Labo de Fisica Del Disco

8/10/2019 Labo de Fisica Del Disco

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INTRODUCCIN

Muchas veces suele llamarse trabajo a ciertas actividades que, desde el punto de vista dela fsica, no pueden ser clasificadas como tal. Para muchos es natural que se utilicenciertas palabras propias de un lenguaje coloquial para sealar situaciones cotidianas, peroque en la fsica tienen un significado distinto.Por ejemplo, cuando una persona no tiene el suficiente dinero como para comer completo,se dice que est pasando "trabajo". Esta situacin puede ser difcil de sobrellevar, pero,desde el punto de vista de la fsica, no representa ningn trabajo.Otro ejemplo, en el que se dice que hay trabajo, ocurre cuando un chofer de taxi dice queest trabajando. Puede ser que el taxista est ganando dinero, pero desde el punto devista de la fsica no est realizando trabajo.

Para que exista trabajo, desde el punto de vista de la fsica, es necesario tomar en cuenta

dos factores. La fuerza que se aplica sobre el cuerpo que se considera, y la distanciarecorrida por efecto de la fuerza que se aplica. Sin embargo, tambin debe considerarseun detalle, el desplazamiento que se produce debe tener la misma direccin de la fuerzaaplicada.

OBJETIVOS

Verificar el teorema trabajo energa cintica. Estudiar la ley de la conservacin de la energa mecnica. Aplicar los conocimientos adquiridos en clase sobre la conservacin de la energa mecnica para encontrar incgnitas mediante el despeje de ecuaciones.

MARCO TERICO

1. CONCEPTO DE TRABAJO:

Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vectordesplazamiento.
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Donde F t es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el mdulo del vectordesplazamiento dr, y el ngulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos lostrabajos infinitesimales

Su significado geomtrico es el rea bajo la representacin grficade la funcin que relaciona la componente tangencial de la fuerza F t, y el desplazamiento s.

2. CONCEPTO DE ENERGA CINTICA:

Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actan sobre una partcula de masa m. Eltrabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energacintica de la partcula.

En la primera lnea hemos aplicado la segunda ley de Newton; la componente tangencial de la fuerza es igual a la masa por la aceleracin tangencial.En la segunda lnea, la aceleracin tangencial a t es igual a la derivada del mdulo de lavelocidad, y el cociente entre el desplazamiento dsy el tiempo dt que tarda en desplazarse esigual a la velocidad v del mvil.Se define energa cintica como la expresin
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular1/circular1.htm#Aceleraci%C3%B3n%20tangencialhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular1/circular1.htm#Aceleraci%C3%B3n%20tangencial


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El teorema del trabajo-energa indica que el trabajo de la resultante de las fuerzas que actasobre una partcula modifica su energa cintica.

3. FUERZA CONSERVATIVA. ENERGA POTENCIAL:Una fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los

valores iniciales y final de una funcin que solo depende de las coordenadas. A dicha funcin sele denomina energa potencial.

El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto A al punto B.El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de un camino cerrado es cero.

EjemploSobre una partcula acta la fuerza F=2xyi+x 2 j NCalcular el trabajo efectuado por la fuerza a lo largo del caminocerrado ABCA.

La curva AB es el tramo de parbola y=x 2 /3. BC es el segmento de la recta que pasa por los puntos

(0,1) y (3,3) y CA es la porcin del eje Y que va desde el origen al punto

(0,1)

SolucinEl trabajo infinitesimal dWes el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamientodW=Fdr=(F x i+F y j)(dxi+dyj)=F x dx+F y dy

Las variables x e y se relacionan a travs de la ecuacin de latrayectoria y=f(x), y los desplazamientos infinitesimales dx y dy serelacionan a travs de la interpretacin geomtrica de la derivadady= f (x)dx. Donde f (x) quiere decir, derivada de la funcin f(x) conrespecto a x.

Vamos a calcular el trabajo en cada unos de los tramos y el trabajo total en el camino cerrado. Tramo AB

Trayectoria y=x 2 /3, dy=(2/3)xdx.


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Tramo BC

La trayectoria es la recta que pasa por los puntos (0,1) y (3,3). Se trata de una recta de pendiente 2/3 y cuya ordenada en el origen es 1.y=(2/3)x+1, dy=(2/3)dx

Tramo CDLa trayectoria es la recta x=0, dx=0, La fuerza F=0 y por tanto, el trabajo W CA=0

El trabajo totalW ABCA=W AB+W BC +W CA=27+ (-27)+0=0

4. PRINCIPIO DE CONSERVACIN DE LA ENERGA:

Si solamente una fuerza conservativa F acta sobre una partcula, el trabajo de dicha fuerza esigual a la diferencia entre el valor inicial y final de la energa potencial

Como hemos visto en el apartado anterior, el trabajo de la resultante de las fuerzas que actasobre la partcula es igual a la diferencia entre el valor final e inicial de la energa cintica.

Igualando ambos trabajos, obtenemos la expresin del principio de conservacin de la energaE kA+E pA=E kB+E pBLa energa mecnica de la partcula (suma de la energa potencial ms cintica) es constante entodos los puntos de su trayectoria.

5. COMPROBACIN DEL PRINCIPIO DE CONSERVACIN DE LA ENERGA:

Un cuerpo de 2 kg se deja caer desde una altura de 3 m. Calcular1. La velocidad del cuerpo cuando est a 1 m de altura y cuando llega al suelo, aplicando

las frmulas del movimiento rectilneo uniformemente acelerado2. La energa cintica potencial y total en dichas posicionesTomar g=10 m/s2
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/graves/graves.htm#descripcionhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/graves/graves.htm#descripcion


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Solucin Posicin inicial x=3 m, v=0.

E p=2103=60 J, E k =0, E A=E k +E p=60 J Cuando x=1 m

E p=2101=20 J, E k =40, E B=E k +E p=60 J Cuando x=0 m

E p=2100=0 J, E k =60, E C =E k +E p=60 JLa energa total del cuerpo es constante. La energa potencial disminuye y la energa cinticaaumenta.

6. FUERZAS NO CONSERVATIVAS:Para darnos cuenta del significado de una fuerza no conservativa, vamos a compararla

con la fuerza conservativa peso.El peso es una fuerza conservativa.Calculemos el trabajo de la fuerza peso cuando la partcula se traslada de A hacia B, y acontinuacin cuando se traslada de B hacia A.

W AB=mg xW BA=-mg xEl trabajo total a lo largo el camino cerrado A-B-A, W ABA escero.

La fuerza de rozamiento es una fuerza no conservativaCuando la partcula se mueve de A hacia B, o de B hacia A la fuerza de rozamiento es opuesta almovimiento, el trabajo es negativo porque la fuerza es de signo contrario al desplazamiento


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W AB=-F r xW BA=-F r xEl trabajo total a lo largo del camino cerrado A-B-A, W ABA es distinto de ceroW ABA=-2F r x

Balance de energaEn general, sobre una partcula actan fuerzas conservativas F c y no conservativas F nc. El trabajode la resultante de las fuerzas que actan sobre la partcula es igual a la diferencia entre laenerga cintica final menos la inicial.

El trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la diferencia entre la energa potencial inicial yla final

Aplicando la propiedad distributiva del producto escalar obtenemos que

El trabajo de una fuerza no conservativa modifica la energa mecnica (cintica ms potencial)

de la partcula.

MATERIALES Tablero con superficie de vidrio y conexiones para circulacin de aire comprimido Disco de metal (puck) Chispero elctrico de frecuencia constante(40Hz) Un nivel de burbuja Pesas de 50g y 100g Un palegrafo Dos resortes Cronometro Un nivel


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PROCEDIMIENTO Identifique con nmeros cada marca dejada por el chispero durante el recorrido del disco Identifique con letras maysculas el punto medio entre cada par de puntos registrados Elija una porcin de la trayectoria a lo largo de la cual deseamos evaluar el trabajo

hecho por la fuerza resultante Mida el desplazamiento entre cada par de puntos contiguos para todo el recorrido

elegido Mida las elongaciones de los dos resortes en cada uno de los puntos designados con

letras Usando las curvas de calibracin de cada resorte, encuentre el modulo de la fuerza que

ejerce cada resorte sobre el disco en los puntos designados por letras


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Trace, en su hoja de trabajo, a escala apropiada, las fuerzas en A y B que ejerce cada unode los resortes sobre el disco

Usando un par de escuadras, encuentre la componente tangencial de cada fuerza encada punto de la trayectoria designado por letra

Sume algebraicamente estas componentes para obtener la componente tangencial de la fuerza resultante

Encontrar el trabajo con los datos obtenidos realizado por la fuerza de los resortes en latrayectoria elegido

Determine la velocidad instantnea en el punto inicial de la trayectoria considerada Calcule el cambio en la energa cinetica durante el recorrido elegido Compare los resultados

Para desarrollar este experimento se cuenta con un disco de metal ( puck) que puede moversesin rozamiento sobre cualquier superficieplana, debido a que se le inyecta aire a presin a finde elevarlo a menos de 1 mm de altura, evitndose de esa manera el contacto del disco con la


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superficie, consiguindose de esta manera que se desplace prcticamente sin rozamiento,adems un sistema elctrico y un disco que al desplazarse registra una trayectoria sealada con puntos

CALIBRACION DE LOS RESORTES

A) Calibracin de los resortesCon los resortes entregados encontrar sus constantes elsticas, para esto suspenda losresortes y un peso en un soporte universal, medir laelongaciones y hacer una tabla de fuerza deformadora yelongacin y por ajuste de curvas encontrar las constanteselsticas

B) Medir las longitudes de los resortes sin elongacin Marcar

las posiciones de los resortes colocados en los puntos fijos A y B, adems mida las longitudes de los resortes sinalongar

C) Medir la masa del discoD) Obtencin de la trayectoria del disco

Fijando en puntos fijos los resortes, marcando como A y B estos puntos fijos y colocar enel disco de metal (puck)Las fuerzas elsticas resultantes de los resortes proporcionaran aproximadamente una fuerza resultante sobre el disco. Consiga que esta se traslade con un movimiento

rectilneo


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M Kg Fg = Y X B = X X x Y

CLCULOS MTEMTICOS PARA LA OBTENCIN DE DATOS EN CADA PUNTO MEDIO

Se tendr en cuenta las mediciones realizadas experimentalmente para la obtencin de lasconstantes de rigidez (K) de los resortes en A y B:

K A=N/m y K B=N/mTeniendo en consideracin que:

F elstica= K. X ,en donde: K= constante de rigidez del resorte X= Deformacin del resorte

Llenado de datos experimentales en el cuadro:

TICKS Puntomedio

Elongacinen A (cm)

Elongacinen B (cm)

Fuerzaen AFa (N)

Fuerzaen BFb (N)

Fuerzatangencialen A (Fta)

Fuerzatangencialen B (Ftb)

Fuerzatangencialneta (Ftk)

Espacioentredos punos

15-16 C 25.2 -1.65 7.1317 -0,777 -1,794 0,248 -1,546 2,5

16-17

D 25 -0.35 7,075 -0,165 -1,228 -0,049 -1,277 2,4

17-18

E 25,3 2,25 7,16 1,059 -0,624 -0,893 -1,517 2,3

18-19

F 24,8 4,55 7,018 2,143 0 -2,056 -2,056 2,3

19-20

G 24,9 7,05 7,046 3,32 0,862 -3,362 -2,138 2,6

20-21 H 24,5 9,65 6,934 4,544 1,559 -4,499 -2,94 2,621-22

I 23,8 12,05 6,735 5,674 2,193 -5.434 -3,241 2,5

22-23

J 23,05 14,35 6,523 6,757 2,751 -6,175 -3,424 2,4

23-24

K 21,8 16,35 6,169 7,699 3,375 -6,598 -3,223 2,3


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24-25

L 20,4 18,15 5,773 8,546 4,102 -6,215 -2,113 2,1

25-26

M 18,9 19,45 5,348 9,159 4,381 -5,637 -1,256 2,1

26-27

N 17 20,55 4,811 9,677 4,415 -4.370 -0,045 2

27-28

O 15,1 20,95 4,273 9,865 4,232 -2.42 -1,812 2,1

28-29

P 13 21,55 3,679 10,147 3,658 -1.061 2,597 2,3

29-30

Q 10,8 21,45 3,056 10,10 2,872 0,534 3,406 2,3

30-31

R 8,6 21,35 2,433 10,053 2,039 1.908 3,947 2,6

31-32

S 6,6 20,45 1,867 9,629 1,249 2,516 3,765 2,7

32-33

T 5 19,85 1,415 9,347 0,642 2,888 3,53 2,8

33-34

U 4,1 18,85 1,16 8,876 0,181 3.035 3,216 3.2

34-35

W 4,3 17,55 1,217 8,264 -0,211 3,130 2,919 3.2

Realizando operaciones para el trabajo por sus dos definiciones y luego comparando resultados:

1 DEFINICIN:

t . K , entonces :W=(-1.546)(2.5)+(-1.277)(2.4)+(-1.517)(2.5)+(-2.056)(2.5)+(-2.138)(2.6)+(-2.94)(2.6)+(-3.241)(2.5)+(-3.424)(2.4)+(-3.223)(2.3)+(-2.113)(2.1)+(-1.256)(2.1)+(-0.045)(2)+(-1.812)(2.1)+(2.597)(2.3)+(3.406)(2.3)+(3.947)(2.6)+(3.765)(2.7)+(3.53)(2.8)+(3.216)(3.2)+(2.919)(3.2)

W = 0.0201 J

2 DEFINICIN:

W = K = (1/2)mV f 2 (1/2)mV i 2. (I) Velocidad en el punto inicial:


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V(A) = = (-0.48;-0.52)

Velocidad en el punto final:

V (d) =

= (0.48;0.08)

Reemplazando en (I):

W= (1/2) m (V f 2- V i 2 ) =(1/2)(0.987)(0.5008 0.2368)= (1/2)(0.987)(0.264) = 0.032954 J

Hallando el porcentaje de error del experimento:

(0.32954-0.0201)/0.0201 = 0.1539 % de error

Por lo tanto se demuestra que los trabajos para cada definicin son aproximadamente iguales,

con un muy bajo porcentaje de error.

CONCLUSIONES

Como grupo se concluye que este trabajo ha sido de gran utilidad para poner en prctica yaplicar los conocimientos tericos adquiridos sobre la conservacin de la energamecnica.

Se he aprendido a determinar velocidades aplicando la conservacin de la energa y consimples despejes de ecuaciones.

Tambin se ha podido valorar que la fsica tiene aplicaciones prcticas y cotidianas paracada uno de nosotros. Nos hemos dado cuenta de cmo a travs de experimentos sencillosy al alcance de todos podemos llegar a conocer datos importantes como lo es la velocidadde los cuerpos a partir de la energa potencial y cintica que poseen en tiemposdeterminados.

Se espera que tal como ha sido de gran provecho para el grupo, que este trabajo yexperimento sea de mucha utilidad tambin para otras personas.


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BIBLIOGRAFA

Serway. Fsica. Editorial McGraw-Hill (1992). Captulo 15.

Tipler. Fsica. Editorial Reverte (1994).

Leyva Naveros, Humberto. (1995). Fsica I. Lima: Moshera

Alonso, Marcelo Y Finn, Edward J. (1990). Fsica: Mecnica. EE.UU.: Edit. FEISA

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