Os Modelos de Learning By Doing [Arrow (1962)]

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETOUFRGS

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Bibliografia Recomendada Charles Jones (2000, cap.8)

Arrow (1962)

Debraj Ray (1998, cap. 17, p. 670 - 676)

Mookherjee & Ray (1993)

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Externalidades e os Modelos de Learning by Doing

Um modo pelo qual o progresso técnico (as melhorias na produtividade) pode ser concebido como endógeno aos sistema econômico foi desenvolvido por Arrow (1962 – Economic Implications of Learning by Doing).

Arrow (1962) assumiu que a aquisição de conhecimento ou aprendizado era produto da experiência, e o modo que o aumento de produtividade da economia poderia advir ou derivar do montante de experiência adquirido na profissão ou na elaboração de um determinado produto ou processo.

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Pressupostos sobre o crescimento da produtividade no modelo de Arrow

(1962)O processo de learning-by-doing ocorre através do investimento que cada firma faz em seu processo produtivo. A idéia aqui é que um aumento no estoque de capital da firma leve a um aumento paralelo no seu estoque de conhecimento (Ai). Este processo reflete a idéia de que os ganhos de conhecimento e produtividade tem origem no investimento e na produção da firma.

Tal formulação, têm fundamento nos estudos empíricos dos efeitos positivos com relação a experiência adquirida sobre os ganhos de produtividade na construção de aviões, navios e manufaturas.

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Economias de Escala vs. Efeitos de Aprendizagem

produto

Custo por unidade de produto

Economia de escala

AC1

BA

AC2

Learning C

0

6

Learning Curve

7

Exemplo do Boston Consulting Group Study: Transistors de Silicone, 1954-

1969

Key Milestones:1947: 1st Demonstration (Bell Labs)1954: 1st Commercial Production (TI)1960s: Expansion into Televisions (Sony)

0.01

0.1

1.

10.

100.

0.01 0.1 1. 10. 100. 1,000. 10,000.

Cumulative Units Produced (million)

Aver

age

Rev

enue

per

Uni

t (co

nsta

nt $

)

PR = 90%

PR = 80%

PR = 70%

8

A NASA recentemente calculou as seguintes curvas de experiência para várias indústrias:

Aeroespacial: 85%

Construção de navios: 80-85%

Máquinas complexas para novos modelos:75-85%

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Pressupostos sobre o crescimento da produtividade no modelo de Arrow

(1962)O segundo pressuposto chave deste tipo de modelo é que o conhecimento de cada firma é um bem-público que qualquer outra firma pode ter acesso a um custo zero. Assim, uma vez descoberto, um dado conhecimento transborda instantaneamente por toda a economia.

Isto implica que uma mudança na tecnologia de cada firma [Ai], corresponde ao aprendizado geral de todas a economia e é proporcional a mudança no estoque agregado de capital.

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Externalidades e os Modelos de Learning by Doing

Uma das principais implicações do modelo de Arrow (1962, p.168) e de seu conceito de aprender fazendo (learning by doing) é que um ato de investimento beneficie investidores futuros, mas esse benefício não é pago pelo mercado.

Os benefícios diretos de um investimento podem ser apropriados pelo investidor, mas os benefícios indiretos em termos de aumento da experiência beneficiam toda a sociedade. Esta divergência ente os retornos privados e sociais implica em que os mercados geram menos investimento do que seria socialmente ótimo.

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Externalidades e os Modelos de Learning by Doing

Kennett Arrow: a acumulação de conhecimento é um subproduto acidental de outras atividades na economia.

Assumimos que as firmas individuais tomam o nível de B como dado. Mas aqui assumimos que a acumulação de capital gera um novo conhecimento sobre a produção na economia como um todo (learning by doing).

1LBKY

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Externalidades e os Modelos de Learning by Doing

onde: A é uma constante;

O capital é remunerado segundo seu produto físico marginal (em concorrência perfeita [Y/K]), mas a acumulação de capital provê benefícios para toda a sociedade.

1AKB

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Externalidades e os Modelos de Learning by Doing

Combinando as equações ( X) e (X), obtemos que:

1AKNY

Normalizando a população da economia em 1, isto nos proporciona uma função de produção do tipo AK.

Uma importante implicação teórica deste modelo é que nós podemos modelar os retornos crescentes com competição perfeita assumindo a existência de externalidades positivas reultantes do processo de investimento.

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Externalidades e os Modelos de Learning by Doing

As externalidades podem ser muito importantes no processo de pesquisa, visto que o conhecimento criado pelos pesquisadores do passado pode tornar a pesquisa de hoje muito mais efetiva.

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Externalidades e os Modelos de Learning by Doing

"What Descartes did was a good step. You have added much several ways, and especially in taking ye colours of thin plates into philosophical consideration. If I have seen further it is by standing on ye shoulders of Giants." --Newton to Hooke, 5 Feb. 1676;

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Sites Recomendadoshttp://minneapolisfed.org/pubs/region/95-12/int9512.cfm

http://www1.jsc.nasa.gov/bu2/learn.html [NASA]

FIM

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