MECÂNICA DOS SÓLIDOS - INTRODUÇÃO

7/29/2019 MECNICA DOS SLIDOS - INTRODUO

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03/08/20

MEC 0225

Introduo Mecnica dos Slidos

(I) A disciplina Introduo

Mecnica dos Slidos (II) Conceitos de Esttica

Profa. Mara Cristina Mor Farias Introduo Mecnica dos Slidos - MEC 0225 2


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Instrumentalizar o aluno para que esse possa

quantificar a ao de tenso sobre corpos e suas

conseqentes deformaes e, posteriormente,

compreender a base do projeto estrutural de

produtos deformveis, na regio elstica.


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Tema 1 Tenso

Equilbrio de um corpo deformvelTenso normal e cisalhante mdiaTenses admissveis

Tema 2 Deformao Especfica

Deformao especfica

Tema 3 Propriedades Mecnicas dos Materiais

Diagrama tenso-deformaoRelao tenso-deformao (materiais dcteis e frgeis) Lei de HookeCoeficiente de Poisson


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Tema 4 Carregamento Axial

Princpio de Saint-VenantDeformao elstica de um elemento carregado axialmenteElementos carregados axialmente e estaticamente indeterminados

Tema 5 Toro

Deformaes torsionais em um eixo circularFrmula da toroTransmisso de potnciangulo de toroElementos estaticamente indeterminados sujeitos a torques


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Tema 6 Flexo

Diagramas de esforos cisalhantes e momentos fletoresDeformao por flexo de um elemento retilneoFrmula de flexoEquao da linha elstica

Tema 7 Cisalhamento Transversal

Cisalhamento em elementos retilneosFrmula de cisalhamento

Tenses cisalhantes em vigas


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Tema 8 Carregamentos Combinados

Estado de tenses causado por carregamento combinadosEstado plano de tensesTenses principais e cisalhante mxima em um plano

Tema 9 Critrios de Falha

Mxima tenso normal e Von MisesTema 10 Flambagem de Colunas

Conceito de carga crticaFrmula de secante


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Visualizar o problemaDeterminarvariveisDesenhardiagramas

Aplicaodeequaes

Aulas expositivas

Resoluo de exerccios

Em sala de aula

Extraclasse em grupos e/ou individuais


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ALUNO APROVADO: se obtiver mdiaharmnica(MH) >= 6 desde que tambm possuafreqncia (F) >= 75% das aulas

RECUPERAO: pode substituir as notas de 2(duas) provas parciais. Os trabalhos (N4) no sopassveis de ser recuperados

Para o novo clculo da mdia harmnica finalprevalecer a maior notaentre cada uma delas

(a da avaliao parcial ou da respectivarecuperao)


4 NOTAS (N#)

N1: primeira avaliao (individual e sem consulta)

N2: segunda avaliao (individual e sem consulta)

N3: terceira avaliao (individual e sem consulta)

N4: mdia aritmtica de testes e trabalhosrealizados de forma individual ou em grupos, em

sala de aula ou fora da sala de aula

4

4

3

3

2

2

1

1

4321

N

W

N

W

N

W

N

W

WWWWM

H

W1, W2 , W3 e W4 : pesos (todos iguais) das

notas N1, N2 ,N3 e N4 , respectivamente

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Mecnica(Classificao)

Mecnica do Corpos Rgidos

Mecnica Vetorial

Esttica

DinmicaMecnica dos Corpos Deformveis

Mecnica dos Slidos

Mecnica dos Materiais

Resistncia dos Materiais

Teoria daElasticidade

Teoria daPlasticidade

Mecnica dos Fludos


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Engenharia Naval (projeto de submarinos)

Engenharia Civil (projeto de pontes e edifcios)

Engenharia Aeronutica (projeto de avies)

Engenharia de Mina

Arquitetura

Engenharia Mecnica (Projeto de mquinas e vasos de presso)

Engenharia de Metalurgia/Materiais (melhoria e desenvolvimento de materiais)

Engenharia Eltrica/Automao (entendimento relao com engenharia mecnica)

Engenharia de Produo (entendimento e relao com vrias engenharias)


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A Resistncia dos Materiais umramo das mecnica que estuda asrelaes entre cargas externasaplicadasa um corpo deformvel e aintensidade das foras internas queatuam dentro do corpo

Clculo de deformao do corpo

Estabilidade do corpo

Comportamento do material Frmula e procedimentos de projeto

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(2.1) Cargas Externas


(2.2) Cargas Internas

(2/2)


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Consideraes gerais Os problemas de esttica envolvem corpos deformveis, usando as suas dimenses

iniciais (antes da deformao)

As deformaes toleradas nas estruturas so usualmente desprezveis, quandocomparadas com as dimenses totais das estruturas

O sistemadereferncia ser adotado de acordo com a regra da mo direita


(2.1)

Normal (trao-compresso)Cisalhamento

Momento fletorMomento torsor


(1)(2.1)

ForasConcentradas

ForasDistribudas(rea, linha)

ForaAtivas

Foras Reativas(reaes vinculares

ou apoio)

GravidadeEltrica

Magntica

ForasCaracterizadaspor sua

intensidade,direo e ponto

de aplicao

Foras deSuperfcie

(com contato)

Foras de Corpo

(sem contato)

ForasExternas

ForasInternas


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Mo = F x d

d: brao do momento; distncia

perpendicular do ponto O at a

linha da ao da fora

Unidades: N.m ou lbf.p

Regra da mo direita

Define direo e sentido


(2.1)


Fx produzgiro (torque) do tuboem torno do eixo z : (Mo)z;O plano x-y contm Fx e dy;O eixo do momento (z) perpendicular ao plano x-y eintercepta o plano no ponto O

Fzprovocarotaono tubo em tornodo eixo x : (Mo)z (impossvel);O plano y-z contm Fz e dy;O eixo do momento (x) perpendicular ao plano y-z eintercepta o plano no ponto O

Fy no produz nenhum momento emrelao ao ponto O, pois a linha deao da fora Fy passa pelo ponto O.

(2.1)


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Foras de Superfcie Fora concentrada: aplicada em um nico

ponto do corpo (rea de contato pequenaem relao rea total da superfcie docorpo); anlises idealizadas

Fora de superfcie distribuda:distribudas pela rea de contato entre oscorpos

Fora linear distribuda, w(s): aplicada aolongo de uma rea estreita (idealizada)

Fora resultante, FR: rea sob a curva dedistribuio de fora; atua no centride Cou centro geomtrico dessa rea


(2.1)

Foras de Corpo

Gravidade da Terra (peso do corpo);

atua no centro de gravidade do corpo

Campo magntico

Campo eltrico


(2.1)


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Profa. Mara Cristina Mor Farias Introduo Mecnica dos Slidos - MEC 0225

Rolete Pino Engaste

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RB

B

Roletes

90o

Impede a translao na direo

do contato, perpendicular ounormal superfcie

Pino

RAy

RAx

RAx

RAy

MAzImpedemdeslocamento emqualquer direo noplano que contm afora

Impede translao e

rotao

Haste com pino

A RAx

RAy

(2.1)


Balancim Pino Engaste

O suporte para viga permite ummovimento horizontal de modo que aponte esteja livre para se expandir econtrair por mudanas de temperatura

Construo suportada por pinos noalto da coluna

As vigas de solo desta construoso soldadas e, portanto, formamconexes fixas (engastes)

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(2.1)


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Equilbrio deForas

Evita a translao oumovimentoacelerado do corpoao longo de umatrajetria retilneaou curvilnea

0F

Equilbrio deMomentos

Evita a rotaodo corpo

00M

000 zyx FFF 000

zyxMMM

(2.1)


Equilbrio de Forasaplicvel ao plano x-y

0FEquilbrio deMomentos

00M 00 yx FF

(2.1)


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Ao aplicar as condies de equilbrio na anlise de um slido rgido necessrio construir o Diagrama de Corpo Livre. Para isto devem serseguidos os seguintes passos:1. Desenhar o slido imaginando o mesmo isolado, ou secionado, ou

livre de seu entorno;

2. Diagrama de Corpo Livre: mostrar todas as foras que atuam sobre osolido rgido objeto de estudo, tanto as ativas quanto as reativas.

3. Identificar cada fora e momentos. Os conhecidos devem ser

marcados com suas intensidades, direes e sentidos. So usadasletras para representar as intensidades, direes e sentidos das foras emomentos desconhecidos.


(2.1)


Desenhe o diagrama de corpo livre da alavancado pedalmostrado. O operador aplica uma fora vertical no pedal,de forma que a mola seja esticada em 40 mm e a fora napequena articulao em B seja 100 N.

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(2.1)

Fmola = ks

k= 5 N/mm


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(a) Corpo mantido emequilbrio por quatro

foras externas. (pesodo corpo desprezvel)

(b) Distribuio de forainterna atuando na reaexposta da seo oucorte. As foras internasrepresentam os efeitos domaterial da parte superiordo corpo

(c) Fora resultante FR eMomento resultanteMROno ponto O

(2.2)

Fora Normal, N: atua perpendicularmente seotransversal. criada sempre que foras externastendem a empurrar ou puxar as duas partes do corpo

Fora de Cisalhamento, V: atua no plano da seotransversal. criada quandoascargas externastendem a provocar deslizamento das duas partes,

uma sobre a outra Momento de Toro ou Torque, T: criado quando as

cargasexternas tendem a torcer uma parte do corpoem relao outra

Momento Fletor, M: criado pelasforasexternas quetendem a fletir o corpo em relao ao eixo localizadono plano da seo transversal


(d) Componentes de FR e MRO no ponto O

(2.2)


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Se o corpo estiver submetido a um sistemade foras coplanares, ento existiro naseo apenas componentes de

fora normal,

fora de cisalhamento e

o momento fletor


(2.2)

O Mtodo das Sees consiste emtraar um plano arbitrrio pelo corpo,separando-o (ou secionando/ cortando)completamente em duas partesdistintas Para manter o equilbrio, as foras

externas aplicadas a um lado do

corte arbitrrio devem sercompensadas pelas foras internas Se o corpo for um elemento de uma

estrutura (viga, haste) ou dispositivomecnico, a seo ser perpendicularao eixo longitudinal do elemento(seo transversal)


(2.2)


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Procedimentode Anlise

Determinao da resultante das cargas internas em ponto localizado naseo de um corpo ou membro isolado de uma estrutura ou mquina

1. Reaes nos Apoios

a. Escolher segmento do corpo a ser analisado

b. Diagrama de Corpo Livre do membro isolado inteiro

c. Reaes nos apoios do corpo isolado inteiro aplicando equaes deequilbrio

2. Mtodo das Sees

3. Diagrama Corpo Livre da seo investigada do membro

a. Indicar resultantes desconhecidas N, V, T, M ou N, V, M (coplanar) nocentride da seo

b. Definir eixos coordenados com origem no centride

4. Equaes de Equilbrio


Tema 1Tenso

Clculo de Resultante de Cargas Internas

O Mtodo das Sees

usado para determinar a

resultante das cargas

internas em um ponto

localizado sobre a seo

de um corpo

(2.2)


(2.2)

44

Determine as cargas internas

resultantes que agem na seo

transversal em Cda viga


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Determine as cargas internas resultantes

que agem na seo transversal em C do

eixo da mquina. O eixo est apoiado em

mancais em A e B, que exercem somente

foras verticais no eixo.

(2.2)


Uma viga suporta o carregamento mostrado

na figura. Determine os esforosinternos

fora normal, fora de cisalhamento e

momento fletor atuantes nas sees

retas imediatamente esquerda (ponto B

da viga) e imediatamente direita (ponto C)

do ponto de aplicao da fora de 6 kN.

(2.2)


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Cargas ExternasdeSuperfcieAtivas

Concentradas/Distribudas

Cargas Externas de Superfcie Reativas (Reaes Vinculares)

Cargas Internas

Normal/Cisalhamento/ Momento de toro/Momento fletor

Diagrama de Corpo Livre

Mtodo das Sees

Equilbrio de Foras e Momentos

Clculo de Reaes de Vnculo

Clculo de Cargas Internas


Tema 1Tenso

Introduo. Conceitos de Esttica(2.2)

HIBBELER, R.C. Resistncia dos materiais. 5 ed. So Paulo:Pearson Prentice Hall, 2004. 670 p. Cap. 1; p. 1 50


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