1. (Fei) Se 0 < x < ™/4, é válido afirmar-se que:a) sen [(™/2) - x] = sen xb) cos (™ - x) = cos xc) sen (™ + x) = sen xd) sen [(™/2) - x] = cos xe) cos (™ + x) = sen x

2. (G1) O valor de y = cos 150° + sen 300° - tg 225° - cos 90° éa) −√3−3

2b) −√3+1c) −√3−1d) √3−1

3. (G1) O número N = (3 cos180° - 4 sen210° + 2 tg135°) / (6 sen£45°)

pertence ao intervaloa) ] -4 , -3 [b) [ -3 , -2 [c) [ -2 , -1 ]d) ] -1 , 0 ]

4. (Mackenzie) I) cos 225° < cos 215°II) tg (5™/12) > sen (5™/12)III) sen 160° > sen 172°

Das afirmações acima:a) todas são verdadeiras.b) todas são falsas.c) somente II e III são verdadeiras.d) somente II é verdadeira.e) somente I e II são verdadeiras.

Lista de Exercícios – Trigonometria – 2o bimestre Prof. Marcelo

5. (Uel) Se senx = 1/2 e x é um arco do 2¡. quadrante, então cos2x é igual aa) 1b) 3/4c) 1/2d) -1/2e) - 3/4

6. (Uel) Para qualquer número real x, sen [x-(™/2)] é igual a:a) -sen xb) 2 sen xc) (sen x)(cos x)d) 2 cos xe) -cos x

7. (Ufal) O seno de um arco de medida 2340° é igual aa) -1b) - 1/2c) 0d) √3/2e) 1/2

8. (Ufal) Analise as afirmativas abaixo, nas quais x é um número real.

( ) sen 495° = sen (™/4)( ) tg (8™/7) < 0( ) sen (™/5) + sen (™/5) = sen (2™/5)( ) A equação tgx = 1000 não tem solução( ) Para 0 ´ x < ™/4 tem-se cos x > sen x

9. (Ufrs) Considere as afirmativas abaixo.

I. tan 92° = - tan 88°II. tan 178° = tan 88°III. tan 268° = tan 88°IV. tan 272° = - tan 88°

Quais estão corretas?a) Apenas I e III.b) Apenas III e IV.c) Apenas I, II e IV.d) Apenas I, III e IV.e) Apenas II, III e IV.

10. (Fatec) Se x é um arco do 3¡. quadrante e cosx = -4/5, então cossecx é igual aa) -5/3b) -3/5c) 3/5d) 4/5e) 5/3

11. (Fgv) Se cos x + sec (- x) = t, então, cos£ x + sec£ x é igual a:a) 1b) t£ + 2c) t£d) t£ - 2e) t£ + 1

12. (G1) Sendo sen x = - 4/5 e 3™/2 < x < 2™, então a tg x é igual aa) - 4/3b) - 3/5c) 3/4d) 5/3

13. (G1) A simplificação da expressão

(2 - 2 cos x - sen£ x) / (1 - cos x),

onde cos x · 1, é

a) -1 - cos xb) -1 + cos xc) 1 + cos x d) 1 - cos x

14. (G1) Sabendo-se que cos ‘ = 3/5 e 0 < ‘ < ™/2, pode-se afirmar que tg ‘ valea) 4/3b) 1c) 5/6d) 3/4

15. (Ueg) Considere x a medida de um ângulo do primeiro quadrante do circulo trigonométrico e julgue as afirmações a seguir.I. cos (- x) = - cos x.II. cos [(™/2) - x] = sen x.III. cos (™ - x) + cos x = 0.IV. cos (2x) = 2 cos x.Assinale a alternativa CORRETA:a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.c) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.d) Apenas as afirmações II e IV são verdadeiras.

16. (Uel) O triângulo ABC é retângulo em A. Se cos ï = 0,6, então cotg ð é igual aa) 5/3b) 4/3c) 3/4d) 3/5e) 1/2

17. (Uel) Seja x um número real pertencente ao intervalo [0,™/2]. Se secx=3/2, então tgx é igual aa) √2/3b) 2/3c) 1/2d) √5/2e) √3/2

18. (Ufjf) O valor de y = sen£ 10° + sen£ 20° + sen£ 30° + sen£ 40° + sen£ 50° + sen£ 60° + sen£ 70° + sen£ 80° + sen£ 90° é:a) -1.b) 1.c) 2.d) 4.e) 5.

19. (Ufjf) Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a 12/13. O cosseno desse ângulo é igual a:a) 5/13.b) 1/13.c) - 5/13.d) - 1/13.e) - 12/13.

20. (Unaerp) Sendo sen x = 1/2; x Æ IQ, o valor da expressão cos£x . sec£x + 2senx é:a) zerob) 1c) 3/2d) 2e) 3

21. (Unifesp) Com base na figura, que representa o círculo trigonométrico e os eixos da tangente e da cotangente,

a) calcule a área do triângulo ABC, para ‘=™/3.b) determine a área do triângulo ABC, em função de ‘, ™/4 < ‘ < ™/2.

22. (Ufsc) Sabendo que cossecx = 5/4 e x é do primeiro quadrante, então o valor da expressão 9.(sec£x+tg£x) é:

23. (Fei) A seqüência de valores:

sen (™/2), sen (™/3), sen (™/4), ..., sen (™/n), ... :

a) é estritamente crescenteb) é estritamente decrescentec) possui valores negativosd) possui valores iguaise) é uma progressão aritmética

24. (G1) Calculando o valor da expressão(sen 80° / cos 10°) × (sen 20° / cos 70°) × (sen 130° / cos 40°), encontraremos:a) -1b) 1c) sen 10°d) cos 20°e) sen 30°

25. (Puc-rio) O valor de (cos60° + tg45°)/sen90° é:a) 3/2b) 2c) √2

d) √2+12

e) 0

26. (Ufjf) Dois ângulos distintos, menores que 360°, têm, para seno, o mesmo valor positivo. A soma desses ângulos é igual a:a) 45°.b) 90°.c) 180°.d) 270°.e) 360°.

27. (Ufrn) A figura abaixo é composta por dois eixos perpendiculares entre si, X e Y, que se intersectam no centro O de um círculo de raio 1, e outro eixo Z, paralelo a Y e tangente ao círculo no ponto P. A semi-reta OQ, com Q pertencente a Z, forma um ângulo ‘ com o eixo Y.

Podemos afirmar que o valor da medida do segmento PQ éa) sec‘b) tg‘c) cotg‘d) cos‘

28. (Unb) No sistema de coordenadas xOy, considere a circunferência de centro na origem e de raio igual a 1. A cada ângulo central ‘ no intervalo [0,™], represente por A(‘) a área delimitada pelo arco da circunferência e o segmento de reta que liga os pontos P e Q, como ilustrado na figura a seguir.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

(1) A área A é uma função crescente do ângulo central ‘.(2) 1/4 < A(™/2) < 1/2(3) A(‘) = 1/2(‘ - sen‘)

29. (Fatec) Calculando-se o valor da expressão mostrada na figura a seguir

obtém-sea) √2/6b) √3/3c) −√2/6d) −3√2 /2e) −2√3/3

30. (Pucpr) Se simplificarmos a expressão

{sen[(™/2) + ’]tg(™ - ’)}______________________________

{sec[(™/2) - ’]sen(™ - ’)cotg[(™/2) + ’]}

obteremos:a) sen’b) tg’c) cos’d) -cos’e) -sen’

GABARITO1. [D]2. [C]3. [C]4. [C]5. [C]6. [E]7. [C]8. V F F F V9. [D]10. [A]11. [D]12. [A]13. [D]14. [A]15. [C]16. [B]17. [D]18. [E]19. [C]20. [D]21. a) 2√3

3−1

b) 1/2 . (1 - cotg ‘) (tg ‘ - 1)22. 4123. [B]24. [B]25. [A]26. [C]27. [C]28. V V V29. [D]30. [C]