ALGUMAS NOES DE LIMITE

Algumas Noes de Limites

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4 - ALGUMAS NOES DE LIMITEO clculo desenvolveu-se a partir de dois problemas fundamentais: o de determinar uma reta tangente a curva; e o de determinar a rea sobre uma curva. Comearemos inicialmente falando sobre o primeiro problema (clculo diferencial) e mais na frente falaremos do problema da rea sobre a curva.

Faremos dois tipos de explorao de limites: um grfico, no qual iremos utilizar os recursos grficos da Hp48 e um numrico, no qual definiremos uma funo e faremos uma pesquisa numrica do limite estudado.

Para efetuarmos a pesquisa geomtrica precisamos aprender como utilizar as funes de zoom para a ampliao ou reduo de (parte) de grficos.

4.1 - ZOOM E PESQUISA GRFICA DE LIMITES

4.1.1 Principais utilizaes do zoom

Ao plotarmos um grfico, vrias opes apareceram na tela onde o grfico apareceu plotado. O zoom uma dessas opes.

Vamos plotar a funo x2EQ: X^2

< : RAD

H-view: -3 a 4

V-view: -2 a 14

Repare que apareceu o comando zoom depois que mandamos plotar o grfico.

Dentro deste menu, teremos uma gama de opes de zoom para um grfico.

Citemos agora o funcionamento das opes mais utilizadas:

Antes de comearmos a utilizar as opes de zoom devemos explicar o que o [ZFACT].

O [ZFACT] O submenu [ZFACT] o menu onde voc determinar os fatores de aproximao vertical e horizontal, quando voc executar algum comando de zoom, em outras palavras, o quanto voc ir multiplicar ou dividir a seu escala de grfico.

No H-Factor voc determinar o coeficiente pelo qual a escala horizontal vai ser multiplicada em Zoom Out ou dividida em Zoom In. No V-Factor, voc determinar o coeficiente pelo qual a escala vertical vai ser multiplicada ou dividida. Repare que voc tem a opo de colocar um check mark em recenter at crosshairs. Se voc selecionar essa opo, o centro dos zooms sero determinados pela posio do cursor que voc tem na tela de plot.

[BOXZ] - Caixa de zoom (zoom to box). Permite que voc determine uma caixa com o cursor. A regio delimitada por essa caixa ser a nova regio a ser plotada.

As teclas que voc utilizar para determinar essa caixa sero: [(] [(] [] e []. Voc comear a determinar a caixa quando voc der o comando [BOXZ] e ela ser desenhada atravs do cursor que apararece na tela. Depois de determinada a caixa, selecionar a opo [ZOOM] que aparece na tela.

[ZIN] - Zoom In Dar um zoom na horizontal e na vertical, com o fator de zoom determinado no menu zfact. Lembre-se se voc est ou no utilizando a opo recenter at crosshairs do menu de fatores de zoom (zoom factors).

[ZOUT] - Zoom out Afastar a imagem na horizontal e na vertical, com o fator de zoom determinado no menu zfact.

[ZLAST] Zoom to last ltimo zoom Plotar novamente o zoom dado anteriormente a este ltimo selecionado. Em outras palavras, voltar um zoom daquele que voc deu anteriormente a este.

4.1.2 Utilizando os Comandos

Agora daremos alguns exemplos dos comandos de zoom que sero utilizados com maior freqncia nos zooms. Para todos os grficos que forem reaproveitados, utilizaremos o comando [ZLAST]; realizaremos esse processo para evitar que entre novamente com os dados para se plotar uma segunda vez o mesmo grfico.

Seja a funo a ser plotada, a funo xln(|x|):

EQ : X*LN(ABS(X))