Governo do Estado do Rio Grande do Norte

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE

Pró-Reitoria de Ensino de Graduação - PROEG

Campus de Natal - Ciência da Computação

Disciplina: Intr. à Matemática Computacional – 2012.2

Lista de Exercícios 1 – 3ª Unidade

1. Efetue a divisão de p(x) por h(x) quando:

a. p(x)=x²+4x+3 e h(x) = x+1

b. p(x)=x³+x²-x+1 e h(x)=x+4

c. p(x)=x4-10x³+24x²+10x-24 e h(x)=x²=6x+5

2. Dividindo p(x)=x³-4x²+7x-3 por certo polinômio h(x), obtemos o

quociente q(x)=x-1 e o resto r(x)=2x-1. Determine o polinômio h(x).

3. Aplicando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, calcule o quociente

e o resto da divisão de:

a. p(x)=5x²-3x+2 por h(x)=x+3.

b. p(x)=x4+3x²+x-5 por h(x)=x+2

c. p(x)=2x³-7x²+2x+1 por h(x)=x-4

d. p(x)=2x³-10x²+8x-3 por h(x)=x-5

e. p(x)=2x³-3x²+x+2 por h(x)=2x-1

f. p(x)=x²-2x+1 por h(x)=3x+1

Obs: Não foi possível explicar na última aula como fazer a divisão quando

o coeficiente de x do divisor não é 1. Favor olhar exemplo no slide 106 da

apresentação.

4. Nos esquemas seguintes foi aplicado o dispositivo prático de Briot-

Ruffini; calcule então o dividendo p(x), o divisor h(x), o quociente

q(x) e o resto r(x).

2 a b d

a)

b)

respostas:

1) a)q(x)=x+3; r(x)=0

b) q(x)=x²-3x+11; r(x)=-43

c) q(x)=x²-4x-5; r(x)=1

2) h(x)=x²-3x+2

3)a) q(x)=5x-8; r(x) = 56

b) q(x)=x³-2x²+7x-13; r(x)=21

c) q(x)=2x²+x+6; r(x)=25

d)q(x)=2x²+8; r(x)=37

e)q(x)=x²-x; r(x)=2

f)q(x)=(x/3)-(7/9); r(x)=16/9

4) a) p(x)=x³+x2-8x+5

q(x)=x²+3x-2

r(x)=1

b) p(x)=2x4-7x³+4x²-5x+7

c

1 3 -

2

1

3 m n p

q

r

2 -1 1 -

2

1

q(x)=2x³-x²+x-2

r(x)=1