COLÉGIO MILITAR DE SALVADOR PREVEST - 2008

LISTA DE EXERCÍCIOS -Cinemática

1. (Fuvest) Os pontos A, B, C e D representam pontos médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando a A, sempre com velocidade de módulo constante v1. Num outro ensaio a bola é lançada de A para C e retorna a A, com velocidade de módulo constante v2‚ e levando o mesmo tempo que o do lançamento anterior. Podemos afirmar que a relação v1/v2‚ vale: a) 1/2 b) 1 c) 2 d) 2 e) 2 2 2. (Fuvest) Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36s para ir do térreo ao 20º andar. Uma pessoa no andar X chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias, e os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o: a) 9º b) 11º c) 16º d) 18º e) 19º 3. (Fuvest) Um veículo movimenta-se numa pista retilínea de 9,0km de extensão. A velocidade máxima que ele pode desenvolver no primeiro terço do comprimento da pista é 15m/s, e nos dois terços seguintes é de 20m/s. O veículo percorreu esta pista no menor tempo possível. Determine a velocidade média desenvolvida pelo veículo. 4. (EsPCEx) Um automóvel, desenvolvendo uma velocidade constante de 60 km/h, faz, diariamente, uma viagem entre duas cidades vizinhas em um tempo habitual T. Se ele fizesse esta viagem com uma velocidade, também constante, de 90 km/h, o tempo de duração, em relação ao habitual, seria 10 minutos

menor. Podemos dizer que o valor de T, em minutos, é a) 60 b) 50 c) 40 d) 30 e) 20 5. (Unicamp) O Sr. P. K. Aretha afirmou ter sido seqüestrado por extraterrestres e ter passado o fim de semana em um planeta da estrela Alfa da constelação de Centauro. Tal planeta dista 4,3 anos-luz da Terra. Com muita boa vontade, suponha que a nave dos extraterrestres tenha viajado com a velocidade da luz (3,0. 108 m/s), na ida e na volta. Adote 1 ano=3,2.107 segundos. Responda: a) Quantos anos teria durado a viagem de ida e de volta do Sr.Aretha? b) Qual a distância em metros do planeta à Terra? 6. (Unesp) Há 500 anos, Cristóvão Colombo partiu de Gomera (Ilhas Canárias) e chegou a Guanahani (Ilhas Bahamas), após navegar cerca de 3000milhas marítimas (5556 km) durante 33 dias. Considerando que um dia tem 86400 segundos, a velocidade média da travessia oceânica, no sistema Internacional (SI) de Unidades, foi aproximadamente a) 2 . 10-2 m/s. b) 2 . 10-1 m/s. c) 2 . 10-0 m/s. d) 2 . 101 m/s. e) 2 . 102 m/s. 7. (UFPE) Durante o teste de desempenho de um novo modelo de automóvel, o piloto percorreu a primeira metade da pista na velocidade média de 60km/h e a segunda metade a 90km/h. Qual a velocidade média desenvolvida durante o teste completo, em km/h? 8. (UNITAU) Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. A duração da ultrapassagem é: a) 5 s. b) 15 s. c) 20 s. d) 25 s. e) 30 s.

9. (FUVEST) Tem-se uma fonte sonora no vértice A de uma pista triangular eqüilátera e horizontal, de 340 m de lado. A fonte emite um sinal que após ser refletido sucessivamente em B e C retorna ao ponto A. No mesmo instante em que a fonte é acionada um corredor parte do ponto X, situado entre C e A, em direção a A, com velocidade constante de 10 m/s. Se o corredor e o sinal refletido atingem A no mesmo instante, a distância AX é de: a) 10 m b) 20 m c) 30 m d) 340 m e) 1020 m 10. (FUVEST) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto-estrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em a) 5 minutos. b) 7,5 minutos. c) 10 minutos. d) 15 minutos. e) 30 minutos. 11. (FGV) O engavetamento é um tipo comum de acidente que ocorre quando motoristas deliberadamente mantêm uma curta distância do carro que se encontra à sua frente e este último repentinamente diminui sua velocidade. Em um trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel e o caminhão, que o segue, trafegam no mesmo sentido e na mesma faixa de trânsito, desenvolvendo, ambos, velocidade de 108 km/h. Num dado momento, os motoristas vêem um cavalo entrando na pista. Assustados, pisam simultaneamente nos freios de seus veículos aplicando, respectivamente, acelerações de intensidades 3 m/s2 e 2 m/s2. Supondo desacelerações constantes, a distância inicial mínima de separação entre o pára-choque do carro (traseiro) e o do caminhão (dianteiro), suficiente para que os veículos parem, sem que ocorra uma colisão, é, em m, de a) 50. b) 75. c) 100. d) 125. e) 150.

12. (ITA) Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de 50 10 m/s no rumo norte, e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste, de um ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da turbina, imprimindo uma aceleração constante de 6,0 m/s2. Após 40 10 /3s, mantendo a mesma direção, ele agora constata que o sinal está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, o transmissor do sinal se encontra a uma distância de a) 5,2 km b) 6,7 km c) 12 km d) 13 km 13. O movimento de um móvel está representado, a seguir, pelo gráfico das posições (s) em função do tempo (t). A função horária da posição desse móvel é dada pela expressão: a) S = -10 + 2 t - 5 t2

b) S = - 5 + 3,5 t - 0,5 t2

c) S = -10 + 7 t – t2

d) S = - 5 + t - 3 t2

e) S = 5 - 2,5 t2 14. (ITA) Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda num local em que a velocidade máxima é de 60 km/h. O guarda começa a perseguir o infrator com a sua motocicleta, mantendo aceleração constante até que atinge 108 km/h em 10 s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que: a) o guarda levou 15 s para alcançar o carro. b) o guarda levou 60 s para alcançar o carro. c) a velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25 m/s. d) o guarda percorreu 750 m desde que saiu em perseguição até alcançar motorista infrator. e) nenhuma das respostas anteriores é correta.

15. (UFPE)Um terremoto normalmente dá origem a dois tipos de ondas, s e p, que se propagam pelo solo com velocidades distintas. No gráfico a seguir está representada a variação no tempo da distância percorrida por cada uma das ondas a partir do epicentro do terremoto. Com quantos minutos de diferença essas ondas atingirão uma cidade situada a 1500km de distância do ponto 0? a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 16. (UFPR) O gráfico a seguir representa a velocidade em função do tempo para uma partícula em movimento retilíneo. Com base nesse gráfico, é correto afirmar que: (01) No instante t=6s a velocidade é nula. (02) No intervalo entre t=2s e t=4s a velocidade é negativa. (04) No intervalo ente t=0 e t=6s a aceleração vale -5m/s2. (08) Entre t=12s e t=14s a aceleração é positiva. (16) O deslocamento da partícula no intervalo entre t=0 e t=6s vale 45m. (32) O valor de velocidade no instante t=4s não volta a se repetir em nenhum instante posterior.

17. (Mackenzie) Dois móveis A e B se movimentam no mesmo sentido numa estrada retilínea. No instante em que um ultrapassa o outro, eles iniciam um processo de freagem. A distância entre os dois móveis, no instante em que suas velocidades são iguais, é: a) 10 m. b) 15 m. c) 20 m. d) 25 m. e) 50 m. 18. (ITA) Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda num local em que a velocidade máxima é de 60 km/h. O guarda começa a perseguir o infrator com a sua motocicleta, mantendo aceleração constante até que atinge 108 km/h em 10s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que: a) o guarda levou 15s para alcançar o carro. b) o guarda levou 60s para alcançar o carro. c) a velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25m/s d) o guarda percorreu 750m desde que saiu em perseguição até alcançar motorista infrator. e) nenhuma das respostas anteriormente é correta. 19. (UFRS) O gráfico representa a posição x de um corpo, em movimento retilíneo, em função do tempo t. A curva representada é uma parábola (função do segundo grau em t), com vértice em t = 4s A partir da análise do gráfico, pode-se afirmar que a) de t = 0s até t = 8s o móvel se movimenta com vetor aceleração constante. b) de t = 0s até t = 4s os vetores velocidade e aceleração têm o mesmo sentido. c) em t = 4s o vetor aceleração muda de sentido. d) de t = 4s até t = 8s o módulo do vetor velocidade diminui. e) em t = 4s o módulo do vetor aceleração é nulo.

20. Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempo iguais. A figura a seguir mostra a situação no instante em que uma das gotas esta se soltando. Supondo que cada pingo abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a razão A/B entre a distancia A e B mostrada na figura (fora de escala) vale: a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. 21. (Pucamp) De um ponto a 80m do solo um pequeno objeto P é abandonado e cai em direção ao solo. Outro corpo Q, um segundo antes, havia sido atirado para baixo, na mesma vertical, de um ponto a 180m do solo. Adote g=10m/s2 e despreze a ação do ar sobre os corpos. Sabendo-se que eles chegam juntos ao solo, a velocidade com que o corpo Q foi atirado tem módulo, em m/s, de a) 100 b) 95 c) 50 d) 20 e) 11 22. (ITA) Um elevador está descendo com velocidade constante. Durante este movimento, uma lâmpada, que o iluminava, desprende-se do teto e cai. Sabendo que o teto está a 3,0m de altura acima do piso do elevador, o tempo que a lâmpada demora para atingir o piso é a) 0,61 s. b) 0,78 s. c) 1,54 s. d) infinito, pois a lâmpada só atingirá o piso se o elevador sofrer uma desaceleração. e) indeterminado, pois não se conhece a velocidade do elevador. 23. (Fuvest) Dois rifles são disparados com os canos na horizontal, paralelos ao plano do solo e ambos à mesma altura acima do solo. À saída dos canos, a velocidade da bala do rifle A é três vezes maior que a velocidade da bala do rifle B. Após intervalos de tempo tA e tB, as balas atingem o solo a, respectivamente, distâncias dA e dB das saídas dos respectivos canos. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que: a) tA = tB, dA = dB b) tA = tB/3, dA = dB c) tA = tB/3, dA = 3dB d) tA = tB, dA = 3dB

e) tA = 3tB, dA = 3dB

24. (UFPR) Um jogador de futebol chutou uma bola no solo com velocidade inicial de módulo 15,0m/s e fazendo um ângulo θ com a horizontal. O goleiro, situado a 18,0m da posição inicial da bola, interceptou-a no ar. Calcule a altura em que estava a bola quando foi interceptada. Despreze a resistência do ar e considere g=10,0m/s2, sem θ =0,600 e cos θ =0,800. 25. Um corpo de massa M é lançado com velocidade inicial v formando com a horizontal um ângulo ά, num local onde a aceleração da gravidade é g. Suponha que o vento atue de forma favorável sobre o corpo durante todo o tempo (ajudando a ir mais longe), com uma força F horizontal constante. Considere t como sendo o tempo total de permanência no ar. Nessas condições, o alcance do corpo é: a) (V2/g) sen 2 α b) 2 v t + (Ft2/2m) c) (v2/g) sen 2 α (1+ (Ftg α /Mg)) d) vt e) outra expressão diferente das mencionadas. 26. (UEL) Um projétil é atirado com velocidade de 40m/s, fazendo ângulo de 37° com a horizontal. A 64m do ponto de disparo, há um obstáculo de altura 20m. Adotando g=10m/s2, cos37°=0,80 e sen37°=0,60, pode-se concluir que o projétil a) passa à distância de 2,0 m acima do obstáculo. b) passa à distância de 8,0 m acima do obstáculo. c) choca-se com o obstáculo a 12 m de altura. d) choca-se com o obstáculo a 18 m de altura. e) cai no solo antes de chegar até o obstáculo. 27. Uma bala de canhão é lançada com velocidade inicial, v0, fazendo um ângulo de 60° com a direção horizontal, e descreve uma trajetória parabólica. O módulo da velocidade da bala no ponto mais alto de sua trajetória é: a) v0/2 b) 0 c) v0 d) 3v0/2 e) 2v0

GABARITO 1. C 2. B 3. 18 m/s 4. D 5. a) 8,6 anos b) 8,256.1016 6. B 7. 72 km/h 8. C 9. C 10. A 11. B 12. D 13. C 14. D 15. D 16. 13 17. D 18. D 19. A 20. C 21. E 22. B 23. D 24. 4 m 25. C 26. B 26. A