Juntas Aparafusos V3 Lauro Parte1
-
Upload
tiago-nardelli -
Category
Documents
-
view
15 -
download
2
description
Transcript of Juntas Aparafusos V3 Lauro Parte1
1
PARAFUSOS DE POTÊNCIA E JUNTAS
PARAFUSADAS
PARTE 1
Universidade Federal de Santa Catarina Dep. de Engenharia Mecânica Rodrigo de Souza Vieira Lauro Cesar Nicolazzi
Junho de 2015
EMC 5335 – Elementos de Máquinas
Parte 1
Parafusos de movimento
2
2
HISTÓRICO
Provável inventor:
Archytas 400 AC.
Arquimedes (200 AC)
Elevação de água
Gutenberg (XV)
Prensa
Leonardo da Vinci
• Final do século XV: máquina de cortar
roscas
Jacques Besson (1568): Torno
3
HISTÓRICO
Revolução industrial
Fixadores se tornaram elementos comuns.
Watt (1765)
Máquina a vapor fixadores rosqueados.
Whithey (1801) intercambialidade.
Whitworth (1841) Sistema uniforme de roscas
55º entre os fios da rosca;
Número de fios por polegada é função do diâmetro;
Crista e fundo da rosca arredondados;
1881 – padrão britânico.
4
3
PADRONIZAÇÃO DE ROSCAS
William Sellers (1864) padrões de roscas
Mudança de 55º para 60º facilidade de conferência
Cristas e vales planos maior resistência
Padrão EUA, Canadá e Inglaterra
Whitworth ≠ Sellers imcompatibilidades – final de 1948 surgiu o Sistema Unificado (USA, Canadá e Inglaterra)
ISO (1948) padrão mundial
ISO polegada (1964)
ISO métrico mais fracos !!
5
ISO
1971 – ISO Sistema Métrico Ótimo
Isso levou ao Modelo atual: ANSI/ISO
6
4
FUNÇÃO DAS JUNTAS PARAFUSADAS
A função de uma junta parafusada é unir duas ou mais partes em um único conjunto, por força, com a propriedade de ser facilmente desmontável.
Aplicações das juntas parafusadas:
Em automóveis;
Em aviões;
Em máquinas biológicas (fixadores de próteses etc.); .
.
.
Ou seja: em máquinas de forma geral!
7
CARACTERIZAÇÃO GERAL DAS ROSCAS
Avanço (l)
8
5
ROSCAS UNIFICADAS – PADRÃO AMERICANO
Roscas Unificadas
Séries
Normal – uso geral em engenharia
Fina – aplicada para unir peças com espessuras de paredes pequenas
Extra-fina – usada intensamente em aviões
Série 8 – 8 fios por polegada: flanges de alta pressão, prisioneiros etc.
Série 12 – 12 fios por polegada: muito usada em calderaria.
Série 16 - 16 fios por polegada: Usadas em anéis de ajustes e porcas de fixação de rolamentos
9
ROSCAS UNIFICADAS
Classes ( folga facilidade de montagem)
1 – grosseira
2 – mais utilizada
3 – sem folgas
Utiliza-se A rosca externa e B rosca interna
Exemplo: 1/4in – 8 UNC – 2A
10
6
ROSCAS AMERICANAS/INGLESAS/CANADENSES
11
ROSCA GÁS
12
7
ROSCAS MÉTRICAS
É a rosca oficial dos países que adotam o sistema
métrico como padrão sendo que apresentam algumas
características próprias, tais como:
O fundo da rosca é arredondado;
O ângulo do filete é de 60𝑜 ;
A crista da rosca é chanfrada.
13
ROSCAS MÉTRICAS
Séries
1 a 4 da mais grossa para a mais fina
Classes
g – grosseira
m – média (padrão)
f – fina
14
8
ROSCAS MÉTRICAS
Exemplos:
M10
M10X1
15
VANTAGENS E DESVANTAGENS DAS UNIÕES PARAFUSADAS
Vantagens
Confiabilidade;
Permitem montagens e desmontagens sucessivas
Variedade de opções
Custo baixo por componente.
Desvantagens
Concentradores de tensão (há necessidade de furos);
Sensibilidade à cargas dinâmicas (sensíveis fadiga);
Diminuem a resistência mecânica.
16
9
TIPOS DE PARAFUSOS
17
TIPOS DE PORCAS E ARRUELAS
18
10
APLICAÇÕES DE JUNTAS PARAFUSADAS
19
Parafuso de centragem DIN 609
Parafuso de cabeça quadrada DIN 478
EXEMPLOS
20
Parafuso de fenda simples DIN 63
Parafuso borboleta DIN 444
11
APLICAÇÕES
21
Parafuso de vedação DIN 910-909
Parafuso de ponta atuante DIN 553- 551
PARAFUSOS DE POTÊNCIA OU FUSOS
Para iniciar o desenvolvimento do modelo matemático de parafusos é mais didático iniciar com os parafusos de movimento.
Finalidade do parafuso de movimento: Transformar movimento angular em linear
Os parafusos de movimento, também denominados de fusos, têm grande aplicação em máquinas e equipamentos, tais como:
Máquinas ferramentas (tornos, fresadoras, centros de usinagem etc.);
Máquinas de elevação;
Prensas;
Equipamentos aeronáuticos;
Caixas de direção de veículos pesados etc.
22
12
PARAFUSOS DE MOVIMENTO – ROSCA TRAPEZOIDAL
Ângulo de perfil reduzido (para melhorar o rendimento);
Folga nas cristas;
Raio r na raiz do filete concentração de tensões;
Tamanho da rosca – Três séries:
DIN 103 – Normal;
DIN 378 – Fina;
DIN 379 – Grossa.
23
PARAFUSOS DE MOVIMENTO – ROSCA DENTE DE SERRA
Cargas em única direção;
Ângulos de 30º no fio;
Folga nas cristas;
Tamanho da rosca
DIN 513 – Normal;
DIN 514 – Fina;
DIN 515 – Grossa.
24
13
PARAFUSO DE MOVIMENTO – ROSCA QUADRADA
Têm a maior eficiência entre os parafusos de
movimento;
Não induzem cargas radiais;
Suportam bem cargas de impacto;
Há dificuldade de fabricação devido à geometria.
25
PARAFUSOS DE POTÊNCIA - APLICAÇÕES
Aplicações:
Elevadores, fusos de torno, máquinas CNC,
prensas, etc.
26
14
APLICAÇÕES DE PARAFUSOS DE MOVIMENTO
27
APLICAÇÕES
28
15
APLICAÇÕES
29
APLICAÇÕES
30
16
APLICAÇÕES
31
MODELO PARAFUSOS DE POTÊNCIA
Seja uma rosca quadrada, de uma entrada, com diâmetro médio dm, passo l e ângulo de hélice β, sob
ação de uma força axial F.
32
Da geometria da rosca, desenvol-vendo um filete da mesma, é possível escrever que:
𝑡𝑎𝑛𝛽 =𝑙
𝜋𝑑𝑚
17
ANÁLISE DO FILETE DE ROSCA
Desenvolvendo um filete de rosca do parafuso
em 1 volta, como mostrado na figura, tem-se,
do equilíbrio:
33
a) Para levantar a carga
b) Para baixar a carga
P− força de acionamento
AVALIANDO AS FORÇAS NO PARAFUSO
Igualando os pares de equações se têm:
34
b) Para baixar a carga... a) Para levantar a carga...
Dividindo as duas equações em cima e em baixo por cos(β ) e
lembrando que tan(β ) = l/(πdm), pode ser escrito que:
18
DEFINIÇÃO DO TORQUE DE ATUAÇÃO
Sabendo que o torque de acionamento é o produto da força pelo raio:
Com isso definido tem-se:
a) Torque para levantar a carga b) Torque para baixar a carga
35 Ver http://easymec.net/Default.aspx?app=25
CONDIÇÃO DE AUTO-RETENÇÃO
Condição para travamento com uma carga dada:
36
ou,
19
CÁLCULO DO TORQUE COM EFEITO DO COLAR
Ocorre quando há mancal de escora!
Para um colar com coeficiente de atrito igual a μc e diâmetro médio igual a dc , o torque devido ao atrito é:
37
Com isso determinado o torque de acionamento desse
parafuso, considerando o atrito do colar é:
Torque para levantar a carga
Torque para baixar a carga
38
𝑇 =𝐹
2𝜇𝑐𝑑𝑐 + 𝑑𝑚
𝑙 + 𝜇𝜋𝑑𝑚𝜋𝑑𝑚 − 𝜇𝑙
𝑇 =𝐹
2𝜇𝑐𝑑𝑐 + 𝑑𝑚
𝑙 − 𝜇𝜋𝑑𝑚𝜋𝑑𝑚 + 𝜇𝑙
CÁLCULO DO TORQUE COM EFEITO DO COLAR
20
CONSIDERAÇÕES SOBRE O COLAR
O uso de mancais axiais de esferas ou rolos no
colar diminuem o atrito e sendo assim é comum
desprezar o termo do atrito no cálculo do porque
e da potência.
39
A eficiência de qualquer sistema é dada pela relação entre o trabalho de saída e o trabalho de entrada.
Para o caso de um parafuso de movimento o trabalho de entrada é dado por pelo produto do torque pelo deslocamento angular (uma volta):
𝑊𝑒𝑛𝑡 = 2𝜋𝑇
O trabalho de saída é dado pelo produto da força a ser deslocada pelo avanço do parafuso (em uma volta):
𝑊𝑠𝑎í𝑑𝑎 = 𝐹 𝑙
EFICIÊNCIA DE PARAFUSOS DE MOVIMENTO
40
21
Com isso a eficiência de um parafuso de rosca quadrada
é dada por:
41
EFICIÊNCIA DE PARAFUSOS DE MOVIMENTO
𝑒 =𝑊𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑊𝑒𝑛𝑡=
𝐹𝑙
2𝜋𝑇=
𝐹𝑙
2𝜋𝐹
2 𝑑𝑚
𝑙+𝜇𝜋𝑑𝑚𝜋𝑑𝑚−𝜇𝑙
𝑒 =𝜋𝑑𝑚𝑙(1 −
𝜇𝑙𝜋𝑑𝑚
)
𝑑𝑚𝑙(1 +𝜇𝜋𝑑𝑚𝑙
) = (1 − 𝜇 𝑡𝑎𝑛𝛽)
(1 + 𝜇 𝑐𝑜𝑡𝛽)
CONCLUSÕES DO VALOR DE EFICIÊNCIA
Maiores coeficientes de atrito menor eficiência;
Eficiência tende a zero se β = 0o e/ou β = 90º
Ângulos de hélice são normalmente baixos;
Uso de parafusos de esferas diminui o atrito, que fica da ordem de 0,02 – 0,01;
Baixo atrito, baixa condição auto-travante.
42
22
TORQUE PARA ROSCA TRAPEZOIDAL
Efeito do ângulo α da rosca trapezoidal
43
𝛽
TORQUE PARA ROSCA TRAPEZOIDAL
Assim, para levantar a carga:
Para baixar:
44
Efeito apenas na
parcela do atrito
Como o efeito da geometria da rosca trapezoidal afeta apenas
a parcela do atrito, percebe-se que esse tipo de parafuso tem
rendimento mecânico pior do que a rosca quadrada.
𝐿𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑟 𝑞𝑢𝑒
𝑠𝑒𝑐𝛼 = 1/𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑇 =
𝐹
2 𝑑𝑚
𝑙 + 𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼
𝜋𝑑𝑚 − 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼
𝑇 =𝐹
2 𝑑𝑚
𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼 − 𝑙
𝜋𝑑𝑚 + 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼
23
CÁLCULO DO TORQUE COM EFEITO DO COLAR
Utilizado quando há mancal de escora.
Lembrando que dado um coeficiente
de atrito no colar igual a μc, para um
diâmetro médio dc, o torque devido ao
atrito é:
45
EFEITO DO COLAR NO TORQUE
Assim para elevar a carga com colar:
E para baixar:
46
𝑇 =𝐹
2 𝑑𝑚
𝑙 + 𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼
𝜋𝑑𝑚 − 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼+ 𝜇𝑐 𝑑𝑐
𝑇 =𝐹
2 𝑑𝑚
𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼 − 𝑙
𝜋𝑑𝑚 + 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼+ 𝜇𝑐 𝑑𝑐
24
RENDIMENTO DA ROSCA TRAPEZOIDAL
Da mesma forma que desenvolvido para rosca quadrada o rendimento da rosca trapezoidal é dado por:
ou
47
𝑒 =𝑊𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑊𝑒𝑛𝑡
𝑒 =𝐹𝑙𝜋 𝑑𝑚(1 −
𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼𝜋 𝑑𝑚
)
2𝜋𝑙𝐹2 𝑑𝑚 1 +
𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼𝑙
= (1 −
𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼𝜋 𝑑𝑚
)
1 + 𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼
𝑙
= (1 − 𝜇 𝑠𝑒𝑐𝛼 𝑡𝑎𝑔𝛽)
1 + 𝜇 𝑠𝑒𝑐𝛼 𝑐𝑜𝑡𝛽
𝑒 = (𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝜇 𝑡𝑎𝑔𝛽)
𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝜇 𝑐𝑜𝑡𝛽
RENDIMENTO – ROSCA TRAPEZOIDAL
48
25
CURVA DE RENDIMENTO - ACME
49
𝛽
TENSÕES NO FILETE DAS ROSCAS
Para as modelagens considere as figuras:
50
26
TENSÕES NAS ROSCAS
51
Considerando que um filete de rosca é uma viga engastada
submetida a uma carga vertical no meio do seu comprimento, tal
como mostrado na figura, é possível calcular as tensões que
solicitam um parafuso de movimento, como segue.
A área do fio de rosca junto ao corpo
do parafuso é dada por:
O momento de inércia desse filete
de rosca é dado por:
𝐴𝑓 = 𝜋𝑑𝑟𝑝
2
𝐼 =𝑏3
12=𝜋𝑑𝑟
𝑝2
3
12=𝜋𝑑𝑟 𝑝
3
96
TENSÕES EM ROSCAS
52
A área de contato de um fio de rosca da porca com o parafuso vale:
𝐴𝑝𝑝 = 𝜋𝑑𝑟𝑝
2
Considerando o corpo do parafuso está submetido a solicitações
de torção e axial é necessário determinar o momento polar de
inércia e a área da seção transversal do parafuso, como segue:
𝐽 =𝜋
32𝑑𝑟4 𝐴𝑐𝑝 =
𝜋
4𝑑𝑟2
27
TENSÕES NAS ROSCAS Com isso definido vão ser calculadas as tensões:
De tração no corpo do parafuso (ocorre no ponto A ou B
da figura)
De torção no corpo do parafuso (ocorre no ponto A ou B
da figura)
53
𝜎𝑥𝑥 =𝐹
𝐴𝑓=
𝐹𝜋4 𝑑𝑟
2=
4𝐹
𝜋𝑑𝑟2
𝜏 =𝑇 𝑟
𝐽=
𝑇 𝑑𝑟2
𝜋32𝑑𝑟
4=16𝑇
𝜋𝑑𝑟3
De contato nos filetes porca parafuso (ocorre no ponto C da Figura)
De flexão no filete (ocorre no ponto A da Figura)
54
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 = −𝐹𝑛
𝐴𝑝𝑝= −
𝐹
𝑛𝜋𝑑𝑚𝑝2
= −2𝐹
𝜋 𝑝 𝑛 𝑑𝑚
𝜎𝑦𝑦 =𝑀 𝑦
𝐼=
𝐹𝑛 𝑝4 𝑝4
𝜋 𝑑𝑟12
𝑝2
3 =6𝐹
𝜋 𝑛 𝑑𝑟 𝑝
p = passo da rosca, h = altura da porca, dr , dm = diâmetro da raiz e médio.
n = número de filetes de rosca da porca ou de engajamento,
TENSÕES NAS ROSCAS
28
Cisalhante devido ao esforço cortante.
É importante observar que o valor máximo dessa tensão ocorre
no ponto B da figura.
55
𝜏𝑥𝑦 = 1,5𝐹𝑛
𝐴𝑝𝑝= 3
𝐹
𝑛𝜋𝑑𝑟
TENSÕES NAS ROSCAS
OBSERVAÇÕES A RESPEITO DAS TENSÕES
As tensões determinadas anteriormente estão em direções
diferentes e para a definição das dimensões da rosca é
necessário a aplicação de um critério de falha. Um dos critérios
de falha que podem ser utilizados é o de von Mises que, para o
caso triaxial mais geral, é dado por:
𝜎𝑒𝑓𝑠
=1
2𝜎𝑥𝑥 − 𝜎𝑦𝑦
2+ 𝜎𝑧𝑧 − 𝜎𝑥𝑥
2 + 𝜎𝑦𝑦 − 𝜎𝑧𝑧2+ 6 𝜏𝑥𝑦
2 + 𝜏𝑥𝑧2 + 𝜏𝑦𝑧
2
sendo 𝑓𝑠 o fator de segurança.
56
29
CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DAS TENSÕES
As porcas não precisam ter comprimento muito grande, pois experimentos mostram que o primeiro filete da rosca da porca suporta 38% da carga total, o segundo suporta 25%, o terceiro suporta 18% e o sétimo esta livre de tensões.
Sendo assim para fazer a análise de tensões na rosca usando os modelos apresentados anteriormente o valor F deve ser substituido por 0,38 F e n=1.
Com isso, a estimativa do estado de tensões na rosca fica melhor definida do que usar o valor da força média, como sugerido no desenvolvimento apresentado.
57
PONTO CRÍTICO
Não considerando concentradores de tensão, os pontos
A, B e C críticos do parafuso de movimento (rosca
quadrada) são mostrados na figura.
58
30
TENSÕES NO PONTO CRÍTICO
Para o ponto A as tensões calculadas valem:
59
𝜎𝑥𝑥 = ±4𝐹
𝜋𝑑𝑟2
𝜏 =16𝑇
𝜋𝑑𝑟3
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 = 0
𝜎𝑦𝑦 =6𝐹
𝜋 𝑛 𝑑𝑟 𝑝
OBSERVAÇÕES A RESPEITO DAS TENSÕES
Com essas considerações se tem:
𝜎𝑒𝑓𝑠
=1
2±
4𝐹
𝜋𝑑𝑟2 −
6𝐹
𝜋 𝑛 𝑑𝑟 𝑝
2
+ 0 ±4𝐹
𝜋𝑑𝑟2
2
+6𝐹
𝜋 𝑛 𝑑𝑟 𝑝− 0
2
+ 6 0 + 0 +16𝑇
𝜋𝑑𝑟3
2
sendo 𝑓𝑠 o fator de segurança.
60
31
TENSÕES NA ROSCA
As tensões dos pontos B e C são mostradas nos
desenhos.
61
ALTURA MÍNIMA DA PORCA
ABNT recomenda h ≅ 0,8 d
sendo d o diâmetro nominal do
parafuso.
62
h
h
32
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Um elevador de cargas é dotado de fuso de rosca quadrada com uma só entrada, cujos filetes de rosca da porca e do parafuso são de materiais que têm um atrito de 0,08 entre si.
Calcular a força necessária para elevar uma massa de 3500 kg sabendo que o passo da rosca é de 16 mm para um diâmetro máximo de 75 mm (dm = 70 mm). Considere um colarinho de 100 mm de diâmetro e coeficiente de atrito da ordem de 0,1.
Além disso, esse parafuso de movimento precisa elevar a carga com velocidade de 2 metros em um minuto. Sendo assim, qual a potência de acionamento do elevador e as demais características do parafuso?
63
EXEMPLO: SOLUÇÃO
O torque para levantar a carga vale:
64
𝑇 =𝐹
2𝜇𝑐𝑑𝑐 + 𝑑𝑚
𝑙 + 𝜇𝜋𝑑𝑚𝜋𝑑𝑚 − 𝜇𝑙
=
3500 9,81
20,1
0,100 + 0,075
2+ 0,070
0,016 + 0,08 𝜋 0,070
𝜋 0,070 − 0,08 0,016=
150,2 + 184,6 = 334,9 N m
33
EXEMPLO: SOLUÇÃO
A potência de acionamento é dada por:
65
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝜔
𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋2000
16 60= 13,1 rad/s
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝜔 = 150,2 + 182,5 13,1 = 4358,4 W ≅ 6 𝐻𝑝
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Para o exemplo dado calcular o coeficiente de atrito mínimo
para auto retenção.
66
07,0
70
16
m
md
lld
Assim sendo, o sistema é auto-travante pois o coeficiente de
atrito porca/parafuso é 0,08.
Com isso definido, o torque necessário para baixar a carga pode
ser calculada como segue.
34
O torque de acionamento é dado por:
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝜔 = 159 13,1 = 2082,5 W ≅ 2,8 𝐻𝑝
TORQUE E POTÊNCIA PARA A DESCIDA DA CARGA
67
𝑇 =𝐹
2𝜇𝑐𝑑𝑐 + 𝑑𝑚
𝜇𝜋𝑑𝑚 − 𝑙
𝜋𝑑𝑚 + 𝜇𝑙=
3500 9,81
20,1
0,100 + 0,075
2+ 0,070
0,08 𝜋 0,070 − 0,016
𝜋 0,070 + 0,08 0,016= 159Nm
Considerando que a velocidade de descida é a mesma que a
de subida a potência de acionamento é dada por:
PROPOSTA DE ANÁLISE
68
Como a rosca é quadrada a eficiência desse sistema vale:
𝛽 = 𝑡𝑎𝑛−1𝑙
𝜋𝑑𝑚= 𝑡𝑎𝑛−1
16
𝜋 75= 4,16𝑜
𝑒 = (1 − 𝜇 𝑡𝑎𝑛𝛽)
(1 + 𝜇 𝑐𝑜𝑡𝛽) = (1 − 0,08 tan 4,16𝑜)
(1 + 0,08 cot 4,16𝑜) = 0,47
35
ANÁLISE DE TENSÕES NO PARAFUSO
69
Ponto A:
Solicitação axial de tração:
Solicitação de torção:
Solicitação de flexão:
𝜎𝑥𝑥𝐴 =
4𝐹
𝜋𝑑𝑟2 =
4 3500 9,81
𝜋 622= 11,4𝑀𝑃𝑎
Observação: o diâmetro da raiz da rosca desse parafuso foi calculado como segue:
𝜏𝐴 =16 𝑇
𝜋𝑑𝑟3 =
16 335 103
𝜋 623= 7,2𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑦𝑦𝐴 =
6𝐹
𝜋 𝑛 𝑝 𝑑𝑟=6 0,38 3500 9,81
𝜋 16 62= 25,1 𝑀𝑃𝑎
𝑑𝑟 = 𝑑𝑚 −𝑝
2= 70 −
16
2= 62𝑚𝑚
70
ANÁLISE DE TENSÕES NO PARAFUSO
Considerando que o material desse parafuso seja aço AISI
4130 normalizado com resistência ao escoamento
𝑆𝑦 = 436 𝑀𝑃𝑎, o coeficiente de segurança vale:
𝑓𝑠𝐴 =
2 436
11,4 − 25,1 2 + 0 − 11,4 2 + 0 − 25,1 2 + 6 7,222
= 17,4
36
71
ANÁLISE DE TENSÕES NO PARAFUSO
71
72
ANÁLISE DE TENSÕES NO PARAFUSO
72
37
SEGUNDO EXEMPLO: ROSCA TRAPEZOIDAL
Admitindo os dados do exemplo anterior, para a rosca
trapezoidal, com α = 15º, calcular o torque necessário para
elevar a carga. Avalie também o aumento percentual do torque
necessário para levantar a carga e o valor da eficiência. Lembrar
que 𝛽 = 4,16𝑜.
73
TORQUE PARA SUBIR E DESCER A CARGA
74
𝑇 =3500 9,81
270
0,08 𝜋 70 𝑠𝑒𝑐15𝑜 − 16
𝜋 70 + 0,08 16 𝑠𝑒𝑐15𝑜+ 0,1
100 + 75
2= 162239Nmm
𝑇 =𝐹
2 𝑑𝑚
𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼 + 𝑙
𝜋𝑑𝑚 − 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼+ 𝜇𝑐 𝑑𝑐
𝑇 =3500 9,81
270
0,08 𝜋 70 𝑠𝑒𝑐15𝑜 + 16
𝜋 70 − 0,08 16 sec 15𝑜+ 0,1
100 + 75
2= 338312 𝑁𝑚𝑚
𝑇 =𝐹
2 𝑑𝑚
𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼 − 𝑙
𝜋𝑑𝑚 + 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼+ 𝜇𝑐 𝑑𝑐
Para a carga subir
Para a carga descer
38
POTÊNCIA PARA SUBIR E DESCER A CARGA
Considerando que a velocidade de subida e descida
da carga seja de dois (2) metros por minuto a
potência para a carga subir vale:
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝜔 = 338 13,1 = 4432 W ≅ 6,1 𝐻𝑝
e para a carga descer:
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝜔 = 162 13,1 = 2125 W ≅ 2,9 𝐻𝑝
75
RENDIMENTO DO EQUIPAMENTO
O rendimento desse tipo de rosca é dado por:
É interessante observar que o torque de subida e descida desse
equipamento, bem como a potência para essas operações,
subiram e o rendimento caiu. Isso se deve a maior área de atrito
entre o parafuso e a porca para o caso de roscas trapezoidais.
76
𝑒 = (𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝜇 𝑡𝑎𝑔𝛽)
𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝜇 𝑐𝑜𝑡𝛽= (𝑐𝑜𝑠15 − 0,08 𝑡𝑎𝑔 4,16𝑜)
𝑐𝑜𝑠15 + 0,08 𝑐𝑜𝑡 4,16𝑜= 0,46
39
Fim da Parte 1
Parafusos de movimento
77