1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTO (UFES)

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

ECO-02698 Mercado de Capitais Professor: Svio Bertochi Caador savio.ufes@gmail.com

Lista de exerccios 1. O quadro abaixo destaca as taxas de juros dos ttulos negociados no mercado financeiro de

acordo com a maturidade. Calcule a estrutura temporal das taxas de juros para os prximos quatro anos:

PRAZO TAXA DE JUROS

1 ano 10,0% a.a.

2 anos 11,2% a.a.

3 anos 11,9% a.a.

4 anos 12,5% a.a.

Respostas:

Ano 1: K = 10,0% Ano 2: K = 12,41% Ano 3: K = 13,32% Ano 4: K = 14,32% 2. Um ativo de dois anos de durao oferece um rendimento de 5% a.a. Uma estratgia alternativa

de investimento envolve comprar um ativo com prazo de um ano, que oferece uma rentabilidade de 4% a.a., e depois reaplicar o montante acumulado em outro ativo do mesmo prazo. Pelo pressuposto na teoria das expectativas, qual o retorno esperado do segundo ano?

Resposta: 6,01% 3. Sendo fixada pelo Banco Central em 13,0% ao ano over a taxa SELIC, calcule sua taxa

equivalente para:

a. Um dia til b. 20 dias teis

Respostas: a) 0,0485% b) 0,9747% 4. A taxa SELIC encontra-se atualmente definida em 13,0% ao ano. O ganho real mnimo dos

investidores est estimado em 6% ao ano, e a meta de inflao perseguida pelas autoridades monetrias de 4,5% ao ano. Calcule a remunerao pelo risco da economia embutida na taxa SELIC.

Resposta: Taxa de Risco = 2,013% 5. Admita que um banco realizou uma operao de emprstimo, no valor de $ 20,00 milhes,

cobrando uma taxa de juro igual a 12,5% ao ano. Para viabilizar a operao, a instituio capta os recursos no mercado financeiro pagando 10,2% ao ano de remunerao ao poupador. Calcule o spread total da operao de crdito.

Resposta: Spread Efetivo = 2,087% 6. Um aplicador investiu $ 5.000,00 em ttulo de CDB no incio de determinado ano. Ao final daquele

mesmo ano, retirou todo dinheiro investido juntamente com os juros auferidos, apurando um

2

montante de $ 5.600,00. Sabendo que ocorreu a incidncia de 20% de IR sobre os rendimentos brutos por ocasio do resgate, determine a taxa de rentabilidade mensal lquida desse ttulo.

Resposta: 0,766% a.m. 7. Um banco aplica $ 150.000,00 em CDI por trs dias teis s seguintes taxas over mensais:

2,33%, 2,35% e 2,39%. Calcular o valor do montante da operao.

Resposta: FV = $ 150.353,83

8. Uma duplicata no valor de $ 130.000,00 foi descontada junto a um banco. A taxa de desconto foi de 1,9% ao ms, pelo prazo de 25 dias. A alquota de IOF de 0,0082% ao dia (0,25% ao ms) e 0,38% sobre o valor financiado. A TAC foi de $ 1.000,00. Determine o valor resgatado e o custo efetivo lquido mensal do desconto.

Resposta: $ 126.181,17; 3,92% a.m. 9. Uma empresa emitiu um comercial paper de R$ 2.500.000,00 por um prazo de 180 dias,

incorrendo em despesas diversas equivalentes a 0,6% do valor da emisso. Calcule o valor lquido que a empresa emitente receber, assim como o custo efetivo da operao sabendo que a remunerao oferecida aos aplicadores uma taxa de desconto de 1,65% ao ms.

Resposta: $ 2.237.500,00; 1,87% a.m. 10. Uma empresa lanou debntures com um prazo de emisso de dez anos. O valor de face do

ttulo de $ 5.000,00, sendo o principal reembolsado ao final do prazo estabelecido, e os juros efetivos de 18% a.a. pagos anualmente.Com base nessas informaes, pede-se:

a. O valor do ttulo admitindo que no existe clusula de conversibilidade, e sendo a taxa de

retorno anual exigida pelo mercado 21% b. Admitindo que o ttulo tenha sido lanado com converso em 500 aes da empresa, e que o

preo de mercado dessas aes alcance a $ 8,90, mostre se a converso vivel do ponto de vista do comprador das debntures.

Respostas: a) $ 4.391,89 b) Converso atraente. 11. Uma Letra do Tesouro Nacional (LTN), de valor nominal de R$ 1.000,00 negociada com

vencimento em 77 dias. A taxa de desconto do ttulo est fixada em 12,25% ao ano over. Calcule o preo unitrio (PU) do ttulo.

Resposta: PU = R$ 965,31 12. O PU de um ttulo pblico, com vencimento em 105 dias teis, de 943,765400. Calcule a taxa

efetiva over anual (% a.a.o).

Resposta: TAXA EFE = 14,91% a.a.o (ao ano over) 13. Um bnus com valor de face de $ 1.500,00 est sendo negociado no mercado com desgio de

8%. A maturidade desse ttulo de 10 anos sendo pago um cupom de 8,5% ao ano (rendimentos semestrais). Pede-se calcular:

a. Yield to maturity (YTM) do ttulo b. Current Yield (CY) do ttulo

Respostas: YTM = 4,89% a.s. CY = 9,24% a.a. 14. Um ttulo de renda fixa, de valor de face de $ 1.000,00, foi lanado com um desgio de 10% e

promessa de um rendimento semestral proporcional a 11,5% a.a. O prazo desse bnus de seis anos. Para uma taxa de desconto de 4,7% a.s., calcule:

a. O preo de mercado do ttulo b. A duration do bnus

Respostas: a) $ 1.094,66 b) D = 9,1376 semestres

3

15. O valor de face de um ttulo de $ 1.000,00, sendo seu valor atual de negociao de $ 976,00. O ttulo paga cupom semestral de 8,5% ao ano, e apresentam um prazo de vencimento de 5 anos. Calcule a YTM, a Duration e a Duration modificada do ttulo.

Respostas: YTM = 4,55% a.s.; D = 8,32 semestres; MD = 7,96 16. Uma empresa apurou ao final de um exerccio um lucro lquido de R$ 132,5 milhes. Em fase de

forte expanso de seus negcios, assembleia geral de acionistas aprovou a reteno de $ 116,6 milhes para reinvestimento. De quanto o ndice de payout calculado para o exerccio?

Resposta: 12,0% 17. Um acionista detm 1.300.000 aes de uma companhia que tem emitido 35.000.000 aes no

mercado. A cotao atual de $ 6,42/ao. Admita que esteja prevista uma subscrio de capital da ordem de 25%, com preo fixado em $ 6,00 por ao. Calcule:

a. Preo terico de mercado b. Patrimnio do acionista ao final da subscrio c. Preo do direito de subscrio d. Patrimnio do acionista ao optar pela venda do direito de subscrio

Respostas: a) PE = $ 6,336/ao b) Patrimnio = $ 10.296.000 c) Preo de Subscrio = $ 0,336/ao d) Patrimnio = $ 8.346.000 18. Uma empresa apurou ao final de determinado exerccio um lucro lquido de $ 620.000,00. A ao

da empresa encontra-se cotada no mercado a vista por $ 3,50/ao. Para um ndice de payout de 35% e 400.000 aes emitidas, pede-se calcular o ndice dividend yield.

Resposta: DY = 15,5% 19. Uma ao foi adquirida no incio de determinado ano por $ 3,20, sendo vendida por $ 3,45 ao

final daquele mesmo ano. Calcule a taxa de retorno produzido por essa ao, sabendo que o investidor recebeu dividendos de $ 0,28/ao ao final do ano.

Resposta: 16,56% 20. Determine o valor terico de uma ao que prev distribuio de dividendos de $ 0,30 por ao

indefinidamente, sabendo que os investidores exigem 18% ao ano de rentabilidade mnima.

Resposta: Po = $ 1,67 21. Determine qual dever ser a taxa de crescimento de uma determinada ao para que o seu valor

corrente de mercado de $ 2,40 seja justificado. Sabe-se que ela paga um fluxo corrente de $ 0,60 de dividendos, e a taxa requerida de retorno de 18% ao ano.

Resposta: g = 5,6% 22. Calcule o retorno esperado de uma carteira constituda por trs ativos, de acordo com os dados

abaixo:

ATIVO A ATIVO B ATIVO C

Retorno Esperado 20% 45% 30%

Participao 30% 40% 30%

Resposta: E (Rp) = 33,0% 23. A partir das informaes abaixo referentes aos ativos X e W, calcule:

a. Retorno esperado de cada ativo b. Qual ativo possui o maior risco

4

ATIVO X ATIVO W

RETORNO PROBABILIDADE RETORNO PROBABILIDADE

10% 10% -6% 10%

14% 15% 0% 20%

20% 30% 8% 30%

25% 25% 15% 25%

30% 20% 24% 15%

Respostas: a) E (Rx) = 21,35% b) O ativo W, pois SDw = 9,04% > SDx = 6,31% 24. O quadro abaixo apresenta os retornos de quatro ativos diante de diferentes cenrios. Admitindo

que todos os cenrios tenham a mesma probabilidade de ocorrncia, responde:

a. Calcule o desvio-padro do ativo D b. Calcule o desvio-padro dos ativos A, B e C c. A correlao dos retornos dos ativos A e B positiva ou negativa d. Identifique o par de ativos que apresenta uma correlao perfeita

TAXA DE RETORNO

PROBABILIDADE ATIVO A ATIVO B ATIVO C ATIVO D

I 9% 8% 14% 10%

II 11% 10% 12% 10%

III 15% 12% 10% 10%

IV 22% 14% 8% 10%

Respostas: a) SDD = 0% b) SDA = 4,9687% SDB = 2,2326% SDC = 2,2361% c) Positiva. d) B e C 25. O quadro abaixo revela a taxa de retorno de quatro ttulos prevista para cada um dos cinco

possveis estados da economia, e suas respectivas probabilidades de ocorrncias. Pede-se:

a. Calcule o retorno esperado de cada ao b. Calcule o desvio padro do ativo S c. Aponte, observando o comportamento verificado em cada estado da economia, o ativo de

maior risco (maior disperso dos valores) d. Aponte, observando o comportamento verificado em cada estado de natureza, se a

correlao dos retornos de Q e R positiva ou negativa e. Aponte, observando o comportamento verificado em cada estado da economia, se a

correlao de Q e S positiva ou negativa f. Calcule a covarincia e a correlao dos retornos dos ativos Q e R

5

PROBABILIDADE RETORNO AO P

RETORNO AO Q

RETORNO AO R

RETORNO AO S

10% 12% 9% 21% 6%

20% 12% 12% 18% 10%

40% 12% 15% 15% 12%

20% 12% 18% 12% 18%

10% 12% 21% 9% 28%

Respostas: a) E (RP) = 12% E (RQ) = 15,0% E (RR) = 15,0% E (RS) = 13,8% b) SDS = 0,0583 c) O ativo S o que apresenta maior disperso relativa. Sendo o de maior risco. d) A correlao negativa, apresentando os retornos dos ativos Q e R um comportamento inverso. e) A correlao dos retornos dos ativos Q e S positiva, apresentando a mesma tendncia de comportamento. f) COVQ,R = - 0,00108 CORRQ,R = -0,0480 26. A ao A possui um retorno esperado de 10% e desvio padro de 8%. A ao B tem um retorno

estimado em 16% e desvio padro de 20%. Admita que possuam ser formadas cinco carteiras esses dois ativos com as seguintes participaes:

PARTICIPAO ATIVO A (WA)

PARTICIPAO ATIVO B (WB)

0% 100%

30% 70%

50% 50%

70% 30%

100% 0%

Respostas:

6

27. Tendo como base os retornos em excesso da ao da Cia. j e do mercado nos ltimos cinco anos expressos no quadro abaixo, calcule:

ANO RETORNO EM EXCESSO DA AO DA CIA.

J (Rj - Rf) RETORNO EM EXCESSO DA CARTEIRA DE

MERCADO (Rm Rf)

2000 12,8% 10,5%

2001 -4,2% -3,8%

2002 6,2% 4,1%

2003 9,4% 7,6%

2004 9,2% 8,1%

a. O desvio padro e a varincia dos retornos da Cia. j e do mercado b. A covarincia e a correlao entre a ao e o mercado c. O grau de inclinao da reta caracterstica d. O parmetro linear da reta de regresso e. A equao da reta caracterstica f. O retorno da ao da Cia. j admitindo-se um retorno de mercado de 15% e uma taxa livre de

risco de 7% g. O alfa de Jensen, com base nos dados do item anterior dizendo se o desempenho ativo

superou, foi idntico ou ficou abaixo das expectativas no perodo de regresso? h. O percentual do risco sistemtico e diversificvel da ao da Cia. j

Respostas: a) SDj = 0,058276582 VARj = 0,00339616 SDM = 0,049883865 VARM = 0,0024884 b) COVj,M = 0,0028944 CORRj,M = 0,995644691 c) Coeficiente Beta = 1,163 d) Coeficiente Linear = 0,005152676 e) y = 0,00515 + 1,163 X f) E ( R j) = 16,82% g) - 0,01142 h) Risco diversificvel = 0,0087% Risco sistemtico = 0.9913% 28. Supondo uma carteira formada com 45% de ttulos pblicos, com retorno esperado de 8% e 55%

de aes, com retorno esperado de 16% e desvio padro de 12%. Calcule:

a. Retorno esperado da carteira b. Risco da carteira medido pelo desvio padro c. ndice de Sharpe

Respostas: a) E (Rp) = 12,4% b) SDP = 6,6% c) IS = 0,667 29. Calcule, baseado na CAPM, a taxa esperada de retorno do ativo J, sabendo que a covarincia do

ativo com o mercado igual a 0,02013, e o desvio padro de J de 12%. A taxa livre de risco

igual a 7%, a carteira de mercado tem um retorno esperado de 18% e o desvio padro do retorno da carteira de mercado de 13%.

Resposta: E (R) = 20,1%

7

30. Calcule o beta da ao Y a partir dos dados do quadro abaixo:

ANOS ndice Bovespa AO Y

Ano 1 15% 17%

Ano 2 12% 16%

Ano 3 17% -24%

Ano 4 -1% 3%

Ano 5 -10% 5%

Resposta: Beta = 0,45