Johannes KeplerJohannes Kepler

Observatório Nacional - Astrofísica Estelar 2007Observatório Nacional - Astrofísica Estelar 2007por Dalton Lopes e Antares Keblerpor Dalton Lopes e Antares Kebler

Estudando as Estudando as órbitas dos corpos celestesórbitas dos corpos celestes

Johannes Kepler nasceu no dia 27 de Johannes Kepler nasceu no dia 27 de dezembro de 1571 em Weil (Wurttemberg), dezembro de 1571 em Weil (Wurttemberg), na Alemanha, e morreu no dia 15 de na Alemanha, e morreu no dia 15 de novembro de 1630 em Ratisbona. novembro de 1630 em Ratisbona. Kepler foi um dos mais importantes Kepler foi um dos mais importantes cientistas do seu tempo e pode-se dizer que, cientistas do seu tempo e pode-se dizer que, sem os seus trabalhos, a física desenvolvida sem os seus trabalhos, a física desenvolvida posteriormente por Newton talvez não posteriormente por Newton talvez não existisse existisse

Estudando as Estudando as órbitas dos corpos celestesórbitas dos corpos celestes

Kepler foi um grande matemático, embora, Kepler foi um grande matemático, embora, como era típico de sua época ele era como era típico de sua época ele era místico, interessado nas relações numéricas místico, interessado nas relações numéricas entre os objetos do Universo. entre os objetos do Universo. Descreveu a sua busca da ciência como Descreveu a sua busca da ciência como um desejo de conhecer a mente de Deus. um desejo de conhecer a mente de Deus. Kepler foi para Praga trabalhar com Tycho Kepler foi para Praga trabalhar com Tycho Brahe e pode, assim, utilizar os seus Brahe e pode, assim, utilizar os seus preciosos dados observacionais.preciosos dados observacionais.

As leis de KeplerAs leis de Kepler Kepler pode fazer cálculos altamente Kepler pode fazer cálculos altamente precisos das órbitas planetárias, usando as precisos das órbitas planetárias, usando as observações de alta qualidade, sem observações de alta qualidade, sem precedente, de Tycho Brahe.precedente, de Tycho Brahe. Os resultados observacionais de Tycho Os resultados observacionais de Tycho Brahe poderiam ser explicados se Kepler Brahe poderiam ser explicados se Kepler usasse órbitas circulares.usasse órbitas circulares. Ele preferiu abandonar este conceito de Ele preferiu abandonar este conceito de órbita devido a confiança que tinha nos dados órbita devido a confiança que tinha nos dados observacionais de Brahe, modificando-o até observacionais de Brahe, modificando-o até conseguir igualar a precisão obtida por Brahe. conseguir igualar a precisão obtida por Brahe.

As leis de KeplerAs leis de Kepler Em 1609, Johanes Kepler Em 1609, Johanes Kepler publicou seu livro:publicou seu livro:

Astronomia nova aitologetosAstronomia nova aitologetos Um vasto volume de quase Um vasto volume de quase 400 páginas, onde apresen-400 páginas, onde apresen-tava uma das maiores revo-tava uma das maiores revo-luções na astronomia.luções na astronomia. Neste livro, Kepler revelava Neste livro, Kepler revelava ao mundo científico duas ao mundo científico duas importantíssimas leis relacio-importantíssimas leis relacio-nadas com o movimento pla-nadas com o movimento pla-netário: a lei das órbitas netário: a lei das órbitas elípticas e a lei das áreas.elípticas e a lei das áreas.

As leis de KeplerAs leis de Kepler

A chamada terceira lei do movimento A chamada terceira lei do movimento planetário, a lei que relaciona o período orbital planetário, a lei que relaciona o período orbital com as distâncias, foi publicada em outro livro com as distâncias, foi publicada em outro livro de Kepler, editado em 1619 com o título:de Kepler, editado em 1619 com o título:

Harmonices mundiHarmonices mundi

As leis de KeplerAs leis de Kepler

Resumindo, Kepler desenvolveu três regras Resumindo, Kepler desenvolveu três regras matemáticas que eram capazes de descrever matemáticas que eram capazes de descrever as órbitas dos planetas. as órbitas dos planetas. Define-se Define-se órbitaórbita como a trajetória que um como a trajetória que um corpo celeste descreve em torno de outro sob corpo celeste descreve em torno de outro sob a influência da lei da gravidade (só desco-a influência da lei da gravidade (só desco-berta posteriormente por Isaac Newton). berta posteriormente por Isaac Newton).

Primeira Lei de KeplerPrimeira Lei de Kepler As As órbitas dos planetas são elipses, onde o Sol dos planetas são elipses, onde o Sol ocupa um dos focos.ocupa um dos focos.

Segunda Lei de KeplerSegunda Lei de Kepler Os Os planetas percorrem áreas iguais da sua percorrem áreas iguais da sua órbita em intervalos de tempos iguais. órbita em intervalos de tempos iguais.

Terceira Lei de KeplerTerceira Lei de Kepler

O quadrado do período orbital é O quadrado do período orbital é proporcional ao cubo das distâncias proporcional ao cubo das distâncias planetárias medidas a partir do Sol, ou seja:planetárias medidas a partir do Sol, ou seja:

PP22=a=a33

O período orbital é a quantidade de tempo O período orbital é a quantidade de tempo que um planeta gasta para descrever uma que um planeta gasta para descrever uma órbita completa em torno do Sol. órbita completa em torno do Sol. aa é o semi- é o semi-eixo maior da elipse. P é medido em anos e eixo maior da elipse. P é medido em anos e a é medido em unidades astronômicas.a é medido em unidades astronômicas.

Conseqüências do trabalho Conseqüências do trabalho de Keplerde Kepler

É muito interessante É muito interessante verificar o que estas leis verificar o que estas leis modificam na astronomia modificam na astronomia antiga. antiga. A primeira lei de Kepler A primeira lei de Kepler elimina as órbitas circula-elimina as órbitas circula-res aceitas durante 2000 res aceitas durante 2000 anos.anos.

Conseqüências do trabalho Conseqüências do trabalho de Keplerde Kepler

A segunda lei de Kepler A segunda lei de Kepler substitui a idéia de que os substitui a idéia de que os planetas se movem com planetas se movem com velocidades uniformes em velocidades uniformes em suas órbitas pela obser-suas órbitas pela obser-vação empírica de que os vação empírica de que os planetas se movem mais planetas se movem mais rapidamente quando estão rapidamente quando estão mais próximos do Sol e mais mais próximos do Sol e mais lentamente quando estão lentamente quando estão mais afastados. mais afastados.

Conseqüências do trabalho Conseqüências do trabalho de Keplerde Kepler

A terceira lei de Kepler A terceira lei de Kepler é precursora da Lei da é precursora da Lei da Gravitação que seria Gravitação que seria desenvolvida por Newton desenvolvida por Newton no final do século 17.no final do século 17. As três leis de Kepler As três leis de Kepler exigem, além disso, que exigem, além disso, que o Sol esteja no centro do o Sol esteja no centro do Sistema Solar, em com-Sistema Solar, em com-tradição com a idéia de tradição com a idéia de Aristóteles.Aristóteles.