Física I – Lista de exercícios para 2ª Prova 1) Para empurrar um caixote de 50 kg num piso sem atrito, um operário aplica uma força de 210 N, dirigida 20º acima da horizontal. Se o caixote se desloca de 3 m, qual o trabalho executado sobre o caixote (a) pelo operário, (b) pelo peso do caixote e (c) pela força normal exercida pelo piso sobre o caixote? (d) Qual o trabalho total executado sobre o caixote? 2) Uma arca de 50kg é empurrada por uma distância de 6m , com velocidade constante, numa rampa com inclinação de 300 por uma força horizontal constante. O coeficiente de atrito cinético entre a arca e a rampa é 0,20. a) Calcule o trabalho realizado pela força aplicada. 1.979,22J b) Calcule o trabalho realizado pelo peso da arca. - 1.470J 3) um automóvel de massa igual a 1200 Kg sobe uma longa colina inclinada de 5º, com velocidade constante de 36 km/h. Calcule o trabalho que o motor realiza em 5 minutos. Despreze todos os efeitos do atrito. 4) Um bloco de 5 kg se move em linha reta numa superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma força que varia com a posição da forma indicada na figura. Qual o trabalho executado pela força quando o bloco se desloca da origem até o ponto x = 8 m? 25J

5) Uma mola com uma constante de mola de 15 N/cm está presa a uma gaiola, como na figura. (a) Qual o trabalho executado pela mola sobre a gaiola se a mola é distendida de 7,6 mm em relação ao seu estado relaxado? -0,043J

b) Qual o trabalho adicional executado pela mola se ela é distendida por mais 7,6 mm?-0,13J

6) Um carro de 1000 kg está viajando a 60 km/h numa estrada plana. Os freios são aplicados por um tempo suficiente para reduzir a energia cinética do carro de 50 kJ. a) Qual a velocidade final do carro? 13,3 m/s b) Qual a redução adicional de energia cinética necessária para fazê-lo parar?8,9x104 J 7) Um helicóptero levanta verticalmente um astronauta de 72 kg até 15 m de altura acima do oceano com o auxílio de um cabo. A aceleração do astronauta é g/10. Qual o trabalho realizado sobre o astronauta (a) pelo helicóptero? 1,16x104 J (b) pelo seu próprio peso? -1,06x104 J Quais são (c) a energia cinética e (d) a velocidade do astronauta no momento em que chega ao helicóptero? 103 J e 18,9 km/h 8) Uma corda é usada para fazer descer verticalmente um bloco, inicialmente em repouso, de massa M com uma aceleração constante g/4. Depois que o bloco desceu uma distancia d, calcule (a) o trabalho realizado pela corda sobre o bloco, (b) o trabalho realizado sobre o bloco pelo seu peso, (c) a energia cinética do bloco e (d) a velocidade do bloco. 9) Um elevador lotado tem uma massa de 3x103 kg e é capaz de subir 210 m em 23 s com velocidade constante. Qual a potência média aplicada ao elevador pelo cabo? 2,7x105 W 10) Um bloco de granito de 1400 kg é puxado por um guindaste a vapor ao longo de uma rampa com velocidade constante de 1,34 m/s. O coeficiente de atrito dinâmico

entre o bloco e a rampa é 0,40. Qual a potência do guindaste? 17kW

11) Um carrinho de montanha russa sem atrito chega ao alto da primeira rampa da figura a seguir com velocidade v0. a) Qual a

sua velocidade no ponto A? b) Qual a sua velocidade no ponto B? c) Qual a sua velocidade no ponto C? d) A que altura chegará à última rampa, que

é alta demais para ser ultrapassada?

12) Uma bola de massa m está presa à extremidade de uma barra de comprimento L e massa desprezível. A outra extremidade da barra é articulada, de modo que a bola pode descrever um círculo no plano vertical. A barra é mantida na posição horizontal, como mostra a figura a seguir, até receber um impulso para baixo suficiente para chegar ao ponto mais alto do círculo com velocidade nula. a) Qual a variação da energia potencial da bola? b) Qual a

velocidade inicial da bola?

13) Um bloco de 2kg é apoiado numa mola num plano inclinado sem atrito e com uma

inclinação de 30º. A mola em questão, cuja constante vale 19,6 N/cm, é comprimida mais 20 cm sendo depois liberada. A que distância ao longo do plano inclinado é arremessado o bloco? 4m

14) Deixa-se cair um bloco de 2kg de uma altura de 40cm sobre uma mola cuja constante é k = 1960N/m . Determine a compressão máxima da mola. 10cm

15) Um pequeno bloco de massa m desliza sem atrito na pista da figura a seguir. O bloco é liberado em repouso no ponto P. a) a) Qual a força resultante que age sobre ele

no ponto Q ? mg (65)1/2 b) De que altura em relação ao ponto mais

baixo da pista o bloco deve ser liberado para que esteja na iminência de perder o contato com a pista no ponto mais alto do semi-círculo? 5R/2

16) Tarzan, que pesa 688 N, decide usar um cipó de 18 m de comprimento para atravessar um abismo. Do ponto de partida até o ponto mais baixo da trajetória, desce 3,2m. O cipó é capaz de resistir a uma força máxima de 950 N. Tarzan consegue chegar ao outro lado? 17) Um urso de 25 kg escorrega para baixo num troco de árvore a partir do repouso. O tronco tem 12 m de altura e a velocidade do urso ao chegar ao chão é de 5,6 m/s. (a) Qual a variação da energia potencial do urso? -2,94 x 103 J (b) Qual a energia cinética do urso no momento em que chega ao chão? 392J (c) Qual a força média de atrito que agiu sobre o urso durante a descida?210N 18) Um bloco de 3,5 kg é empurrado a partir do repouso por uma mola comprimida cuja constante de mola é 640 N/m. Depois que a mola se encontra totalmente relaxada, o bloco viaja por uma superfície horizontal com um coeficiente de atrito dinâmico de 0,25 percorrendo uma distância de 7,8m antes de parar. (a) Qual a energia mecânica dissipada pela força de atrito? 66,9J (b) Qual a energia cinética máxima possuída pelo bloco? 66,9J (c) De quanto foi comprimida a mola antes que o bloco fosse liberado? 46cm 19) Dois montes nevados têm altitudes de 850 m e 750 m em relação ao vale que os separa. Uma pista de esqui vai do alto do monte maior até o alto do monte menor, passando pelo vale. O comprimento total da pista é 3,2km e a inclinação média é 30º. (a) Um esquiador parte do repouso no alto do monte maior. Com que velocidade chegará ao alto do monte menor sem se impulsionar com os bastões? Ignore o atrito. 44m/s (b) Qual deve ser aproximadamente o coeficiente de atrito dinâmico entre a neve e os esquis para que o esquiador pare exatamente no alto do pico menor? 0,036

20) Um bloco está subindo uma rampa de 40º. Num ponto a 0,5 m do início da rampa, possui uma velocidade de 1,3 m/s. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a rampa é 0,15. (a) Qual a distância adicional percorrida pelo bloco até parar? 0,13 m b) Qual a velocidade do bloco ao chegar de volta à base da rampa? 2,7 m/s 21) (a) A que distância o centro de massa do sistema Terra-Lua se encontra do centro da Terra? 4.6 x 106 m (b) Expresse a resposta do item (a) como uma fração do raio da Terra. 0,73 22) Quais são as coordenadas do centro de massa das três partículas que aparecem no desenho a seguir? O que acontece com o centro de massa quando a massa da partícula de cima aumenta gradualmente? 1,07 e 1,34 m

23) Uma placa quadrada homogênea de 6m de lado tem um recorte quadrado com 2m de lado. O centro desse recorte fica em x=2m, y=0. O centro da placa quadrada fica em x=y=0. Calcule as coordenadas do centro de massa da placa recortada.

(-0,25m;0m) 24) Dois patinadores, um com 65 kg de massa e o outro com 40kg, estão de pé em um rinque de patinação no gelo segurando

uma vara de massa desprezível com 10 m de comprimento. Partindo das extremidades da vara, os patinadores se puxam ao longo da vara até se encontrarem. Qual a distância percorrida pelo patinador de 40kg? 6,2 m 25) Um homem de massa MH está pendurado em uma escada de corda presa a um balão de massa MB , conforme a figura a seguir. O balão está parado em relação ao solo. a) Se o homem começar a subir a escada com velocidade v (em relação a escada), em que direção e com que velocidade (em relação à Terra) o balão vai se mover? b) Qual será o movimento depois que o homem parar de subir?

26) Ricardo, com 80 kg de massa, e Carmelita, que é mais magra, estão passeando num lago em uma canoa de 30 kg. Com a canoa parada em águas tranquilas, eles trocam de lugar. Seus bancos estão distantes 3m e posicionados simetricamente em relação ao centro da canoa. Ricardo observa que durante a troca a canoa se deslocou de 40cm em relação a um tronco submerso e calcula a massa de Carmelita. Qual foi o resultado obtido por Ricardo? 58 kg 27) Com que velocidade deve viajar um Volkswagen de 816 kg: (a) para ter o mesmo momento linear que um Cadillac de 2650kg viajando a 16km/h? 51,96 km/h (b) para ter a mesma energia cinética? 28,83 km/h 28) Um homem de 100kg, de pé em uma superfície de atrito desprezível, dá um chute em uma pedra de 0,70 kg, fazendo com que ela adquira uma velocidade de 3,90 m/s.

Qual a velocidade do homem depois do chute? – 0,027 m/s 29) Uma caldeira explode, partindo-se em três pedaços. Dois pedaços, de massas iguais, são arremessados em trajetórias perpendiculares entre si, com a mesma velocidade de 30 m/s. O terceiro pedaço tem uma massa três vezes a de um dos outros pedaços. Qual o módulo, direção e sentido de sua velocidade logo após a explosão? 14m/s 135º 30) Um corpo de 8 kg de massa está viajando a 2m/s, sem estar submetido a nenhuma força externa. Em certo instante, ocorre uma explosão que divide o corpo em dois fragmentos de 4 kg. A explosão fornece aos fragmentos uma energia cinética adicional de 16 J. Os dois fragmentos continuam a viajar na mesma direção que o corpo original. Determine a velocidade e sentido do movimento dos fragmentos depois da explosão. 4m/s e 0 31) Um taco de sinuca atinge uma bola, exercendo uma força média de 50 N em um intervalo de 10 ms. Se a bola tivesse massa de 0,20 kg, que velocidade ela teria após o impacto? 2,5 m/s 32) Uma força com valor médio de 1200 N é aplicada a uma bola de aço de 0,40 kg, que se desloca a 14 m/s, em uma colisão que dura 27 ms. Se a força estivesse no sentido oposto ao da velocidade inicial da bola, encontre a velocidade final da bola. 67 m/s 33) Uma espaçonave é separada em duas partes detonando-se as ligações explosivas que as mantinham juntas. As massas das partes são 1200 e 1800 kg; o módulo do impulso sobre cada parte é de 300 N.s. Com que velocidade relativa as duas partes se separam? 0,25 m/s 34) Um carro de 340 g de massa, deslocando-se em um trilho de ar linear sem atrito, a uma velocidade inicial de 1,2 m/s, atinge um segundo carro de massa desconhecida, inicialmente em repouso. A colisão entre eles é elástica. Após a

mesma, o primeiro carro continua em seu sentido original a 0,66m/s. (a) Qual é a massa do segundo carro? 99g (b) Qual é a sua velocidade após o impacto? 1,9 m/s (c) Qual a velocidade do centro de massa do sistema formado pelos dois carrinhos? 0,93m/s 35) Uma bola de aço de 0,5kg de massa é presa a uma corda, de 70cm de comprimento e fixa na outra ponta, e é liberada quando a corda está na posição horizontal. No ponto mais baixo de sua trajetória, a bola atinge um bloco de aço de 2,5kg inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A colisão é elástica. a) Qual a velocidade da bola imediatamente após a colisão? -2,49 m/s b) Qual a velocidade do bloco imediatamente após a colisão? 1,24 m/s

36) Duas esferas de titânio se aproximam frontalmente com velocidades de mesmo módulo e colidem elasticamente. Após a colisão, uma das esferas, cuja massa é de 300 g, permanece em repouso. Qual é a massa da outra esfera? 100 g 37) Um trenó em forma de caixa de 6kg está deslocando-se sobre o gelo a uma velocidade de 9m/s, quando um pacote de 12 kg é largado de cima para dentro dele. Qual é a nova velocidade do trenó? 3m/s 38) Um projétil de 10g de massa atinge um pêndulo balístico de 2kg de massa. O centro de massa do pêndulo eleva-se de uma altura de 12cm. Considerando-se que o projétil permaneça embutido no pêndulo, calcule a velocidade inicial do projétil. 308,25 m/s

39) Um vagão de carga de 35 t colide com um carrinho auxiliar que está em repouso. Eles se unem e 27% da energia cinética inicial é dissipada em calor, som, vibrações, etc. Encontre o peso do carrinho auxiliar. 127x103 N 40) Um corpo de 20kg está se deslocando no sentido positivo do eixo x com uma velocidade de 200m/s quando devido a uma explosão interna, quebra-se em três partes. Uma parte, cuja massa é de 10kg, distancia-se do ponto da explosão com uma velocidade de 100m/s ao longo do sentido positivo do eixo y . Um segundo fragmento, com massa de 4kg , desloca-se ao longo do sentido negativo do eixo x com uma velocidade de 500m/s. a) Qual é a velocidade do terceiro fragmento, de 6kg de massa? 1014,04m/s b) Quanta energia foi liberada na explosão?

Ignore os efeitos devidos à gravidade. 3,2X106 J 41) Dois pêndulos, ambos de comprimento L , estão inicialmente posicionados como na figura a seguir. O pêndulo da esquerda é liberado e atinge o outro. Suponha que a colisão seja perfeitamente inelástica, despreze as massas das cordas e quaisquer efeitos de atrito. A que altura se eleva o centro de massa do sistema de pêndulos após a colisão?