1º EM – Matemática – Frente 2 – Prof. Mariana

Lista de Exercícios de Fixação – Progressões Aritméticas

Fórmula do Termo Geral

01. Usando a fórmula do termo geral da PA, calcule o 12º termo da PA (-25, -18, ...).

02. Determine o primeiro termo da PA em que o 18º termo é – 53 e a razão é – 3.

03. Determine o número de múltiplos de:

a) 5 que estão entre 129 e 338.

b) 7 que estão entre 401 a 1775.

04. Determine a razão da PA em que o 3º termo é – 33 e o 9º termo é 39.

05. Determine o 22º termo da PA em que o 4º termo é 5 e a razão é igual a - 5/6.

06. Sabe-se que, numa PA infinita,

Nessas condições, determine a PA.

07. Escrever a PA em que o e .

08. Determine o número de termos da PA (-17, 1,..., 325).

09. Determine o número de múltiplos de 8 que estão entre 500 e 1261.

10. Interpolar seis meios aritméticos entre 30 e 79.

11. Sabe-se que, atualmente, há um total de 80 espécies vivendo na Caatinga. Se, a cada

30 anos contados a partir de hoje, o total de espécies aumentar de 63 unidades,

quantos anos serão necessários até que seja atingida a cifra de 458 espécies?

12. (Uel 94) Uma progressão aritmética de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os

termos de ordem ímpar, os de ordem par formarão uma progressão:

a) aritmética de razão 2

b) aritmética de razão 6

c) aritmética de razão 9

d) geométrica de razão 3

e) geométrica de razão 6

13. (Uel 95) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma

progressão aritmética cujo termo central é

a) 45 b) 52 c) 54 d) 55 e) 57

Soma dos n primeiros termos

14. Determine a soma dos 15 primeiros termos da PA que tem a1 = -35 e a15 = 21.

15. Calcule a soma dos 17 primeiros termos da PA (12, 17, ...).

16. Determine a soma dos termos da PA finita de razão r = -2 sabendo que seu último

termo é a22 = - 13.

17. Quantos termos da progressão aritmética (5, 9, 13, 17, ...) devemos tomar para que a

soma seja 10877? (Neste exercício utilize uma calculadora).

18. Um alpinista ao escalar uma montanha sobe 800m na primeira hora e em cada hora

seguinte ele ascende 20 m menos que na hora anterior. Quantas horas ele levará para

alcançar uma altitude de 5840m? (Neste exercício utilize uma calculadora).

19. (Mackenzie 96) As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma progressão aritmética. Então, necessariamente, um deles sempre mede:

a) 108° b) 104° c) 100° d) 86° e) 72°

20. (Ufrj 2004) Felipe começa a escrever números naturais em uma folha de papel muito grande, uma linha após a outra, como mostrado a seguir:

Considerando que Felipe mantenha o padrão adotado em todas as linhas: a) Determine quantos números naturais ele escreverá na 50ª linha;

b) Determine a soma de todos os números escritos na 50ª linha;

Gabarito

01. 52

02. – 2

03. a) 42 b) 196

04. 12

05. – 10

06. (-11, - 9, - 7, ...)

07. (18; 17,5; ...)

08. 20

09. 95

10. (30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79)

11. 180 anos

12. B

13. C

14. -105

15. 884

16. 176

17. 73

18. 8 horas

19. A

20. a) 99

b) 9801

FONTES:

Aranha, Álvaro Zimmerman – Progressões aritméticas e geométricas

http://blog.educacional.com.br/carlosmath/conteudos-matematicos-de-diversos-vestibulares/ - Consultado em

19/09/11.