COLÉGIO CEMEEXERCICIOS LISTA 02/ MATEMÁTICA

PROFESSOR MATOS3ª SÉRIE

NÚMEROS COMPLEXOS – PROF.º MATOS

01)(Santa Cása-SP) Seja a igualdade 1 + (y + x)i = 2y - x - 4i, onde í é a unidade.imaginária. Os números reais x e y, que satisfazem essa igualdade, são tais que:

a) y = 3x b) x = 3y c) xy = -3 . d) x-y =2. e) x + y = 2

02) (UFSM-RS) Para que.o número z = (x - 2i)(2 + xi) seja real, devemos ter (x ) tal que:

a) x = 0 b) x c) x= d) x= e) n.d.a

03) (UFPA) Qual é o valor de m, real, para que o produto (2 + mi)(3 + i) seja um imaginário puro?

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10

04) (PUC-SP) Se f(z) = Z2 - Z + 1, então f(1 - i) é igual a:

a) i b) -i + 1 c) i - 1 d) i + 1 e) -i

05) (UCMG) O número complexo z, tal que 5z +z = 12 +16i, é igual a:

a) -2 + 2i b) 2.- 3i c) 1 + 2i d) 2 + 4i e) 3 + i

06) (F. E. Bauru-SP) A expressão onde i é a unidade imaginária, é igual a:

a) 1 b) i c) -1 d) –i e) n.d.a.

07) (PUC-RS) é igual a:

a) 2i b) 4i c) 3i d) i e) -2i

08) (UFV-MG) A parte real do número complexo é: .

a) - b) - c) - d)- e) -

09) (Santa Casa-SP) Dado o número complexo z = 1 - i, tem-se

que é igual a:

a) 2i b) i c) d) –i e) -2i

10) (AMAN-RJ) Sendo i = , o resultado de é igual a;

a) b) c) d) e) n.r.a.

11 ) (UFSM-RS) A soma dos números complexos e é:

a) b) 10 + 10i c) -10 - 10i d) 15 + 10i e) 30 + 20i

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PROFESSOR MATOS3ª SÉRIE

12)(UFAL) É dado um número complexo z = (x - 2) + + (x + 3)i, onde x é um número real positivo. Se , então analise as sentença:

0 0 - z é um imaginário puro;1 1 - z é um número real positivo;2 2 - o ponto imagem de z é (-1, 2); 3 3 - o conjugado de z é -1 + 2i;4 4 - o argumento principal de z é 180º

13) (Mack:-SP) Simplificando , obtém-se:

a) 1 b) 2 + i c) 2 - i d) 5 e) -5

14) (Cefet-PR) (Mack-SP) O valor de (1 + i)12 - (1 - i) 12, onde i2 = -1, éigual a:

a) -128i b) -128 c) 128 d) 128i e) 0

15) (Med. Santos-SP) Seja a um número real tal que o número complexo , é imaginário puro.

Portanto:a) = 1 ou = -1 b) = 2 ou = -2 c) = 0 d) e)

16 ) (Osec-SP) Seja o número complexo Z1 = 3 + 4i. Então vale:a) 9 b) 16 c) 7 d) 5 e) n.r.a.

17) (Med. Santos-SP Sendo ( i é a unidade imaginária), o módulo complexo z será:

a) b) c) 9 d) e) n.r.a.

18) (Fuvest-SP) Se z é um número complexo tal que = 24, então o módulo de é:a) b) c) 5 d) 12 e) 24

19)(Mack-SP) O produto de todos os números complexos com representação geométrica na reta y = x e módulo é igual a:

a) 8 b) c) -8i d) i e) +8i

20 ) (Mack-SP) A solução da equação Izl + z = 2 + i é um número complexo de módulo:

a) b) c) 1 d) e)

Respostas:

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 ////////// b c b e c c d b c

1 c d vffff e b a d b b c

2 a