1

I. OBJETIVOS:

1. Realizar el experimento de Reynolds.2. Verificar los modelos de flujo laminar o turbulento, que se presentan

cuando está fluyendo un líquido por una tubería.3. Reafirmar los conceptos teóricos estudiados.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:II.1. NATURALEZA DEL FLUJO DE UN FLUIDO

Cuando un fluido fluye a través de una tubería o sobre una superficie, el modelo de flujo variara con la velocidad, las propiedades físicas del fluido y la geometría de la superficie.

La mecánica de fluidos es el estudio del comportamiento de los fluidos, ya sea que estén en reposo (estática de fluidos) ó en movimiento (dinámica de fluidos).Los fluidos pueden ser líquidos ó gases. Caracterización de los fluidos a través de sus propiedades físicas. Análisis del comportamiento de los fluidos cuando fluyen a través de tuberías. La energía del fluido según su velocidad, elevación y presión.

II.2. PROPIEDADES FÍSICAS DEL FLUIDO QUE FLUYE

II.2.1. Densidad.

II.2.2. Presión:

2

II.2.3. Compresibilidad:

II.2.4. Viscosidad:II.2.5. Peso y masa.

II.2.6. Peso específico:

II.2.7. Tensión superficialσ, tensión superficial o coeficiente de tención superficial.

II.2.8. Velocidad promedio.

Donde:

II.3. EXPERIMENTO DE REYNOLDS

El montaje consistía en un tanque de agua con una tubería de vidrio dentro de la cual inyectó por sifón una fina corriente de tinta, regulando colorante se hace igual al del agua.

3

Figura 1. Montaje experimental de Reynolds

Figura 2. El dibujo que Reynolds presento es el siguiente:

el flujo con una válvula que abría con una palanca larga. En el centro del tubo por medio de un capilar se introduce una corriente muy fina de colorante soluble en agua, en este punto la velocidad de la corriente del

II.4. FLUJO LAMINAR Y TURBULENTOII.4.1. Flujo laminar

Es un modelo de flujo que se presenta a velocidades bajas del fluido en forma de corrientes paralelas, el fluido se mueve sin mezcla lateral y las capas contiguas se deslizan unas sobre otras, no existe corrientes transversales ni torbellinos, el transporte del fluido es a nivel molecular.

II.4.2. Flujo turbulento

4

El experimento de Reynolds demuestra claramente la naturaleza de la transición entre flujo laminar y turbulento de un fluido, existe dos velocidades criticas una mayor y otra menor, la mayor indica que por debajo de ella las oscilaciones del flujo son inestables, y la menor indica que por encima de ella también que existe un flujo en estado de transición.

II.5. NÚMERO DE REYNOLDS

Estas cuatro variables pueden combinarse para formar un grupo, que indica que el cambio del modelo del flujo se presenta para dos valores definidos por el NRe. Para NRe inferiores a 2100 y 4000 se representa siempre flujo turbulento. Entre 2100 y 4000 existe una región en transición o estado inestable donde el tipo de flujo puede ser laminar o turbulento, dependiendo de las condiciones del sistema.

II.5.1. Número de Reynolds para fluidos newtonianos

Donde:d=diámetro interno del tubo, m.

= velocidad lineal promedio del líquido, m/s.= viscosidad del líquido, Pa.s.

=densidad del líquido, Kg. / .

V=viscosidad cinemática del líquido, m/ .

II.5.2. Número de Reynolds para fluidos no newtonianos Para fluidos de la ley de la potencia.

Para flujo en transición a flujo turbulento.

5

III. MATERIALES :III.1. MATERIALES:

Experimento de Reynolds. Probeta. Controlador de tiempo. Jeringa y tinta azul.

IV. PROCEDIMIENTO :

1. Reconocemos el equipo que describe el experimento de Reynolds, observamos la aplicación de este para la experiencia.

2. Conectar la manguera a la llave del agua y con esta controlar la presión, también controlamos la salida del agua por la llave en el extremo final y en esta colocamos un recipiente que pueda decepcionar el agua que sale, para luego controlar con un cronómetro el tiempo que demora esta en llenar el recipiente, luego medir el volumen ocupado por el fluido anotamos el tiempo y el volumen obtenido.

3. Realizamos seis mediciones con tres repeticiones cada una de ellas, para una mejor obtención de datos y resultados, para una observación directa se le inyecta a la tubería central tinta con una jeringa para observando los diferentes fluidos. Realizar los cálculos correspondientes para hallar el número de Reynolds y determinar el modelo de flujo que corresponde.

V. RESULTADOS

Se realizaron la toma de datos y luego de los cálculos pertinentes, se elaboró la siguiente tabla que muestra los resultados, mostrándose el número de Reynolds y el modelo de flujo.

6

Cuadro Nº 01: Cálculos de la experiencia de Reynolds en el Sistema Internacional (SI).

Medida

Volumen

V,(ml)

Volumen

V, (m3)

Tiempo

t(s)

Caudal

Q, (m3/s)

Velocidad

(m/s)

u=Q /A

Nº de Reynolds

N ℜ=d u ρμ

Modelo de

flujo

1 365 0.000365

61 5.98×10−6 3.32×10−2 489.30 LAMINAR

2 875 0.000875

45 1.94×10−5 1.08×10−1 1591.73 LAMINAR

3 490 0.000490

50 9.80×10−6 5.44×10−2 801.76 LAMINAR

4 1175 0.001175

28 4.20×10−5 2.33×10−1 3434.00 TRASICIÓN

5 635 0.000635

15 4.23×10−5 2.35×10−1 3463.49 TRASICIÓN

6 498 0.000498

8 6.23×10−5 3.46×10−1 5099.43 TURBULENTO

7 1055 0.001055

9 1.17×10−4 6.5×10−1 9579 TURBULENTO

5.1. CÁLCULOS:

Se muestra el procedimiento de los cálculos empleados para el cuadro Nº 01.

N ℜ=d u ρμ

Datos, para agua a 19.6ºC:

ρ=998.27 kg /m3(deTABLAS)

µ=1.016 x10−3(deTABLAS)

D=15mm=0.015m2

Hallando el caudal:

7

Tomamos los datos de la primera medida:

Q1=(0.000365 )m3

61 seg=5.98×10−6m

3

s

Sucesivamente para los siguientes datos:

Q2=1.94×10−5m3

s

Q3=4.20×10−5 m3

s

Q4=9.80×10−6m3

s

Q5=4.23×10−5 m3

s

Q6=6.23×10−5m3

s

Q7=1.17×10−4 m3

s

Hallando la velocidad, con los caudales hallados:

μ1=5.98×10−6m3

s1.8×10−4m2

=3.32×10−2 ms

Sucesivamente para los datos siguientes.

8

μ2=1.08×10−1ms

μ3=5.44×10−2 ms

μ4=2.33×10−1ms

μ5=2.35×10−1ms

μ6=3.46×10−1ms

μ7=6.5×10−1ms

Hallando el número de Reynolds:

N ℜ=ρ×μ×ddiametro

μ

1Nℜ=¿

998.27 kgm3

(3.32×10−2 ms)(0.015m )

1.016 x10−3 ¿

1N ℜ=¿489.30 ¿

Sucesivamente para los datos siguientes.

2Nℜ=¿1591.73¿

3Nℜ=¿801.76 ¿

4 Nℜ=¿3434.00¿

5Nℜ=¿3463.49¿

6N ℜ=¿ 5099.43¿

7N ℜ=¿ 9579¿

Los cuales se explica en el Cuadro Nº 01 el modelo de flujo a la cual pertenece.

VI. DISCUCIONES:

9

En la práctica para realizar la experiencia, en función de la velocidad promedio, la densidad, la viscosidad del fluido y el diámetro interno de la tubería obtenido de las tablas de la cédula de la tubería o tubo. Estas variables se correlacionan en un número adimensional conocido como el número de Reynolds, pues este se relaciona entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas de la corriente fluida, esta relación es la que determina la inestabilidad del flujo que conduce a un régimen turbulento. Para un fluido que circula en un conducto circular recto, como se observó en la práctica realizada en la experiencia se muestran los resultados en el cuadro Nº 01, para la primera medida el número de Reynolds es 489.30, tratándose de un flujo laminar, pues cuando el número de Reynolds es inferior a 2000 se presenta siempre un flujo laminar, pero para el caso de la segunda medida el número de Reynolds es 1591.73, tratándose también de un flujo laminar ; para el caso en la cuarta y quinta medida nos dio resultado de 3434.00 y 3463.49 tratándose de un estado inestable pues entre 2100 y 4000 existe una región en transición donde el tipo de flujo puede ser laminar o turbulento, dependiendo de las condiciones del sistema. La sexta y séptima medida el número de Reynolds es 5099.43 y 9579, siendo en este caso un fluido turbulento, y al ser observados la salida de la tinta se pudo apreciar y distinguir cada flujo del fluido en el trabajo de experiencia.

VII. CONCLUSIONES:

Se realizó el experimento de Reynolds, con la participación de todos los alumnos conociendo el mecanismo de funcionamiento, y la manipulación de esta en al control del fluido.

Se determinó el caudal y la velocidad experimentalmente con los cálculos pertinentes para cada caso, en el Sistema Internacional e inglés, manejándose en ambos casos las unidades respectivas para cada uno del sistema de medida señalada en este informe.

10

Se comparó el modelo de flujo observado con el valor obtenido del número de Reynolds, teniendo en cuenta los parámetros que se tienen para esta determinación.

VIII. RECOMENDACIONES

Se recomienda la correcta utilización, y manipulación en este caso del experimento de Reynolds, para así conservar los equipos con los que se cuentan para próximas experiencias, en las que sean necesarias la utilización de este equipo didáctico para la observación de estos fenómenos.

El trabajo en equipo nos asegura una mejor interpretación de resultados pues así corroboramos algunas ideas y dudas sobre la práctica realizada.

IX. CUESTIONARIO:

1. Explique los modelos de flujo que se presenta en un fluido cuando circula a través de un tubo o una superficie.

a. Flujo estacionario: es una suposición aplicable a muchos flujos.

b. Flujo incompresible: aceptable si el número de Mach del flujo es inferior a 0.3.

c. Flujo sin fricción: es muy restrictivo, las paredes sólidas introducen efectos de fricción.

d. Flujo a lo largo de una línea de corriente: líneas de corriente, líneas de corrientes distintas pueden tener diferentes “constantes de Bernoulli”, dependiendo de las condiciones del flujo.

2. Como sería el experimento de Reynolds para un fluido compresible

11

Al considerar el movimiento de un fluido compresible a lo largo de una tubería horizontal, es de hacer notar que si se experimenta un cambio de presión a lo largo de su trayectoria, por efecto de la perdida de energía por fricción, la densidad del fluido deja de ser constante

Figura 6. Flujo compresible a través de una tubería horizontal

Otro parámetro importante que es necesario analizar, es el número de Reynolds para flujo compresible, el cual en cualquier punto de la tubería se puede escribir como sigue:

Ahora es conveniente expresarlo en función del flujo másico por unidad de área, dado que esta variable permanece constante. Viendo la expresión para el número de Reynolds se puede observar que si la viscosidad del fluido no varía considerablemente a lo largo de la tubería se puede suponer que el número de Reynolds es constante a lo largo de la misma. Retomando el análisis de la figura 1, a medida que el gas se mueve entre 1 y 2, experimenta una pérdida de energía que se traduce en una caída de presión, la cual dependiendo del largo de la tubería puede ser considerablemente alta, lo cual modificaría de manera proporcional de acuerdo al valor de la densidad. Por esta razón la velocidad en el punto 2, queda expresada como:

A medida que la presión cae más, más pequeño será el valor de la densidad en dos y por consiguiente más alto será el valor de la

12

velocidad en este punto. Sin embargo, la velocidad no aumenta de manera indefinida. La condición límite para la elevación de la velocidad se consigue, cuando el gas alcanza la velocidad del sonido, la cual por definición es: Flujo crítico y velocidad del sonido

3. Por una tubería de media pulgada de diámetro fluye, leche con un caudal 0.18 m3/min., si la temperatura de la leche es de 30ºC. ¿Qué modelo de flujo existe?

Solución:

Datos:

Para hallar la densidad y la velocidad de la leche a 30ºC, se halla de la siguiente manera:

Viscosidad:

μ=℮−7.36228+ 2396.814

T °+273.15

μ=℮−7.36228+ 2396.814

30+273.15

μ=1.72302796 cp 1×10−3 pa . s1 cp

=1.7230×10−3 pa . s

Densidad:

Al no encontrar información en el apéndice se tomara el dato de 0.5, este diámetro nominal como diámetro interno de la tubería:

13

Caudal:

Hallando la velocidad:

Hallando el número de Reynolds:

.

El modelo de flujo presente se determinó considerando que el número de Reynolds es superior a 4000, presentándose un flujo turbulento.

X. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA:

WHITE, Frank. 2004-. “Mecánica de fluidos”. Editorial Silvia Figureras. Colombia, Bogotá.

14

VÉLIZ FLORES, Raúl Ricardo. 2012-.”Mecánica de fluidos”. Perú. http://operaciones1.files.wordpress.com/2009/05/flujo-

compresible.pdf/ Visitado el 22/05/12 a las 14hrs. http://www.modeladoeningenieria.edu.ar/mei/repositorio/descargas/

htst/cap03.pdf/ Visitado el 22/05/12 a las 14hrs. http://operaciones1.files.wordpress.com/2009/05/flujocompresiblepdf/

Visitado el 22/05/12 a las 14hrs.