pressão – – P /P / γ-- Potencial por diferenPotencial por diferençça de na de nííveisveis – – zz-- Potencial cinemPotencial cinemááticotico – – ν22 / 2g / 2g

Em 1:Em 1:

Em 2:Em 2:

1

w

11 z

PH +

γ

2

w

22 z

PH +

γ

Q = c HQ = c HLL

Com: cCom: c -- conductânciaconductância

HHLL -- diferendiferençça de potencial (Ha de potencial (H11 – – HH22))

L12

gec

3

ν

Fluxo ao longo de uma descontinuidade (fractura) lisaFluxo ao longo de uma descontinuidade (fractura) lisa

Com:Com: gg – – aceleraaceleraçção da gravidade (9,81m/são da gravidade (9,81m/s22))

ee – – Abertura da descontinuidadeAbertura da descontinuidade

ν – – Coeficiente de viscosidade cinemCoeficiente de viscosidade cinemááticatica

(( áágua pura a 20gua pura a 20ººCC – – 1,0 x 101,0 x 10--66 mm22/s )/s )

LL – – Comprimento da descontinuidadeComprimento da descontinuidade

Fluxo dos fluidos nas descontinuidades (meios fracturados)Fluxo dos fluidos nas descontinuidades (meios fracturados) éé domdomíínio especnio especíífico complexo.fico complexo.

FUNDAMENTOSFUNDAMENTOS


Fluxo ao longo de uma famFluxo ao longo de uma famíília de descontinuidadeslia de descontinuidades

νλ

=12

gek

3

Com:Com:gg – – aceleraaceleraçção da gravidade (9,81m/são da gravidade (9,81m/s22))

ee – – Abertura da descontinuidadeAbertura da descontinuidade

ν – – Coeficiente de viscosidade cinemCoeficiente de viscosidade cinemááticatica

(( áágua pura a 20gua pura a 20ººCC – – 1,0 x 101,0 x 10--66 mm22/s )/s )

λ – – Frequência de descontinuidadesFrequência de descontinuidades




Ensaios do tipo LeFrancEnsaios do tipo LeFranc(para maci(para maciçços terrosos e rochosos)os terrosos e rochosos)

Aspectos a considerar para a determinaAspectos a considerar para a determinaçção daão dapermeabilidadepermeabilidade

-- LocalizaLocalizaçção do troão do troçço de furo a ensaiar:o de furo a ensaiar:Acima ou abaixo do nAcima ou abaixo do níível frevel freááticotico

-- Forma da cavidade ondeForma da cavidade onde éé feita a injecfeita a injecçção deão deááguagua

-- Ensaios de nEnsaios de níível varivel variáável ou de nvel ou de níível constantevel constante



Ensaios de injecEnsaios de injecçção deão de áágua do tipo Lugeongua do tipo Lugeon

--InjecInjecçção deão de áágua em patamares de pressão pr gua em patamares de pressão pr éé--estabelecidos de acordo com a espessura do recobrimentoestabelecidos de acordo com a espessura do recobrimento(procura(procura--se normalmente não induzir fractura hidr se normalmente não induzir fractura hidr ááulica dos terrenos), em ciclo de carga e descargaulica dos terrenos), em ciclo de carga e descargaEx.: 0,5 ; 1,0 ; 1,5 ; 1,0 ; 0,5 kg/cm3Ex.: 0,5 ; 1,0 ; 1,5 ; 1,0 ; 0,5 kg/cm3 – – medimediçção do caudal injectado em regime estacionão do caudal injectado em regime estacionáário (steady state)rio (steady state)

durante 10 minutos em cada patamar.durante 10 minutos em cada patamar.

--Se os caudais forem proporcionaisSe os caudais forem proporcionais ààs pressões de injecs pressões de injecççãoão – – fluxo laminar fluxo laminar --Caudais não proporcionais com reduCaudais não proporcionais com reduçção relativa nas mais altas pressõesão relativa nas mais altas pressões – – fluxo turbulentofluxo turbulento--Caudais não proporcionais com aumento relativo nas mais altas pr Caudais não proporcionais com aumento relativo nas mais altas pr essõesessões – – fractura hidr fractura hidr ááulicaulica

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