Pitágoras Barreiro / Disciplina: Ondas e Ótica – Prof. Camila Bim

Data de entrega dos exercícios PARES: 27/09/2013 - INDIVIDUAL

– NÃO será aceita entrega em outra data

– Não será aceita resposta sem a resolução detalhada

Aluno:

Lista de Exercícios para estudo da Oficial I

01) Um objeto sujeito a um movimento harmônico simples leva 0,25 segundos para ir

de um ponto de velocidade zero até o próximo ponto onda isso ocorre. A distância entre

esses pontos é de 36 cm.

a) Calcule o período do movimento

b) Calcule a frequência do movimento

c) Calcule a amplitude do movimento

02) Um bloco de 4,0 kg de massa está suspenso de uma certa mol, estendendo-a a 16,0

cm além de sua posição de repouso.

a) Qual a constante da mola?

b) O bloco é removido e um corpo de 0,5 kg é suspenso da mesma mola. Seesta molafor

então puxada e solta, qual o período de oscilação?

03) Podemos considerar que um automóvel esteja montado sobre quatro molas

idênticas, no que concerne às suas oscilações verticais. As molas de um certo carro

estão ajustadas de forma que as vibrações tenham uma frequência de 3,0 Hz.

a) Qual a constante de elasticidade de cada mola, se a massa do carro é de 1450 kg e o

peso está homogeneamente distribuído entre elas?

b) Qual será a frequência de vibração se cinco passageiros, com média de 73 kg cada

um, estiverem no carro? (Novamente, considere uma distribuição homogênea de peso)

04) Um corpo oscila com MHS de acordo com a equação

a) Em t = 2,0 segundos, qual é o deslocamento nesse movimento?

b) Em t = 2,0 segundos, qual é a velocidade nesse movimento?

c) Em t = 2,0 segundos, qual é a aceleração nesse movimento?

d) Em t = 2,0 segundos, qual é a fase nesse movimento?

e) Qual é a frequência deste movimente?

f) Qual é o período deste movimento?

05) Uma pessoa, adepta do bungee jumping, decide praticá-lo numa ponte. Essa pessoa

tem uma massa de 75 kg e 1,5 metro de altura, e a ponte tem uma altura de 20 metros. A

corda-mola do bungee jumping tem em repouso um comprimento de 16 metros. A

distensão da mola provocada pela pessoa vai ser de 2,0 metros.

a) Determine a constante da mola.

b) Quanto a pessoa precisava engordar para num próximo salto conseguir encostar na

água

06) Em um sistema acoplado verificamos que ao puxarmos a mola por um dinamômetro

da esquerda para direita com uma força de 6 N, este produz um deslocamento de 0,030

m. A seguir removemos o dinamômetro e colocamos uma massa de 0,50 kg em seu

lugar. Puxamos a massa a uma distância de 0,020 m e observamos o MHS resultante.

Calcule

a) a constante da mola.

b) a frequência angular

c) a frequência

d) o período da oscilação

07) Qual é o comprimento do pêndulo na Lua, cuja gravidade é igual a 1/5 da Terra, e

considerando que o pêndulo tem um período de exatamente 2 segundos.

08) Qual o período e a frequência de um pêndulo simples, que tem comprimento de

2,5m? Considere g=10m/s².

09) Uma partícula, de massa 1 kg, realiza um MHS em torno do ponto O com período

de 2 segundos. Os pontos M e N são os extremos da oscilação e no instante t=0 a

partícula está passando sobre o ponto 0, deslocando-se para a esquerda.Pede-se para

esse MHS:

a) a frequência f

b) a pulsação

c) a força

10) Uma criança de massa 30,0 kg é colocada em um balanço cuja haste rígida tem

comprimento de 2,50 m. Ela é solta de uma altura de 1,00 m acima do solo, conforme a

figura abaixo. Supondo que a criança não se auto-impulsione. Desprezando-se a

resistência do ar, qual o intervalo de tempo para que a criança complete uma oscilação?

(considere g= 10m/s2)

E se a criança tivesse massa igual a 50 kg, qual seria a frequência de oscilação?

11) Um bloco está num pistom que semove verticalmente em um movimento harmônico

simples.

a) Se o MHS tem um período de 1,0 segundos,em que amplitude do movimento o bloco

e o pistom irão se separar?

b) Se o pistom tem uma amplitude de 5,0 cm, qual a frequência máxima em que o bloco

e o pistom estarão continuamente em contato?

12) A figura ilustra um pêndulo de comprimento (L) igual a 1,5 metro e massa de 5 kg

em um dado ponto, que está a uma distância d = 10 cm acima do centro da haste.

Considerando que ele oscile com uma pequena amplitude, calcule:

a) o período desde pêndulo

b) a frequência angular desde pêndulo

13) Um bloco de 0,10 kg oscila para frente e para trás, ao longo de uma linha reta, numa

superfície horizontal sem atrito. Seu deslocamento a partir da origem é dado por:

a) Qual a frequência, em Hz?

b) Qual o valor da constante elástica?

14) Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação:

No instante 1,90 segundos, encontre:

a) o deslocamento

b) a velocidade

c) frequência

d) período

15) Um oscilador consiste em um bloco de massa de 512 g preso a uma dada mola. Ao

oscilar com amplitude de 34,7 cm, ele repete seu movimento a cada 0,484 segundos.

Encontre:

a) o período

b) a frequência

c) a frequência angular

d) a constante de força

e) a força máxima exercida no bloco

16) Um pêndulo é formado prendendo-se uma haste longa e fina de comprimento L e

massa m em um dado ponto, que está a uma distância d acima do centro da haste.

a) O que acontece com o período se d é reduzido?

b) O que acontece com o período se L é aumentado?

c) O que acontece com o período se m é aumentada?

17) Aplica-se uma força de 0,17 N à extremidade de uma mola horizontal, que fica

esticada de 2,50 cm. Prende-se, então, um corpo de massa de 250 g à extremidade da

mola e este é puxado até ficar à distância de 10,50 cm da posição de equilíbrio. Libera-

se o corpo, que passa a ter um movimento harmônico simples. Responda:

a) Qual a constante da mola?

b) Qual a força exercida pela mola sobre o corpo, no instante em que ele é solto para se

mover?

c) Qual o período de oscilação do sistema?

d) Qual a amplitude do movimento?

18) Um corpo executa um movimento harmônico simples. Com relação à sua

aceleração, afirma-se que

a) É máxima nos extremos do percurso

b) É máxima no ponto médio do percurso

c) É indeterminada

d) É nula nos extremos do percurso

e) Tem o mesmo sentido em qualquer instante

19) Uma partícula presa a uma mola executa um movimento harmônico simples. É

correto afirmar que o módulo da velocidade da partícula é

a) Máximo quando a elongação é máxima

b) Mantido constante

c) Máximo quando ela apresenta aceleração máxima

d) Mínimo quando a elongação é mínima

e) Mínimo quando ela apresenta a aceleração máxima

20) O período de oscilação de um pêndulo simples pode ser calculado por T = 2π √L/g,

em que L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade (ou campo

gravitacional) do local onde o pêndulo se encontra. Um relógio marca, na Terra, a hora

exata. É correto afirmar que, se esse relógio for levado para a Lua (onde a gravidade é

aproximadamente 1,6 m/s2)

a) Atrasará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre.

b) Não haverá alteração no período de seu pêndulo, pois o tempo na Lua passa da

mesma maneira que na Terra.

c) Seu comportamento é imprevisível, sem o conhecimento de sua massa.

d) Adiantará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre.

21) Um bloco , preso a uma mola, oscila sem atrito entre os pontos B e B’. O ponto O

representa a posição de equilíbrio do bloco. No instante em que ele passa pela posição

indicada na figura, deslocando-se para a direita, o sentido da força restauradora, da

aceleração e do tipo de movimento do bloco são, respectivamente:

Sentido da força restauradora Sentido da aceleração Tipo de movimento

a) Para a esquerda Para a direita Uniforme

b) Para a direita Para a esquerda Retardado

c) Para a esquerda Para a esquerda Retardado

d) Para a esquerda Para a direita Acelerado

e) Para a direita Para a direita Uniforme

22) Uma espécie de alto falante, usado para diagnóstico médico, oscila com uma

frequência de 6,7MHz . Quanto dura uma oscilação e qual é a frequência angular?

23) Os amortecedores de um carro de massa 1000 kg estão completamente gastos.

Quando uma pessoa de 980 N sobe lentamente no centro de gravidade do carro, ele

baixa 2,8 cm. Quando essa pessoa está dentro do carro durante uma colisão com um

buraco, o carro oscila verticalmente com MHS. Modelando o carro e a pessoa como

uma única massa apoiada sobre uma única mola, calcule o período e a frequência da

oscilação.

24) Uma massa de 400 kg está se movendo ao longo do eixo x sob a influência da força

de uma mola com k 3,5 104 N/m. Não existem outras forças agindo na massa. O ponto

de equilíbrio é em x = 0. Suponha que em t = 0 a massa está em x = 0 e tem velocidade

de 2,4 m/s na direção positiva. Qual a frequência (Hz)?

25) Você está em um bote que oscila para cima e para baixo. O deslocamento vertical

do bote é dado por:

a) Encontre a amplitude, frequência de oscilação, fase inicial, frequência e o período

deste movimento.

b) Onde estará o bote em t =1 segundo?

c) Encontre a velocidade e aceleração em qualquer instante.

26) Um barbeador elétrico a lâmina se move para frente e para trás ao longo de uma

distância de 2 mm, em MHS com uma frequência de 120 Hz. Determine:

a) a amplitude

b) o modulo da aceleração máxima da lamina

27) Um sistema oscilatório bloco-mola possui energia mecânica de 1J, uma amplitude

de 10 cm e uma velocidade máxima de 1,2 m/s. Determine:

a) a constante elástica da mola

b) a massa do bloco

28) Um pêndulo simples, de comprimento 90 cm, realiza pequenas oscilações num local

onde g = 5 m/s2. Determine o período e a frequência das oscilações.

29) O período de oscilação de um pendulo simples vale, na Terra, 2 s. Se o mesmo for

levado para a Lua, onde a aceleração da gravidade e cerca de um sexto da (aceleração

da gravidade) da Terra, qual será o seu período de oscilação?

30) A figura ilustra uma partícula de massa m = 0,5 kg, oscilando em torno da posição

O, com MHS. Desprezando as forcas dissipativas e sendo k = 200 N/m a constante

elástica da mola, determine a energia mecânica total do sistema.

31) Uma partícula de massa m = 0,1 kg esta oscilando em torno da posição O, com

MHS. A energia mecânica total do sistema vale 0,8 J. Sendo de 40 N/m a constante

elástica da mola e supondo desprezíveis o atrito e a resistência do ar, calcule:

a) a amplitude do MHS;

b) o valor absoluto da velocidade máxima da partícula;

32) Uma partícula realiza um MHS de função X = 10.cos(πt/4 + π/2). Determine:

a) a amplitude, a pulsação (w) e a fase inicial;

b) o período e a frequência do movimento.

33) Um móvel com MHS obedece a função horária X = 7.cos (0,5 πt ), onde X e medido

em centímetros e t em segundos. Determine o tempo necessário para que este móvel vá

da posição de equilíbrio para a posição de elongação máxima.

34) Um ponto P percorre uma circunferência de raio R = 2 m com velocidade angular

constante w. No instante t = 0, o ponto se encontra na posição A, indicada na figura.

a) Qual a equação horária do movimento do ponto Q, projeção de P sobre o eixo x?

b) Para que valor de x a velocidade de Q e máxima?

35) Determine o período de oscilação de um corpo de massa 200 g preso a uma mola de

constante elástica 320 N/m, cujo MHS tem amplitude de 20 cm. Caso a amplitude se

reduza a metade, o que ocorre com o período?

36) Um objeto de 5,0 kg numa superfície horizontal sem atrito é ligado a uma mola com

constante 1000 N/m. O objeto é deslocado 50,0 cm horizontalmente e empurrado a uma

velocidade inicial de 10,0 m/s, na direção do ponto de equilíbrio.

a) qual a frequência do movimento?

b) a energia potencial inicial do sistema bloco-mola

c) a energia cinética inicial

d) a amplitude da oscilação?

37) Uma partícula de massa 0,5 kg move-se sob a ação de apenas uma força, à qual está

associada uma energia potencial Ep cujo gráfico em função de x está representado na

figura abaixo:

Esse gráfico consiste em uma parábola passando pela origem. A partícula inicia o

movimento a partir do repouso, em x = - 2,0 m. Nessas condições, determine:

a) A amplitude do movimento.

b) A constante k da mola.

c) A energia mecânica do sistema.

d) A energia cinética da partícula na posição x = 1 m.

e) A velocidade da partícula na posição x = 1 m

38) Um pêndulo simples, de comprimento 40 cm, realiza oscilações de pequena abertura

num local onde g = 10 m/s2.

a) Determine o período dessas oscilações.

b) Se o pêndulo for levado a um planeta onde a aceleração da gravidade é dezesseis

vezes maior que a da Terra, qual será o novo período das oscilações de pequena abertura

realizadas pelo pêndulo?

39) Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples

(MHS) com um cronômetro e um pêndulo simples como o da figura, adotando o

referencial nela representado. Ele desloca o pêndulo para a posição +A e o abandona

quando cronometra o instante t = 0. Na vigésima passagem do pêndulo por essa posição,

o cronômetro marca t = 30 s. Determine o período (T) e a frequência (f) do movimento

desse pêndulo.

40) Um MHS é descrito pela equação:

Para esse movimento, faça o que se pede:

a) Determine a amplitude, a fase inicial e a pulsação

b) Calcule o período do movimento.

c) Calcule a frequência do movimento.

d) Calcule a posição (x) no instante t = ¼ s

e) Determine a equação da velocidade (v) para esse MHS.

f) Calcule a velocidade (v) no instante t = 0.

g) Determine a equação da aceleração (a) para esse MHS.

h) Calcule a aceleração (a) no instante t = 0

41) O gráfico a seguir representa as posições ocupadas por um móvel em função do

tempo, quando oscila.

Baseando-se no gráfico, resolva os itens abaixo:

a) Determine a amplitude e o período desse movimento.

b) Calcule a velocidade angular

42) As posições ocupadas por um bloco preso na extremidade livre de uma mola,

oscilando em um eixo horizontal com movimento harmônico simples (MHS), variam

com o tempo, de acordo com a equação:

expressa no S.I.

A partir de uma análise da equação do movimento, resolva os itens abaixo:

a) Determine a amplitude, a fase inicial e a velocidade angular

b) Calcule o período do movimento.

c) Calcule a frequência (Hz) do movimento.

d) Calcule a posição (x) no instante = 2 s.

e) Determine a equação da velocidade (v) para esse MHS.

f) Calcule a velocidade (v) no instante = 1 s.

g) Determine a equação da aceleração (a) para esse MHS