Introdução à cosmologia observacional · 13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo...
Transcript of Introdução à cosmologia observacional · 13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo...
Introdução à cosmologia observacional
Ribamar R. R. ReisIF - UFRJ
X ESCOLA DO CBPF – MÓDULO GRADUAÇÃO
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 2
O que é cosmologia?
● Cosmologia é o estudo do universo como um todo.● Para tornar esse estudo possível nós frequentemente
usamos uma abordagem de meios contínuos: termodinâmica e mecânica de fluidos.
● Para descrever o universo atual precisamos lidar com distâncias muito grandes (comparadas com o sistema
solar).● Para descrever o universo primordial precisamos lidar
com distâncias muito pequenas.● Na maior parte deste curso vamos supor que a gravitação
é descrita pela relatividade geral.
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 3
?Ao longo deste curso vou mostrar alguns resultados cuja dedução eu recomendo como exercício.
Cada um desses resultados será indicado por um ponto de interrogação.
Uma ótima referência para iniciantes em cosmologia é o livro “Introduction to cosmology”, de Barbara Ryden.
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 4
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 5
Plano do curso
● Fundamentos da cosmologia relativística● Cosmologia observacional I: Supernovas do tipo Ia● Cosmologia observacional II: Lentes gravitacionais● Cosmologia observacional III: Radiação cósmica de fundo● Cosmologia observacional IV: Oscilações acústicas de
bárions● O modelo padrão da cosmologia● Além do modelo padrão
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 6
1 – Fundamentos da cosmologia relativística
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 7
O princípio de equivalência
Força gravitacional 2ª lei de Newton
Massagravitacional
Massainercial
Em princípio, a aceleração de um objeto em queda livre poderia depender do objeto. Mas os experimentos não detectam nenhuma variação.
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 8
http://frigg.physastro.mnsu.edu/~eskridge/astr101/week10.html
Nenhum experimento pode determinar se um sistema está acelerado ou sob ação de um campo gravitacional.
http://www.mysearch.org.uk/website1/html/259.Equivalence.html
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 9
Então a trajetória da luz não tem que ser uma reta?
Não. Mas isso não é uma novidade em si. Isso acontece mesmo no caso não relativístico
Um dos conceitos básicos da ótica é o princípio de Fermat, que estabelece que a trajetória da luz é aquela para a qual o tempo de percurso é um extremo.
http://srikant.org/core/node7.html
http://lipas.uwasa.fi/~TAU/AUTO3160/slides.php?Mode=Printer&File=1500Ray.txt&MicroExam=On
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 10
● No vácuo, onde a velocidade da luz é constante, isso equivale a dizer que o caminho que a luz percorre entre dois pontos é o mais curto.
● Em geometria Euclidiana a solução é uma reta.● Mas nós vimos que, na presença de um campo gravitacional, a trajetória da luz é
curva.● A solução, para Einstein, é que o espaço não é Euclidiano!
Podemos caracterizar um espaço através da sua métrica, que determina a distância entre dois pontos. Num espaço Euclidiano a métrica pode ser escrita como:
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 11
Segundo Einstein, espaço e tempo são relativos, dependem do observador.Einstein postulou que a velocidade da luz no vácuo é a mesma em qualquer
referencial inercial. A consequência disso é que a métrica da relatividade restrita, que descreve a física de referenciais inerciais é a de Minkowski:
http://physics.stackexchange.com/questions/129980/expansion-of-the-universe-will-light-from-some-galaxies-never-reach-us
A trajetória da luz é tal que ds = 0, que chamamos de geodésica nula.
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 12
GEOMETRIA MATÉRIA E ENERGIA
As equações de Einstein
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 13
A distribuição de matéria no universo é isotrópica em grandes escalas.
http://www.mpa-garching.mpg.de/mpa/research/current_research/hl2012-1/hl2012-1-en.html
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 14
http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Planck/Planck_and_the_cosmic_microwave_background
A distribuição de matéria no universo é isotrópica em grandes escalas.
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 15
Princípio CosmológicoNós não ocupamos um lugar privilegiado no universo.
Portanto, o que vemos é o que qualquer outro observador vê.
ISOTROPIA + PRINCÍPIO COSMOLÓGICO = HOMOGENEIDADE
A métrica que descreve um espaço homogêneo e isotrópico é a métrica deFriedmann-Lemaître-Robertson-Walker
http://abyss.uoregon.edu/~js/lectures/early_univ.html
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 16
O universo está em expansão. As galáxias ao nosso redor estão se afastando de nós e quanto maior a distância maior a velocidade de afastamento.
“Big bang” é um abuso de linguagem. Pelo princípio cosmológico, qualquer observador vê seus vizinhos se afastando. Não é uma explosão!
https://universe-review.ca/R15-17-relativity08.htm
Coordenadasfísicas
Coordenadascomóveis
Fator deescala
Lei de Hubble
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 17
http://wwphs.sharpschool.com/h_s_s_depts/science/ms_bugge/conceptual_physics/units/waves_and_sound/
Efeito Doppler
blueshift redshift
?
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 18
http://spiff.rit.edu/classes/phys301/lectures/parallax/parallax.html
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 19
http://www.casadaciencia.ufrj.br/cienciaparapoetas/Astronomia/De%20onde%20Viemos/A%20Expansao%20do%20Universo.htm
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 20
Vamos descrever o conteúdo de matéria e energia do universo como um fluido.Homogeneidade e isotropia exigem que o fluido seja perfeito.
Com essas hipóteses as equações de Einstein se reduzem às Equações de Friedmann
Essas equações podem ser combinadas para obter uma terceira, a equação de continuidade, que decorre da conservação local de energia e momento.
Temos três incógnitas e apenas duas equações independentes. Para resolver o sistema precisamos de uma equação adicional. A equação de estado do fluido.
Densidadecrítica
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 21
A solução da equação de continuidade é
Alguns valores importantes para o parâmetro da eq. de estado:● Poeira ou matéria não-relativística, w = 0;● Radiação ou matéria relativística, w = 1/3;
● Constante, w = -1;
Matéria relativística é aquela que tinha sua energia de repouso muito menor que sua temperatura quando desacoplou das outras espécies.
Matéria não-relativística é aquela que tinha sua energia de repouso muito maior que sua temperatura quando desacoplou das outras espécies.
?
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 22
Somente poeira Somente radiação
? ?
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 23
Constante Cosmológica
Einstein estava originalmente interessado em um universo estático. Por isso, ele modificou suas equações, adicionando uma constante.
Podemos tratar a constante cosmológica como um fluido com w = -1.
Recentemente a constante cosmológica foi considerada novamente para explicar a aceleração cósmica, como veremos adiante.
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 24
Somente curvatura Somente constante cosmológica
??
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 25
Igualdade matéria-radiação
Igualdade matéria-constante cosmológica
Era
da
radi
ação
Era
da
mat
éria
?
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 26
Mas no universo temos vários componentes misturados!
?
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 27
Universo com mais de um componente
?
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 28
DistânciasDistância comóvel ()
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 29
Distância própria
Considerando uma hipersuperfície de tempo constante, ou seja, considerando todos os pontos em um mesmo instante de tempo.
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 30
Distância de Hubble
A distância de Hubble não define um horizonte. O horizonte é dado pela distância própria correspondente a um instante de emissão igual a zero. Objetos mais
distantes que isso não podem ser vistos porque a luz emitida não teve tempo para chegar ao observador.
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 31
Tempo conforme
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 32
Distância de luminosidade
Considere uma fonte que emite luz com luminosidade (potência) L, isotropicamente. A luz emitida pela fonte é coletada por um detetor que mede o fluxo (potência por área) f. Em
um espaço Euclidiano, a relação entre essas grandezas é dada por
Inspirados nesse resultado, nós definimos a distância de luminosidade em um espaço-tempo genérico como
Mas, devido ao efeito Doppler,
Usando a métrica FLRW
?
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 33
Distância de diâmetro angular
Considere agora que a fonte tem um tamanho próprio l, que é subentendido por um ângulo na observação. Em um espaço Euclidiano, a relação entre essas grandezas é
dada por
Usando a métrica FLRW
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 34
Todas as distâncias coincidem para z<<1. ?
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo Graduação 35
Como medimos distância?
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0407290