8/20/2019 Lista 1 - Modelagem.doc

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UNIVERSIDADEFEDE

RALDEUBERLÂNDIA

FACULDADEDE

ENGENHARIA

QUÍMICA

NÚCLEODE

MODELAGEM,CONTROLE E

OTIMIZAÇÃO DEPROCES

SOS

Modelagem de Sistemas de Engena!iaDis"i#lina$ T%#i"os Es#e"iais em Matem&ti"a A#li"adaDo"ente$ '!an S(!gio Lo)ato

*+ A #a!ti! da e-a./o (ft) 3 (s) 4 D t = + !es#onda as seg-intes -est0es$

a+ se a e-a./o ( 1&lida, -ais s/o as dimens0es das "onstantes 2 e 34)+ se a e-a./o ( "onsistente nas s-as -nidades, -ais s/o as -nidades de 2

e 34"+ ded-5a -ma e-a./o #a!a a dist6n"ia em met!os em te!mos do tem#o em

min-tos7

8+ A densidade de -m 9-ido ( dada #ela e-a./o em#:!i"a$

( )770.5exp 8.27 10   P  ρ    −= ×

onde ρ ( a densidade ;l)mB*?>4)+ "al"-le a densidade em g

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a+ "al"-le a eF#!ess/o #a!a V  ;in2+ em te!mos de t  ;+4)+ tanto a =-n./o eF#onen"ial -anto o se- a!g-mento de1em se!adimensionais7 A e-a./o dada #a!e"e 1iola! as d-as !eg!as, no entanto ae-a./o ( 1&lida7 EF#li-e este #a!adoFo7 ;s-gest/o$ o)se!1e o !es-ltado da#a!te a+7

3+ Desen1ol1a -m modelo do !eato! a#!esentado na g-!a a seg-i!$

onde a"onte"e a !ea./o de seg-nda o!dem ;r  A=-kC ACB+ AH8JP, 9-Fos1ol-m(t!i"os ;F i e F + "onstantes, "on"ent!a.0es Ci  ;iKA, e P+, 1ol-me V  em=-n./o do tem#o, #!o#!iedades =:si"as e geom(t!i"as "onstantes, #!o"essoisot(!mi"o, mist-!a #e!=eita e alimenta./o "ontendo somente !eagentes7 'a.aa an&lise do nme!o de g!a-s de li)e!dade do modelo7 @+ Desen1ol1a o modelo matem&ti"o do sistema isot(!mi"o a#!esentado aseg-i!$

Admita -e na "o!!ente * ( alimentado o "om#onente A ;#-!o+ e na "o!!ente 8o "om#onente ;#-!o+7 A eF#!ess/o de taFa de !ea./o ( de #!imei!a o!dem e

de#ende a#enas da "on"ent!a./o de A7 Conside!e d-!ante a modelagem, osseg-intes "asos$

a+ 1ol-me e densidade "onstantes)+ 1ol-me "onstante e densidade =-n./o do tem#o"+ 1ol-me e densidade =-n.0es do tem#o7

Se -lga! ne"ess&!io, admita o-t!as i#%teses7 'a.a a an&lise do nme!o deg!a-s de li)e!dade do modelo7

+ O !e"i#iente a#!esentado a)aiFo ( =!e-entemente -tili5ado #a!aa!ma5enagem de gases em #lantas -:mi"as7

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Sa)endose -e qi e q s/o 9-Fos mola!es, desen1ol1a -m modelo -e des"!e1ao #e!l de #!ess/o em =-n./o do tem#o #a!a -m g&s ideal7 'a.a a an&lise donme!o de g!a-s de li)e!dade do modelo7

 >+ Sea o modelo de -m !eato! CSTR ;Continuous Stirred Tank Reactor + "om"in(ti"a de #!imei!a o!dem$

( ) A  Ao A AdC    F 

C C kC  dt V 

= − −

onde C A  ( "on"ent!a./o do "om#onente A, C Ao  ( "on"ent!a./o ini"ial, F   ( o1a5/o 1ol-m(t!i"a, V  o 1ol-me do !eato! e k  ( "onstante "in(ti"a7 Desen1ol1a omodelo adimensional "onside!ando os seg-intes "asos$

a+ x KC A