7/23/2019 Lista 01 Lançamento de Corpos

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Lista de Exercícios – Física I

LANÇAMENTO HORIZONTAL

Considere um objeto disparado de uma altura hcom velocidade horizontal. Sob a ação exclusiva dagravidade (g ), o objeto toca o solo após um certo

tempo de queda (t ) cumprindo um alcace!ori"otal ().

!ste alcance corresponde ao deslocamento domo#imeto ui$orme "ue ocorre na horizontal,com v  x   = v 0 , ao mesmo tempo "ue o objetodespenca em queda li#re vertical descendo h. partir disso, temos#

$

%

gth $

v gt

=

=

o  v .t=   o  v .t=

%elocidade Resultate

$ $ $

v vo v%= +

LANÇAMENTO O&L'()O

&uando lançamos obli"uamente um corpo, comuma velocidade inicial (v'), inclinada de um ngulo

θ com a horizontal, notamos "ue ele descreve uma

tra*et+ria para,+lica em relação ao solo, caso a

resistncia do ar seja desprez*vel. +ara estudar esse movimento, procuramos dividilo em dois# nummovimento !ori"otal e num #ertical. Como pontode partida, -azemos a decomposição de suavelocidade inicial (#-), descobrindo as intensidadesde suas componentes horizontal (#-x) e vertical(#-.).

estudo de seu movimento vertical (/01) permiteobtermos a altura m2xima e o tempo de v3o, em

-unção de , e g.

4embrando "ue no -inal da subida a velocidade

vertical se anula (1%5 '), temos#

Como o tempo de subida (t s) 6 igual ao de descida,

basta dobrarmos o tempo de subida para obtermos

o tempo de v3o (T T ). u seja#

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/rimeira Etapa-01 2)EF34-05 0m corpo 6 lançado, do solo, comvelocidade inicial de $' m7s, -azendo um ngulo de89: com a horizontal. Considerando a resistnciado ar desprez*vel, g 5 ;'m7s$, sen89: 5 ',< ecos89: 5 ',= podese a-irmar "ue, nessas

condiç>es, o tempo "ue o corpo permanece no ar 6igual a#a) ;,8sb) 9,$sc) 9,=sd) 9,<se) ?,@s

-61 2)EF34-75 0m proj6til 6 disparado do solo comvelocidade de ;''' m7s, sob um ngulo de 89A coma horizontal. Considerandose "ue o solo 6 plano ehorizontal e "ue a aceleração da gravidade local 6igual a ;' m7s$, "ue sen89A 5 ',< e "ue cos89A 5

',=, podese a-irmar#a) alcance do proj6til 6 igual a ?< Bm.b) altura m2xima do proj6til 6 atingida após ='s

do lançamento.c) ponto mais alto da trajetória tem altura de 9'

Bm em relação ao solo.d) proj6til, após ;'s, encontrase a uma altura de

@,8 Bm em relação ao solo.e) velocidade e a aceleração de proj6til, na altura

m2xima, são nulas.

-71 2)E3&46--85 atacante om2rio, da seleçãobrasileira de -utebol, chuta a bola para o gol,

imprimindo uma velocidade inicial de @$ Bm7h, "ue-orma um ngulo de 9': com a horizontal. alturam2xima "ue a bola atinge desprezando aresistncia do ar, 6, em metros# (Dados# g5;'m7s$,sen9': 5 ',8' e cos9': 5 ',<@).a) 8,'b) <,@c) ;'

d) ;@,?

e) $'

-81 2)E3&46--95 Considerese uma pedra sendo

lançada obli"uamente, de uma altura de ?,' m, comvelocidade de módulo igual a ;',' m7s, sob umngulo de 8@A com a horizontal. Desprezandose ose-eitos das -orças dissipativas e considerandose omódulo da aceleração da gravidade local comosendo ;',' m7s$, sen8@: e cos8@:,respectivamente, iguais a ',< e ',=, 6 corretoa-irmar#

';) tempo "ue a pedra permanece no ar 6 de;,=s.'$) altura m2xima atingida 6 de =,?m.'9) módulo da velocidade da pedra, ao atingir o

solo, 6 de ;','m7s.'?) velocidade da pedra, no ponto mais alto datrajetória, 6 nula.'8) alcance da pedra 6 de ;$,'m.

-:1 2)E3&46--75 0ma bolinha de gude 6 atiradaobli"uamente a partir do solo, de modo "ue oscomponentes horizontal e vertical de suavelocidade inicial sejam 8,' m7s e <,' m7s,respectivamente. dote g5;'m7s$ e despreze a resistncia do ar.

bolinha toca o solo E distncia x do ponto delançamento, cujo valor 6, em metros,a) ;=b) <,'c) =,'d) ?,'e) $,'

-;1 2)EF34-0165 0ma pedra 6 atirada para cima, dotopo de um edi-*cio de ;$,< m de altura, comvelocidade de @$ Bm7h, -azendo um ngulo de 9@:com a horizontal. Considerandose sen9@: 5 ',= ecos9@: 5 ',< podese concluir "ue o tempo, em

segundos, em "ue a pedra permanece no ar 6#a) $,<b) 9,$c) ?,=d) 8,;e) 8,9

-<1 2)EF34-85 0m proj6til 6 lançado com avelocidade "ue apresenta os componentes, verticale horizontal, de módulos iguais a ?' m7s.Desprezandose a resistncia do ar, 6 corretoa-irmar#a) velocidade inicial tem módulo igual a ?','m7s.

b) ngulo de lançamento 6 igual a =':.c) velocidade m*nima do proj6til tem módulo iguala ?','m7s.

d) velocidade m2xima do proj6til tem módulo iguala ?','m7s.

e) velocidade do proj6til, no ponto mais alto datrajetória, tem módulo igual a zero.

-=1 2)EF34-=5 Considere um proj6til lançado comvelocidade inicial de módulo v'  "ue -orma um

ngulo θ  com a super-*cie horizontal. Sendo g o

módulo da aceleração da gravidade local edesprezandose os e-eitos da resistncia do ar,

podese concluir "ue o módulo da velocidade doproj6til, em "ual"uer instante t do lançamento, 6determinado pela expressão

-91 2)EF34-85  -igura mostra a trajetória descrita

pelo m*ssil Scud, uma arma utilizada pelo Fra"ue,no con-lito ocorrido no Gol-o +6rsico, entre janeiro e-evereiro de ;HH;. Considerandose como sendoparabólica a trajetória do m*ssil lançado com

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velocidade v, "ue -orma um ngulo θ  com a

super-*cie horizontal, podese concluir "ue avelocidade do m*ssil, no apogeu, tem módulo iguala#

a) zerob) v

c) vsenθ

d) vcosθ

e) vtgθ

0-1 2)EF34-65 +odese analisar o lançamentohorizontal de uma part*cula, decompondoo aolongo de um eixo horizontal e de um vertical. partir dessa an2lise, podese a-irmar "ue, nomovimento da part*cula, desprezandose aresistncia ar#a) a trajetória descrita 6 uma reta.b) o módulo da componente vertical da velocidade

diminui no decorrer do tempo.c) a componente horizontal da velocidade de

lançamento permanece constante.d) o deslocamento horizontal independe do valor da

aceleração da gravidade local.e) o deslocamento vertical depende do valor da

velocidade de lançamento.

001 2)EF34-=5 0m pe"ueno corpo -oi lançadohorizontalmente de uma altura a $',' m do solo epercorreu uma distncia horizontal igual E metadeda altura de onde caiu. Desprezandose os e-eitosda resistncia do ar e considerandose o módulo daaceleração da gravidade local como sendo ;','m7s$, 6 correto a-irmar "ue o corpo -oi lançado comvelocidade, em m7s, igual a#a) 8,'

b) @,'

c);','

d) ;$,'

e) $','

061 2)EF34--5 0ma bola 6 arremessadahorizontalmente, com uma velocidade 1  de umponto situado a uma altura % acima do solo e, aoatingir o solo, observase "ue o seu alcance 6tamb6m igual a %. Sendo g o módulo da aceleraçãoda gravidade local e desprezandose as -orçasdissipativas, o módulo da velocidade 1 6 igual a#

0712)E3& 6-0-5  0m avião de bombardeio voa

horizontalmente com velocidade de módulo igual a

9=','Bm7h e abandona uma bomba de uma altura

de 9;$8,'m.Considerandose o módulo da

aceleração da gravidade local igual a ;',' m7s $  e

desprezandose in-luncias do ar, a distncia

horizontal percorrida pela bomba, desde "uando

abandonada at6 tocar o solo, 6 igual, em Bm, a

';) $,=

'$) $,8

'9) $,?

'?) $,9

'8) $,$

0812)EF3 6-0-165 0m bloco 6 jogado sobre uma

mesa de altura I, em relação ao solo. !sse bloco

abandona a mesa com uma velocidade vo.Com

relação ao movimento do bloco, após abandonar a

mesa, 6 correto a-irmar#

a)tinge o solo após um intervalo de tempo igual a t

5  g 

 H 

2 .

b ) +ercorre, na horizontal, uma distncia D 5 vo

 g 

 H 2

.

c) ealiza uma trajetória hiperbólica.

d) presenta um movimento retil*neo

uni-ormemente variado.

e) /ant6m, durante a "ueda, uma velocidade

uni-orme na direção vertical e igual a vo.

0:12)E3& 6-0-165  Considere o caso de uma

part*cula "ue seja lançada com um ngulo, Jo, (' K

Jo K H'A) do alto de um penhasco, com velocidade

inicial vo  e esteja sujeita unicamente E ação do

campo gravitacional terrestre, g, desprezandose a

resistncia do ar. Com relação ao movimento dessa

part*cula, 6 correto a-irmar#

';) Lo ponto mais alto da sua trajetória, sua

velocidade 6 nula.

'$) part*cula realiza um movimento tal, "ue sua

velocidade vertical varia, uni-ormemente,

durante todo o percurso realizado por ela.

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'9) altura m2xima, relativa ao topo do penhasco,

atingida pela part*cula, depende da altura do

penhasco.

'?) velocidade da part*cula se mant6m constante

durante toda a trajetória por ela realizada.

'8) o atingir o ponto mais da sua trajetória, sua

aceleração 6 nula.

3e>uda EtapaConsidere g 5;'m7s$ e despreze a resistncia do ar 

para estes exerc*cios.

';) 0m corpo 6 lançado horizontalmente comvelocidade de $' m7s do alto de um pr6dio de $' m

de altura. Determinar# o tempo de "ueda, o ponto

onde o corpo atinge o solo e a velocidade do corpo

ao atingir o solo.

'$) (0M+) 0m jogador de -utebol chutou uma bola

no solo com velocidade inicial de módulo ;8,' m7s

e -azendo um ngulo θ com a horizontal. goleiro,

situado a ;<,' m da posição inicial da bola,

interceptoua no ar. Calcule a altura em "ue estava

a bola "uando -oi interceptada. 0se senθ 5 ',= e

cos θ 5 ',<.

'9) (0!C!) 0ma part*cula 6 lançada da origem de

um sistema triortogonal de re-erncia num plano

vertical. &ual a componente vertical da velocidade

inicial da part*cula, para "ue ela atinja a posição 8'

m na horizontal, com velocidade horizontal de ;'

m7s 6, em m7s#

 ) $8 N) 98 C) 8 D) ;'

'?) (/acBenzie) 0m corpo 6 lançado do soloverticalmente para cima. Sabese "ue, durante o

decorrer do terceiro segundo do seu movimento

ascendente, o móvel percorre ;8 m. velocidade

com "ue o corpo -oi lançado do solo era de#

a) ;' m7s b) $' m7s c) 9' m7s d) ?' m7s e) 8' m7s

'8) (/acBenzie) 0m móvel parte do repouso com

/01 e em 8s percorre o mesmo espaço "ue

outro móvel N percorre em 9s, "uando lançado

verticalmente para cima, com velocidade de $'m7s.

  aceleração do móvel 6#

a) $,' m7s$ b) ;,< m7s$ c) ;,= m7s$ d) ;,$

m7s$ e) ',9 m7s$

'=) (+0CC/+S+) 0m proj6til 6 lançado segundo

um ngulo de 9'A com a horizontal, com uma

velocidade de $'' m7s. &ual o intervalo de tempo

entre as passagens do proj6til pelos pontos de

altura ?<' m acima do ponto de lançamento, em

segundos, 6#

a) $,' b) ?,' c) =,' d) <.' e) ;$,'

'@) (0!C!) 0ma menina chamada Clara de ssis,

especialista em salto E distncia, consegue, na

Oerra, uma marca de <,' m. La 4ua, onde a

aceleração da gravidade 6 ;7= de seu valor na

Oerra, a atleta conseguiria saltar, mantidas idnticas

condiç>es de salto#

a) < m b) ;=m c) ?<m d) H=m

'<) (M!FS+) 0ma es-era de aço de massa $'' g

desliza sobre uma mesa plana com velocidade

igual a $m7s. mesa est2 a ;,< m do solo. "ue

distncia da mesa a es-era ir2 tocar o soloP bs.#

despreze o atrito.

a) ;,$8m b) ',8m c) ',@8m d) ;,'m e) ;,$m

'H) (+0C/G) 0m corpo 6 lançado obli"uamente

sobre a super-*cie da Oerra. &ual o vetor "ue

melhor representa a resultante das -orças "ue

atuam no corpo, durante todo o percurso, 6#

;') (+0C+) 0m proj6til de massa ;''g 6 lançado

obli"uamente a partir do solo, para o alto, numadireção "ue -orma ='A com a horizontal com

velocidade de ;$' m7s, primeiro na Oerra e

posteriormente na 4ua. Considerando a aceleração

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?A&ARITOLANÇAMENTO HORIZONTAL E O&L'()O-01& -61@ -71A -81-: -:1&-;1& -<1 -=1E -91@ 0-1001A 061E 071-6 081& 0:1-6

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da gravidade da Oerra o sxtuplo da gravidade

lunar, e desprez*veis todos os atritos nos dois

experimentos, analise as proposiç>es a seguir#

F altura m2xima atingida pelo proj6til 6 maior na

4ua "ue na Oerra.

FF velocidade do proj6til, no ponto mais alto da

trajetória ser2 a mesma na 4ua e na Oerra.

FFF alcance horizontal m2ximo ser2 maior na

4ua.

F1 velocidade com "ue o proj6til toca o solo 6 a

mesma na 4ua e na Oerra.

!st2 correta ou estão corretas#

a) apenas FFF e F1.

b) apenas FF.

 c) apenas FFF.

d) todas.

e) nenhuma delas.

;;) (0!C!) 0ma bola 6 lançada verticalmente para

cima, com velocidade de ;< m7s, por um rapaz

situado em carrinho "ue avança segundo uma reta

horizontal, a 8,' m7s. Depois de atravessar um

pe"ueno tQnel, o rapaz volta a recolher a bola, a

"ual acaba de descrever uma par2bola, con-orme a

-igura. altura m2xima h alcançada pela bola e o

deslocamento horizontal x do carrinho valem,

respectivamente#

a) h 5 ;=,$ mR x 5 ;<,' m

b) h 5 ;=,$ mR x 5 H,' m

c) h 5 <,; mR x 5 H,' m

d) h 5 ;',' mR x 5 ;<,' m

;$) (0!4+) 0m proj6til 6 atirado com velocidade

de ?' m7s, -azendo ngulo de 9@A com a horizontal.

  =? m do ponto de disparo, h2 um obst2culo dealtura $'m. 0sando cos9@A 5 ',<' e sen9@A 5 ',=',

podese concluir "ue o proj6til#

a) passa E distncia de $,' m acima do obst2culo.

b) passa E distncia de <,' m acima do obst2culo.

c) chocase com o obst2culo a ;$ m de altura.

d) chocase com o obst2culo a ;< m de altura.

e) cai no solo antes de chegar at6 o obst2culo.

;9) (0!4+) "ue acontece com o movimento de

dois corpos, de massas di-erentes, ao serem

lançados horizontalmente com a mesmavelocidade, de uma mesma altura e ao mesmo

tempoP

a) objeto de maior massa atingir2 o solo primeiro.

b) objeto de menor massa atingir2 o solo

primeiro.

c) s dois atingirão o solo simultaneamente.

d) objeto mais leve percorrer2 distncia maior.

e) s aceleraç>es de cada objeto serão di-erentes.

;?) (0M!S) 0m -oguete sobe inclinado, -azendo

com a vertical um ngulo de ='A. uma altura de

;''' m do solo, "uando sua velocidade 6 de ;??'

Bm7h, uma de suas partes se desprende. altura

m2xima, em relação ao solo, atingida pela parte

"ue se desprendeu 6#

a) ;''' m.

b) ;??' m.

c) $?'' m.

d) 9''' m.

e) @''' m.

;8) (0M+F) 0m jogador de bas"uetebol consegue

dar um grande impulso ao saltar e seus p6s

atingem a altura de ;,$8 m. tempo "ue o jogador 

-ica no ar, aproximadamente, 6#

a) ; s b) $ s c) 9 s d) ? s e) 8 s

?A&ARITOB

05 6sC 8-m e 6-   2 mDs

65 66:m75 a

85 d:5 d;5 ,<5 c=5 e9 5e0-5 d005 a065 ,075 c085 e

0:5 a

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