O dado ComplexoO dado ao lado é lançado 2 vezes. Seja X a variável aleatória que representa o “produto dos números saídos nos dois lançamentos”.

Qual a tabela de distribuição da variável aleatória X?

A)

B)

C)

D)

i+1i−1 i+−1

i−−1

i

i−

ixX =

( )ixXP =

i2− i2 i− i i+−1 i−1 i−−1 i+1 1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

18

1

18

1

i2− i2 i− i i+−1 i−1 i−−1 i+1 1 0

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

18

118

1

i2− i2 2− 2 i+−1 i−1 i−−1 i+1 1 1−

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

18

1

18

1

i2− i2 2− 2 i+−1 i−1 i−−1 i+1 1 1−

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

18

1

( )ixXP =

( )ixXP =

( )ixXP =

ixX =

ixX =

ixX =

18

1

0

1.

Na figura, o eixo dos imaginários divide o rectângulo em dois rectângulos iguais

Sejam as imagens geométricas de e respectivamente. Qual dos Pontos indicados pode ser a imagem geométrica de

[ ]4321 PPPP

31 e PP Z W

( )2WZ +

3P

4P1P

2P

simaginário

eixo

real

eixo

2.

A imagem geométrica de , pode ser:0 com , <×+= babiaw

A)

C)

B)

D)

3.

3P

4P

1P2P

A)

C)

B)

D)

1P

1P

2P

2P

3P

3P

4P

4P

i

i

−+

2

1

4

1

1

−+i

i

i5

3

5

1 −−

4.

O valor de é:

A) B) C) D)

O valor de é:

5.

A) B) C) D)

6.

Determina os valores de , de modo que seja solução de

A) B) C) D)

i5

3

5

1 + i5

3

5

1 −i5

3

5

1 +−

1 i1−i−

ba e biaX +=

izz −=+ 92

13 −=∧= ba 31 =∧−= ba13 −=∧−= ba 13 =∧= ba

izz 6125 +=+

k ( )( )iki ++ 32

ixxxE −=+= − 1 para 21

7.

O número complexo 2z, tal que é:

A) B) C) D)

8.

O valor da expressão é:

A) B) C) D)

9.

O valor de para que o produto seja imaginário puro é:

A) B) C) D)

i34 −i34 +− i34 +i34 −−

i2

3

2

1 − i2

3

2

1 +i2

3

2

1 +− i2

3

2

1 −−

5 6 7 8

10.

GAVE – Teste Intermédio Maio de 2011