Lista de Torque 1) Ricardo quer remover o parafuso sextavado da roda do automóvel aplicando uma força

vertical F =40 N no ponto A da chave. Verifique se Ricardo conseguirá realizar essa tarefa,

sabendo-se que é necessário um torque inicial de 18 Nm em relação ao eixo para desapertar

o parafuso. Dados: AC = 0,3 m e AD = 0,5 m

2) (UFSM) Segundo o manual da moto Honda CG125, o valor aconselhado do torque, para

apertar a porca do eixo dianteiro, sem danificá-la, é 60 Nm.

Usando uma chave de boca semelhante à da figura, a força que produzirá esse torque é:

a) 3,0 N d) 60,0 N

b) 12,0 N e) 300,0 N

c) 30,0 N

3) Dois homens exercem as forças F1 =80 N e F2 = 50 N sobre as cordas.

a) Determine o momento de cada uma das forças em relação à base O. Qual a tendência de giro

do poste, horário ou anti-horário?

b) Se o homem em B exerce uma força F2 = 30 N em sua corda, determine o módulo da força

F1, que o homem em C deve exercer para evitar que o poste tombe, isto é, de modo que o

momento resultante das duas forças em relação à O seja nulo.

Dados: sen 60° = 0,86 e sen 45° = 0,70

4)(Unic-MT) A barra homogênea de peso P =2 000 N está em equilíbrio sobre dois apoios. A

força de reação no ponto B vale:

a) 2 000 N c) 1 500 N e) 2 250 N b) 1 000 N d) 1 250 N

5)Med. Catanduva-SP) Uma barra AB, homogênea e de secção reta e uniforme, de 80 cm de

comprimento e peso 50 N, está apoiada num ponto O, como mostra a figura. O peso Q é de 100

N. Para o equilíbrio horizontal da barra AB, deve-se suspender à extremidade A um peso de:

a) 150 N b) 250 N c) 350 N d) 500 N e) 400 N

6) (UEL-PR) Numa academia de ginástica, dois estudantes observam uma barra apoiada em dois

pontos e que sustenta duas massas de 10 kg, uma de cada lado, conforme a figura a seguir

Após consultarem o professor, obtiveram a informação de que a massa da barra era 12 kg.

Dessa forma, concluíram que seria possível acrescentar em um dos lados da barra, junto à massa

já existente e sem que a barra saísse do equilíbrio, uma outra massa de, no máximo:

a) 10 kg c) 20 kg e) 30 kg b) 12 kg d) 24 kg

7) (Unitau-SP) Uma barra homogênea de 1,0 m de comprimento e peso igual a 30 N está

suspensa por dois fios verticais, conforme a figura, mantendo-se na posição horizontal. As

trações T1 e T2 nos fios 1 e 2 valem, respectivamente:

a) 5 N; 15 N b) 10 N; 20 N c) 20 N; 20 N d) 20 N; 10 N e) 15 N; 15 N

8)

Após uma aula sobre o “Princípio das Alavancas”, alguns estudantes resolveram testar seus

conhecimentos num playground, determinando a massa de um deles. Para tanto, quatro

sentaram-se estrategicamente na gangorra homogênea da ilustração, de secção transversal

constante, com o ponto de apoio em seu centro, e atingiram o equilíbrio quando se encontravam

sentados nas posições indicadas na figura. Dessa forma, se esses estudantes assimilaram

corretamente o tal princípio, chegaram à conclusão de que a massa desconhecida, do estudante

sentado próximo à extremidade B, é: a) indeterminável, sem o conhecimento do comprimento

da gangorra.

b) 108 kg c) 63 kg d) 54 kg e) 36 kg

9) (FEI-SP) Um garoto deseja mover uma pedra de massa m = 500 kg. Ele dispõe de uma barra

com 3 m de comprimento, sendo que apoiou a mesma conforme a figura. Aproximadamente que

força F terá que fazer para mexer a pedra se ele apoiar a barra a 0,5 m da pedra?

Obs.: Desprezar a altura do apoio

a) F = 1 000 N d) F = 3 500 N

b) F = 2 500 N e) F = 5 000 N

c) F = 3 000 N

10) Dois atletas estão sentados em lados opostos de uma gangorra, como mostra a figura.

Determine o momento resultante em relação ao eixo de rotação? Determine ainda para que lado

a gangorra cairá?

11) Uma tábua uniforme de 3m de comprimento é usada como gangorra por duas crianças com

massas 25 kg e 54 kg. Elas sentam sobre as extremidades da tábua de modo que o sistema fica

em equilíbrio quando apoiado em uma pedra distante de 1m da criança mais pesada. Qual o peso

da tábua? Dado: g = 10 m/s²

12) A barra a seguir é homogênea e está apoiada nos pontos A e B. Sabendo-se que a reação no

apoio A é NA 200N e que F1=100N e F2=500N, calcule o peso da barra.

13) Um cachorro de 4 kg está sentado no meio de uma barra de 6m de comprimento. Considere

o peso da barra desprezível. Calcule a reação dos apoios A e B.

a

Repita o exercício, agora com o cachorro sentado a 1,5m do apoio B.

14) (FUVEST) Um avião, com massa m = 90 toneladas, para que esteja em equilíbrio em voo deve

manter seu centro de gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 16 m do eixo da roda

dianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras, como a figura abaixo. Para estudar a distribuição

de massas do avião em solo, três balanças são colocadas sob as rodas do trem de aterrissagem.

A balança sob a roda dianteira indica MD e cada uma das que estão sob as rodas traseiras

indicam MT.

Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbrio do avião em vôo, poderia resultar em

indicações das balanças, em toneladas, correspondendo aproximadamente a

a) MD = 0; MT = 45. b) MD = 10; MT = 40. c) MD = 18; MT = 36. d) MD = 30; MT =

30. e) MD = 72; MT = 9,0.

15) (Fuvest) Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e

massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S1 e S2, separados

por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios,

vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus

centros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com

cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão

indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes,

sem desequilibrar a barra, é o disco de

a) 5 kg b) 10 kg c) 15 kg d) 20 kg e) 25 kg

TOBBY

16) Para elevar um elefante de 5 toneladas (50.000 N) é usada uma alavanca resistente, sendo

que 0,5m estão do lado do elefante e 4m estão do lado das pessoas que fazem força na

extremidade. Cada ajudante possui 100 Kg (1.000N) e queremos saber quantos destes

pendurados na alavanca serão necessários, no mínimo, para mover o elefante.

a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 8

17) Em uma gangorra, queremos equilibrar uma criança de 40 Kg (400 N) a 2 m do eixo de

rotação, com um adulto rechonchudo de 100 Kg (1.000 N) à uma distância “x” do outro lado da

gangorra. Qual será a distância “x”?

a) 0,2m b) 0,4m c) 0,8m d) 1,0m e) 1,5m

18) Uma garota de 52 kg faz exercícios conforme a figura a seguir. Sabendo que ela está em

equilíbrio e o seu peso pode ser considerado como uma única força no centro de gravidade em

seu quadril.

Determine a força que ela precisa fazer com os braços para manter a posição. Dados: M = F.d

e no equilíbrio ΣM = 0.

a) 250 N b) 320 N c) 520 N d) 800 N e) 900 N

19) Em nosso corpo os ossos também funcionam como alavancas, mesmo se para desenvolver

uma força menor. Observe a figura e veja o bíceps exercendo uma força F nos ossos do

antebraço e tendo como eixo de rotação o cotovelo.

Para levantar uma massa de peso 10 N, qual deverá ser a força F aplicada pelo bíceps?

a) 10 N b) 20 N c) 40 N d) 80 N e) 90 N

20) Uma menina de 50 kg caminha sobre uma prancha com 10m de comprimento e 10kg de massa.

A prancha está apoiada em suas extremidades, nos pontos A e B, como mostra a figura. No

instante em que a força normal em B é igual ao dobro da normal em A, a que distância, em

METROS, a menina se encontra do ponto B?

21) Quando um homem está deitado numa rede (de massa desprezível), as forças que esta aplica

na parede formam um ângulo de 30° com a horizontal, e a intensidade de cada uma é de 60kgf

(ver figura adiante).

a) Qual e o peso do homem?

b) O gancho da parede foi mal instalado e resiste apenas até 130kgf. Quantas crianças de 30kg

a rede suporta? (Suponha que o angulo não mude).

22) Na figura anterior, o corpo suspenso tem o peso 100N.Os fios são ideais e tem pesos

desprezíveis, o sistema está em equilíbrio estático (repouso). A tração na corda AB, em N, e:

a) 20 b) 40 c) 50 d) 80 e) 100

23) Uma barra de peso desprezível está em equilíbrio na posição horizontal, conforme o

esquema a seguir.

As massas de 90 kg e 1,5 Kg se encontram em sua extremidade, sendo que o ponto de apoio

está a 40 cm da extremidade direita. Qual o valor da distância “x”, do apoio até a extremidade

esquerda, para manter a barra em equilíbrio?

a) 240cm. b) 120cm. c) 1,5cm. d)2/3cm.

24) A barra é uniforme, pesa 50,0 N e tem 10,0 m de comprimento. O bloco D pesa 30,0 N e

dista 8,0 de A. A distância entre os pontos de apoio da barra é AC = 7,0 m. Calcular a reação

na extremidade A.

a) R = 14,0 N b) R = 7,0 N c) R = 20,0 N d) R = 10,0 N e) R = 8,0 N

25) Um pedaço de madeira homogêneo, de seção transversal constante A e comprimento L,

repousa sobre uma mesa fixa no chão. A madeira está com 25% de seu comprimento para fora

da mesa, como mostra a figura. Aplicando uma força P = 300 N no ponto B a madeira começa a

se deslocar de cima da mesa. Qual é o valor real da peso Q da madeira?

a) Q = 150 N b) Q = 300 N c) Q = 400 N d) Q = 600 N e) Q = 900 N

26) Fgvrj 2011) Três adolescentes, José, Ana e Lúcia, pesando, respectivamente, 420 N, 400

N e 440 N, estão sentados sobre uma gangorra. A gangorra é de material homogêneo, e seu

ponto central O está apoiado em um suporte. De um lado da gangorra estão José e Ana,

distantes do ponto O, respectivamente, 1,0 m e 1,7 m, equilibrando a gangorra na horizontal

com Lúcia do outro lado. Nestas condições, desprezando efeitos devidos às dimensões dos

jovens, a distância de Lúcia ao ponto O é igual a

a) 3,0 m b) 1,0 m c) 2,7 m d) 2,5 m e) 1,7 m

27) (Uerj 2011) Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg

encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes do ponto médio

da prancha.

Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50 kg.

Observe a ilustração:

Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da prancha.

Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que pode separar as duas pessoas

sobre a prancha, mantendo o equilíbrio.

28) (Upe 2011) Uma barra de peso desprezível está sobre um apoio situado no meio dela.

Aplicam-se 3 forças sobre a barra, como indicado na figura.

Dados: considere cos 30º = 0,86 e sem 30º = 0,5.

Para que a barra esteja em equilíbrio, o valor de F, em newtons, vale

a) 17,2 b) 12,7 c) 10,0 d) 20,0 e) 18,0

29) (Upe 2011) A figura abaixo mostra uma barra homogênea de peso 10 N e de comprimento

10 m que está apoiada sobre um suporte distante de 3,0 m da sua extremidade esquerda.

Pendura-se um bloco de massa m = 2,0 kg na extremidade esquerda da barra e coloca-se um

bloco de massa M = 4,0 kg sobre a barra do lado direito ao suporte. O valor de D, para que a

barra esteja em equilíbrio, em metros, vale

Dado: considere a aceleração da gravidade g = 10m/ s²

a) 4,5 b) 5,0 c) 5,5 d) 6,0 e) 6,5

30) (Aman 2011) Um bloco de massa m = 24 kg é mantido suspenso em equilíbrio pelas cordas L

e Q, inextensíveis e de massas desprezíveis, conforme figura abaixo. A corda L forma um ângulo

de 90° com a parede e a corda Q forma um ângulo de 37° com o teto. Considerando a aceleração

da gravidade igual a, o valor da força de tração que a corda L exerce na parede é de:

(Dados: cos 37° = 0,8 e sen 37° = 0,6)

a) 144 N b) 180 N c) 192 N d) 240 N e) 320 N

31) (Ufpr 2010) No Porto de Paranaguá, um guindaste segura uma barra horizontal em equilíbrio

que, por sua vez, segura a caixa A de 20 kg, conforme o desenho ao lado:

Nessas condições e considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que o peso da barra será

de:

a) 100 N. b) 120 N. c) 85 N. d) 95 N. e) 105 N.

32) (G1 - cftmg 2010) Uma haste de massa desprezível está em equilíbrio, sobre um cavalete,

com corpos de pesos P e Q, suspensos em cada uma de suas extremidades, conforme a figura.

A relação entre as distâncias X e Y, representadas nessa figura, é expressa por

a) X = Y/2. b) X = 2Y. c) X = 3Y. d) 3X = Y.

33) (Fgv 2008) Usado no antigo Egito para retirar água do rio Nilo, o "shaduf" pode ser visto

como um ancestral do guindaste. Consistia de uma haste de madeira onde em uma das

extremidades era amarrado um balde, enquanto que na outra, uma grande pedra fazia o papel

de contrapeso. A haste horizontal apoiava-se em outra verticalmente disposta e o operador,

com suas mãos entre o extremo contendo o balde e o apoio (ponto P), exercia uma pequena força

adicional para dar ao mecanismo sua mobilidade.

Dados:

Peso do balde e sua corda .................... 200 N

Peso da pedra e sua corda .................... 350 N

Para o esquema apresentado, a força vertical que uma pessoa deve exercer sobre o ponto P,

para que o "shaduf" fique horizontalmente em equilíbrio, tem sentido

a) para baixo e intensidade de 100 N.

b) para baixo e intensidade de 50 N.

c) para cima e intensidade de 150 N.

d) para cima e intensidade de 100 N.

e) para cima e intensidade de 50 N.

34) (Cefet-RJ) Nas Olimpíadas de Sydney, um atleta, de massa 70 kg, ao apresentar-se nas

argolas, manteve, durante alguns segundos, seu corpo parado no ar, em uma posição em que seus

braços esticados formavam um ângulo de 120° entre si. Nesse intervalo de tempo, a força

exercida pela argola em cada um dos braços do atleta tinha módulo (em newtons)

aproximadamente igual a:

(a) 100

(b) 250

(c) 400

(d) 700

(e) 1000

35. (PUCC-SP) A gangorra de um parque público, exemplo de alavanca, teve uma de suas

extremidades deteriorada por envelhecimento, ficando com braços desiguais: um de 2,0 m e

outro de 1,8 m. Se um menino de massa 40 kg quiser brincar com outro nessa gangorra, de modo

que fiquem nas extremidades, a massa do segundo menino, em kg, deverá ser de:

(a) 36 (b) 38 (c) 42 (d) 48 (e) 52

36) (Furg-RS) A figura mostra uma barra de massa desprezível apoiada no ponto o. Na

extremidade esquerda da barra existe um corpo suspenso de massa m = 15 kg, enquanto a

extremidade direita está presa a uma mola distendida de x, cuja constante elástica vale 1 500

N/m. Se a barra está em equilíbrio na posição indicada, qual é, então, o valor da distensão x da

mola?

Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2.

(a) 20 cm (b) 15 cm (c) 7,5 cm (d) 5,0 cm (e) 2,5 cm

37) (MACK-SP) Querendo-se arrancar um prego com um martelo, conforme mostra a figura,

qual das forças indicadas (todas elas de mesma intensidade) será mais eficiente?

(a) A

(b) D

(c) B

(d) E

(e) C

38) (UERJ) Para abrir uma porta, você aplica sobre a maçaneta, colocada a uma distância d da

dobradiça, conforme a figura abaixo, uma força de módulo F perpendicular à porta. Para obter

o mesmo efeito, o módulo da força que você deve aplicar em uma maçaneta colocada a uma

distância d / 2 da dobradiça desta mesma porta, é:

(a) F/2(b) F(c) 2F(d) 4F(e) 5F

39) (Acafe-SC) A barra OP, uniforme, cujo peso é 1,0 x 10² N, pode girar livremente em torno

de O. Ela sustenta, na extremidade P, um corpo de peso 2,0 x 10² N. A barra é mantida em

equilíbrio, em posição horizontal, pelo fio de sustentação PQ. Qual é o valor da força de tração

no fio?

(a) 1,0 x10² N (b) 2,0 x10² N (c) 3,0 x10² N (d) 4,0 x10² N (e) 5,0 x10² N

40)Fuvest-SP Uma prancha rígida, de 8 m de comprimento, está apoiada no chão (em A) e em

um suporte P, como na figura. Uma pessoa, que pesa metade do peso da prancha, começa a

caminhar lentamente sobre ela, a partir de A. Pode-se afirmar que a prancha desencostará do

chão (em A), quando os pés dessa pessoa estiverem à direita de P, e a uma distância desse ponto

aproximadamente igual a:

a) 1,0 m b) 1,5 m c) 2,0 m d) 2,5 m e) 3,0 m

42) PUC-PR Um funcionário está realizando manutenção em uma linha de transmissão de

energia elétrica. Dispõe de um equipamento que está ligado à linha, conforme mostra a figura

abaixo:

Desprezando o peso do cabo e considerando que o peso do conjunto funcionário-equipamento é

igual a 1000 N, a tração no cabo tem módulo aproximadamente igual a: Dados: sen 10º = 0,17 e

cos 10º = 0,98

a) 1000 N b) 8000 N c) 5900 N d) 2950 N e) 10000 N