AlbertoBuenoJúnior

Orientação: Prof. Daniel Batista

Exemplos do mundo real

WWW

Internet

Células

LinguísticaDistribuição de Energia Elétrica

Ligações Telefonicas

Relacionamentos

Redes Estruturadas

Redes Aleatórias

Fonte: http://www-news.uchicago.edu/releases/06/images/060807.networks-1.jpg

Redes Complexas

Estrutura&

Aleatoriedade

Redes Complexas

E a evolução da rede?

Algoritmo + Simulador

Grafos

Distribuição do grau

Probabilidade de um nó aleatório ter grau igual a k

P(k) =

Redes Livres de Escala

Fonte: http://plus.maths.org/content/network-news

P(k) = ak-y

Redes Livres de Escala

Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/Scale-free_network_sample.png

Aplicações de RLE

Computação

Medicina

Economia

PreferentialAttachment

Fonte: http://andysacker.com/how-to-increase-your-reach-and-build-a-network-of-followers/

Modelo Barabàsi-Albert

Inicio:m0 > 2 nós iniciais, com grau >= 1

Passo:Novo nó: m <= m0 conexões

∑

ki π (ki) = kj j

Modelo Barabàsi-Albert

Fim (t passos):N = t + m0 nós

m.t novas arestas

P(k) = k-3

Fonte: http://graphstream-project.org/doc/Generators/Overview-of-generators_1.0/

neteVolve (algoritmo)Extensão do Modelo BA -> Atributos

A: Conjunto de atributos ap, com domínio D(ap)

αp: Peso relativo do atributo ap. (∈ [0, 1] e ∑ αp = 1)

A(i, p): Valor do atributo ap para o nó i. (∈ D(ap)).

m(i, j, p): Valor de similaridade entre os nós i e j para o atributo p:

○ αp, se A(i, p) = A(j, p).○ 0, caso contrário.

neteVolve (algoritmo)Atração Inicial

I(i, j): Atração inicial entre os nós i e j (∈ [0, 1]):

∑ m(i, j, p)

P(i): Valor do π(ki) do modelo de Barabàsi-Albert

C: Fator de “Correção” (importância dos atributos)

p

π(i, j) = min( I(i, j) . C + P(i), 1)

neteVolve (sistema)

Implementação do Algoritmo

Resultados

C = 0 M = 1 300 Nós

Resultados

C = 0.5 M = 1 300 Nós

Resultados

C = 1 M = 1 300 Nós

Estudo de Caso

Estudo de Caso

Evolução

Fonte: Wikipedia

Humphry Davy

/albertobuenojr

abueno@linux.ime.usp.br

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