Inversor de Tensão de 12Vdc para 127Vac em 60Hz com Potência ...
66
Universidade Estadual de Londrina JOÃO MARCOS MARQUES LIDUÁRIO Inversor de tensão de 12Vdc para 127Vac em 60Hz com potência de 450W. Londrina 2011
Transcript of Inversor de Tensão de 12Vdc para 127Vac em 60Hz com Potência ...
Universidade
Estadual de Londrina
JOÃO MARCOS MARQUES LIDUÁRIO
Inversor de tensão de 12Vdc para 127Vac em 60Hz com potência de 450W.
Londrina
2011
JOÃO MARCOS MARQUES LIDUÁRIO
Inversor de tensão de 12Vdc para 127Vac em 60Hz com potência de 450W.
Trabalho de Conclusão de Curso submetido a Universidade Estadual de Londrina, como parte dos requisitos para obtenção do grau de Engenheiro Eletricista
Orientador: Prof. André Luiz Batista Ferreira
Londrina
2011
JOÃO MARCOS MARQUES LIDUÁRIO
Inversor de tensão de 12Vdc para 127Vac em 60Hz com potência de
450W.
‘Este trabalho foi julgado adequado
para a conclusão do curso de
Engenharia Elétrica, e aprovado em sua
forma final pela Coordenação do Curso
de Engenharia Elétrica da Universidade
Estadual de Londrina’
BANCA EXAMINADORA:
Prof. Orientador: André Luiz Batista
Ferreira
Universidade Estadual de Londrina
Prof. Aziz Elias Demian Junior
Universidade Estadual de Londrina
Prof. Leonimer Flavio de Melo
Universidade Estadual de Londrina
Londrina, ___de___________de______
LIDUÁRIO, João Marcos M. Inversor de tensão de 12Vdc para 127Vac em 60Hz
com potência de 450W. 2011. Monografia (Trabalho de Conclusão de Curso) –
Universidade Estadual de Londrina – UEL, Londrina, 2011.
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo mostrar o funcionamento do inversor de tensão
Full Bridge, assim como o seu desenvolvimento. É mostrado uma forma de se converter
uma tensão de uma bateria de 12Vdc, de chumbo-ácida por exemplo, em uma tensão de
127Vac com frequência de 60Hz e uma potência nominal de 450W. Para que fosse
possível essa conversão foi utilizado uma fonte chaveada do tipo Full-Bridge elevando a
tensão de 12Vdc para 180Vdc e posteriormente, utilizando o inversor Full-Bridge,
convertendo-a em 127Vac. São abordados e explicados, também, os componentes
fundamentais para o correto funcionamento do conversor e do inversor, estes
componentes são os drivers, snubbers e os circuitos de controle de corrente e de tensão.
Palavras-chave: chopper, inversor, ponte completa, VSI.
LIDUÁRIO, João Marcos M. Voltage source inverter of 12Vdc to 127Vac at 60Hz
with 450W power. 2011. Monography (Conclusion Course Paper) – State University of
Londrina – UEL, Londrina, 2011.
ABSTRACT
This paper has the purpose of showing the behavior of a Full-Bridge voltage
source inverter, as well as its operation. It is showed a way of conversion of 12Vdc of a
battery, acid-lead for example, in 127Vac with a 60Hz of frequency and a nominal
power of 450W. In order that conversion was possible it was used a Full-Bridge switch
mode power supply rising the 12Vdc voltage to 180Vdc and after, using the Full-Bridge
voltage source inverter, converting it in 127Vac. Also are discussed and explained some
components that are essential to the correctly work of the Full-Bridge converter and the
Full-Bridge voltage source inverter, those components are the drivers, the snubbers and
the voltage and current control circuit.
Palavras-chave: chopper, inversor, ponte completa, VSI.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 2.1 – Circuito esquemático, com diagrama de blocos, do conversor Full-bridge. . 15
Figura 2.2 – Comportamento do conversor, em diversos pontos. ...................................... 16
Figura 2.3 – Curvas de histerese do núcleo de ferrite à 25oC e à 100oC. .......................... 19
Figura 2.4 – Modelamento de um capacitor real. ............................................................... 20
Figura 2.5 – MOSFET do tipo enriquecimento ................................................................... 23
Figura 2.6 – MOSFET tipo depleção .................................................................................. 23
Figura 2.7 – (a)Inversor Push-Pull (b)Inversor Half-Bridge (c) Inversor Full-Bridge. .... 26
Figura 2.8 – (a) Modulação por pulso único (b) Modulação por pulso senoidal
(c)Modulação por pulsos múltiplos. .................................................................................... 27
Figura 2.9 – Diagrama esquemático do inversor. .............................................................. 28
Figura 2.10 – Tensão e corrente sobre a carga resistiva, no inversor. .............................. 28
Figura 2.11 – Tensão e corrente sobre uma carga indutiva, no inversor. .......................... 29
Figura 2.12 – Pulsos nas chaves P1, P2, P3 e P4. ............................................................. 29
Figura 2.13 – Esquemático do driver do conversor. ........................................................... 31
Figura 2.14 – Diagrama esquemático do driver do inversor.............................................. 34
Figura 2.15 – Diagrama esquemático do snubber .............................................................. 36
Figura 2.16 – Diagrama de Blocos do circuito de controle do conversor. ........................ 37
Figura 2.17 – Diagrama esquemático do amplificador de corrente. .................................. 38
Figura 2.18 – Diagrama esquemático do compensador. ................................................... 39
Figura 4.1 – Esquemático de simulação do conversor. ...................................................... 50
Figura 4.2 – Simulação da forma de onda da saída do conversor em malha aberta. ........ 51
Figura 4.3 – comportamento da tensão sobre o transformador na simulação. .................. 52
Figura 4.4 – comportamento da corrente no indutor do filtro na simulação. .................... 52
Figura 4.5 – Esquemático do circuito amplificador de corrente da simulação. ................ 53
Figura 4.6 – Esquemático do circuito compensador na simulação. ................................... 53
Figura 4.7 – Diagrama de Bode da resposta do compensador na simulação. ................... 54
Figura 4.8 – Circuito esquemático do inversor na simulação. ........................................... 54
Figura 4.9 – Tensão de saída na simulação do inversor com carga resistiva. ................... 55
Figura 4.10 – Comportamento da tensão no conversor na simulação com o inversor. ..... 55
Figura 4.11 – Carta de tempos do acionamento das chaves P1, P3, P2 e P4
respectivamente de cima para baixo. .................................................................................. 56
Figura 4.12 – Comportamento da corrente simulado com uma carga puramente
indutiva. ............................................................................................................................... 56
Figura 4.13 – Comportamento da tensão paralelamente à corrente na simulação com
uma carga indutiva pura. .................................................................................................... 57
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Comparação entre diversos núcleos ferromagnéticos. .................................. 22
Tabela 3.1 – Parâmetros de especificação geral do conversor. ......................................... 40
Tabela 3.2 – Parâmetros de projeto do núcleo do indutor. ................................................ 42
Tabela 3.3 – Parâmetros de projeto do transformador. ..................................................... 44
Tabela 3.4 – Parâmetros de projeto do snubber do conversor. .......................................... 46
Tabela 3.5 – Parâmetros de projeto do snubber do inversor. ............................................. 46
Tabela 3.6 – Parâmetros de projeto do driver do conversor. ............................................. 47
9
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
EV , tensão de alimentação do conversor Full-Bridge
'EV , tensão na saída da ponte de diodos do conversor Full-Bridge
DSONV , queda de tensão no MOSFET em condução
DV , queda de tensão no diodo
SV , tensão de saída do conversor Full-Bridge
D , razão cíclica (duty cicle)
N , razão de espiras no transformador (N1/N2)
MIND , razão cíclica mínima
MAXD , razão cíclica máxima
MINEV ' , tensão na saída da ponte de diodos mínima
MAXEV ' , tensão na saída da ponte de diodos máxima
SI , corrente de saída
SP , potência de saída
SMINI , corrente de ondulação no indutor mínima
L , indutância do indutor do filtro de saída
C , capacitância do capacitor do filtro de saída
Sf , frequência de chaveamento do conversor
E , energia máxima armazenada no núcleo do indutor
Ku , fator de enrolamento do núcleo
Kj , fator de densidade nos fios do núcleo
MAXB , densidade de fluxo máxima no núcleo
B , densidade de fluxo média no núcleo
Ap, produto de áreas no transformador ( AjAe× )
Ae, área da efetiva do núcleo
Aj , área da janela do núcleo
Al , fator de indutância do núcleo
Nesp, número de espiras do indutor
10
GAPL , comprimento total do entreferro do núcleo
Oµ , permeabilidade magnética do vácuo
Ief , corrente efetiva que passa pelo indutor do filtro do conversor Full-Bridge
J , densidade de corrente máxima no fio
SV∆ , amplitude da tensão de oscilação da saída do conversor Full-Bridge
SI∆ , variação máxima da corrente de saída do conversor Full-Bridge
RSE, resistência série equivalente do capacitor real
RSEV∆ , variação da tensão sobre a resistência série do capacitor real
PA, potência aparente do transformador
Sk e Pk , fator de configuração dos enrolamentos no transformador
K , fator de forma de onda no transformador
1N , número de enrolamentos do primário do transformador
2N , número de enrolamentos do secundário do transformador
MIef , corrente eficaz no MOSFET
MmedI ,corrente média no MOSFET
MOSV , tensão máxima no MOSFET
PICOI , corrente de pico no diodo
DIef , corrente eficaz no diodo
DmedI ,corrente média no diodo
DMAXV , tensão máxima no diodo
MI , corrente de magnetização do transformador do driver do conversor
BATV , tensão de alimentação do driver do conversor
CEV , tensão coletor-emissor do TBJ durante a condução
PL , indutância do primário do transformador do driver do conversor
DMI , corrente de desmagnetização do transformador do driver do conversor
ZV , tensão de avalanche do zenner
minZV , tensão mínima do zenner
ω , frequência angular
11
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 13
1.1 OBJETIVOS ......................................................................................................... 14
1.1.1 OBJETIVO GERAL ........................................................................................... 14
1.1.2 OBJETIVO ESPECÍFICO .................................................................................. 14
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .............................................................................. 15
2.1 O FULL BRIDGE.......................................................................15
2.1.1 Filtro de Saída....................................................................18
2.1.1.1 Indutor.......................................................................18
2.1.1.2 Capacitor .....................................................................20
2.1.2 Transformador...................................................................21
2.1.3 Semicondutores..................................................................22
2.1.3.1 Mosfets ........................................................................22
2.1.3.2 Diodos. ........................................................................24
2.2 INVERSOR..............................................................................25
2.3 DRIVERS................................................................................30
2.3.1 Driver do Conversor............................................................31
2.3.2 Driver do Inversor..............................................................34
2.4 SNUBBERS.............................................................................35
2.5 CONTROLES...........................................................................36
2.3.2 Controle de Corrente...........................................................37
2.3.2 Controle de Tensão.............................................................38
3 DESENVOLVIMENTO PRÁTICO ........................................................................... 40
3.1 INDUTOR...............................................................................41
3.2 CAPACITOR............................................................................43
3.3 TRANSFORMADOR...................................................................44
3.4 MOSFETs...............................................................................45
12
3.5 DIODOS...............................................................................45
3.6 SNUBBERs..............................................................................45
3.6.1 Full-Bridge.........................................................................45
3.6.2Inversor.............................................................................46
3.7 DRIVER DO CONVERSOR..........................................................47
3.8 CONTROLE DE TENSÃO............................................................48
3.9 CONTROLE DE CORRENTE........................................................49
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO .............................................................................. 50
4.1 RESULTADOS DO CONVERSOR..................................................50
4.2 RESULTADOS DO INVERSOR.....................................................54
4.3 DISCUSSÕES..........................................................................57
5 CONCLUSÕES ....................................................................................................... 59
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 60
ANEXOS
ANEXO 1 – Núcleos e respectivos Ap e Ae....................................................61
ANEXO 2 – Tabela de fios AWG.....................................................................62
APÊNDICE
APÊNDICE A – Fator de Utilização da Janela ................................................ 63
13
1. INTRODUÇÃO
Os inversores de tensão são circuitos capazes de converter uma potência
contínua DC em alternada AC, onde a frequência de operação fica a critério de
projeto.
São diversas as topologias de inversores, como o de meia-ponte (Half-
Bridge), o de ponte-completa (Full-Bridge), Push-Pull, entre outros. Cada um destes
com características as quais definem a sua utilidade para aplicações diferentes.
Neste trabalho optou-se pelo Full-Bridge, pois nele não há necessidade de um
transformador como no caso do Push-Pull e a tensão dobre a chave é igual a tensão
de alimentação como no Half-Bridge.
Também há classificação quanto ao tipo de modulação dos pulsos de saída,
podendo ser de pulso único, de pulsos múltiplos, de pulso senoidal, entre outros.
Sendo que se optou pelo de pulso único pela facilidade de acionamento das chaves.
Para este trabalho, então, foi convertido os 12Vdc de uma bateria em 127Vac
com uma frequência de 60Hz e uma potência de 450W. Porém para que se
obtivesse uma tensão de 127Vac foi necessário a utilização de um conversor CC-
CC, uma fonte chaveada (ou chopper) com uma tensão de saída de 180V de pico.
O conversor utilizado foi o Full-Bridge. Dentre todos os tipos de conversores
elevadores de tensão, optou-se pelo Full-Bridge, por este permitir obter uma tensão
sobre as chaves máxima igual à alimentação (como é o caso do Half-Bridge) e uma
baixa corrente passando pela chave que é a metade da obtida com o Push-Pull para
os mesmos níveis de tensão de entrada e potência de saída.
Na fundamentação teórica é abordado primeiramente o funcionamento do
conversor Full-Bridge, mostrando todo o equacionamento teórico do filtro de saída,
do transformador e dos semicondutores (os diodos e os MOSFETs). Após isto há
uma abordagem teórica sobre o inversor de tensão, mostrando alguns tipos de
inversores e suas principais características e um detalhamento sobre o inversor
utilizado, mostrando seu funcionamento. Também na fundamentação teórica são
equacionados os componentes fundamentais para o correto funcionamento do
14
conversor e do inversor, que são os drivers, os snubbers e os controles (de corrente
e de tensão).
No desenvolvimento prático é mostrado o dimensionamento dos componentes
do conversor e do inversor, a escolha desses componentes baseado nos cálculos
obtidos.
No resultados e discussão é apresentada a simulação do projeto, utilizando o
software OrcadTM, bem como uma breve explicação dos resultados obtidos,
mostrando o funcionamento do conversor Full-Bridge e do inversor Full-Bridge.
1.1. Objetivos
1.1.1 Objetivo Geral
Tem-se como objetivo geral mostrar o dimensionamento e características do
inversor Full-Bridge e do conversor Full-Bridge.
1.1.2 Objetivo Específico
Converter a tensão de uma bateria de 12Vdc para 127Vac em 60Hz com uma
potência de saída de 450W através de simulação com o software Orcad.
15
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1. O Full-Bridge
O diagrama esquemático do conversor Full-Bridge é mostrado na figura 2.1.
Figura 2.1 – Circuito esquemático, com diagrama de blocos, do conversor
Full-bridge.
Baseado no circuito da figura 2.1, as formas de onda em diversos pontos do
circuito deverão apresentar o seguinte comportamento mostrado na figura 2.2:
16
Figura 2.2 – Comportamento do conversor, em diversos pontos.
Baseado no circuito simplificado, mostrado na figura 2.1 e nas formas de onda
da figura 2.2, VE’ pode ser descrito pela equação:
(1)
Sendo:
N, a relação de transformação do transformador (N1/N2);
VE, a tensão de entrada (Tensão da bateria);
VDSON, a tensão entre o dreno-fonte quando em condução;
VD, a tensão do diodo em condução.
A tensão de saída pode, então, ser definida como:
'2 EVDVs ⋅⋅= (2)
Das equações (1) e (2) define-se N como sendo:
DDSONE
E VN
VVV −
⋅−=
2'
17
( )D
DVV
VVN
DS
DSONE ⋅⋅
⋅⋅+⋅−
= 24
2
(3)
A razão cíclica mínima pode ser obtida, considerando a tensão Vs constante,
para valores de tensão de entrada, máxima e mínima. Baseando na equação (2),
obtém-se:
MAX
MAXE
MINEMIN D
V
VD ⋅=
'
'
(4)
O valor de DMAX deve ser definido de acordo com o projeto em questão.
Porém seu valor deve ser inferior à 0.5, para evitar que as chaves (Mosfets, no caso)
1 e 3, 2 e 4, conduzam ao mesmo tempo, curto-circuitando a fonte, fazendo com que
altas correntes circulem neste pequeno intervalo de tempo.
A corrente mínima, a qual limita o modo de operação do circuito, entre
contínuo e descontínuo, deve ter seu valor definido para que o mesmo opere
somente no modo contínuo, pois, prefere-se operar no modo contínuo devido a
haver, neste caso, uma relação bem determinada entre a largura de pulso e a
tensão média de saída (Pomilio, 2005). Esta corrente mínima (ISMIN) pode ser
definida de uma forma usual, a décima parte da corrente de saída máxima (Ferreira,
2006):
S
SS V
PI =
(5)
Onde:
IS, corrente máxima de saída
PS, é a potência máxima de saída;
VS, é a tensão de saída.
Assim ISMIN é dado por:
18
SSMIN II ⋅=
10
1
(6)
2.1.1 Filtro de saída
2.1.1.1. Indutor
Para calcular o valor do indutor, pode ser utilizada a equação (7):
fsI
VDDL
SMIN
MAXEMINMIN
⋅⋅⋅⋅−⋅
≥2
')21(
(7)
Tendo em mente que a frequência (fS) está relacionada com o período de
comutação do transistor (Treviso, 2005 citado por Ferreira, 2006).
Nota-se que o valor da indutância deve ser maior que o calculado para que o
conversor opere no modo contínuo.
Para a escolha do núcleo utilizado para a confecção do indutor deve-se levar
em consideração a energia máxima armazenada no mesmo, sendo assim:
( )2
2
1SMINS IILE +⋅⋅=
(8)
Pela equação (9), utilizando do valor de energia obtido na equação (8), pode
ser calculado o melhor núcleo a ser utilizado.
Z
MAXBKjKu
EAp
⋅⋅⋅⋅=
4102
(9)
O valor de Ku (fator de enrolamento) deve ser de 0.4, Kj (fator densidade de
corrente no fio) deve ser de 397 considerando uma elevação de 30OC e Z vale 1.136
para núcleos do tipo EE. Para uma explicação mais completa, consultar o
APÊNDICE A.
O valor de BMAX é relativo ao tipo material utilizado no núcleo. Para indutores
o núcleo deve apresentar uma baixa permeabilidade magnética, pois toda a energia
deve ficar armazenada no mesmo. Usualmente são utilizados núcleos de ferrite com
entreferro, ou de pó de ferro. O comportamento da densidade de campo, no núcleo,
é não-linear e variável com a temperatura, portanto deve ser analisado a sua curva
de histerese de forma a manter o campo dentro de uma faixa mais linear possível.
19
Figura 2.3 – Curvas de histerese do núcleo de ferrite à 25oC e à 100oC.
Usualmente, para núcleos de ferrite, como os utilizados neste trabalho, BMAX
fica em torno de 300mT.
Encontrado o núcleo, é possível, portanto, calcular o fator de indutância
necessário, utilizando a equação (10):
E
BAeAl MAX
⋅⋅
=2
22
(10)
Onde Ae é a área efetiva, que é fornecida pelo fabricante do núcleo.
De posse deste valor, calcula-se então o número de espiras a serem
enroladas no núcleo com a equação (12):
Al
LNesp=
(11)
É necessário calcular o valor de GAP (LGAP), para que o Al calculado seja
obtido. Isto pode ser feito através da equação (13):
Al
AL eO
GAP
⋅=
µ (12)
Onde Oµ é a permeabilidade magnética no vácuo.
Calculando a densidade de corrente nos fios pela equação (14):
20
xApKjJ −⋅= (13)
É possível, então, obter a área de cobre do fio, necessária para o indutor.
J
IefAcu=
(14)
Onde a corrente eficaz (Ief), pode ser dada pela equação (16):
22
SMINS IIIef += (15)
2.1.1.2. Capacitor
O modelo de um capacitor real é mostrado na figura 2.4, onde C é a
capacitância, RSE é a resistência série equivalente e Rp é a resistência paralela(ou
seja a resistência do encapsulamento). A indutância Ls é a indutância série das
placas e terminais do capacitor.
Figura 2.4 – Modelamento de um capacitor real.
A composição dos efeitos da capacitância da indutância e da resistência
resulta na impedância equivalente que é função da frequência. Para frequências
muito altas o efeito da indutância e da resistência se torna mais pronunciado
reduzindo o efeito final da capacitância. Isto define o tipo de capacitor a ser usado.
Por este motivo é necessário o correto dimensionamento de seus parâmetros reais.
Para o conversor Full-Bridge, o capacitor pode ser calculado levando em
conta o nível de ondulação da tensão de saída ( SV∆ ). A equação é dada por:
( )216
'21
fsVL
VDDC
S
MAXEMINMIN
⋅∆⋅⋅⋅⋅−⋅
> (16)
21
O aumento da corrente de saída, ou variações abruptas na carga, podem
gerar subtensão na saída, para suprir essa variação abrupta o capacitor deve ser
maior que o calculado na equação (18).
( )SSMAX
SMAX
VVD
ILDC
⋅∆⋅⋅∆⋅⋅⋅−
>2
21 2
(17)
Por uma análise similar a sobretensão causada pela diminuição da corrente
de saída, o capacitor pode ser calculado pela equação (19).
SS
S
VV
ILC
⋅∆∆⋅⋅
>2
(18)
Todos os dimensionamentos anteriores são feitos baseando-se em um
capacitor sem resistência série. Entretanto, eles possuem resistência não nula que
produz uma variação na saída. Como geralmente são utilizados diversos capacitores
em paralelo que, somando suas capacitâncias, dão valores consideráveis que
minimizam bastante a ondulação da saída. Portanto, a ondulação na saída ocorre,
principalmente, devido à resistência série.
O valor da resistência total dos capacitores deve ser:
OMIN
RSE
I
VRSE
⋅∆
<2 (19)
“A importância do dimensionamento correto do capacitor e indutor, com
relação à sobretensão causada por variações bruscas de corrente, deve-se ao fato
de que o transiente de tensão pode acionar os circuitos de proteção e/ou alarmes, o
que causaria problemas de funcionamento na fonte.” (Treviso, 2005)
Na entrada também se faz necessário a adição de capacitores, como
explicado em (Ahmed, pág 316) que... “Embora a corrente na carga de um chopper
seja basicamente constante, na entrada ela ainda consiste em um trem de pulsos
agudos. Um filtro capacitivo costuma ser usado em paralelo com a fonte de potência
de entrada, para manter a linearidade da corrente na entrada.”
2.1.2 Transformador
Para o projeto de um transformador de potência, o principal fator que deve ser
considerado é a escolha do material magnético do núcleo. Como irá operar em
22
frequência elevada deve haver cautela na sua escolha, devendo levar em conta o
custo, a eficiência, o tamanho e peso. A tabela 2.1 mostra a relação dos vários tipos
de núcleos e seus parâmetros. Neste trabalho foi utilizado o núcleo de ferrite de
MnZn.
Tabela 2.1 – Comparação entre diversos núcleos ferromagnéticos.
Material Composição Permeabilidade relativa Densidade de Fluxo Frequência de operação
µr BMÁX(Tesla) Hz
Silicio SiFe 1.5k 1.5 - 1.8 50 - 2k
Permalloy NiFe 15k 0.66 - 0.82 1k - 25k
Amorfo Nanocristalino 30k 1.0 - 1.2 250k
Ferrite MnZn 0.75 - 15k 0.3 - 0.5 10k - 2M
Ferrite NiZn 0.2 - 15k 0.3 - 0.4 200k - 100M
Para escolha do núcleo, calcula-se o valor da potência aparente:
+⋅=η
PS
kkPsPA
(20)
Portanto o Ap pode ser dado por:
Z
P fBKjKuK
PAA
⋅⋅⋅⋅⋅=
410
(21)
Com isto o número de espiras, no primário, pode ser calculado pela lei de
Faraday, sendo:
fsBA
DVN
e
MAXEMIN
⋅⋅⋅
≥1 (22)
Utilizando a relação de transformação, no secundário será:
N
NN
12 =
(23)
2.1.3 Semicondutores
2.1.3.1. MOSFETs
Existem basicamente dois tipos de MOSFET. Existe o tipo enriquecimento (ou
intensificação ou crescimento) e o tipo depleção.
23
No MOSFET tipo enriquecimento é dito em Sedra et al, “...o substrado forma
uma junção pn com as regiões de fonte e dreno. Na operação normal, essas junções
pn são mantidas reversamente polarizadas o tempo todo. Como o dreno terá uma
tensão positiva em relação à fonte, as duas junções pn podem estar efetivamente
em corte simplesmente conectando-se o terminal do substrato ao terminal da fonte.”
A figura 2.5 mostra o modelo de um MOSFET do tipo enriquecimento.
Figura 2.5 – MOSFET do tipo enriquecimento
Quando é aplicada uma tensão entre o gate e o source suficientemente
positiva, elétrons são atraídos e recombinados com as lacunas do substrato,
próxima ao dióxido de silício do gate, formando uma camada condutora por onde flui
uma corrente do dreno para o source, essa camada é chamada de camada de
inversão.
Quando a tensão do gate é zero, não é formada a camada de inversão, pois
os elétrons não são atraídos pelo gate, ficando apenas o substrato p com poucos
elétrons livres. Desta forma o transistor fica em corte.
O MOSFET do tipo depleção é similar ao MOSFET tipo enriquecimento,
diferenciando apenas pelo fato dele ter um canal implantado fisicamente (figura 2.6).
Portanto mesmo com uma tensão igual à zero entre o gate e o source, haverá uma
circulação de corrente pelo transistor passando pelo dreno e o source.
Figura 2.6 – MOSFET tipo depleção
24
A condutividade do canal no MOSFET do tipo depleção pode ser controlada
de mesma forma que no do tipo enriquecimento. Contudo no MOSFET do tipo
enriquecimento também pode ser aplicado um tensão negativa entre o gate e o
source.
É dito em Malvino, que o uso do MOSFET do tipo intensificação (ou seja, o
MOSFET tipo enriquecimento) se deve à sua tensão de limiar, tornando assim um
excelente dispositivo de chaveamento. Quando a tensão de porta é maior que a
tensão de limiar, o dispositivo conduz. Além deste fato, seria necessário aplicar uma
tensão negativa entre o gate e o source do dispositivo para fazê-lo não conduzir.
Para o projeto, então, utilizando MOSFET do tipo enriquecimento,
considerando que, cada par complementar, ou seja, o par M1 e M3 e o par M2 e M4,
mostrados na figura x, conduz por um ciclo e não conduz por outro, fazendo com
que apenas metade da corrente média que passa no primário do transformador,
passe pelos MOSFETs, portanto:
MAX
SMINSM D
II
NIef ⋅
+⋅⋅=
3
1 22
(24)
A corrente média pode ser dada por:
( ) MAXSMINSMméd DII
NI ⋅+⋅= 1
(25)
A tensão sobre os MOSFETs é fornecida por:
EMAXMOS VV = (26)
2.1.3.2. Diodos
Para a escolha dos diodos deve ser levado em consideração as correntes de
pico, média e eficaz. Deve ser notado, como nos MOSFETs, que os diodos
complementares conduzem apenas metade do ciclo e, portanto, as correntes são
dadas por:
25
( )SMINSPICO III += (27)
MAX
SMINSD D
IIIef ⋅
+⋅=
3
22
(28)
( ) MAXSMINSDméd DIII ⋅+= (29)
Para um bom projeto, a tensão máxima sobre os diodos deve também ser
calculada, dada por:
DMAXEDMAX VVV ⋅−= 2' (30)
2.2. Inversor
O inversor é um circuito capaz converter uma potência contínua em alternada.
Este conversor opera através de uma específica sequência de disparo de chaves de
potência, como IGBTs, MOSFETs, entre outros.
Foram desenvolvidas diversas topologias de inversores de conversão CC-CA.
Dentre elas se destacam principalmente o Full-Bridge, o Half-Bridge e o Push-Pull;
cada qual com características específicas.
O inversor Push-Pull tem como principais características: a necessidade de
um transformador; as chaves têm a mesma referência e a tensão máxima das
chaves é igual ao dobro da tensão da fonte.
O inversor Half-Bridge operam com duas chaves de modo complementar; são
necessários drivers com diferentes referências, para acionamento das chaves do
Half-Bridge; e a tensão sobre as chaves é igual a tensão da fonte de alimentação.
Por último o inversor Full-Bridge apresenta dois pares de chaves que operam
de modo complementar; exigem 3 referências distintas para os drivers, duas para as
chaves superiores e uma para as duas chaves inferiores; a tensão máxima nas
chaves é igual a tensão máxima da fonte de alimentação. Na figura 2.7 é mostrado
os 3 tipos de inversores Push-Pull, Half-Bridge e Full-Bridge.
26
Figura 2.7 – (a)Inversor Push-Pull (b)Inversor Half-Bridge (c) Inversor
Full-Bridge.
Tais inversores podem ser classificados conforme a o tipo de fonte alternada
desejada na saída, portanto eles podem ser do tipo inversor de tensão, inversor de
corrente, inversor regulado em corrente e de fase controlada.
O inversor do tipo conversor de tensão CC-CA é o mais comum de todos. O
sinal alternado gerado na saída comporta-se como uma fonte de tensão alternada,
de valor médio nulo, sendo este o utilizado neste trabalho.
Os inversores de tensão podem também ser classificados de acordo com os
tipos de técnicas de modulação. Existem diversos tipos de modulação como a
modulação por largura de pulso único, modulação por largura de pulsos múltiplos,
modulação por largura de pulso senoidal, entre outras. O tipo de modulação implica
diretamente na eficiência do inversor quanto à sua aplicação e deve ser projetado de
forma a corresponder para a função desejada. Na figura 2.8 são mostrados 3 tipos
de modulação.
27
Figura 2.8 – (a) Modulação por pulso único (b) Modulação por pulso
senoidal (c)Modulação por pulsos múltiplos.
Como dito em Novaes, “em aplicações de alta e média potência, em que a
eficiente capacidade de condução dos interruptores é um dos fatores
preponderantes, a escolha adequada do princípio de modulação a ser empregado
torna-se relevante. A modulação por largura de pulso único é a melhor solução, por
apresentar baixas perdas por comutação. Entretanto, o elevado conteúdo harmônico
presente neste tipo de modulação é indesejável na maioria das aplicações.”
Neste trabalho optou-se pela modulação por largura de pulso único
principalmente pela facilidade de geração da mesma.
O inversor em ponte completa, ou Full-Bridge, é mostrado na figura 2.9:
28
Figura 2.9 – Diagrama esquemático do inversor.
No inversor, para uma carga puramente resistiva, a tensão deve ter o
seguinte comportamento, mostrado na figura 2.10:
Figura 2.10 – Tensão e corrente sobre a carga resistiva, no inversor.
Caso a carga seja puramente indutiva as formas de onda da tensão e
corrente devem ser, como mostrado na figura 2.11:
29
Figura 2.11 – Tensão e corrente sobre uma carga indutiva, no inversor.
Para que o inversor funcione corretamente para os dois tipos de carga,
apresentadas nas figuras 2.10 e 2.11, as chaves devem ser acionadas de forma a
respeitar o comportamento da carga indutiva. Assim as formas de onda em P1, P2,
P3 e P4, são apresentados na figura 2.12:
Figura 2.12 – Pulsos nas chaves P1, P2, P3 e P4.
30
Para que se entenda o funcionamento da roda-livre no inversor Full-Bridge é
necessário compreender que: “Sem a tensão de polarização aplicada à porta, há
dois diodos face a face em série entre o dreno e a fonte. Um diodo é formado pela
junção pn entre a região n+ de dreno e o substrato tipo p e outro diodo é formado
pela junção pn entre o substrato tipo p e a região n+ da fonte. Esses diodos face a
face impedem a circulação da corrente do dreno para a fonte quando for aplicada
uma tensão vDS. Na verdade, o caminho entre o dreno e a fonte tem uma alta
resistência (da ordem de 1012Ohms).(Sedra et al.)
Para que a corrente flua na carga entre os períodos de 0 à t1, de t2 à t3 e t4 à
t5 é necessário manter uma conexão entre os pontos “+” e “-“ (roda-livre) da carga
de acordo com a figura 2.4. Sendo assim, no intervalo de 0 à t1, as chaves M2 e M3
devem ser fechadas, permitindo que a corrente circule no sentido de “+“ para “-”,
passando entre M3 e o diodo reverso, inerente ao mosfet, de M2. A chave M2 não
necessita ser fechada neste momento, já que a corrente não circulará no sentido
drain-source, isto é feito para facilitar o desenvolvimento da lógica dos pulsos de
controle.
De maneira análoga no período entre t4 e t5, as chaves M2 e M3 são
acionadas permitindo a roda-livre entre “-“ e “+” do diodo reverso de M3 e entre o
drain-source de M2.
No intervalo de t2 e t3 é feito a roda livre para garantir que qualquer corrente
remanescente, de sentido positivo (“+” para “-“) ou negativo (“-” para ”+”) circule
sobre a carga, garantindo o correto funcionamento do inversor.
2.3. Drivers
Os drivers são os circuitos utilizados para adequar os níveis de tensão dos
pulsos às chaves do conversor e do inversor.
Existem diversos tipos de circuitos de drivers. Para este trabalho, foram
utilizados 2 em específico. O transformador de pulsos e o driver com opto-acoplador.
O transformador de pulsos foi utilizado para operar no conversor, por poder
operar em frequências mais elevadas. Tem a vantagem de poder operar utilizando a
mesma fonte de alimentação para todos os MOSFETs, porém é um circuito que tem
maior dimensão física por causa do transformador.
31
O opto-acoplador foi utilizado no inversor. Os opto-acopladores, em sua
maioria, não apresentam uma boa resposta em frequências elevadas, apesar de
existirem alguns que operam em frequências de até 1MHz. Tem também a
desvantagem de necessitar de fontes isoladas para cada um dos drivers dos
MOSFETs no Full-Bridge. Sua principal vantagem é o seu tamanho e peso
reduzidos.
Para que os MOSFETs conduzam é necessário que pulsos com níveis bem
definidos cheguem entre o gate e o source dos mesmos. Se fossem aplicados
pulsos diretamente aos gate, devido à carga acoplada ao source, estes pulsos não
teriam níveis suficientes para faze-los entrar em condução e portanto fazendo o
conversor ou o inversor não funcionarem.
2.3.1 Driver do conversor
O circuito de driver das chaves do conversor full-bridge utilizado, consiste em
um transformador de pulsos isolado, o circuito esquemático é mostrado na figura
2.13:
Figura 2.13 – Esquemático do driver do conversor.
O funcionamento e a função dos componentes são explicados a seguir:
O pulso de nível alto, aplicado em PULSO_uC, ativa o transistor Q1 que por
consequência faz Q2 entrar em condução fazendo circular uma corrente no
transformador TX, do seu lado primário (à esquerda do esquemático). Por
conseguinte, do lado secundário (à direita de TX) passa uma corrente sobre D2, D3,
D4, R3 e DZ2. Aparece então uma tensão entre PULSO+ e PULSO- que será dado
32
pela tensão induzida no secundário do transformador subtraída da queda de tensão
de D2, D3 e DZ2.
Durante o pulso o transformador TX é magnetizado, portanto é necessário
desmagnetiza-lo para evitar que ele sature.
Quando o pulso de nível baixo é aplicado em PULSO_uC, faz o transistor Q1
entrar em corte fazendo o transistor Q2 parar de conduzir. O transformador TX força
uma corrente à circular por D1 e DZ1 no sentido horário, de forma à desmagnetiza-
lo. O zenner DZ1 polarizado reversamente faz aparecer uma tensão sobre o primário
do transformador de valor igual a tensão de ruptura do zenner. Desta forma, uma
tensão no secundário é induzida fazendo uma corrente, no sentido anti-horário
circular pelo emissor-base de Q3 e por R27. O transistor Q3 entra em saturação
conectando eletricamente o ponto do PULSO+ com o anodo do zenner DZ2, fazendo
assim, aparecer uma tensão negativa entre PULSO+ e PULSO-.
Funções dos componentes:
• Capacitor CF: este capacitor tem a função de permitir uma rápida
condução e bloqueio do transistor Q1;
• Resistor RF: apenas mantêm Q1 conduzindo durante o pulso de nível
alto;
• Transistor Q1: adequa o nível de tensão que chega em PULSO_uC;
• Resistor R1: limita a corrente de condução de Q1;
• Transistor Q2: funciona como chave para TX;
• Transformador TX: isolar e elevar o nível de tensão dos pulsos;
• Zenner DZ1: manter a tensão de desmagnetização de TX;
• Diodo D1: evitar que DZ1 conduza quando a “chave” Q2 está fechada;
• Diodo D2: dar caminho para a corrente no momento que o pulso é
aplicado e evita queda de tensão sobre R27;
• Diodo D3: usado para polarizar o transistor Q3;
• Transistor Q3: conecta eletricamente os pontos PULSO+ com o anodo
de DZ2;
• Diodo D4: evita a condução direta do zenner DZ2 e o descarregamento
de C2;
• Resistor R3: limita a corrente que passa pelo zenner DZ2;
33
• Zenner DZ2: faz aparecer uma tensão negativa entre os pontos
PULSO+ e PULSO-;
• Capacitor C2: tem a função de manter a tensão sobre o zenner DZ2;
• Capacitor C1: serve de filtro de entrada para evitar ruídos.
Para o dimensionamento dos componentes do driver, deve ser considerado
diversos fatores.
A corrente de magnetização, no momento em que Q2 estiver operando em
saturação, ou seja, quando o pulso em Q1 for “0”, é dado pela equação:
( )P
onCEBATM L
tVVI
⋅−= 2
(31)
A corrente de desmagnetização, levando em consideração que a corrente no
secundário, neste momento, seja pequena, resulta em:
( )P
offDZDM L
tVVI
⋅−= 11
(32)
Para garantir que o núcleo seja totalmente descarregado MDM II = . Igualando
as equações, resulta em um minZV para garantir isto, que é de:
( ) ( )max1
max2min D
DVVV CEBATZ −
⋅−= (33)
A indutância do primário pode ser calculada através da equação 4.2.
Rearranjando a equação, resulta em:
( )max
11
Z
offDZP I
tVVL
⋅−≥
(34)
Para calcular a indutância do secundário primeiramente deve-se obter a
tensão sobre o mesmo.
232 ZGSDDS VVVVV +++= (35)
Assim:
34
( )
2
2
−⋅=
CEBAT
SPS VV
VLL
(36)
O resistor R4 deve ser dimensionado para que garanta que a tensão sobre
GSV . Sua resistência deve garantir que a corrente no zenner seja suficiente para
manter ZV .
min
43Z
DGS
I
VVR
−≤
(37)
Para garantir que a tensão negativa sobre GSV se mantenha até 90% de ZV , a
capacitância de C2 deve ser suficiente.
( )SZ
Z
fV
DIC
⋅⋅−⋅
≥2
maxmin
1.0
12
(38)
O núcleo deve ser suficiente para que a energia armazenada durante ont não o
sature. A energia pode ser calculada pela equação:
( ) 2
min2max2
2
1
+
⋅⋅−
⋅⋅= ZSP
CEBATP I
fL
DVVLE
(39)
2.3.2 Driver Inversor
Para o driver do inversor foi utilizado o circuito da figura 2.14:
Figura 2.14 – Diagrama esquemático do driver do inversor.
35
Neste o optoacoplador faz a função de adequar os pulsos do vindos do
controle de PWM para o acionamento dos MOSFETs.
O resistor R1 limita a corrente do zenner e o capacitor mantém sua tensão no
momento da comutação do push-pull.
O pulso do controle de PWM chega ao LED do optoacoplador fazendo com
que o fototransistor conduza, então, um pulso, de nível alto, aciona o transistor NPN
do push-pull fazendo com que um nível de tensão de aproximadamente 11V fique
entre o gate e source do MOSFET. De forma análoga quando em 0V o LED não faz
o fototransistor conduzir e seu emissor fica em alta impedância. O transistor PNP do
push-pull entra em condução devido à carga armazenada entre o gate e o source do
MOSFET, fazendo-o descarregar e parar de conduzir(portanto, abrindo a chave).
Devido à baixa frequência de operação (60Hz) o optoacoplador foi escolhido
por reduzir o tamanho do circuito e peso, consideravelmente, já que não necessita
do uso de um transformador, como no caso do driver do conversor.
2.4. Snubbers
Durante o processo de comutação do conversor, podem surgir oscilações de
alta frequência nos transistores e também nos diodos de potência devido a
indutâncias e capacitâncias parasitas existentes nos semicondutores e nas trilhas do
circuito impresso, com altas derivadas de tensão e corrente. (Ferreira, 2006)
Isto pode acarretar em uma redução no desempenho da chave, aumentando
a potência média dissipada na mesma, causando uma perda de eficiência
considerável no conversor, além de poder acarretar em um mau funcionamento do
mesmo.
Snubbers(figura 2.15) são inseridos nos circuitos com o intuito de aumentar a
confiabilidade, melhorar a eficiência e reduzir a interferência eletromagnética. Irão
amortecer oscilações, controlar as derivadas de tensão e/ou corrente e grampear
sobtensões.
36
Figura 2.15 – Diagrama esquemático do snubber
De acordo com Treviso:
“Para que um bom projeto de snubber seja feito, devem ser considerados os
seguintes parâmetros:
Potência dissipada no resistor, que pode ser considerado na faixa de 0.1% à
0.5% da potência nominal do conversor.
A frequência de comutação e a tensão máxima no MOSFET.
O capacitor deve ser dimensionado para que a tensão caia, no máximo, 90%
de sua tensão nominal.”
res
MOSMAX
P
VR
2
≤ (40)
⋅⋅
≥
CF
CO
V
VfR
C
ln
1
(41)
2.5. Controles
Como dito em Pomílio(2005), “A implementação de uma, ou mais, malhas de
controle tem por objetivo garantir a precisão no ajuste da variável de saída, bem
como a rápida correção de eventuais desvios provenientes de transitórios na
alimentação ou mudanças na carga”.
Para que os as chaves operem corretamente se faz necessário, então, o uso
dos compensadores, assegurando, desta forma, a estabilidade do sistema e não
causando interferências nos controles devido ao chaveamento.
D
RC
37
O controle é feito através da tensão e da corrente do conversor determinando
a largura dos pulsos aplicados nas chaves e também, nas situações limitantes, como
elevação da tensão de entrada ou da corrente, a supressão dos pulsos e
desligamento completo do conversor. O diagrama de blocos da figura 2.16 mostra a
forma como será tratado o controle:
Figura 2.16 – Diagrama de Blocos do circuito de controle do conversor.
2.5.1 Controle de corrente
Para o amplificador de corrente foi utilizado um amplificador de
instrumentação com filtro passa-baixas de entrada mostrado na figura 2.17.
38
Figura 2.17 – Diagrama esquemático do amplificador de corrente.
O ganho na saída:
( ) REF
POT
VR
RVVVo +
+
⋅⋅−= 1
2 121
(42)
A liga de constantan na saída provê uma tensão diferencial, proporcional à
corrente de saída. Essa tensão é muito pequena, não sendo possível monitora-la,
então é amplificada para alguns volts (menor que 3V), sendo assim possível a leitura
da mesma através do controle PWM. O monitoramento da corrente de saída auxilia
no controle dos pulsos, limitando-os ou até cessando caso haja uma sobrecarga no
conversor.
2.5.2 Controle de tensão
No conversor full-bridge o compensador tem o intuito de oferecer uma
melhoria na sua margem de fase da saída. Um tipo de compensador utilizado pode
ser dado pela figura 2.18:
39
Figura 2.18 – Diagrama esquemático do compensador.
A função transferência da saída é então dada por:
( )( )
( ) ( )
( )
+⋅
⋅⋅+⋅+⋅⋅
⋅⋅+⋅⋅⋅+=
IP
IPIIPF
FFII
SCONV
SCOMP
RR
RRCsRRCs
sCRsCR
sV
sV
1
11
(43)
São, então, 2 pólos e 2 zeros, e suas frequências angular de corte:
01 =Pϖ (44)
IP
IP
IP RR
RR
C ⋅+
⋅= 12ϖ
(45)
IIZ RC ⋅
= 11ϖ
(46)
FFZ RC ⋅
= 12ϖ
(47)
Normalmente, é feito:
OZZ ϖϖϖ == 21 (48)
ZOP ϖϖϖ <⋅= 52 (49)
Onde Oϖ é a frequência de ressonância do filtro LC e Zϖ é a frequência de
corte do capacitor e sua resistência série (RSE).Onde Oϖ é a frequência de
ressonância do filtro LC e Zϖ é a frequência de corte do capacitor e sua resistência
série (RSE).
40
3. DESENVOLVIMENTO PRÁTICO
Para o projeto do conversor Full-Bridge deve se levar em consideração os
seguintes parâmetros mostrados na tabela 3.1:
Tabela 3.1 – Parâmetros de especificação geral do conversor.
Especificações do projeto Valor
Tensão de Entrada Mínima (VEMIN) 10V
Tensão de Entrada Máxima (VEMAX) 15V
Tensão de Saída (VS) 180V
Potência de Saída (PS) 450W
Razão Cíclica Máxima (DMAX) 0.45
Densidade de Campo Magnético Máximo (BMAX) 0.3T
Tensão Drain-Source na condução (VDSON) 1V
Tensão no Diodo na Condução (VD) 1.5V
Frequência de Comutação dos Transistores (fS) 50kHz
A relação de transformação pode ser encontrada pela equação (3):
( ) ( ) 04.045.02
45.05.14180
12102
4
2≅⋅⋅
⋅⋅+⋅−=⋅⋅
⋅⋅+⋅−
= MAXMAXDS
DSONEMIN DDVV
VVN
(50)
Com isto é possível achar as tensões máximas e mínimas no ponto VE’,
levando em consideração os parâmetros de entrada.
41
VV
N
VVV D
DSONEMAXMAXE 3225.12
04.0
12152
2' =⋅−⋅−=⋅−
⋅−=
(51)
VV
N
VVV D
DSONEMINMINE 1975.12
04.0
12102
2' =⋅−⋅−=⋅−
⋅−=
(52)
Pelo valor máximo de projeto da razão cíclica (DMAX), o qual evita a condução
simultânea dos transistores, pode ser definido, portanto, o valor mínimo dado por:
275.045.0
322
197
'
'≅⋅=⋅= MAX
MAXE
MINEMIN D
V
VD
(53)
3.1. Indutor As equações (5) e (6) definem os valores de corrente máxima de saída e
corrente mínima, que então podem ser calculadas:
A
V
PI
S
SS 5.2
180
450 === (54)
E ISMIN como sendo a décima parte de Is:
AII SSMIN 25.05.21.0
10
1 =⋅=⋅= (55)
A indutância é calculada pela equação (7)
( ) ( )mH
fsI
VDDL
SMIN
MAXEMINMIN 59.1105025.02
322275.021275.0
2
'213
≅⋅⋅⋅
⋅⋅−⋅=⋅⋅
⋅⋅−⋅≥
(56)
Para o projeto, será adotado um valor de:
mHL 5.2= (57)
Sendo assim, é necessário recalcular ISMIN. Isto pode ser feito adaptando-se a
equação (7), obtendo:
( ) ( )A
fsL
VDDI MAXEMINMIN
SMIN 16.01050105.22
322275.021275.0
2
'2133
≅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅−⋅=⋅⋅
⋅⋅−⋅= −
(58)
Para dimensionar o núcleo necessário ao indutor deve ser levado em conta os
seguintes parâmetros, mostrados na tabela 3.2.
42
Tabela 3.2 – Parâmetros de projeto do núcleo do indutor.
Parâmetros do núcleo Valor
Ku 0.4
Kj 397
BMAX 0.3
A energia máxima armazenada no núcleo é dada pela equação (8):
( ) ( ) mJIILE SMINS 84.816.05.2105.2
2
1
2
1 232 ≅+⋅⋅⋅=+⋅⋅= −
(59)
Para a escolha do núcleo para o indutor, faz-se uso da equação (9):
4
136.1434
436.43.03974.0
101084.82102cm
BKjKu
EA
Z
P ≅
⋅⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅⋅=
−
(60)
Consultando a Tabela A.1, no Anexo 1, obtém-se
EE 42/21/15 Ae=181mm2 Ap=4.634cm4 (61)
Calculando o fator de indutância, pela equação (10), obtém-se:
( )23
22622
1671084.82
3.010181
2 espnH
E
BAAl MAXe ≅
⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅
= −
−
(62)
O GAP necessário para obter este valor de Al pode ser dado pela equação
(13):
mm
Al
AL eO
GAP 434.010167
101811049
67
≅⋅
⋅⋅⋅⋅=⋅
= −
−−πµ (63)
Como o GAP utilizado será colocado nos lados do núcleo, então, para cada
lado:
mm
LL GAP
GAPLADO 217.02
≅= (64)
O número de espiras dado por:
esp
Al
LNESP 35.122
10167
105.29
3
≅⋅⋅== −
−
(65)
Assim como a área de cobre necessária:
43
2
12.0 330634.4397cm
AApKjJ X ≅⋅=⋅= −
(66)
AIIIef SMINS 51.216.05.2 2222 ≅+=+=
(67)
2007606.0330
51.2cm
J
IA EF
CU ≅== (68)
Portanto serão utilizados 123 espiras e um número de fios em paralelo dado
por (levando em conta um fio AWG 21, consultar Anexo 2):
fios
A
AN
FIO
CUFIOS 85.1
004105.0
007606.0 ≅== (69)
Portanto serão 2 fios em paralelo à ser utilizados.
3.2. Capacitor Calculando o capacitor pelos três parâmetros mostrados, e sendo assumida
uma variação máxima de 1% da tensão de saída, a capacitância é:
Pela ondulação, equação (17)
( ) ( )( ) F
fsVL
VDDC
S
MAXEMINMIN µ21.2105018.0105.216
322275.021275.0
16
'212332
≅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅−⋅=⋅∆⋅⋅
⋅⋅−⋅=
− (70)
Variação pelo aumento de corrente, equação (18)
( ) ( ) ( )F
VVD
ILDC
SSMAX
SMAX µ5018018.045.02
16.05.2105.245.021
2
21 232
≅⋅⋅⋅
−⋅⋅⋅⋅−=⋅∆⋅⋅∆⋅⋅⋅−
=−
(71)
Variação pela diminuição de corrente, equação (19)
( )F
VV
ILC
SS
S µ42318018.0
16.05.2105.2 232
≅⋅
−⋅⋅⋅=⋅∆
∆⋅⋅=
−
(72)
Portanto, admitindo o maior valor serão utilizados quatro capacitores de
220uF/220V.
A resistência equivalente maxima deve ser:
44
Ω=
⋅=
⋅∆
< 5625.016.02
18.0
2 OMIN
RSE
I
VRSE
(73)
3.3. Transformador
Para definir o núcleo a ser utilizado devem ser considerados os seguintes
parâmetros:
Tabela 3.3 – Parâmetros de projeto do transformador.
Parâmetro Valor
η 0.8
K 2.22
Kp 1
Ks 1
Ku 0.25
Calculando sua potência aparente:
W
kkPsPA P
S 5.10128.0
11450 ≅
+⋅=
+⋅=η (74)
O AP deve ser, no mínimo:
4
136.1
3
44
62.1101003.039725.022.2
105.101210cm
fBKjKuK
PAA
Z
P ≅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅⋅⋅=
(75)
Consultando o Anexo 1 o núcleo à ser utilizado será:
EE 42/21/15 AP=4.634cm4 Ae=181mm2 (76)
Com isto o número de espiras, no primário, é dado por:
83.0
101003.010181
45.0101
36≅
⋅⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅
≥ −fsBA
DVN
e
MAXEMIN
(77)
O valor à ser adotado será de N1=1 esp.
Utilizando a relação de transformação:
45
esp
N
NN 25
04.0
112 ===
(78)
3.4. MOSFETs A corrente eficaz nos MOSFETs é dada por:
ADI
IN
Ief MAXSMIN
SM 95.4145.03
16.05.2
04.0
1
3
1 22
22 ≅⋅
+⋅⋅=⋅
+⋅⋅=
(79)
A corrente média calculada é de:
( ) ADII
NI MAXSMINSMméd 93.29
1 ≅⋅+⋅= (80)
A tensão sobre os MOSFETs é fornecida por:
V
VV EMAX
MOS 5.72
15
2===
(81)
3.5. Diodos Para a escolha dos diodos considerando os parâmetros discutidos os valores
de cálculo para a corrente são:
( ) AIII SMINSPICO 66.2≅+= (82)
ADI
IIef MAXSMIN
SD 68.145.03
16.05.2
3
22
22 ≅⋅
+⋅=⋅
+⋅=
(83)
( ) ( ) ADIII MAXSMINSDméd 2.145.016.05.2 ≅⋅+≅⋅+= (84)
A tensão máxima sobre os diodos:
VVVV DMAXEDMAX 3195.123222' ≅⋅−=⋅−= (85)
3.6. Snubber
3.6.1 Full-Bridge
Para as chaves do Full-Bridge os seguintes parâmetros são considerados:
46
Tabela 3.4 – Parâmetros de projeto do snubber do conversor.
Parâmetros do snubber
VMOSMAX 15V
Pres 0.45
Calculando R:
50045.0
1522
==≤res
MOSMAX
P
VR (86)
O resistor utilizado será de 470Ω/1W.
nF
kV
VfR
C
CF
CO
404
9.0
1ln50470
1
ln
1 =
⋅⋅=
⋅⋅
≥
(87)
O capacitor utilizado foi de 470nF de polipropileno.
3.6.2 Inversor
Para as chaves do inversor os seguintes parâmetros são considerados:
Tabela 3.5 – Parâmetros de projeto do snubber do inversor.
Parâmetros do snubber
VMOSMAX 180V
Pres 0.45
Calculando R:
k
P
VR
res
MOSMAX 7245.0
18022
==≤ (88)
O resistor utilizado será de 18kΩ/1W.
nF
kkV
VfR
C
CF
CO
5.10
9.0
1ln5018
1
ln
1 =
⋅⋅=
⋅⋅
≥
(89)
O capacitor utilizado foi de 15nF de polipropileno.
47
3.7. Driver do conversor Para o transformador de pulsos os seguintes parâmetros de projeto são
considerados:
Tabela 3.6 – Parâmetros de projeto do driver do conversor.
Parâmetros do Transformador de pulsos
VBAT 12V
VCE 0.3V
Dmax 0.45
VD 0.7V
IZMAX 100mA
VGS 10V
BMAX 0.3T Ku 0.2 KJ 356
O valor do zenner DZ1, para garantir que o núcleo não acumule energia,
descarregando completamente, durante o ciclo de toff deve ser:
( ) ( ) ( ) ( ) V
D
DVVV CEBATZ 57.9
45.01
45.03.012
max1
max2min =
−⋅−=
−⋅−=
(90)
Utilizando um zenner de 22V o valor DMAX admitido é de:
( ) ( ) 653.0223.012
22max
2
≅+−
=+−
=ZCEBAT
Z
VVV
VD
(91)
Com o zenner de 22V é assegurado que o transformador não irá saturar.
Com isto é possível calcular a indutância de primário do transformador:
( ) ( ) ( ) ( )mH
I
tVVL
Z
offDZP 343.2
10100
45.0110507.0223
13
max
11 =⋅
−⋅⋅⋅−=⋅−
≥ −
−
(92)
O núcleo necessário para transferir a energia para o secundário deve ser:
( )JE µ2510100
105010343.2
45.03.01210343.2
2
12
333
3 ≅
⋅+⋅⋅⋅
⋅−⋅⋅⋅= −−
−
(93)
O Ap do núcleo deve ser:
48
4
163.1464
0127.03.03562.0
1010252102cm
BKjKu
EA
Z
P ≅
⋅⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅⋅=
−
(94)
O núcleo utilizado foi o toroide 14/8/10 com Ap = 0.226cm4 Ae=80mm2
AL=6000nH/esp2.
O resistor R3 foi projetado de forma a limitar a tensão no zenner DZ2,
portanto:
Ω=
⋅−=
−≤ − 186
1050
7.0103
3min
4
Z
DGS
I
VVR
(95)
Utilizou-se um resistor de 180Ω/1W.
Para o capacitor C2:
( ) ( )F
fV
DIC
SZ
Z µ53.110506.31.0
45.011050
1.0
12
3
3
2
maxmin =⋅⋅⋅
−⋅⋅=⋅⋅
−⋅≥
−
(96)
Utilizou-se um capacitor de 2.2uF/10V.
A tensão de secundário para assegurar VGS de 10V deve ser:
VVVVVV ZGSDDS 156.3107.07.0232 =+++=+++= (97)
Sendo o primário:
espesp
A
LpN
LP 2076.19
106000
10343.29
3
→=⋅⋅=≥ −
−
(98)
Portanto no secundário:
33.1
3.012
15 =−
=−
≥CEBAT
S
VV
VN
(99)
espespNNN SS 276.262033.1 →=⋅=⋅≥ (100)
3.8. Controle de tensão A frequência de ressonância da saída é dada por:
s
radCL
O 2.67410880105.2
1163
=⋅⋅⋅
=⋅
=−−
ω (101)
Escolhendo um capacitor de 100nF o resistor do zero z1 deve ser de:
49
Ω=
⋅⋅=
⋅= − 14832
2.67410100
119
1ZII C
Rϖ (102)
O resistor utilizado foi de 15kΩ.
Como 21 ZZ ϖϖ = os valores de capacitor e resistor utilizados foram os mesmos
para o segundo zero.
Para o pólo p2, sendo OP ϖϖ ⋅= 52 , o resistor RP pode ser calculado por:
( ) Ω≅−⋅⋅⋅⋅⋅
⋅=−⋅⋅
= − kCR
RR
PII
IP 7.3
12.6745101001015
1015
1 93
3
2ϖ (103)
O resistor utilizado foi de 3.9kΩ.
3.9. Controle de corrente Sendo a queda de tensão sobre a liga de CONSTANTAN da ordem de
poucos milivolts, para o amplificador de instrumentação considerando, então, um
ganho total de 200V/V sendo o resistor R1 com valor de 100kΩ.
Ω⋅≅
−⋅=
−⋅
= 31 1011200
1002
1
2
A
RRPOT
(104)
O resistor utilizado foi de 1kΩ.
50
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para a implementação do conversor e do inversor, foi utilizado o software
ORCADTM, coube nesta parte do trabalho averiguar a funcionalidade de todo o
projeto nas situações de carga nominal. Após a verificação através da simulação é
que se dará procedimento ao protótipo e testes físicos, estando assim, apto a ser
utilizado para as finalidade das quais fora projetado.
4.1. Resultado do Conversor
Nesta parte intenciona-se verificar a funcionalidade do conversor em regime
de malha aberta, verificando o ponto no qual a sua saída fica estabilizada. Foi
simulado o conversor com carga nominal e com carga mínima.
O circuito de simulação é mostrado na figura 4.1:
Figura 4.1 – Esquemático de simulação do conversor.
R23150k
R241k
R8
1
I+
RSE0.55
V6
TD = 10u
TF = 1nPW = 9uPER = 20u
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 1
D1MUR850
D2MUR850
D3MUR850
D4MUR850
V7
TD = 10u
TF = 1nPW = 9uPER = 20u
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 1
D5D1N5404
D6D1N5404
D7D1N5404
D8D1N5404
Cbreak
C2470n
Cbreak
C3470n
Cbreak
C4470n
Cbreak
C5470n
V8TD = 0
TF = 1nPW = 9uPER = 20u
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 1
R10470
Carga72
V9TD = 0
TF = 1nPW = 9uPER = 20u
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 1
TX1
TN33_20_11_2P90
R1
1m
R2
1m
R11470
QbreakN
Q1
QbreakN
Q2
QbreakN
Q3
QbreakN
Q4
V110
FB
V2
TD = 10u
TF = 1nPW = 9uPER = 20u
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 10
R3
1mV3
TD = 0
TF = 1nPW = 9uPER = 20u
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 10
V4TD = 10u
TF = 1nPW = 9uPER = 20u
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 10V5
TD = 0
TF = 1nPW = 9uPER = 20u
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 10
R12470
R4
1m
R5
1m
R6
1m
constantan
1m
I-R13470
Lbreak
L1
2.5m
C1880u
0
0
51
Como a modelagem dos componentes eletrônicos são ideais, houve
problemas durante a simulação, sendo, portanto, necessário a adição de resistores
de valor pequeno em série com o transformador. Estes resistores pouco interferem
nos valores finais, porém são necessários, por causa da operação não linear do
circuito.
Foram adicionados resistores série com o indutor e o capacitor simulando a
resistência dos fios e a RSE dos componentes, respectivamente.
Para as chaves foram utilizados transistores TBJs (Transistor Bipolar de
Junção) ideais com uma fonte em série simulando a queda de tensão, sobre o
mesmo, de 1V, de acordo com o projeto. Como estes TBJs tem comportamento
ideal, a substituição dos MOSFETs não interfere no resultado.
Os pontos I+ e I- são referentes à realimentação de corrente do conversor,
que é obtida através da diferença de potencial na liga de constantan. O ponto FB
(feedback) é a porção de realimentação da tensão de saída para o controle do
PWM.
A forma de onda da saída obtida no conversor é apresentada na figura 4.2:
Figura 4.2 – Simulação da forma de onda da saída do conversor em malha
aberta.
A tensão é considerada estável perto dos 15ms, com um nível de tensão de
173.632VRMS, sendo próximo do valor de projeto.
A tensão diferencial obtida no primário do transformador é mostrada abaixo:
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(L1:2)
0V
50V
100V
150V
200V
52
Figura 4.3 – comportamento da tensão sobre o transformador na
simulação.
O comportamento da corrente no indutor é dado por:
Figura 4.4 – comportamento da corrente no indutor do filtro na simulação.
O seu valor de pico-pico da corrente é de, aproximadamente, 70mA, valor
bem abaixo do projeto. A ondulação da tensão na saída(figura) ficou em 38.5V.
Estes resultados mostram que foi feito um bom dimensionamento do filtro de saída
do conversor.
O amplificador de corrente simulado, mostrado na figura, teve um ganho na
simulação de 34.37V/V, bastante diferente do encontrado no projeto que foi de
200V/V.
Time
49.90ms 49.91ms 49.92ms 49.93ms 49.94ms 49.95ms 49.96ms 49.97ms 49.98ms 49.99ms 50.00msV(TX1:1,D8:1)
-10V
0V
10V
-15V
15V
Time
49.960ms 49.964ms 49.968ms 49.972ms 49.976ms 49.980ms 49.984ms 49.988ms 49.992ms 49.996ms 50.000msI(L1)
2.2A
2.3A
2.4A
2.5A
2.6A
53
Figura 4.5 – Esquemático do circuito amplificador de corrente da
simulação.
Para o compensador, mostrado na figura 6, obteve-se a resposta em
frequência do mesmo, para verificar seu comportamento diante do chaveamento.
Figura 4.6 – Esquemático do circuito compensador na simulação.
A figura mostra o diagrama de Bode deste compensador conectado a
realimentação do conversor. Note que o ganho permanece praticamente constante
diante das altas frequências e que não há grandes desvios na fase o que
melhorando a resposta da saída.
V-
V+
I+
0
R22
100k
0
I-
U1ATL074/301/TI
+3
-2
V+4
V-11
OUT1
U1BTL074/301/TI
+5
-6
V+4
V-11
OUT7
U1C
TL074/301/TI
+10
-9
V+4
V-11
OUT8
R15
100k
R16
100k
R171k
R18
10k R19
10k
R2010k
R21
10k
00
0
U1D
TL074/301/TI
+12
-13
V+4
V-11
OUT14
V1112
V1212
V13
12
0
0
R2522k
R2622k
V1412V
0
0
R32100k
0
U2A
TL074/301/TI
+3
-2
V+4
V-11
OUT1
R27
15k
R28
3.9k
R29
15k
C6
100nC7
100n
V1512
R30
10k
R3110k
V1612
0
00
FB
54
Figura 4.7 – Diagrama de Bode da resposta do compensador na
simulação.
4.2. Resultados do Inversor
Nesta parte do trabalho é mostrado o comportamento do inversor em relação
à simulação com cargas resistivas puras e indutivas puras.
O esquemático da simulação é apresentado na figura:
Figura 4.8 – Circuito esquemático do inversor na simulação.
Frequency
1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHzP(V(C6:2)/V(FB))
0d
-200d
180d
SEL>>
DB(V(C6:2)/V(FB))-100
-50
0
D9D1N5404
D10D1N5404
D11D1N5404
D12D1N5404
Cbreak
C815n
Cbreak
C915n
Cbreak
C1015n
Cbreak
C1115n
R3318k
R3418k
QbreakN
Q5
QbreakN
Q6
QbreakN
Q7
QbreakN
Q8
INV-
R7
1mV22
TD = 0
TF = 1nPW = 8.3mPER = 16.6m
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 10
R3518k
R36
1m
R37
1m
R38
1m
R3918k
0
DbreakD13
DbreakD14
DbreakD15
DbreakD16
V23
TD = 4.15m
TF = 1nPW = 8.3mPER = 16.6m
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 10
V27TD = 4.15m
TF = 1nPW = 8.3mPER = 16.6m
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 1
INV+
V24
TD = 8.3m
TF = 1nPW = 8.3mPER = 16.6m
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 10
V26TD = 0
TF = 1nPW = 8.3mPER = 16.6m
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 1
V28TD = 8.3m
TF = 1nPW = 8.3mPER = 16.6m
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 1
V25
TD = 12.45m
TF = 1nPW = 8.3mPER = 16.6m
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 10
180V
V29TD = 12.45m
TF = 1nPW = 8.3mPER = 16.6m
V1 = 0
TR = 1n
V2 = 1
R4072
V-
V+
55
De forma análoga ao conversor, foi utilizado o mesmo esquema de montagem
para compensar as idealidades dos componentes na simulação.
O ponto marcado 180V, foi conectado à saída do conversor, sendo assim,
simulado o circuito com carga resistiva, foi obtida a seguinte forma de onda na
saída:
Figura 4.9 – Tensão de saída na simulação do inversor com carga
resistiva.
O sinal de saída teve como tensão positiva máxima 184V e tensão máxima
negativa de -176V. O valor RMS da tensão foi de 123VRMS.
Na saída do conversor, seu comportamento resultante é mostrado na figura:
Figura 4.10 – Comportamento da tensão no conversor na simulação com o
inversor.
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(INV+,INV-)
-200V
-100V
0V
100V
200V
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(180V)
0V
50V
100V
150V
200V
56
O acionamento das chaves foi feito de forma a manter o pulso positivo e
negativo na saída do inversor por T/4 segundos.
Figura 4.11 – Carta de tempos do acionamento das chaves P1, P3, P2 e P4
respectivamente de cima para baixo.
Na simulação com uma carga puramente indutiva de 100mH o
comportamento da corrente é mostrado na figura:
Figura 4.12 – Comportamento da corrente simulado com uma carga
puramente indutiva.
O comportamento da tensão obtido sobreposto à corrente de saída é
mostrado na figura:
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(V25:+,INV-)
0V
10V
SEL>>
V(V24:+,0)0V
5V
10VV(V23:+,0)
0V
10VV(V22:+,INV+)
0V
10V
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msI(L2)
-4.0A
0A
4.0A
8.0A
57
Figura 4.13 – Comportamento da tensão paralelamente à corrente na
simulação com uma carga indutiva pura.
A corrente, mostrada na figura 4.13 marcada em azul, apresenta um nível DC
inicialmente, pois o indutor se encontra descarregado. Após alguns ciclos seria
possível visualizar a tendência do nível DC da corrente tender à zero. Não foi
simulado até este ponto, pois necessitaria de um maior intervalo e, portanto, maior
número de pontos para processamento e o visado era apenas o comportamento da
corrente e seu valor de pico a pico.
4.3. Discussões
No funcionamento do conversor Full-Bridge pode ser observado pela figura
4.2 que o circuito é estabilizado na tensão de 173.632VRMS que é um valor
aproximado do objetivado neste trabalho. Este valor pode ser melhorado pela
modificação de alguns componentes. Um exemplo é não linearidade do capacitor e
do indutor podendo ser assumido valores diferentes, adotados de modo empírico, a
fim de melhorar a resposta da saída e obter um valor mais próximo dos 180V.
O amplificador de corrente não teve uma resposta desejável na simulação.
Ajustes na simulação foram feitos, porém sem sucesso na correção do problema. O
circuito do amplificador de instrumentação é bastante conhecido e de funcionamento
comprovado.
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(R40:2,INV-) I(L2)*20
-200
-100
0
100
200
58
O circuito referente ao inversor Full-Bridge funcionou como o esperado. O
acionamento das chaves permitiu corretamente os ciclos de roda-livre. Houve uma
distorção na saída do conversor Full-Bridge resultante da comutação das chaves do
inversor, porém o circuito manteve-se praticamente estável dentro de uma faixa de
tensão de -176V à 184V e o valor RMS da tensão de saída ficou em 123VRMS, valor
este bem próximos dos 127VRMS esperados.
59
5. CONCLUSÕES
Os objetivos deste trabalho sendo o de mostrar o dimensionamento do
conversor Full-Bridge e do inversor Full-Bridge foram claramente explicitados passo
a passo, bem como explicados as principais características dos seus circuitos.
Na simulação com cargas resistivas e indutivas, em malha aberta, a saída do
inversor Full-Bridge teve valores de tensão e corrente bastante coerentes com o
projetado mantendo em todas as situações o valor de tensão, aproximado, de
123VRMS.
Em relação ao conversor Full-Bridge, o amplificador de corrente funcionou,
porém com um ganho abaixo do estimado pelos cálculos, mas o ganho no circuito
real poderia ser reajustado pelo simples ajuste do potenciômetro de ajuste de ganho.
O compensador teve uma resposta bem coerente com a de cálculo, na sua resposta
em frequência o ganho se manteve estável até a faixa de frequência do
chaveamento.
Para a simulação no software OrcadTM foi utilizado o sistema em malha aberta
por não haver a possibilidade de realizar uma malha fechada.
Para trabalhos futuros sugere-se a montagem do circuito para testes em
bancada e averiguação do funcionamento do sistema. Também a utilização de um
sistema embarcado, utilizando um microcontrolador, para um melhor controle dos
pulsos de acionamento das chaves e possivelmente operar o sistema em malha
fechada para uma melhor estabilidade.
60
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AHMED, A, Eletrônica de Potência ; tradução Bazán Tecnologia e Lingüística;
revisão técnica João Antonio Martino. São Paulo: Prentice Hall, 2000;
Ferreira, André L. B.; Inversor de Tensão 12VDC para 110VAC com Potência de
600W. TCC (Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Elétrica) – Curso de
Engenharia Elétrica; UEL (Universidade Estadual de Londrina), Londrina – PR, 2006;
Malvino, A. P., Eletrônica: volume 1. Tradução: Romeu Abdo; Revisão técnica:
Antonio Pertence Jr.; São Paulo, editora Makron Books Ltda., 4a ed., 1997;
McLyman, WM, T., Transformer and Inductor Design Handbook ; New York – USA
:Marcel Dekker, 2004;
Novaes, Y. R. de; Estudo de um Snubber para o Inversor de Três Níveis com
Neutro Grampeado. Dissertação de Mestrado – Curso de Engenharia Elétrica;
UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina), Florianópolis – SC, 2000;
Pomilio, J. A., Fontes Chaveadas ; Campinas: Universidade Estadual de Campinas;
2005;
Rashid, M. H., Eletrônica de Potência: Circuitos, Dispositivos e Apl icações ;
tradução Carlos Alberto Favato; revisão técnica Antônio Pertence Jr. São Paulo:
Makron Books, 1999;
Sedra A. S.; Smith, K. C., Microeletrônica; São Paulo; Editora: Makron Books, 4a
ed., 2000;
TREVISO, C.H., Apostila de Eletrônica de Potência ; Londrina: Universidade
Estadual de Londrina, 2005;
61
ANEXO 1 – Núcleos e respectivos Ap e Ae
Tabela A.1 - Núcleos e respectivos Ap e Ae
TIPO DIMENSÃO(mm) Ap(cm4) Ae(mm2)
EE
16/7/4 0.0588 14.9
20/10/5 0.1484 31
25/10/6 0.336 39.29
30/15/7 0.716 60
30/15/14 1.456 122
42/21/15 4.634 181
42/21/20 6.145 240
55/28/21 13.3 354
65/33/26 29.14 532
76/50/25 62.43 645.16
80/38/20 42.2 390.83
62
ANEXO 2 – Tabela de Fios AWG
Tabela A.2 – Tabela de fios AWG.
63
APÊNDICE A – FATOR DE
UTILIZAÇÃO DA JANELA
O número de espiras em um indutor pode ser expresso utilizando a Lei de
Faraday:
KfBAe
VN
MAX
L
⋅⋅⋅=
A área de enrolamento do transformador é completamente utilizada quando:
FIOSFIOP ANsANpAjKu ⋅+⋅=⋅
Por definição:
J
IA EF
FIO =
Rearranjando as equações:
J
INs
J
INpAjKu EFSEFE ⋅+⋅=⋅
Substituindo pela equação de Faraday:
J
I
KfBAe
V
J
I
KfBAe
VAjKu EFS
MAX
SEFE
MAX
E ⋅⋅⋅⋅
+⋅⋅⋅⋅
=⋅
Assim:
KfBAe
PsaídaPentradaAjKu
MAX ⋅⋅⋅+=⋅
Rearranjando a equação:
JKfBKu
PAAjAe
MAX ⋅⋅⋅⋅=⋅
Por definição Ap é o produto das áreas AjAe⋅ . E como Ap é dado em cm4 é
necessário multiplicar por 104, para realizar a mudança de escala de mm4 para cm4.
64
JKfBKu
PAAp
MAX ⋅⋅⋅⋅⋅=
410
Sendo J dado empiricamente por (Treviso, pag 4):
XApKjJ −⋅=
Substituindo:
XMAX ApKjKfBKu
PAAp −⋅⋅⋅⋅⋅
⋅=410
Trabalhando a equação, essa se resume em:
Z
MAX fBKjKuK
PAAp
⋅⋅⋅⋅⋅=
410
Onde:
XZ
−=
1
1
Elucidado em McLyman,2004.
Segundo Treviso (pag 10), a potência aparente pode ser definida por:
PsKsPeKpPA ⋅+⋅=
Onde Pe e Ps são, respectivamente, a potência de entrada e de saída. Os
fatores Kp e Ks são dependentes da configuração dos enrolamentos.
A eficiência é definida por:
Pe
Ps=η
Assim, a potência aparente pode ser dada por:
+⋅=ηKp
KsPsPA
Para o indutor o produto das áreas AjAe⋅ (Ap) se relaciona com a energia
por meio da seguinte equação (Treviso 2005, pag 3):
65
Z
MAXBKjKu
EAp
⋅⋅⋅⋅=
4102
O fator de utilização da janela (Ku) é a relação entre a área da janela e a área
efetivamente ocupada pelos fios de cobre. Para o cálculo é necessário levar em
consideração 4 fatores:
• Área de cobre do fio em relação à área total (fio + isolante):
Para um fio 20AWG:
( )( ) 829.0
006244.0
005176.02
2
2
2
1 ≅=⋅⋅
==cm
cm
r
r
A
AS
TOTAL
CU
TOTAL
CU
ππ
• Fator de Preenchimento (forma de construção)
Para um alinhamento quadrado:
( )785.0
42 2
2
2 ≅=⋅⋅= ππr
rS
Um alinhamento ideal seria o formato hexagonal:
( ) 907.0)30(6306 2
2
2 ≅⋅
=⋅
⋅=OO tgrtg
rS
ππ
Em comparação o formato hexagonal seria o ideal, porém, levando em conta
a dificuldade de se manter o padrão do enrolamento de ambos, um valor de 0.61
para tal é bastante aceitável.
• Janela efetiva
Leva em consideração o número de enrolamentos, o de diferentes bitolas e o
carretel. É deixado um espaço entre o carretel e as extremidades do núcleo. O valor
dessa razão é variável e depende do fabricante, mas fica em torno de 0.55 e 0.75,
sendo 0.75 o mais usual. Medindo-se a área da janela (área total) e dividindo pela
área do carretel pode-se obter esse valor.
• Fator de isolação
Define o quanto do espaço da janela está realmente sendo usado para
isolação. Se um transformador tiver múltiplos secundários com quantidades
significativas de isolantes deve-se reduzir de 5% à 10% para cada secundário
adicional. Para um indutor com núcleo tipo EE pode ser adotado um valor de 1.
66
38.0175.061.0829.04321 ≅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= SSSSKu
O fator de utilização da janela pode ser utilizado com valor 0.4, com uma boa
aproximação. (Treviso 2005, pag. 3)
A elevação de temperatura dentro do núcleo (sem ventilação forçada) respeita
a seguinte equação:
( ) AsTamb
PpT
⋅+⋅⋅=∆
82.0
10821.1 5
Quanto maior o acréscimo da temperatura, maiores as perdas. Acréscimo de
temperatura da ordem de 30o é aconselhável em Fontes Chaveadas (Treviso, 2005,
pag 5)
O coeficiente de densidade de corrente Kj está relacionado com a elevação
de temperatura no núcleo e o tipo de núcleo a ser utilizado. Para o caso, tipo de
núcleo EE, e uma variação de 20o à 60o o valor de Kj pode ser aproximado pela
seguinte equação (Treviso, 2005):
54.035.63 TKj ∆⋅=
Adotando o valor de 30o:
3973035.63 54.0 ≅⋅=Kj
Z é um valor que leva em consideração o tipo de núcleo utilizado e é dado
por:
xZ
−=
1
1
Para um núcleo do tipo EE x é igual a 0.12
136.112.01
1 ≅−
=Z
