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UFPR - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ – SETOR PALOTINA DISCIPLINA: MATEMÁTICA I CURSO: AGRONOMIA DOCENTE: DANILENE DONIN BERTICELLI ALUNO: __________________________________GRR _________ Lista de Exercícios – Derivadas 1) Derive: a) f ( x )=186 b) f ( x )=5 x−1 c) f ( x )=−4 x 10 d) f ( x )=x 3 −4 x +6 e) g ( x) =x 2 ( 1−2 x) f) h ( x) =( x−2)( 2 x +3) g) y=x −2 5 h) y=x 5 3 −x 2 3 i) f ( x )=(3 x +1) 2 j) h ( t ) = 4 √ t−4 e t k) h ( x)=3 e x + 4 3 √ x l) A ( r) =πr 2 m) y= √ x+x x 2 n) y= x 2 +4 x +3 √ x o) f ( x )=( x 3 +2 x) e x p) y= t 2 + 2 t 4 −3 t 2 + 1 2) Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:
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UFPR - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ – SETOR PALOTINADISCIPLINA: MATEMÁTICA I CURSO: AGRONOMIADOCENTE: DANILENE DONIN BERTICELLIALUNO: __________________________________GRR _________
Lista de Exercícios – Derivadas
1) Derive:
a) f ( x )=186
b) f ( x )=5 x−1
c) f ( x )=−4 x10
d) f ( x )=x3−4 x+6
e) g ( x )=x2(1−2 x)
f) h ( x )=(x−2)(2x+3)
g) y=x−25
h) y=x53−x
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i) f ( x )=(3 x+1)2
j) h ( t )=4√ t−4 et
k) h(x )=3ex+ 43√x
l) A (r )=π r2
m) y=√ x+xx2
n) y= x2+4 x+3
√xo) f ( x )=(x3+2x )ex
p) y= t 2+2t 4−3t 2+1
2) Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:
a) y=4√x, P (1,1)b) y=x4+2x2−x , P(1,2)
3) A equação do movimento de uma partícula é s=t3−3t , em que x está em metros e t, em segundos. Encontre:
a) A velocidade e a aceleração como funções de t.b) A aceleração depois de 2 segundos.c) A aceleração quando a velocidade for 0.d) Trace os gráficos da posição, velocidade e aceleração na mesma tela.
Obs: resultados dos exercícios estão disponíveis com os monitores da disciplina.
