Introdução à Logica Computacional

Aula 1

Ana Cristina Bicharra Garcia

Segundas & Quartas

16:00-18:00

Agenda

• Apresentação do Curso

• Ementa

• Bibliografia

• Apresentação à Lógica

• Conceitos Básicos

Quem somos

Professora:

Cristina Garcia

Cristina.bicharra@uniriotec.br

1

Horário de atendimento

• Segunda de 14:00 às 16:00

2

Vocês:

Segundo período____Alunos

___Homens___Mulheres

Média Etária____

___Trabalham___Não

3

ILC: Objetivo do Curso

Capacitar o aluno a utilizar as linguagens proposicional e de predicados para expressar conhecimento.

1

Preparar o aluno para aplicar métodos de teste de consistência de conjuntos de proposições compostas ou de sentenças nas duas linguagens.

2

Qualificar o aluno na demonstração a validade de argumentos.

3

Habilitar o aluno a fazer demonstrações simples por indução matemática.

4

Capacitar o aluno a reconhecer e realizar definições recursivas, e a calcular as formas fechadas de funções recursivas simples

5

Ementa

Data Conteúdo

11/mar

Introdução ao curso ILC - Conceitos básicos e modus operandi

14/mar

Lógica proposicional: Representação de conhecimento & sintaxe

18/mar Aula de exercicio logica

20/mar Lógica proposicional: Semântica -Tabela Verdade

25/mar Lógica proposicional: Equivalencias

27/mar Circuitos lógicos

01/abr Revisao

03/abr Prova 1

08/abr

Lógica proposicional: Conceitos básicos e falácias

10/abr Regras de Inferencia

15/abr Dedução natural

17/abr Arvore de refutação

22/abr Tableu

24/abr Falta aula de exercicio

29/abr Revisao

01/mai Feriado

06/mai Prova 2

08/mai Correção da Prova 2

13/mai Logica de predicados

15/mai Teoria dos conjuntos

20/mai

Lista de Exercicios de Logica Proposicional e Predicados

22/mai Logica de predicados x logica proposicional

27/mai Logica de predicados : prova

29/mai Revisao

03/jun Prova 3

05/jun Correção da Prova 3

10/jun Principio de contagem

12/jun Inducao

17/jun Recursao

19/jun PROLOG

24/jun Revisao

26/jun Prova 4

01/jul Correção da Prova 4

03/jul

08/jul PROVA FINAL

Avaliação

• 4 listas de exercícios (LS)• Entregues antes das aulas de revisão

• 4 Provas

• Nota Parcial= 0.1*LS+0.15*P1+0.25*P2+0.3*P3+0.2*P4

• VS→ 4 <=Nota Parcial <7.0

• Nota Final = Nota Parcial (se Nota Parcial>=7.0)

• NotaFinal =(NotaParcial+VS)/2

• Datas das provas:• 30/08; 25/09; 25/10; 4/12

• VS• 09/12 (segunda-feira no horário da aula)

Bibliografia

• ROSEN, K.H., Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª ed. São Paulo, Mc Graw Hill.

• SOUZA, João Nunes de, Lógica para Ciência da Computação: fundamentos de linguagem, semântica e sistemas de dedução. Editora Campus

• ALENCAR FILHO, Edgard. Iniciação à Lógica Matemática. São Paulo, Nobel, 2002.

• CARVALHO, Sergio; CAMPOS, Weber. Raciocinio Lógico Simplificado. V. 1. Rio de Janeiro: Elsevier. 2010

• GERONIMO, João Roberto; FRANCO, Valdeni Soliani. Fundamentos da Matemática: uma introdução à lógica matemática, teoria dos conjuntos, relações e funções. 2 ed. Maringa: Eduem, 2008.

Lógica: Definição

• Ciência das leis do pensamento e a arte de aplicá-las à pesquisa e àdemonstração da verdade.

• Linguagem de organização do conhecimento

• Linguagem de representação do raciocinio

• Do Grego (logos• palavra, pensamento, ideia, argumento, relato, razão lógica

Origem

Aristóteles é considerado o pai da lógica formal

1

Base para construção de algoritmos

2

Origem

Aristóteles (discípulo de Sócrates)IV A.C.

Regras para raciocínio dedutivoEstrutura da logica proposicionalFalácias

Megava/MiledoIV A.C.

Paradoxo do Mentiroso“Um homem diz que está mentindo. O que ele diz e verdade ou mentira?”Paradoxo do barbeiroNuma pequena aldeia só existia um barbeiro. O barbeiro faz a barba de todas as pessoas da aldeia que não se barbeiam a si próprio e a mais ninguémMOTIVOU→ terceiro excluído

Leibniz (XVII) uso de símbolos para mecanizar o processo de raciocínio dedutivo.

Boole/De Morgan (XIX)

Logica algébricaQualquer proposição é resultado de sucessivas aplicações de operacoes logicas sobre proposições elementares

Gödel/Church/Turing Fundamentação que dará origem a Teoria da Computabilidade

O que é a lógica e para

que serve

• Sentença lógica

• Verdade de uma sentença logica

• Asserção ou julgamento de uma sentença logica

• Evidencia ou prova de um julgamento

• Correção ou validade da prova

O que é a lógica e para que serve

• Tudo que fazemos está ligado à lógica

• Somos animais racionais

• Exemplos• Ao sair de casa

?

O que é a lógica e para que serve

O que é a lógica e para que serve

A lógica é uma técnica

eficiente para:

Organização de conhecimentos em qualquer área;

Inferência correta sem esforço consciente;

Interpretação e analise de informações rapidamente;

Expressividade: competência linguística (oral e escrita);

Detecção de padrões em estruturas (premissas, pressuposições, cenários, etc.)

O que é a lógica e para que serve

O meu reino por um par de

brincos

Retirado de Mortari, C. Introducao à Logica

O que é a lógica e para que serve

O meu reino por um par de

brincos

Retirado de Mortari, C. Introducao à Logica

O que é a lógica e para que serve

• Que brincos tinha Griselda, de esmeralda ou Rubi? Justifique.

O que é a lógica e para que serve• Esmeralda

• Mas como você chegou a esta conclusão?• Probabilidade (afinal eram 3 brincos de esmeralda contra 2 de

rubis)• Imaginar que Griselda tinha brincos de rubis e mostrar que isso

não era possivel• Lista de possibilidades (combinações possiveis) 3 princesas e 5

brincos e depois sair eliminando• Guilhermina(esmeralda), Genoveva (esmeralda) Griselda

(esmeralda)• Guilhermina(esmeralda), Genoveva (esmeralda) Griselda

(rubi)• Guilhermina(esmeralda), Genoveva (rubi) Griselda (rubi)• Guilhermina(rubi), Genoveva (esmeralda) Griselda (rubi)• ...

Tarefa: Ponto extra na média, caso seja necessário para fazer prova final• Objetivo:

• Fomentar uma revisão da matéria e estudar o material apresentado em aula• Fomentar a participação em sala de aula

• Tarefa: • Toda aula haverá um slide com um pequeno erro de lógica. Tal erro será falado em sala de aula.• Apresentar o slide com erro e o consertado• É necessário que se apresente 1 slide por aula para que o aluno ganhar o ponto extra

• Obs.: Só valerá o ponto extra na média, se o aluno apresentar pelo menos um slide por aula, mas de TODAS as aulas.

• Exemplo de entrega de 1 aula

Aula 1: erro marcado em rosa Aula 1: slide corrigido em vermelho