CONTENIDO1. OBJETIVOS.22. FUNDAMENTO TEORICO:2.1 INDICE DE REFRAACION...22.2 REFRACTOMETRIA.......23. DATOS:3.1 DATOS EXPERIMENTALES.33.2 DATOS BIBLIOGRAFICOS..34. OBSERVACIONES.55. TRATAMIENTO DE DATOS.56. DISCUSION DE RESULTADOS107. CONCLUSIONES118. RECOMENDACIONES....119. ANEXO9.1 APLICACIONES DEL INDICE DE REFRACCION...1210. BIBLIOGRAFIA.14

NDICE DE REFRACCIN (PARTE 1)

1. OBJETIVOS: Aprender a usar un refractmetro manual, con termmetro incorporado, para la medicin del ndice de refraccin de lquidos puros y soluciones.

Estudiar el ndice de refraccin de lquidos puros y soluciones en funcin de la temperatura.

2. FUNDAMENTO TERICO:2.1 ndice de RefraccinEl ndice de refraccin es una medida que determina la reduccin de la velocidad de la luz al propagarse por un medio homogneo. De forma ms precisa, el ndice de refraccin es el cambio de la fase por unidad de longitud, esto es, el nmero de onda en el medio ser n veces ms grande que el nmero de onda en el vaco.Se define el ndice derefraccincomo lavelocidad de la luz(c)en el vaco, dividido por la velocidad de la luz en el medio (v):

2.2 RefractometraEs una tcnica analtica que consiste en la medida del ndice de refraccin de un lquido, con objeto de investigar su composicin si se trata de una disolucin o de su pureza si es un compuesto nico.La teora usada para esta tcnica es: Un rayo de luz que pasa oblicuamente desde un medio hacia otro de diferente densidad, cambia su direccin cuando traspasa la superficie. Este cambio en la direccin se denomina refraccin. Cuando el segundo medio es ms denso que el primero, el rayo se aproxima a la perpendicular trazada sobre la superficie divisoria en el punto de incidencia.

La causa fundamental de este cambio en la direccin se debe al cambio en la velocidad de la luz que se hace ms lenta cuanto ms denso sea el medio por el que pasa el haz. Para un rayo luminoso con un ngulo de incidencia sobre el primer medio, ngulo entre la normal a la superficie y la direccin de propagacin del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ngulo de refraccin cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell. Ley de Snell

3. DATOS:3.1 Datos Experimentales:Concentracin de etanol en % Vol. 0153550658599.61

Temperatura (C) 19212121202021

ndice de refraccin1.33301.33901.34841.35551.36021.36391.3629

Tabla 1. Datos experimentales a usar en los clculos

3.2 Datos Bibliogrficos: En la siguiente tabla se muestra la variacin del ndice de refraccin de soluciones acuosas de etanol con respecto a su concentracin a 20C.

% en volnD

0.000%1.3330

0.633%1.3333

1.263%1.3336

1.893%1.3339

2.520%1.3342

3.146%1.3345

3.770%1.3348

4.393%1.3351

5.014%1.3354

5.633%1.3357

6.251%1.3360

6.867%1.3364

7.481%1.3367

8.216%1.3370

8.705%1.3374

9.315%1.3377

9.923%1.3381

10.529%1.3384

11.134%1.3388

11.737%1.3392

12.339%1.3395

13.537%1.3403

14.730%1.3410

15.916%1.3417

17.096%1.3425

18.271%1.3432

19.439%1.3440

20.601%1.3447

21.757%1.3455

22.908%1.3462

24.052%1.3469

26.324%1.3484

28.573%1.3498

30.800%1.3511

33.005%1.3524

35.187%1.3535

% en volnD

37.349%1.3546

39.489%1.3557

41.608%1.3566

43.707%1.3575

45.785%1.3583

47.844%1.3590

49.883%1.3598

51.903%1.3604

53.903%1.3610

55.885%1.3616

57.848%1.3621

59.792%1.3626

61.719%1.3630

63.628%1.3634

65.519%1.3638

67.393%1.3641

69.250%1.3644

71.090%1.3647

72.914%1.3650

74.721%1.3652

76.512%1.3654

78.287%1.3655

80.046%1.3657

81.789%1.3657

83.518%1.3658

85.231%1.3657

86.929%1.3656

88.613%1.3655

90.282%1.3653

91.936%1.3650

93.577%1.3646

95.203%1.3642

96.816%1.3636

98.415%1.3630

100.000%1.3614

37.349%1.3546

Tabla 2. ndices de refraccin del etanol a diferentes concentraciones (a 20C).

4. OBSERVACIONES:

Notamos el parpadeo de una luz mbar (lnea D del sodio) en la superficie del prisma.

Notamos que al preparar las soluciones, de diferentes concentraciones, el volumen se contrae.

5. TRATAMIENTO DE DATOS: Construir el grfico de la variacin del ndice de refraccin con la concentracin del etanol en la solucin acuosa basndose en los resultados de medicin.

Graficando con los valores experimentales de la Tabla 1:

Grf. 1 ndice de refraccin vs concentracin del volumen de etanol. Con ayuda de la grfica proponer una funcin que se ajuste a las mediciones mediante el mtodo de mnimos cuadrados.

Se eligi una ecuacin de grado 3 para la grfica debido a que la grfica nd vs %C (TEORICO) se aproxima a la grfica experimental y posee el decaimiento en la ltima parte de la grfica. Y tambin ya que para grado 3 se adecua a la grfica mostrada.Mnimos cuadrados para la grfica nd vs %C

xi : Concentracin del volumenyi : ndice de refraccinObtenemos la siguiente tabla:xiyixi2xi3xi4xi5xi6xiyixi2yixi3yi

01.333000000000

0.151.33900.02250.0033750.000506250.0000759380.0000113910.200850.03012750.00451913

0.351.34840.12250.0428750.015006250.005252190.001838270.471940.1651790.05781265

0.501.35550.250.1250.06250.031250.0156250.677750.3388750.1694375

0.651.36020.42250.2746250.178506250.116029060.075418890.884130.57468450.37354493

0.851.36390.72250.6141250.522006250.443705310.377149521.1593150.985417750.83760509

0.99611.36290.992215210.988345570.984491020.980651510.976826971.357584691.352290111.34701618

=3.4961=9.4629=2.5322152=2.0483455=1.7630160=1.5769640=1.44687003=4.7515696=3.4465738=2.7899354

Tabla 3. Valores a usar en el clculo de los coeficientes de la ecuacin de la curva.La ecuacin de la curva que ms se ajusta al conjunto de datos obtenidos es:

Donde a0, a1, a2 y a3 se obtienen resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones:

Donde: n es el nmero de pares ordenados (x,y) entonces: n = 7Entonces, reemplazando con los valores de la Tabla 3:

Resolviendo el sistema tenemos:

Con lo que la ecuacin de la curva sera:

Graficando:

Grf. 2 ndice de refraccin vs concentracin del vol. de etanol (con la curva de ajuste). Determinar la concentracin en porcentaje en volumen para una solucin acuosa de etanol con ayuda del grafico construido y la ecuacin obtenida por el mtodo de mnimos cuadrados.

Utilizaremos un valor de arbitrario (=1.357) entonces, para este valor de se obtiene mediante la ecuacin de la grfica o mediante la grafica un valor de concentracin en porcentaje en volumen (%Vol=0.55).

Entonces para y=1.357, resolviendo x=%vol=0.485

Mediante la Tabla 2. para un =1.357 se debe obtener una concentracin en porcentaje en volumen %Vol=0.437

Entonces para un =1.357 se obtiene:

%Vol Experimental=0.485=48.5%

%Vol Terico=0.437=43.7%

Indicar una tcnica muy prctica para la correccin de ndices de refraccin con respecto a la temperatura.

TEMPERATURA EN LAS MEDICIONES DE NDICE DE REFRACCIN

La temperatura es un parmetro de influencia en las mediciones de ndice de refraccin, ya que en la mayora de los lquidos ste disminuye aproximadamente 0,00045 al aumentar 1C, mientras que en los slidos disminuye nicamente 0,00001 por cada 1C; el agua disminuye 0,00010 por cada 1C.

En general la disminucin del ndice de refraccin con el aumento de temperatura se debe a la disminucin de la densidad y a la constante dielctrica del medio.

Para hallar los ndices de refraccin hacemos uso del factor de correccin:

Integrando:

Corregir las mediciones de ndice de refraccin a 20 y 25C y luego construir las grficas de ndice de refraccin en funcin de la concentracin en % de volumen a estas temperaturas.

Concentracin de etanol en %Vol.0153550658599.61

ndice de Refraccin1.33301.33901.34841.35551.36021.36391.3629

Temperatura a la que se midi (C)19212121202021

Correccin a 20C1.332551.339451.348851.355951.36021.36391.36335

Correccin a 25C1.33031.33721.34661.35371.357951.361651.3611

Tabla 4. Correcciones del ndice de refraccin a 20 y 25C.

Grfico 3. ndice de refraccin vs % de concentracin del volumen de etanol a 20C..

Grfico 4 ndice de refraccin vs% de concentracin del volumen de etanol a 25C.6. DISCUSION DE RESULTADOS: La razn porque obtenemos error es debido a que la concentracin del frasco original de etanol no era la indicada, ya que se ha evaporado una cierta cantidad de etanol, lo cual disminuye la concentracin, ocasionando que la lectura del ndice de refraccin sea para una inferior concentracin.

Se nota que a medida que aumenta la concentracin, aumenta el ndice de refraccin, hasta cierto lmite (un ndice de refraccin mximo), luego de esto el ndice de refraccin disminuye.

La ecuacin de la curva es:

Derivando nD en funcin de C, obtenemos:

Igualando a cero y hallando las races de la ecuacin, obtenemos que el nD mximo se da para: C = 0.8788 = 87.88%

Lo que se puede comprobar observando el grfico 1.7. CONCLUSIONES:

La grfica ndice de refraccin vs % de concentracin de volumen de etanol se ajusta a una funcin de grado 3.

Al ser la grfica ajustada una funcin de grado 3 el ndice de refraccin vs % de concentracin de volumen de etanol es primero creciente y luego decreciente.

El refractmetro se encontraba correctamente equilibrado pues marcaba el valor correcto del ndice de refraccin del agua destilada a 20C.

Existe una pequea dispersin de los datos tericos de la Tabla 2 de los datos experimentales del ndice de refraccin corregidos (a 20C) en la Tabla 4.

8. RECOMENDACIONES:

Limpiar el lente del refractmetro con mucho cuidado evitando rayarlo, como tambin secarlo bien con el papel tissue.

Secar y limpiar el lente del refractmetro evitando hacer presin sobre el, porque ello har que la temperatura del lente se incremente y al colocar las gotas de la solucin esta ser otra temperatura; por lo tanto el refractmetro marcaria otro valor (siendo incorrecto).

Al preparar las soluciones verificar que el alcohol etlico sea puro, (indicado en la etiqueta) pues podra estar contaminado o que parte del alcohol se haya evaporado, disminuyendo as la concentracin.

Utilizar un gotero para cada solucin de etanol a preparar, pues si usamos un solo gotero se contamina la solucin.

Recordar que el etanol es voltil, de modo que al depositar las gotitas sobre el lente del refractmetro, leer rpido y anotar el valor, pues si el estudiante se demora la lectura podra variar, tambin debido a un pequeo cambio en la temperatura del ambiente.

9. ANEXO:

9.1 APLICACIONES DEL NDICE DE REFRACCIN:

Es el principio de funcionamiento de los refractmetros.

Detectores de ndice de refraccin para equipos de Cromatografa de Lquidos de Alta Resolucin (HPLC) y Cromatografa de Permeacin en Gel (GPC), el ndice de refraccin disminuye ligeramente cuando aumenta el peso molecular, por lo que este cambio se emplea para determinar el peso molecular despus de calibrar con muestras conocidas. Este tipo de detectores permite el anlisis de alcoholes, azcares, sacridos, cidos grasos y polmeros.

Ofrece informacin sobre la pureza de una sustancia, por ejemplo anlisis de la pureza de butadieno y estireno para la fabricacin del caucho, cuyos ndices de refraccin son 1.5434 y 1.4120, respectivamente, donde un cambio de 0.1% es detectable por refractometra. Variacin de la concentracin de disoluciones: la concentracin en azcar, salmueras y cidos es fcil de seguir mediante refractometra. Por ejemplo, el ndice de refraccin de una disolucin de sacarosa aumenta 0.0002 unidades por un incremento de la concentracin de 0.1%. Tambin se detectan cambios de 0.02% en la concentracin de cido ntrico por el mismo procedimiento, e incluso se puede conseguir ms sensibilidad en las medidas concentracin de cido sulfrico.

Cuando el refractmetro se coloca directamente en las tuberas y calderas y es ideal para la supervisin de procesos, el control y la separacin de productos en la industria qumica, de bebidas, alimenticia, as como en la industria de la celulosa, del papel y en la del azcar.

Control de torres de destilacin fraccionaria como en la separacin del ciclohexano del n-hexano, con ndices 1.42623 y 1.37486 respectivamente, se pueden detectar cambios en la composicin de hasta 0.1%. Asimismo, se emplea este mtodo en la separacin fraccionaria del butano e isobutano.

ndice de refraccin en polmeros:

Las propiedades pticas estn relacionadas con el grado de cristalinidad y la estructura del polmero. Muchas de las propiedades pticas de un polmero son funcin del ndice de refraccin n, que depende de la densidad de la sustancia y vara desde 1.0 a 1.3 para el aire y agua, respectivamente; hasta 1.5 para muchos polmeros y 2.5 para el pigmento blanco dixido de titanio. El valor de n es a menudo muy alto para los cristales y depende de la longitud de onda de la luz incidente y de la temperatura; normalmente se registra para la longitud de onda de la lnea D del sodio, transparente a 298 K. Los valores del ndice de refraccin tpicos para polmeros se encuentran entre 1.35 para el politetrafluoroetileno y 1.67 para la poliarilsulfona. La velocidad de la luz que atraviesa un polmero se ve afectada por la polaridad de los enlaces de la molcula. La polarizabilidad P es funcin del peso molecular por unidad de volumen, M, y la densidad de la siguiente manera (relacin de Lorenz-Lorenz):

La polarizabilidad de un polmero se relaciona con el nmero de molculas presentes por unidad de volumen, y la polarizabilidad de cada molcula se relaciona con el nmero y movilidad de los electrones de la misma. Hay 3 propiedades de los polmeros directamente relacionadas con el ndice de refraccin: capacidad de enfoque, reflexin de la luz y efecto dispersivo debido a la diversidad de longitudes de onda de la luz. A mayor ndice de refraccin el material desviar ms la luz, incrementado su capacidad de enfoque; en consecuencia, los polmeros con mayor ndice de refraccin son usados ampliamente para aplicaciones pticas dnde se requiere enfocar. Los polmeros estn siendo cada vez ms atractivos para aplicaciones pticas, como lentes, circuitos pticos, fibras pticas, pelculas anti-reflejantes, recubrimientos, adhesivos pticos, pantallas LCD, tintas reactivas a UV y barnices. Actualmente los polmeros con aplicaciones pticas incluyen polimetacrilatos, poliuretanos, policarbonatos, poliestireno y uretano-acrilatos.

10. BIBLIOGRAFIA:

De Metas y Metrlogos Asociados. Metrologa de refraccin. http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-08-12-refraccion.pdf Consultado el da 14 de setiembre de 2012.

http://www.hannainst.es/biblioteca/index.php?pg=0&CodApartado=54&CodTema=198Consultado el da 14 de Setiembre del 2012.

Kenneth A. Connors-Curso de Anlisis Farmacutico: Ensayo Del Medicamento-http://books.google.com.pe/books?id=HRhFUkEUlyAC&pg=PA272&lpg=PA272&dq=indice+de+refraccion+temperatura&source=bl&ots=rQKxXu_nA_&sig=EMpzLbYl6fIvx2t4jtLoeEFrqNo&hl=es-419#v=onepage&q=indice%20de%20refraccion%20temperatura&f=falseConsultado el da 14 de Setiembre del 2012.

Daniel Francisco Campos Aranda- Introduccin a los mtodos numricos: software en basic y aplicaciones en hidrologa superficial-http://books.google.com.pe/books?id=zsQM4QfNVwoC&pg=PA9&lpg=PA9&dq=minimos+cuadrados+cubico&source=bl&ots=toxIaMAuP1&sig=ERWjMWrxYBmXp3QCWtf1_jcg_RQ&hl=es-419&sa=X&ei=STNaUMD_JpCK9gS1zICoBw&ved=0CDEQ6AEwBA#v=onepage&q=minimos%20cuadrados%20cubico&f=false Consultado el da 19 de Setiembre del 2012.

http://es.mt.com/es/es/home/supportive_content/application_editorials/Ethanol_re_e.html Consultado el da 19 de Setiembre del 2012.NDICE DE REFRACCIN | 2