DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UMA PONTE EM CONCRETO ARMADO

CRISTIANO PENA MILLER LEANDRO ROSA BARBOSA

MAIKON CAETANO RAMOS PESSANHA

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO UENF

CAMPOS DOS GOYTACAZES RJ MAIO DE 2005

DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UMA PONTE EM CONCRETO ARMADO

CRISTIANO PENA MILLER LEANDRO ROSA BARBOSA

MAIKON CAETANO RAMOS PESSANHA

Projeto de final de curso apresentado ao Laboratrio de Engenharia Civil da Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro UENF, como parte das exigncias para a obteno do ttulo de Bacharel em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Sergio Luis Gonzlez Garcia, D. Sc.

CAMPOS DOS GOYTACAZES RJ MAIO DE 2005

DEDICATRIA

Dedico este projeto aos meus familiares que tanto me apoiaram na concretizao deste sonho, minha me Maria da Conceio Pena Miller e ao meu pai Manoel Pedro Miller, por seu apoio irrestrito, minha sogra Zlia Ancelme de Azevedo, e memria de meu sogro Antonio de Azevedo, minha esposa Sandra Suely Ancelme de Azevedo Miller, por seu incentivo e compreenso nos momentos difceis e a minha filha Ingrid Azevedo Miller por ser a luz que alegra meu dia e minha fonte de inspirao.

Devo dedicar ainda este trabalho aos meus ilustres amigos Gilson Nunes Siqueira e Romano Csar Reis dos Santos por seu suporte, e turma de 2001 por se tornar minha segunda famlia.

Cristiano Pena Miller

Dedico este trabalho a meus pais Severino Alves Barbosa e Maria Helena Alves Barbosa, por seu apoio, incentivo e compreenso nos momentos mais difceis da minha vida, assim como minhas irms Ludimila e Thamires.

Mas no poderia esquecer de agradecer a turma de Engenharia Civil 2001, pois estiveram presentes em importantes momentos de minha vida, logo adotei todos como pertencentes a minha famlia, na verdade ganhei grandes irmos. Dedico tambm aos grandes amigos que me auxiliaram durante a minha vida acadmica.

Leandro Rosa Barbosa

Dedico o presente trabalho aos meus pais Alosio Ramos Pessanha e Romirte Barreto Caetano Pessanha, assim como meu irmo Mrlon Caetano Ramos Pessanha, que em meio a inmeras dificuldades estiveram sempre solcitos com uma palavra de incentivo a fim de concretizar esta primeira etapa de minha vida profissional.

No poderia deixar de destacar a influncia positiva dos professores, funcionrios e demais colegas discentes da Universidade, principalmente a turma de Engenharia Civil 2001, que de alguma forma auxiliaram na concluso deste sonho.

Maikon Caetano Ramos Pessanha

AGRADECIMENTOS

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro e seus professores, pela formao propiciada.

Aos amigos de turma, pelo apoio e companheirismo nesta longa caminhada. Ao Prof. Sergio Luis Gonzlez Garcia, pelos conhecimentos transmitidos ao

longo do curso e do projeto. Ao Prof. Srgio Tibana, pelo aprendizado, pela confiana e pelo material

bibliogrfico concedido. Ao Prof. Jean Marie Dsir, pela solicitude e apoio durante o curso. Ao Prof. Frederico Terra de Almeida pelo seu sufrgio. s nossas famlias pelo amparo, carinho e compreenso. E a Deus, por permitir tudo isto.

Para ser grande, s inteiro: nada Teu exagera ou exclui.

S todo em cada coisa. Pe quanto s No mnimo que fazes.

Assim em cada lago a lua toda Brilha, porque alta vive.

(Heternimo Ricardo Reis Fernando Pessoa)

RESUMO

Foi escolhido para tema deste Trabalho Final de Curso de Bacharelado em Engenharia Civil o projeto de uma ponte em concreto armado, com o intuito de consolidar os conhecimentos obtidos no decorrer do curso. Para tal fim, foi utilizado para aplicao destes conceitos a Rodovia Linha Azul que se encontra em construo, no Municpio de Maca no Estado do Rio de Janeiro, e intercepta trs cursos dgua.

A Rodovia Linha Azul consiste na continuao da pavimentao da Estrada do Imburo, interligando-a com o entroncamento do Trevo da Ajuda de Cima, perfazendo uma extenso de 7,5 km de pista dupla, iluminao, urbanizao e ciclovia. No local tambm sero feitas as drenagens de guas pluviais e a construo de trs pontes, como se trata de pista dupla, sero construdas seis pontes no total.

O objetivo deste empreendimento funcionar como uma via de contorno, desafogando o trnsito no centro da cidade e na Ponte Ivan Mundim, que liga o Centro ao bairro da Barra.

Como objeto de estudo deste trabalho foi escolhida a ponte que transpe o Canal Virgem Santa, por apresentar certos fatores que tornam mais complexos os seus clculos, como o fato da mesma possuir superelevao e sua localizao esconsa em relao ao canal.

Aqui sero apresentados todas as consideraes, dados, memrias de clculo utilizadas no projeto e dimensionamento, assim como todos os respectivos memoriais descritivos e detalhes, desenhos contendo cortes, detalhamentos e vistas, que sejam necessrios ao bom entendimento do mesmo como um todo.

Palavras Chave: Engenharia Civil, Ponte em Concreto Armado,

Dimensionamento, SALT.

I

SUMRIO

CAPTULO I INTRODUO.................................................................................... 1 1.1.

Objetivo......................................................................................................... 1

1.2. Softwares Utilizados...................................................................................... 1 1.3.

Conceitos Gerais........................................................................................... 1

CAPTULO II ELEMENTOS PARA A ELABORAO DO PROJETO...................... 3 2.1.

Generalidades............................................................................................... 3

2.2. Elementos Topogrficos................................................................................ 3 2.3.

Elementos Hidrolgicos................................................................................. 4

2.3.1 Caractersticas Fsicas da Bacia Hidrogrfica............................................ 4 2.3.2

Tempo de Recorrncia ou Perodo de Retorno (T) .................................. 15

2.3.3 Determinao do Tempo de Concentrao (tc) ........................................ 17 2.3.3.1

Equao de Kirpich ................................................................................ 17

2.3.3.2 Equao de Ven Te Chow...................................................................... 18 2.3.3.3

Equao de Picking................................................................................ 19

2.3.3.4 Equao do DNOS................................................................................. 19 2.3.3.5

Equao de Ventura............................................................................... 20

2.3.3.6 Equao de John Collins........................................................................ 21 2.3.3.7

Equao Derivada com Base no Mtodo da Onda Cinemtica .............. 21

2.3.3.8 Equao de Giandotti............................................................................. 23 2.3.3.9

Equao de Dodge................................................................................. 23

2.3.3.10 Equao SCS Lag................................................................................ 24 2.3.3.11

Seleo do Tempo de Concentrao (tc) .............................................. 25 2.3.4 Intensidade Mxima Mdia da Precipitao (im)....................................... 26 2.3.5

Vazo Mxima ou Vazo de Projeto (Qp)................................................. 27 2.3.5.1 Mtodos Racional e Racional Modificado............................................... 28 2.3.5.2

Mtodo I-Pai-Wu Modificado .................................................................. 30

2.3.5.3 Seleo do Mtodo para determinao da Vazo de Projeto ................. 32 2.3.6

Determinao da Cota de Mxima Cheia e Vo da Obra (hmax) ............... 33 2.4. Elementos Geotcnicos .............................................................................. 40 2.4.1

Relatrio de Sondagem ........................................................................... 42

2.5. Elementos Geomtricos.............................................................................. 45 2.5.1

Classe e Velocidade Diretriz da Rodovia ................................................. 45

2.5.2 Curvatura Horizontal................................................................................ 49 2.6.

Elementos Acessrios................................................................................. 52

2.6.1 Existncia de Elementos Agressivos ....................................................... 52

II

2.6.2

Informaes de Interesse Construtivo ou Econmicos ............................ 53

CAPTULO III SUPERESTRUTURA...................................................................... 54 3.1

PrDimensionamento................................................................................ 54

3.2 Caractersticas Mecnicas da Superestrutura ............................................. 58 3.2.1

Concreto Armado .................................................................................... 58

3.2.2 Caractersticas Geomtricas da Seo.................................................... 59 3.3

Clculo das Aes ...................................................................................... 61

3.3.1 Aes Permanentes ................................................................................ 62 3.3.1.1

Cargas Verticais..................................................................................... 62

3.3.1.1.1 Peso Prprio dos Elementos Estruturais ............................................. 62 3.3.1.1.2

Peso Prprio do Revestimento do Passeio de Pedestres.................... 63

3.3.1.1.3 Peso Prprio da Pavimentao das Pistas de Rolamento ................... 63 3.3.1.1.4

Peso Prprio das Barreiras ................................................................. 63

3.3.1.1.5 Peso Prprio dos Guarda-Corpos ....................................................... 64 3.3.1.1.6 Esquema de Clculo e Diagrama de Solicitaes ............................... 65 3.3.2 Aes Variveis....................................................................................... 66 3.3.2.1 Cargas Mveis ....................................................................................... 67 3.3.2.1.1 Cargas Verticais .................................................................................. 67 3.3.2.2 Ao do Vento........................................................................................ 70 3.3.3 Aes Dinmicas..................................................................................... 78 3.3.4 Aes Excepcionais................................................................................. 78 3.4

Combinao dos Carregamentos................................................................ 79

3.4.1 Estados Limites ....................................................................................... 79 3.4.1.1

Combinaes de Momento Fletor........................................................... 81

3.4.1.2 Combinaes de Fora Cortante............................................................ 82 3.5

Dimensionamento das Lajes ....................................................................... 83

3.5.1 Combinao dos Carregamentos ............................................................ 86 3.5.1.1

Lajes dos Passeios ................................................................................ 87

3.5.1.2 Lajes Biengastadas................................................................................ 87 3.5.1.3

Lajes de Acesso ou Transio ............................................................... 87

3.5.2 Dimensionamento das Lajes Flexo ..................................................... 88 3.5.3

Dimensionamento das Lajes Fora Cortante ........................................ 93

3.6 Dimensionamento das Longarinas .............................................................. 94 3.6.1

Combinao dos Carregamentos ............................................................ 94

3.6.2 Dimensionamento das Longarinas Flexo ............................................ 94 3.6.3

Dimensionamento das Armaduras de Pele............................................ 100

3.6.4 Dimensionamento das Longarinas Fora Cortante ............................. 100

III

3.6.5

Dimensionamento das Armaduras de Costura....................................... 101

3.6.6 Decalagem do Diagrama de Fora no Banzo Tracionado...................... 102 CAPTULO IV MESOESTRUTURA ..................................................................... 104

5.1 Solicitaes na Mesoestrutura .................................................................. 104 4.1.1

Solicitaes Verticais............................................................................. 104

4.1.2 Solicitaes Horizontais Transversais ................................................... 104 4.1.2.1

Ao Dinmica das guas ................................................................... 105

4.1.2.2 Ao do Vento...................................................................................... 105 4.1.3

Solicitaes Horizontais Longitudinais................................................... 105

4.1.3.1 Efeitos de Frenagem e Acelerao de Veculos ................................... 106 4.1.3.2

Atrito nos Apoios .................................................................................. 107

4.1.3.3 Empuxo de Terra e de Sobrecarga ...................................................... 107 4.2

Aparelhos de Apoio................................................................................... 110

4.2.1 Pr-dimensionamento dos Aparelhos de Apoio das Longarinas ............ 113 4.3 Distribuio das Solicitaes Horizontais na Mesoestrutura...................... 115 4.3.1 Rigidez dos Aparelhos de Apoio e dos Blocos de Coroamento ............. 115 4.3.2 Distribuio das Solicitaes Horizontais Longitudinais......................... 118 4.3.3 Distribuio das Solicitaes Horizontais Transversais ......................... 119 4.4 Verificao dos Aparelhos de Apoio das Longarinas................................. 120 4.4.1 Limitao das Tenses Normais de Compresso nos Aparelhos de Apoio

121 4.4.2

Verificao das Tenses Cisalhantes nos Aparelhos de Apoio.............. 122

4.4.3 Limitao de Altura dos Aparelhos de Apoio ......................................... 126 4.4.4

Verificao das Chapas de Fretagem dos Aparelhos de Apoio ............. 127

4.4.5 Dimenses Finais dos Aparelhos de Apoio das Longarinas................... 127 4.5

Encontros.................................................................................................. 128

4.5.1 Solicitaes nos Encontros.................................................................... 130 4.5.2

Pr-dimensionamento e Verificao dos Aparelhos de Apoio das Lajes de Acesso 134

4.5.3

Dimensionamento dos Encontros .......................................................... 136

4.6 Blocos de Coroamento.............................................................................. 142 4.6.1

Pr-dimensionamento dos Blocos de Coroamento ................................ 144

4.6.2 Solicitaes nos Blocos de Coroamento................................................ 146 4.6.3

Dimensionamento dos Blocos de Coroamento ...................................... 150

4.6.3.1 Armadura Horizontal Inferior ................................................................ 150 4.6.3.2

Armadura Horizontal Superior .............................................................. 150

4.6.3.3 Armadura Transversal Vertical ............................................................. 150

IV

4.6.3.4

Armadura Transversal Horizontal ......................................................... 151

4.6.3.5 Armaduras de Fretagem ...................................................................... 152 CAPTULO V INFRAESTRUTURA...................................................................... 154

5.1 Anlise do Relatrio de Sondagem ........................................................... 154 5.2

Escolha do Tipo de Fundao................................................................... 154

5.3 Capacidade de Carga do Solo .................................................................. 155 5.4

Solicitaes nas Estacas........................................................................... 157

CAPTULO VI CONSIDERAES FINAIS.......................................................... 170 BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 173

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ....................................................................... 176 APNDICE A Aes na Superestrutura............................................................... 179

APNDICE B Combinao de Momento Fletor no Tabuleiro............................... 184 APNDICE C Combinao de Fora Cortante no Tabuleiro................................ 186

APNDICE D Determinao das Solicitaes nas Lajes do Tabuleiro ................ 188 APNDICE E Dimensionamento das Lajes Flexo........................................... 199 APNDICE F Dimensionamento das Lajes Cortante........................................ 207 APNDICE G Determinao das Solicitaes nas Vigas Longitudinais............... 209 APNDICE H Dimensionamento das Vigas Longitudinais Flexo .................... 213 APNDICE I Dimensionamento das Vigas Longitudinais Cortante................... 226 APNDICE J Dimensionamento das Armaduras de Costura Inferior das Vigas

Longitudinais ..................................................................................................................... 236 APNDICE K Decalagem da Armadura das Vigas .............................................. 238

APNDICE L Aes na Mesoestrutura................................................................ 242 APNDICE M Pr-dimensionamento dos Aparelhos de Apoio das Longarinas ... 245

APNDICE N Distribuio das Solicitaes Horizontais ...................................... 247 APNDICE O Verificao dos Aparelhos de Apoio das Longarinas .................... 251

APNDICE P Solicitaes nos Encontros ........................................................... 255 APNDICE Q Placas de Apoio das Lajes de Acesso e Dimensionamento dos

Encontros .......................................................................................................................... 266 APNDICE R Solicitaes nos Blocos de Coroamento ....................................... 277

APNDICE S Dimensionamento dos Blocos Extremos (B1=B3) ......................... 282 APNDICE T Dimensionamento do Bloco Intermedirio (B2).............................. 310

APNDICE U Capacidade de Carga do Solo ...................................................... 329 APNDICE V Solicitaes das Estacas............................................................... 334

ANEXO A1 Entrada/Sada do Software SALT 9.0 devido ao Carregamento Permanente ....................................................................................................................... 348

V

ANEXO A2 Entrada/Sada do Software SALT 9.0 devido ao Carregamento Mvel.......................................................................................................................................... 362

ANEXO A3 Entrada/Sada do Software SALT 9.0 devido ao Carregamento de Vento de Sobrepresso ............................................................................................................... 375

ANEXO A4 Entrada/Sada do Software SALT 9.0 devido ao Carregamento de Vento de Suco.......................................................................................................................... 389

ANEXO B Valores Adimensionais para Armadura Longitudinal de Sees Retangulares (Carvalho e Figueiredo Filho, 2001)............................................................. 403

ANEXO C Entrada/Sada do Software CAST 0.9.11............................................. 406

VI

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Seo de sada da bacia hidrogrfica. ...................................................... 5 Figura 2.

Pontos de cota mais elevada assinalados. ............................................... 6

Figura 3. Delimitao da bacia hidrogrfica em segmento de reta de cor vermelha.7 Figura 4.

Determinao do Fator de Forma com medidas em metros. .................... 8

Figura 5. Criao de malha para determinao da declividade mdia da bacia..... 10 Figura 6.

Ordem dos canais da bacia hidrogrfica................................................. 13

Figura 7. Numerao dos canais da bacia hidrogrfica. ........................................ 14 Figura 8.

Seo transversal trapezoidal de um canal genrico. ............................. 33

Figura 9. Seo transversal do canal estudado. .................................................... 34 Figura 10.

Clculo dos fatores de conduo para diferentes tirantes (Am x h). ....... 35 Figura 11. Pilar inserido no curso dgua estudado. .............................................. 37 Figura 12.

Sobreelevao (y ou hc) formada pela contrao devido ao pilar da ponte. 37

Figura 13.

Perfil de sondagem estaca 130 + 15,00 profundidade de 0 a 20..... 42

Figura 14. Perfil de sondagem estaca 130 + 15,00 profundidade de 20 a 40... 43 Figura 15.

Perfil de sondagem estaca 130 + 15,00 profundidade de 40 a 50... 44

Figura 16. Equilbrio de foras atuantes em um veculo em curva (Lee, 2000). ..... 49 Figura 17.

Vista lateral da ponte em vigas contnuas............................................. 56

Figura 18. Seo da ponte em vigas I. .................................................................. 57 Figura 19.

Seo da ponte obtida aps as iteraes de verificao de resistncia (dimenses em m). 57

Figura 20.

Composio da seo da ponte por figuras planas mais simples. ........ 60

Figura 21. Dimenses em cm das barreiras utilizadas (DNER, 1996).................... 64 Figura 22.

Dimenses dos guarda-corpos utilizados (DNER, 1996). ..................... 64

Figura 23. Esquema de clculo de carga permanente da superestrutura. ............. 65 Figura 24.

Diagrama de momento fletor para carga permanente em kNm............. 65

Figura 25. Diagrama de fora cortante para carga permanente da superestrutura em kN. 66

Figura 26. Veculo-tipo classe 45 com peso reduzido e respectivas dimenses em m (NBR-7188, 1982)......................................................................................................... 69

Figura 27. Linhas de fluxo para superfcie em forma de asa (arrasto mnimo e inexistncia de redemoinhos). ............................................................................................. 70

Figura 28. Linhas de fluxo para superfcie em forma de esfera (arrasto mdio com poucos redemoinhos). ......................................................................................................... 70

VII

Figura 29.

Linhas de fluxo para superfcie em forma de plano (arrasto mximo com muitos redemoinhos). .......................................................................................................... 70

Figura 30.

Esquema de clculo de carga de vento de sobrepresso na superestrutura. 76

Figura 31.

Diagrama de momento fletor para carga vento de sobrepresso em kNm. 76

Figura 32.

Diagrama de fora cortante para carga vento de sobrepresso em kN. 77

Figura 33. Esquema de clculo de carga de vento de suco na superestrutura... 77 Figura 34.

Diagrama de momento fletor para carga vento de suco em kNm...... 77

Figura 35. Diagrama de fora cortante para carga vento de suco em kN........... 78 Figura 36.

Lajes dos passeios (em balano, 1 e 6), lajes biengastadas (2, 3, 4 e 5) e laje de acesso (biapoiada). ............................................................................................... 86

Figura 37.

Domnios do Estado Limite ltimo de uma seo transversal (Fonte: NBR-6118, 2003)..................................................................................................... 89

Figura 38. Largura de mesa colaborante (NBR-6118, 2003).................................. 95 Figura 39. Decalagem de fora no banzo tracionado de uma viga (NBR-6118,

2003). 103 Figura 40. Solicitaes nos elementos constituintes da mesoestrutura. .............. 104 Figura 41. Encontro + bloco de coroamento localizado na extremidade do tabuleiro.

108 Figura 42. Determinao de empuxo de sobrecarga (tabuleiro em planta). ......... 110 Figura 43.

Articulao do tipo Freyssinet, dimenses em cm (DNIT, 2004). ........ 111

Figura 44. Aparelho de apoio do tipo rolo metlico (DNIT, 2004)......................... 111 Figura 45.

Comportamento do neoprene fretado ao cisalhamento (NBR-9783, 1987). 112

Figura 46.

Comportamento do neoprene fretado compresso (NBR-9783, 1987). 113

Figura 47.

Comportamento do neoprene fretado rotao (NBR-9783, 1987). ... 113

Figura 48. Conceitos de flexibilidade ( f ) e rigidez (K). ........................................ 116 Figura 49.

Determinao da rigidez (K) e flexibilidade ( f ) dos aparelhos de neoprene. 117

Figura 50.

Determinao do centro elstico de uma infraestrutura. ..................... 119

Figura 51. Equilbrio de foras de uma infraestrutura........................................... 120 Figura 52.

Camada de elastmero solicitada por compresso simples................ 122

Figura 53. Camada de elastmero solicitada por ao horizontal. ....................... 123 Figura 54.

Camada de elastmero solicitada por rotao. ................................... 125

VIII

Figura 55.

Dimenses dos aparelhos de neoprene fretado em planta, em cm (fora de escala). 128

Figura 56.

Aparelho de neoprene em corte na direo da menor dimenso dos blocos B1, B2 e B3, (fora de escala) fretagens de ao de 4mm intercaladas com elastmero de 11mm e revestimento final de elastmero de 6mm....................................................... 128

Figura 57. Seo transversal do encontro: a) dimenses em metros e b) modelo de trelia. 129

Figura 58. Regio do encontro perturbada provocada pela presena do consolo (regio hachurada) de acordo com o princpio de Saint Venant......................................... 130

Figura 59. Esquema da distribuio de rea de influncia das cargas de peso prprio e os respectivos ns dos encontros. ...................................................................... 131

Figura 60. Carga mvel nos encontros (vista do encontro em planta e dimenses em m). 132

Figura 61. Empuxo de terra e sobrecarga nos encontros e rea de contribuio para os ns. 132

Figura 62. Modelo de trelia (a) e Esquema final de clculo (b)........................... 134 Figura 63. Aparelho de neoprene fretado+PTFE em planta (dimenses em cm). 135 Figura 64. Aparelho de neoprene fretado+PTFE dos encontros E1 e E2, fretagens

de ao de 2 mm intercaladas com camadas de elastmero de 3,4 mm e revestimento de PTFE de 16 mm. 135

Figura 65. Verificao das tenses nos elementos efetuada pelo CAST 0.9.11. . 139 Figura 66.

Zona de regularizao de tenses segundo o princpio de Saint Venant. 142

Figura 67.

Dimenses finais dos blocos extremos (a) e intermedirio (b) em planta, dimenses em metros........................................................................................................ 144

Figura 68.

Dimenses finais dos blocos extremos (a) e intermedirio (b) em corte, dimenses em metros........................................................................................................ 145

Figura 69.

Modelo de bielas e tirantes espacial dos blocos extremos (B1 e B3). . 147

Figura 70. Modelo de bielas e tirantes espacial do bloco intermedirio (B2)........ 147 Figura 71.

Solicitaes axiais (kN) e deformada dos elementos do modelo de bielas e tirantes espacial dos blocos extremos (B1 e B3)............................................................. 148

Figura 72.

Solicitaes axiais (kN) e deformada dos elementos do modelo de bielas e tirantes espacial do bloco intermedirio (B2)................................................................... 148

Figura 73.

Armaduras de bloco sobre 2 estacas (Arajo, 2003). ......................... 151

Figura 74. Armaduras de bloco sobre 4 estacas (Arajo, 2003). ......................... 152 Figura 75.

Detalhamento de uma armadura de fretagem genrica. ..................... 153

IX

Figura 76.

Determinao da resistncia de ponta segundo Monteiro (1997) apud Velloso e Lopes (2002). ..................................................................................................... 157

Figura 77.

Inclinao das estacas dos blocos de coroamento (a) blocos extremos e (b) bloco intermedirio (b) em planta, dimenses em metros............................................. 158

Figura 78.

Inclinao das estacas dos blocos de coroamento (a) blocos extremos em corte e (b) bloco intermedirio em corte, dimenses em metros. ................................. 159

Figura 79.

Proposta de Tschebotarioff para o caso em questo (Velloso e Lopes, 2002). 161

Figura 80.

Esquema de clculo das hipteses A e B para a estaca E6B dos blocos extremos. (a) Verificao segundo hiptese de Winkler e (b) Verificao segundo efeito Tschebatorioff. 162

Figura 81. Esquema de clculo das hipteses C e D para a estaca E6B dos blocos extremos. (a) Verificao segundo hiptese de Winkler e (b) Verificao segundo efeito Tschebatorioff. 163

Figura 82. Esquema de clculo das hipteses E e F para a estaca E3B dos blocos extremos. (a) Verificao segundo hiptese de Winkler e (b) Verificao segundo efeito Tschebatorioff. 164

Figura 83. Esquema de clculo das hipteses G e H para a estaca E3B dos blocos extremos. (a) Verificao segundo hiptese de Winkler e (b) Verificao segundo efeito Tschebatorioff. 165

Figura 84. Esquema de clculo das hipteses A e B para a estaca E1B do bloco intermedirio. (a) Verificao segundo hiptese de Winkler e (b) Verificao segundo efeito Tschebatorioff. 166

Figura 85.

Esquema de clculo das hipteses C e D para a estaca E1B do bloco intermedirio. (a) Verificao segundo hiptese de Winkler e (b) Verificao segundo efeito Tschebatorioff. 167

Figura 86. Esquema de clculo das hipteses E e F para a estaca E4B do bloco intermedirio. (a) Verificao segundo hiptese de Winkler e (b) Verificao segundo efeito Tschebatorioff. 168

Figura 87.

Esquema de clculo das hipteses G e H para a estaca E4B do bloco intermedirio. (a) Verificao segundo hiptese de Winkler e (b) Verificao segundo efeito Tschebatorioff. 169

X

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Cotas nos ns da malha em metros.................................................... 10 Tabela 2. Declividades mdias dos ns................................................................. 11 Tabela 3. Clculo da densidade de drenagem....................................................... 15 Tabela 4. Perodos de retorno ( T ) propostos por DAEE-CETESB (1980), citados

por Porto et al (2000), em virtude do tipo de ocupao da rea........................................... 16

Tabela 5. Perodos de Retorno ( T ) recomendados pelo DNIT (2004) para os tipos de obra. 16

Tabela 6. Aplicao da equao de Kirpich. .......................................................... 18 Tabela 7.

Aplicao da equao de Ven Te Chow. ............................................... 18

Tabela 8. Aplicao da equao de Picking. ......................................................... 19 Tabela 9.

Coeficientes K conforme as caractersticas da bacia hidrogrfica estudada (DNER, 1990)...................................................................................................... 20

Tabela 10.

Aplicao da equao do DNOS.......................................................... 20

Tabela 11. Aplicao da equao de Ventura. ...................................................... 20 Tabela 12.

Aplicao da equao de John Collins................................................. 21

Tabela 13. Aplicao da equao derivada do mtodo da onda cinemtica. ...... 22 Tabela 14.

Aplicao da equao de Giandotti...................................................... 23

Tabela 15. Aplicao da equao de Dodge. ........................................................ 24 Tabela 16.

Aplicao da equao SCS Lag........................................................... 25

Tabela 17. Mtodos utilizados para obteno do Tempo de Concentrao (tc)...... 26 Tabela 18.

Aplicao da equao de Chuvas Intensas (IDF)................................. 27

Tabela 19. Coeficientes de escoamento superficial recomendados pela SCS USDA (Pruski et al, 2003). .................................................................................................. 29

Tabela 20. Aplicao do Mtodo Racional............................................................. 30 Tabela 21.

Aplicao do Mtodo Racional Modificado........................................... 30

Tabela 22. Aplicao do Mtodo I-Pai-Wu Modificado........................................... 31 Tabela 23.

Mtodos Utilizados para a determinao da Vazo de Projeto (Qp). .... 32 Tabela 24. Clculo do Tirante Hidrulico de Cheia (hcheia). ..................................... 36 Tabela 25.

Coeficiente de contrao (C) segundo DNER (1990). .......................... 38

Tabela 26. Clculo da contrao (hc) provocada pela insero de pilares no canal. 38

Tabela 27. Velocidades mdias recomendadas (Azevedo Neto et al, 1998).......... 39 Tabela 28.

Velocidades mximas recomendadas (Azevedo Neto et al, 1998)....... 39

Tabela 29. Velocidades mnimas recomendadas (Azevedo Neto et al, 1998)........ 40

XI

Tabela 30.

Caractersticas tcnicas para o projeto de rodovias novas (Lee, 2000). 47

Tabela 31.

Parmetros para classificao funcional de rodovias (Lee, 2000)........ 48

Tabela 32. Valores mximos admissveis para os coef. de atrito transversal f (Lee, 2000). 50

Tabela 33. Raios que dispensam superelevao (Lee, 2000)................................ 51 Tabela 34.

Recomendaes sobre valores mximos de superelevao (Lee, 2000). 51

Tabela 35.

Aplicao da equao da superelevao............................................. 52

Tabela 36. Carga dos veculos-tipo segundo a NBR-7188 (1982). ........................ 68 Tabela 37.

Caractersticas dos veculos-tipo segundo a NBR-7188 (1982). .......... 68

Tabela 38. Escala Fujita para classificao dos ventos (LFMN, 2005). ................. 72 Tabela 39.

Coeficientes de ponderao f =f1. f3 extrados da NBR-6118 (2003). . 80 Tabela 40. Coeficientes de ponderao f2 extrados da NBR-6118 (2003). .......... 80 Tabela 41.

Propriedades de aparelhos de apoio de neoprene extrados de Almeida (1986) e NBR-9783 (1987)................................................................................................. 112

Tabela 42.

Relao entre a espessura da chapa de fretagem e altura da camada de elastmero (NBR-9783, 1987). .......................................................................................... 114

Tabela 43.

Valores de ordem prtica de penetrao da estaca no bloco de coroamento (Fusco, 1995). ................................................................................................ 145

Tabela 44.

Valores tpicos do coeficiente de reao horizontal (Kh) para argilas sobre-adensadas (adaptado de Velloso e Lopes, 2002) .................................................... 160

XII

ABREVIATURAS, SIGLAS, SMBOLOS E SINAIS

> Maior que > Maior ou igual que < Menor que < Menor ou igual que + Mais ou menos, aproximadamente Coeficiente de Coriolis; Inclinao de pista de rolamento; ngulo

da armadura transversal com a horizontal; Rotao imposta em aparelhos de apoio de neoprene fretado; Fator relacionado ao tipo de solo; Inclinao das estacas

0 Rotao parasitria em aparelhos de apoio de neoprene fretado 1 Coeficiente de minorao do comprimento de ancoragem que

considera de barras com ganchos c Coeficiente de dilatao trmica do concreto ot Coeficiente de condies de emenda por transpasse de armadura

tracionada t Rotao estrutural em aparelhos de apoio de neoprene fretado T Rotao total em aparelhos de apoio de neoprene fretado T,lim Rotao total limite em aparelhos de apoio de neoprene fretado Distncia de uma fora aplicada ao centro elstico de uma

infraestrutura; Coeficiente de forma 2 Fator que leva em considerao os efeitos de fissurao e

armadura de confinamento sobre a resistncia efetiva a compresso das bielas e os diferentes estados tensionais nas regies nodais nos modelos de bielas e tirantes segundo ACI-318 (2002)

n Fator que leva em considerao os diferentes estados tensionais nas regies nodais, ou seja, a quantidade de tirantes que concorrem aos ns nos modelos de bielas e tirantes segundo ACI-318 (2002)

s Fator que leva em considerao os efeitos de fissurao e armadura de confinamento sobre a resistncia efetiva a

XIII

compresso das bielas nos modelos de bielas e tirantes segundo ACI-318 (2002)

Peso especfico; Distoro q Coeficiente de ponderao para as aes variveis indiretas

(temperatura) c Coeficiente de ponderao das resistncias do concreto para

combinao no ELU imediata Distoro imediata devido s solicitaes dinmicas f1 Parte do coeficiente de ponderao das aes que considera a

variabilidade das aes f2 Parte do coeficiente de ponderao das aes que considera a

simultaneidade de atuao das aes f3 Parte do coeficiente de ponderao das aes que considera os

desvios gerados nas construes e as aproximaes feitas em projeto do ponto de vista de solicitaes

g Coeficiente de ponderao para as aes permanentes diretas .... Presso correspondente diferena de largura da estaca lenta Distoro lenta devido s solicitaes estticas m Coeficiente de ponderao das resistncias m1 Parte do coeficiente de ponderao das resistncias que

considera a variabilidade da resistncia dos materiais envolvidos m2 Parte do coeficiente de ponderao das resistncias que

considera a diferena entre a resistncia do material no corpo-de-prova e na estrutura

m3 Parte do coeficiente de ponderao das resistncias que considera os desvios gerados na construo e as aproximaes feitas em projeto do ponto de vista das resistncias

s Coeficiente de ponderao das resistncias do ao para combinao no ELU; Peso especfico de solo

q Coeficiente de ponderao para as aes variveis diretas Coeficiente de redistribuio de momentos fletores;

Deslocamento de um elemento estrutural i Deslocamento local

XIV

total Deslocamento total c Deformao especfica do concreto s Deformao especfica do ao yd Deformao especfica de escoamento do ao Expoente hidrulico 1 ndice de conformao superficial de barras de ao 2 ndice referente situao de aderncia de barras de ao 3 ndice relacionado ao dimetro de barras de ao ngulo do talude com a horizontal; ngulo de inclinao do

tabuleiro; ngulo das bielas comprimidas com a horizontal em um elemento de concreto

S ngulo das bielas comprimidas com a horizontal em um elemento de concreto

L,i Coeficiente de distribuio de fora horizontal longitudinal para cada bloco de coroamento i

Coeficiente de Poisson

c Coeficiente de Poisson do concreto

N Coeficiente de Poisson de aparelhos de apoio de neoprene fretado

ndice de minorao do Mtodo Racional Modificado Massa especfica s Taxa de armadura s, min Taxa mnima de armadura s, max Taxa mxima de armadura Tenso normal

atu Tenso normal atuante

d Tenso normal de clculo

N Tenso normal em aparelhos de neoprene fretado max

N ou max Tenso normal mxima em aparelhos de neoprene fretado minN ou min Tenso normal mnima em aparelhos de neoprene fretado

s Tenso normal resistente do ao principal

XV

s Tenso normal resistente do ao secundrio Tenso cisalhante

Tenso cisalhante nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene devido s rotaes impostas

, lim Tenso cisalhante limite nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene devido s rotaes impostas

cone Resistncia lateral obtida em um ensaio de CPT

l Resistncia unitria genrica lateral de uma estaca

H Tenso cisalhante nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene devido s distores impostas

H,imediato Tenso cisalhante imediata nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene devido s distores impostas dinmicas

H,lim Tenso cisalhante limite nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene devido s distores impostas

H,lento Tenso cisalhante lenta nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene devido s distores impostas estticas

max

H Tenso cisalhante mxima nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene devido s distores mximas impostas

H,total Tenso cisalhante total nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene devido s distores impostas

N Tenso cisalhante nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene devido a tenses normais

max

N ou

N,max

Tenso cisalhante mxima nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene devido a tenses normais mximas

total Tenso cisalhante total nos planos de fretagem de aparelhos de apoio de neoprene

wd Tenso solicitante de clculo devido a fora cortante ngulo de atrito interno do solo; Coeficiente de minorao das

resistncias para elementos reticulados em modelos de bielas e tirantes segundo ACI-318 (2002)

Curva de conduo; Coeficiente de impacto vertical l Dimetro de uma barra de ao da armadura longitudinal w Dimetro de uma barra de ao da armadura transversal

XVI

0 Fator de reduo de combinao para ELU 1 Fator de reduo de combinao freqente para ELS 2 Fator de reduo de combinao quase permanente para ELS 0 Fator de reduo de combinao para aes variveis indiretas 0j Fator de reduo de combinao para aes variveis diretas l Trecho de uma estaca para o qual l se aplica H Variao de altura Sdisponvel Variao de espaamento para distribuio de armadura

transversal

Variao de temperatura ou gradiente trmico em obras de concreto

Fator de conduo Somatrio C Graus Celsius a Parmetro de ajuste de curvas IDF; Distncia entre momentos

fletores nulos de uma pea; Largura da roda do Veculo-tipo; Maior distncia do elemento estrutural que incide o vento; Acelerao de um mvel; Menor dimenso em planta de aparelhos de apoio de neoprene fretado; Distncia do ponto de aplicao de carga vertical face de um consolo; Menor dimenso de um bloco de coroamento

a0 Dimenso de um aparelho de apoio de elastmero fretado em x a1 Maior largura de uma biela do tipo garrafa a2 Menor largura de uma biela do tipo garrafa ah Espaamento horizontal entre as faces das barras de ao

longitudinal al Decalagem de fora no banzo tracionado al, min Decalagem mnima de fora no banzo tracionado av Espaamento vertical entre as faces das barras de ao

longitudinal A rea A l rea de uma barra de ao da armadura longitudinal Aw rea de uma barra de ao da armadura transversal

XVII

A1 rea de uma aba da mesa de uma viga Ab rea da ponta de uma estaca Abc rea de uma biela cilndrica Abe rea de uma biela elipsoidal Ac rea de concreto Ac, alma rea de concreto da alma de uma viga Am rea molhada Amax rea mxima de armadura Ac, N rea da seo transversal de concreto de face de uma regio

nodal de um modelo de bielas e tirantes Ac, S rea da seo transversal de concreto de uma biela de um

modelo de bielas e tirantes As rea de ao de armadura principal As rea de ao de armadura secundria As, cal rea de ao de ao calculada As, costura rea de armadura de costura em modelos de bielas e tirantes de

consolos segundo ACI-318 (2002) As, DRT rea de ao da armadura positiva de distribuio, retrao e

temperatura Ase rea de ao efetiva As, f rea de ao da armadura principal devido ao momento fletor Mf As, H rea de armadura de ao necessria para combater uma fora

horizontal adicional aplicada no apoio de um consolo segundo ACI-318 (2002)

As, min rea mnima de ao As,principal rea de ao da armadura principal As, R rea de ao da armadura principal devido ao momento fletor MR As, T rea de ao requerida nos tirantes de um modelo de bielas e

tirantes As,UTILIZADO ou

As,adot

rea de ao adotada

As, pele rea de ao da armadura de pele longitudinal As, w rea de ao da armadura principal devido ao momento fletor Mw

XVIII

Asw rea de ao da armadura transversal Aswf rea de ao da armadura de costura transversal b Parmetro de ajuste de curvas IDF; Largura de fundo de um

canal; Maior dimenso em planta de aparelhos de apoio de neoprene fretado; Maior dimenso de um bloco de coroamento

b0 Dimenso de um aparelho de apoio de elastmero fretado em y b1 Dimetro de estaca bf Largura da mesa de uma viga T ou I bw Largura da alma de uma viga T ou I B Largura mdia; Largura de uma estaca B1 Bloco de coroamento 1 ou extremo esquerdo B2 Bloco de coroamento 2 ou intermedirio B3 Bloco de coroamento 3 ou extremo direito Beta Ratio Taxa de demanda de tenso nas bielas e regies nodais de

modelos de bielas e tirantes c Parmetro de ajuste de curvas IDF; Altura de uma msula de uma

viga; Cobrimento de concreto de um elemento C Coeficiente de escoamento superficial ou Run-off; Coeficiente de

contrao; Coeficiente de fora especfico C1 Coeficiente de escoamento relativo ao tempo de pico e tempo de

concentrao C2 Coeficiente de escoamento superficial volumtrico Ca Coeficiente de arrasto, segundo normalizao brasileira CD Coeficiente de arrasto, segundo normalizao espanhola Cg Fator de rajada, segundo normalizao espanhola Cr Fator de risco, segundo normalizao espanhola Cp Coeficiente de presso Ct Fator topogrfico, segundo normalizao espanhola Cz Fator de altura, segundo normalizao espanhola CA Concreto armado Classif. Classificao CPT Do ingls, Cone Penetration Test CC Capacidade de carga

XIX

CCC Compresso-compresso-compresso em determinado n de um modelo de bielas e tirantes

CCT Compresso-compresso-trao em determinado n de um modelo de bielas e tirantes

CTT Compresso-trao-trao em determinado n de um modelo de bielas e tirantes

CG Centride ou centro de gravidade CN Nmero de curva d Distncia entre eixos; Altura til de um elemento estrutural ou

distncia entre o bordo tracionado e o CG da armadura tracionada ou principal

d' Distncia entre o bordo comprimido e o CG da armadura comprimida ou secundria

d1 Distncia do centro de gravidade local ao global dmin Altura til mnima para garantia de que o ao atinja o escoamento

antes da ruptura do concreto dMax, Agregado Dimetro mximo do agregado grado D Rigidez flexo de uma placa delgada Dd Densidade de drenagem Ds Densidade de cursos dgua da bacia hidrogrfica Dist. Distncia e Superelevao; Espessura eix Excentricidade inicial de um elemento estrutural na direo x eix, base Excentricidade inicial na base de um elemento estrutural na

direo x E1 Encontro 1 ou extremo esquerdo E2 Encontro 2 ou extremo direito Ea Empuxo ativo do macio terroso Eci Mdulo de elasticidade ou de deformao tangente inicial

longitudinal do concreto Ecs Mdulo de elasticidade ou de deformao secante longitudinal

do concreto EN Mdulo de elasticidade ou de deformao dos aparelhos de

XX

apoio de neoprene fretado Es Mdulo de elasticidade ou de deformao do ao Esob Empuxo de sobrecarga Elem. Elemento ELS Estados limites de servio ELU Estados limites ltimo Ext. Extenso f Coeficiente de atrito transversal entre pneu/pavimento;

Coeficiente de atrito entre concreto e aparelho de apoio; Flexibilidade de um elemento estrutural; Deslocamento em aparelhos de apoio de neoprene fretado

fbd Resistncia de aderncia de clculo fB Flexibilidade de bloco de coroamento

'

cf Resistncia especfica do concreto compresso de um modelo de bielas e tirantes segundo ACI-318 (2002)

fcd Resistncia de clculo do concreto a compresso fck Resistncia caracterstica do concreto a compresso aos 28 dias fconjunto Flexibilidade do conjunto bloco-neoprene fctd Resistncia de clculo do concreto a trao fct, inf Limite inferior da resistncia a trao do concreto fct, m Resistncia mdia do concreto a trao fct, sup Limite superior da resistncia a trao do concreto fcu Resistncia efetiva das bielas e regies nodais de concreto de

um modelo de bielas e tirantes segundo ACI-318 (2002) fcu,S Resistncia efetiva de uma biela de concreto de um modelo de

bielas e tirantes fcu,N Resistncia efetiva de uma face nodal de concreto de um modelo

de bielas e tirantes fN Flexibilidade de um aparelho de apoio de neoprene fyd Resistncia de clculo do ao

Ratiof c' Taxa de demanda de resistncia de bielas e regies nodais de modelos de bielas e tirantes

F Fator de forma; Fora

XXI

F1 Fator de escala e execuo de estacas, relacionados com a forma e o tipo de material

F2 Fator de escala e execuo de estacas, relacionados com a forma e o tipo de material

Fxz Resultante no plano xz das cargas aplicadas nas estacas Fyz Resultante no plano yz das cargas aplicadas nas estacas Fxy Resultante no plano xy das cargas aplicadas nas estacas Fk Aes permanentes indiretas Fa Fora do vento de arrasto Fc Fora centrfuga; ndice de conformao da bacia hidrogrfica Fd Valor de clculo das aes para combinao ltima Ffren, multido Fora horizontal longitudinal de frenagem e acelerao de

multido de veculos Ffren, veculo-tipo Fora horizontal longitudinal de frenagem e acelerao do

veculo-tipo FF Fator de forma ou ndice de Gravelius da bacia hidrogrfica Fgk Aes permanentes diretas Fp Fora do vento de presso Fn Fora nominal resistente em um modelo de bielas e tirantes

segundo ACI-318 (2002) Fn,S Fora resistente nas bielas de um modelo de bielas e tirantes Fn,N Fora resistente nas faces das regies nodais de um modelo de

bielas e tirantes Fn,T Fora resistente nos tirantes de um modelo de bielas e tirantes FTx Fora de fendilhamento em blocos de coroamento na direo x FTy Fora de fendilhamento em blocos de coroamento na direo y Fu Fora aplicada em um modelo de bielas e tirantes segundo

ACI-318 (2002) Fu,S Fora atuante nas bielas de um modelo de bielas e tirantes Fu,N Fora atuante nas faces das regies nodais de um modelo de

bielas e tirantes Fu,T Fora atuante nos tirantes de um modelo de bielas e tirantes FL Fora horizontal longitudinal aplicada ao tabuleiro da ponte

XXII

FL,i Fora horizontal longitudinal local FR Fora resultante FSob Fora do vento de sobrepresso FSuc Fora do vento de suco FT Fora transversal total aplicada ao eixo do tabuleiro da ponte FT,i Fora transversal local aplicada ao bloco de coroamento i Fu,T Fora solicitante nos tirantes de um modelo de bielas e tirantes FZ Carga proveniente da viga g Acelerao da gravidade; Carga permanente G Giga, referente a 109; Mdulo de cisalhamento ou de deformao

transversal Gc Mdulo de cisalhamento ou de deformao transversal do

concreto

GN Mdulo de cisalhamento ou de deformao transversal de aparelhos de apoio de neoprene fretado

GN,imediato Mdulo de cisalhamento ou de deformao transversal de aparelhos de apoio de neoprene fretado para solicitao dinmica

GN,lento Mdulo de cisalhamento ou de deformao transversal de aparelhos de apoio de neoprene fretado para solicitao esttica

GPa Gigapascal, referente a 109 Pa h Tirante hidrulico; Altura; Espessura hc Tirante de contrao hcheia Tirante de cheia hf Altura da mesa de uma viga hmax Altura mxima do curso dgua; Cota mxima ou de projeto H Diferena de nvel; Fora horizontal devido ao atrito nos apoios;

Altura; Fora horizontal aplicada Himediato Fora horizontal aplicada dinmica Hlento Fora horizontal aplicada esttica Hlong Fora horizontal aplicada na direo longitudinal ao eixo do

tabuleiro Hmin Fora horizontal mnima

XXIII

Htrans Fora horizontal aplicada na direo transversal ao eixo do tabuleiro

ha Equitare, equivalente a 10.000 metros quadrados Hab. Habitantes im Intensidade mxima mdia de uma precipitao ix Raio de girao em relao ao eixo x iy Raio de girao em relao ao eixo y iz Raio de girao em relao ao eixo z I Declividade de fundo ou piezomtrica; Momento de inrcia de um

elemento estrutural Ilong Momento de Inrcia longitudinal ao eixo da ponte e trasnversal

aos blocos de coroamento Itrans Momento de Inrcia transversal ao eixo da ponte e longitudinal

aos blocos de coroamento Ix Momento de Inrcia em relao ao eixo x Iy Momento de Inrcia em relao ao eixo y Iz Momento de Inrcia em relao ao eixo z k Quilo, referente a 103 k Coeficiente adimensional referente ao ngulo de incidncia da

corrente dgua e da seo transversal do elemento de incidncia; Fator relacionado ao tipo de solo

k Coeficiente de distribuio espacial da chuva kmxm Constante dos momentos fletores devido carga permanente

obtido nas tabelas de Rsch, no meio do vo na direo x kmze Constante dos momentos fletores devido carga permanente

obtido nas tabelas de Rsch, na extremidade da direo z kmzm Constante dos momentos fletores devido carga permanente

obtido nas tabelas de Rsch, no meio do vo na direo z K Coeficiente relativo s caractersticas da Bacia; Parmetro de

ajuste de curvas IDF; Rigidez de um elemento estrutural; Coeficiente de empuxo de determinado solo

Ka Coeficiente de empuxo ativo do macio terroso KB Rigidez de um bloco de coroamento

XXIV

Kc ndice de compacidade da bacia hidrogrfica Kconjunto Rigidez do conjunto bloco-neoprene KH Coeficiente de reao horizontal em estacas KL,i Rigidez local longitudinal do conjunto bloco-neoprene KL,total Rigidez total longitudinal do tabuleiro da ponte KN Rigidez de um aparelho de neoprene fretado KT,i Rigidez local transversal do conjunto bloco-neoprene KT,conjunto Rigidez do conjunto bloco-neoprene na direo transversal ao

eixo do tabuleiro da ponte KT,total Rigidez total transversal do tabuleiro da ponte KMD Momento fletor especfico KMDcorrigido Momento fletor especfico corrigido KMDMAX Momento fletor especfico mximo KX Relao entre a linha neutra (x) e a altura til (d) KX23 Relao entre a linha neutra no limite dos domnios 2 e 3 (x23) e a

altura til (d) KX34 Relao entre a linha neutra no limite dos domnios 3 e 4 (x34) e a

altura til (d) KZ Relao entre o brao de alavanca (z) e a altura til (d) km Quilmetro, equivalente a 1.000 metros km2 Quilmetro quadrado, equivalente a 1.000.000 m l Largura livre de lmina dgua; Comprimento de vo terico;

Largura de um bloco de coroamento l1 Dimenso de uma edificao ortogonal ao vento l2 Dimenso de uma edificao na direo do vento la Distncia da fora cortante clculo ao apoio lb Comprimento bsico de ancoragem lb, min Comprimento mnimo de ancoragem lb, nec Comprimento de ancoragem reta lbiela Largura de uma biela lot Comprimento de transpasse de armadura tracionada lot, min Comprimento mnimo de transpasse de armadura tracionada lt Vo de fora cortante

XXV

L Comprimento; Vo; Largura; Comprimento de um bloco de coroamento

LL Largura de lmina dgua LP Largura da obstruo do curso dgua LD Lado Direito LE Lado Esquerdo m Massa de um mvel m Metro m2 Metro quadrado m3 Metro cbico M Mega, referente a 106; Momento fletor

)(M Mdia entre dois momentos fletores consecutivos negativos

M(-)d, corrigido Momento fletor negativo de clculo corrigido Md, mov Momento fletor resultante de carga mvel para combinao

ltima Md, w sob Momento fletor resultante de carga de vento de sobrepresso

para combinao ltima Md, w suc Momento fletor resultante de carga de vento de suco para

combinao ltima Mf Momento fletor resistido pelas abas de uma viga T, I, L, entre

outras

Mg(+) Momento fletor positivo devido a carga permanente Mg(-) Momento fletor negativo devido a carga permanente Mmaior Maior momento fletor em mdulo entre dois momentos negativos

consecutivos Mmov(+) Momento fletor positivo devido a carga mvel Mmov(-) Momento fletor negativo devido a carga mvel Mw Momento fletor resistido pela alma de uma viga T, I, L, entre

outras

Mw, sob Momento fletor devido a carga de vento de sobrepresso Mw, suc Momento fletor devido a carga de vento de suco Mxmg Momento fletor proveniente de carga permanente no meio do vo

na direo x

XXVI

Mzme Momento fletor proveniente de carga permanente na extremidade da direo z

Mzmg Momento fletor proveniente de carga permanente no meio do vo na direo z

MR Momento fletor resistido por uma viga retangular Msd Momento fletor solicitante de clculo Ms, comprimido Momento fletor resistido pela armadura secundria Mxm Momento fletor total proveniente da combinao carga

permanente+carga mvel no meio do vo da direo x Mxmg Momento fletor devido a carga permanente no vo na direo x MxmVeculo Momento fletor devido carga mvel do veculo-tipo no meio do

vo da direo da direo x Mxmp Momento fletor de carga mvel de multido de veculos no meio

do vo na direo x Mxmp Momento fletor de carga mvel de multido de pessoas no meio

do vo na direo x Mxmq Momento fletor de carga mvel total no meio do vo na direo x Mze Momento fletor total proveniente da combinao carga

permanente+carga mvel na extremidade da direo z Mzeg Momento fletor devido a carga permanente na extremidade do

vo na direo z MzeVeculo Momento fletor devido carga mvel do veculo-tipo na

extremidade do vo da direo z Mzep Momento fletor de carga mvel de multido de veculos na

extremidade do vo na direo z Mzep Momento fletor de carga mvel de multido de pessoas na

extremidade do vo na direo z Mzeq Momento fletor de carga mvel total na extremidade do vo na

direo z Mzm Momento fletor total proveniente da combinao carga

permanente+carga mvel no meio do vo da direo z Mzmg Momento fletor devido a carga permanente no vo na direo z Mzmp Momento fletor de carga mvel de multido de veculos no meio

XXVII

do vo na direo z Mzmp Momento fletor de carga mvel de multido de pessoas no meio

do vo na direo z Mzmq Momento fletor de carga mvel total no meio do vo na direo z MzmVeculo Momento fletor devido carga mvel do veculo-tipo no meio do

vo da direo z Min. Mnima Mont. Montanhoso MBT Modelo de bielas e tirantes MPa Megapascal, referente a 106 Pa n Coeficiente de rugosidade de Manning; N de pilares inseridos no

curso dgua; N de eixos de um veculo-tipo; N de pernas de um estribo; N de camadas em um aparelho de neoprene fretado; N de estacas de um bloco de coroamento

nbarras Nmero de barras de ao de uma pea de concreto N Newton, kg.m.s-2; N de golpes no ensaio de SPT N

Fora Normal; Reao ou solicitao vertical; Nmero de golpes no ensaio de SPT

Ns Nmero de cursos dgua da bacia hidrogrfica Nd,max Solicitao vertical mxima de clculo Nd Solicitao vertical de clculo Nmax Solicitao vertical mxima Nmin Solicitao vertical mnima NA Nvel dgua NMC Nvel de mxima cheia Ond. Ondulado p Carregamento de multido de veculos distribudo na pista de

rolamento; Intensidade de carga atuante; Presso esttica equivalente de gua

pd Presso esttica equivalente de gua majorada ph Carregamento triangular no centro de uma camada de solo de

baixa resistncia mecnica segundo Tschebotarioff p Carregamento de multido distribudo nos passeios

XXVIII

P Permetro de bacia hidrogrfica; Peso do veculo-tipo por eixo P Peso reduzido do veculo-tipo por eixo P1 Pilar 1 Pa Pascal, referente a N/m Plan. Plano Prof. Profundidade Pm Permetro molhado Pop. Populao PP Peso prprio q Presso dinmica do vento; Sobrecarga de utilizao qp Resistncia unitria genrica de ponta de uma estaca qp,ult Resistncia de ponta ltima de uma estaca qpi Resistncia de ponta inferior segundo Monteiro (1997) apud

Velloso e Lopes (2002) qps Resistncia de ponta superior segundo Monteiro (1997) apud

Velloso e Lopes (2002) qcone Resistncia de ponta obtida em um ensaio de CPT qsob Presso de sobrecarga Q

Vazo Qadm Capacidade de carga admissvel QP Vazo de projeto Qult Capacidade de carga ou ltima Qz Fora cortante total proveniente da combinao de carga

permanente+carga mvel na direo z Qzg Fora cortante devido a carga permanente na direo z Qzp Fora cortante devido carga mvel de multido de veculos na

direo z Qzp Fora cortante devido carga mvel de multido de pessoas na

direo z Qzq Fora cortante de carga mvel total na direo z QzVeculo Fora cortante devido carga mvel do veculo-tipo na direo z R Raio de Curvatura Rx Reao na estaca na direo x

XXIX

Ry Reao na estaca na direo y Rz Reao na estaca na direo z RH Raio hidrulico Rsd, cor Fora corrigida no banzo tracionado S rea; Espaamento de armadura transversal S0 Declividade de talvegue S1 Fator topogrfico, segundo normalizao brasileira S2 Fator de rugosidade, segundo normalizao brasileira S3 Fator estatstico, segundo normalizao brasileira Sadotado ou Sadot

Espaamento adotado de armadura transversal; rea adotada em planta de aparelho de apoio de neoprene

SBH Declividade da bacia hidrogrfica Scalc Espaamento calculado de armadura transversal Sdisponvel Espaamento disponvel para a distribuio da armadura

transversal Sdisponvel de cal. Espaamento disponvel de clculo para a distribuio da

armadura transversal Smax Espaamento mximo de armadura transversal; rea mxima em

planta de aparelho de apoio de neoprene fretado Smin rea Mnima St Declividade da superfcie SL Superfcie livre de um curso dgua SPT Do ingls, Standard Penetration Test Solic. Solicitao Stress Ratio Taxa de tenso nos elementos que compem os modelos de

bielas e tirantes t Durao de uma precipitao; Espessura de camadas de

elastmero em aparelhos de neoprene fretado; Espessura de uma regio perturbada de um modelo de bielas e tirantes

tc Tempo de concentrao ts Espessura de uma chapa de fretagem em aparelhos de apoio de

neoprene fretado ts lim Espessura limite de uma chapa de fretagem em aparelhos de

XXX

apoio de neoprene fretado tp Tempo de pico T Perodo de retorno ou recorrncia; Altura total de um aparelho de

neoprene fretado Tmax Altura total mxima de um aparelho de neoprene fretado Tmin Altura total mnima de um aparelho de neoprene fretado U Permetro de uma estaca va Velocidade da gua em movimento V Velocidade diretriz V Velocidade do curso dgua V0 Velocidade bsica do vento Vc Velocidade de clculo do vento VC Parcela de fora cortante resistida por mecanismos

complementares ao modelo de trelia Vd, mov Fora cortante resultante de carga mvel para combinao ltima Vd, w sob Fora cortante resultante de carga de vento de sobrepresso

para combinao ltima Vd, w suc Fora cortante resultante de carga de vento de suco para

combinao ltima Vg(+) Fora cortante positiva devido a carga permanente Vg(-) Fora cortante negativa devido a carga permanente Vmax Velocidade mxima Vmin Velocidade mnima Vmov(+) Fora cortante positiva devido a carga mvel Vmov(-) Fora cortante negativa devido a carga mvel Vp Velocidade de projeto de vento VRd2 Fora cortante resistente de clculo, relativa runa das bielas

comprimidas de concreto VRd3 Fora cortante resistente de clculo, relativa runa por trao

diagonal Vref Velocidade de referncia do vento Vsd Fora cortante solicitante de clculo Vsd, max Fora cortante de mximo valor no vo

XXXI

VSW Parcela de fora cortante resistida pela armadura transversal Vw, sob Fora cortante devido a carga de vento de sobrepresso Vw, suc Fora cortante devido a carga de vento de suco vpd Veculos por dia Veloc. Velocidade Visib. Visibilidade w Funo que define o deslocamento vertical de determinado ponto

de uma laje wt Distncia entre a face superior de uma estaca e o eixo do tirante

principal inferior do bloco de coroamento wN Largura de uma face nodal de um modelo de bielas e tirantes wS Largura de uma biela de um modelo de bielas e tirantes Wx Mdulo de Resistncia ao giro em relao ao eixo x Wy Mdulo de Resistncia ao giro em relao ao eixo y Wz Mdulo de Resistncia ao giro em relao ao eixo z x Altura da linha neutra x23 Altura da linha neutra no limite entre os domnios 2 e 3 x34 Altura da linha neutra no limite entre os domnios 3 e 4 xCE Distncia da origem ao centro elstico de uma infraestrutura xi Distncia da origem ao bloco de coroamento i xi,CE Distncia do bloco de coroamento i ao centro elstico de uma

infraestrutura XCG Coordenada do centro de gravidade referente ao eixo x ymax Distancia mxima entre o eixo y e a extremidade da pea YCG Coordenada do centro de gravidade referente ao eixo y zmax Distncia mxima entre o eixo z e a extremidade da pea Z Profundidade de sondagem ZCG Coordenada do centro de gravidade referente ao eixo z

XXXII

GLOSSRIO

Ancoragem Um conjunto completo de elementos e peas projetado para manter na posio uma parte ou elemento da estrutura.

Aparelho de Apoio Dispositivo de suporte da superestrutura que transmite suas reaes mesoestrutura ao mesmo tempo que permite alguma mobilidade da primeira.

Barreira Dispositivo rgido de concreto armado, de segurana lateral, com perfil projetado para, alm de absorver um possvel choque lateral do veculo, reconduzi-lo pista.

Biela Elemento estrutural sob tenso compressiva. Blocos de transio ou coroamento

Elementos estruturais responsveis pela transferncia e distribuio das solicitaes nos pilares (ou vigas) s estacas ou tubules.

Bueiro Abertura ou tubulao por onde escoam guas. Chuva convectiva Ocorrem tipicamente em regies tropicais e esto

associadas convergncia horizontal. A convergncia horizontal ou simplesmente convergncia, ocorre quando a presso e o vento agem para concentrar a afluncia de ar em uma rea particular, tal como uma rea de baixa presso. Se esta convergncia ocorre em uma camada baixa da atmosfera, a tendncia de coliso de foras do ar ascendente resulta em seu resfriamento.

Cobrimento Espessura de concreto medida entre a superfcie externa de uma pea de concreto armado e a armadura mais prxima, em geral os estribos.

Ductilidade Propriedade que possibilita o material suportar deformao inelstica sem sofrer ruptura.

Elasticidade Propriedade que possibilita o material deformado pela ao de cargas, retomar sua forma inicial.

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Elastmero Material natural ou sinttico, de comportamento semelhante ao da borracha.

Encontro O elemento extremo de uma meso ou infraestrutura, que suporta uma das extremidades de uma superestrutura de um s vo ou uma das extremidades de uma superestrutura de vrios vos e que, tambm, arrima o aterro de acesso.

Ensecadeira Estrutura temporria, metlica ou de madeira, construda no permetro de uma escavao, para impedir desmoronamentos e/ou entrada de gua.

Esconsidade Quando o eixo longitudinal da ponte no forma um ngulo reto com o eixo longitudinal do obstculo transposto, diz-se que a ponte obliqua ou esconsa, sendo o ltimo termo de maior emprego. Uma ponte esconsa direita ou esquerda quando seu eixo longitudinal inclina-se para a direita ou esquerda da perpendicular do eixo longitudinal do obstculo transposto.

Estaca Elemento de fundao profunda, executado com auxlio de ferramentas ou equipamentos, esta execuo pode ser feita por cravao percusso, prensagem, vibrao ou por escavao, ou ainda, de forma mista, envolvendo mais de um destes processos.

Estado limite Estado limite de comportamento adequado e adotado como referncia.

Estado limite ltimo

Estado limite relacionado ao colapso ou a qualquer outra forma de runa estrutural.

Estado limite de servio

Estado que, por sua ocorrncia, repetio ou durao, causam efeitos estruturais que no respeitam as condies especificadas para o uso normal de construo, ou que so indcios de comprometimento da durabilidade da estrutura.

Estribo ou armadura

Armadura que acompanha o permetro da pea, em geral retangular ou circular, e que tem por finalidade absorver

XXXIV

transversal solicitaes de foras cortantes ou impedir a flambagem das barras de armaduras longitudinais.

Exutrio Ponto mais baixo, no limite de um sistema de drenagem. Fadiga Ruptura de um elemento sujeito a cargas cclicas, com

tenses menores que sob cargas estticas. Gabarito Distncia ou altura livres de qualquer obstculo,

permitindo a livre passagem de veculos. Hidrograma a resposta da bacia hidrogrfica, em funo de suas

caractersticas fisiogrficas que regem as relaes entre chuva e escoamento de uma bacia hidrogrfica a uma dada precipitao e a contribuio de um aqfero.

Impacto Em cargas mveis, a majorao de suas solicitaes em virtude dos efeitos dinmicos e vibratrios.

Infraestrutura As fundaes e os encontros, bem como apoios intermedirios que suportam a mesoestrutura.

Isotrpico Material que tem idnticas propriedades em todas as direes.

Junta de dilatao Dispositivo, ou apenas espao, aberto que quebra a continuidade da estrutura.

Laje de acesso ou transio

Laje de concreto armado que suaviza a transio rodovia obra-de-arte.

Mesoestrutura Termo usado para elementos de transio entre a superestrutura e a infraestrutura.

Ponte Estrutura, inclusive apoios, construda sobre uma depresso ou uma obstruo, tais como gua, rodovia ou ferrovia, que sustenta uma pista para passagem de veculos e outras cargas mveis, e que tem um vo livre, medido ao longo do eixo da rodovia, de mais de seis metros.

Ponte estaiada Ponte cuja superestrutura diretamente suportada por estais que, depois de carregar as torres dos apoios intermedirios, so ancoradas em encontros extremos.

Pontilho Pequena ponte utilizada para transpor talvegues nos

XXXV

casos em que no possvel a construo de bueiros. Run-off Escoamento superficial direto. O coeficiente de Run-off

a relao entre a quantidade total de gua escoada pela seo e a quantidade total de gua precipitada na bacia hidrogrfica.

Ruptura dctil Ruptura precedida por deformao plstica. Ruptura frgil Ruptura brusca, no precedida de deformaes visveis. Superelevao A diferena de nveis entre os bordos externo e interno de

um trecho da rodovia ou de uma ponte, situados em curva horizontal; a diferena de nveis necessria para contrabalanar a fora centrfuga.

Superestrutura O conjunto de elementos estruturais que suporta diretamente as cargas mveis e as transfere infraestrutura por intermdio da mesoestrutura.

Tirante Elemento estrutural sob tenso trativa. Tubulo Elemento de fundao intermediria (entre s rasas e s

profundas) de forma cilndrica, em que pelo menos em sua fase final de execuo h a descida de operrio; esta descida que torna o tubulo diferente da estaca e no ao seu maior dimetro.

Vertedor Os vertedores so estruturas hidrulicas construdas para controlar o nvel dgua de um reservatrio, permitindo a passagem das vazes escoadas com a mxima eficincia possvel sem provocar problemas estrutura.

CAPTULO I INTRODUO

1.1. Objetivo O objetivo desse projeto obter e empregar dentro da boa tcnica todos os

parmetros necessrios confeco de um projeto para uma ponte. Esta se localiza sobre o Canal Virgem Santa Rodovia Linha Azul, Maca, Rio de Janeiro.

Devido implantao da Rodovia Linha Azul, que se trata de uma rodovia dupla, foram realmente construdas sobre o canal Virgem Santa duas pontes em concreto armado com vigas pr-moldadas, no entanto, o presente projeto se prope a apresentar para a ponte da via esquerda uma soluo diferente da adotada na realidade, ou seja, ignorando a existncia da mesma, sero verificados os dados disponveis e executados passo a passo todas as etapas necessrias, desde a escolha da seo e dos gabaritos adequados at o dimensionamento estrutural das mesmas.

1.2. Softwares Utilizados

Os softwares utilizados no desenvolvimento deste trabalho foram os seguintes: AutoCAD 2000 Utilizado para confeco da parte grfica do projeto da ponte; PLUVIO 1.3 Utilizado para a obteno de parmetros de ajuste no estudo

hidrolgico da bacia hidrogrfica da regio; SALT 9.0 Utilizado para a elaborao dos diagramas de solicitaes nas

estruturas;

ANSYS 8.0 Utilizado para a determinao das reaes das lajes nas longarinas e obteno de solicitaes nos blocos de coroamento;

CAST 0.9.11 Utilizado para a verificao das tenses limites nos elementos do modelo de bielas e tirantes dos encontros;

1.3. Conceitos Gerais

Denomina-se ponte, a obra destinada a transposio de obstculos continuidade do leito normal de uma via, tais como rios, braos de mar, vales profundos, outras vias, etc. Quando a ponte tem por objetivo a transposio de vales, outras vias ou outros obstculos no constitudos por gua , comumente denominada, viaduto. Denominam-se pontilhes as pontes de pequenos vos, aproximadamente entre 5 e 10 m (Pfeil, 1983).

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As pontes so geralmente compostas por infraestrutura, mesoestrutura e superestrutura.

A infraestrutura a parte da ponte por meio da qual so transferidos ao terreno, rocha ou solo, as solicitaes provenientes da mesoestrutura, ou seja, tratam-se das fundaes. A mesoestrutura o elemento que recebe o somatrio das solicitaes da superestrutura como as presses do vento e da gua em movimento, e as transmite para a infraestrutura. Constitui-se pelos pilares e blocos de transio da ponte. A superestrutura o elemento que recebe as cargas de utilizao da ponte e as transmite a mesoestrutura.

Os encontros, cuja funo principal receber o empuxo dos aterros de acesso e evitar sua transmisso aos demais elementos da ponte, so considerados por alguns engenheiros como parte da mesoestrutura e, por outros, como parte da infraestrutura devido as suas caractersticas extremamente variveis.

Quando o obstculo a transpor trata-se de um vale muito aberto a ponte necessita de obras de acesso que pode tratar-se de aterros ou viadutos, que nesse caso denominam-se viadutos de acesso. A escolha entre a construo de aterros ou viadutos tem por principal critrio a anlise de custos.

Nas estradas construdas em encostas de talude muito inclinado, onde o volume de aterro necessrio regularizao da via e as dificuldades de manuteno de sua estabilidade so elevadas, comum, por critrio de segurana e economia, a construo de viadutos que nesse caso so chamados viadutos de meia encosta.

Do ponto de vista estrutural os elementos de uma ponte comportam-se da seguinte maneira:

As lajes recebem diretamente as cargas dos veculos que circulam no tabuleiro, sendo que, nas pontes em concreto armado ou concreto protendido as lajes tambm fazem parte das vigas T, contribuindo para a resistncia flexo destas ltimas;

O vigamento secundrio, tambm chamado de transversinas, suporta as cargas transmitidas pelas lajes, conduzindo as reaes destas ao vigamento principal;

O vigamento principal, tambm chamado de longarinas, recebe as cargas transmitidas pelas transversinas e conduz suas reaes para os pilares, so as longarinas que vencem os vos impostos pelos obstculos naturais e determinam o projeto da obra;

Os pilares recebem as cargas verticais e horizontais da superestrutura e as transferem para as fundaes, que por sua vez as transferem para o terreno, no entanto, como a geometria da fundao em geral difere da geometria do pilar, intercala-se um bloco de transio ou coroamento entre esses dois elementos.

CAPTULO II ELEMENTOS PARA A ELABORAO DO PROJETO

2.1. Generalidades O primeiro passo a ser dado na confeco do projeto de uma ponte definir sua

finalidade, para conseqentemente se obter as cargas para seu dimensionamento. Para uma definio acertada da geometria e das cargas teis que devem ser utilizadas, o projeto de uma ponte exige levantamentos topogrficos, hidrolgicos e geotcnicos. Outras informaes de interesse construtivo ou econmico, notcias tecnolgicas de carter especial, podem ser determinantes na escolha do tipo de obra.

Este captulo tem o objetivo de apresentar alguns dos elementos indispensveis para a elaborao do projeto de uma ponte e devem estar disponveis antes do processo de escolha dos elementos estruturais.

2.2. Elementos Topogrficos Os elementos topogrficos necessrios ao projeto de uma ponte referem-se aos

estudos topogrficos tanto do local especfico de implantao do empreendimento, como tambm da regio em torno do mesmo, que possa a vir influir em fenmenos climticos sofridos pela obra durante sua construo e vida til. Este estudo topogrfico normalmente composto pelos seguintes elementos:

Planta, em escala de 1:1000 ou 1:2000; Perfil em escala horizontal de 1:1000 ou 1:2000 e escala vertical de 1:100 ou

1:200 do trecho da rodovia em que ocorrer a implantao da obra em uma extenso tal que ultrapasse seus extremos provveis de, pelo menos, 1000 m para cada lado;

Planta do terreno no qual ser implantada a ponte, em uma extenso tal que exceda de 50 m, em cada extremidade, seu comprimento provvel e largura de 30 m, desenhada na escala de 1:100 ou 1:200, com curvas de nvel de metro em metro, contendo a posio do eixo locado e a indicao de sua esconsidade;

Perfil ao longo do eixo locado na escala de 1:100 ou 1:200 e numa extenso tal que exceda de 50 m, em cada extremidade, o comprimento provvel da obra;

Quando se tratar de transposio de curso dgua, seo do rio segundo o eixo locado, na escala 1:100 ou 1:200, com as cotas de fundo do rio em pontos distanciados cerca de 5 m.

No caso deste trabalho os elementos de estudo topogrficos utilizados provem de uma planta digitalizada do municpio de Maca, georeferenciada e com curvas de nvel de

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metro a metro. Mesmo sendo diferente do comumente usado, como exposto acima, o fato da planta estar digitalizada torna mais rpido o trabalho e possibilita uma elevada preciso no clculo de reas, alm da visualizao e considerao de detalhes e pormenores que no poderiam ser facilmente obtidos de uma planta em papel.

2.3. Elementos Hidrolgicos A determinao de elementos hidrolgicos por meio de clculos baseados no estudo

topogrfico, e nas caractersticas da bacia hidrogrfica e utilizando modelos matemticos probabilsticos que podem ser encontrados em literatura especfica, de suma importncia a fim de evitar os impactos negativos trazidos pelas vazes de enchente, tais como: colapso da estrutura, perdas econmicas, ou at mesmo a perda de vidas humanas. Tendo em vista a relao custo/benefcio oferecida por esse tipo de estudo, devido ao seu baixo custo, seu emprego em estruturas de grande porte indispensvel.

O elemento hidrolgico de maior importncia na elaborao do projeto de uma ponte trata-se da determinao da vazo mxima do canal, pois atravs desse parmetro que se determina o gabarito mnimo da ponte e as solicitaes mximas de empuxo de gua aos quais os pilares estaro sujeitos.

A grande dificuldade na determinao da vazo mxima em uma pequena bacia est na obteno de dados confiveis, visto que raramente se dispe de sries histricas de vazo, ou chuvas intensas, ou at mesmos dados topogrficos. Devido escassez de dados sobre vazo, torna-se necessrio lanar mo de mtodos baseados em dados de precipitao para se chegar vazo desejada, tais dados disponibilizados pela Agncia Nacional das guas (ANA) e departamentos acadmicos, como o Grupo de Pesquisa em Recursos Hdricos do Departamento de Engenharia Agrcola da Universidade Federal de Viosa MG.

2.3.1 Caractersticas Fsicas da Bacia Hidrogrfica As caractersticas fsicas e funcionais das bacias hidrogrficas tm a finalidade de

proporcionar o conhecimento dos diversos fatores que determinam a natureza de descarga de um rio. A importncia desse conhecimento reside no fato de que atravs da avaliao dos parmetros que condicionam essa vazo podem-se fazer comparaes entre bacias, podendo-se conhecer melhor os fenmenos passados e fazer extrapolaes.

O escoamento num curso dgua condicionado a diversos fatores, podendo ser dividido em dois grupos: fatores climticos e fatores fsicos. Ser feita aqui uma pequena explanao sobre as caractersticas fsicas da bacia em questo, os fatores fsicos mais importantes nessa caracterizao so: rea, uso do solo, tipo do solo, forma, declividade da

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bacia, elevao, declividade do curso dgua, tipo da rede de drenagem e densidade de drenagem.

A rea de uma bacia hidrogrfica definida pela projeo horizontal do divisor de guas, pois seu valor multiplicado pela lmina da chuva precipitada resulta no volume de gua recebido pela bacia. A determinao da rea de drenagem de uma bacia feita com o auxlio de uma planta topogrfica (e algumas vezes, complementada com um mapa geolgico), de altimetria adequada traando-se a linha divisria que passa pelos pontos de maior cota entre duas bacias vizinhas, e cruza o curso dgua somente na seo de sada.

O volume total de gua transportado nos cursos dgua constitudo pelo volume proveniente do escoamento superficial somado ao subterrneo. Raramente estas duas pores provm da mesma rea, ou seja, h um divisor topogrfico que divide a poro do escoamento superficial (bacia hidrogrfica) e h um divisor fretico, determinado pela estrutura geolgica e algumas vezes influenciado pela topografia, que divide a poro de gua subterrnea (bacia hidrogeolgica).

Quando esses dois divisores no coincidem, diz-se que h uma fuga de uma bacia para a outra, mas como o divisor fretico no possui uma posio fixa e as vrias posies assumidas so em geral desconhecidas, limita-se a bacia hidrogrfica pelo divisor topogrfico. Quanto mais alto o lenol fretico, mais coincidentes se tornam os divisores fretico e topogrfico, e quanto mais o nvel se reduz, mais eles se afastam.

Para definir o divisor topogrfico, inicialmente procurou-se localizar na carta planialtimtrica o ponto onde seria construda a ponte e consider-lo como o exutrio do rio principal, ou seja, a seo de sada da bacia hidrogrfica em estudo, marcando no mesmo um ponto vermelho como apresentado pela Figura 1 a seguir.

Figura 1. Seo de sada da bacia hidrogrfica.

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O passo seguinte para a delimitao da bacia foi uma verificao visual, onde se procurou definir os limites dos divisores topogrficos sem preocupao de exatido, destacando-se os pontos de cota mais elevada com um sinal X. A Figura 2, apresenta tal processo, bem como salienta a rede fluvial, uma rodovia, ou ferrovia para auxiliar na localizao do divisor.

Figura 2. Pontos de cota mais elevada assinalados.

A linha divisria o divisor de guas e deve contornar a bacia. Assim iniciou-se o traado da linha a partir do ponto escolhido no rio principal para seo de sada da bacia considerada, seguindo pela linha de maior declive at o ponto de maior cota mais prximo, a linha de maior declive cruza perpendicularmente as curvas de nvel. Partindo-se ento da seo de sada da bacia, foram traadas as duas linhas de maior declive que passam por ela (linha perpendicular s curvas de nvel) at atingir o ponto alto mais prximo, e dando-se continuidade ao traado do divisor, partiu-se do ponto alto das linhas de maior declive e unindo-o com o ponto alto mais prximo, seguindo o contorno do relevo do terreno1 at completar o circuito.

Deveu-se ainda manter a observncia para o fato que alguns pontos altos no constituam limites da bacia, pois a gua que transcorre por seu declive para seus arredores coletada por canais menores que conduzem a mesma para o canal principal, de forma a

1 Ressalta-se que no se deve unir os pontos altos por segmentos de reta que no respeitem

o perfil do terreno.

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constiturem parte da bacia. Assim sendo, foram ligados por segmentos de reta apenas os pontos marcados por X que dividiam a gua conduzindo-a para bacias diferentes, e os pontos marcados encontrados dentro deste traado so parte da bacia, como mostra a Figura 3.

Figura 3. Delimitao da bacia hidrogrfica em segmento de reta de cor vermelha.

As bacias podem ser classificadas em grandes e pequenas. O tamanho da bacia (rea) no critrio suficiente para tal classificao, haja vista que duas bacias de mesma rea podem apresentar comportamentos hidrolgicos totalmente distintos.

Considera-se uma bacia pequena quando a quantidade de gua acumulada no leito do curso dgua, devido a precipitao, for superior a quantidade de gua acumulada no solo e na vegetao.

A rea de uma bacia afeta a grandeza das vazes de enchentes, das vazes mdias e mnimas de vrias formas. Ou seja, se quantidades iguais de chuva precipitam em intervalos de tempo iguais sobre bacias que se diferem apenas pela rea, o volume do escoamento superficial por unidade de rea ser o mesmo para as duas, sendo que este volume estar mais disperso na bacia de maior rea e o tempo necessrio para que todo esse volume passe pela seo de sada ser maior. Isto significa que, para um determinado volume precipitado o pico de enchente ser menos acentuado para a bacia de maior rea.

Uma vez cessado o escoamento superficial, a vazo do curso dgua alimentada pela gua subterrnea, e com o gasto desse armazenamento a vazo do curso dgua vai diminuindo at que fique seco ou haja uma recarga do solo pela precipitao. Por esse motivo, a vazo dos cursos dgua principais das bacias maiores tem maior chance de prover uma vazo firme.

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A bacia hidrogrfica da parte do Canal Virgem Santa que se leva em considerao neste estudo possui 5.231.957,25 m2, ou seja, aproximadamente 523,2 ha, ou ainda, 5,23 km2.

Outra caracterstica fsica importante de uma bacia hidrogrfica sua forma, pois ela influencia no escoamento superficial. As grandes bacias hidrogrficas em geral apresentam forma de leque ou pra, ao passo que pequenas bacias apresentam as mais variadas possveis em funo da estrutura geolgica dos terrenos.

Entre os ndices propostos para caracterizar a forma da bacia sero aqui empregues: o fator de forma e os ndices de compacidade e de conformao. Estes ndices so utilizados para comparar bacias e para compor parmetros das equaes empricas de correlaes entre vazes e caractersticas fsicas das bacias.

O fator de forma ou ndice de Gravelius expresso como sendo a razo entre a largura mdia da bacia e o comprimento axial da mesma. O comprimento axial medido da sada da bacia at seu ponto mais remoto. A largura mdia obtida dividindo-se a rea da bacia em faixas perpendiculares, onde o polgono formado pela unio dos pontos extremos dessas perpendiculares se aproxime da forma da bacia real como se v na Figura 4.

LBFF =

L o comprimento da bacia; B a largura mdia da bacia.

Figura 4. Determinao do Fator de Forma com medidas em metros.

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O fator de forma encontrado para a bacia estudada apresentou o valor de 0,39. O ndice de compacidade Kc definido como sendo a relao entre o permetro da

bacia e a circunferncia do crculo com rea igual a da bacia.

APK c = 28,0

Onde: P o permetro da bacia hidrogrfica, em km; A a rea da bacia hidrogrfica, em km. Como o crculo a figura geomtrica plana que comporta uma dada rea com o

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